函数的实际应用举例(第一课时)教案01

函数的实际应用举例(第一课时)

分段函数的实际应用

授课教师：柯胜军

一、教材分析

1．教材的地位和作用

本节内容是在学习了函数的定义及其表示方法，函数的单调性和奇偶性后，在函数的实际应用举例中首次提到了分段函数的有关知识。课本紧紧联系实际，以实际问题引出分段函数的概念，进而指出分段函数的定义域、值域、图像等。是对前面几节知识的再认识，又是函数知识理论联系实际的一个非常好的节点，回归了数学为生活服务的数学学习理念，真正做到学以致用，也让学生充分体验数学与生活的紧密联系。

2．课时安排和说明

参照课本与教学大纲，本节内容分两课时完成，第一课时为分段函数的实际应用，第二节为二次函数的实际应用。第一课时主要是给出分段函数的概念，进而研究其定义域、值域、图像与最值问题，最终将分段函数应用到生活实际，会解决有关实际问题。本节课内容为第一课时.

3．教学重点和难点

根据这一节可的内容特点以及学生的实际情况：学生对分段函数感性认识，不能够在理解的基础上来运用分段函数有关知识描述实际问题、解决实际问题。为此，在教学过程中让学生自己去感受分段函数的图象和基本性质，进而得出利用分段函数描述实际问题是这一堂课的突破口。因此，本节课的难点是利用分段函数描述实际问题，依据本节的教学内容和学生现有的实际水平和认知能力，把分段函数的应用作为教学重点。

二、学情分析

认知分析：学生对分段函数的概念及其性质缺乏感性认识，不能够在理解的基础上，将生活实际问题转化为分段函数模型加以解决。

能力分析：学生已经具备了一定的逻辑推理能力和数形结合能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养.

情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与研究，但在数学知识应用能力发展不够均衡，有待加强。为此，在教学中要顾及全局，注重提高学生的学习兴趣和应用

能力，引导学生理论联系实际的解决有关问题。

基于以上分析，在学法上，引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式.让每一个学生都能参与研究，并最终学会学以致用的学习。

三、教学目标

根据教材分析和学生的认知特点，本节课设置的教学目标为：

知识目标：掌握分段函数的概念及其性质并会简单运用；

能力目标：通过分段函数的有关知识研究，使学生掌握用分段函数描述并解决生活实际问题，并渗透数形结合和等价转化的思想方法，提高学生理论联系实际的数学应用能力；

情感目标：通过利用分段函数描述并解决生活实际问题，激发学生学习数学的热情和兴趣；使学生学会从理性角度认识事物的本质，培养学生学以致用，勇于创新的思维品质。四、教学基本思路：

在讲解分段函数的概念前，复习有关函数知识，然后由实例逐步引入分段函数。引入过程中由五、教学方法

. 教无定法，教必有法，贵在得法。如果单靠教师讲解，不注重发挥学生的主观能动性，则

不利于学生能力的提高。现代的教学观明确指出：教师是主导，学生是主体。根据本节的教学

内容以及教学目标，以及学生的认知规律，我采用启发、引导、实验探索式相结合的教学方法，启发、引导学生积极思考，勇于探索，使学生的心理达到一种“欲罢不能”的兴奋状态，从而

产生浓厚的学习兴趣，发挥学生的主观能动性，体现学生的主体作用。

1.板书设计：