试验设计与分析练习题(优质教育)
实验设计和分析习题答案解析
《实验设计与分析》习题与解答P41 习题一1.设用三种方法测定某溶液浓度时，得到三组数据，其平均值如下：1x (1.540.01)mol /L =± 2x (1.70.2)/mol L =± 3x (1.5370.005)mol /L =±试求它们的加权平均值。
解：①计算权重： 211100000.01w == 212250.2w == 213400000.005w == 1:2:310000:25:40000400:1:1600w w w ==②计算平均值 1.54400 1.71 1.53716001.538 1.5/40011600x mol L ⨯+⨯+⨯==≈++5.今欲测量大约8kPa （表压）的空气压力，试验仪表用①级，量程的弹簧管式压力表；②标尺分度为1mm 的U 形管水银柱压差计；③标尺分度为1mm 的U 形管水柱压差计。
求最大绝对误差和相对误差解：①max 0.21000 1.5%3x kPa ∆=⨯⨯=R E =3100%37.5%8R E =⨯=②33max 1109.8113.610133.4160.133x Pa kPa -∆=⨯⨯⨯⨯==0.133100% 1.66%8R E =⨯= ③33max1109.81109.810.00981x Pa kPa -∆=⨯⨯⨯== 0.00981100%0.12%8R E =⨯=6.在用发酵法生产赖氨酸的过程中，对产酸率（%）作6次测定。
样本测定值为：, , , , , ，求该组数据的算术平均值、几何平均值、调和平均值、标准差s 、总体标准差σ、样本方差s 2、总体方差σ2、算术平均误差Δ和极差R 。
解：①算术平均值： 3.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.433.426x +++++==②几何平均值： 3.42G x == ③调和平均值：63.421111113.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.43H ==+++++④标准差：0.0463s =⑤总体标准差：0.0422σ=⑥样本方差：()()()()()()22222223.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.0021261s-+-+-+-+-+-==-⑦总体方差：()()()()()()22222223.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.001766σ-+-+-+-+-+-==⑧算术平均误差：3.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.03836-+-+-+-+-+-∆==⑨极差：R=与B 两人用同一分析方法测定金属钠中的铁，测得铁含量（μg/g ）分别为： 分析人员A ：，，，，，，，，， 分析人员B ：，，，，，，，，，试问A 与B 两人测定铁的精密度是否有显著性差异（α=） 解：①算术平均值：8.08.010.010.0 6.0 6.0 4.0 6.0 6.08.07.210A x +++++++++==7.57.5 4.5 4.0 5.58.07.57.5 5.58.0 6.5510B x +++++++++==②方差22222222222(8.07.2)(8.07.2)(10.07.2)(10.07.2)(6.07.2)(6.07.2)(4.07.2)(6.07.2)(6.07.2)(8.07.2) 3.7101As -+-+-+-+-+-+-+-+-+-==-22222222222(7.5 6.55)(7.5 6.55)(4.5 6.55)(4.0 6.55)(5.5 6.55)(8.0 6.55)(7.5 6.55)(7.5 6.55)(5.57.2)(8.0 6.55) 2.3101B s -+-+-+-+-+-+-+-+-+-==-③统计量3.71.62.3F ==④临界值0.975(9,9)0.248F = 0.025(9,9) 4.03F =⑤检验∵0.9750.025(9,9)(9,9)F F F <<∴A 与B 两人测定铁的精密度是无显著性差异8. 用新旧两种工艺冶炼某种金属材料，分别从两种冶炼工艺生产的产品中抽样，测定产品中的杂质含量（%），结果如下： 旧工艺：，，，，，，，，，，，， 新工艺：，，，，，，，，试问新冶炼工艺是否比旧工艺生产更稳定，并检验两种工艺之间是否存在系统误差（α=） 解：（1）①算术平均值：2.69 2.28 2.57 2.30 2.23 2.42 2.61 2.64 2.723.02 2.45 2.95 2.512.5713x ++++++++++++==旧2.26 2.25 2.06 2.35 2.43 2.19 2.06 2.32 2.342.259x ++++++++==新②方差22222222222222(2.69-2.57)(2.28-2.57)(2.57-2.57)(2.30-2.57)(2.23-2.57)(2.42-2.57)(2.61-2.57)(2.64-2.57)(2.72-2.57)(3.02-2.57)(2.45-2.57)(2.95-2.57)(2.51-2.57)13-10.0586s++++++++++++==旧2222222222(2.26 2.25)(2.25 2.25)(2.06 2.25)(2.35 2.25)(2.43 2.25)(2.19 2.25)(2.06 2.25)(2.32 2.25)(2.34 2.25)0.016491s -+-+-+-+-+-+-+-+-==-新③F 统计量0.05863.570.0164F ==④F 临界值0.05(12,8) 3.28F =⑤F 检验 ∵0.05F>(12,8)F∴新冶炼工艺比旧工艺生产更稳定 （2）①t 统计量t x x -==②自由度22222222220.05860.0164139df -2-2=200.05860.01641391319111s s n n s s n n n n ⎛⎫⎛⎫+ ⎪+ ⎪⎝⎭⎝⎭==⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+⎝⎭⎝⎭+++++新旧旧新新旧新旧旧新 ③t 临界值0.025t (20) 2.086=④t 检验 ∵0.025t >t (20)∴两种工艺之间存在系统误差9. 用新旧两种方法测得某种液体的黏度（mPa ·s ），如下： 新方法：，，，，，，，， 旧方法：，，，，，，，，其中旧方法无系统误差，试在显著性水平α=时，检验新方法是否可行。
实验设计和分析习题答案解析
《实验设计与分析》习题与解答P41 习题一1.设用三种方法测定某溶液浓度时，得到三组数据，其平均值如下：1x (1.540.01)mol /L =± 2x (1.70.2)/mol L =± 3x (1.5370.005)mol /L =±试求它们的加权平均值。
解：①计算权重：211100000.01w == 212250.2w ==213400000.005w == 1:2:310000:25:40000400:1:1600w w w ==②计算平均值1.54400 1.71 1.5371600 1.538 1.5/40011600x mol L ⨯+⨯+⨯==≈++5.今欲测量大约8kPa （表压）的空气压力，试验仪表用①1.5级，量程0.2MPa 的弹簧管式压力表；②标尺分度为1mm 的U 形管水银柱压差计；③标尺分度为1mm 的U 形管水柱压差计。
求最大绝对误差和相对误差解：①max 0.21000 1.5%3x kPa ∆=⨯⨯=R E =3100%37.5%8R E =⨯=②33max 1109.8113.610133.4160.133x Pa kPa -∆=⨯⨯⨯⨯==0.133100% 1.66%8R E =⨯= ③33max1109.81109.810.00981x Pa kPa -∆=⨯⨯⨯==0.00981100%0.12%8R E =⨯=6.在用发酵法生产赖氨酸的过程中，对产酸率（%）作6次测定。
样本测定值为：3.48, 3.37, 3.47, 3.38, 3.40, 3.43，求该组数据的算术平均值、几何平均值、调和平均值、标准差s 、总体标准差σ、样本方差s 2、总体方差σ2、算术平均误差Δ和极差R 。
解：①算术平均值： 3.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.433.426x +++++==②几何平均值： 3.42G x == ③调和平均值：63.421111113.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.43H ==+++++④标准差：0.0463s ==⑤总体标准差：0.0422σ=⑥样本方差：()()()()()()2222222 3.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.0021261s -+-+-+-+-+-==-⑦总体方差：()()()()()()2222222 3.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.001766σ-+-+-+-+-+-==⑧算术平均误差：3.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.03836-+-+-+-+-+-∆==⑨极差：R=3.48-3.37=0.117.A 与B 两人用同一分析方法测定金属钠中的铁，测得铁含量（μg/g ）分别为： 分析人员A ：8.0，8.0，10.0，10.0，6.0，6.0，4.0，6.0，6.0，8.0 分析人员B ：7.5，7.5，4.5，4.0，5.5，8.0，7.5，7.5，5.5，8.0 试问A 与B 两人测定铁的精密度是否有显著性差异？（α=0.05） 解：①算术平均值：8.08.010.010.0 6.0 6.0 4.0 6.0 6.08.07.210A x +++++++++==7.57.5 4.5 4.0 5.58.07.57.5 5.58.06.5510B x +++++++++==②方差22222222222(8.07.2)(8.07.2)(10.07.2)(10.07.2)(6.07.2)(6.07.2)(4.07.2)(6.07.2)(6.07.2)(8.07.2) 3.7101As -+-+-+-+-+-+-+-+-+-==-22222222222(7.5 6.55)(7.5 6.55)(4.5 6.55)(4.0 6.55)(5.5 6.55)(8.0 6.55)(7.5 6.55)(7.5 6.55)(5.57.2)(8.0 6.55) 2.3101B s -+-+-+-+-+-+-+-+-+-==-③统计量3.71.62.3F == ④临界值0.975(9,9)0.248F = 0.025(9,9) 4.03F =⑤检验∵0.9750.025(9,9)(9,9)F F F <<∴A 与B 两人测定铁的精密度是无显著性差异8. 用新旧两种工艺冶炼某种金属材料，分别从两种冶炼工艺生产的产品中抽样，测定产品中的杂质含量（%），结果如下：旧工艺：2.69，2.28，2.57，2.30，2.23，2.42，2.61，2.64，2.72，3.02，2.45，2.95，2.51 新工艺：2.26，2.25，2.06，2.35，2.43，2.19，2.06，2.32，2.34试问新冶炼工艺是否比旧工艺生产更稳定，并检验两种工艺之间是否存在系统误差？（α=0.05） 解：（1）①算术平均值： 2.69 2.28 2.57 2.30 2.23 2.42 2.61 2.64 2.72 3.02 2.45 2.95 2.512.5713x ++++++++++++==旧2.26 2.25 2.06 2.35 2.43 2.19 2.06 2.32 2.342.259x ++++++++==新②方差(2.69-2.57)(2.28-2.57)(2.57-2.57)(2.30-2.57)(2.23-2.57)(2.42-2.57)(2.61-2.57)(2.64-2.57)(2.72-2.57)(3.02-2.57)(2.45-2.57)(2.95-2.57)(2.51-2.57)13-10.0586s++++++++++++==2222222222(2.26 2.25)(2.25 2.25)(2.06 2.25)(2.35 2.25)(2.43 2.25)(2.19 2.25)(2.06 2.25)(2.32 2.25)(2.34 2.25)0.016491s -+-+-+-+-+-+-+-+-==-新③F 统计量0.05863.570.0164F ==④F 临界值0.05(12,8) 3.28F =⑤F 检验 ∵0.05F>(12,8)F∴新冶炼工艺比旧工艺生产更稳定 （2）①t 统计量t x x -==②自由度22222222220.05860.0164139df -2-2=200.05860.01641391319111s s n n s s n n n n ⎛⎫⎛⎫+ ⎪+ ⎪⎝⎭⎝⎭==⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+⎝⎭⎝⎭+++++新旧旧新新旧新旧旧新 ③t 临界值0.025t (20) 2.086=④t 检验 ∵0.025t >t (20)∴两种工艺之间存在系统误差9. 用新旧两种方法测得某种液体的黏度（mPa ·s ），如下： 新方法：0.73，0.91，0.84，0.77，0.98，0.81，0.79，0.87，0.85 旧方法：0.76，0.92，0.86，0.74，0.96，0.83，0.79，0.80，0.75其中旧方法无系统误差，试在显著性水平α=0.05时，检验新方法是否可行。
实验设计与分析试题库
一、名词解释：（20分）1.准确度和精确度：同一处理观察值彼此的接近程度同一处理的观察值与其真值的接近程度2.重复和区组：试验中同一处理的试验单元数将试验空间按照变异大小分成若干个相对均匀的局部，每个局部就叫一个区组3回归分析和相关分析：对能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法：对不能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法4.总体和样本：具有共同性质的个体组成的集合从总体中随机抽取的若干个个体做成的总体5.试验单元和试验空间：试验中能够实施不同处理的最小试验单元所有试验单元构成的空间二、填空：（20分）1.资料常见的特征数有：（3空）算术平均数方差变异系数2.划分数量性状因子的水平时，常用的方法：等差法等比法随机法（3空）3.方差分析的三个基本假定是（3空）可加性正态性同质性4.要使试验方案具有严密的可比性，必须（2空）遵循“单一差异”原则设置对照5.减小难控误差的原则是（3空）设置重复随机排列局部控制6.在顺序排列法中，为了避免同一处理排列在同一列的可能，不同重复内各处理的排列方式常采用（2空）逆向式阶梯式7.正确的取样技术主要包括：（）确定合适的样本容量采用正确的取样方法8.在直线相关分析中，用（相关系数）表示相关的性质，用（决定系数）表示相关的程度。
三、选择：（20分）1试验因素对试验指标所引起的增加或者减少的作用，称作（C）主要效应B、交互效应C、试验效应D、简单效应2.统计推断的目的是用（A）A、样本推总体B、总体推样本C、样本推样本D、总体推总体3.变异系数的计算方法是（B）4.样本平均数分布的的方差分布等于（A）5.t检验法最多可检验（C）个平均数间的差异显著性。
6.对成数或者百分数资料进行方差分析之前，须先对数据进行（B）A、对数B、反正弦C、平方根D、立方根7.进行回归分析时，一组变量同时可用多个数学模型进行模拟，型的数据统计学标准是（B）A、相关系数B、决定性系数C、回归系数D、变异系数8.进行两尾测验时，u0.10=1.64,u0.05=1.96,u0.01=2.58,那么进行单尾检验，u0.05=(A)9.进行多重比较时，几种方法的严格程度（LSD\SSR\Q）B10.自变量X与因变量Y之间的相关系数为0.9054，则Y的总变异中可由X与Y的回归关系解释的比例为（C）A、0.9054B、0.0946C、0.8197D、0.0089四、简答题：（15分）1.回归分析和相关分析的基本内容是什么？（6分）配置回归方程，对回归方程进行检验，分析多个自变量的主次效益，利用回归方程进行预测预报：计算相关系数，对相关系数进行检验2.一个品种比较试验，4个新品种外加1个对照品种，拟安排在一块具有纵向肥力差异的地块中，3次重复（区组），各重复内均随机排列。
实验设计分析专题练习
实验设计分析专题练习一．选择题1．下列是几个放射性同位素示踪实验，对其结果的叙述不正确的是（）A．小白鼠吸入18O2，则其尿液中可以检测到H218OB．利用15NH3配制的培养基培养硝化细菌，可得到15NO3—C．给水稻提供14CO2，则其根细胞在缺氧状态下有可能出现14C2H5OHD．给玉米提供14CO2，则14C的转移途径大致是14CO2→14C3→（14CH2O）2．用一个放大倍数为10×的目镜分别与4个不同倍数的物镜组合，观察洋葱根尖细胞有丝分裂装片。
当视野中成像清晰时，每一物镜与装片之间的距离如下图所示。
如果装片位置不变，用哪一物镜时所观察到的一个视野中细胞数目最少（）3．在某细胞培养液中加入32P标记的磷酸分子，短时间内分离出细胞的ATP，发现其含量变化不大，但部分ATP的末端P已带上放射性标记，该现象不能说明（）A．ATP中远离A的P容易脱离B．部分32P标志的ATP是重新合成的C．ATP是细胞内的直接能源物质 D．该过程中ATP既有合成又有分解4．正确选择实验材料，是得出正确结论的前提。
下列有关实验材料的选择，正确的是5．某同学在培养皿底部铺上棉花并加入适量的清水，然后把胚具活性且大小相同的豌A．该实验研究的目的是：探究光照、温度和水分对种子萌发的影响B．该实验的自变量为光照、温度和水分，因变量为种子是否萌发。
C．该实验选用胚具活性且大小相同的豌豆作为实验材料属于对无关变量的控制D．该实验的结论是：种子萌发只与光照和水分有关6．下图是探究酵母菌进行呼吸方式类型的装置，下列叙述错误的是（）A．假设装置一中的液滴左移，装置二中的液滴不动，说明酵母菌只进行有氧呼吸B．假设装置一中的液滴不移动，装置二中的液滴右移，说明酵母菌只进行无氧呼吸C．假设装置一中的液滴左移，装置二中的液滴右移，说明酵母菌既进行有氧呼吸又进行无氧呼吸D．假设装置一、二中的液滴均不移动，说明酵母菌只进行有氧呼吸或只进行无氧呼吸7．菠菜叶片是一种常用的生物实验材料，下列哪些实验适宜用菠菜叶片做实验材料（）A．检测生物组织中的还原性糖B．观察质璧分离和复原C．观察植物细胞的有丝分裂 D．观察植物细胞中的叶绿体8．将1mL5％唾液倒入装有10mL糨糊的试管内，置于25℃的温水中水浴，下列各方法中能提高试管内反应速率的是（）A．适当提高实验温度 B．适当增加浆糊的浓度C．向试管内通气D．向试管内加入少量麦芽糖9．用“样方法”调查蒲公英种群密度的过程是（）①将某地分10等份，在每份的中央划一个大小为1m2的样方②将某地分10等份，在每份的中央划一个大小不同的样方③计数每个样方内该种群数量，再计算平均值④计数每个样方内该种群数量，相加获得总数值A．①③B．①④ C．②③D．②④10．生物学研究所选择的技术（方法）正确的是（）A．用3H标记的尿嘧啶核糖核苷酸研究DNA的复制B．用层析液提取叶绿体中的色素C．用标志重捕法调查鼠的种群年龄结构D．动物细胞的融合和植物细胞的融合均可用聚乙二醇作促融剂11．目前，科学家已成功地培育出在全球首例、遗传性稳定、能自然繁殖的四倍体鱼类种群。
实验设计和分析习题答案解析
- 1 -《实验设计与分析》习题与解答P41 习题一1.设用三种方法测定某溶液浓度时，得到三组数据，其平均值如下：1x (1.540.01)mol /L =± 2x (1.70.2)/mol L =± 3x (1.5370.005)mol /L =±试求它们的加权平均值。
解：①计算权重： 211100000.01w == 212250.2w == 213400000.005w == 1:2:310000:25:40000400:1:1600w w w ==②计算平均值1.54400 1.71 1.5371600 1.538 1.5/40011600x mol L ⨯+⨯+⨯==≈++5.今欲测量大约8kPa （表压）的空气压力，试验仪表用①1.5级，量程0.2MPa 的弹簧管式压力表；②标尺分度为1mm 的U 形管水银柱压差计；③标尺分度为1mm 的U 形管水柱压差计。
求最大绝对误差和相对误差解：①max 0.21000 1.5%3x kPa ∆=⨯⨯=R E =3100%37.5%8R E =⨯=②33max 1109.8113.610133.4160.133x Pa kPa -∆=⨯⨯⨯⨯== 0.133100% 1.66%8R E =⨯= ③33max 1109.81109.810.00981x Pa kPa -∆=⨯⨯⨯== 0.00981100%0.12%8R E =⨯=6.在用发酵法生产赖氨酸的过程中，对产酸率（%）作6次测定。
样本测定值为：3.48, 3.37, 3.47, 3.38, 3.40, 3.43，求该组数据的算术平均值、几何平均值、调和平均值、标准差s 、总体标准差σ、样本方差s 2、总体方差σ2、算术平均误差Δ和极差R 。
解：①算术平均值： 3.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.433.426x +++++==②几何平均值： 3.42G x =- 2 -③调和平均值：63.421111113.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.43H ==+++++④标准差：0.0463s =⑤总体标准差：0.0422σ=⑥样本方差：()()()()()()2222222 3.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.0021261s -+-+-+-+-+-==-⑦总体方差：()()()()()()22222223.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.001766σ-+-+-+-+-+-==⑧算术平均误差：3.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.03836-+-+-+-+-+-∆==⑨极差：R=3.48-3.37=0.117.A 与B 两人用同一分析方法测定金属钠中的铁，测得铁含量（μg/g ）分别为： 分析人员A ：8.0，8.0，10.0，10.0，6.0，6.0，4.0，6.0，6.0，8.0 分析人员B ：7.5，7.5，4.5，4.0，5.5，8.0，7.5，7.5，5.5，8.0 试问A 与B 两人测定铁的精密度是否有显著性差异？（α=0.05） 解：①算术平均值：8.08.010.010.0 6.0 6.0 4.0 6.0 6.08.07.210A x +++++++++==7.57.5 4.5 4.0 5.58.07.57.5 5.58.06.5510B x +++++++++==②方差22222222222(8.07.2)(8.07.2)(10.07.2)(10.07.2)(6.07.2)(6.07.2)(4.07.2)(6.07.2)(6.07.2)(8.07.2) 3.7101A s -+-+-+-+-+-+-+-+-+-==-22222222222(7.5 6.55)(7.5 6.55)(4.5 6.55)(4.0 6.55)(5.5 6.55)(8.0 6.55)(7.5 6.55)(7.5 6.55)(5.57.2)(8.0 6.55) 2.3101B s -+-+-+-+-+-+-+-+-+-==-③统计量3.71.62.3F == ④临界值0.975(9,9)0.248F = 0.025(9,9) 4.03F =⑤检验∵0.9750.025(9,9)(9,9)F F F <<∴A 与B 两人测定铁的精密度是无显著性差异- 3 -8. 用新旧两种工艺冶炼某种金属材料，分别从两种冶炼工艺生产的产品中抽样，测定产品中的杂质含量（%），结果如下：旧工艺：2.69，2.28，2.57，2.30，2.23，2.42，2.61，2.64，2.72，3.02，2.45，2.95，2.51新工艺：2.26，2.25，2.06，2.35，2.43，2.19，2.06，2.32，2.34试问新冶炼工艺是否比旧工艺生产更稳定，并检验两种工艺之间是否存在系统误差？（α=0.05）解：（1）①算术平均值： 2.69 2.28 2.57 2.30 2.23 2.42 2.61 2.64 2.72 3.02 2.45 2.95 2.512.5713x ++++++++++++==旧2.26 2.25 2.06 2.35 2.43 2.19 2.06 2.32 2.342.259x ++++++++==新②方差(2.69-2.57)(2.28-2.57)(2.57-2.57)(2.30-2.57)(2.23-2.57)(2.42-2.57)(2.61-2.57)(2.64-2.57)(2.72-2.57)(3.02-2.57)(2.45-2.57)(2.95-2.57)(2.51-2.57)13-10.0586s++++++++++++==2222222222(2.26 2.25)(2.25 2.25)(2.06 2.25)(2.35 2.25)(2.43 2.25)(2.19 2.25)(2.06 2.25)(2.32 2.25)(2.34 2.25)0.016491s -+-+-+-+-+-+-+-+-==-新③F 统计量0.05863.570.0164F ==④F 临界值0.05(12,8) 3.28F =⑤F 检验 ∵0.05F>(12,8)F∴新冶炼工艺比旧工艺生产更稳定 （2）①t 统计量t x x -==②自由度22222222220.05860.0164139df -2-2=200.05860.01641391319111s s n n s s n n n n ⎛⎫⎛⎫+ ⎪+ ⎪⎝⎭⎝⎭==⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+⎝⎭⎝⎭+++++新旧旧新新旧新旧旧新 ③t 临界值0.025t (20) 2.086=④t 检验 ∵0.025t >t (20)∴两种工艺之间存在系统误差- 4 -9. 用新旧两种方法测得某种液体的黏度（mPa ·s ），如下： 新方法：0.73，0.91，0.84，0.77，0.98，0.81，0.79，0.87，0.85 旧方法：0.76，0.92，0.86，0.74，0.96，0.83，0.79，0.80，0.75其中旧方法无系统误差，试在显著性水平α=0.05时，检验新方法是否可行。
试验设计习题与答案
《试验设计与分析》复习题一、名词解释(15分)1．重复：一个条件值的每一个实现。
或因素某水平值的多次实现。
2．因素：试验中要考虑的可能会对试验结果产生影响的条件。
常用大写字母表示。
3．水平：因素所处的不同状态或数值。
4．处理：试验中各个因素的每一水平所形成的组合 5．响应：试验的结果称为响应；响应函数：试验指标与因素之间的定量关系用模型ε+=),,(1n x x f y Λ表示，其中),,(1n x x f y Λ=是因素的值n x x ,,1Λ的函数，称为响应函数。
6．正交表：是根据均衡分散的思想，运用组合数学理论在拉丁方和正交拉丁方的基础上构造的一种表格。
7．试验指标：衡量试验结果好坏的指标8．随机误差：在试验中总存在一些不可控制的因素，它们的综合作用称为～9．交互作用：一般地说，如果一个因素对试验指标的影响与另一个因素所取的水平有关，就称这两个因素有交互作用。
10．试验设计：是研究如何合理地安排试验，取得数据，然后进行综合的科学分析，从而达到尽快获得最优方案的目的。
11．试验单元：在试验中能施以不同处理的材料单元。
12．拉丁方格：用拉丁字母排列起来的方格，要求每个字母不论在方格的行内还是列内都只出现一次。
13．综合平衡法：先对各项指标进行分析，找出其较优生产条件，然后将各项指标的较优生产条件综合平衡，找出兼顾各项指标都尽可能好的生产条件的方法。
14．综合评分法：是用评分的方法，将多个指标综合成单一的指标---得分，用每次试验的得分来代表试验的结果，用各号试验的分数作为数据进行分析的方法。
15．信噪比：信号功率与噪声功率之比。
16．并列法：是由相同水平正交表构造水平数不同的正交表的一种方法。
17．拟水平法：是对水平数较少的因素虚拟一些水平使之能排在正交表的多水平列上的一种方法。
18．直和法：是先把一部分因素和水平放在第一张正交表上进行试验，如果试验结果达不到要求，再利用第一阶段试验结果提供的信息，在第二张正交表上安排下一 阶段的试验，最后再对两张正交表上的结果进行统一分析的方法。
实验设计和分析习题答案解析
《实验设计与分析》习题与解答P41 习题一1.设用三种方法测定某溶液浓度时，得到三组数据，其平均值如下：1x (1.540.01)mol /L =± 2x (1.70.2)/mol L =± 3x (1.5370.005)mol /L =±试求它们的加权平均值。
解：①计算权重：211100000.01w == 212250.2w ==213400000.005w == 1:2:310000:25:40000400:1:1600w w w ==②计算平均值1.54400 1.71 1.5371600 1.538 1.5/40011600x mol L ⨯+⨯+⨯==≈++5.今欲测量大约8kPa （表压）的空气压力，试验仪表用①1.5级，量程0.2MPa 的弹簧管式压力表；②标尺分度为1mm 的U 形管水银柱压差计；③标尺分度为1mm 的U 形管水柱压差计。
求最大绝对误差和相对误差解：①max 0.21000 1.5%3x kPa ∆=⨯⨯=R E =3100%37.5%8R E =⨯=②33max 1109.8113.610133.4160.133x Pa kPa -∆=⨯⨯⨯⨯==0.133100% 1.66%8R E =⨯= ③33max1109.81109.810.00981x Pa kPa -∆=⨯⨯⨯==0.00981100%0.12%8R E =⨯=6.在用发酵法生产赖氨酸的过程中，对产酸率（%）作6次测定。
样本测定值为：3.48, 3.37, 3.47, 3.38, 3.40, 3.43，求该组数据的算术平均值、几何平均值、调和平均值、标准差s 、总体标准差σ、样本方差s 2、总体方差σ2、算术平均误差Δ和极差R 。
解：①算术平均值： 3.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.433.426x +++++==②几何平均值： 3.42G x == ③调和平均值：63.421111113.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.43H ==+++++④标准差：0.0463s ==⑤总体标准差：0.0422σ=⑥样本方差：()()()()()()2222222 3.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.0021261s -+-+-+-+-+-==-⑦总体方差：()()()()()()2222222 3.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.001766σ-+-+-+-+-+-==⑧算术平均误差：3.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.03836-+-+-+-+-+-∆==⑨极差：R=3.48-3.37=0.117.A 与B 两人用同一分析方法测定金属钠中的铁，测得铁含量（μg/g ）分别为： 分析人员A ：8.0，8.0，10.0，10.0，6.0，6.0，4.0，6.0，6.0，8.0 分析人员B ：7.5，7.5，4.5，4.0，5.5，8.0，7.5，7.5，5.5，8.0 试问A 与B 两人测定铁的精密度是否有显著性差异？（α=0.05） 解：①算术平均值：8.08.010.010.0 6.0 6.0 4.0 6.0 6.08.07.210A x +++++++++==7.57.5 4.5 4.0 5.58.07.57.5 5.58.06.5510B x +++++++++==②方差22222222222(8.07.2)(8.07.2)(10.07.2)(10.07.2)(6.07.2)(6.07.2)(4.07.2)(6.07.2)(6.07.2)(8.07.2) 3.7101As -+-+-+-+-+-+-+-+-+-==-22222222222(7.5 6.55)(7.5 6.55)(4.5 6.55)(4.0 6.55)(5.5 6.55)(8.0 6.55)(7.5 6.55)(7.5 6.55)(5.57.2)(8.0 6.55) 2.3101B s -+-+-+-+-+-+-+-+-+-==-③统计量3.71.62.3F == ④临界值0.975(9,9)0.248F = 0.025(9,9) 4.03F =⑤检验∵0.9750.025(9,9)(9,9)F F F <<∴A 与B 两人测定铁的精密度是无显著性差异8. 用新旧两种工艺冶炼某种金属材料，分别从两种冶炼工艺生产的产品中抽样，测定产品中的杂质含量（%），结果如下：旧工艺：2.69，2.28，2.57，2.30，2.23，2.42，2.61，2.64，2.72，3.02，2.45，2.95，2.51 新工艺：2.26，2.25，2.06，2.35，2.43，2.19，2.06，2.32，2.34试问新冶炼工艺是否比旧工艺生产更稳定，并检验两种工艺之间是否存在系统误差？（α=0.05） 解：（1）①算术平均值： 2.69 2.28 2.57 2.30 2.23 2.42 2.61 2.64 2.72 3.02 2.45 2.95 2.512.5713x ++++++++++++==旧2.26 2.25 2.06 2.35 2.43 2.19 2.06 2.32 2.342.259x ++++++++==新②方差(2.69-2.57)(2.28-2.57)(2.57-2.57)(2.30-2.57)(2.23-2.57)(2.42-2.57)(2.61-2.57)(2.64-2.57)(2.72-2.57)(3.02-2.57)(2.45-2.57)(2.95-2.57)(2.51-2.57)13-10.0586s++++++++++++==2222222222(2.26 2.25)(2.25 2.25)(2.06 2.25)(2.35 2.25)(2.43 2.25)(2.19 2.25)(2.06 2.25)(2.32 2.25)(2.34 2.25)0.016491s -+-+-+-+-+-+-+-+-==-新③F 统计量0.05863.570.0164F ==④F 临界值0.05(12,8) 3.28F =⑤F 检验 ∵0.05F>(12,8)F∴新冶炼工艺比旧工艺生产更稳定 （2）①t 统计量t x x -==②自由度22222222220.05860.0164139df -2-2=200.05860.01641391319111s s n n s s n n n n ⎛⎫⎛⎫+ ⎪+ ⎪⎝⎭⎝⎭==⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+⎝⎭⎝⎭+++++新旧旧新新旧新旧旧新 ③t 临界值0.025t (20) 2.086=④t 检验 ∵0.025t >t (20)∴两种工艺之间存在系统误差9. 用新旧两种方法测得某种液体的黏度（mPa ·s ），如下： 新方法：0.73，0.91，0.84，0.77，0.98，0.81，0.79，0.87，0.85 旧方法：0.76，0.92，0.86，0.74，0.96，0.83，0.79，0.80，0.75其中旧方法无系统误差，试在显著性水平α=0.05时，检验新方法是否可行。
试验设计与分析练习题
第一百一十页，共163页。
第一百一十一页，共163页。
第一百一十二页，共163页。
第一百一十三页，共163页。
第一百一十四页，共163页。
第一百一十五页，共163页。
第一百一十六页，共163页。
第一百一十七页，共163页。
第一百一十八页，共163页。
第一百一十九页，共163页。
第一百二十页，共163页。
例6 某产品的产量取决于3 个因素A, B, C, 每个因素都有两个水平, 具体数值如
表例6.13 所示.每两个因素之间都有交互作用, 必须考虑. 试验指标为产量,
越高越好. 试安排试验, 并分析试验结果, 找出最好的方案.
第五章 稳健性设计
究因子对产品的过滤速度的影响. 这里有4 个
因子: 温度(A) 、压力( B) 、反应物的浓度
( C) 、搅拌速度(D) . 每个因子取2 个水平, 每
种因子水平的组合做一次试验. 得到的数据列
于下表中.
第七十九页，共163页。
第三章 2 和3 因子设计
k
k
二、一般的
2
k 因子设计
第八十页，共163页。
好, 这个试验有4 个因素A, B, C, D, 其中因素C 是2 水平
的,其余3 个因素都是3 水平的, 具体数值如表5.1 所示. 试
安排试验, 并对试验结果进行分析, 找出最好的试验方案.
第一百三十四页，共163页。
第一百三十五页，共163页。
三.有交互作用的正交试验设计
第一百三十六页，共163页。
第六十一页，共163页。
1.5非线性回归分析
-一元多项式回归
第六十二页，共163页。