七年级数学下册 第3章 变量之间的关系 3.3 用图像表示的变量间关系课件 (新版)北师大版
例1 新成药业集团研究了一种新药,在试验药效时发现,如果儿童按规 定剂量服用,那么2时时血液中的含药量最高,接着逐步衰减,每毫升血液 中的含药量y(微克)随时间x(时)的变化情况如图3-3-1所示,当儿童按规 定剂量服药后:
图3-3-1
(1)何时血液中的含药量最高?是多少微克? (2)A点表示什么意义? (3)每毫升血液中含药量为2微克以上时治疗疾病有效,那么这个有效时 间多长?
解析 (1)2时时血液中的含药量最高,为4微克. (2)A点表示体内的含药量衰减到0微克. (3)服药后达到2微克的时间是1时,衰减到2微克的时间是6时,因此有效 时间是5时.
知识点二 行程问题 “路程与时间”图象和“速度与时间”图象 (1)在路程与时间关系的图象中,通常用横轴表示时间,用纵轴表示路程, “水平线”表示停止. (2)在速度与时间关系的图象中,通常用横轴表示时间,用纵轴表示速度, “水平线”表示匀速运动. (3)在行程问题中,“速度与时间”图象和“路程与时间”图象是从两 个不同的角度描述行程问题中变量之间的关系,它们既有区别又有联 系.现将“速度与时间”图象和“路程与时间”图象各部分所表示的意 义作如下对比:
易错警示 由于不理解函数的意义,特别是不理解函数图象中平行于x 轴的线段表示“一段时间内离家的距离保持不变”,只能根据图象的形 状来选择行走的路线.
从图象中获取信息的直观想象 素养解读 直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与 变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养.主要包括: 借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、 分析数学问题;建立形与数的联系,构建数学问题的直观模型,探索解决 问题的思路. 直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段,是探索和形 成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础. 在直观想象核心素养的形成过程中,学生能提升数形综合的能力,发展 几何直观和空间想象能力;增强运用几何直观和空间想象思考问题的意 识;形成数学直观,在具体的情境中感悟事物的本质.
图象
图象各部分所表示的意义
ABቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ表示速度为0,即静止;BC段表示速度在增加,即加速行驶;CD段表 示匀速行驶;DE段表示速度在减小直到为0,即减速行驶直到停止
AB段表示在起点处静止;BC段表示离起点越来越远;CD段表示静止不
动;DE段表示离起点越来越近,直到回到起点
要注意区别,防止混淆出错.
解析 (1)由题图可以看出,A对应爷爷,去时耗时长;B对应爸爸,去时和 返回时耗时一样;C对应小明,去时用时短,返回时用时长. (2)从题图可以看出,小明家距离目的地1 200 m. (3)小明与爷爷骑自行车的速度都是1 200÷6=200(m/min), 爸爸步行的速度是1 200÷12=100(m/min).
题型 根据变量之间的关系选择图象 例 陈灿从家中出发,到离家1.5千米的早餐店吃早餐,用了一刻钟吃完 早餐后,按原路返回到离家1千米的学校上课,在下列图象中,能反映这一 过程的大致图象是 ( )
解析 陈灿从家中出发,到离家1.5千米的早餐店吃早餐,距离逐渐增大, 当吃早餐时,距离不变,当返回学校时,距离逐渐变小,到达学校后距离不 再变化.故选B. 答案 B 点拨 解答本题的关键是理解“按原路返回到离家1千米的学校上 课”这句话的意思,也就是说学校在家和早餐店之间.
初中数学（北师大版）
七年级 下册
第三章 变量之间的关系
知识点一 用图象表示两个变量之间的关系 1.用图象来表示两个变量之间关系的方法叫做图象法.图象法是我们表 示变量之间关系的又一种方法,它的特点是非常直观. 2.在利用图象表示两个变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴(称 为横轴)上的点表示自变量,用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因 变量. 3.借助图象,过某点分别向横轴、纵轴作垂线可以知道自变量取某个值 时,因变量取什么值.
易错点 对图象的理解有误而致错 例 图3-3-3是陈老师早晨出门散步时,离家的距离(y)与时间(x)之间的 函数图象.若用黑点表示陈老师家的位置,则陈老师散步行走的路线可 能是 ( )
图3-3-3
解析 由于一段时间离家的距离保持不变,家是一个点,所以在那段时 间内行走的路线就可能是在以家为圆心的一段圆弧上. 答案 D
4.观察图象的关键是要抓住图象的最高点与最低点以及这些点所对应 的自变量与因变量的值,利用图象可判断因变量的变化趋势. 图象呈“斜向上”的形状,表示因变量随自变量的增大而增大;图象呈 “斜向下”的形状,表示因变量随自变量的增大而减小. 5.表示两个变量之间关系的方法:
表格法 :能列出具体数值,不易看出变化规律 关系式法 : 反映变化规律,但求具体值麻烦 图象法 : 直观反映变化趋势,但不易看出规律
(1)三个图象中哪个对应小明?哪个对应爸爸?哪个对应爷爷? (2)小明家距离目的地多远? (3)小明与爷爷骑自行车的速度是多少?爸爸步行的速度是多少?
分析 (1)由题图可以看出,A中图象表示去时用时长,返回时用时短,对 应爷爷;B中图象表示去时和返回时用时一样长,对应爸爸;C中图象表示 去时用时短,返回时用时长,对应小明.(2)由题图可以看出,小明家与目的 地的距离为1 200 m.(3)分别从A,B,C的图象中求出小明、爸爸和爷爷的 速度(速度=路程÷时间).
例2 小明、爸爸和爷爷同时从家里出发到达同一目的地后立即返回, 小明去时骑自行车,返回时步行;爷爷去时是步行,返回时骑自行车;爸爸 往返都是步行,三人的步行速度不等,小明和爷爷骑自行车的速度相等, 每个人的行走路程与时间的关系用如图3-3-2所示的三个图象表示.根 据图象回答下列问题:
图3-3-2
典例剖析 例 某城市为了节约用水,采用分段收费标准,居民每月应交水费y(元) 与用水量x(吨)之间的关系图象如图3-3-4所示,根据图象回答: (1)每月用水不足5吨时,每吨收费多少元?超过5吨时,超过的部分每吨收 费多少元? (2)若某户居民某月用水3.5吨,则应交水费多少元?若该户某月交水费17 元,则该户居民用水多少吨?
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北师大版七年级数学下册3.3用图像表示变量间的关系课件(共25张PPT)
42 40 38 39 36 37 34 35 32还有时的温度与A点所表示的温度相同？
20时、36时及44时的温度
A
与A点所表示的温度相同。
〔7〕你能看出第二天8
时骆驼的体温与第一天8
时有什么关系吗？其他
时刻呢？
温度/摄氏度
30
每天同一时刻骆驼的温度
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 都相同(规律!)
变量之间的关系的表示法：(1)表格法 (2)关系 式法 (3)图象法
图象是我们表示变量之间关系的第三种方法， 它的特点是非常直观。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平 方向的数轴〔称为横轴〕上的点表示自变量， 用竖直方向的数轴〔称为纵轴〕上的点表示 因变量。
纵轴
横轴
1、某山区今年６月中旬的天气情况是：前５天 小雨，后５天暴雨，那么反映该地区某河流水位 变化的图像大致是
新成药业集团研究开发了一种新药，在实验药效时 发现，如果儿童按规定剂量服用，那么2小时的时候 血液中含药量最高，接着逐步衰减，每毫升血液中 含药量y〔微克〕随时间x〔小时〕的变化如下图． 当儿童按规定剂量服药后：
〔1〕何时血液中含药量最高？是多少微克？
〔2〕A点表示什么意义？
〔3〕每毫升血液中含药量为2微克以上时
〔2〕沙尘暴从发生到结束，共经过了多少小时？
家庭作业
1、王大爷带了假设干千克自产的土豆进城出售，为了 方便，他带了一些零钱备用，按市场价出售一些后，又 降价出售，售出土豆的千克数x与他手中持有的钱数y〔 含备用零钱〕的关系如下图。根据图像答复以下问题：
〔1〕王大爷自带的零钱是多少？
〔2〕降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
北师版七年级数学下册第3章变量之间的关系3.2 用关系式表示的变量间的关系 课件
(3)当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由
________cm3变化到________cm3.
（来自《教材》）
知1－讲
用来表示自变量和因变量之间关系的 等式叫做关系式．
（来自《点拨》）
知1－讲
例1 长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm(x＞0)， 面积为y cm2，则该长方形中y与x的关系可以写为 ( C ) A．y＝x2 C．y＝(12－x)· x B．y＝(12－x)2 D．y＝2(12－x)
导引： 因为长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm， 所以另一边长为(12－x) cm，因为面积为y cm2， 所以该长方形中y与x的关系可以写为y＝(12－x)· x.
（来自《点拨》）
知1－讲
总
结
解决此类问题时，关键是要运用建模思想，先分
析题意，用两个不同的字母分别表示出两个变量，如
此题中用x表示自变量，用y表示因变量，然后根据问 题中所蕴含的等量关系列出等式，最后将.9%)2(1＋9.5%)
（来自《典中点》）
知1－练
2
【中考· 广安】某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油 1 后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了 .如 5 果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油
量为y L，则y与x之间的关系式和自变量取值范围分
别是( D ) A．y＝0.12x，x＞0 B．y＝60－0.12x，x＞0 C．y＝0.12x，0≤x≤500
（来自《点拨》）
知1－练
1
【2016· 安徽】2014年我省财政收入比2013年增 长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年
和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，
北师大版数学七年级下册课件：3-3 用图象表示的变量间关系
(4) 3时到15时 0时到3时及15时到24时
(5) 21时温度为31 ℃ 0时温度为26 ℃
(6) 24 ℃左右
举一反三
1.下面四幅图象表示某汽车在行驶过程中，速度与时 间之间的关系在不同状态下的表现. 请把图象的序号填 在相应语句后的横线上.
(1) 汽车起动速度越来越快
A
；
(2) 汽车在行驶中遇到一坑地速度逐步降下来，越过 坑地后速度加大 C ；
第三章
变量之间的关系
3 用图象表示的变量间关系
新知1
图象法
在某一变化过程中，图象是表示变量关系的又一种方法，
它的特性是直观性.
(1) 在用图象法表示变量之间的关系时，通常用水平方
向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数
轴(称为纵轴)上的点表示因变量；
(2) 画变量关系图象：一般用横轴表示自变量，纵轴表 示因变量，根据自变量与因变量之间的相互对应关系， 可以在平面上确定不同的点，再用光滑的曲线顺次连接.
ห้องสมุดไป่ตู้
解：0～3 min加速行驶，3～12 min匀速行驶，速度
为90 km/h,12～15 min减速行驶，减到约30 km/h，后
再匀速行驶，到第18 min开始减速行驶，第19 min汽车
【例 2 】为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市将
出台新的居民用电收费标准：
(1) 若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.50元/ 度计算； (2) 若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按 0.80元/度计算(未超过部分仍按每度电0.50元计算).
现假设某户居民某月用电量是x (单位：度)，电费为y (单位：元)，则y与x的函数关系用图象表示正确的是 ( )
北师大版七年级数学下册第三章《3.3用图象表示的变量间的关系》公开课课件(共32张PPT)
40
A
（1）一天中，骆驼的体温 的变化范围是什么？它的 体温从最低上升到最高需
38
要多少时间？
温度/摄氏度
36
（2）从16时到24时，骆驼的体
34
温下降了多少？
32
30
（3）在什么时间范围内骆驼
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 的体温在上升？在什么时间范
时间/时
结合温度变化直观而形象地从图中获得了变量之间 的有关信息，用图象来直观地反映变量之间的关系 是表格法、关系式法所无法代替的。
下课了!
结束寄语
我们生活在一个变化的世界中， 时间、温度，还有你的身高、体重等都 在悄悄地发生变化。从数学的角度研究 变化的量，发现它们之间的关系，将有 助于我们更好地了解自己、认识世界和 预测未来。同学们，让我们继续努力吧 ！
体温
37
(1)
0 6 12 18 24 时间
体温
37
(3) 0 6 12 18 24 时间
体温
37
(2)
0 6 12 18 24 时间
体温
37
(4) 0 6 12 18 24 时间
人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的 东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗 忘规律。他根据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图）， 这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记 忆保持量，横轴表示时间。观察图象并回答下列问题：
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021 6:29:43 PM 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/222021/7/222021/7/22Jul-2122-Jul-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/222021/7/222021/7/22Thursday, July 22, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/222021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月22日星期四2021/7/222021/7/222021/7/22 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/222021/7/22July 22, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/222021/7/222021/7/222021/7/22
七年级数学下册第三章变量之间的关系3曲线型图象表示的变量间关系作业pptx课件新版北师大版
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8.【立德树人·热爱并宣传中国文化】北京冬奥会开幕式 上，以二十四节气为主题的倒计时短片，用中国式浪漫美 学惊艳了世界，如图是一年中部分节气所对应的白昼时长 示意图，给出下列结论：①从立春到大寒，白昼时长先增 大再减小；②夏至时白昼时长最长；③立夏和立秋，白昼 时长大致相等；④立春是一年中白昼时长最短的节气. 其中 正确的结论有（ B ）
70
5
54
5
…
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（2）根据图中的信息，请求出摩天轮的周长. 解：（2）由图象可知该摩天轮的直径为70－5＝65（m）， 所以该摩天轮的周长为π×65＝65π（m）.
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10.6月13日，某港口的潮水高度y（cm）和时间x（h）的部 分数据及关系图象如下：
6.【教材P77复习题T5改编】青春期男、女生身高变化情况不 尽相同，如图是小军和小蕊青春期身高的变化情况.
（3）小蕊10岁时的身高大约是多少？ 解：（3）小蕊10岁时的身高大约是127 cm.
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6.【教材P77复习题T5改编】青春期男、女生身高变化情况不 尽相同，如图是小军和小蕊青春期身高的变化情况.
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（3）数学应用： 根据研究，当潮水高度超过260 cm时，货轮能够安全进出 该港口.请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？
解：（1）反映了身高与年龄之间的关系，自变量是年 龄，因变量是身高.
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（2）A，B两点分别表示什么？ 解：（2）点A表示小军和小蕊在11岁半时身高大约都是 143 cm，点B表示小军和小蕊在15岁时身高都是155 cm.
8.【立德树人·热爱并宣传中国文化】北京冬奥会开幕式 上，以二十四节气为主题的倒计时短片，用中国式浪漫美 学惊艳了世界，如图是一年中部分节气所对应的白昼时长 示意图，给出下列结论：①从立春到大寒，白昼时长先增 大再减小；②夏至时白昼时长最长；③立夏和立秋，白昼 时长大致相等；④立春是一年中白昼时长最短的节气. 其中 正确的结论有（ B ）
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（2）根据图中的信息，请求出摩天轮的周长. 解：（2）由图象可知该摩天轮的直径为70－5＝65（m）， 所以该摩天轮的周长为π×65＝65π（m）.
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10.6月13日，某港口的潮水高度y（cm）和时间x（h）的部 分数据及关系图象如下：
6.【教材P77复习题T5改编】青春期男、女生身高变化情况不 尽相同，如图是小军和小蕊青春期身高的变化情况.
（3）小蕊10岁时的身高大约是多少？ 解：（3）小蕊10岁时的身高大约是127 cm.
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6.【教材P77复习题T5改编】青春期男、女生身高变化情况不 尽相同，如图是小军和小蕊青春期身高的变化情况.
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（3）数学应用： 根据研究，当潮水高度超过260 cm时，货轮能够安全进出 该港口.请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？
解：（1）反映了身高与年龄之间的关系，自变量是年 龄，因变量是身高.
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（2）A，B两点分别表示什么？ 解：（2）点A表示小军和小蕊在11岁半时身高大约都是 143 cm，点B表示小军和小蕊在15岁时身高都是155 cm.
初中数学七年级下册《3.3用图像表示的变量间关系》PPT课件
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32
其每他天时同刻一呢时？刻
骆驼的温度都相同 30 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
时间/时
（图中25时表示次日凌晨1时）
议一议：
骆驼被称为“沙漠之舟”，下面是48小时
温度/摄氏度
内骆42 驼的体温随时间的变化而变化的关系图：
40
(5)A点表示的是什么？
A
活况水8 深有。/米着密切的联系。下面是某港口（从1）0时大到约12什时么的时水刻深情港
7
口的水最深？深度约
6 5
是多少？
4
（2）大约什么时刻港
3
2
口的水最浅？深度约
1 0
是多少？
（3）在什么时间范围 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 时间/时
达标检测：
水深/米
8
(4)在什么时间范 围内，港口水深
38
12时的温度是390C
36
34
还有几时的温度与A点
32 30
所2表0时示、的3温6时度及相4同4时？
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
时间/时
（图中25时表示次日凌晨1时）
1、某市一周平均气温（°C）如图所示，下 列说法气不温 正确的是（ C ）
12 10 8 6 4
3、能从图象中获取变量之间关系的信息， 并对未来的情况作一个预测。
请根据下图，与
温度/ ℃
同伴讨论某地某天
38 37 37
36
（的1温）上度午变9时化的情温况度是。
_2_7_℃，12时是_3_1_ ℃ 。
35 34 33 32
七年级数学下册第3章变量之间的关系3.3用图像表示的变量间关系课件北师大版
解析 (1)由题图可以看出,A对应爷爷,去时耗时长;B对应爸爸,去时和 返回时耗时一样;C对应小明,去时用时短,返回时用时长. (2)从题图可以看出,小明家距离目的地1 200 m. (3)小明与爷爷骑自行车的速度都是1 200÷6=200(m/min), 爸爸步行的速度是1 200÷12=100(m/min).
题型 根据变量之间的关系选择图象 例 陈灿从家中出发,到离家1.5千米的早餐店吃早餐,用了一刻钟吃完 早餐后,按原路返回到离家1千米的学校上课,在下列图象中,能反映这一 过程的大致图象是 ( )
解析 陈灿从家中出发,到离家1.5千米的早餐店吃早餐,距离逐渐增大, 当吃早餐时,距离不变,当返回学校时,距离逐渐变小,到达学校后距离不 再变化.故选B. 答案 B 点拨 解答本题的关键是理解“按原路返回到离家1千米的学校上 课”这句话的意思,也就是说学校在家和早餐店之间.
A
B
C
D
答案 A 根据题意,从20分钟到40分钟哥哥在书店里看书,离家距离没 有变化,是一条平行于x轴的线段.故选A.
3.(2017浙江义乌中考)均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水 过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图3-3-1所示(图中OABC为折 线),这个容器的形状可以是 ( )
初中数学（北师大版）
七年级 下册
第三章 变量之间的关系
知识点一 用图象表示两个变量之间的关系 1.用图象来表示两个变量之间关系的方法叫做图象法.图象法是我们表 示变量之间关系的又一种方法,它的特点是非常直观. 2.在利用图象表示两个变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴(称 为横轴)上的点表示自变量,用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因 变量. 3.借助图象,过某点分别向横轴、纵轴作垂线可以知道自变量取某个值 时,因变量取什么值.
七年级数学下册 第三章 变量之间的关系 3.3 用图象表示的变量间关系(第1课时)课件
与同伴进行交流。
2021/12/12
第十四页，共二十二页。
运用 巩固 (yùnyòng)
海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨
海水上涨叫做潮，黄昏(huánghūn)海水上涨叫做
汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切
的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情
况。 8
7
6
5
4
3
2
1
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
（4）你能看出第二天8时骆驼(luò 的体 tuo) 温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻
呢？
2021/12/12
第十二页，共二十二页。
42
温度/摄氏度
40
A
骆驼 体温变化的图象 38
(luò tuo)
36
34
32
30 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 时间/时
围内骆驼的体温在上升。在什么时间范围内骆驼的体温在下降。还有几时的温度与A点所表示 的温度相同。海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做 汐，合称潮汐
Image
12/12/2021
第二十二页，共二十二页。
运用 巩固 (yùnyòng)
（3）在什么时间范围内，港口水深在增加(zēngjiā)？ （4）在什么时间范围内，港口水深在减少？
2021/12/12
8 7 6 5 4 3 2 1 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
第十七页，共二十二页。
运用 巩固 (yùnyòng)
（5）A，B两点分别表示什么(shén me)？还有几 时水的深度与A点所表示的深度相同？ （6）说一说这个港口从0时到12时的水深
2021/12/12
第十四页，共二十二页。
运用 巩固 (yùnyòng)
海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨
海水上涨叫做潮，黄昏(huánghūn)海水上涨叫做
汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切
的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情
况。 8
7
6
5
4
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1
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
（4）你能看出第二天8时骆驼(luò 的体 tuo) 温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻
呢？
2021/12/12
第十二页，共二十二页。
42
温度/摄氏度
40
A
骆驼 体温变化的图象 38
(luò tuo)
36
34
32
30 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 时间/时
围内骆驼的体温在上升。在什么时间范围内骆驼的体温在下降。还有几时的温度与A点所表示 的温度相同。海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做 汐，合称潮汐
Image
12/12/2021
第二十二页，共二十二页。
运用 巩固 (yùnyòng)
（3）在什么时间范围内，港口水深在增加(zēngjiā)？ （4）在什么时间范围内，港口水深在减少？
2021/12/12
8 7 6 5 4 3 2 1 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
第十七页，共二十二页。
运用 巩固 (yùnyòng)
（5）A，B两点分别表示什么(shén me)？还有几 时水的深度与A点所表示的深度相同？ （6）说一说这个港口从0时到12时的水深
北师大版七年级数学下册 3.3用图像表示的变量间关系 课件
⑥
90 60
30 ① 0 ② 4 ⑤ ③ 8 ④ 12 16
⑦ 20 24 时间/分
（1）汽车从出发到最后停止共经过了 24分 时间。 它的最高时速是 90千米/时 。 （2）汽车在2至6分和18至22分 时间段保持匀速行驶。 时速分别是 30千米/时 和 90千米/时。 （3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？ （4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
洪峰公司根据工作需要，准备租一辆面包车。 经考察，个体车与出租车公司的月租金计算方法如图所示。 请你根据图中提供的信息，与同伴讨论一个租车方案。 1、出租车公司的车，租来后如 个体车主 果没有行驶，是否也要金？ Y(元) 缴多少租金？租个体车呢？ 2、当一个月行驶约500千米时， 450 0 租哪家公司的车较为合算？ 出租车 300 如一个月行驶2500千米呢？ 公司
100
1）当每月通话时间为多少时， 两公司的收费相同？ A 甲 2）当每月通话时间在什么范围 时， t/分钟 应选择乙公司？ 200 300 3）当每月通话时间在什么范围 时， 应选 择甲公司？
乙
变量之间关系的三种表示方法
变量之间关系的表示 列表法 _______ 关系式法 _________ 图象法 _______
3.3用图像表示变量间的关系
回顾思考：
我们已经学习了几种表示变量之间关 系的方法? 1. 表格法
通过列表格，一目了然可以较直观地表示 因变量随自变量变化而变化的情况,但列出的数 值有限。
2.关系式法
利用关系式，简单明了可以准确反映整个变化过 程中因变量与自变量之间的相互关系，根据一个自变 量的值求出相应的因变量的值 ．
随堂练习：
1.柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以 大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度 的变化情况?
90 60
30 ① 0 ② 4 ⑤ ③ 8 ④ 12 16
⑦ 20 24 时间/分
（1）汽车从出发到最后停止共经过了 24分 时间。 它的最高时速是 90千米/时 。 （2）汽车在2至6分和18至22分 时间段保持匀速行驶。 时速分别是 30千米/时 和 90千米/时。 （3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？ （4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
洪峰公司根据工作需要，准备租一辆面包车。 经考察，个体车与出租车公司的月租金计算方法如图所示。 请你根据图中提供的信息，与同伴讨论一个租车方案。 1、出租车公司的车，租来后如 个体车主 果没有行驶，是否也要金？ Y(元) 缴多少租金？租个体车呢？ 2、当一个月行驶约500千米时， 450 0 租哪家公司的车较为合算？ 出租车 300 如一个月行驶2500千米呢？ 公司
100
1）当每月通话时间为多少时， 两公司的收费相同？ A 甲 2）当每月通话时间在什么范围 时， t/分钟 应选择乙公司？ 200 300 3）当每月通话时间在什么范围 时， 应选 择甲公司？
乙
变量之间关系的三种表示方法
变量之间关系的表示 列表法 _______ 关系式法 _________ 图象法 _______
3.3用图像表示变量间的关系
回顾思考：
我们已经学习了几种表示变量之间关 系的方法? 1. 表格法
通过列表格，一目了然可以较直观地表示 因变量随自变量变化而变化的情况,但列出的数 值有限。
2.关系式法
利用关系式，简单明了可以准确反映整个变化过 程中因变量与自变量之间的相互关系，根据一个自变 量的值求出相应的因变量的值 ．
随堂练习：
1.柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以 大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度 的变化情况?
七年级下册3.3用图象表示的变量间关系课件(共38张PPT)
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课前小测
2．（2015•巴中）小张的爷爷每天坚持体育锻炼， 星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳， 然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家 的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图 象是（B ）
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课前小测
3．（2016春•房山区期中）如图，乌鸦口渴到处 找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低， 且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的 乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌 鸦喝到了水．在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看 到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的 高度为y，下列图象中最符合故事情景的是（ C）
课堂精讲
解：（1）因为，一般地，如果在一个变化过程中 有两个变量x和y，并且对于x的每一个值，变量y 都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数， 而由该函数的图象可知，在气温T随时间t的变化过 程中有两个变量T和t，并且对于t的每一个值，变 量T都有唯一的值与它对应，那么我们称T是t的函 数，所以，气温T（℃）是时间t（时）的函数． （2）因为函数图象中的横坐标表示某一天当 中的某一时刻，而纵坐标表示某一时刻的气温， 所以，12时的气温是8℃．
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课堂精讲
类比精练.1.（2016春•胶州市期中）一天之中，海 水的水深是不同的，如图是某港口从0时到12时的 水深情况，结合图象回答下列问题： （1）如图描述了哪两个变量之间的关系？其中自 变量是什么？因变量是什么？ （2）大约什么时刻港口的水 最深？深度约是多少？ （3）图中A点表示的是什么？ （4）在什么时间范围内，水 深在增加？什么时间范围内，水深在减少？