华师大版 初中数学第十章 轴对称教案 10.1 生活中的轴对称(2)
华师大版七下数学10.1.1生活中的轴对称教学设计
华师大版七下数学10.1.1生活中的轴对称教学设计一. 教材分析“生活中的轴对称”是华师大版七下数学第10.1.1节的内容，主要介绍了轴对称的概念及其在生活中的应用。
本节内容通过具体的实例，让学生感受轴对称的性质，培养学生的观察能力和思维能力。
教材内容主要包括轴对称的定义、轴对称的性质以及轴对称在实际生活中的应用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的性质有一定的了解。
但对于生活中的轴对称现象，可能了解不多，需要通过实例来引导和激发学生的学习兴趣。
此外，学生可能对于抽象的数学概念有一定的恐惧心理，需要教师通过生动的讲解和丰富的实例来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解轴对称的定义，掌握轴对称的性质，能够识别生活中的轴对称现象。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考等过程，培养学生的观察能力、操作能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的学习兴趣和积极性。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的定义及其性质。
2.难点：轴对称性质的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。
问题驱动法引导学生主动思考，实例教学法让学生直观感受轴对称现象，小组合作法培养学生的合作能力和交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例图片和视频。
2.准备轴对称的道具，如卡片、剪刀等。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生关注对称现象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解，正式引入轴对称的定义和性质。
让学生初步理解轴对称的概念，并能够识别生活中的轴对称现象。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，使用剪刀、卡片等道具，创作出具有轴对称性质的图形。
通过实践活动，加深学生对轴对称性质的理解。
4.巩固（10分钟）教师提出一系列问题，引导学生运用轴对称的性质进行解答。
七年级数学下册教案-10.1.1 生活中的轴对称2-华东师大版
教学内容10.1.1生活中的轴对称（华师版七年级下册数学第十章第一节第一课时）教学目标1、通过展示轴对称图形的图片，使学生初步认识轴对称图形.2、通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形.3、培养学生的动手能力，归纳能力和语言表述能力.教学重点轴对称图形的概念和判断图形是否是轴对称图形教学难点判断图形是否是轴对称图形教学方法先学后教适当引导学习方式自主学习协助合作教学准备教案多媒体课件剪刀正方形纸片墨水小黑板课时安排1课时教学过程第 1 课时教学过程一、导入、板书课题自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的．不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见．山倒映在湖水中，建筑物倒映水中……这是令人难忘的对称景象．展示图片，图片欣赏并配合背景音乐，认识一些轴对称图形（中国戏曲脸谱、国家国旗、著名建筑物、民间剪纸艺术，动物和植物等图片的展示.）这其实就是奇妙的数学现象—对称的体现.也是我们这节课要学习的内容.二、自学指导请同学们翻开课本98—100页，通过自学指导达到我们今天的目标。
请看导学案。
三、探究归纳1、想一想：以上这类图形有什么共同的特点？（答：沿着一条直线对折两侧的图形完全重合。
）2、概括：如果一个图形沿着某条直线对折，对折后的两部分是完全重合的，那么这个图形就是轴对称图形. 折痕所在的这条直线叫做这个图形的对称轴.做一做：（1）、下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．（2）、下列四个图形中，不是．．轴对称图形的是（）轴对称图形是生活中的常见图形，利用ppt展示特定字体的英文字母、数字、汉字等，举这些学生身边的折叠后能够重合的图形.3、认一认，观察：观察图10.1.1中的各个图形，（1）它们是轴对称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢？图10.1.1试一试：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能找出下列图形的对称轴吗？4、议一议我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？图10.1.3像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称.这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点.想一想：请同学们标出图10.1.3中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1..论：1、对应线段（对折后重合的线段）相等.2、对应角（对折后重合的线段）线段.试一试：如图所示三角形ABC 沿直线MN 对折后能与三角形A1B1C1重合，试找出A、B、C三点的对称点，哪些线段相等,哪些角相等．用一用：小实验：给学生每人发一张白纸，在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图案彼此之间有什么关系？它的对称轴是什么呢？四、总结与概括（1）轴对称图形和轴对称的概念回顾（2）轴对称图形和轴对称的区别和联系轴对称图形轴对称区别图形的个数对称轴条数联系性质转化五、当堂训练一、写一写：课本100页练习第2题（1）—（8）（ppt展示）二、选一选：1、在下列图形中，是轴对称图形的是（）A、锐角三角形B、曲线C、线段D、直角三角形2、等腰三角形的对称轴有（）A、一条B、二条C、三条D、一条或三条3、观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有 ____ 个4. 将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线（直角三角形的中位线）剪去上面的小直角三角形.将留下的纸片展开，得到的图形是（）三、猜一猜：思考，你能说出这些是哪些汉字吗？四、拼一拼：用四块如图1所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图（1）（2）（3）中各画出一种拼法.七、课后作业《课堂同步练习》第56页第三大题解答题（1---3小题）。
生活中的轴对称教案
教案10.1.1. 生活中的轴对称10.1.1 生活中的轴对称一、【教学目标】1、通过欣赏、感知、折叠等活动认识轴对称图形的共同特征,能识别简单的轴对称图形及对称轴,通过实践操作,理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。
2、过程与方法:经过剪纸、折叠等活动,发展学生的形象思维和空间观念,积累数学活动的经验,在动手实践中学会与人合作、彼此交流。
3、情感态度与价值观:初步获得动手的乐趣和成就感,欣赏并体会对称美,感受轴对称的价值,培养学生热爱生活的情感。
二、【学情分析】学生在小学阶段学过轴对称,能识别简单的轴对称图形及对称轴,但对对称轴图形和两个图形成轴对称的概念还是首次接触,学生了解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系上会有一定的困难。
三、【重点难点】重点:轴对称的概念和性质。
难点:轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。
四、教学准备颜色各异的卡纸、剪刀。
五、教学方法活动探究式与多媒体教学相结合。
六、教学过程（一）情景导入（展示生活中的轴对称图形）（二）合作探究探究一：轴对称图形剪纸活动步骤：1.准备一张长方形纸2.对折纸3.在纸上画出一个图形4.沿线条剪下5.把纸展开通过观察你有什么发现？和同伴交流，能不能给出轴对称图形的定义？1、如果一个平面图形沿一条直线对折，对折后的两部分能完全重合这种图形叫轴对称图形2、这条直线是对称轴分组活动：找轴对称图形任务1：找出生活中的轴对称图形任务2：找出0到9这十个数字中的轴对称图形任务3：找出汉字中的轴对称图形任务4：找出26个字母中的轴对称图形探究二：两个图形成轴对称（自学课本99-100页完成下列问题）观察下面每对图形，你能类比前面的内容，概括出它们的共同特点吗？1、共同特点：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合2、把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线是对称轴3、折叠后重合的点是对应点，叫做对称点 . 第三个图中点A的对应点是D 点B的对应点是 F ，点C的对应点是 E4、轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段相等对应角相等可得到: BC= EF ；∠A=∠D；分组活动：请同学们用肢体语言来表演出一个轴对称图形或者两个图形成轴对称？（三）总结归纳翻折后重合1、是一种特殊的图形2、对称轴的个数是一条或多条1、是两个图形的位置关系2、对称轴的DEF（四）当堂检测1， 下列图形中，属于轴对称图形的是 ①②③2.填写表格3、（1）若∠A=100°,∠E=50°,∠C=130°,∠F= 130° ；∠H= 80° ；(2)若AB=5cm ，EF=8cm ，EG= 5cm ;BC= 8cm 。
(华师版初中数学教案全)第十章 轴对称
（华师版初中数学教案全）第十章轴对称（华师版初中数学教案全）第十章轴对称第十章轴对称性§10.1轴对称性§10.1.1轴对称性（I）教学目标1.识别生命示例中的轴对称图。
2.分析轴对称图，理解轴对称的概念。
教学重点轴对称图形的概念．教学难点能够识别轴对称图形并找出其对称轴。
教学过程ⅰ．创设情境，引入新课我们生活在一个对称的世界。
许多建筑设计成对称的形状。
艺术作品的创作通常是从对称的角度来考虑的。
自然界中的许多动植物也以对称的形状生长。
有些汉字也有对称性？？对称带给我们许多美好的感觉！对对称弧秒的初步把握，不仅可以帮助我们发现一些图形特征，还可以让我们感受到大自然的美丽与和谐轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十四章：轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴．ⅱ．导入新课展示教科书的图片，观察它们的共同点这些图形都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，?甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活在周围的事物中寻找一些对称的例子我们的黑板、课桌、椅子等．我们的身体、飞机、汽车和枫叶是对称的如课本的图14．1．2，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），?再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花．观察得到的窗花和图14．1．1中的图形，你能发现它们有什么共同的特点吗？窗扇可以沿折痕对折，使折痕两侧的部分完全重合。
窗扇不仅可以沿直线对折，使直线两侧重合，还可以沿直线对折，使直线两侧的零件重合结论：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）?对称．在了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，让我们开始吧取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案，?将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？与同伴进行交流．结论：位于折痕两侧的图案是对称的，它们可以互相重合．可以得到轴对称图形的特征：图形沿直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题．有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
2018-2019学年华东师大版七年级数学下册教教案：10.1.1生活中的轴对称
2018-2019学年华东师大版七年级数学下册教教案：10.1.1生活中的轴对称1. 教学目标•理解轴对称的概念•能够判断图形是否具有轴对称性•能够通过折叠纸张找出图形的轴对称轴线•能够找出生活中的轴对称图形2. 教学重难点•轴对称概念的理解与判断•轴对称轴线的确定方法3. 教学准备•教材《数学》华东师大版七年级下册•幻灯片或黑板•纸张和剪刀4. 教学过程4.1 导入新知•引导学生思考：你们知道什么是轴对称吗？有哪些图形是轴对称的？•让学生观察自己身边的物体，找出轴对称的例子，并进行展示和讨论。
4.2 学习新知•利用幻灯片或黑板，展示轴对称的概念及判断方法，引导学生理解轴对称的定义和判断方法。
•通过示例图形，让学生判断其是否具有轴对称性，并解释自己的判断依据。
4.3 练习与巩固•分发纸张和剪刀，让学生亲自动手制作轴对称图形。
•指导学生折叠纸张并剪出一块不规则形状，然后找出其轴对称轴线。
•让学生与同桌互交作品，并相互评价是否正确。
4.4 拓展与应用•让学生观察生活中的图片或物体，并找出其中具有轴对称性的图形。
•引导学生思考：为什么设计师在设计徽标或建筑时常常使用轴对称图形？•学生分组设计自己的徽标或建筑，并考虑如何利用轴对称来增强美感。
5. 总结与展望•回顾本节课学习的内容：轴对称的概念和判断方法，以及寻找轴对称轴线的技巧。
•引导学生总结轴对称的重要性并展望下节课的学习内容。
该教案围绕生活中的轴对称展开，通过引导学生观察和思考，增强了他们对轴对称概念的理解。
学生通过制作轴对称图形，锻炼了实际操作的能力，并在应用中发现轴对称的美感。
通过寻找生活中的轴对称图形，学生可以将所学的知识运用到实际生活中。
在下一节课中，将进一步拓展学生对轴对称的应用场景和技巧的理解。
华师大版七年级下册数学教案-第10章 轴对称、平移与旋转-10.1 轴对称
10．1 轴对称10．1.1 生活中的轴对称教学目标一、基本目标1．通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称和轴对称图形．2．会找出简单的轴对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别．二、重难点目标【教学重点】轴对称图形的概念及判断图形是否是轴对称图形．【教学难点】1．寻找轴对称图形的对称轴．2．轴对称图形与成对称轴的区别与联系．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P98～P100的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．如果一个图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.2．把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称；这条直线就是对称轴.两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点.3．轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等.4．下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有(B)A．4个B．3个C．2个D．1个环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】下列图标中，是轴对称图形的是()【互动探索】(引发学生思考)根据轴对称图形的概念可知，只有D是轴对称图形．【答案】D【互动总结】(学生总结，老师点评)如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形．【例2】如图，△ABC和△AED关于直线l对称，若AB＝2 cm，∠C＝95°，则AE＝________，∠D＝________.【互动总结】(引发学生思考)根据轴对称的性质，有AE＝AB＝2 cm，∠D＝∠C＝95°.【答案】2 cm95°【互动总结】(学生总结，老师点评)根据成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等．活动2巩固练习(学生独学)1．下列图形中，不是轴对称图形的是(C)2．下面的图形中，是轴对称图形的是(D)3．如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为(B)A．4 cm2B．8 cm2C．12 cm2D．16 cm24．观察下图中各组图形，其中成轴对称的为①②④.(填序号)5．如图所示，哪一组的右边图形与左边图形成轴对称？解：④⑤⑥中右边图形与左边图形成轴对称．活动3拓展延伸(学生对学)【例3】如图所示是4×5的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有()A．4种B．3种C．2种D．1种【互动探索】根据轴对称图形的概念可知，一共有3种涂法，如下图所示：【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 生活中的轴对称⎩⎪⎨⎪⎧轴对称图形图形成轴对称特征练习设计请完成本课时对应练习！10．1.2 轴对称的再认识教学目标 一、基本目标1．掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形． 2．能熟练画出轴对称图形的对称轴．3．通过动手操作探索轴对称的性质，运用轴对称性质解决实际问题． 二、重难点目标 【教学重点】线段垂直平分线概念的理解及作法，画轴对称图形的对称轴． 【教学难点】归纳总结画轴对称图形对称轴的方法． 教学过程环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P102～P104的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.线段是轴对称图形，它的对称轴是垂直平分线.2．角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线所在的直线．3．如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.4．以下图标中，是轴对称图形的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】下列轴对称图形中，恰好有两条对称轴的是()A．正方形B．等腰三角形C．长方形D．圆【互动探索】(引发学生思考)A.正方形有四条对称轴；B.等腰三角形有一条对称轴；C.长方形有两条对称轴；D.圆有无数条对称轴．故选C.【答案】C【互动总结】(学生总结，老师点评)判断轴对称的条数，仍然是根据定义进行判断，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，注意不要遗漏．【例2】找出下列图形的所有的对称轴，并画出来．【互动探索】(引发学生思考)找到并连结对称点，作出对称点的连线的垂直平分线．【解答】所画对称轴如下所示：【互动总结】(学生总结，老师点评)如果图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．活动2巩固练习(学生独学)1．下列图形中，对称轴最多的是(D)A．等边三角形B．正方形C．角D．圆2．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线(C)A ．l 1B ．l 2C ．l 3D ．l 43．试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格．正多边形的边数 3 4 5 6 7 … 对称轴的条数34567…根据上表，猜想正n 边形有n 条对称轴． 4．如图，作出它们的对称轴．解：如图所示．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)轴对称的再认识⎩⎪⎨⎪⎧轴对称的判定画对称轴练习设计请完成本课时对应练习！10．1.3 画轴对称图形教学目标 一、基本目标1．掌握作已知图形关于直线的轴对称图形的方法．2．在探索问题的过程中体会知识间的关系，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用，感受数学与生活的联系．二、重难点目标【教学重点】让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴．【教学难点】作平面图形关于直线的轴对称图形．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P105～P106的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．画出下列轴对称图形的所有对称轴．略2．由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.3．几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连结这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】画出△ABC关于直线l的对称图形．【互动探索】(引发学生思考)画已知图形关于直线对称的图形的关键是什么？【解答】如图所示：【互动总结】(学生总结，老师点评)画一个图形关于某条直线对称的图形的方法：先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，最后顺次连结即可．【例2】如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD＝()A．20°B．30°C．40°D．50°【互动探索】(引发学生思考)根据图形翻折变换可知，∠EAD＝∠EFD＝90°.∵∠EFB＝60°，∴∠CFD＝30°，故选B.【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．活动2巩固练习(学生独学)1．下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形的方法，其中正确的是(B)2．如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半．解：如图所示：3．在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.解：如图所示：环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)作与图形成轴对称的图形，关键在于将图形抽象成各点，然后作点的对称点，再连线即可．练习设计请完成本课时对应练习！10．1.4 设计轴对称图形教学目标一、基本目标1．使学生能设计简单的轴对称图案．2．使学生能够欣赏现实生活中的轴对称图形．二、重难点目标【教学重点】利用称轴对进行图案设计．【教学难点】寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P107～P108的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．下列各图，均是圆与等边三角形的组合，其中不是轴对称图形的是(B)2．观察下列轴对称图形的构成，然后在答题纸横线上画出恰当的图形．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地(如下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个长方形场地成轴对称图形．请在下边长方形中画出你的设计方案．【互动探索】(引发学生思考)长方形是轴对称图形吗？正方形和圆呢？怎样设计图案才能保证其成轴对称图形？【解答】如图所示(答案不唯一)．【互动总结】(学生总结，老师点评)利用轴对称可以设计出精美的图案，一个图形经过不同位置的几次变换，若再结合平移、旋转等，便可以得到非常美丽的图案．【例2】将一个四边形纸片依次按图1、2的方式对折，然后沿图3中的虚线裁剪成图4样式．将纸片展开铺平，所得到的图形是图中的()【互动探索】(引发学生思考)严格按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个和菱形位置基本一致的正方形．故选A.【答案】A【互动总结】(学生总结，老师点评)对于此类问题，只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．【例3】如图，A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM、ON上各求作一点B、C，组成△ABC，使△ABC的周长最小．【互动探索】(引发学生思考)分别作点A关于OM的对称点A′、关于ON的对称点A″，连结A′A″，则A′A″与OM交点为点B的位置，与ON交点为点C的位置．【解答】如图所示，点B、C即为所求作的点．【互动总结】(学生总结，老师点评)解决此类问题时，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．活动2巩固练习(学生独学)1．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用轴对称知识的是(C)2．将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是(B)3．小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形．解：如图所示，答案不唯一，参见下图．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)轴对称图形给人以美感，所以人们常利用轴对称来设计图案．练习设计请完成本课时对应练习！。
《10.1.1生活中的轴对称》教学设计
【初一年公开课】任教老师：陈敏玲任教班级：初一年9班课题：10.1.1 生活中的轴对称时间：2017年5月2日星期二第3节《生活中的轴对称》教学设计教材分析《生活中的轴对称》是华东师大版七年级数学教材第十章《轴对称》的第一节，本章以前一章〈〈多边形〉〉的知识为基础，是对几何图形的进一步认识。
作为本章的第一节，它的主要内容是通过实例认识轴对称，欣赏现实生活中的轴对称图形，体验轴对称在现实生活中的运用。
引导学生在观察中感受概念，在实践中探索性质。
是后面探索、掌握线段的垂直平分线、角平分线及等腰三角形的性质的一个铺垫。
教学目标1、知识与技能：通过实例认识轴对称、轴对称图形及其基本性质。
会指出轴对称及轴对称图形的对称轴、对称点、对应线段和对应角。
2、过程与方法：通过动手操作、观察、讨论及归纳感受概念的形成过程。
经历观察、判断图形是否成轴对称或轴对称图形的过程。
通过折纸、印墨迹等方法发现轴对称的基本性质。
3、情感态度与价值观：在学习过程中学会与他人合作、交流。
在发现轴对称基本性质中获得成功的体验。
引导学生善于在生活中发现美、欣赏美、创造美。
重点：掌握轴对称图形的概念，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。
难点：理解轴对称和轴对称图形的联系与区别。
教法与学法1、教学方法在教学中，从演示生活中和谐对称的美丽景象入手，以引导学生观察、操作、探索、发现为教学主线，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。
教学中采用多媒体手段，增强直观性和趣味性。
2、学法指导引导学生逐步学会在现实生活中通过观察、分析、归纳发现规律的学习方法。
培养学生在实践中进行探索的科学精神。
教学过程设计(一)创设情境，引入新课我们生活在一个充满对称的世界之中，对称给人以平衡与和谐的美感。
从今天开始，我们一起来探索第十章《轴对称》，这节课先来认识生活中的轴对称。
板书课题：生活中的轴对称1、欣赏生活中的轴对称图片。
2、观察特点、形成概念[问题1]：这些美丽的图形来自生活，细心观察之后，你能发现这些图形有什么共同特征么？用自己的语言描述。
华师大版七下生活中的轴对称教案2课时
10.1生活中的轴对称第1课时生活中的轴对称教学目的1．通过展示轴对称图形的图片，使学生初步认识轴对称图形；2．通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；3．培养学生的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力重点、难点轴对称图形的概念是教学重点，判断图形是否是轴对称图形既是教学重点又是教学难点.教具准备一些关于轴对称的图片、半透明纸张.教学过程一、引入1．展示图片，认识一些轴对称图形.自远古以来，对称形式被认为是和谐美丽、并且真实的，不论是在自然界中还是建筑里，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式随处可见，青山倒映在水中，这是令人难忘的对称景象.同学们可以想象，当你放学回家，落日、晚霞、还有远处的青山倒映在平静的水中，这样如诗如画的景致怎能不令人难忘，2．课上展开讨论，列举出一些现实生活中有关轴对称的物体和建筑物.二、新课1．试验把一张半透明纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形? 由教师先示范剪出一个图形，而后由同学们自由发挥想象，剪出图案2．由展示的图片和同学们剪出的图案归纳轴对称图形的概念.从同学们剪出的图案和展示的图片来看，这些图形如果沿着某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形这条直线叫做这个图形的对称轴三、练习1．要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来.2．结合展示图片，让同学们找对称轴，并使同学们知道有的轴对称图形不止一条对称轴.例如：圆、五角星、正方形等.3．给每位同学发一张半透明的画有如右图所示的星形图，然后用不同的方式对折，用直尺画出折痕，看看这颗星有几条对称轴.四、小结本节课认识了什么样的图形是轴对称图形，这些图形都有共同的特点，就是沿着某条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这条直线称为这个图形的对称轴.值得同学们注意的是，有的轴对称图形的对称轴不止一条，例如，练习第3题中的星形图就有六条对称轴.五、作业1．第82页练习第2题.2．第82页习题10.1习题第1、2题10.1生活中的轴对称第2课时生活中的轴对称教学目的使学生进一步认识轴对称图形，通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系.重点、难点重点：轴对称图形的对应线段相等、对应角相等.难点：两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系.教学过程一、复习、评讲1．复习轴对称图形的定义.2．评讲上节课的作业，使学生进一步掌握判断一个图形是否是轴对称图形.二、新课1．什么是两个图形成轴对称?试验：发给每位同学右边两个图形的纸张，把纸张沿着虚线折叠，观察对折后的左边部分和右边部分是否完全重合?像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点(即两图形重合时互相重合的点)叫做对称点.练习：在上图的(2)中，把A、B、C的对称点标出来.试验：在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称?它的对称轴是哪一条?把它画出来.2．轴对称图形(或关于某条直线成对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分完全重合，所以它的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等.3．轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系．如图(1)，如果沿着虚线对折，直线两旁的部分会完全重合，那么这个图形就是轴对称图形；若把这个图形看成是左右两部分，则这两个图形就是关于虚线这条直线成轴对称.如图(2)，如果沿着虚线折叠，右边的图形会与左边的图形完全重合，那么就说这两个图形关于虚线这条直线成轴对称，若把(2)中的左右两个四边形看成是一个整体的图形，那么这个整体的图形是轴对称图形因此，轴对称图形和两个图形成轴对称的本质是相同的，只是怎么看图形的问题.三、巩固练习1．下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?2．如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中A、B、C的对称点，并说出图中有哪些角相等?哪些线段相等?四、小结成轴对称的两个图形是完全重合的，因此，它们的对应线段相等，对应角相等；知道轴对称和轴对称图形的区别与联系.五、作业课本P82习题第3、4题.。
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10.1 生活中的轴对称（一）
教学目的
使学生进一步认识轴对称图形，通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。
重点、难点
重点：轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。
难点：两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。
教学过程
一、复习、评讲
1．复习轴对称图形的定义。
2．评讲上节课的作业，使学生进一步掌握判断一个图形是否是轴对称图形。
二、新课
1．什么是两个图形成轴对称?
试验：发给每位同学右边两个图形的纸张，把
纸张沿着虚线折叠，观察对折后的左边部分和右边
部分是否完全重合?
像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点(即两图形重合时互相重合的点)叫做对称点。
练习：在上图的(2)中，把A、B、C的对称点标出来。
试验：在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称?它的对称轴是哪一条?把它画出来。
2．轴对称图形(或关于某条直线成对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分完全重合，所以它的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等。
3．轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系．
如图(1)，如果沿着虚线对折，直线两旁的部分会完全重合，那么这个图形就是轴对称图形；若把这个图形看成是左右两部分，则这两个图形就是关于虚线这条直线成轴对称。
如图(2)，如果沿着虚线折叠，右边的图形会与左边的图形完全重合，那么就说这两个图形关于虚线这条直线成轴对称，若把(2)中的左右两个四边形看成是一个整体的图形，那么这个整体的图形是轴对称图形。
因此，轴对称图形和两个图形成轴对称的本质是相同的，只是怎么看图形的问题。
三、巩固练习
1．下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?
2．如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中A、B、C的对称点，并说出图中有哪些角相等?哪些线段相等?
四、小结
成轴对称的两个图形是完全重合的，因此，它们的对应
线段相等，对应角相等；知道轴对称和轴对称图形的区别与联系。
五、作业
课本P82习题第3、4题。