七年级数学上册1.4.1.2+有理数的加法(第2课时)提技能+题组训练(新版)湘教版
七年级数学上册1.4有理数的加法和减法1.4.1第2课时有理数加法的运算律教案2新版湘教版
七年级数学上册1.4有理数的加法和减法1.4.1第2课时有理数加法的运算律教案2新版湘教版第一篇：七年级数学上册1.4有理数的加法和减法1.4.1第2课时有理数加法的运算律教案2新版湘教版1.4 有理数的加法和减法1.4.1 有理数的加法第2课时有理数加法的运算律教学目标：1、知识与技能: 理解有理数加法的运算律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。
2、过程与方法: 经过有理数加法运算律的探索过程，了解加法的运算律，能用运算律简化运算。
重点、难点:1、重点：运算律的理解及合理、灵活的运用。
2、难点：合理运用运算律。
教学过程：一、创设情景，导入新课1、叙述有理数的加法法则。
2、“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算。
二、合作交流，解读探究1、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？(1)(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)；(3)(-2.37)+(-4.63)2、计算下列各题：(1)[8+(-5)]+(-4)；(2)8+[(-5)+(-4)]；(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；(6)(-22)+[(-27)+(+27)]．通过上面练习，引导学生得出：交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。
用代数式表示上面一段话：a+b=b+a 运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。
结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)这里a，b，c表示任意三个有理数。
七年级数学上1.4有理数的加法和减法1.4.1第2课时有理数加法的运算律教案2新版湘教版
1.4 有理数的加法和减法1.4.1 有理数的加法第2课时有理数加法的运算律教学目标：1、知识与技能:理解有理数加法的运算律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。
2、过程与方法:经过有理数加法运算律的探索过程，了解加法的运算律，能用运算律简化运算。
重点、难点:1、重点：运算律的理解及合理、灵活的运用。
2、难点：合理运用运算律。
教学过程：一、创设情景，导入新课1、叙述有理数的加法法则。
2、“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算。
二、合作交流，解读探究1、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？(1) (-9. 18)+6.18； (2) 6.18+(-9.18)； (3) (-2.37)+(-4.63)2、计算下列各题：(1) [8+(-5)]+(-4)； (2) 8+[(-5)+(-4)]；(3) [(-7)+(-10)]+( -11)； (4) (-7)+[(-10)+(-11)]；(5) [ (-22)+(-27)]+(+27)；(6) (-22)+[(-27)+(+27)]．通过上面练习，引导学生得出：交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。
用代数式表示上面一段话：a+b=b+a运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。
结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)这里a，b，c表示任意三个有理数。
根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。
三、应用迁移，巩固提高例(P22例2) 计算：(1) 33+（－2）+7+（－8）(2) 4.375+(－82)+( －4.375)引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，有相反数的先把相反数相加;能凑整的先凑整;有分母相同的,先把同分母的数相加,计算就比较简便。
七年级数学上册学案1.4.1.2+有理数的加法(第2课时)课时提升作业[湘教版]
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有理数的加法(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(·湖州模拟)计算112+(−111)+113+(−112)+114+(−113)+115+(−114)的结果为( )A.4167B.-4165C.26165D.以上都不正确【解析】选B.题中有三对互为相反数,运用运算律后,原式=(−111)+115=-4165.2.运用加法运算律计算(+613)+(-18)+(+423)+(-6.8)+18+(-3.2),最适当的是( )A.[(+613)+(423)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]B.[(+613)+(−6.8)+(423)]+[(-18)+18+(-3.2)]C.[(+613)+(−18)]+(+423)+(-6.8)+[18+(-3.2)]D.[(+613)+(+423)]+[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]【解析】选D.同分母的相结合、互为相反数的相结合、两数和为整数的相结合,综上选项D 最适当.3.10名学生参加数学竞赛,以80分为标准,超过80分记为正数,不足80分记为负数,得分记录如下(单位:分):+10,+15,-10,-9,-8,-1,+2,-3,-2,+1,则这10名同学的总分是( ) A.795分 B.785分C.775分D.765分【解析】选A.10+(+15)+(-10)+(-9)+(-8)+(-1)+(+2)+(-3)+(-2)+(+1)=-5,所以这10名同学的总分为:80×10+(-5)=795(分).二、填空题(每小题4分,共12分)4.若m,n互为相反数,则|m+(-2)+n|= .【解析】因为m,n互为相反数,所以m+n=0,所以|m+(-2)+n|=|(m+n)+(-2)|=|-2|=2.答案:25.(2014·北京四中质检)计算:1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)= .【解题指南】相邻两个数一正一负间隔出现,从第一个数开始两个数为一组,它们的和为-1,且刚好分为50组.【解析】1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)=[1+(-2)]+[3+(-4)]+[5+(-6)]+…+[99+(-100)]=(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)=-50.答案:-50【变式训练】把题目问题转化为实际问题(2014·银川模拟)一只电子跳蚤从数轴的原点O出发,第一次向右跳1cm,第二次向左跳2cm,第三次向右跳3cm,第四次向左跳4cm,……,按这样的规律跳100次,跳蚤到O的距离是cm.【解析】规定向右跳为正,则(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100)=[(+1)+(-2)]+[(+3)+(-4)]+…+[(+99)+(-100)]=-1+(-1)+…+(-1)=-50.因为︱-50︱=50,所以跳蚤到O的距离是50cm.答案:506.(2014·包头模拟)已知︱a︱=1,︱b︱=2,︱c︱=3且a>b>c,则a+b+c的值为. 【解题指南】解答本题的两个关键1.先确定绝对值是1,2,3的数.2.再根据条件a>b>c确定a,b,c的值,注意有两种情况,不能有遗漏.【解析】由|a|=1,|b|=2,|c|=3,得a=±1,b=±2,c=±3,因为a>b>c,所以a=1,b=-2,c=-3或a=-1,b=-2,c=-3,所以a+b+c=1+(-2)+(-3)=-4,或a+b+c=(-1)+(-2)+(-3)=-6.答案:-4或-6三、解答题(共26分)7.(9分)计算.(1)(-0.7)+(-0.4)+1+(-0.3)+0.5.(2)(+15)+(-20)+(+28)+(-10)+(-5)+(-7).(3)278+[(−2712)+535]+(−178)+225+(−3112). 【解析】(1)原式=[(-0.7)+(-0.3)+1]+[(-0.4)+0.5]=[(-1)+1]+0.1=0.1. (2)原式=[(-10)+(-5)+(+15)]+[(-20)+(-7)+(+28)] =[(-15)+(+15)]+[(-27)+(+28)]=0+1=1. (3)原式=[(278)+(−178)]+ [(−2712)+(−3112)]+(535+225)=1-523+8=313.8.(8分)一个水利勘察队,第一天沿江向上游走512km,第二天又向上游走513km,第三天又向下游走423km,第四天又向下游走512km.试计算:(1)这个勘察队四天一共行程是多少km?(2)第四天末,这个勘察队在出发点的上游还是下游,距离出发点多远?【解题指南】这个勘察队四天一共行程只需把这四个有理数加起来即可;根据正负数表示相反意义的量,规定向上游走为正,向下游走为负,得到四个有理数,把这四个有理数相加,所得和为正,则在出发点的上游,所得和为负,则在出发点的下游. 【解析】(1)512+513+423+512=(512+512)+(513+423)=11+10 =21(km).答:勘察队四天的总行程为21km. (2)512+513+(−423)+(−512)=23(km).答:第四天末,这个勘察队在出发点的上游,距离出发点23km. 【培优训练】9.(9分)阅读(1)中的方法,计算第(2)小题. (1)-556+(−923)+(−312)+1734.解:原式=[(−5)+(−56)]+[(−9)+(−23)]+[(−3)+(−12)]+(17+34)=[(-5)+(-9)+(-3)+17]+[(−56)+(−23)+(−12)+34]=0+(−54)=-54. (2)上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:(−2 01556)+(−2 01423)+4029+(−112).【解析】(−2 01556)+(−2 01423)+4029+(−112) =[(−2 015)+(−56)]+(-2014)+(−23)+4029+[(−1)+(−12)]=[(-2015)+(-2014)+(-1)+4029]+[(−56)+(−23)+(−12)]=-1+(-2)=-3.。
(新版)湘教版七年级数学上册：有理数的加法(第1课时)提技能+题组训练
1.4.1.1 有理数的加法（第1课时）提技能·题组训练有理数的加法1.计算(-3)+(-9)的结果是( )A.12B.-12C.6D.-6【解析】选B.(-3)+(-9)=-(3+9)=-12.2.计算(+2)+(-3)所得的结果是( )A.1B.-1C.5D.-5【解析】选B.(+2)+(-3)=-(3-2)=-1.3.若a与2互为相反数,则|a+2|等于( )A.0B.-2C.2D.4【解析】选A.因为a与2互为相反数,所以a+2=0,所以|a+2|=|0|=0.【知识归纳】互为相反数与和为0的关系1.若两个数互为相反数,则它们的和为0.2.若两个数的和是0,则这两个数互为相反数.4.两数相加,其和小于每一个加数,那么( )A.这两个加数一定有一个为0B.这两个加数一正一负,且负数的绝对值较大C.这两个加数一定都是负数D.这两个加数的符号不能确定【解析】选C.选项A中的和等于不是零的那个加数;选项B中的和是负数但大于是负数的加数;两个负数的和小于每一个加数.5. 2+(-1)= .【解析】2+(-1)=1.答案:1【变式训练】计算:+= .【解析】+=+=-.答案:-6.计算:(1)(+15)+(-8).(2)(-0.6)+(-2.3).(3)1+.【解析】(1)(+15)+(-8)=+(15-8)=7.(2)(-0.6)+(-2.3)=-(0.6+2.3)=-2.9.(3)1+(-)=+(-)=.【解题技巧】有理数的加法运算口诀:同号相加一边倒,异号相加“大”减“小”,符号跟着大的跑,绝对值相等“零”正好.【注】“大”减“小”是指绝对值的大小.有理数加法的实际应用1.气温由-1℃上升2℃后是( )A.-1℃B.1℃C.2℃D.3℃【解析】选B.(-1)+2=+(2-1)=1(℃).2.某文具店今年第一季度盈余22000元,第二季度亏本5000元,该文具店今年上半年盈余(或亏本)可用算式表示为( )A.(+22000)+(+5000)B.(-22000)+(+5000)C.(-22000)+(-5000)D.(+22000)+(-5000)【解析】选 D.盈余记做正数,亏本记做负数,则该文具店今年上半年盈余(或亏本)可用算式表示为(+22000)+(-5000).3.北京与巴黎两地的时差是-7小时(带正号的数表示同一时间比北京早的时间数),如果现在北京时间是7:00,那么巴黎的时间是( )A.0:00B.7:00C.14:00D.21:00【解析】选A.根据题意得:7+(-7)=0,所以巴黎的时间是0:00.【变式训练】纽约时间比香港时间迟13小时.你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间4月1日晚上8时与他通话,假若在香港的你应月日时给他打电话.【解析】晚上8时即20时,20+13=33(时),33-24=9,即4月2日早上9时.答案:4 2 早上94.冬季我国南北温差非常大,同一天哈尔滨可以到零下32℃,而广州比哈尔滨高52℃,则广州该天的温度是℃.【解析】-32+52=+(52-32)=20(℃).答案:20【易错提醒】本题要先用负数表示零下32℃,不能把哈尔滨的温度错误地认为是32℃.5.水位上升8cm,又下降13cm,则水位上升的结果是cm.【解析】由题意得(+8)+(-13)=-5(cm).答案:-5【互动探究】若改为“水位下降8cm,又下降13cm”,则水位上升的结果是cm.提示:由题意得(-8)+(-13)=-21(cm).答案:-216.在一次水下机器人测试中,机器人在海下时而上升,时而下降.机器人的初始位置在海平面下1500m,下面是机器人在某段时间内的运动情况(把上升记为“+”,下降记为“-”,单位:m):-2800,1600.问:现在机器人处在什么位置?【解析】根据题意可得:上升为“+”,下降为“-”;则现在机器人的位置距初始位置的距离是(-2800)+1600=-1200(m).故(-1200)+(-1500)=-2700(m).答:机器人现在处在海平面下2700m处.7.某商场卖出两件衣服,第一件盈利48元,第二件亏损26元,卖出这两件衣服商场盈利(亏损)了多少元?【解析】用正、负数表示两件衣服的盈利(亏损)情况:第一件盈利48元,记做+48元,第二件亏损26元,记做-26元.列式计算表示两件衣服的盈利(亏损)情况为:+48+(-26)=48-26=22(元).答:卖出这两件衣服商场盈利了22元.【错在哪？】作业错例课堂实拍计算:+.(1)找错:从第_______步开始出错.(2)纠错:_______ ___________________________________ 答案: (1)②(2)原式=34431. 1212121212 +-=--=-()()。
北京课改版 七年级上《1.4.2有理数的加法》同步练习含答案
1.4.2有理数的加法一、夯实基础1、23＋（－17）＋6＋（－22）=_______.2、绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________.3、若2,3==b a ，则=+b a ________.4、已知21,43,32-=-==c b a ，则式子=--+-)()(c b a __________. 二、能力提升计算：5、（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）6、 1713(134)174(134(-++-+-7、)412(216)313()324(-++-+-8、)814()75(125.0)411(75.0-+-++-+9、若1＜a ＜3，求a a -+-31的值.10、计算：7.10323([3122.16---+-+-三、课外拓展11、10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.求：10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？四、中考链接12、（2015年威海市）检验4个工件，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A. -2B. -3C. 3D. 5参考答案夯实基础1、-102、-73、1或54、1223- 能力提升5、－36、－17、213- 8、756- 9、解：∵1＜a ＜3，∴1－a ＜0，3－a ＞0 ∴a a -+-31=231=-+-a a10、解：7.10323([3122.16+--+-+-=16.2＋7.10323312++=32.9 课外拓展 11、解：＋0.5）＋（＋0.3）＋0＋(－0.2)＋(－0.3)＋(＋1.1)＋（－0.7）＋（－0.2）＋（＋0.6）＋（＋0.7）=1.8（千克）50×10＋1.8=501.8（千克）答：10袋大米共超重1.8千克，总重量是501.8千克.中考链接12、A。
七年级数学上册 1.4.1 有理数的加法(第2课时)课件 (新版)湘教版
知识点 1 有理数加法运算律的应用 【例1】计算. (1)(-17)+29+(-23)+21. (2)(-18.65)+(-6.15)+18.65+6.15. (3)(-12)+(-10)+2+(-20).
(4) 1 ( 3) ( 3) ( 4). 【思路5 点拨7】把互5 为相7反数的两个数或相加得整数的数或同分母
【解析】选D.根据各个加数的位置和括号的意义得：
5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9)，应用了加法的交换律与结合律.
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2.下列各式能用加法运算(yùn suàn)律简化的是( )
A. 6 2 1 3 B. 5 2 C.(3-128)+((-2713.8) )+(-2)+(+6.8)
)
=
4 ( 2) 1 ( 1) ( 1)
=
5 32 3 2 4 ［( 2) ( 1)］［1 ( 1)］
答案5 ： 3 3 2 2
4 1 0 1.
5
5
1 5
第十六页，共27页。
5.绝对值大于5且小于10的所有整数(zhěngshù)的和为_______. 【解析】绝对值大于5且小于10的所有整数(zhěngshù)有： ±6，±7，±8,±9,它们的和为0. 答案：0
请算出星期五该病人的收缩压.
第二十五页，共27页。
【解析】规定上升为正，则160+(+30)+(-20)+(+17)+(+18)+ (-20)=185(毫米汞柱(háo mǐ ɡǒnɡ zhù)). 答：星期五该病人的收缩压是185毫米汞柱(háo mǐ ɡǒnɡ zhù).
七年级数学上册1.4有理数的加法和减法同步练习(新版)湘教版【含解析】
19. 小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸 妈的好帮手．某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如下表： 家务项目 完成各项家务所需时间 /分钟 小慧同学完成以上五项家务活，至少需要 数的和为 ． 擦窗 5 洗菜 4 洗饭煲、洗米 3 炒菜(用煤气炉) 20 煲饭(用电饭煲) 30
∘
12. 把下式写成省略括号的形式． （i）−11 + (−7) − (−10) + (−5) = （ii）+(−10) − (−2) + (−3) + 6 = 适． 14. 某种药品的说明书上标明保存温度是 (20 ± 2)∘ C，由此可知在 围内保存才合适． 15. 将全体正整数排成一个三角形数阵：
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A. 60
1
⋯ 1 B. 168
1 4 ⋯
1 3 ⋯1 2 1 12 ⋯1 6 ⋯1 2
1 12 ⋯ ⋯ 1 C. 252
1 3
1 4 ⋯
⋯
D. 280
1
9. 实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用 这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用 ������ − ������ 表示观测点 ������ 相对观 测点 ������ 的高度）： ������ ������ ������ − ������ ������ ������ − ������ ������ − ������ − ������ − ������ − ������ 90 米 80 米 −60 米 50 米 −70 米 40 米 根据这次测量的数据，可得观测点 ������ 相对观测点 ������ 的高度是 ( ) A. 210 米 B. 130 米 C. 390 米 D. −210 米
【湘教版】七年级上册：1.4.1.1《有理数的加法(1)》题组训练(含答案)
1.4.1.1 有理数的加法（第1课时）提技能·题组训练有理数的加法1.计算(-3)+(-9)的结果是( )A.12B.-12C.6D.-6【解析】选B.(-3)+(-9)=-(3+9)=-12.2.计算(+2)+(-3)所得的结果是( )A.1B.-1C.5D.-5【解析】选B.(+2)+(-3)=-(3-2)=-1.3.若a与2互为相反数,则|a+2|等于( )A.0B.-2C.2D.4【解析】选A.因为a与2互为相反数,所以a+2=0,所以|a+2|=|0|=0.【知识归纳】互为相反数与和为0的关系1.若两个数互为相反数,则它们的和为0.2.若两个数的和是0,则这两个数互为相反数.4.两数相加,其和小于每一个加数,那么( )A.这两个加数一定有一个为0B.这两个加数一正一负,且负数的绝对值较大C.这两个加数一定都是负数D.这两个加数的符号不能确定【解析】选C.选项A中的和等于不是零的那个加数;选项B中的和是负数但大于是负数的加数;两个负数的和小于每一个加数.5. 2+(-1)= .【解析】2+(-1)=1.答案:1【变式训练】计算:(−13)+(−12)= .【解析】(−13)+(−12)=(−26)+(−36)=-56.答案:-566.计算:(1)(+15)+(-8).(2)(-0.6)+(-2.3).(3)135+(−25). 【解析】(1)(+15)+(-8)=+(15-8)=7.(2)(-0.6)+(-2.3)=-(0.6+2.3)=-2.9.(3)135+(-25)=+(85-25)=65. 【解题技巧】有理数的加法运算口诀:同号相加一边倒,异号相加“大”减“小”,符号跟着大的跑,绝对值相等“零”正好.【注】“大”减“小”是指绝对值的大小.有理数加法的实际应用1.气温由-1℃上升2℃后是 ( )A.-1℃B.1℃C.2℃D.3℃【解析】选B.(-1)+2=+(2-1)=1(℃).2.某文具店今年第一季度盈余22000元,第二季度亏本5000元,该文具店今年上半年盈余(或亏本)可用算式表示为 ( )A.(+22000)+(+5000)B.(-22000)+(+5000)C.(-22000)+(-5000)D.(+22000)+(-5000)【解析】选 D.盈余记做正数,亏本记做负数,则该文具店今年上半年盈余(或亏本)可用算式表示为(+22000)+(-5000).3.北京与巴黎两地的时差是-7小时(带正号的数表示同一时间比北京早的时间数),如果现在北京时间是7:00,那么巴黎的时间是 ( )A.0:00B.7:00C.14:00D.21:00【解析】选A.根据题意得:7+(-7)=0,所以巴黎的时间是0:00.【变式训练】纽约时间比香港时间迟13小时.你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间4月1日晚上8时与他通话,假若在香港的你应 月 日时给他打电话.【解析】晚上8时即20时,20+13=33(时),33-24=9,即4月2日早上9时.答案:4 2 早上94.冬季我国南北温差非常大,同一天哈尔滨可以到零下32℃,而广州比哈尔滨高52℃,则广州该天的温度是 ℃.【解析】-32+52=+(52-32)=20(℃).答案:20【易错提醒】本题要先用负数表示零下32℃,不能把哈尔滨的温度错误地认为是32℃.5.水位上升8cm,又下降13cm,则水位上升的结果是 cm.【解析】由题意得(+8)+(-13)=-5(cm).答案:-5【互动探究】若改为“水位下降8cm,又下降13cm ”,则水位上升的结果是cm.提示:由题意得(-8)+(-13)=-21(cm).答案:-216.在一次水下机器人测试中,机器人在海下时而上升,时而下降.机器人的初始位置在海平面下1500m,下面是机器人在某段时间内的运动情况(把上升记为“+”,下降记为“-”,单位:m):-2800,1600.问:现在机器人处在什么位置?【解析】根据题意可得:上升为“+”,下降为“-”;则现在机器人的位置距初始位置的距离是(-2800)+1600=-1200(m).故(-1200)+(-1500)=-2700(m).答:机器人现在处在海平面下2700m 处.7.某商场卖出两件衣服,第一件盈利48元,第二件亏损26元,卖出这两件衣服商场盈利(亏损)了多少元?【解析】用正、负数表示两件衣服的盈利(亏损)情况:第一件盈利48元,记做+48元,第二件亏损26元,记做-26元.列式计算表示两件衣服的盈利(亏损)情况为:+48+(-26)=48-26=22(元).答:卖出这两件衣服商场盈利了22元.【错在哪？】作业错例 课堂实拍计算:14+(−13).(1)找错:从第_______步开始出错.(2)纠错:_______ ___________________________________ 答案: (1)②(2)原式=34431.1212121212+-=--=-()()。
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1.4.1.2 有理数的加法（第2课时）
提技能·题组训练
有理数加法运算律的运用
1.下面计算用的加法运算律是( )
+3.2++7.8=+=-1+11=10
A.交换律
B.结合律
C.先用交换律,再用结合律
D.先用结合律,再用交换律
【解析】选C.原式=++3.2+7.8(交换律)
=+(3.2+7.8)(结合律)
=-1+11=10.
【变式训练】7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]是应用了
( ) A.加法交换律 B.加法结合律
C.符号化简
D.加法交换律与结合律
【解析】选D.观察所给式子可知,在运算过程中应用了加法交换律与结合律.
2.下列运算中正确的是( )
A.8+[14+(-9)]=15
B.(-2.5)+[5+(-2.5)]=5
C.+(-2)=-2
D.3.14+[(-8)+3.14]=-8
【解析】选C.选项A的结果是13,选项B的结果是0,选项D的结果是-1.72.
3.计算33+(-32)+7+(-8)的结果为( )
A.0
B.2
C.-1
D.5
【解析】选A.33+(-32)+7+(-8)
=(33+7)+[(-32)+(-8)]
=40+(-40)=0.
4.绝对值小于4的所有整数的和是.
【解析】因为绝对值小于4的所有整数有:-3,
-2,-1,0,1,2,3;
所以-3+(-2)+(-1)
+0+1+2+3=(-3+3)+(-2+2)+(-1+1)+0=0.
答案:0
5.计算下列各题.
(1)+++.
(2)0.75+++1.25.
【解析】(1)+++
=+
=-+=-.
(2)0.75+++1.25
=(0.75+1.25)+
=2+=-4.
有理数加法运算律的实际应用
1.七年级(1)班一学期班费收支情况如下(收入为正):+250元,-55元,-120元,+7元.该班期末时班费结余为( )
A.82元
B.85元
C.90元
D.95元
【解析】选A.250+(-55)+(-120)+7
=250+7+[(-55)+(-120)]
=257+(-175)=82(元).
2.一升降机,第一次上升5m,第二次又上升6m,第三次下降4m,第四次又下降9m.这时升降机在原始位置的( )
A.上方24 m
B.下方24 m
C.上方2 m
D.下方2 m
【解题指南】解答本题的三个关键
1.规定上升为正,下降为负.
2.计算4个数的和.
3.根据结果的符号判断方向.
【解析】选D.若上升为正,下降为负,
则5+6+(-4)+(-9)=(5+6)+[(-4)+(-9)]=11+(-13)=-2.
因为-2是负数,所以升降机在原始位置的下方2m.
3.在CCTV“开心辞典”栏目中,主持人问这样一道题目:“a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,请问:a,b,c三数之和是”( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
【解题指南】解答本题两关键:
(1)首先根据最小正整数、最大负整数、绝对值最小的有理数的意义求出a,b,c的值.
(2)把a,b,c的值代入a+b+c求出答案.
【解析】选B.由题意,得:a=1,b=-1,c=0,a+b+c=1+(-1)+0=0.
4.某商店去年四个季度的盈亏情况如下(盈余为正):+128.5万元,-140万元,-9
5.5万元,+280万元,这个商店的总盈利情况是( )
A.盈余644万元
B.亏本173万元
C.盈余173万元
D.亏本64万元
【解析】选C.(+128.5)+(-140)+(-95.5)+(+280)=(128.5+280)+[(-140)+
(-95.5)]=408.5+(-235.5)=408.5-235.5=173(万元).
5.某人用320元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果每套儿童服装以55元的价格为标准,超出的记做正数,不足的记做负数,记录如下:+2,-3,+2,+1,-1,-2,0,-2,当卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损?盈利(亏损)多少钱?
【解析】因为2+(-3)+2+1+(-1)+(-2)+0+(-2)
=[2+(-2)]+[2+(-2)]+[1+(-1)]+(-3)+0=0+0+0+(-3)+0=-3,
所以共卖55×8+(-3)=437(元),
437-320=117(元),
所以卖完这8套儿童服装后盈利117元.
【特别提醒】题中+2,-3,+2,+1,-1,-2,0,-2的和表示与8件以55元为标准的差值,不要以这8个数的和的正负判断亏损或盈利.
【错在哪？】作业错例课堂实拍
出租车司机小李某天下午的营运全是在东西方向的大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:km)如下:+15,-2,+5, -1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.
(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李当天下午行车里程是多少?
(2)若汽车耗油量为0.1L/km,这天下午小李共耗油多少L?
(1)找错:从第_______步开始出现错误.
(2)纠错: _____________________________________________________
答案: (1)①
(2) (1)这天下午小李一共行驶了|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|
+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|=65(km),(2)共耗油65×0.1=6.5(L).。