小学六年级数学《比的意义》教学课件
合集下载
《比的意义》教学课件
10㎝
15㎝
我展示的两面旗都是 长15㎝， 宽10 ㎝ 。怎 样用算式表示它们长 和宽的关系？
10㎝
15㎝
可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。 长和宽的比是15比10。 也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。 宽和长的比是10比15。
两个数相除又叫两个数的比。
15比10 10比15 42252比90
15 : 10
记作
比号
10 : 15 42252 : 90
比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项。
比的各部分名称 3 15︰10 = 15 ÷ 10 = 2 比 值 比的前项÷比的后项=比值
比值通常用分数表示，也可以 用小数或分数的联系和区别
联
比
系（相 当
比较大小的，是相差关
系，不是相除关系。
于）
区别
一种 关系 一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项 比值
除法 被除数
÷除号
—分数线
除数 分母
商
分数值
分数
分 子
除法中的除数和分数中的 分母不能为“0”，那么比 的后项呢？
比的后项也不能为“0”。
小知识
南钢队 奥神队 12 ： 0
各类比赛中的比不是我 们这节课学习的比，它 只是一种计分形式，是
15㎝
我展示的两面旗都是 长15㎝， 宽10 ㎝ 。怎 样用算式表示它们长 和宽的关系？
10㎝
15㎝
可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。 长和宽的比是15比10。 也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。 宽和长的比是10比15。
两个数相除又叫两个数的比。
15比10 10比15 42252比90
15 : 10
记作
比号
10 : 15 42252 : 90
比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项。
比的各部分名称 3 15︰10 = 15 ÷ 10 = 2 比 值 比的前项÷比的后项=比值
比值通常用分数表示，也可以 用小数或分数的联系和区别
联
比
系（相 当
比较大小的，是相差关
系，不是相除关系。
于）
区别
一种 关系 一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项 比值
除法 被除数
÷除号
—分数线
除数 分母
商
分数值
分数
分 子
除法中的除数和分数中的 分母不能为“0”，那么比 的后项呢？
比的后项也不能为“0”。
小知识
南钢队 奥神队 12 ： 0
各类比赛中的比不是我 们这节课学习的比，它 只是一种计分形式，是
部编六年级数学《比的意义》王艳PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
我发现，这些国旗的 是的。这三面国旗长与
长与宽的比都可以组 宽的比是一样的。其实
成比例，例如，60:40 所有国旗的长与宽的比
＝2.4:1.6 ＝3:2。
都是3:2。
PPT课件
典题精讲
1. 下面哪组中的两个比可以组成 比例？把能组成的比例写出来。
（1）6:10和9:15
6:10＝0.6
9:15＝0.6 所以，6:10＝9:15可 以组成比例。
以组成比例。
0.6:0.2＝3
3 4
:
1 4
＝3
所以，0.6:0.2＝ 3 :1 可以组成比例。 4 4
PPT课件
学以致用
1、运用比例的意义判断下面的比例是否正确。
（1）20 ：5 = 1 ：4
(错)
（2） 1 ：1 = 6 ：4
(对)
23
（3） 0.6 ：0.2 = 3 ：1
(对)
44
（4） 6 ：10 = 9 ：15
（2）20:5和1:4
20:5＝4
1:4＝0.25 所以，20:5和1:4不 能组成比例。
PPT课件
典题精讲
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？
把能组成的比例写出来。
（3）
1 2
:
1 3
和6:4
（4）0.6:0.2和
3: 1 44
1: 1 23 6:4
＝ ＝
3 2 3
2
所以，21 : 31＝6:4 可
比赛优秀课件”
PPT课件
比例（比例的意义）
PPT课件
探索新知
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
《比的意义》PPT课件
只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关
系，不是相除关系。
说一说：
1、人体中有趣的比
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是2：1
谢谢!
努 力 吧 ！
做一做
甲3小时走15千米，乙4小时走24千米。
（1）甲的路程和甲的时间的比是（ 15:3 ）
（2）乙的路程和乙的时间的比是（ 24:4 ） （3）甲的路程和乙的路程的比是（ 15:24） （4）甲的时间和乙的时间的比是（ 3:4 ）
小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 6 ）:（ 8）, 比值是（0.75 ）； 花的钱数之比是（ 1.8 ）：（ 2.4），比值是 （ 0.75 ）。
比值通常用分数表示，能 除尽时也可以用小数表示， 能整除时就用整数表示。
想一想：
1、比的前项、后项和比值 分别相当于除法算式和分 数中的什么？
2、比与除法、分数又有什 么不同？ 3、比的后项可以是0吗？
比和除法、分数的联系和区别
联
比
系（相
当
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ于）
区 别
一种 关系
一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项 比值 ÷除号
3、比的后项不能为零。比值后面不带单位。 4、比……多（少）中和比与今天我们学的“比”意 义不 同。它表示两个数量之间的相差关系，而不是 表示两个数相除。体育比赛中的比分，多少比多少， 只表示双方的成绩各是多少，也不表示两个数相除。 它的前后两个数都可以是0，它的意义跟我们学的 “比”的意义不相同。
小学数学六年级上册《比的意义》优质课件
(3)
10 15
=（
）÷（ ）=（ ）：（ ）
(4)A:B=C,A是（
），B是（ ），
C是（ ）。
当堂检测 巩固新知
判断
（1）5：4的比值是
5 4
。（
）
（2）把15：14改写成分数形式是 1 114（ ）
（3）比值通常用分数表示，也可以用小数或
整数来表示。（ ）
ห้องสมุดไป่ตู้
（4）比的前项和后项可以是任意数。（ )
人教版义务教育教科书小学数学六年级上册
比的意义
温馨提示：课件中所有视频、动 画、声音请在幻灯片下观看，如 不能观看，请更换设备或电脑观 看。
创设情境 揭示课题
创设情境 揭示课题
10 cm 15 cm
比较长和宽的倍数关系，你能 提出什么数学问题？
探究新知 理解意义
10 cm 15 cm
长是宽的多少倍？ 15÷10 宽是长的几分之几？ 10÷15
当堂检测 巩固新知
秋季运动会，六年级篮球比赛六（1）班和 六（2）班上半场的比分为8：0 .
为各什类么比这赛里中比的的比后只面是可 以一是种0计，分这形个式比，分是与比今较天 学大习小的的比，有是何相不差同关？系， 不是相除关系。
课堂小结 明确收获
关于比你有什么收获？
拓展延伸 文化熏陶
你知道吗?
路程 时间
42252÷90
路程和时间的比是42252 比: 90
探究新知 理解意义
小组讨论：这三个比中的两个数表示什么关系？
长长度宽
15 : 10 ＝15÷10
宽长
10 : 15 ＝10÷15
路程 时间
同类量的比
42252 : 90 ＝42252÷90
新人教小学六年级数学上册《比的意义》示范教学课件
15－10
15－10
15÷10
10÷15
（3）长是宽的多少倍？ （4）宽是长的几分之几？
关于两面旗的长和宽，你能提出怎样的数学问题并列式解决？
长是宽的多少倍？ 宽是长的几分之几？
15÷10
10÷15
长和宽的比是15比10
︰
比
35比21
10︰11
比的各部分名称分别叫什么？
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
写出下面比的各部分名称。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
……
……
……
……
前项
后项
比值
比号
怎样求一个比的比值？
比的意义
第四单元 比的基本性质
1．填空。速度＝（ ）÷（ ） 单价＝（ ）÷（ ） 工作效率＝（ ）÷（ ）2．计算。（除不尽的用分数表示）3÷4＝（ ） 5÷9＝（ ） 10.2÷21＝（ ） 5÷13＝（ ）
速度
＝路程÷时间
路程和时间的比是 42252比90
42252÷90
观察这三个比，它们有什么区别？
长和宽的比是 15比10
宽和长的比是 10比15
路程和时间的比是 42252比90
同类量的比
不同类量的比
不同类量的比可以表示一个新的量。
路程和时间的比是速度，速度是一个新的量。
什么叫做比？
两个数的比表示两个数相除。
宽和长的比是10比15
长是宽的多少倍？ 宽是长的几分之几？
15÷10
10÷15
长和宽的比是15比10
宽和长的比是10比15
15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？
15－10
15÷10
10÷15
（3）长是宽的多少倍？ （4）宽是长的几分之几？
关于两面旗的长和宽，你能提出怎样的数学问题并列式解决？
长是宽的多少倍？ 宽是长的几分之几？
15÷10
10÷15
长和宽的比是15比10
︰
比
35比21
10︰11
比的各部分名称分别叫什么？
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
写出下面比的各部分名称。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
……
……
……
……
前项
后项
比值
比号
怎样求一个比的比值？
比的意义
第四单元 比的基本性质
1．填空。速度＝（ ）÷（ ） 单价＝（ ）÷（ ） 工作效率＝（ ）÷（ ）2．计算。（除不尽的用分数表示）3÷4＝（ ） 5÷9＝（ ） 10.2÷21＝（ ） 5÷13＝（ ）
速度
＝路程÷时间
路程和时间的比是 42252比90
42252÷90
观察这三个比，它们有什么区别？
长和宽的比是 15比10
宽和长的比是 10比15
路程和时间的比是 42252比90
同类量的比
不同类量的比
不同类量的比可以表示一个新的量。
路程和时间的比是速度，速度是一个新的量。
什么叫做比？
两个数的比表示两个数相除。
宽和长的比是10比15
长是宽的多少倍？ 宽是长的几分之几？
15÷10
10÷15
长和宽的比是15比10
宽和长的比是10比15
15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？
苏教版小学六年级上册数学课件 《比的意义》认识比PPT课件
练习十三
品种 苹果 橘子 香蕉
总价/元 15 8 4.8
数量/千克 3 4 2
单价/元 5 2
2.4
练习十三
⑴苹果的总价与数量的比是，1比5∶值3 是； 5 ⑵橘子的总价与数量的比是，8比∶值4 是； 2 ⑶香蕉的总价与数量的比是，4比.8∶值2 是。 2.4
练习十三
⒊量出三角尺上30。角 所对的边和斜边的 长，再写出它们的 长度的比，并计算 比值。
还可以怎样表示每种溶液里洗洁液与 水体积之间的关系？
试一试
1∶81∶41∶31∶1表示把每种溶液 里的洗洁液看作1份，水分别可以 看作8份、4份、3份、1份。
45米/分
小军 小伟
路程 900米 900米
时间 15分 20分
速度
小军 小伟
路程 900米 900米
时间 15分 20分
速度 60米/分 45米/分
（）3 （）5
根据分数和除法的关系，两个
数的比也可以写成分数形式。例如：
2∶3也可以写成 3”。
，仍23 读作“2比
试一试
想一想，比的前项、后项 和比值分别相当于除法算 式或分数中的什么？比的 后项可以是0吗？
试一试
3∶5＝（）3÷（）＝ 5
比 前项 除法 被除数 分数 分子
后项 除数 分母
（）分数值 （）5 比值
4
空白部分和涂色部分的比是（），
比值是（）。 4 3
4∶3
练一练
⒉张祥买3本笔记本用了10.5元,笔记
本的总价和数量的比是（）,
比值是（）. 3.5
10.5∶3
⒊11÷6=（）∶（）=
11
（）11 6 （）6
练习十三
六年级上册数学课件第4单元《第1课时 比的意义》人教版 (共16张PPT)
被除数
÷
分 数
分 子
—
比
前 项
∶
除 数
商
分 母
分数值
后
比
项
值
2. 比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又 有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比 是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意 义。所以在说它们之间关系的时候，要说“相 当于”，而不能说“等于”或“是”。
课堂练习
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买 了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4 元。
人教版数学六年级上册
第4单元 比
第1课时 比的意义
学习目标
1．理解比的意义，会正确写出两个数 倍比关系的对应比，并能联系实际，应用比 的意义提出问题、解决问题。
2．学会比的读写法，认识比的前项、 比号和后项；掌握求比值的方法，会正确求 比值。
3．弄清比同除法、分数的关系，明白 比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之 间是相互联系的。
除以后项所得的商，叫做比值。例如：
15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 2 3
比值通常用分数表示，
……
…… …… ……
前比 后 项号 项
也可以用小数或整数
比 表示。 值
根据分数与除法的关系，两个数的比
也可以写成分数形式。例如：15∶10也
可以写成
15 10
，仍读作“15比10”。
归纳新知
1.
除 法
再见
分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数……
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
人教版六年级数学(上册)《比的意义》课件
2 3
∶∶
∶
∶∶
∶
前后
比
项项
值
比值通常用分数表示， 能除尽时也可以用小数 表示，能整除时就用整
数表示。
练一练：说出比的前项和 后项并求出比值
2:3
8:5 36:12
:2 4
39
3:( )=24
比和除法、分数的联系和区别
联 系（相 当 于）
区 别
比
比的前项 ：比号 比的后项 比值
一种 关系
除法 被除数 ÷除号 除数
商
一种 运算
分数
分子
—分数线
分母
分数值
一种 数
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
各类比赛中的比不是我 们这节课学习的比，它 。
选择 买4支钢笔是12元，钢笔总价和数量的 比是（B、 ）
A、4∶12 B、12∶4
❖ 小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。
❖ 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 6 ）:（ 8）, 比值是（ 0.75）；
❖ 花的钱数之比是（ 1.8 ）：（2.4 ），比值是 （0.75 ）。
数学中有一个比值叫黄金分割，它的值接近0.618。 当一个 物体的两部分之间的比大致符合黄金比---0.618：1时，会给 人以一种优美的视觉感受。
“：”是比 号
15比10
记作
10比15 记作
42252比90 记作
15:10 读作 15比10 10:15 读作 10比15 42252:90 读作 42252比90
在两个数中，比号前面的数叫做比的前
项，比号后面的数叫做比的后项，比的
前项除以后项所得的商，叫做比值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2003年10月15日，我国 第 一 艘 载 人 飞 船“ 神 舟”五号顺利升空。 在 太 空 中， 执 行 此 次 任务的航天员杨利伟 在飞船里向人们展示 了联合国国旗和中华 人民共和国国旗。
10㎝
15㎝
我展示的两面旗都是 长15㎝， 宽10 ㎝ 。怎 样用算式表示它们长 和宽的关系？
10㎝
比值通常用分数表示，也可以 用小数或整数表示。
前 后 项 项
比和除法、分数的联系和区别
联
比
系（相 当
于）
区别
一种 关系
一种 运算
比的前项 ：比号 比的后项 比值 ÷除号
—分数线
除法 被除数
分数 分 子
除数
分母
商 分数值
一种 数
除法中的除数和分数中的 分母不能为“0”，那么比 的后项呢？
比的后项也不能为“0”。
比十五。
3、把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比
是1：20。
1、两个数相除，又叫做两个数的 2、“：”后面的数叫做 。
。
3、小红3小时走了11千米，她所走的路程和时 间的比是 。 4、商店一共运来 8.2吨，其中有3.5吨是橘子。 写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比 。 5、说出下面比的比值：7 : 3.5 6、5比8的前项比后项少 。 。
小知识
南钢队 12
奥神队 ： 0
各类比赛中的比不是我
们这节课学习的比，它
只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关
系，不是相除关系。
下面的这些话对吗？说说你的理由。
1 、小明身高 1 米，爸爸身高 174 厘米，小明与
爸爸身高的比是1 : 174。
7 2、 15 既可以读作十五分之七，又可以读作七
1、“：”前面的数叫做
。 。 。
2、比的前项除以比的后项的商叫做 这个小组做的模型总数和人数的比 宽和长的比 。
3、航空模型小组8个人共做了27个航空模型。 4、平行四边形的长是2.5米，宽是2.2米。写出
5、说出下面比的比值：0.8:0.4 6、比和分数比较，分子相当于比的 。
张华 7 分钟走了 350m ，赵强 8 分钟 走了 560m ，张华与赵强的步行速 度比是多少？比值是多少？
15㎝
可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。 长和宽的比是15比10。 也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。 宽和长的比是10比15。
探究新知
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地 球一周，大约运行42252km。 怎样用算式表示飞船进入 轨道后平均每分钟飞行多 少千米？
42252÷90
路程和时间的比是42252比90。
两个数相除又叫两个数的比。
15比10
10比15 15 : 10
记作
比号
10 : 15 42252 : 90
42252比90
比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项。
比的各部分名称3 15︰10 = 15 ÷ 10 = 2
比 值 比的前项÷比的后项=比值
一个正方形的边长是 4dm, 写出这 个正方形的边长与周长的比，并 求出比值。
10㎝
15㎝
我展示的两面旗都是 长15㎝， 宽10 ㎝ 。怎 样用算式表示它们长 和宽的关系？
10㎝
比值通常用分数表示，也可以 用小数或整数表示。
前 后 项 项
比和除法、分数的联系和区别
联
比
系（相 当
于）
区别
一种 关系
一种 运算
比的前项 ：比号 比的后项 比值 ÷除号
—分数线
除法 被除数
分数 分 子
除数
分母
商 分数值
一种 数
除法中的除数和分数中的 分母不能为“0”，那么比 的后项呢？
比的后项也不能为“0”。
比十五。
3、把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比
是1：20。
1、两个数相除，又叫做两个数的 2、“：”后面的数叫做 。
。
3、小红3小时走了11千米，她所走的路程和时 间的比是 。 4、商店一共运来 8.2吨，其中有3.5吨是橘子。 写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比 。 5、说出下面比的比值：7 : 3.5 6、5比8的前项比后项少 。 。
小知识
南钢队 12
奥神队 ： 0
各类比赛中的比不是我
们这节课学习的比，它
只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关
系，不是相除关系。
下面的这些话对吗？说说你的理由。
1 、小明身高 1 米，爸爸身高 174 厘米，小明与
爸爸身高的比是1 : 174。
7 2、 15 既可以读作十五分之七，又可以读作七
1、“：”前面的数叫做
。 。 。
2、比的前项除以比的后项的商叫做 这个小组做的模型总数和人数的比 宽和长的比 。
3、航空模型小组8个人共做了27个航空模型。 4、平行四边形的长是2.5米，宽是2.2米。写出
5、说出下面比的比值：0.8:0.4 6、比和分数比较，分子相当于比的 。
张华 7 分钟走了 350m ，赵强 8 分钟 走了 560m ，张华与赵强的步行速 度比是多少？比值是多少？
15㎝
可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。 长和宽的比是15比10。 也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。 宽和长的比是10比15。
探究新知
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地 球一周，大约运行42252km。 怎样用算式表示飞船进入 轨道后平均每分钟飞行多 少千米？
42252÷90
路程和时间的比是42252比90。
两个数相除又叫两个数的比。
15比10
10比15 15 : 10
记作
比号
10 : 15 42252 : 90
42252比90
比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项。
比的各部分名称3 15︰10 = 15 ÷ 10 = 2
比 值 比的前项÷比的后项=比值
一个正方形的边长是 4dm, 写出这 个正方形的边长与周长的比，并 求出比值。