《分段计费》名师教学课件
小学数学名师课件
五年级 上册
第一单元 例9
分段计费
SHUXUE
教师： 荆琦 学校： 育红小学
情境导入
新知探究
巩固练习
课堂小结
思考： 自己都用过什么不同的交通方式来 上学，你用的这种交通方式收不收费， 怎么收费的？
情境导入
新知探究
巩固练习
课堂小结
收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。 （不足1 km按1 km计算）
情境导入
新知探究
巩固练习
课堂小结
1.5元 1.5元 1.5元 1.5元 1.5元 1.5元 1.5元
应收7元
先假设再调整
把全程7km按每千米1.5元计算： 1.5×7＝10.5（元）
再加上前3km少算的： 7－1.5×3＝2.5（元）
应付：10.5＋2.5＝13（元）
Hale Waihona Puke 情境导入新知探究巩固练习
课堂小结
情境导入
新知探究
巩固练习
课堂小结
你能完成下面的出租车价格表吗？
7
7
7
8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5
观察并思考表中的数据，你发现行驶 里程与出租车费之间有什么关系？它们之 间的变化情况又是怎样的？
情境导入
新知探究
巩固练习
课堂小结
（1）回顾本节课的学习内容，你有哪些收获？ （2）学习中遇到了哪些问题？你是怎样解决的？
情境导入
新知探究
巩固练习
课堂小结
收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。 （不足1 km按1 km计算） (1)收费标准是以3km为界线分两段计费。 前段：3km以内 后段：超过3km部分 (2)超过3km部分，不足1km要按1km计算,也就 是要用“进一法”取整千米数。 (3)后段3.3km超过了3km，所以用“进一法” 取4km来计费。
行驶里程 9.8 km
收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。 （不足1 km按1 km计算）
情境导入
新知探究
巩固练习
课堂小结
分段计算
先假设再调整
7＋1.5×7
＝7＋10.5
1.5×10＝15（元）
7－1.5×3＝2.5（元）
＝17.5（元） 15＋2.5＝17.5（元）
答：老师一共要付车费17.5元。
情境导入
新知探究
巩固练习
课堂小结
老师相信同学们积累了一些解决问题 的方法。请先独立思考，尝试解决问题， 再在小组内交流，说说你是怎样解决的？
情境导入
新知探究
巩固练习
课堂小结
1.5元 1.5元 1.5元 1.5元
前3千米共7元 7元
后4千米，共4个1.5元
1.5×4＝6（元）
分段计算法
第一段总价＋第二段总价＝全程总价
五年级 上册
第一单元 例9
分段计费
SHUXUE
教师： 荆琦 学校： 育红小学
情境导入
新知探究
巩固练习
课堂小结
思考： 自己都用过什么不同的交通方式来 上学，你用的这种交通方式收不收费， 怎么收费的？
情境导入
新知探究
巩固练习
课堂小结
收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。 （不足1 km按1 km计算）
情境导入
新知探究
巩固练习
课堂小结
1.5元 1.5元 1.5元 1.5元 1.5元 1.5元 1.5元
应收7元
先假设再调整
把全程7km按每千米1.5元计算： 1.5×7＝10.5（元）
再加上前3km少算的： 7－1.5×3＝2.5（元）
应付：10.5＋2.5＝13（元）
Hale Waihona Puke 情境导入新知探究巩固练习
课堂小结
情境导入
新知探究
巩固练习
课堂小结
你能完成下面的出租车价格表吗？
7
7
7
8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5
观察并思考表中的数据，你发现行驶 里程与出租车费之间有什么关系？它们之 间的变化情况又是怎样的？
情境导入
新知探究
巩固练习
课堂小结
（1）回顾本节课的学习内容，你有哪些收获？ （2）学习中遇到了哪些问题？你是怎样解决的？
情境导入
新知探究
巩固练习
课堂小结
收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。 （不足1 km按1 km计算） (1)收费标准是以3km为界线分两段计费。 前段：3km以内 后段：超过3km部分 (2)超过3km部分，不足1km要按1km计算,也就 是要用“进一法”取整千米数。 (3)后段3.3km超过了3km，所以用“进一法” 取4km来计费。
行驶里程 9.8 km
收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。 （不足1 km按1 km计算）
情境导入
新知探究
巩固练习
课堂小结
分段计算
先假设再调整
7＋1.5×7
＝7＋10.5
1.5×10＝15（元）
7－1.5×3＝2.5（元）
＝17.5（元） 15＋2.5＝17.5（元）
答：老师一共要付车费17.5元。
情境导入
新知探究
巩固练习
课堂小结
老师相信同学们积累了一些解决问题 的方法。请先独立思考，尝试解决问题， 再在小组内交流，说说你是怎样解决的？
情境导入
新知探究
巩固练习
课堂小结
1.5元 1.5元 1.5元 1.5元
前3千米共7元 7元
后4千米，共4个1.5元
1.5×4＝6（元）
分段计算法
第一段总价＋第二段总价＝全程总价
合集下载
人教版五年级上册数学第一单元分段计费 (课件)
绥远将军衙署博物院
内蒙古博物院
5千米
收费标准 2千米以内8元 超过2千米，每千米1.5元，
（不足1千米按1千米计算）
从绥远将军衙署坐出租车到内蒙古博 物院，形成是5千米，该付多少钱？ 1.画一画把你们分段的想法记录下来。 2.说一说是怎么分段的？ 3.写一写，是如何列式计算的？
打卡博物馆第四站——内蒙古自然博物馆
内蒙古博物院
6.9千米
内蒙古自然博物馆
行驶6.9米该怎样收费？
打卡博物馆
1.9千米
5千米
南马路小学
1.5千米
绥远将军衙署博物院
呼和浩特市博物馆
内蒙古博物院
6.9千米
内蒙古自然博物馆
整理与分类
游览路线
行驶里程
车费
南马路小学→呼和浩特博物馆 呼和浩特博物馆→绥远将军衙署博物馆 绥远将军衙署博物馆→内蒙古博物馆
1.9千米 1.5千米 5千米
8元 8元 12.5元
内蒙古博物馆→内蒙古自然博物馆
6.9千米
15.5元
根据行驶里程，我们可以把出租车计费分为几类？
出租车计费可以分为两类： 一类是行驶里程2千米以内的；（起步） 另一类是行驶里程超过2千米的。
整理与思考
行驶的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3.8千米 3千米
打卡博物馆第一站——呼和浩特博物馆
南南马马路路小小学学
1.9千米
呼和浩特市博物院
行驶1.9千米该怎样收费？1.9千米不足2千米，收8元。
打卡博物馆第二站——绥远将军博物院
1.5千米
呼和浩特市博物院
绥远军衙署博物院
行驶1.5千米该怎样收费？ 行驶1.5千米不足2千米，收8元。
分段计费课件
3.4.4 分段计费问题
展示交流
试一试1
岳阳市按以下规定收取每月的煤气费：用 煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元 收费，如果超过60立方米，超过部分按每立方 米1.2元收费，已知某用户4月份缴纳了66元的 煤气费，求该用户4月份用了多少立方米煤气？
试一试2
某市出租汽车3千米起步价10元，行驶3千米以后，每千 米收费2元（不足1千米按1千米计算）。王明和李鸿要到 离学校15千米的博物馆为同学们联系参观事宜。为了尽快 到达博物馆，他们想乘坐出租汽车。如果他们只有30元， 那么他们乘坐的出租汽车能到达博物馆吗？（不计等候时 间） （一）分析： 1、“出租汽车3千米起步价10元”是什么意思？ 10 元；当乘坐 2、当乘坐出租车走了2千米时，应付_______ 出租车走了5.2千米时，应付________ 16 元。 3、当乘坐出租车走了x千米时，当0≤x≤3的整数时，应付 费用= ________ 10 元；当x＞3的整数时，应付费用= 〔10+2(x-3) 〕 元（用含x的代数式填空） _______
（二）用两种方法解答
[归纳总结]
解分段计费问题首先要考虑收费是在哪一段， 所用水 (电)是否超过标准．如果在标准内，那么所交费用＝标准内 费率×所用水(电)量；如果超过标准，那么所交费用＝标准 内费用＋超过标准的费用，即为：所交费用＝标准内费率× 标准量＋标准外费率×超过标准的量．
பைடு நூலகம்
反馈达标
1、为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每 户每月用电不超过150度，那么1度电按0.5元缴纳；超 过部分则按1度电0.8元缴纳。如果小张家某月缴纳的电 费为147.8元，那么小张家该月用电多少度？ 2、出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米 收费1.2元（不足1千米按1千米计算）。李红乘坐出租 车下车时付给司机16元（不计等候时间）。问李红乘坐 出租车行驶了多少千米？
《一元一次方程——分段计费问题》优课一等奖课件
米 元/立方米
平 均水费为元/立 方米
数学来源于生活…….. 服务于生活……..
我来分析
用水量 2 4 6 8 9 12
……
收费
×4= ×6= ×8=
……
我来分析
用水量 小于8立方米 等于8立方米 大于8立方米
x x
x
收费
x
x
x
对比分析
7
7
3
7
收费
m3
1.8 3.6
1.8×4=7.2 1.8×6=10.8
9元
某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中 （1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都 以班为单位购票，则一共应付1240元，问： （1）两班各有多少学生？ （2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多 少钱？ （3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织 者的你将如何购票才最省钱？
复印页数 甲文印社 乙文印社
10
1 划算
20
2 划算
50
＋0.09(50－20)
5 划算
60
＋0.09(60－20)=6
6
70
＋0.09(70－20划)算
7
80
＋0.09(80－20划)算
8
……
……
……
能力提升
公园门票价格规定如下表：
购票张数 1～50张 51～100张 100张以上
每张票的价格 13元 11元
用A4纸在甲文印社复印文件，复印页数不超 过20页时，每页；复印页数超过20页时，超过部 分每页. 在乙文印室复印同样的文件,不论复印 多少页，. 复印张数为多少时，（1）两处的收 费相同？
（2）如何根据复印的页数选择复印的地点 使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）
平 均水费为元/立 方米
数学来源于生活…….. 服务于生活……..
我来分析
用水量 2 4 6 8 9 12
……
收费
×4= ×6= ×8=
……
我来分析
用水量 小于8立方米 等于8立方米 大于8立方米
x x
x
收费
x
x
x
对比分析
7
7
3
7
收费
m3
1.8 3.6
1.8×4=7.2 1.8×6=10.8
9元
某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中 （1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都 以班为单位购票，则一共应付1240元，问： （1）两班各有多少学生？ （2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多 少钱？ （3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织 者的你将如何购票才最省钱？
复印页数 甲文印社 乙文印社
10
1 划算
20
2 划算
50
＋0.09(50－20)
5 划算
60
＋0.09(60－20)=6
6
70
＋0.09(70－20划)算
7
80
＋0.09(80－20划)算
8
……
……
……
能力提升
公园门票价格规定如下表：
购票张数 1～50张 51～100张 100张以上
每张票的价格 13元 11元
用A4纸在甲文印社复印文件，复印页数不超 过20页时，每页；复印页数超过20页时，超过部 分每页. 在乙文印室复印同样的文件,不论复印 多少页，. 复印张数为多少时，（1）两处的收 费相同？
（2）如何根据复印的页数选择复印的地点 使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）
数学人教五年级上册--解决问题(分段计费)教学课件
反思：用“分段计算”解决分段计费问题 行驶6.3 km：7＋1.5×（7-3）＝13（元） 行驶8.4 km：7＋1.5×（9-3）＝16（元） 行驶9.8 km：7＋1.5×（10-3）＝17.5（元）
（1）观察上面的解答过程，你发现了什么规律？ 应付车费＝7＋1.5×（总里程－3）
（2）为什么总是用7元去加后段里程的车费？
行驶里程 9.8 km
收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。
（不足1 km按1 km计算）
二、引导探究，解决问题
行驶里程 行驶8.4 km
分段计算
7＋1.5×（9-3） ＝7＋9 ＝16（元）
行驶9.8 km
7＋1.5×（10-3） ＝7＋10.5 17.5（元）
二、引导探究，解决问题
二、引导探究，解决问题
解决分段计费问题的一般方法（规律）：
方法：分段计算
应付车费＝7＋1.5×（总里程－3）
↑
↑
第一段 第二段
三、全课总结，畅谈收获
1、本节课的学习你有什么收获？
2、延伸：在生活中，我们常见的“打电话”、“收水电费”、 “邮寄包裹”等都是这种分段计费方法。
人教版小学数学五年级上册
解决问题（分段计费）
南充市五星小学 李晓梅
一、联系生活，提出问题
同学们，你们知道出租 车是怎样收费的吗？
二、引导探究，解决问题
收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。
（不足1 km按1 km计算）
二、引导探究，解决问题
收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。 （不足1 km按1 km计算）
后面4km按每km1.5元计算。
二、引导探究，解决问题
（1）观察上面的解答过程，你发现了什么规律？ 应付车费＝7＋1.5×（总里程－3）
（2）为什么总是用7元去加后段里程的车费？
行驶里程 9.8 km
收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。
（不足1 km按1 km计算）
二、引导探究，解决问题
行驶里程 行驶8.4 km
分段计算
7＋1.5×（9-3） ＝7＋9 ＝16（元）
行驶9.8 km
7＋1.5×（10-3） ＝7＋10.5 17.5（元）
二、引导探究，解决问题
二、引导探究，解决问题
解决分段计费问题的一般方法（规律）：
方法：分段计算
应付车费＝7＋1.5×（总里程－3）
↑
↑
第一段 第二段
三、全课总结，畅谈收获
1、本节课的学习你有什么收获？
2、延伸：在生活中，我们常见的“打电话”、“收水电费”、 “邮寄包裹”等都是这种分段计费方法。
人教版小学数学五年级上册
解决问题（分段计费）
南充市五星小学 李晓梅
一、联系生活，提出问题
同学们，你们知道出租 车是怎样收费的吗？
二、引导探究，解决问题
收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。
（不足1 km按1 km计算）
二、引导探究，解决问题
收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。 （不足1 km按1 km计算）
后面4km按每km1.5元计算。
二、引导探究，解决问题
人教版五年级数学上册第一单元《分段计费的实际问题》ppt课件
辨析：在计算时，除了要计算印刷费，还要计算制版费，两者 加起来才是总费用。
巩固练习
1．某市出租车收费标准如下：3千米及3千米以内7元，超过3千 米的部分按每千米1.2元收费(不足1千米时按1千米计算)。妈 妈打车去离家7.4千米的超市，她应付车费多少钱？
7.4千米按8千米算。 (8－3)×1.2＝6(元) 6＋7＝13(元) 答：她应付车费13元。
2．某市拨打市内固定电话收费标准如下：前3分钟每分钟0.2元， 以后每分钟0.1元(不足1分钟按1分钟计算)。小亮和本市的张老 师用固定电话通话8分16秒，应付费多少元？
8分16秒按9分钟计算。 (9－3)×0.1＋3×0.2＝1.2(元) 答：应付费1.2元。
3．某地为节约用水，规定每月的收费标准为：20吨及20吨以下每 吨0.9元，超过20吨的部分每吨1.9元。小明家1月份用水17吨， 应交水费多少钱？
先独立理解题意并尝试解决问题， 再在小组内交流，说说你是怎样 解决这个问题的？
知道了出租车收费的标准， 还知道出租车行驶的里程 数，要算应付的车费。
行驶的6.3km，要按7km计算。
方法一
分段计费： 总费用=起步价＋以1.5元 每千米计价的出租车费
7＋1.5 ×4 ＝7＋6 ＝13（元）
方法二
全程按单价计费： 总费用=全部以1.5元每千米计费＋ 起步价里少算的费用
1.5×7＝10.5（元） 前3km少算： 7－1.5×3＝2.5（元）
应付： 10.5＋2.5＝13（元）
名师点金：分段付费问题的解决方法： 先计算出各段所需的费用，再相加求和。
回顾与反思
你是怎样解决的？能完成 线面的出租车各价格表吗
行驶的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 出租车费/元 7 7 7 8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5
巩固练习
1．某市出租车收费标准如下：3千米及3千米以内7元，超过3千 米的部分按每千米1.2元收费(不足1千米时按1千米计算)。妈 妈打车去离家7.4千米的超市，她应付车费多少钱？
7.4千米按8千米算。 (8－3)×1.2＝6(元) 6＋7＝13(元) 答：她应付车费13元。
2．某市拨打市内固定电话收费标准如下：前3分钟每分钟0.2元， 以后每分钟0.1元(不足1分钟按1分钟计算)。小亮和本市的张老 师用固定电话通话8分16秒，应付费多少元？
8分16秒按9分钟计算。 (9－3)×0.1＋3×0.2＝1.2(元) 答：应付费1.2元。
3．某地为节约用水，规定每月的收费标准为：20吨及20吨以下每 吨0.9元，超过20吨的部分每吨1.9元。小明家1月份用水17吨， 应交水费多少钱？
先独立理解题意并尝试解决问题， 再在小组内交流，说说你是怎样 解决这个问题的？
知道了出租车收费的标准， 还知道出租车行驶的里程 数，要算应付的车费。
行驶的6.3km，要按7km计算。
方法一
分段计费： 总费用=起步价＋以1.5元 每千米计价的出租车费
7＋1.5 ×4 ＝7＋6 ＝13（元）
方法二
全程按单价计费： 总费用=全部以1.5元每千米计费＋ 起步价里少算的费用
1.5×7＝10.5（元） 前3km少算： 7－1.5×3＝2.5（元）
应付： 10.5＋2.5＝13（元）
名师点金：分段付费问题的解决方法： 先计算出各段所需的费用，再相加求和。
回顾与反思
你是怎样解决的？能完成 线面的出租车各价格表吗
行驶的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 出租车费/元 7 7 7 8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5
5.2 分段计费名师教学课件
行驶里程 9.8 km
收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。 （不足1 km按1 km计算）
情境导入
新知探究
巩固练习
课堂小结
分段计算
先假设再调整
7＋1.5×7
＝7＋10.5
1.5×10＝15（元）
7－1.5×3＝2.5（元）
＝17.5（元） 15＋2.5＝17.5（元）
答：老师一共要付车费17.5元。
情境导入
新知探究
巩固练习
课堂小结
老师相信同学们积累了一些解决问题 的方法。请先独立思考，尝试解决问题， 再在小组内交流，说说你是怎样解决的？情境导入新知究巩固练习课堂小结
1.5元 1.5元 1.5元 1.5元
前3千米共7元 7元
后4千米，共4个1.5元
1.5×4＝6（元）
分段计算法
第一段总价＋第二段总价＝全程总价
情境导入
新知探究
巩固练习
课堂小结
1.5元 1.5元 1.5元 1.5元 1.5元 1.5元 1.5元
应收7元
先假设再调整
把全程7km按每千米1.5元计算： 1.5×7＝10.5（元）
再加上前3km少算的： 7－1.5×3＝2.5（元）
应付：10.5＋2.5＝13（元）
情境导入
新知探究
巩固练习
课堂小结
情境导入
新知探究
巩固练习
课堂小结
收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。 （不足1 km按1 km计算） (1)收费标准是以3km为界线分两段计费。 前段：3km以内 后段：超过3km部分 (2)超过3km部分，不足1km要按1km计算,也就 是要用“进一法”取整千米数。 (3)后段3.3km超过了3km，所以用“进一法” 取4km来计费。
分段计费教学课件
巩固练习
1、为了节约用电，某小区规定每户居民每 月用电量在 50 度以内，每度按0.52 元 收费，超 过 50 度部分每度 0.62 元， 刘老师家本月用电量为95 度，请你帮老 师算一算应缴纳多少元电费？
巩固练习
2.五一班35名师生照相合影。每人一张照片，一 共需付多少钱?
3.某地打固定电话每次前3分钟内收费0.22元， 超过3分钟每一分钟收费0.11元，（不足1分钟 按1分钟计算）。通话8分钟一 陈艳娥
探究新知
• 收费标准： 3 km 以内 7 元；超过 3 km，每千米 1.5 元（不足 1 km 按 1 km 计算） 。
两种思路
（1） 7+1.5×4 =7+6 =13（元）答要付13元。
（2） 1.5×7=10.5（元） 7-1.5×3=2.5（元） 10.5+2.5=13（元） 答要付13元