13第十三章完全随机单因素方差分析-刘红云版心理统计教材课后习题
方差分析习题与答案完整版
方差分析习题与答案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】统计学方差分析练习题与答案一、单项选择题1．在方差分析中，（）反映的是样本数据与其组平均值的差异A 总离差B 组间误差C 抽样误差D 组内误差2．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 因素B的离差平方和3．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 总方差4．单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（）A r，nB r-n，n-rC r-1.n-rD n-r，r-1二、多项选择题1．应用方差分析的前提条件是（）A 各个总体报从正态分布B 各个总体均值相等C 各个总体具有相同的方差D 各个总体均值不等E 各个总体相互独立2．若检验统计量F= 近似等于1，说明（）A 组间方差中不包含系统因素的影响B 组内方差中不包含系统因素的影响C 组间方差中包含系统因素的影响D 方差分析中应拒绝原假设E方差分析中应接受原假设3．对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的（）A 其自由度为r-1B 反映的是随机因素的影响C 反映的是随机因素和系统因素的影响D 组内误差一定小于组间误差E 其自由度为n-r4．为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（）A 单因素方差分析B 双因素方差分析C 三因素方差分析D 单因素三水平方差分析E 双因素三水平方差分析三、填空题1．方差分析的目的是检验因变量y与自变量x是否，而实现这个目的的手段是通过的比较。
2．总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间的关系是。
3．方差分析中的因变量是，自变量可以是，也可以是。
4．方差分析是通过对组间均值变异的分析研究判断多个是否相等的一种统计方法。
5．在试验设计中，把要考虑的那些可以控制的条件称为，把因素变化的多个等级状态称为。
《统计学》习题集及答案
《统计学》习题集及答案《统计学》习题集及答案主编：杨群I / 43目录习题部分 ................................................ . (2)第1章导论 ................................................ .............. 1 第2章数据的搜集 ................................................ ........ 2 第3章数据的整理与显示 ................................................ .. 3 第4章数据的概括性度量 ................................................ .. 4 第5章概率与概率分布 ................................................ .... 7 第6章统计量及其抽样分布 ................................................8 第7章参数估计 ................................................ .......... 9 第8章假设检验 ................................................ ......... 11 第9章分类数据分析 ................................................ ..... 12 第10章方差分析 ................................................ ........ 14 第11章一元线性回归 ................................................ .... 15 第12章多元线性回归 ................................................ .... 17 第13章时间序列分析和预测 . (xx)年龄 B.工资C.汽车产量D.购买商品的支付方式 2.指出下面的数据哪一个属于顺序数据 A.年龄 B.工资C.汽车产量D.员工对企业某项制度改革措施的态度3.某研究部门准备在全市xx年人均收入，这项研究的统计量是个家庭万个家庭个家庭的人均收入万个家庭的人均收入 4.了解居民的消费支出情况，则A.居民的消费支出情况是总体B.所有居民是总体C.居民的消费支出情况是总体单位D.所有居民是总体单位 5.统计学研究的基本特点是 A.从数量上认识总体单位的特征和规律 B.从数量上认识总体的特征和规律 C.从性质上认识总体单位的特征和规律 D.从性质上认识总体的特征和规律6.一家研究机构从IT从业者中随机抽取500人作为样本进行调查，其中60%的人回答他们的月收入在5000元以上，50%的回答他们的消费支付方式是使用信用卡。
方差分析习题及答案
方差分析习题及答案方差分析习题及答案方差分析是一种统计方法，用于比较两个或多个样本均值之间的差异。
它可以帮助我们确定是否存在显著的差异，并进一步了解这些差异的来源。
在本文中，我们将介绍一些方差分析的习题，并提供相应的答案。
习题一：某研究人员想要比较三种不同的肥料对植物生长的影响。
他随机选择了30个植物，并将它们分成三组，每组10个。
每组植物分别使用不同的肥料进行施肥。
研究人员在10天后测量了每组植物的平均生长高度（单位：厘米）。
下面是测量结果：组1：12, 14, 15, 16, 17, 13, 14, 15, 16, 18组2：10, 11, 13, 12, 14, 15, 13, 12, 11, 10组3：9, 10, 8, 11, 12, 13, 10, 9, 11, 12请使用方差分析方法，判断这三种肥料是否对植物生长有显著影响。
答案：首先，我们需要计算每组的平均值和总体平均值。
组1的平均值为15.0，组2的平均值为11.1，组3的平均值为10.5。
总体平均值为12.2。
接下来，我们计算组内平方和（SS_within），组间平方和（SS_between）和总体平方和（SS_total）。
根据公式，我们有：SS_within = Σ(xi - x̄i)^2SS_between = Σ(ni * (x̄i - x̄)^2)SS_total = Σ(xi - x̄)^2其中，xi代表第i组的观测值，x̄i代表第i组的平均值，x̄代表总体平均值，ni代表第i组的样本量。
计算得到：SS_within = 23.0SS_between = 48.6SS_total = 71.6接下来，我们计算均方（mean square）：MS_within = SS_within / (n - k)MS_between = SS_between / (k - 1)其中，n代表总样本量，k代表组数。
计算得到：MS_within = 2.56MS_between = 24.3最后，我们计算F值：F = MS_between / MS_within计算得到：F = 9.49根据F分布表，自由度为2和27时，F临界值为3.35。
关于ANOVA分析例题
Single（7）单因素单向分组方差分析例1、北京农业大学从南斯拉夫引进15个T型恢复材料，为了研究其应用价值，以农大139为对照，进行了个农艺性状表现的观察。
其中6个恢复材料和农大139各5个单株抽穗期观察结果如表1：表1 引进恢复系抽穗期观察资料恢复系单株抽穗期1 2 3 4 5PI277016 11 11 10 12 11Lot-1 13 13 12 14 14Texas 12 12 13 12 12 zgR2806-78 13 12 12 13 13zgR2268-78 18 19 18 18 19vk-64-28 19 18 20 19 19农大139 10 11 10 11 10 例2、5个玉米品种的盆栽试验，调查了穗长（cm）性状，得资料如下表2，试检验品种穗长间有无差异。
（各处理的重复数不等）表2 5个玉米品种的穗长品种穗长（cm）重复数B121.5 19.5 20 22 18 20 6B216 18.5 17 15.5 20 16 6B319 17.5 20 18 17 5B421 18.5 19 20 4B515.5 18 17 16 4例3、表3为同一公猪配种的3头母猪所产的各头仔猪的断奶时体重（斤），试分析母猪对仔猪体重效应的差异显著性。
（每组样本容量不等）表3 三头母猪的仔猪断奶时体重母猪别n i观察值No.1 8 24 22.5 24 20 22 23 22 22.5No.2 7 19 19.5 20 23.5 19 21 16.5No.3 9 16 16 15.5 20.5 14 17.5 14.5 15.5 19单因素双向分组方差分析小区内没有重复观察值例4、5个水稻品种的产量比较试验，随机区组设计，4次重复，获得每个小区产量（Kg）资料如表4所示：试分析这5个水稻品种间产量水平有无显著差异。
表4 水稻5个品种的每区产量（Kg）品种区组（重复）ⅠⅡⅢⅣ农林130 61 57 55 56西海67 53 52 50 51十石52 58 55 57农林87 58 56 53 53农林18 53 51 54 55 例5、将一种生长激素配成M1、M2、M3、M4、M5五种浓度，并用H1、H2、H3、三种时间浸渍某大豆品种的种子，45天后得各处理每一植株的平均干物重（g）于下表5，试作方差分析。
方差分析思考与练习带答案
第九章方差分析【思考与练习】一、思考题1. 方差分析的基本思想及其应用条件是什么？2. 在完全随机设计方差分析中SS SS SS、、各表示什么含义？总组间组内3. 什么是交互效应？请举例说明。
4. 重复测量资料具有何种特点？5. 为什么总的方差分析的结果为拒绝原假设时，若想进一步了解两两之间的差别需要进行多重比较？二、最佳选择题1. 方差分析的基本思想为A. 组间均方大于组内均方B. 误差均方必然小于组间均方C. 总变异及其自由度按设计可以分解成几种不同来源D. 组内方差显著大于组间方差时，该因素对所考察指标的影响显著E. 组间方差显著大于组内方差时，该因素对所考察指标的影响显著3. 完全随机设计的方差分析中，下列式子正确的是4. 总的方差分析结果有P<，则结论应为A. 各样本均数全相等B. 各总体均数全相等C. 各样本均数不全相等D. 各总体均数全不相等E. 至少有两个总体均数不等5. 对有k 个处理组，b 个随机区组的资料进行双因素方差分析，其误差的自由度为 A. kb k b -- B. 1kb k b --- C. 2kb k b --- D. 1kb k b --+ E. 2kb k b --+6. 2×2析因设计资料的方差分析中，总变异可分解为 A. MS MS MS =+B A 总 B. MS MS MS =+B 总误差 C. SS SS SS =+B 总误差D. SS SS SS SS =++B A 总误差E. SS SS SS SS SS =+++B A AB 总误差7. 观察6只狗服药后不同时间点(2小时、4小时、8小时和24小时)血药浓度的变化，本试验应选用的统计分析方法是 A. 析因设计的方差分析 B. 随机区组设计的方差分析 C. 完全随机设计的方差分析D. 重复测量设计的方差分析E. 两阶段交叉设计的方差分析8. 某研究者在4种不同温度下分别独立地重复10次试验，共测得某定量指标的数据40个，若采用完全随机设计方差分析进行统计处理，其组间自由度是 A. 39 B. 36 C. 26 D. 9E.39. 采用单因素方差分析比较五个总体均数得0.05P ，若需进一步了解其中一个对照组和其它四个试验组总体均数有无差异，可选用的检验方法是A. Z检验B. t检验C. Dunnett–t检验D. SNK–q检验E. Levene检验三、综合分析题1. 某医生研究不同方案治疗缺铁性贫血的效果，将36名缺铁性贫血患者随机等分为3组，分别给予一般疗法、一般疗法+药物A低剂量，一般疗法+药物A高剂量三种处理，测量一个月后患者红细胞的升高数(102/L)，结果如表9-1所示。
生物医学研究的统计学方法课后习题答案主编方积乾
思考与练习参考答案第1章绪论一、选择题1.研究中的基本单位是指(D)。
A．样本B.全部对象C．影响因素D.个体E.总体2.从总体中抽取样本的目的是（B）。
A．研究样本统计量B.由样本统计量推断总体参数C．研究典型案例D.研究总体统计量Ｅ.计算统计指标3.参数是指（B）。
A．参与个体数B.描述总体特征的统计指标C．描述样本特征的统计指标D.样本的总和E.参与变量数4.下列资料属名义变量的是（E）。
A．白细胞计数B．住院天数C．门急诊就诊人数D．患者的病情分级E.ABO血型5．关于随机误差下列不正确的是（C）。
A．受测量精密度限制B．无方向性C.也称为偏倚Ｄ．不可避免 E.增加样本含量可降低其大小二、名称解释（答案略）1.变量与随机变量2.同质与变异3.总体与样本4.参数与统计量5.误差6.随机事件7.频率与概率三、思考题1.生物统计学与其他统计学有什么区别和联系？答：统计学可细分为数理统计学、经济统计学、生物统计学、卫生统计学、医学统计学等，都是关于数据的学问，是从数据中提取信息、知识的一门科学与艺术。
而生物统计学是统计学原理与方法应用于生物学、医学的一门科学，与医学统计学和卫生统计学很相似，其不同之处在于医学统计学侧重于介绍医学研究中的统计学原理与方法，而卫生统计学更侧重于介绍社会、人群健康研究中的统计学原理与方法。
2.某年级甲班、乙班各有男生50人。
从两个班各抽取10人测量身高，并求其平均身高。
如果甲班的平均身高大于乙班，能否推论甲班所有同学的平均身高大于乙班？为什么？答：不能。
因为，从甲、乙两班分别抽取的10人，测量其身高，得到的分别是甲、乙两班的一个样本。
样本的平均身高只是甲、乙两班所有同学平均身高的一个点估计值。
即使是按随机化原则进行抽样，由于存在抽样误差，样本均数与总体均数一般很难恰好相等。
因此，不能仅凭两个样本均数高低就作出两总体均数熟高熟低的判断，而应通过统计分析，进行统计推断，才能作出判断。
心里统计课后习题1-6章习题解答
统计学参考答案第01章习题解答1. 随机变量：某一变量在实验、调查和观测之前，不能预知其数值的变量。
随机变量的特点是：离散性、变异性、规律性。
总体(population)又叫“母体”，是指具有某一种特征的一类事物的全体。
个体亦称“单位”、“样品”，统计学术语，统计学术语指总体中的每一个单位、样品或成员。
是统计调查、试验或观测的最基本对象，是构成样本、总体的最小单元。
在心理学研究中，个体根据研究目的的不同，可以是人，也可以是人在某种实验条件下的某个反应，或每个实验结果、每个数据。
在总体中按照一定的规则抽取的部分个体，称为总体的一个样本(sample)。
根据样本容量（通常以30为界线）的大小，可区分为大样本和小样本。
根据两样本来自的两总体是相关还是独立，可分为相关样本和独立样本。
次数：某一随机事件在某一类别中出现的数据多少，亦称频数（frequency）。
频率：某一事件发生的次数与总事件的比率。
概率（probability）：某随机事件在某一总体中出现的比率。
表示样本的数字特征的量叫统计量。
如描述数据集中趋势的一些统计指标称为平均数；描述一组数据离散程度的统计指标称为标准差。
表示总体的数字特征的量叫参数。
如反应总体集中情况的统计指标称为总体平均数；反应总体离散程度的统计指标称为标准差。
观测值(observation)：实验、调查和观测某些个体在某一变量上的具体的数值，即为观测值。
2. 何谓心理与教育统计学？学习它有何意义？心理与教育统计学是专门研究如何搜集、整理、分析在心理教育方面由实验和调查所获得的数据资料，并如何根据这些数字所传递的信息，进行科学推论找出客观规律的一门学科。
它是应用数理统计学的一个分支，是心理与教育研究中的科学工具。
意义：（1）研究心理与教育现象变化的统计规律；（2）为心理与教育研究提供科学的依据；（3）促进量化研究的发展……3.选用统计方法有哪几个步骤？（1）实验或调查设计是否合理，即所获得的数据是否适合用统计方法去处理，正确将其数量化是应用统计方法的起步，如果对数量化的过程及其意义没有了解，将一些不着边际的数据加以统计处理是毫无意义的；（2）要分析实验或调查数据的类型，不同数据类型所使用的统计方法有很大差别，针对不同的数据类型选用与之相应的统计方法至关重要；（3）要分析数据的分布规律，看数据是正态分布还是非正态分布，方差是否已知，以及是大样本数据还是小样本数据。
方差分析习题与答案完整版
方差分析习题与答案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】统计学方差分析练习题与答案一、单项选择题1．在方差分析中，（）反映的是样本数据与其组平均值的差异A 总离差B 组间误差C 抽样误差D 组内误差2．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 因素B的离差平方和3．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 总方差4．单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（）A r，nB r-n，n-rC r-1.n-rD n-r，r-1二、多项选择题1．应用方差分析的前提条件是（）A 各个总体报从正态分布B 各个总体均值相等C 各个总体具有相同的方差D 各个总体均值不等E 各个总体相互独立2．若检验统计量F= 近似等于1，说明（）A 组间方差中不包含系统因素的影响B 组内方差中不包含系统因素的影响C 组间方差中包含系统因素的影响D 方差分析中应拒绝原假设E方差分析中应接受原假设3．对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的（）A 其自由度为r-1B 反映的是随机因素的影响C 反映的是随机因素和系统因素的影响D 组内误差一定小于组间误差E 其自由度为n-r4．为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（）A 单因素方差分析B 双因素方差分析C 三因素方差分析D 单因素三水平方差分析E 双因素三水平方差分析三、填空题1．方差分析的目的是检验因变量y与自变量x是否，而实现这个目的的手段是通过的比较。
2．总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间的关系是。
3．方差分析中的因变量是，自变量可以是，也可以是。
4．方差分析是通过对组间均值变异的分析研究判断多个是否相等的一种统计方法。
5．在试验设计中，把要考虑的那些可以控制的条件称为，把因素变化的多个等级状态称为。
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练习题
1.因组内被试之间的差异造成的变异是（）
（A）处理内变异
（B）偶然因素变异
（C）处理间变异
（D）实验误差变异
2.完全随机单因素方差分析中，F检验对应的分子的自由度为3，分母的自由度为16，则参加实验的被试数量和因素的水平分别是（）
（A）16 ，3 （B）17 ，4
（C）19 ，4 （D）20 ，4
3.对于单因素方差分析的处理内误差，下面说法正确的有（）（多选）
（A）反映了随机因素和系统因素的影响
（B）处理内误差一定小于组间误差
（C）其自由度为N—k（N为观测个数，k为组数）
（D）反映了随机因素的影响
4.方差分析中，我们常常用到事后检验。
请回答：
（1）什么情况下需要进行事后检验？
（2）如果只存在两个处理组，还需要进行事后检验么？为什么？
（3）如果方差分析结果不显著，还需要进行事后检验么？为什么？
5.在一个实验中，有三个处理组，每个处理组有7名被试。
如果采用Tukey的可靠显著差异法来进行事后检验，处理内均方MS处理内=15.75，在显著性水平为0.05的条件下，临界HSD的值为多少？
（A）7.66
（B）5.42
（C）6.25
（D）8.12
6.下面是一个方差分析表，其中有一些空格。
将表中的空格填完整，并回答下面的问题：
变异来源SS df MS F
处理间42.596 —10.649 —
处理内162.450 — 3.610
总体——
（1）这个实验的自变量有多少个水平？
（2）假设每个处理组的人数相等，在每个处理组中多少被试？
（3）如果显著性水平设定为0.05，那么F的临界值是多少？你能得出怎样的结论？
（4）这个方差分析的测量效应是多少？
（5）这个方差分析的效应值是多少?按照Cohen的标准，效应大小如何?
7.下面的数据来自于一个完全随机单因素实验，该实验有三种处理水平。
如果采用方差分析的方法，在显著性水平为0.05的条件下，能否得出结论认为处理间存在显著差异？
处理1 处理2 处理3
1 5 10 N=12
3 5 6 G=60
5 5
6 ∑x²=392
3 1 10
T1=22 T2=16 T3=32
SS1=8 SS2=12 SS3=16
8.有研究者预研究三种不同刺激强度下，反应时间的变化，随机抽取13名被试，随机分成三组，每组被试分别接受一种实验处理，测定结果如下:
处理1 处理2 处理3
18 20 20
17 19 20
16 17 18
16 16 16
21
（1）该实验设计属于哪种类型的试验设计？对数据进行分析的方法是什么？（2）对上述资料进行分析，试回答三种刺激条件下，被试反应时之间是否存在显著差异（α=0.05，F（2，10）=4.10）
9.下表中是一个完全随机单因素实验的数据，实验有4个处理组，每个处理组有5名被试。
回答下列问题：
处理组1 处理组2 处理组3 处理组4
5 1 2 7
5 4 1 6
4 2 2 4
3 6 2 8
8 7 3 5
（1）这个实验的处理效应在0.05的显著性水平上是否显著？
（2）采用Tukey的HSD事后检验方法，哪些组之间的差异是显著的？10.研究者想了解在各种反馈机制下，儿童学习生词的效果。
下表是三种处理条件下，经过半个小时，儿童学习生词的个数，回答下列问题：
正反馈负反馈无反馈
5 1 3
5 1 3
7 1 0
8 2 2
0 2
2
（1）该实验的处理效应是否显著？（α=0.01）
（2）如果处理效应显著，想进行事后检验，应当选用哪种方法，结果如何？。