[精品]2019七年级数学上册 第一章1.1 正数和负数学案(无答案)(新版)新人教版
2019-2020学年七年级数学上册 1.1 正数和负数学案 (新版)冀教版.doc
8.把下列各数填在相应的大括号内：
- ，3，1 ，-2.1，0，-3.14，- ，-3. ， ，0.38，
负数集合：{…}
非负数集合：{…}
分数集合：{…}
正整数有：
正分数有：
2）.在-1，-2，- ，- ，-35，-8.27这些（填“正”或“负”）数中
负整数有：
负分数有：
3）.既不是正数，也不是负数。
二：探究新知
1.整数，分数，有理数的概念：
正整数、0和负整数统称为整数；
正分数和负分数统称为分数；
整数和分数统称为有理数。
1.请本组同学探究如何对有理数进行分类？（提示：从“正”与“负”或从“整”与“分 ”进行分类）
2019-2020学年七年级数学上册1.1正数和负数学案（新版）冀教版
课题
1.1正数和负数
课时
1
授课教师
学习
目标
(1)会将有理数正确分类;
(2)知道什么是互为 相反数会求一个数的相反数.
重点
难点
（1）能将有理数正确分类;会求一个数的相反数.
（2）从不同的角度对有理数进行分类.
教学内容
师生随笔
一：感悟新知
4.刚才，我们学会了对有理数进行分类，下面我们观察下列各组有理数数
（1）4，-4（2）3，-3（3）2.5，-2.5
思考：每组中的两个数有哪些相同点和不同点？说说你的想法，和同学们进行交流。你能举出具有同样关系的两对数吗？试一试吧！
和和
得出结论：
像上面只有不同的两个数，我们称其中一个数是另一个数的，也称这两个数互为，0的相反数为。
2019-2020学年七年级数学上册 1.1 正数和负数(第1课时)学案(新版)冀教版.doc
学法指导
预习导航
（一）知识回顾
在小学，我们都学过哪些数？
教学过程
一、引课
阅读课本P26～28后思考：
1.向东与向西、买进 与卖出、零上与零下、收入与支出、运进与运出具有意义，因此在（1）题中向东行驶3千米与是向西行驶1千米是 的量。
说出（2）、（3）、（4）、（5）中具有相反意义的两个量。
2.你能举出一些具有相反意义的两个量吗？请与本组同学交流。
具有相反意义的两个量的表示方法
一般地，对于具有相反意 义的两个量，我们 可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的前面放上一个“ ”（读作）来表示，把与它意义相反的量规定为的，并在表示这个量的前面放上一个“”（读作）来表示。
二、合作与探究
（一)做一做
1.请你仿照天气预报中对气温的表示方法，完成下表：
2019-2020学年七年级数学上册1.1正数和负数（第1课时）学案（新版）冀教版
课题
1.1正数和负数
课型
新授课
学习目标
理解掌握：(1)能用正负数表示生活中具有相反意义的量，理解有理数的意义；
学会运用：(2)会判断一个数是正数还是负数；
学习重点
能用正负数表示生活中具有相反பைடு நூலகம்义的量；
学习难点
运用有理数表示实际生活问题中的量
（3）商品价格上涨10%和下降15%。
（二)观察、归纳与探究:
我们用带“+”和“-”的数统一的表示具有相反意义的量。从而得到-3，-4745，-50，- 10，-155，-15%等这样形式的新数，它们是在已学过的数（0除外）的前面添上 得到的，这样的数叫做数；像+1.8，+14200，+30，+8，+8848.43，+10%这样的数，是在已学过的数（0 除外）的前面添上得到的，这样的数叫做 数。其中的“+” 可省略不写。
2019秋七年级人教版数学上册教案设计：1.1 正数和负数
第一章 有理数1.1 正数和负数◇教学目标◇【知识与技能】1.会判断一个数是正数还是负数;2.能用正、负数表示生活中具有相反意义的量.【过程与方法】经历从现实生活中的实例引入负数的过程,体会引入负数的必要性与合理性.【情感、态度与价值观】感知到数学知识来源于生活并为生活服务.◇教学重难点◇【教学重点】会判断正数、负数,运用正、负数表示具有相反意义的量.【教学难点】负数的概念.◇教学过程◇一、情境导入北京冬季里某一天的气温为-3 ℃~3 ℃.这里,“-3”的含义是什么?二、合作探究探究点1 正、负数的认识典例1 下列各数哪些是正数?哪些是负数?-2,3.1,+43,0,-3.14,220,-1.414,-27中,正数是 ;负数是 .[解析] 根据正、负数的定义易知正数有3.1,+43,220;负数有-2,-3.14,-1.414,-27.探究点2“0”的意义典例2 下列对“0”的说法正确的个数是 ( )①0是正数和负数的分界点;②0只表示“什么也没有”;③0可以表示特定的意义,如0 ℃;④0是正数;⑤0是自然数.A.3B.4C.5D.0[解析] 0除了表示“无”的意义,还表示其他的意义,所以②不正确;0既不是正数也不是负数,所以④不正确;其他的都正确.[答案] A探究点3具有相反意义的量典例3 (1)一个月内,小明体重增加2 kg,小华体重减少1 kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.[解析] (1)这个月小明体重增长2 kg,小华体重增长-1 kg,小强体重增长0 kg.(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是:美国 -6.4%, 德国 1.3%,法国 -2.4%, 英国 -3.5%,意大利 0.2%, 中国 7.5%.三、板书设计正数和负数正数和负数{正数、负数的定义0的含义具有相反意义的量◇教学反思◇通过本节课的学习,学生感受到数学与我们的生活密不可分;经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知,并能用所学的新知识来解决实际问题.这样教学更能激发学生学习数学的兴趣,提升学生的能力,促进学生的发展,使每个学生在数学上都能得到不同程度的收获.。
2019-2020学年七年级数学上册《1.1 正数和负数》课案(学生用) (新版)新人教版.doc
2019-2020学年七年级数学上册《1.1 正数和负数》课案（学生用）（新版）新人教版【教学目标】知识技能：1．了解正数和负数是怎样产生的；2．知道什么是正数和负数；3．理解数０表示的量的意义．数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．解决问题：会用正、负数表示具有相反意义的量．情感态度：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情．【教学重难点】1. 重点：知道什么是正数和负数，了解数０表示的量的意义．2. 难点：具有相反意义的量的要素．课前延伸：基础知识填空1．指出下面的数哪些是正数，哪些是负数？－3，0，－0.45，+121，4，－67，π．２．填空：（1）如果自行车车条的长度比标准长度长2厘米，记作+2厘米，那么比标准长度短1.5厘米的应记作．（2）如果节约16吨水记作+16吨，那么浪费6吨水记作．（3）若向南走5000米记作－5000米，那么向北走8000米可记作．（4）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作．后，你有哪些疑难之处？小组讨论？课内探究一、形成新知（问题探究，自主学习）（1）填空：若下降5米记作－5米，那么上升8米记作，不升不降记作．（2）某天早上的温度是－3℃，中午上升了2℃，则中午的温度是_________℃．（3）请赋予+5和－5实际的意义．四、巩固新知：（1）下列语句正确的是（）A. “黑色”和“白色”是具有相反意义的量B. “快”与“慢”是具有相反意义的量C. “向北走４.５米”和“向南走８米”是具有相反意义的量D. “＋１５米”就表示向东走了１５米（2）对于“０”的说法正确的有（）○1０是正数与负数的分界；○20℃是一个确定的温度；○30为正数；○40是自然数；○5不存在既不是正数也不是负数的数；○60不是负数． A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．2个 【友情提醒】０是最小的自然数． （3）某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350m,记作+350m ，那么他折回来行走280m 表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向？距家有多远?小华一共走了多少m ？五、课堂反馈训练1．任意写出三个负数为___________________________．2．已知下列各数：－51 ，－432，3.14，+3065，0，－239．则正数有_________________；负数有________________________．3．有一种零件的直径在图纸上是05.010 mm ，表示这种零件的标准尺寸是 ____mm ，加工要求最大不能超过 mm ，最小不能低于 mm ．4．小王出门做生意一年盈利－5000元的实际意义是： ．5．下列语句：○1不带“—”号的数都是正数；○2如果a 是正数，那么—a 一定是负数；○3不带“+”号的数都是负数；○4不存在既不是正数，也不是负数的数；○5一个数不是正数就是负数；○6非正数就是负数．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个6．用正负数表示下列具有相反意义的量．（1）向东走200米和向西走200米；（2）进口3000箱桔子和出口5000箱桔子；（3）顺时针转5圈和逆时针转3圈；（4）高于海平面800米和低于海平面200米．7．某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、3、4、5、6月盈利分别是13万元、12万元、11.5万元、12.5万元、10万元、14万元，如果以12万作为标准，请用正负数表示各月的盈利情况．课后提升1．比海平面高100米的地方,记作海拔________，比海平面低80米的地方记作海拔 ．2．盈利－300元的意义是 ．3．如果把公元1999年记作+1999年,那么－2008表示 ． ４．电梯上升68米记作+68米,那么－6米表示 ．0米表示 ．５．下列说法正确的是（ ）．A. 向南走－60米表示向西走60米B. 节约50元与浪费－30元是相反意义的量C. 数0表示什么也没有D. 数0既不是正数,也不是负数 ６．巴黎与北京的时差为－7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是（ ）A. 7月2日21时B. 7月2日7时C. 7月1日7时D. 7月2日5时。
七年级数学 第一章《1.1正数和负数》学案(无答案)
一、学习目标1、了解负数产生是生活、生产的需要；2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；3、理解具有相反意义的量的含义.二、自主预习1、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？7， -9.24，910， -301，427， 31.25， 0.2、在知识竞赛中，如果用+10表示加10分，那么扣20分怎样表示？3、在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？三、课堂训练（一）负数的引入1、观察章前图回答下列问题：（1）北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，－2，0，如何确定排名顺序？（3）2006年我国产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？2、上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？分别表示什么实际意义？3、正、负数的定义.（1）什么是负数、正数？（2）一个数由两部分组成，数前面的“＋”、“－”号叫什么？后面的部分你知道叫什么吗？（3）请你指出数－3.2，5，－2/3的符号.（二）对数“0”的重新认识1、大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？2、0表示的意义是什么？（三）用正负数表示相反意义的量1、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示____________的量.2、观察课本第5面的图1.1-2、1.1-3.你能解释图中正数和负数的含义吗？3、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？4、一个月内，小明体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强体重无变化.写出他们这个月的体重增长值.5、2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4％，德国增长１.3％法国减少2.4％，英国减少3.5％ 意大利增长0.2％，中国增长7.5％写出这些国家2001年进出口总额的增长率. 6、“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL ）”字样，请问“500±30（mL ）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？四．课后作业： 练习一：1、 教材第5页练习.2、 教材第7页习题1.1 1、2、3题 练习二：1、教材第6页练习. 五、拓展提升：1.(2009 内江)汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（ ） A.5千米 B.-5千米 C.10千米 D.0千米2．（2009 山东）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )Ａ.-10℃ Ｂ.-6℃ Ｃ. 6℃ Ｄ.10℃3.（2009 广州）如图，是广州市某一天内的气温变化图，根据图1-1-3，下列说法中错误．．的是 （ ）（A ）这一天中最高气温是24℃（B ）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ （C ）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 （D ）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低4、观察下面一列数，探索规律：123456234567---，，，，，，… 1、 写出第7、8、9三个数；2、 第100个数是什么？第2009个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？第一章《1.2.1有理数》一、学习目标：1、理解有理数的概念；2、会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数；3、懂得有理数的两种分类方法.二、自主预习：1、下列各数中，正数有（），负数有（），整数有（），有理数（正整数有（），负整数有（），正分数有（），负分数有（）。
2019-2020学年七年级数学上册 1.1 正数和负数(1)学案 新人教版.doc
2019-2020学年七年级数学上册 1.1 正数和负数（1）学案新人教版学习目标1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点正确区分两种不同意义的量。
知识重点两种相反意义的量教学过程（师生活动）引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考．师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%…问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。
（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。
先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。
2019年七年级数学上册《1.1 正数和负数》教案 (新版)新人教版.doc
学生看课本1~3页，巩固定义，小组交流“思考”题，口答订正
学会记笔记
巩固练习
[例题讲解]
课本第3页例题
【课堂练习】
课本第3页练习题1~2,第4页1~题
巩固基础，应用基础知识，解决实际问题
总结提升
[课堂小结]
1、正数、负数和0；
2、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义.
学生先独立思考、有困难可小组交流，再全班交流，确定好答案。
参与知识的形过程，加深对知识的理解
定义新知 ：
1我们知道像数3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数
2像-3，-2.7%，-4.5，-1.2这样在正数前面加上 符号“-”（负）的数叫做负数，有时也在正数前面加上“+”号
3 0既不是 正数，也不是负数.
2019年七年级数学上册《1.1正数和负数》教案（新版）新人教版
课题
课时
本学期第1课时
日期
本单元第1课时
课型
新授
主备人
复备人
审核人
感知目标
学习
目标
知识与能力
整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.
过程与方法
的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的 能力.
3、夏新同学能过捡 ，卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱，下表是他某个月的部分收支情况
日期
收入或支出
结余
注释
2日
3.5
8.5
卖废品
8日
-4.5
4.0
买笔等
12日
2019-2020学年七年级数学上册 1.1 正数与负数学案(新版)新人教版.doc
2019-2020学年七年级数学上册 1.1 正数与负数学案（新版）新人教版一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来 ：2、阅读课本P 1三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子： 。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
【练习】：1. P3第1题到第２题2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。
4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ）A ．0既是正数，又是负数B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数
C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
问题3
某班的数学平 均成绩是85分，如果得87分记作+2分，那么得90分记作
分，得81分记作 分.
三、生长
1、老师把某小组的六名同学的的成绩记为:+10,—5，0，+7，—2，—1，又知道记为0分的成绩表示90分，则六名同学的平均成绩为多少分？
1.1正数和负数
学校课型：时间：年月日执笔：审核：
课堂笔记
【学习目标】
1.了解负数产生是生活、生产的需要；
2.掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；
3.理解具 有相反意义的量的含义.
【重点】理解具有相反意义的量的含义.
【学习导航】
一、孕育
小学中学习过哪些数？
2、萌发
活动1:
（1）_____________________叫正数，例如__________
2、已知一组有规律的1，—2，3，—4，5，—6…第100个 数 是多少？第2018个数又是多少？第20 19个数呢？
解析：做此类题先不看符号而先看 ，数字的排列顺序是按的顺序排列的，然后看，每个数前有负号，由此便可得正确答案.
3、如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化 记作m，水位不升不降时水位变化记作m。
4、向东行进-30米表示的意义是（）
A.向东行进30米B .向东行进-30 米C.向西行进30米D.向西行进-30米
四收获：
（2）_____________________叫负数，例如__________
（3）0既不是____也不是____,而是正数与负数的分界点.
（4）我们可以 用_ ___和____表示具有相反意义的量，如收入500元记作+500元，则—200元表示____________________.
活动2:
（1）指出下列各数哪些是正数，哪些是负数？