高级心理统计之结构方程模型
结构方程模型
结构方程模型结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）是一种统计分析方法，用于验证数理模型，分析变量之间的因果关系以及预测未知变量。
它可以将多个观测变量和潜在变量之间的关系进行建模和评估。
在本文中，我们将详细介绍结构方程模型的基本概念、应用领域和常见的建模过程。
一、基本概念1. 指标变量（Indicator Variables）：在结构方程模型中，我们通常使用指标变量来测量潜在变量。
指标变量是实际可观测到的变量，通过测量值来间接反映潜在变量的状态。
2. 潜在变量（Latent Variables）：潜在变量是无法直接观测到的变量，它们通常是一些理论概念或假设的表达。
潜在变量通过指标变量的测量反映出来。
二、应用领域1.社会科学研究：结构方程模型常常被用于心理学、教育学、管理学等领域的研究中，用于探索变量之间的关系，验证理论构建和进行实证研究。
2.经济学研究：结构方程模型在经济学研究中被广泛应用，用于分析经济变量之间的关系，评估政策效果和预测未知变量。
3.市场研究：结构方程模型可以用于分析市场调查数据，探索消费者行为、产品需求和品牌忠诚度等因素之间的关系。
4.医学研究：结构方程模型可用于医学研究中，例如研究药物治疗效果、疾病发展模式和预测相关变量。
三、建模过程建立一个结构方程模型通常需要以下几个步骤：1.模型设定：在设定模型时，我们需要明确研究的目的、理论依据以及构建潜在变量和测量指标的关系。
2.指标开发：选择适当的指标来测量潜在变量。
指标应具有良好的信度和效度，并与潜在变量相关。
3.模型估计：估计结构方程模型的参数，包括路径系数和误差方差。
常用的估计方法有最小二乘法、极大似然法和广义最小二乘法等。
4.模型拟合度检验：通过拟合指标（如χ²检验、RMSEA、CFI等）来评估模型的拟合度。
如果模型拟合度较好，则可以认为模型能较好地解释数据。
5.模型修正：根据模型拟合度检验的结果对模型进行修正。
高级心理统计之结构方程模型
理论假设与概念模型的提出
研究指出,有多种因素影响到工作满意度,
其中包 括工作内容的奖励价值、多样性、学习机会、困 难性以及对工作的控制等.因此, 假设：
工作自主权越高,工作满意度越高。工作自 主权是指员工可以运用相关工作权利的程度.具有 较高工作自主权的员工,将具有较高的工作满意度.
参考书
(5)潜变量建模与Mplus应用
王孟成 著 高等教育出版社
结构方程模型
主要内容
为何要用结构方程模型？
结构模型原理
结构方程的建立
结构方程的Amos实现
科研案例
两个简单的结构方程
人均GDP 城镇收入
0.978 0.961
1
国民收入
犯罪率 ─ ＋
农村纯收入 0.973 新增固定资产 高校数
0.811
社会和谐
─ ─ ＋ ＋ ＋
离婚率 投诉率 医保率
2
发展保障
＋
0.917
卫生机构数 0.915
养老保险投保率
X
义务教育普及率
Y
工作方式选择
工作目标调整
工作自主权
工作满意度
目前工作满意度 工作兴趣 工作乐趣 工作厌恶程度
X
Y
为何要用结构方程模型？
很多社会、心理研究中所涉及到的变量,都不能准确 、直接地测量,这种变量称为潜变量,如工作自主权 、工作满意度、社会和谐、忠诚度、满意度等。 这时,只能退而求其次,用一些外显指标,去间接测量 这些潜变量。如用工作方式选择、工作目标调整作 为工作自主权(潜变量)的指标,以目前工作满意度、 工作兴趣、工作乐趣、工作厌恶程度(外显指标)作 为工作满意度的指标。 传统的统计分析方法不能妥善处理这些潜变量,而结 构方程模型则能同时处理潜变量及其指标。
结构方程模型
01 概念介绍
3.应用领域 SEM在心理学、社会学、行为科学等领域均得到广泛使用 ①在心理学领域，SEM可以应用于检验心理测量的信度、效度及解释测量中的一些问题， 为检验观察数据与基木行为结构之间的关系提供了一种有效的方法。 ②在社会科学及管理学等领域，许多变量是人们为了理解和研究问题而建立的假设概念， 是不能直接测量的，也不存在直接的测量方法。利用一些可观测变量作为潜在变量的 “标识”时，又往往包含大量的测量误差。运用SEM能够使研究人员在分析中处理测量 误差，探求潜在变量之间的结构关系。 ③在市场研究领域，SEM可以用于消费者满意度研究、对产品或服务的偏好以及购买行 为研究、行为和态度动机的探索、生活方式研究等。 ④新的应用：多重样本分析、交互作用效应的检验、均数差异检验、纵向设计
02 基本原理
1。.模型构建——参数 “未知”和“估计” ① 潜在变量自身：总体的平均数或方差。 ② 变量之间关系：因素载荷，路径系数，协方差。 参数类型： ① 自由参数：参数大小必须通过统计程序加以估计。 ② 固定参数：模型拟合过程中无须估计。
02 基本原理
1.模型构建——路径图
路径分析的最有用的一个工具，用图形形式表示变量之间的各种线性关系，包括直 接的和间接的关系。
② 当原始资料违反常态性假设时，样本 比例应提升为估计参数的15倍。
③ 以最大似然法（Maximum Likelihood， ML）评估，Loehlin (1992)建议样本数 至少为100 ， 200较为适当。
结构方程模型入门（纯干货！）
结构方程模型入门（纯干货！）一、结构方程模型的概念结构方程模型（Structural Equation Model,简称SEM）是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法，因此也称为协方差结构分析。
结构方程模型属于多变量统计分析，整合了因素分析与路径分析两种统计方法，同时可检验模型中的显变量（测量题目）、潜变量（测量题目表示的含义）和误差变量直接按的关系，从而活动自变量对因变量影响的直接效果、间接效果和总效果。
结构方程模型基本上是一种验证性的分析方法，因此通常需要有理论或者经验法则的支持，根据理论才能构建假设的模型图。
在构建模型图之后，检验模型的拟合度，观察模型是否可用，同时还需要检验各个路径是否达到显著，以确定自变量对因变量的影响是否显著。
目前，结构方程模型的分析软件较多，如Lisrel、EQS、Amos、Mplus、Smartpls等等，其中AMOS的使用率甚高，因此我们重点了解一下使用AMOS软件进行结构方程模型分析的过程。
二、结构方程模型的相关概念在构建模型假设图，我们首先需要了解一些有关的基本概念1、显变量显变量有多种称呼，如“观察变量”、“测量变量”、“显性变量”、“观测变量”等等。
从这些称呼中可以看到，显变量的主要含义就是：变量是实际测量的内容，也就是我们问卷上面的题目。
在Amos中，显变量使用长方形表示。
2、潜变量潜变量也叫潜在变量，是无法直接测量，但是可以通过多个题目进行表示的变量。
在Amos中，潜变量使用椭圆表示。
在使用的过程中，我们可以通过这样的方式区分显变量和潜变量：在数据文件中有具体值的变量就是显变量，没有具体值但可通过多个题目表示的则是潜变量。
3、误差变量误差变量是不具有实际测量的变量，但必不可少。
在调查中，显变量不可能百分之百的解释潜变量，总会存在误差，这反映在结构方程模型中就是误差变量，每一个显变量都会有误差变量。
在Amos中，误差变量使用圆形进行表示（与潜变量类似）。
结构方程模型
结构方程模型结构方程模型（Structural Equation Model，简称SEM）作为一种多元统计技术，产生后迅速得到了普遍的应用。
20世纪70年代初一些学者（Joreskog，1973；Wiley，1973）将因子分析、路径分析等统计方法整合，提出结构方程模型的初步概念。
随后Joreskog与其合作者进一步发展了矩阵模型的分析技术来处理共变结构的分析问题，提出测量模型与结构模型的概念，促成SEM的发展。
结构方程模型为实际上即一种验证一个或多个自变量于一个或多个因变量之间一组相互关系的多元分析程式，其中自变量和因变量既可是连续的，也可是离散的。
另外，在学术活动方面，根据 Hershberger（2003）研究 1994 至 2001 年间的相关文献发现，到了 2003 年，不论在刊登结构方程模型相关论文的期刊数、期刊论文的数量、结构方程模型所延伸出来的多变量分析技术等各方面，均有大幅度的成长，显示结构方程模型已经是一门发展成熟且高度受到重视的学问与技术。
结构方程模型除了拥有专属期刊《结构方程模型》（Structural Equation Modeling），专门刊登与结构方程模型有关的论文与实证研究在心理学界也很重要。
结构方程建模涵盖了多种原有的多变量数据分析方法，适用于定序、定类以及定距和定比尺度，在管理学、经济学等社会科学以及自然科学的统计实证研究中逐渐得到大量的应用。
结构方程模型整合了路径分析、验证性因素分析与一般统计检验方法，可分析变量之间的相互因果关系，包括了因子分析与路径分析的优点。
同时，它又弥补了因子分析的缺点，考虑到了误差因素，不需要受到路径分析的假设条件限制。
结构方程模型可同时分析一组具有相互关系的方程式，尤其是具有因果关系的方程式。
这种可同时处理多组变量之间的关系的能力,有助于研究者开展探索性分析和验证性分析。
当理论基础薄弱、多个变量之间的关系不明确而无法确认因素之间关系的时候，可以利用探索性分析，分析变量之间的关系；当研究有理论支持的时候，可应用验证性分析来验证变量之间的关系是否存在。
结构方程模型及其在心理统计中的应用
结构方程模型及其在心理统计中的应用叶浩生;陈欣【摘要】Structural equation model was used to investigate the psychological relationship between significant multivariate statistical methods .The advantages of structural equation model are asfollows:determining the extent of the measurement model fit , presupposing a causal relationship between variables , including the latent variables , handling measurement error , overall evaluating the model , exploring the relationships between multiple variables within the system , constructing model , and so on .To meet the practical situation of the psychological research sam-pling , and to achieve more robust results in small samples , Bayesian methods of structural equation modeling uses a priori information to get a more accurate parameter estimates , latent variable estimates and statistics for the model comparison .In the application process of psychological research , attention should be paid to such aspects as the premise of structural equation modeling assumptions , freedom and fit indices .%结构方程模型是心理统计学中用来探讨多变量之间关系的一种重要统计方法。
结构方程模型
（3）结果输出 PD-----路径系图的输出。 SC-----列出完全标准化的参数估计。 ALL-----列出所有可能的输出。 ND-----输出结果的小数位数（可选0—8，缺省为ND=2） EP-----收敛标准，缺省EP=0.000001，越小表示收敛的标准越 高。 IT-----迭代次数上限，缺省IT=5倍自由估计参数。 MI-----输出修正指数。 SS-----输出参数的标准化解。 AD-----容许性检查时的迭代次数，缺省AD=20，AD=OFF表示 遏止此检查
2
ζ2
52
ห้องสมุดไป่ตู้
62
72
82
y5
5
y6
6
y7
7
y8
8
4、结构方程模型的优点
Bollen和Long(1993)指出SEM有以下优点 ：
(1)可同时考虑及处理多个依变项(endogenous / dependent variable); (2)容许自变及依变(exogenous / endogenous)项含测量误差;
! E-Service STRUCTURAL EQUATION MODEL 数据输入 DA NI=28 NO=204 MA=CM RA=TEST1.TXT MO NY=12 NE=3 NX=16 NK=3 LY=FU,FI LX=FU,FI GA=FU,FR BE=FU,FR C PS=DI,FR PH=SY,FR LK UserInter Responsi Reliablity 模型建构 LE Trust Repurchase Recommend FR LY 2 1 LY 3 1 LY 4 1 LY 6 2 LY 7 2 LY 8 2 LY 10 3 LY 11 3 LY 12 3 FR LX 2 1 LX 3 1 LX 4 1 LX 5 1 LX 6 1 LX 8 2 LX 9 2 LX 10 2 LX 11 2 C LX 13 3 LX 14 3 LX 15 3 LX 16 3 VA 1.0 LY 1 1 LY 5 2 LY 9 3 VA 1.0 LX 1 1 LX 7 2 LX 12 3 FI GA 2 1 GA 2 2 GA 2 3 GA 3 1 GA 3 2 GA 3 3 FI BE 1 1 BE 1 2 BE 1 3 BE 2 3 BE 2 2 BE 3 3 PD OU SS AD=OFF 结果输出
结构方程模型
一、结构方程模型简介 二、结构方程模型程序介绍 三、验证性因子分析和二阶因子分析 四、全模型分析
一、结构方程模型简介 1、什么是结构方程模型 2、为什么使用结构方程模型 3、结构方程模型的结构 4、结构方程模型的优点 5、结构方程模型中的变量 6、结构方程模型常用图标
1、什么是结构方程模型 结构方程模型（ Structural Equation Model）是基于变量
1
2
X1
X2
11 21
3
4
X3
X4
31 41
1
11
21
1
2
3
4
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y2
y3
y4
11 21
31 41
ζ1
1
21
ζ2
2
52
62
y5
y6
5
6
72 82
y7
y8
7
8
4、结构方程模型的优点 Bollen和Long(1993)指出SEM有以下优点 ：
3、模型修正 模型自由度=协方差矩阵中不重复的元素个数-要估计的参数个数。
要估计的参数越少，自由度越多，模型就越简单；要估计的参数越多，自由 度越少，模型就越复杂。 模型修正原则： （1）增加自由参数（模型变复杂），模型的卡方会减少；减少自由参数（模 型变简单），模型的卡方会增加。如果增加参数后，卡方没有明显的减少， 说明增加只有参数是值得的；如果减少自由参数后，卡方没有显著的增加， 说明减少参数是值得的。 （2）模型必须符合逻辑，不能盲目跟着数据走而只追求统计上的好模型。 （3）模型越简单越好
90 Percent Confidence Interval for NCP = (758.79 ; 969.33) Minimum Fit Function Value = 2.05
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SEM分析的基本程序
根据已经有的理论和研究成果,事先对因子分 析的结果做出合理的理论假设；
从理论假设出发,检验理论假设与数据是否相 符,即从数据的角度检验假设的合理性； 研究结果依赖于假设与数据的吻合程度,通过 检验修改原假设,从而发展和建立新的理论.
SEM分析流程图
理论模型 发展阶段
理论性发展 模型设定
x3 5 3
结构方程
变量(y1, y2, x1, x2, x3,)的协方差阵
var( y1 ) cov( y , y ) var( y ) 2 1 2 var( x1 ) cov( x1 , y1 ) cov( x1 , y2 ) var( x 2 ) cov( x 2 , y1 ) cov( x 2 , y2 ) cov( x 2 , x1 ) cov( x 3 , y1 ) cov( x 3 , y2 ) cov( x 3 , x1 ) cov( x 3 , x 2 ) var( x 3 )
工作自主权
工作满意度
D
X
工作方式选择 工作目标调整
工作自主权
工作满意度
Y
目前工作满意度 工作兴趣 工作乐趣 工作厌恶程度
结构方程
D
x1 1 e1 x2 2 e2
测量方程1
y1 3 e3 y2 4 e4 y3 5 e5 y4 6 e6
结构方程模型的优点
同时处理多个因变量 容许自变量和因变量含测量误差 同时估计因子结构和因子关系 容许更大弹性的测量模型
如，我们用英语书写的数学试题，去测量学生的数学能力，则 测验得分（指标）既从属于数学因子，也从属于英语因子（因 为得分也反映英语能力）。
估计整个模型的拟合程度
结构方程术语 （Technical Terms）
假设3
概念模型
x
工作方式选择
工作自主权
Hale Waihona Puke y工作目标调整 任务完成时间充裕度 工作负荷轻重 工作负荷
+ _
工作满意度
目前工作满意度
工作兴趣
工作乐趣 工作厌恶程度
工作节奏快慢
工作内容丰富程度 工作单调性 工作多样性程度
_
模型拟合与模型识别
结构方程拟合的目标是求解参数或路径系数使得结构 方程隐含的协方差阵Σ(Θ)与样本协方差阵S的“差距 ”最小；
Measured variable（显变量、指标、题目）
Observed variables, indicators or manifest variables in an SEM design Predictors and outcomes in path analysis Squares in the diagram X
参考书
(5)潜变量建模与Mplus应用
王孟成 著 高等教育出版社
结构方程模型
主要内容
为何要用结构方程模型？
结构模型原理
结构方程的建立
结构方程的Amos实现
科研案例
两个简单的结构方程
人均GDP 城镇收入
0.978 0.961
1
国民收入
犯罪率 ─ ＋
农村纯收入 0.973 新增固定资产 高校数
结构方程术语 （Technical Terms）
Error or E （误差项） Variance left over after prediction of a measured variable Disturbance or D（随即误差项） Variance left over after prediction of a factor
高级心理统计学
参考书
(1)结构方程模型及其应用
侯杰泰 温忠麟 成子娟 著 教育科学出版社
参考书
(2)调节效应和中介效应分析
温忠麟, 刘红云, 侯杰泰 著 教育科学出版社
参考书
(3)结构方程模型:AMOS的操作与应用
吴明隆 著 重庆大学出版社
参考书
(4)结构方程模型:方法与应用
王济川, 王小倩, 姜宝法 著 高等教育出版社
x1
工作方式选择
工作目标调整
工作自主权
x2
x1 1 e1 x2 2 e2
因子结构
测量方程部分
目前工作满意度
工作满意度
工作兴趣 工作乐趣 工作厌恶程度
y1 y2 y3 y4
因子结构
y1 3 e3 y2 4 e4 y3 5 e5 y4 6 e6
B
B—内生潜变量间的关系(如其它内生潜变量与 工作满意度的关系)； —外源潜变量对内生潜变量的影响(如工作自 主权对工作满意度的影响)； —结构方程的残差项,反映了在方程中未能被 解释的部分。
潜变量间的关系,即结构模型,是研究的兴 趣重点,所以整个分析也称结构方程模型。
δ1
δ2
x1 1 1 1 λ4
x1
1
λ2
y1
1
ε1
x2
ξ
η
y1 1
δ3
x2 4 2 λ5 1
y2
1 ε 2
x3
y2 2 2
x3 5 3
结构方程组
y1 1 y2 2 2 x1 1 x2 4 2
模型识别
估计与 评价阶段
模型拟合度
参数估计
模型修正
讨论与结论
结构方程模型的含义
Structural Equation Model，SEM Covariance Structure Modeling，CSM Linear Structural Relationship ， LISREL 从上述名称中可以看出，结构方程模型的 几个本质特征是：
图中箭头的含义 （Diagram Elements）
Single-headed arrow →（回归系数或载荷） This is prediction Regression Coefficient or factor loading
Double headed arrow ↔（相关系数） This is correlation
测量方程2
测量方程1
y1 1 1 y 2 2 2
x1 1 1 x 2 4 2 x 3 5 3
0.811
社会和谐
─ ─ ＋ ＋ ＋
离婚率 投诉率 医保率
2
发展保障
＋
0.917
卫生机构数 0.915
养老保险投保率
X
义务教育普及率
Y
工作方式选择
工作目标调整
工作自主权
工作满意度
目前工作满意度 工作兴趣 工作乐趣 工作厌恶程度
X
Y
为何要用结构方程模型？
很多社会、心理研究中所涉及到的变量,都不能准确 、直接地测量,这种变量称为潜变量,如工作自主权 、工作满意度、社会和谐、忠诚度、满意度等。 这时,只能退而求其次,用一些外显指标,去间接测量 这些潜变量。如用工作方式选择、工作目标调整作 为工作自主权(潜变量)的指标,以目前工作满意度、 工作兴趣、工作乐趣、工作厌恶程度(外显指标)作 为工作满意度的指标。 传统的统计分析方法不能妥善处理这些潜变量,而结 构方程模型则能同时处理潜变量及其指标。
Latent Variable （潜变量、因子、构念）
Un-observable variable in the model, factor, construct Construct driving measured variables in the measurement model Circles in the diagram
样本协方差矩阵 模型 模型协方差矩阵
矩阵之间的“差距”有多种不同的定义方法,不同的定 义方法产生不同的拟合结果以及相应的参数估计； 最常用的估计方法：极大似然法(经过迭代完成求解过 程) 1
FML log() log S tr(S ) ( p q)
简单的例子
1 ζ 1 γ
e3 y1 3 e y 2 4 4 e5 y3 5 y4 6 e6
结构方程部分
测量方程描述潜变量与 指标之间的关系,如工作 方式选择等指标与工作 自主权的关系； 结构方程描述潜变量之 间的关系,如工作自主权 与工作满意度的关系.
例子：员工工作满意度的测量
理论假设与概念模型的提出
研究指出,有多种因素影响到工作满意度,
其中包 括工作内容的奖励价值、多样性、学习机会、困 难性以及对工作的控制等.因此, 假设：