人教版高中数学必修1子集教案
高中数学子集、全集、补集教案 新课标 人教版 必修1A 教案
子集、全集、补集(一)三维目标一、知识与技能1.了解集合间包含关系的意义.2.理解子集、真子集的概念和意义.3.会判断简单集合的相等关系.二、过程与方法1.观察、分析、归纳.2.数学化表示日常问题.3.提高学生的逻辑思维能力，培养学生等价和化归的思想方法.三、情感态度与价值观1.培养数学来源于生活，又为生活服务的思维方式.2.个体与集体之间，小集体构成大社会的依存关系.3.发展学生抽象、归纳事物的能力，培养学生辩证的观点.教学重点子集、真子集的概念.教学难点元素与子集，属于与包含间的区别；空集是任何非空集合的真子集的理解.教具准备中国地图、多媒体、胶片.教学过程一、创设情景，引入新课师：今天我们先来看一看中国地图，先看江苏省区域在什么地方？再看一看中国的区域.请问：江苏省的区域与中国的区域有何关系？生：江苏省的区域在中国区域的内部.师：如果我们把江苏省的区域用集合A来表示，中国的区域用集合B来表示，则会发现集合A在集合B内，即集合A中的每一个元素都在集合B内.再看一看下面两个集合之间的关系（投影胶片，胶片上可以用一组人群表示）A=｛x|x为江苏人｝，B=｛x|x为中国人｝，生：江苏人是中国人.师：我说的是从集合的角度看是什么关系？生：集合A中的元素都是集合B中的元素.师：说得对，再来看一看下面给出的集合A中的元素与集合B中的元素有什么关系？（1）A＝｛1，2，3｝，B＝｛1，2，3，4，5｝；（2）设A为启东中学高一（2）班女生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合；（3）设C={x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}.生：均有集合A中的元素都是集合B中的元素.由此引出子集的概念.二、讲解新课1.子集对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A⊆B（或B ⊇A）.读作“A含于B”（或“B包含A”）.其数学语言的表示形式为：若对任意的x∈A，有x∈B，则A⊆B.——为判别A是B的子集的方法之一.很明显：N⊆Z，N⊆Q，R⊇Z，R⊇Q.若A不是B的子集，则记作A B（或B A）.读作“A不包含于B”（或“B不包含A”）.例如，A=｛2，4｝，B=｛3，5，7｝，则A B.2.图示法表示集合（1）Venn图在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图（必要时还可以用小写字母分别定出集合中的某些元素）.由此，A⊆B的图形语言如下图.AB（2）数轴在数学中，表示实数取值范围的集合，我们往往借助于数轴直观地表示.例如｛x |x ＞3｝可表示为 0 1 2 3 4 5x 又如｛x |x ≤2｝可表示为 0 -11 2 3 x 还比如｛x |－1≤x ＜3＝可表示为 0 -2-11 2 3 x 3.集合相等对于C ={x |x 是两条边相等的三角形}，D ={x |x 是等腰三角形}，由于“两条边相等的三角形”是等腰三角形，因此，集合C 、D 都是由所有等腰三角形组成的集合，即集合C 中任何一个元素都是集合D 中的元素.同时，集合D 中任何一个元素也都是集合C 中的元素.这样，集合D 的元素与集合C 的元素是一样的.我们可以用子集概念对两个集合的相等作进一步的数学描述.如果集合A 是集合B 的子集（A ⊆B ），且集合B 是集合A 的子集（B ⊆A ），此时，集合A 与集合B 中的元素是一样的，因此，集合A 与集合B 相等，记作A =B .事实上，A ⊆B ，B ⊆A ⇔A =B .上述结论与实数中的结论“若a ≥b ，且b ≥a ，则a =b ”相类比，同学们有什么体会? 4.真子集如果集合A ⊆B ，但存在元素x ∈B ，且x ∉A ，我们称集合A 是集合B 的真子集，记作A B （或B A ）.例如，A =｛1，2｝，B =｛1，2，3｝，则有AB.子集与真子集的区别就在于“A B ”允许A =B 或A B ，而“AB ”是不允许“A =B ”的，所以若“A ⊆B ”，则“AB ”不一定成立.5.空集我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记为∅，并规定：空集是任何集合的子集，即∅⊆A . 例如｛x |x 2+1=0，x ∈R ｝，｛边长为3，5，9的三角形｝等都是空集.可以让同学们列举多个生活中空集的例子.空集是任何非空集合的真子集，即若A ≠∅，则∅A .6.子集的有关性质 （1）A ⊆A ；（2）A ⊆B ，B ⊆C ⇒A ⊆C ；A B ，BC ⇒A C.7.例题讲解【例1】 写出集合｛a ，b ｝的子集. 解：∅，｛a ｝，｛b ｝，｛a ，b ｝.方法引导：写子集时先写零个元素构成的集合，即∅，然后写出一个元素构成的集合，再写两个元素构成的集合，依此类推.师：请写出｛a ，b ，c ｝的所有子集.生：∅，｛a ｝，｛b ｝，｛c ｝，｛a ，b ｝，｛a ，c ｝｛b ，c ｝，｛a ，b ，c ｝. 师：写出｛a ｝的子集. 生：∅，｛a ｝. 师：∅的子集是什么？ 生：∅.师：我们可以列一个表格（板演），先猜一猜4个元素集合的子集个数是多少？集 合集合元素个数集合子集个数∅0 1 ｛a ｝ 1 2 ｛a ，b ｝ 2 4 ｛a ，b ，c ｝ 3 8 ｛a ，b ，c ，d ｝4 …… ……n 个元素生：16个.师：从上面写出的集合子集我们可以看出集合的子集个数与集合的元素个数之间有什么关系？换句话：你能否猜想n个元素集合的子集共有多少个子集？生：2n个.师：猜得很好.因为我们所学知识还不能证明这个结论，要等到高二学过排列、组合知识后就可以证明了，有兴趣的同学可以自己先学.【例2】写出不等式x－3＞2的解集并进行化简（即化成直接表明未知数本身的取值范围的解集）.解：不等式x－3＞2的解集是{x|x－3＞2}={x|x＞5}.【例3】在以下六个写法中，错误写法的个数是①｛0｝∈｛0，1｝②∅｛0｝③｛0，－1，1｝⊆｛－1，0，1｝④0∈∅⑤Z=｛全体整数｝⑥｛（0，0）｝=｛0｝A.3B.4C.5D.6思路分析：①中是两个集合的关系，不能用“∈”；④表示空集，空集中无任何元素，所以应是0∉∅；⑤集合符号“｛｝”本身就表示全体元素之意，故此“全体”不应写；⑥等式左边集合的元素是平面上的原点，而右边集合的元素是数零，故不相等.只有②和③正确.故选B.【例4】已知A=｛x|x=8m+14n，m、n∈Z｝，B=｛x|x=2k，k∈Z｝，问：（1）数2与集合A的关系如何?（2）集合A与集合B的关系如何?师：元素与集合之间、集合与集合之间分别用什么符号连接?生：元素与集合之间用“∈”或“∉”连接，集合与集合之间用“⊆”“”“=”或“”等连接.师：本问题的第（1）问给了我们什么启示?生：要判别2是否属于A，只需考虑2能否表示成8m+14n的形式，若能写成8m+14n的形式，则说明2∈A，否则2∉A.师：很好.现在的问题是2能否写成8m+14n的形式?生：能，并且可以有多种写法，比如：2=8×2+14×（－1），且2∈Z，－1∈Z，2=8×（－5）+14×3，且－5∈Z，3∈Z等.所以2∈A.师：我们从第（2）问中读到了什么?生：判定两个集合A、B的关系，应优先考察它们的包含关系.对于本题，我们的思考是A⊆B成立吗?B⊆A成立吗?如果两个方面都成立，则A=B；如果只有一个方面成立，则应考虑是否是真子集；如果两个方面都不成立，则两集合不具备包含关系.师：回答得很好，问题是如何判别A⊆B?生：用定义法.任取x∈A，只要能够证明x∈B，则A⊆B就成立了.师：好，现在我们一起解决问题（2）.生：任取x0∈B，则x0=2k，k∈Z.∵2k=8×（－5k）+14×3k，且－5k∈Z，3k∈Z，∴2k∈A，即B ⊆A.任取y0∈A，则y0=8m+14n，m、n∈Z，∴y0=8m+14n=2（4m+7n），且4m+7n∈Z.∴8m+14n∈B，即A⊆B.由B ⊆A且A⊆B，∴A=B.师：对于本题我们能够得到A=B，现在的问题是在集合有关问题中如何证明两个集合相等?生1：欲证A=B，根据定义，只需证A⊆B，且B ⊆A即可.生2：如果A、B是元素较少的有限集合，也可用穷举法判别它们相等.师：很好，两位同学的方法加以组合，判别两个集合相等的方法就完美了.由此，平时的学习中，只要敢于探究，善于探究，我们一定能挖掘出自身的潜能，使自己的学习永远立于不败之地，这对我们今后的学习和工作将十分有益.三、课堂练习教科书P8练习题2答案：（1）∈（2）∈（3）＝（4）（5）（6）＝四、课堂小结1.本节学习的数学知识：子集、集合相等、真子集、子集的性质.2.本节学习的数学方法：归纳的思想、定义法、穷举法.五、布置作业1.满足条件{1，2}M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的个数是A.3B.6C.7D.82.已知集合A =｛x ，xy ，1-xy ｝，B =｛0，|x |，y ｝，A =B ，求实数x 、y 的值.3.已知M ⊆｛1，2，3，4，5｝，且a ∈M 时，也有6－a ∈M ，试求集合M 所有可能的结果.4.若a 、x ∈R ，A =｛2，4，x 2－5x +9｝，B =｛3，x 2+ax +a ｝，C =｛x 2+（a +1）x －3，1｝，求： （1）使A =｛2，3，4｝的x 的值； （2）使2∈B ，B A 的a 、x 的值； （3）使B =C 的a 、x 的值. 板书设计1.1.2 集合间的基本关系子集 Venn 图 集合相等 真子集 空集 子集的性质 例1 例2 例3 例4 课堂练习 课堂小结。
高一数学《子集、全集、补集 》教案模板
高一数学《子集、全集、补集》教案模板教学目标：1. 理解子集、全集和补集的概念；2. 掌握如何求解子集、全集和补集；3. 能够运用子集、全集和补集的概念解决实际问题。
教学重点：1. 子集、全集和补集的概念与求解方法；2. 运用子集、全集和补集解决实际问题的能力。
教学难点：运用子集、全集和补集解决复杂问题的能力。
教学准备：教师：PPT、教学实例、练习题；学生：课本、笔记工具。
教学过程：Step 1: 引入知识（5分钟）教师通过给出一个集合和两个子集的实例引出子集、全集和补集的概念，并与学生一起讨论。
Step 2: 学习概念（10分钟）教师通过PPT呈现子集、全集和补集的定义，并通过实例解释求解方法。
然后教师与学生一起进行讨论，梳理求解子集、全集和补集的步骤。
Step 3: 巩固练习（15分钟）教师出示几道练习题，由学生分组完成，并互相讨论答案。
教师点名几组学生上台解答，并给予评价和指导。
Step 4: 拓展运用（15分钟）教师提供一些实际问题，让学生应用所学的子集、全集和补集的概念解决问题。
学生在小组内讨论，然后进行答题和讨论。
Step 5: 总结归纳（5分钟）教师总结子集、全集和补集的概念和求解方法，并强调运用子集、全集和补集解决实际问题的重要性。
Step 6: 练习巩固（10分钟）教师提供一些小题目，供学生课后复习和巩固所学的知识。
教学资源：PPT、教学实例、练习题。
教学评价：通过学生的参与讨论、解答问题的过程，教师进行及时的评价和指导，及时纠正学生的错误，并给予鼓励和肯定；通过课后的小测验和作业的评价，检测学生对知识的掌握情况，并对学生的学习情况进行评估。
高中数学《子集》教案
高中数学《子集》教案
一、教学目标
1. 掌握集合和子集的概念，会用集合符号表示集合和集合关系。
2. 掌握集合的运算，能进行集合的交、并、差和补运算。
3. 培养抽象思维能力，培养解决实际问题的能力。
二、教学内容
1. 集合和子集的概念。
2. 集合的运算：交、并、差和补运算。
3. 子集的判定和应用。
三、教学方法
1. 讲述法
2. 情景模拟法
3. 合作探究法
四、教学过程
1. 集合和子集的概念
（1）让学生简单介绍一下集合的概念，引入集合的表示方法——列举法、描述法和图示法。
（2）用简单的例子说明集合的基本概念，并让学生自己尝试构造一些集合。
（3）让学生学习什么是子集，并用具体的例子分别解释真子集和自身集。
2. 集合的运算
（1）介绍集合的运算，包括交、并、差和补运算。
（2）通过举例的方式让学生掌握集合的运算方法和符号。
（3）让学生思考集合的运算有什么用处，引导学生思考如何在实际应用中运用集合运算。
3. 子集的判定和应用
（1）介绍如何判定一个集合是否是另一个集合的子集，让学生掌握对于两个集合的大小关系如何进行比较。
（2）通过实际问题来让学生应用所学知识，培养学生的抽象思维能力。
（3）让学生自己设计一些问题，让同伴互相判断是否是另一
个集合的子集，培养学生的解决问题的能力。
五、教学总结
通过本次授课，学生可以熟练掌握集合和子集的概念，掌握集合的运算方法和符号，并能够解决实际问题。
同时，学生能够发现集合在实际问题中的应用，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
人教版高中数学必修1全册教案
人教版高中数学必修1全册教案一、教学目标本教案旨在帮助学生：1. 掌握高中数学的基本概念和基本工具；2. 培养数学思维和解决问题的能力；3. 培养学生合作研究和自主研究的能力；4. 提高学生对数学的兴趣和研究动机。
二、教学内容本教案涵盖了人教版高中数学必修1全册的所有内容，包括但不限于以下几个单元：1. 数与式2. 二次函数与一元二次方程3. 三角函数与解三角形4. 平面坐标系与参数方程5. 二次函数与简单二次方程6. 平面向量初步三、教学方法针对不同的教学内容，本教案采用了多种教学方法，如：1. 讲授法：通过教师的讲解、示范和解释，帮助学生理解数学的概念和原理；2. 实践法：通过实际的例题、练和探究活动，培养学生解决问题的能力；3. 小组合作研究：组织学生进行小组合作研究，提高学生的交流和合作能力；4. 自主研究：引导学生进行自主研究，培养学生的自主研究和自我管理能力；四、教学评估本教案采用多种形式的教学评估方式，如：1. 课堂练：通过课堂上的小测验和练，检验学生对知识的掌握情况；2. 作业布置：通过作业的批改和评价，评估学生的研究效果；3. 期中考试：通过期中考试，评估学生对整个教学内容的掌握情况；4. 期末考试：通过期末考试，评估学生对整个学期的研究效果。
五、教学资源本教案所需的教学资源包括但不限于以下几个方面：1. 课本和教辅材料：学生使用的教科书和相关教辅材料；2. 多媒体设备：投影仪、电脑等多媒体设备；3. 实验器材：实验课时所需的实验器材；4. 额外参考资料：学生自主研究时所需的额外参考资料。
以上是本教案的主要内容和要点，请根据需要进行调整和补充。
教师在教学过程中应根据学生的实际情况和学习进度，灵活运用教学方法和评估方式，以达到最佳的教学效果。
人教高中必修1数学教学教案5篇
人教高中必修1数学教学教案5篇在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念--集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。
阅读课本P2-P3内容二、新课教学(一)集合的有关概念1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
2.一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。
3.思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：(1)大于3小于11的偶数;(2)中国的小河流;(3)非负奇数;(4)方程的解;(5)某校2007级新生;(6)血压很高的人;(7)著名的数学家;(8)平面直角坐标系内所有第三象限的点(9)全班成绩好的学生。
对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。
4.关于集合的元素的特征(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。
(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。
(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。
(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。
5.元素与集合的关系;(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belongto)A，记作：a∈A(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(notbelongto)A，记作：aA例如，我们A表示"1~20以内的所有质数"组成的集合，则有3∈A4A，等等。
6.集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,...表示。
7.常用的数集及记法：非负整数集(或自然数集)，记作N;正整数集，记作N或N+;整数集，记作Z;有理数集，记作Q;实数集，记作R;(二)例题讲解：例1.用"∈"或""符号填空：(1)8N;(2)0N;(3)-3Z;(4)Q;(5)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A，美国A，印度A，英国A。
人教版高一数学必修1集合的教案
高一数学必修1的教案人教版高一数学必修1集合的教案作为一名优秀的教育工作者，就有可能用到教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编收集整理的人教版高一数学必修1集合的教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
人教版高一数学必修1集合的教案1教学目标：1、理解集合的概念和性质。
2、了解元素与集合的表示方法。
3、熟记有关数集。
4、培养学生认识事物的能力。
教学重点：集合概念、性质教学难点：集合概念的理解教学过程：1、定义：集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）。
元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。
由此上述例中集合的元素是什么？例（1）的元素为1、3、5、7，例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点，例（3）的元素为满足不等式3x—2> x+3的实数x，例（4）的元素为所有直角三角形，例（5）为高一·六班全体男同学。
一般用大括号表示集合，{？}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。
则上几例可表示为？？为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性。
3、元素与集合的'关系：隶属关系元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于？（？也可表示为）两种。
如A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32？A。
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A记作a？A，相反，a不属于集A记作a？A（或）注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q？？元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q？？2、“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。
4注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。
（2）非负整数集内排除0的集。
记作NXX或N+ 。
Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成ZXX请回答：已知a+b+c=m，A={x|ax2+bx+c=m}，判断1与A的关系。
高中数学 1.1《子集、全集、补集》教案 新人教A版必修1
子集、全集、补集 【学习导航】知识网络学习要求1．了解集合之间包含关系的意义；2．理解子集、真子集的概念和掌握它们的符号表示；3．子集、真子集的性质；4．了解全集的意义，理解补集的概念．【课堂互动】自学评价1．子集的概念及记法：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素（ ），则称集合 A为集合B 的子集（subset ）,记为___________或___________读作“________________”或“__________________”用符号语言可表示为：____________________________________________________注意：（1）A 是B 的子集的含义：任意x ∈A ，能推出x ∈B ；（2）不能理解为子集A 是B 中的“部分元素”所组成的集合.2．子集的性质：① A ⊆ A② A ∅⊆③ ,A B B C ⊆⊆,则A C ⊆思考:A B ⊆与B A ⊆能否同时成立？【答】 _________3．真子集的概念及记法：如果A B ⊆，并且A ≠B ，这时集合 A 称为集合B 的真子集（proper set ）,记为_________或_________读作“____________________”或“__________________”4．真子集的性质：①∅是任何非空集合的真子集 符号表示为___________________②真子集具备传递性 符号表示为___________________5．全集的概念：如果集合U 包含我们所要研究的各个集合， 这时U 可以看做一个全集（universal set ）全集通常记作_____6．补集的概念：设____________，由U 中不属于A 的所有元 素组成的集合称为U 的子集A 的补集（complementary set ）, 记为___________读作“__________________________”即：U C A =_______________________U C A 可用7．补集的性质：① U C ∅=__________________② U C U =__________________③ ()U U C C A =______________ 【精典范例】一、写出一个集合的子集、真子集及其个数公式例1．① 写出集合{a ，b }的所有子集及其真子集；② 写出集合{a ，b ，c }的所有子集及其真子集；分析：按子集的元素的多少分别写出所有子集，这样才能达到不重复，无遗漏， 但应注意两个特殊的子集：∅和本身．【解】①集合{a ，b }的所有子集为：∅，{a }，{ b }，{a ，b }；②集合{a ，b ，c }的所有子集为：∅，{a }，{ b }，{c }，{a ，b }{a ，c }，{b ，c }，{a ，b ，c }．点评:写子集，真子集要按一定顺序来写．①一个集合里有n 个元素，那么它有2n 个子集；②一个集合里有n 个元素，那么它有2n -1个真子集； ③一个集合里有n 个元素，那么它有2n -2个非空真子集．二、判断元素与集合之间、集合与集合之间的关系例2：以下各组是什么关系，用适当的符号表示出来．（1）a 与{a} 0 与 ∅（2）∅与{20，35∅} （3）S={-2，-1，1，2}，A={-1，1}，B={-2，2}；（4）S=R ，A={x|x ≤0，x ∈R }，B={x|x>0 ，x ∈R }；（5）S={x|x 为地球人 }，A={x|x 为中国人}，B={x|x 为外国人 } 【解】点评:① 判断两个集合的包含关系，主要是根据集合的子集，真子集的概念，看两个集合里的元素的关系，是包含，真包含，相等．②元素与集合之间用_______________ 集合与集合之间用_______________追踪训练一1．判断下列表示是否正确：(1) a ⊆{a } (2) {a }∈{a ，b }(3) {a ，b } ⊆{b ，a }(4) {-1，1} {-1，0，1}(5) ∅ {-1，1}2．指出下列各组中集合A 与B 之间的关系．(1) A={-1，1}，B=Z ；(2)A={1，3，5，15}，B={x|x 是15的正约数}；(3) A = N*，B=N(4) A ={x|x=1+a 2,a ∈N*}B={x|x=a 2-4a+5,a ∈N*}3．（1）已知{1，2 }⊆M ⊆{1，2，3，4，5}，则这样的集合M 有多少个？（2）已知M={1，2，3，4，5，6， 7,8，9}，集合P 满足：P ⊆M ，且若P α∈，则10-α ∈P ，则这样的集合P 有多少个？4．以下各组是什么关系，用适当的符号表来．(1) ∅与{0} (2) {-1，1}与{1，-1}(3) {(a,b)} 与{(b,a)}≠ ⊂ ⊂ ≠(4) ∅与{0，1，∅}三、运用子集的性质例3：设集合A={x|x 2+4x=0，x ∈R}，B={x|x 2+2(a+1)x+a 2-1=0，x ∈R}，若B ⊆A ，求实数a 的取值范围．分析：首先要弄清集合A 中含有哪些元素，在由B ⊆A ，可知，集合B 按元素的多少分类讨论即可．【解】A={x|x 2+4x =0，x ∈R}={0，-4}∵ B ⊆A∴ B=∅或{0}，{-4}，{0，-4}①当B=∅时，⊿=[2(a+1)]2-4•(a 2-1)<0∴ a< -1②当B={0}时，202(1)01a a =-+⎧⎨=-⎩∴ a=-1 ③当B={-4}时，2442(1)161a a --=-+⎧⎨=-⎩∴ a=∅④当B={0，-4}时，2402(1)01a a -+=-+⎧⎨=-⎩∴ a=1∴ a 的取值范围为：a<-1，或a=-1，或a=1．点评: B=∅易被忽视，要提防这一点．四、补集的求法例4：①方程组210360x x +>⎧⎨-≤⎩的解集为A ，U=R ，试求A 及u C A ．②设全集U=R ，A={x|x>1}，B={x|x+a<0}，B 是RC A 的真子集，求实数a 的取值范围．【解】① A={x|122x -<≤}， u C A ={x|x ≤12-或x>2} ② B={x|x+a<0}={x|x<-a} ，R C A ={x|x ≤1}∵ B 是R C A 的真子集如图所示：x1-a ∴ -a ≤ 1即a ≥-1点评: 求集合的补集时通常借助于数轴，比较形象，直观． 追踪训练二1．若U=Z ，A={x|x=2k ，k ∈Z}，B={x|x=2k+1， k ∈Z}，则 U C A ___________ U C B ___________：2．设全集是数集U={2，3，a 2+2a-3}，已知A={b ，2}，U C A ={5}，求实数a ，b 的值．3．已知集合A={x|x=a+16，a ∈Z}，B={x|x=123b -，b ∈Z}，C={x|x=126c +，c ∈Z}，试判断A 、B 、C 满足的关系4．已知集合A={x|x 2-1=0 }，B={x|x 2-2ax+b=0}B ⊆ A ，求a ，b 的取值范围．思维点拔：集合中的开放问题例5: 已知全集S={1，3x 3+3x 2+2x }，集合A={1，|2x-1|}，如果S C A ={0}，则这样的实数x 是否存在？若存在，求出x ，若不存在，请说明理由． 点拔：由S C A ={0}，可知，0∈S ，但0A ∉，由0∈S ，可求出x ，然后结合0A ∉，来验证是否符合题目的隐含条件A S ⊆，从而确定x 是否存在．【师生互动】。
人教版高一数学《子集、全集、补集》教学设计
人教版高一数学《子集、全集、补集》教学设计教学目标：（1）理解子集、真子集、补集、两个*相等概念；（2）了解全集、空集的意义，（3）掌握有关子集、全集、补集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的*，培养学生的符号表示的能力；（4）会求已知*的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集；（5）能判断两*间的包含、相等关系，并会用符号及图形（文氏图）准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想；（6）培养学生用*的观点分析问题、解决问题的能力．教学重点：子集、补集的概念教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别教学用具：幻灯机教学过程设计（一）导入新课上节课我们学习了*、元素、*中元素的三*、元素与*的关系等知识．【提出问题】（投影打出）已知，问：1．哪些*表示方法是列举法．2．哪些*表示方法是描述法．3．将集m、集从集p用图示法表示．4．分别说出各*中的元素．5．将每个*中的元素与该*的关系用符号表示出来．将集n中元素3与集m的关系用符号表示出来．6．集m中元素与集n有何关系．集m中元素与集p有何关系．【找学生回答】1．*m和*n；（口答）2．*p；（口答）3．（笔练结合板演）4．集m中元素有－1，1；集n中元素有－1，1，3；集p中元素有－1，1．（口答）5．，，，，，，，（笔练结合板演）6．集m中任何元素都是集n的元素．集m中任何元素都是集p 的元素．（口答）【引入】在上面见到的集m与集n；集m与集p通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个*在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个*间关系的问题．（二）新授知识1．子集（1）子集定义：一般地，对于两个*a与b，如果*a的任何一个元素都是*b的元素，我们就说*a包含于*b，或*b包含*a。
记作：读作：a包含于b或b包含a当*a不包含于*b，或*b不包含*a时，则记作：a b或b a．*质：①（任何一个*是它本身的子集）②（空集是任何*的子集）【置疑】能否把子集说成是由原来*中的部分元素组成的*？【解疑】不能把a是b的子集解释成a是由b中部分元素所组成的*．因为b的子集也包括它本身，而这个子集是由b的全体元素组成的．空集也是b的子集，而这个*中并不含有b中的元素．由此也可看到，把a是b的子集解释成a是由b的部分元素组成的*是不确切的．（2）*相等：一般地，对于两个*a与b，如果*a的任何一个元素都是*b的元素，同时*b的任何一个元素都是*a的元素，我们就说*a 等于*b，记作a=b。
人教版高中数学必修一教案(完整版)
第一章集合与函数概念一. 课标要求：本章将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性，帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行交流的能力.函数是高中数学的核心概念，本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来学习，强调结合实际问题，使学生感受运用函数概念建立模型的过程与方法，从而发展学生对变量数学的认识.1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握某些数集的专用符号.2. 理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.3、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力.4、能在具体情境中，了解全集与空集的含义.5、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集, 培养学生从具体到抽象的思维能力.6. 理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.7. 能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.8. 学会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号y=f(x)的含义；了解函数构成的三要素，了解映射的概念；体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；会求一些简单函数的定义域和值域，并熟练使用区间表示法.9. 了解函数的一些基本表示法（列表法、图象法、分析法），并能在实际情境中，恰当地进行选择；会用描点法画一些简单函数的图象.10. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.11. 结合熟悉的具体函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，了解奇偶性和周期性的含义，通过具体函数的图象，初步了解中心对称图形和轴对称图形.12. 学会运用函数的图象理解和研究函数的性质，体会数形结合的数学方法.13. 通过实习作业，使学生初步了解对数学发展有过重大影响的重大历史事件和重要人物,了解生活中的函数实例.二. 编写意图与教学建议1. 教材不涉及集合论理论，只将集合作为一种语言来学习，要求学生能够使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，从而体会集合语言的简洁性和准确性，发展运用数学语言进行交流的能力. 教材力求紧密结合学生的生活经验和已有数学知识，通过列举丰富的实例，使学生了解集合的含义，理解并掌握集合间的基本关系及集合的基本运算.教材突出了函数概念的背景教学，强调从实例出发，让学生对函数概念有充分的感性基础，再用集合与对应语言抽象出函数概念，这样比较符合学生的认识规律，同时有利于培养学生的抽象概括的能力，增强学生应用数学的意识，教学中要高度重视数学概念的背景教学.2. 教材尽量创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会，并注意运用Venn图表达集合的关系及运算，帮助学生借助直观图示认识抽象概念. 教学中，要充分体现这种直观的数学思想，发挥图形在子集以及集合运算教学中的直观作用。
高一数学必修1教案：1-2子集、全集、补集 含解析 精品
1.2 子集、全集、补集整体设计教材分析本节课主要研究集合的基本关系，从同学们熟悉的背景出发逐步建立子集、全集、补集的概念及表述方法和研究手段.对一些结论的产生不是直接得到，而是引导学生去发现.三维目标1.了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.2.理解子集、真子集的概念.3.能使用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.4.树立数形结合的思想.5.体会类比对发现新结论的作用.重点难点教学重点:集合间的包含与相等关系，子集与其子集，补集与全集的概念.教学难点:属于关系与包含关系的区别，补集与全集的数学语言表示.课时安排1课时教学过程导入新课设计思路一(问题导入)问题：实数有相等、大小关系，如5=5,5＜7,5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？让学生自由发言，教师不要急于作出判断,而是继续引导学生一起观察、研讨.设计思路二(复习导入)上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识.已知M={-1,1),N={-1,1,3},P={x|x2-1=0},问:(1)哪些集合表示方法是列举法？(M和N)(2)哪些集合表示方法是描述法？(P)(3)将集合M、集合N与集合P用图示法表示？(略)(4)集合M中元素与集合N有何关系?集合M中元素与集合P有何关系?(集合M中任何元素都是集合N的元素,集合M中任何元素都是集合P的元素)在上面见到的集合M与集合N；集合M与集合P通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题.推进新课新知探究1.(投影)问题1：观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系吗？(1)A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}；(2)设A为国兴中学高一(3)班男生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合；(3)设C={x|x是两条边相等的三角形},D={x|x是等腰三角形};(4)E={2,4,6},F={6,4,2}.组织学生充分讨论、交流，使学生发现两个集合所含元素范围存在各种关系，从而类比得出两个集合之间的关系：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,(若a∈A，则a∈B)我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为B的子集.记作：A⊆B(或B⊇A)，读作：A包含于B(或B包含A).如果两个集合所含的元素完全相同，那么我们称这两个集合相等.教师引导学生类比表示集合间关系的符号与表示两个实数大小关系的等号之间有什么类似之处，强化学生对符号所表示意义的理解，并指出：为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.如图l和图2分别是表示问题2中实例1和实例3的V enn图.图1 图2(投影)问题2：与实数中的结论“若a≥b,且b≥a,则a=b”相类比，在集合中，你能得出什么结论？教师引导学生通过类比，思考得出结论：若A⊆B,且B⊆A，则A=B.(投影)问题3：请同学们举出几个具有包含关系、相等关系的集合实例，并用Venn图表示学生主动发言，教师给予评价.2.事物都是相对的，集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.看下面例子(投影)：A={班上所有参加足球队同学}，B={班上没有参加足球队同学}，S={全班同学}，那么S、A、B三集合关系如何？集合B就是集合S中除去集合A之后余下来的集合.现在借助右图总结规律如下：(投影) 然后教师引导学生阅读教材第8页中的相关内容，并思考回答下列问题：图3(1)集合A是集合B的真子集的含义是什么？什么叫空集？(2)集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区别？(3)0，{0}与∅三者之间有什么关系？(4)包含关系{a}⊆A与属于关系a∈A意义有什么区别？试结合实例作出解释.(5)空集是任何集合的子集吗？空集是任何集合的真子集吗？(6)能否说任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A？(7)对于A⊆B，且B⊆A，则A＝B.集合A，B，C，如果A⊆B，B⊆C，那么集合A 与C有什么关系？教师巡视指导，解答学生在自主学习中遇到的困惑过程，然后让学生发表对上述问题的看法.讨论结果：(1)如果A⊆B、A≠B，这时集合A称为集合B的真子集.不含任何元素的集合叫空集.(2)子集可以是相等的集合，真子集不可以.(3)0是一个元素，{0}是0一个元素组成的集合，∅是不含任何元素的集合，即元素的个数是0.(4){a}⊆A是集合与集合的关系，a∈A是元素与集合的关系.(5)空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.(6)可以说任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A.(7)A⊆C.补集一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集(即A⊆S)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中集合A的补集(或余集)，记作A，即A={x|x∈S，且x∉A}，图3 阴影部分即表示A在S中的补集 A.全集如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，记作U.解决某些数学问题时，就可以把实数集看作全集U，那么有理数集Q的补集Q就是全体无理数的集合.记忆技巧:这两个概念都可以从字面上来理解，与我们的语言习惯是相吻合的，符号上可以联系实数中的大小符号来记忆，也就是关联记忆.应用示例思路1例1某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格.若用A表示合格产品，B表示质量合格的产品的集合，C表示长度合格的产品的集合，则下列包含关系哪些成立？A⊆B,B⊆A,A⊆C,C⊆A.分析：本题作为应用题，体现了数学的实用性，解题时要注意实际问题中的相关概念的包含关系.解：A⊆B;A⊆C.试用Venn图表示这三个集合的关系.如右图:点评：该题较好地体现了集合语言的简洁性，是我们今后在问题的表述上的一个方向，要注意两种语言的转化.例2写出集合{0，1，2}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.分析：根据子集与真子集的定义可以写出.解：子集为:∅,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}.真子集为:∅,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3}.变式训练1.写出{1}的子集.解：∅,{1}.2.∅的子集是什么?解：它的本身,即∅.3.我们可以列一个表格,根据表格你能发现它们的规律吗？根据你的发现,请你猜一猜4个元素集合的子集个数是多少.集合集合元素的个数集合子集的个数∅0 1{1} 1 2{1,2} 2 4{1,2,3} 3 8{1,2,3,4} 4……n个元素解：16个.4.从上面写出的集合子集我们可以看出集合的子集个数与集合元素的个数之间有什么关系？换句话说,你能否猜想n个元素集合的子集共有多少个子集？解：2n个.点评：目前我们所学的知识还不能证明这个结论,要到后面的选修内容中才能给以证明.但我们可以做一个说明:如果集合的元素多一个的子集的写法,只需要Ａ粼吹淖蛹?把多的一个元素放在原来的集合中得到与原来同样多的集合,也就是多一个元素的子集的个数是原来的子集的个数的2倍,这样就可以得出这个结论.这就是合情推理,他注重了对我们所写的子集的过程分析,寻求推理的依据,这也是我们以后学习数学和处理问题的一个非常有效的方法,但要注意他也不是有效的证明,从另一个层面上更加肯定了我们的猜想,所以真子集有2n-1个.例3填空：(1)若S={2,3,4},A={4,3}，则A=__________;(2)若S={三角形}，B={锐角三角形}，则B=__________;(3)若S={1,2,4,8},A=∅，则A=___________;(4)若U={1,3,a2+2a+1},A={1,3}，A={5},则a=____________;(5)已知A={0,2,4},A={-1,1}，B=(-1,0,2)，则B=____________.分析：这是一组问题，都是围绕着补集这个概念的基本的应用，所以解题时应该围绕着补集的概念进行展开.解：(1)A={2}；(2)B={直角三角形和钝角三角形}；(3)A=S；(4)a2+2a+1=5⇒a=-1±5；(5)利用韦恩图(如下图)，B={1,4}.点评：本组问题较好地反映了补集的概念的应用,从不同角度来诠释了补集这一概念.例4设全集U={2,3,m2+2m-3},A={|m+1|,2},A={5},求m的值.分析：本题带有参数，这是学生学习的难点，思考问题时要注意全面性,从补集的概念寻找突破口.解：m2+2m-3=5⇒m=-4或m=2，又因为|m+1|=3,所以m=-4或2.点评：解答本题要注意补集的概念，保证解出的m的值符合题意.例5设全集U={1,2,3,4},A={x|x-5x+m=0,x∈U}，求A,m.分析：先化简集合A，从而寻找解题途径.解：将x=1,2,3,4代入x2-5x+m=0中，m=4或6.当m=4时，A={1,4}；m={6}时，A={2,3}.故满足条件：A={2,3}时,m=4;A={1,4}时,m=6.点评：本题较为灵活，思考问题要从两个角度寻找解题的思路，同时要注意检验.思路2例1写出集合{a,b}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.分析：依据子集的定义，可以写出.解：集合{a,b}的所有的子集是∅,{a},{b},{a,b},其中∅,{a},{b}是{a,b}的真子集.点评：注意不要将∅遗漏.例2下列各组的三个集合中,哪两个集合中有包含关系？(1)S={-2,-1,1,2},A={-1,1},B={-2,2};(2)S=R,A={x|x≤0,x∈R},B={x|x＞0,x∈R};(3)S={x|x为地球人},A={x|x为中国人},B={x|x为外国人}.解：在(1),(2),(3)中都有A⊆S,B⊆S.点评：判断时要注意符号不要搞错了.例3判断下列说法是否正确，如果不正确，请加以改正.(1){∅}表示空集；(2)空集是任何集合的真子集；(3){1,2,3}不是{3,2,1}；(4){0,1}的所有子集是{0},{1},{0,1}；(5)如果A⊆B且A≠B，那么A必是B的真子集；(6)A⊆B与B⊆A不能同时成立.分析：依据概念和相关的符号的意义来进行判断.解：(1){∅}不表示空集，它表示以空集为元素的集合，所以(1)不正确；(2)不正确,空集是任何非空集合的真子集；(3)不正确,{1,2,3}与{3,2,1}表示同一集合；(4)不正确,{0,1}的所有子集是{0},{1},{0,1},∅；(5)正确;(6)不正确,当A=B时，A⊆B与B⊆A能同时成立.点评：正确地表示符号和正确地理解符号的意义非常重要,不然就会出现表达上的错误,从而导致不必要的失分.例4用适当的符号(∈,∉,=,,)填空：(1)0__________{0},0__________∅,∅__________{0}；(2)∅__________{x|x2+1=0,x∈R},{0}__________{x|x2+1=0,x∈R};2-____________{a6+b2|a,b∈Q}；(3)3(4)设A={x|x=2n-1,n ∈Z },B={x|x=2m+1,m ∈Z }，C={x|x=4k±1,k ∈Z }，则A_____________B_____________C.分析：这仍然是一组符号意义的题组,解答时根据符号的意义进行判断.解：(1)∈，∉，；(2)=，； (3)∈,因为21,21,22162132--=-∈Q ， 所以32-∈{a 6+b 2|a,b ∈Q }；(4)A 、B 、C 均表示所有奇数组成的集合，所以A ＝B ＝C.点评：注意符号不要搞反了,同时要注意集合的化简和集合的语言所表达的意思. 知能训练课本第9页练习1、2、3、4.答案：1.∅,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}.2.(A)=A.3.(1)、(2)错误,(3)、(4)、(5)正确.4.A=B,B=A.点评：本练习从概念的角度出发，对概念作了全方位的解释.课堂小结本节课主要学习了集合间的关系：子集、全集、补集.这有点在大集合里来考虑其内部集合的味道,研究时我们既可以用语言又可以用符号还可以用图象来表示.作业课本第10页习题1.2 2、3、4.设计感想本节课讲述的是集合间的基本运算，教学中要注意：1.能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合？答：不能把A 是B 的子集解释成A 是B 中部分元素组成的集合.因为B 的子集也包括它本身，而这个子集是由B 的全体元素组成的，空集也是B 的子集，而这个集合并不含有B 中的元素.由此可以看出，把A 是B 的子集解释成A 是B 中部分元素组成的集合是不确切的.2.能否这样定义真子集：“如果A 是B 的子集，并且B 中至少有一个元素不属于A ，那么集合A 叫做集合B 的真子集”？答：对照定义可以证明能这样定义.3.子集与真子集符号的方向.如A ⊆B 与B ⊇A 同义；如A ⊆B 与A ⊇B 不同义.4.易混符号：∈,⊆；元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如1∈N ，-1∉N,N ⊆R ,∅⊆R ,{1}⊆{1,2,3},{0}与∅：{0}是含有一个元素0的集合，∅是不含任何元素的集合.如：∅⊆{0}，不能写成{0}=∅，∅∈{0}.习题详解课本第10页习题1.21.A ⊆B ⊆C.2.(1)A ⊆B;(2)A=B;(3)A ⊆B.3.{梯形}.4.(1){2，4};(2) ∅.5.{-2，-1}.6.略。
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一集合（§1.2.1 子集、全集、补集）
教学时间 :第一课时
课题:§1.2.1 子集
教学目标: 1.理解子集、真子集概念.
2.会判断和证明两个集合包含关系.
3.理解“⊆”、“”的含义.
4.会判断简单集合的相等关系.
5.渗透问题相对的观点.
教学重点:子集的概念、真子集的概念.
教学难点:元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算.
教学方法:讲、议结合法
教具准备:投影片（4张）
教学过程:
（I）复习回顾
集合的表示方法、集合的分类.
（II）讲授新课
（一）概念
师：我们共同观察下面几组集合,集合A与集合B具有什么关系？(投影a)
学生通过观察就会发现，这四组集合中，集合A都是集合B的一部分，
A⊆有两种可能：（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。
注：B
师：请同学们各自举两个例子,互相交换看法,验证所举例子是否符合定义. 师：若集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，则记作A⊆/B （或B ⊇/A）.
例如：A={2，4}，B={3，5，7}，则A ⊆/B。
师：依规定，空集ø是任何集合的子集。
请填空øA，A为任何集合。
生：ø⊆A.
师：集合A={x|x2-1=0}，B={-1，1}；集合A与集合B的元素相同吗？生：相同。
例如：A={x|x=2m+1，m∈Z}，B={x|x=2n-1，n∈Z}，有A=B.
存在包含关系的两个集合，也可能是相等的情况。
师：由此是任何非空集合的真子集.
生：应填ø.
提问：写出N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示。
师：由A={正四棱柱},B={正棱柱},C={棱柱},则从中可看出什么规律。
生：由上可知应有：A⊆B，B⊆C，即可得出A⊆C.
师：这就是说，包含关系具有“传递性”，对A B ，B C 同样有A C
二、性质
（1）空集是任何集合的子集。
Φ⊆A
（2）空集是任何非空集合的真子集。
Φ ⊆ A ，若A ≠Φ，则Φ A
（3）任何一个集合是它本身的子集.
A A ⊆ 师：如A={9，11，13}，B={20，30，40}，有A ⊆A ，
B ⊆B.
师特别指出：
（1）子集与真子集符号的方向。
不同与同义；与如B A B A A B B A ⊇⊆⊇⊆ （2）易混淆的符号：
①“∈”与“⊆”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间
是包含关系。
如,,1,1R N N N ⊆∉-∈Φ⊆R ，{1}⊆{1，2，3}
②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的
集合。
如 Φ⊆{0}。
不能写成Φ={0}，Φ∈{0}
（Ⅲ）例题解析：
例1：写出{a ，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.
解：依定义知：{a ，b}的所有子集是ø、{a}、{b}、{a ，b}.其中真子集有
ø、{a}、{b}.
师引申指出：含n 个元素的集合的子集数为n 2；非空子集数为12-n ；真子集数为12-n ；非空真子集数为22-n。
例2：解不等式x-3>2，并把结果用集合表示。
解：由不等式x-3>2，知x>5.∴原不等式解集是{x|x>5}.
（Ⅳ）课堂练习
课本P 9，练习1、2、3,.
补充练习：已知A={x|-3<x<5},B={x|x-m<0},当A B 时，求实数m 取值
范围[m ≧5].
（Ⅴ）课时小结
1.能判断存在子集关系的两个集合，谁是谁的子集，进一步确定其是否真子集.
2.清楚两个集合包含关系的确定，主要靠其元素与集合关系来说明.
（Ⅵ）课后作业
一、课本P10，习题1.2 1、2、3.
二、1.预习内容：课本P9.
2.预习提纲：
（1）求一个集合的补集应具备条件是什么？
（2）能正确表示一个集合的补集.
A。