信号与系统实验36
(完整版)信号与系统复习题
信号与系统试题库一、填空题绪论：1。
离散系统的激励与响应都是____离散信号 __。
2.请写出“LTI ”的英文全称___线性非时变系统 ____。
3.单位冲激函数是__阶跃函数_____的导数. 4.题3图所示波形可用单位阶跃函数表示为()(1)(2)3(3)t t t t εεεε+-+---。
5．如果一线性时不变系统的输入为f(t ），零状态响应为y f (t )=2f (t —t 0），则该系统的单位冲激响应h （t ）为____02()t t δ-_________。
6。
线性性质包含两个内容:__齐次性和叠加性___。
7。
积分⎰∞∞-ω--δ-δdt )]t t ()t ([e 0t j =___01j t e ω--_______。
8。
已知一线性时不变系统，当激励信号为f （t)时，其完全响应为（3sint-2cost ）ε(t ）;当激励信号为2f （t ）时，其完全响应为(5sint+cost ）ε(t),则当激励信号为3f(t ）时，其完全响应为___7sint+4cost _____。
9。
根据线性时不变系统的微分特性，若：f （t)−−→−系统y f (t)则有：f ′（t)−−→−系统_____ y ′f （t ）_______。
10。
信号f （n ）=ε（n ）·(δ（n)+δ（n-2）)可_____δ(n)+δ(n —2）_______信号。
11、图1所示信号的时域表达式()f t =()(1)(1)tu t t u t --- 。
12、图2所示信号的时域表达式()f t =()(5)[(2)(5)]u t t u t u t +----。
13、已知()()()2f t t t t εε=--⎡⎤⎣⎦，则()f t '=()(2)2(2)u t u t t δ----.14、[]2cos32t d ττδτ-∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭⎰=8()u t 。
“卓越工程师教育培养计划”与课程体系改革
指导思想及思路
基本思路
针对西电的特点，社会对我校优势专业的认可度远高 于对学校的认可度（因为西电不幸错过了进入985的机会 ），每年的本科新生中的第一专业志愿集中在几个优势 专业。
拿出社会认可度最高的专业；入学后再选拔，不设门 槛；试点人数不能太多，待社会认可度提高后再扩大试 点规模。
几个关键点
● 《国家中长期教育改革和发展规划纲要》将“卓越计划” 列入在2010-2012年组织实施的重大项目；
● 2010年11-12月，教育部分三次召开了各类试点高校的 “卓越计划”工作进展交流会；
计划进程
卓越计划
● 2011年4月11-14日，教育部召开了“卓越计划”工作会 议；
● 2011年6月2日，教育部在天津召开全国省级“卓越计划” 研讨会； ● 2011年6月22-24日,专家工作组召开了第三次工作会议， 评审第二批“卓越计划”学校和专业，以及国家级工程实践 教育中心； ● 2011年7月，教育部分6个区召开了“卓越计划”暑期研 讨会。 ● 2011年8月25日教高函【2011】12号批准建立105个工程实
课程体系改革
课程整合
整合后（卓越班）的课程
课程名称
学时
信号、系统与信号处理实验
32
数字逻辑与数字系统设计
60
数字逻辑与数字系统设计实验
60
微处理器与系统设计
54
微处理器与DSP实验
48
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
随机信号分析
30
学分
1
4 2 3.5 1.5 2
整合前（普通班）对应课程
课程名称
学时
信号与系统实验
15
数字信号处理实验
“卓越工程师教育培养计划” 与课程体系改革
《信号与系统》课程实验报告
《信号与系统》课程实验报告《信号与系统》课程实验报告一图1-1 向量表示法仿真图形2．符号运算表示法若一个连续时间信号可用一个符号表达式来表示，则可用ezplot命令来画出该信号的时域波形。
上例可用下面的命令来实现（在命令窗口中输入，每行结束按回车键）。
t=-10:0.5:10;f=sym('sin((pi/4)*t)');ezplot(f,[-16,16]);仿真图形如下：图1-2 符号运算表示法仿真图形三、实验内容利用MATLAB实现信号的时域表示。
三、实验步骤该仿真提供了7种典型连续时间信号。
用鼠标点击图0-3目录界面中的“仿真一”按钮，进入图1-3。
图1-3 “信号的时域表示”仿真界面图1-3所示的是“信号的时域表示”仿真界面。
界面的主体分为两部分：1) 两个轴组成的坐标平面（横轴是时间，纵轴是信号值）；2) 界面右侧的控制框。
控制框里主要有波形选择按钮和“返回目录”按钮，点击各波形选择按钮可选择波形，点击“返回目录”按钮可直接回到目录界面。
图1-4 峰值为8V，频率为0.5Hz，相位为180°的正弦信号图1-4所示的是正弦波的参数设置及显示界面。
在这个界面内提供了三个滑动条，改变滑块的位置，滑块上方实时显示滑块位置代表的数值，对应正弦波的三个参数：幅度、频率、相位；坐标平面内实时地显示随参数变化后的波形。
在七种信号中，除抽样函数信号外，对其它六种波形均提供了参数设置。
矩形波信号、指数函数信号、斜坡信号、阶跃信号、锯齿波信号和抽样函数信号的波形分别如图1-5～图1-10所示。
图1-5 峰值为8V，频率为1Hz，占空比为50%的矩形波信号图1-6 衰减指数为2的指数函数信号图1-7 斜率=1的斜坡信号图1-8 幅度为5V，滞后时间为5秒的阶跃信号图1-9 峰值为8V，频率为0.5Hz的锯齿波信号图1-10 抽样函数信号仿真途中，通过对滑动块的控制修改信号的幅度、频率、相位，观察波形的变化。
信号与系统课后习题答案(金波 华中科技大学出版社)
1-3 解 周期 T=7 ，一个周期的能量为 信号的功率为
P
E 56 8W T 7
1-5 解 (a) (3t 2 2) ( ) 4 (t ) ； (b) e
3t
t 2
(5 2t ) 0.5e 3t (t 2.5) 0.5e 7.5 (t 2.5)
2
1-10 已知一线性非时变系统，系统的初始状态为零，当输入信号为 f1 (t ) ，其输出信号为
y1 (t ) ，对应的波形如题图 1.10(a)(b)所示。试求： (a) 当输入信号为 f 2 (t ) 时，其波形如题图 1.15(c)所示，画出对应的输出 y 2 (t ) 的波形。 (b) 当输入信号为 f 3 (t ) 时，其波形如题图 1.10(d)所示，画出对应的输出 y 3 (t ) 的波形。
(b) 波形如图1.2(b)所示。显然是能量信号。
E 1 1 6 2 1 37 J
(c) 能量信号
E lim (e 5t ) 2 dt e 10t dt
T 0 0
T
1 10t e 0.1 J 10 0
(d) 功率信号，显然有
P 1W
习
基本练习题
题 一
1-1 判断下列信号是否是周期的，如果是周期的，求出它的基频和公共周期。 (a) f (t ) 4 3 sin(12 t ) sin(30 t ) ； (b) f (t ) cos(10 t ) cos(20 t ) ; (c) f (t ) cos(10 t ) cos(20t ) ; (d) f (t ) cos(2t ) 2 cos(2t
2
“信号与系统”课程教学方法改革与探索
１
移性 即调制特性是 现代 通信系统的基础知识 。 讲解这一节 时 ，
结 合 广 播 系统 、 视 系 统 讨 论 频 谱 搬 移 的特 点 ， 以使 学 生 立 电 可
３２根据课程 内容及特 点 。 ． 采用 多种教学形式结 合
在 ” 号 与 系 统 ” 程 中 ， 许 多 的 概 念 比 较 抽 象 ， 以 信 课 有 难
信号 带宽的 ２倍 ， 因此 ， 国标 中采用 ８ Ｈｚ Ｋ 采样频率 ， 使得能从
采 样信 号 中恢 复 出原始 音频 信 号 。授课 中可 以进 一步 引入
在 ” 信号与系统 ” 的教学过程 中主要 采用 板书 ＋多媒 体演示 的方式 。具体做法是 ： 对于 ” 号 系统 ” 信 中的基 本概念和理
ｙ（＋ ｙｔ ２ Ｏ ： ｒｔ ２（ ”）３’ ＋ ｙ ） 一 （＋ ｆ） ｔ （ ） ） ｔ
观， 而且 学生在实验 中把 大量 的精 力花在 电路调试 ， 效果 不
好 ， 多 复 杂 系 统 的 实 验 更 是 难 以实 现 ， 很 为此 可 以 采 用 软 件 代 替硬件进行相 关的仿真实验 。 当然 ， 件 实 验 无 法 提 供 真 实 的实 验 条 件 与 环 境 ， 生 动 软 学 手 操 作 能 力 得 不 到 锻炼 。 此 ， 了促 进 知 识 的 深 化 和 培 养 学 因 为 生 的 动 手 能 力 ，针 对 课 程 的 内容 从 理 论 分 析 到 实 验 验 证 进 行
３３注意理论与工程 实际结合 。
历届 学生都反映 ” 信号 与系统 ” 课程理 论多 、 较难理解 。
因此 ，课 堂 中可 以将 看 似 复 杂 的理 论 知 识 与 现 实 生 活 中 的 实
《信号与系统(第四版)》习题详解图文
故f(t)与{c0, c1, …, cN}一一对应。
7
3.3 设
第3章 连续信号与系统的频域分析
试问函数组｛ξ1(t),ξ2(t),ξ3(t),ξ4(t)｝在(0，4)区间上是否 为正交函数组，是否为归一化正交函数组，是否为完备正交函 数组，并用它们的线性组合精确地表示题图 3.2 所示函数f(t)。
题图 3.10
51
第3章 连续信号与系统的频域分析 52
第3章 连续信号与系统的频域分析 53
第3章 连续信号与系统的频域分析 54
第3章 连续信号与系统的频域分析 55
第3章 连续信号与系统的频域分析 56
第3章 连续信号与系统的频域分析 57
第3章 连续信号与系统的频域分析
题解图 3.19-1
8
第3章 连续信号与系统的频域分析
题图 3.2
9
第3章 连续信号与系统的频域分析
解 据ξi(t)的定义式可知ξ1(t)、ξ2(t)、ξ3(t)、ξ4(t)的波形如题 解图3.3-1所示。
题解图 3.3-1
10
不难得到：
第3章 连续信号与系统的频域分析
可知在(0,4)区间ξi(t)为归一化正交函数集,从而有
激励信号为f(t)。试证明系统的响应y(t)=－f(t)。
69
证 因为
第3章 连续信号与系统的频域分析
所以
即
70
系统函数
第3章 连续信号与系统的频域分析
故
因此
71
第3章 连续信号与系统的频域分析
3.23 设f(t)的傅里叶变换为F(jω)，且 试在K≥ωm条件下化简下式：
72
第3章 连续信号与系统的频域分析 73
107
信号与系统实验讲义
第一章 功能模块操作说明实验一 函数信号发生器实验一、实验步骤1、接上电源线，按下船形开关、电源开关及该模块电源开关S1201、S1202，使其“输出”为方波，通过调整“占空比调节”电位器，使方波的占空比达到50%（当MAX038的第7脚DADJ 电压为0V 时，方波的占空比为50%）。
JD1～JD5的各个跳线用于选择不同的频段。
“波形选择”的开关K1201和K1202用于选择“方波”、“三角波”、“正弦波”。
当K1201和K1202拨到左边时，输出方波；当K1201和K1202拨到右边时，输出正弦波；当K1201拨到右边,K1202拨到左边时,输出三角波;当输出三角波的时候A ～I 上的短路块要去掉。
“频率调节”的电位器可调节频率，“幅度调节”的电位器可调节幅度。
2、保持方波的占空比为50%不变，“波形选择”开关选择“正弦波”，观察波形。
3、改变外接电容C 的值(这里通过“JD1～JD5”的跳线选择不同的频段)，观测输出波形，由于外接电容C 的值分别为470pF 、1.5nF 、15nF 、0.22uF 、2.2uF ，输出信号频率的比例大约为1470： 11500： 115000：1220000:12200000。
4、调节电位器“占空比调节”，可以观察到方波信号的占空比发生变化，正弦信号则发生的变化为波峰和波谷位置偏移，三角信号的峰值和峰谷同样发生偏移。
5、调节“频率调节”旋扭，可以观察到低频极限值为22Hz ，高频极限值为1.2MHz ，调节“幅度调节”电位器，正弦波的最大幅度为20V ，三角波的最大幅度为20V ，方波的最大幅度为20V 。
由于MAX038内部的非线性转换使输出的波形有可能失真。
这可以通过在运放LF353 (U1202)的1、2脚间并联上电容来解决失真问题（A ～I 对应不同的电容值,可解决不同频段波形失真问题）。
在使用过程中,如果选择正弦波和方波,则可以按照表(1)给出的对应关系接上不同的电容来解决失真问题。
信号与与系统课程设计
信号与与系统课程设计一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握信号与系统的基本概念、原理和分析方法。
具体包括：1.知识目标：–了解信号与系统的定义、特点和分类；–掌握信号的时域、频域分析方法；–理解系统的基本特性，如线性、时不变性等。
2.技能目标：–能够运用信号与系统的分析方法解决实际问题；–熟练使用相关软件工具进行信号处理和系统分析；–具备一定的科研能力和创新精神。
3.情感态度价值观目标：–培养对信号与系统学科的兴趣和热情；–树立正确的科学观，注重实践与理论相结合；–增强团队协作意识，提高沟通与表达能力。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个部分：1.信号与系统的定义、特点和分类；2.信号的时域、频域分析方法；3.系统的基本特性，如线性、时不变性等；4.实际应用案例分析。
5.引言：介绍信号与系统课程的背景、意义和目标；6.信号与系统的定义、特点和分类：讲解信号与系统的概念，分析各种信号与系统的特点和分类；7.信号的时域、频域分析方法：讲解信号的时域、频域分析方法，并通过实例进行分析；8.系统的基本特性：讲解系统的基本特性，如线性、时不变性等，并通过实例进行分析；9.实际应用案例分析：分析信号与系统在实际应用中的案例，如通信系统、控制系统等。
三、教学方法为了提高教学效果，本节课将采用以下教学方法：1.讲授法：讲解信号与系统的基本概念、原理和分析方法；2.讨论法：学生进行课堂讨论，培养学生的思考能力和团队协作精神；3.案例分析法：分析实际应用案例，让学生更好地理解信号与系统的应用价值；4.实验法：安排课后实验，让学生动手实践，提高实际操作能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，本节课将准备以下教学资源：1.教材：选用权威、实用的教材，如《信号与系统》、《信号处理与系统分析》等；2.参考书：提供相关领域的参考书籍，如《线性系统理论》、《数字信号处理》等；3.多媒体资料：制作精美的PPT课件，提供动画、视频等多媒体资料；4.实验设备：准备相应的实验设备，如信号发生器、示波器、滤波器等，以便进行课后实验。
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1）根据取样定理，确定抽样频率fs
由题知信号基频wo=2Пf1=200П,周期To=2П/wo=0.01;最高次谐频为
wm=2Пf2=220П=1.1wo。则由fs>=2fm，得fs=300HZ.
2）确定窗函数的长度M.
3）确定频域取样点数N。要求N>=M.由Tl=N/fs,得N=Tl*fs=120;由△f=10HZ fs/N=1/Tl,得N>=fs/△f=60.
3)在实际中如何选择窗函数？
答：为了改善滤波器性能，要求窗函数的主瓣宽度尽可能窄，已获得较窄的过渡带；旁瓣相对值尽可能小，数量尽可能少，已获得通带波纹小、平稳而阻带衰减大，使滤波器实际频响更好地逼近理想频响。为此，用窗函数时，要根据给定的滤波器性能指标选择窗口宽度N和窗函数w(n).如主瓣宽度窄的窗函数具有较高的分辨率，而分析窄带，且具有较强干忧噪声的信号，应选用旁瓣幅度小的窗函数，如汉宁窗函数等。用于滤波器的窗函数，一般要求窗函数主瓣宽度窄，已获得较好过渡带；旁瓣相对值尽可能小以增加通带段的平稳度和增加带阻的衰减。
实验内容：
1）假设一实际测得一段信号的长度为0.4秒，其表达式为
x(t)=cos(2Пf1t)+0.75cos(2Пf2t)
其中f1=100HZ,f2=110HZ。为了用FFT近似计算信号的频谱，我们必须对信号进行抽样。试确定一合适抽样频率fs，用MATLAB的fft函数近似计算信号x(t)的频谱。
2）设y(t)=cos(2Пf1t)+0.2cos(2Пf2t)
由试验确定是否可用1）中方案计算信号y(t)的频谱？如果用1）中方案计算出频谱不能分辨信号中的两个频率，请设计一个新的计算方案。
3）使用Hamming窗时，由试验确定计算出的频谱能分辨最小谱峰间隔△f和信号长度Tl的关系。
4）对同参数的Kaiser窗重复3）。
附程序及运行结果。
%36-1
fs=300;T=1/fs;ws=2*pi*fs;
f1=100;f2=110;
N=120;
t=(0:N-1)*T;
x=T*cos(2*pi*f1*t)+0.75*T*cos(2*pi*f2*t);
w=-ws/2+(0:N-1)*ws/N;
X=fftshift(fft(x));
Y=fftshift(fft(y));
plot(w,abs(Y));
xlabel('频率w');
ylabel('幅度响应');
%36-3-1
fs=300;T=1/fs;ws=2*pi*fs;
f1=100;f2=110;
N=120;
t=(0:N-1)*T;
x=T*cos(2*pi*f1*t)+0.75*T*cos(2*pi*f2*t);
《信号与系统》《数字信号处理》系列课程设计与综合性实验
实验报告
班级：电子00-班
学号：
姓名：
得分：
实验题目：36.连续信号频谱的计算
实验目的：利用FFT近似计算连续信号频谱
参考书目：《数字信号处理基础》薛健胡健编著
《信号分析与处理-MATLAB语言与应用》黄文梅熊桂林杨勇编著
《信号、系统与信号处理的软硬件实现》吴湘淇肖熙郝晓莉编著
N=120;
t=(0:N-1)*T;
x=T*cos(2*pi*f1*t)+0.75*T*cos(2*pi*f2*t);
w=-ws/2+(0:N-1)*ws/N;
B=4.86;
h=kaiser(N,B);
y=h'.*x;
Y=fftshift(fft(y));
plot(w,abs(Y));
xlabel('频率w');
w=-ws/2+(0:N-1)*ws/N;
B=3.86;
h=kaiser(N,B);
y=h'.*x;
Y=fftshift(fft(y));
plot(w,abs(Y));
xlabel('频率w');
ylabel('幅度响应');
%36-3-2
fs=300;T=1/fs;ws=2*pi*fs;
f1=100;f2=110;
4）使用FFT命令作N点fft计算x(t)的频谱。
5）用实验1）确定的参数计算y(t)的频谱。
6）使用Hamming窗，由试验确定计算出的频谱能分辨最小谱峰间隔△f和信号长度Tl的关系。
7）对不同参数的Kaiser窗重复3）。
实验中出现的现象，分析其原因，得出结论
1）实验中，如果选取的抽样频率fs不满足抽样定理（fs>=2fm），则在时域欠取样情况下将出现频谱混叠误差而无法恢复原信号频谱，因而不能从时域样点准确地重建原连续信号。同理在频域欠取样情况下，由于出现信号波形混叠，也无法恢复原信号。在严重情况下，会得到错误的计算结果。因此，要避免频谱混叠，须恰当的提高取样率，增加样点数，减少混叠对频谱分析所造成的影响。
%36—2
%36;
f1=100;f2=110;
N=120;
t=(0:N-1)*T;
x=T*cos(2*pi*f1*t)+0.75*T*cos(2*pi*f2*t);
w=-ws/2+(0:N-1)*ws/N;
h=hamming(N);
y=h'.*x;
2）实验中，如果截取的信号长度Tl不恰当，造成频谱扩散，使能量和功率产生泄漏。从理论分析知，对于一个信号x(t),若突然把他截断，等于将x(t)乘于矩形窗函数w(t).根据傅里叶变换性质，他们所对应的频谱表达式是卷集运算，所以截断后信号的频谱由于卷积出现吉伯斯现象，使原信号频谱产生波动。频谱扩散的结果导致功率泄漏。截断长度越短，波动越厉害，泄漏误差也越大。为了避免泄漏，对周期序列进行频谱分析，截取的长度应该取一个基本周期或基本周其整数倍为宜。若代分析的周期信号事先不知道其确切的周期，则可截取较长时间长度的样点进行分析，以减少泄漏误差。当然，必须在取样率满足取样定理的条件下进行。减少频率泄漏还可采用加窗的方法。
回答思考题
1）如何选择抽样频率fs?
答：根据抽样定理：fs>=2fm;由信号最大频率确定抽样频率。通常取fs比2fm大。
2)讨论补零对计算结果的影响。
答：在有限长序列后面补零只能使计算出来的谱线更稠密，减少了栅栏效应。但由于没有增加频谱结构新的信息，计算FFT的有效样点仍然是补零前的点数，因而不能提高频率分辨率。要提高频率分辨率，只能提高有效长度，增加时域的取样点数。
subplot(2,1,1);
plot(w,abs(X));
x2=T*cos(2*pi*f1*t)+0.2*T*cos(2*pi*f2*t);
XE=fftshift(fft(x2));
subplot(2,1,2);
plot(w,abs(XE));
xlabel('频率');
ylabel('幅度响应');
ylabel('幅度响应');