七年级数学字母表示数同步练习3

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北师大版数学七年级上册 3.1字母表示数同步练习3

北师大版数学七年级上册第三章整式及其加减3.1 字母表示数一、填空题1．商店运来一批梨，共9箱，每箱n 个，则共有_______个梨.2．小明x 岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁.3．一个正方体边长为a ，则它的体积是_______.4．一个梯形，上底为3 cm ，下底为5 cm ，高为h cm,则它的面积是_______cm 2.5．一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a 个小时，则它的速度是每小时_______千米.二、选择题6．原产量n 千克增产20%之后的产量应为（）A.（1－20%）n 千克B.（1+20%）n 千克C.n +20%千克D.n ×20%千克 7．甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x 岁，乙y 岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（）A.(x +y )B.(x －y )C.3(x －y )D.3(x +y )8．三角形一边为a +3,另一边为a +7,它的周长是2a +b +23,求第三边（）A. b －13B.2a +13C.b +13D.a +b －139．公路全长P 米，骑车n 小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（） A.n P +1 B.1-n P C.1+n P PD.1+n P 三、解答题10．根据题意列代数式（1）平行四边形高a ，底b ，求面积.（2）一个二位数十位为x ，个位为y ，求这个数.（3）某工程甲独做需x 天，乙独做需y 天，求两人合作需几天完成？（4）甲乙两数和的2倍为n ，甲乙两数之和为多少？11．小明坐计程车，发现：请用x表示y.路程x（km）费用y元2 52.5 5+13 5+23.5 5+3参考答案一、1.9n 2.x +5 3.a 3 4.4h 5. a240 二、6.B 7.C 8.C 9.B三、10.（1）ab （2）10x +y （3）1÷(y x 11+) （4）2n 11．y =5+5.02-x。

七年级上册数学同步练习 3.1.1用字母表示数(华东师大版)

第三章整式加减3.1.1用字母表示数一．选择题（共9小题）1．下列式子：①a+b=c；②；③a＞0；④a2n，其中属于代数式的是（）A．①③B．②④C．①③④ D．①②③④2．在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘3．对于代数式15a，下列解释不合理的是（）A．家鸡的市场价为15元/千克，a千克家鸡需15a元B．家鸡的市场价为a元/千克，买15千克的几只家鸡共需15a 元C．正三角形的边长为5a，则这个三角形的周长为15a D．完成一道工序所需时间是a时，完成15道工序所需的总费用为15a元4．下列四个叙述，哪一个是正确的（）A． 3x表示3+x B．x2表示x+xC． 3x2表示3x•3x D．3x+5表示x+x+x+55．用语言叙述代数式a2﹣b2，正确的是（）A． a，b两数的平方差B．a与b差的平方C．a与b的平方的差D．b，a两数的平方差6．对于代数式﹣丨a﹣b丨，下列叙述正确的是（）A．a与b差的相反数B．a与b差的绝对值的倒数C．a与b差的绝对值D．a与b差的绝对值的相反数7．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个8．设n是任意一个整数，下列说法错误的是（）A．任意一个偶数都可用4n表示B．有的偶数不能用4n表示C．2n可以表示任一个偶数D．n的奇数倍不一定是奇数9．下列关于代数式“﹣x+1”所表示的意义的说法中正确的是（）A．x的相反数与1的和B． x与1的和的相反数C．负x加1的和D． x与1的相反数的和二．填空题（共6小题）10．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是_________．11．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500﹣3a﹣2b表示的数为_________．12．实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是_________．13．对代数式4a2作合理的解释是_________．14．结合生活中的实例，（1﹣15%）x可以解释为_________．15．代数式m2﹣n2（m＞n＞0）的三个实际意义是：_________．三．解答题（共6小题）16．请你用实例解释下列代数式的意义：（1）5a+10b；（2）3x；（3）；（4）10a3；（5）（1﹣8%）x；（6）（x+y）2；（7）x2+y2；（8）（x﹣y）2；（9）x2﹣y2．17．根据代数式50a﹣40b自编一道应用题．18．（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？19．王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．20．指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？（1）2x﹣1（2）a=1（3）S=πR2（4）π（5）（6）＞．21．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，说明代数式500﹣3a﹣2b表示的意义．第三章整式加减3.1.1用字母表示数参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．下列式子：①a+b=c；②；③a＞0；④a2n，其中属于代数式的是（）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④考点：-代数式．分析：-代数式是由数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号．解答：-解：①a+b=c含有“=”，所以不是代数式；②是代数式；③a＞0含有“＞”，所以不是代数式；④a2n是代数式．故选B．点评：-此题主要考查了代数式的定义，是基础题型．2．在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）A．4的a倍B．a的4倍C 4个a相加D．4个a相乘考点：-代数式．分析：-说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．解答：-解：A、4的a倍用代数式表示4a，故A选项正确；B、a的4倍用代数式表示4a，故B选项正确；C、4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故C选项正确；D、4个a相乘用代数式表示a•a•a•a=a4，故D选项错误；故选：D．点评：-本题考查了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．3．对于代数式15a，下列解释不合理的是（）-A．-家鸡的市场价为15元/千克，a千克家鸡需15a元-B．-家鸡的市场价为a元/千克，买15千克的几只家鸡共需15a元-C．-正三角形的边长为5a，则这个三角形的周长为15a-D．-完成一道工序所需时间是a时，完成15道工序所需的总费用为15a元考点：-代数式．分析：-根据实际情况，即可列代数式判断．解答：-解：A，B，C都正确，故选项错误；D、完成一道工序所需时间是a时，完成15道工序，每道工序所有的时间不一定相同，因而所需的总费用不一定是15a元．故选项正确；故选D．点评：-本题主要考查了利用列代数式的方法，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．4．下列四个叙述，哪一个是正确的（）A． 3x表示3+x B．x2表示x+x C．3x2表示3x•3x D．3x+5表示x+x+x+5考点：-代数式．分析：-根据代数式表达的意义判断各项．解答：-解：A、3x=3•x，B、x2=x•x，C、3x2=3x•x，D、3x+5=x+x+x+5．故选D．点评：-此题主要考查代数式表达的意义，注意把运算顺序表述清楚，要明白幂与乘法的区别．5．用语言叙述代数式a2﹣b2，正确的是（）A． a，b两数的平方差B．a与b差的平方C．a与b的平方的差D．b，a两数的平方差考点：-代数式．分析：-要根据代数式的顺序用语言叙述出来．解答：-解：a2﹣b2用语言叙述为a，b两数的平方差．故选：A．点评：-主要考查了用数学语言叙述代数式的能力，注意a2﹣b2表示a与b两数的平方差．6．对于代数式﹣丨a﹣b丨，下列叙述正确的是（）A．a与b差的相反数B． a与b差的绝对值的倒数C．a与b差的绝对值D． a与b差的绝对值的相反数考点：-代数式．专题：-压轴题．分析：-根据代数式的意义逐项判断即可．解答：-解：A、a与b差的相反数表示为﹣（a﹣b），故本选项错误；B、a与b差的绝对值的倒数表示为，故本选项错误；C、a与b差的绝对值表示为|a﹣b|，故本选项错误；D、a与b差的绝对值的相反数表示为﹣丨a﹣b丨，故本选项正确．故选D．点评：-本题考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．注意掌握代数式的意义．7．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个考点：-代数式．分析：-根据书写规则，分数不能为假分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．解答：-解：①1x分数不能为假分数；②2•3数与数相乘不能用“•”；③20%x，书写正确；④a﹣b÷c不能出现除号；⑤，书写正确；⑥x﹣5，书写正确，不符合代数式书写要求的有①②④共3个．故选：C．点评：-此题考查了代数式的书写．注意代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．8．设n是任意一个整数，下列说法错误的是（）A．任意一个偶数都可用4n表示B．有的偶数不能用4n表示C．2n可以表示任一个偶数 D．n的奇数倍不一定是奇数考点：-代数式．分析：-根据能被2整除的数是偶数，可得偶数，根据2是偶数，可判断A，得出答案．解答：-解：2是偶数，2不能用4n表示，故A错误，故选：A．点评：-本题考查了代数式，注意4n是偶数，但不能表示任意的偶数．9．下列关于代数式“﹣x+1”所表示的意义的说法中正确的是（）A．x的相反数与1的和 B． x与1的和的相反数C．负x加1的和D．x与1的相反数的和考点：-代数式．专题：-常规题型．分析：-说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．解答：-解：A、x的相反数与1的和的代数式为“﹣x+1”，故本选项正确；B、x与1的和的相反数的代数式为“﹣（x+1）”，故本选项错误；C、负x加1的和易于引起代数式“﹣x+1”和代数式“﹣（x+1）”误会，故本选项错误；D、x与1的相反数的和的代数式为“﹣x+（﹣1）”，故本选项错误．故选A．点评：-本题考查了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．二．填空题（共6小题）10．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．考点：-代数式．专题：-应用题．分析：-本题需先根据买一个足球x元，一个篮球y元的条件，表示出2x和3y的意义，最后得出正确答案即可．解答：-解：∵买一个足球x元，一个篮球y元，∴3x表示体育委员买了3个足球，2y表示买了2个篮球，∴代数式500﹣3x﹣2y：表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．点评：-本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键．11．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500﹣3a﹣2b表示的数为体育委员买了3个足球，2个篮球，剩余的经费．考点：-代数式．专题：-应用题．分析：-本题需先根据买一个足球a元，一个篮球b元的条件，表示出3a和2b的意义，最后得出正确答案即可．解答：-解：∵买一个足球a元，一个篮球b元．∴3a表示委员买了3个足球2b表示买了2个篮球∴代数式500﹣3a﹣2b：表示委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费点评：-本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键．12．实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是平均每班团员数．考点：-代数式．专题：-压轴题．分析：-总人数÷班级的个数=平均每班团员数．解答：-解：表示的实际意义是平均每班团员数．故答案为：平均每班团员数．点评：-注意掌握代数式的实际意义．13．对代数式4a2作合理的解释是4个边长为a的正方形的面积的和是4a2．考点：-代数式．专题：-开放型．分析：-结合实际情境作答，答案不唯一，如4个边长为a的正方形的面积的和是4a2．解答：-解：答案不唯一，如4个边长为a的正方形的面积的和是4a2．点评：-此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．14．结合生活中的实例，（1﹣15%）x可以解释为答案不唯一，只要解释清楚就给分．例如一件商品的原单价为x元，降价15%后的单价是（1﹣15%）元．考点：-代数式．专题：-开放型．分析：-结合实际举例．答案不唯一，如：一件商品的原单价为x元，降价15%后的单价是（1﹣15%）元．解答：-解：答案不唯一．如：一件商品的原单价为x元，降价15%后的单价是（1﹣15%）x元．点评：-此题综合考查代数式表示的意义和实际的联系．15．代数式m2﹣n2（m＞n＞0）的三个实际意义是：如m与n 的平方差，边长为m的正方形的面积比边长为n的正方形的面积大m2﹣n2，一个数比m2少n2．考点：-代数式．专题：-压轴题；开放型．分析：-代数式m2﹣n2指的是两个数的平方差．可以回答m与n的平方差，也可以是一个数比另一个数的平方少n2，答案不唯一，只要列出的代数式是m2﹣n2即可．解答：-解：答案不唯一．如m与n的平方差，边长为m的正方形的面积比边长为n的正方形的面积大m2﹣n2，一个数比m2少n2．点评：-注意掌握代数式的意义．三．解答题（共6小题）16．请你用实例解释下列代数式的意义：（1）5a+10b；（2）3x；（3）；（4）10a3；（5）（1﹣8%）x；（6）（x+y）2；（7）x2+y2；（8）（x﹣y）2；（9）x2﹣y2．考点：-代数式．分析：-（1）根据代数式的表达，可得代数式现实的意义．解答：-解：（1）5a+10b表示每只笔a元，每本笔记本b元，5只笔与10本笔记本需多少元；（2）3x表示一辆车行驶xkm/h，3小时行驶多少千米；（3）表示甲乙两人相向行驶2千米，甲的速度是akm/h，乙的速度是bkm/h，甲乙两人几小时相遇；（4）10a3表示正方体的边长为acm，10个正方体的体积是多少；（5）（1﹣8%）x表示去年支出为x万元，今年下降8%，今年支出多少元；（6）正方形的边长是（a+b），正方形的面积是多少；（7）x2+y2表示一个正方形的边长是x，另一个正方形的边长是y，两个正方形的面积是多少；（8）（x﹣y）2表示一个正方形的边长是（x﹣y），这个正方形的面积；（9）x2﹣y2表示一个正方形的边长是x，另一个正方形的边长是y，两个正方形的面积相差多少．点评：-本题考查了代数式，体验了数学的现实意义，数学是为现实服务的．17．根据代数式50a﹣40b自编一道应用题．考点：-代数式．分析：-根据代数式的特点，编写实际生活问题即可．解答：-解：编写的问题如下：一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么50个苹果和40个桔子的质量差是多少？（答案不唯一）点评：-本题考查了列代数式，代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式．18．（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？考点：-代数式；有理数的加法．专题：-开放型．分析：-（1）可设购买某两种物品每斤分别需要x、y元，共需要花多少钱，然后可列出代数式；（答案不唯一）（2）根据有理数的加法运算法则即可分析，得出答案．解答：-解：（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱．（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？这种说法不正确，例如：﹣4+3=﹣1．点评：-此题主要考查学生对代数式和有理数加法的理解和掌握，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．19．王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．考点：-代数式．专题：-应用题．分析：-根据应用文的要求，应该把8.5改为字母．解答：-解：不合格，问题出在8.5元上，应该写为n元．点评：-此题主要考查代数式在实际生活中的应用．20．指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？（1）2x﹣1（2）a=1（3）S=πR2（4）π（5）（6）＞．考点：-代数式．专题：-计算题．分析：-根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．解答：-解：（2）（3）是等式不是代数式；（6）不是等式不是代数式；（1）（4）（5）是代数式．点评：-此题考查代数式的辨别，注意掌握代数式的定义．21．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，说明代数式500﹣3a﹣2b表示的意义．考点：-代数式．专题：-常规题型．分析：-由于一个足球a元，一个篮球b元，则3a表示3个足球的钱，2b表示两个蓝球的钱，则他余下的钱可表示为500﹣3a﹣2b．解答：-解：∵一个足球a元，一个篮球b元，∴500﹣3a﹣2b表示的意义为体育委员买了3个足球，2个篮球b元后所剩下的钱．点评：-本题考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式．。

数学：第三章字母表示数同步练习

北师大版七年级上单元自测题（三）一、选择题:（每小题3分，共30分）1．下列代数式表示a 、b 的平方和的是（）．A ．（a+b ）2B ．a+b 2C ．a 2+bD ．a 2+b 22．下列各组代数式中，为同类项的是（）．A ．5x 2y 与－2xy 2B ．4x 与4x 2C ．－3xy 与32yx D ．6x 3y 4与－6x 3z 43．－a+2b －3c 的相反数是（）．A ．a －2b+3cB ．a 2－2b －3cC ．a+2b －3cD ．a －2b －3c4．当3≤m<5时，化简│2m－10│－│m－3│得（）．A ．13+mB ．13－3mC ．m －3D ．m －135．已知－x+2y=6，则3（x －2y ）2－5（x －2y ）+6的值是（）．A ．84B ．144C ．72D ．3606．如果多项式A 减去－3x+5，再加上x 2－x －7后得5x 2－3x －1，则A 为（）．A ．4x 2+5x+11B ．4x 2－5x －11C ．4x 2－5x+11D ．4x 2+5x －117．下列合并同类项正确的是（）．A ．2x+4x=8x 2B ．3x+2y=5xyC ．7x 2－3x 2=4D ．9a 2b －9ba 2=08．一辆汽车在a 秒内行驶6m 米，按此速度它在2分钟内可行驶（）． A ．2010120...3mm m m B C D a a a 米米米米 9．若代数式2x 2+3x+7的值是8，则代数式4x 2+6x+15的值是（）。

北师版七年级数学上册同步训练第3章1 字母表示数

1字母表示数
素能演练提升
1.如果正方形的边长是x,那么正方形的面积是()
A.x2
B.16x2
C.x 2
16D.x
2
8
2.若某数比数a小15%,则这个数可以表示为()
A.15%a
B.85%a
C.115%a
D.a-15%
3.观察下列图形:
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第n个图形一共有()
A.3n个
B.(3n+1)个
C.(3n+2)个
D.(3n+3)个
4.小亮从一列火车的第m节车厢数起,一直数到第n节车厢(n>m),他数过的车厢节数是()
A.m+n
B.n-m+1
C.n-m
D.n-m-1
5.有理数的除法法则“除以一个数等于乘这个数的倒数”可用字母表示为a÷b=
(b≠0).
6.某种苹果的售价是x元/千克,妈妈用面值为100元的人民币购买了5千克,应找回
元.
7.某商品降价10%后的单价为a元,则这种商品的原价为元/件.
8.用黑、白两种颜色的六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干个图案,则:
1
(1)第4个图案中有白色地面砖块;
(2)第n个图案中有白色地面砖块.
9.观察下列一组数:2
3,4
5
,6
7
,8
9
,10
11
,…,它们是按一定规律排列的,那么这组数中的第k个数
是.
答案：
素能演练提升
1.A
2.B
3.B
4.B
5.a×1
b 6.(100-5x) 7.a
90%
8.(1)18(2)(4n+2)9.2k
2k+1
2。

苏科版七年级数学上册同步练习3.1 字母表示数(word版含答案解析)

苏科版七年级数学上册第3章代数式3.1 字母表示数一、选择题（共9小题；共45分）1. 甲数比乙数的倍大，若乙数为，则甲数为A. B. C. D.2. 小丽买了千克橘子，花了元钱，则橘子的单价是A. 元/千克B. 元/千克C. 元/千克D. 元/千克3. 一个两位数的个位数字是，十位数字是，这个两位数是A. B. C. D.4. 有三个连续的偶数，最大的一个数是，则最小的一个数可以表示为A. B. C. D.5. 某县计划在一定时间造林公顷，原计划每月造林公顷，现每月多造林公顷，则可比原计划少用A. 月B. 月C. 月D. 月6. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是A. 原价减去元后再打折B. 原价打折后再减去元C. 原价减去元后再打折D. 原价打折后再减去元7. 是一个两位数，是一个一位数，如果把放在的左边，那么所组成的三位数表示为A. B. C. D.8. 某商场年的销售利润为，预计以后每年比上一年增长，那么年该商场的销售利润A. B. C. D.9. 任意大于的正整数的三次幂均可“分裂”成个连续奇数的和，如：，，，，按此规律，若分裂后其中有一个奇数是，则的值是A. B. C. D.二、填空题（共5小题；共30分）10. （）一盒铅笔支，盒铅笔共有支．（）一本书有页，已经看了页，还剩下页没有看．（）正方形的边长为，当边长增加时，它的面积增加．（）如果把每千克元的糖果千克和每千克元的糖果千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克元．11. ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是．12. 观察下列图形的构成规律，依照此规律，第个图形中共有个“”．13. 将连续的正整数按以下规律排列，则位于第行、第列的数是．14. 毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：。

七年级数学第三章字母表示数专项练习及答案

第三章《字母表示数》专项练习考点一、用字母表示数例1学校组织教师和学生到森林公园春游；每位教师的车费为x 元；每位学生的车费为y 元；学生每满100人可优惠2人的车费；如果该校初一年级有教师15人；学生326人；则需要付给汽车公司的总费用为_______.分析：在现实生活中有许多等量关系；根据等量关系来列代数式是考题中比较常见的；付给汽车公司的总费用应为教师的车费与学生的车费教师的车费为15x 元；而学生的车费为(326－6) y 元＝320y 元.解：付给汽车公司的总费用为(15x +320y )元.评注：用字母表示数；并让字母和数一样参加运算；是数学中重要的方法. 用字母表示数；既能高度概括数学问题的本质规律；又能使数学问题的表达变得简单明了. 专练一1．回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计；每回收一吨废纸可以节约3立方米木材；那么回收a 吨废纸可以节约立方米木材．2．对单项式“5x ”；我们可以这样解释：香蕉每千克5元；某人买了x 千克；共付款5x 元．请你对“5x ”再给出另一个实际生活方面的合理解释：．3．如图1；把长和宽分别是a 、b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．则纸片剩余部分的面积为______.4．若x 是一个3位数；现在把数字1放在它的右边；得到的4位数是（）A ．10001x +B ．1001x +C ．101x +D ．1x +考点二、代数式例2 用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”；正确的是（）.A ．2(3)a b -B ．23()a b -C ．23a b -D ．2(3)a b -分析：由于“a 的3倍与b 的差”可表示为3a b -；故其平方应表示为2(3)a b -. 注意：本题不要漏掉括号而误选C.解：选A.评注：列代数式时；要分清运算顺序；正确使用括号；在语言叙述的数量关系中；一般先说的先写. 列代数式表示数量关系是本章的重点之一；在整个数学学习中都有很大的作用. 专练二1．下列代数式中；符合代数式书写要求的有（）.（1）2113x y ；（2）3ab c ÷；（3）2m n；（4）225a b -；（5）()2m n ⨯+；（6）4mb ⋅ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．代数式21a b-的正确解释是（）. A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 的平方与b 的倒数的差C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 与b 的差的平方的倒数3．一个分数；分子是x ；分母比分子的5倍小3；则这个数是（）.A ． 53x x -B ．53x x +C ． 5(3)x x -D ．53x x - 4．a b 、和的2倍乘以x 与y 的2倍的和的积；用代数式可表示为_______.5．甲、乙两地之间的公路全长为100千米；某人从甲地到乙地每小时走m 千米.（1）某人从甲地到乙地需要走______小时；（2）如果每小时多走2千米；某人从甲地到乙地需要走_______小时；（3）速度变化后；某人从甲地到乙地比原来少用了_________小时.考点三、代数式求值例3当1x =时；代数式1x +的值是（）A ．1B ．2C ．3D ；4分析：将字母所取的数值代入代数式即可求得其值．解：当1x =时；1x +=1+1=2；选（B ）。

北师大版七年级数学上册--第三章 3.1《字母表示数》同步练习题(含答案)

1、a 的20%与18的和可表示为（）A ．（a+18）·20% B.a·20%+18 C. a·20%·18 D.(1-20%)a2、如图两同心圆，大圆半径为R ，小圆半径为r ，则阴影部分的面积为（）A 、πR 2B 、πr 2C 、π（R 2+r 2）D 、π（R 2﹣r 2）3、一个三位数数字是a ，十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是（）A.a+b+cB.abc C ．100a+10b+c D.100c+10b+a4、用字母表示a 与b 的和除a 与b 的差为（） A. b a b a -+ B. a b b a -+ C. b a b a +- D. ba ab +- 5.某校共有学生a 人，其中女学生占45%，女生有_____人，男生有______人。

6.一件工程，甲独做m 天完成，乙独做n 天完成，甲的工作效率________,乙的工作效率为__________。

7.如果王红用t 小时走完的路程为s 千米，那么她的速度为___________千米/小时。

8．西北某地为了改造环境，计划植绿化带。

如果每年植。

绿化x 公倾，问7年内植树绿化_____公倾。

9．每本练习本m 元，甲买了8本，乙买了5本，两人一共花了______元，甲比乙多花了________元。

10．三角形的三边长分别为3a,4a,5a ，则其周长为________。

11.希望小学四，五年级共有m 个学生，其中男生占两个年级总人数的一半多32人，则男有多少人________。

12.飞机第一次上升的高度是a 千米，接着又下降b 千米，第二次又上升c 千米，这时飞机的高度是_________千米。

13．电影院第一排有a 个座位，后面每排比前一排多一个座位，问电影院第n 排有多少个座位？14．小李上山速度为mkm/h(h 为小时)，下山速度为nkm/h,求他的平均速度。

15.某工程甲独做需x 天，乙独做需y 天，求两人合作需几天完成？参考答案1.B2. D3.D4.C5.45%a 55%a6.m 1 n 17.t s8.7x9.(8m+5m) (8m-5m) 10.12a 11.322+m 12.(a-b+c) 13.[a+(n-1)]个 14.()n m 112+km/h 15.两人合作需要的天数为1÷（）=．。

苏科版七年级数学上册 3.1字母表示数同步练习

第三章用字母表示数3.1字母表示数一、基础训练1．在生活中，经常用图标表示某种意义；在数学中，经常用表示数.2．用字母表示数可以简明地描述许多实际问题中的.3．长为5cm,宽为xcm的长方形,周长是cm,面积是cm.4. 初一(1)班男生有a人,女生人数是男生人数的一半多8,则女生有人,全班共人. 5．某品牌空调原价m元,降价20%以后,现售价为元．二、典型例题例1 填空题：(用字母表示)(1)akg苹果售价b元,则5kg这种苹果售价元；(2)某运动员参加百米赛跑,每秒跑8米,出发t秒后,他离终点还有米(0≤t≤12.5秒);(3)两地相距s千米，汽车走国道，速度为x千米/小时，该走高速公路后，车速每小时可提高40千米，这样可提前小时到达目的地．分析：列式时注意理清数量关系，遵循列式规则，注意运算关系．例2按下图的方式用火柴棒搭成正方形…(1)请根据上图填写下表(2)(3)当正方形个数变为n时,火柴棒的根数为．(4)当三角形个数为1000时,火柴棒的根数为多少?分析：每个正方形都有四根火柴组成．每多一个正方形，由于合用一边，就少用一根火柴．所以当正方形个数分别是1、2、3、4、…时，需要火柴棒根数分别是4、7、10、13、…找出其中规律．三、拓展提升一张很大的正方形纸片,第一次把它剪成4张正方形,以后,将其中的一片再剪成4张正方形纸片……如此进行下去，（1）剪5次后，共有多少张正方形纸片？（2）剪10次后，共有多少张正方形纸片？（3）剪n次后，共有多少张正方形纸片？分析：每次剪都多出来3个正方形．四、课后作业1．小华比爸爸小25岁，当爸爸a 岁时，小华是岁． 2．每台a 元的电脑降价11%后，售价是元． 3．一打铅笔有12支，a 打铅笔共有支． 4．若a 表示偶数，b 表示奇数，则a+b 表示．5．有一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字是y ，如果把它们的位置交换，得到的两位数是．6．若x 、y 表示两个有理数，则它们的和是，它们的倒数和是，它们的和的倒数是，x 与y 的差的相反数是，x 与y 的绝对值的差是，x 与y 的商是． 7．三角形的三边长分别为a 、b 、c ，则周长为． 8． 1只青蛙4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙8条腿，2声扑通跳下水； 3只青蛙12条腿，3声扑通跳下水；…… 你能用字母表示这首儿歌吗？9．用火柴棒按图中所示方式搭图：……(1) 填写下表（①②③④3.1字母表示数一、基础训练 1．字母 2．数量关系 3． ()2a b +，ab4. 82a ⎛⎫+⎪⎝⎭，82a a ⎛⎫++ ⎪⎝⎭5． 0.8m 二、典型例题例1 （1）5b a （2）()1008t - （3）40s s x x ⎛⎫- ⎪+⎝⎭例2 4、7、10、13、301 ，()13n +根，3001 三、拓展提升1. （1）16 （2）31 （3）()13n + 四、课后作业 1． ()25a - 2． 0.89a 3． 12a 4．奇数 5．10y+x 6．x y +,11x y +,1x y +,()x y --,x y -,xy7．()a b c ++8． n 只青蛙4n 条腿，n 声扑通跳下水9(1)3,9,18,30,45 (2) ()312n n +1、最困难的事就是认识自己。

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北师大版七年级上单元自测题（三）
班级_________________ 姓名___________ 得分________
一、选择题:（每小题3分，共30分）
1．下列代数式表示a 、b 的平方和的是（）．
A ．（a+b ）2
B ．a+b 2
C ．a 2+b
D ．a 2+b 2
2．下列各组代数式中，为同类项的是（）．
A ．5x 2y 与－2xy 2
B ．4x 与4x 2
C ．－3xy 与32
yx D ．6x 3y 4与－6x 3z 4 3．－a+2b －3c 的相反数是（）． A ．a －2b+3c B ．a 2－2b －3c C ．a+2b －3c D ．a －2b －3c
4．当3≤m<5时，化简│2m－10│－│m－3│得（）．
A ．13+m
B ．13－3m
C ．m －3
D ．m －13
5．已知－x+2y=6，则3（x －2y ）2－5（x －2y ）+6的值是（）．
A ．84
B ．144
C ．72
D ．360
6．如果多项式A 减去－3x+5，再加上x 2－x －7后得5x 2－3x －1，则A 为（）．
A ．4x 2+5x+11
B ．4x 2－5x －11
C ．4x 2－5x+11
D ．4x 2+5x －11
7．下列合并同类项正确的是（）．
A ．2x+4x=8x 2
B ．3x+2y=5xy
C ．7x 2－3x 2=4
D ．9a 2b －9ba 2=0
8．一辆汽车在a 秒内行驶
6m 米，按此速度它在2分钟内可行驶（）． A ．2010120 (3)
m m m m B C D a a a 米米米米 9．若代数式2x 2+3x+7的值是8，则代数式4x 2+6x+15的值是（）。

A ．2
B ．17
C ．3
D ．16
10．一批电脑进价为a 元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）．
A ．a （1+20%）
B ．a （1+20%）8%
C．a（1+20%）（1－8%） D．8%a 二、填空题（每小题3分，共18分）
11．代数式
34
5
7
ab c
次数是_______．
12．若－2
3
a2b m与4a n b是同类项，则m+n=________．
13．用代数式表示：__________．
15．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是_______．
16．当k=______时，代数式x2－8+1
5
xy－3y2+5kxy中不含xy项．
17．已知a2+2ab=－10，b2+2ab=16，则a2+4ab+b2=_______，a2－b2=______．
18．托运行李P千克（P为整数）的费用为c，已知托运第一个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角，•则计算托运行李费用c•的公式是_________．
三、计算题（每小题4分，共12分）
19．5（2x－7y）－3（3x－10y）; 20．3a2b－5（ab2+5
3
a2b）－a2b．
21．10x2n－6x n+（x n+1－9x2n）－（4x n+x n+1）．
四、化简并求值（5分）
22．5xy2－{2x2y－[3xy2－（4xy2－2xy2）]}，其中x=2，y=－1．
五、解答题（共29分）
23．（5分）已知A=8x2y－6xy2－3xy，B=7xy2－2xy+5x2y，若A+B－3C=0，求C－A．
24．（5分）四人做传数游戏，甲任意报一个数给乙，乙把这个数加上1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减去1报出答案．
（1）请把游戏过程用代数式的程序描述出来；
（2）若甲报的数为19，则丁的答案是多少？
（3）若丁报出的答案是35，则甲传给乙的数是多少？
25．（4分）有这样一道计算题：“计算（2x3－3x2y－2xy2）－（x3－2xy2+y3）+（－x3+3x2y
－y3）的值，其中x=1
2
，y=－1”，甲同学把x=
1
2
错看成x=－
1
2
，但计算结果仍正确，
你说是怎么一回事？
26．（5分）某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米，不另计费用；3千米到5千米，超过3千米的路程每千米价1.3元；超过5千米，超过的路程每千米价2．4元．（1）若某人乘坐了x（x>5）千米的路程，则他应支付的费用是多少？
（2）若他支付了15元车费，你能算出他乘坐的路程吗？
27．（5分）如图，图1是个正方形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，•再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3．
图1 图2 图3
（1）填写下表：
（2）按上面方法继续连下去，第n个图中有多少个三角形？
（3）能否分出246个三角形？简述你的理由．
28．（5分）某商店进货价降低8%，而售价保持不变，结果使商店的利润可提高10%，问原来利润是百分之几？
七上三答案:
一、1．D 2．C 3．A 4．B 5．B 6．C 7．D 8．B 9．B 10．C
二、11．8 12．m+n=3 13．略 14．100c+10b+a 15．8 16．－
125 三、 17．6，－26 18．c=0.5P+1.5 19．x －5y
20． 21．x 2n －10x n 22．6xy 2－2x 2y ，20 23．
219411333xy xy +-x 2y 24．（1）设这个数为x ，（x+1）2－1，（2）399，（3）5或－7
25．原式=－2y 3与x 的取值无关
26．（1）2.4x+0.6，（2）6千米
27．（1）正五边形个数依次为：1，2，3；三角形个数依次为：0，5，10，（2）5（n －1），
（3）不能，因为：5（n －1）=246，5n=251，n=
2515不是整数 28．15%。