2017-2018年上学期期末复习备考七年级数学之精准复习模拟题(A卷)(北师大版)(解析版)

绝密★启用前2018年1月期末模拟试卷A （数 北师版七年级）考试时间：100分钟；总分：120分 题号 一 二 三 总分 得分第I 卷（选择题）评卷人 得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．2-- 的相反数是 （ ） A ． 2 B ． 12 C ． -2 D ． 12- 【答案】A【解析】2-- =2-，所以2-的相反数是2，选A ．2．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数或式子互为相反数，则2x ＋y 的值为( )A ． 0B ． －1C ． －2D ． 1 【答案】B点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 3．2.017年遵义市固定资产总投资计划为2.580亿元，将2.580亿用记数法表示为( ) A ． 2.58×1011 B ． 2.58×1012 C ． 2.58×1013 D ． 2.58×1014 【答案】A【解析】2.580亿=258000000000= 2.58×1011，故选A ． 4．下列各组中的两项不是同类项的是( ) A ． ﹣25mm 和3mn B ． 7.2a 2b 和a 2cC ． x 2y 2与﹣3y 2x 2D ． ﹣125和93【答案】B5．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低元后又降20%，现售价为元，那么该电脑的原售价为 （ ）A ． 元B ．元 C ．元 D ．元【答案】B【解析】设电脑的原售价为x 元， 则(x −m )(1−20%)=n ， ∴x =n +m ． 故选B ．6．以下问题，不适合抽样调查的是（ ）A ．了解全市中小生的每天的零花钱B ． 旅客上高铁列车前的安检C ． 调查某批次汽车的抗撞击能力D ． 调查某池塘中草鱼的数量 【答案】B【解析】A 、了解全市中小生的每天的零花钱，人数较多，应采用抽样调查，故此选项错误； B 、旅客上高铁列车前的安检，意义重大，不能采用抽样调查，故此选项正确； C 、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误； D 、调查某池塘中草鱼的数量众多，应采用抽样调查，故此选项错误； 故选B ．7．n 等于1，2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和是(用n 表示，n 是正整数)( )A．n＋4 B．4n＋8 C．n2＋4n D．n2＋n【答案】C【点睛】观察图形不难发现，白色正方形的个数是相应序号的平方，黑色正方形的个数是相应序号的4倍，根据此规律写出即可．8．下列说法错误的是（）A．倒数等于本身的数只有±1 B．323x y-的系数是23-，次数是4C．经过两点可以画无数条直线D．两点之间线段最短【答案】C【解析】经过两点可以画一条直线．选C．9．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°，若∠AO＝35°，则∠CON的度数为()A．35°B．45°C．55°D．65°【答案】C【解析】∵射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，∴∠MOC=35°．∵∠MON=90°．∴∠CON=∠MON-∠MOC=90°-35°=55°．故选C．【点睛】本题主要考查角平分线的定义，以及角的和差计算，可以根据角平分线结合直角进行解答；根据角平分线的定义，可以得到∠MOC =35°；根据∠MON =90°，结合角的和差可得∠CON =∠MON -∠MOC ，由此可以得到答案，确定选项． 10．解方程124362x x x-+--=步骤如下，开始发生错误的步骤为 （ ） A ． ()()()21234x x x --+=- B ． 2x -2-x +2=12-3x C ． 4x =12 D ． x =3 【答案】B 【解析】124362x x x-+--=， ()()()21234,x x x --+=- 222123x x x ---=-， 3124x x +=+，4x=16， x=4． 所以选B ．第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每小题3分，共18分）11．若，则____________【答案】-4【解析】由3a2−a−2=0，得3a2−a=2，∴−6a2+2a=−2(3a2−a)=−2×2=−4，故答案为：-4．点睛：此题考查代数式求值，观察已知等式与所求的代数式，本题可采用整体代入的方法．12．已知一个多项式与的和等于，则此多项式是_________________【答案】【解析】所求的多项式为：(3x2+4x−1)−(3x2+9x)=−5x−1．故答案为：−5x−113．请写出一个所含字母只有x、y，且二次项系数和常数项都是－5的三次三项式：________________________．【答案】答案不唯一，如x3―5xy―514．线段AB=8㎝，M是AB的中点，点C在AM上，AC=3㎝，N为BC的中点，则MN= ________________㎝．【答案】1.5【解析】AB=8 cm，M是AB 的中点，所以AM=4 cm，因为AC=3 cm，所以CM=1cm ，BC=5cm，因为N为BC中点，所以CN=2.5cm，所以MN=1.5cm15．已知关于x的方程5x+m=-2 的解为x=1，则m的值为________________．【答案】-7【解析】x =1代入5x +m =-2，5+m =-2，m =-7．16．若关于x 的方程（k ﹣2）x |k ﹣1|+5k +1=0 是一元一次方程，则k +x =_____．【答案】【解析】根据题意得：k -2≠0且|k -1|=1，解得：k =0．把k =0代入方程得-2x +1=0，解得：x =∴k +x =．故答案是： ．评卷人 得分三、解答题（共8小题，共62分）17．（6分）计算题： （1）()()()4593-÷-⨯- ； （2）()43312424-⨯+-÷- ． 【答案】（1）-15；（2）2【解析】试题分析：（1）有理数的乘除运算． （2）有理数的混合运算． 试题解析： (1)原式=-5×3=-15； (2)原式=-8×14+64÷16=-2+4=2 18．（6分）化简：(1)3m 2n ＋6mn 2－5mn 2－2nm 2； (2)(3x 2＋4x －1)－3(－x 2＋2x ＋1)． 【答案】(1)m 2n ＋mn 2；(2)6x 2－2x －4．解析：(1)原式＝m 2n ＋mn 2；(2)原式＝6x 2－2x －4． 19．（12分）解方程： （1）12884x x +=- ；（2）233234x x +=- ； （3）12223x x x -+-=-； （4）21220.250.5x x +--= ．【答案】（1）x =-3；（2）x =60；（3）x =1；（4）x =-1． 【解析】试题分析：（1）移项，合并同类项，系数化1，可解． （2）去分母，移项，合并同类项，系数化1可解． (3)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1可解．(4)先把分母化为整数，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1可解 试题解析：（1）12884x x +=- 12848x x -=--4x =-12 x =-3 （2）233234x x +=- 8x +36=9x -24 -x =-60 x =60 （3）12223x x x -+-=-6x -12=3（x -1）-2(x +2) 6x -12=3x -3-2x -4 5x =5 x =1 （4）21220.250.5x x +--= 8424211x x +--=， 8x +4-2x +4=2 6x =2-4-46x =-6 x =-1点睛：解一元一次方程的步骤：1．去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； 2．去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；3．移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边； 4．合并同类项：把方程化成ax=b (a ≠0)的形式；5．系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解注意：类似（3）的题，去分母的时候，每一个数都要乘以最小公倍数且有分数线的一定要加括号；类似（4）的题，把分母化为整数和去分母是不一样的，只需要本身分子分母乘以一个数． 20．（8分）化简并求值：+（1）5（3a 2b ﹣ab 2）﹣（ab 2+3a 2b ），其中a =﹣12，b =13． （2）已知|x +1|+（y ﹣2）2=0，求（2x 2y ﹣2xy 2）﹣[（3x 2y 2+3x 2y ）+（3x 2y 2﹣3xy 2）]的值． 【答案】（1）22126a b ab -，43；（2）-30． 【解析】试题分析：（1）先去括号，然后合并同类项，再把数值代入进行求值即可；（2）先对所求式子进行化简，然后根据|x +1|+（y ﹣2）2=0求出x 、y 的值，最后再代入进行求值即可． 试题解析：（1）原式= 22221553a b ab ab a b ---=22126a b ab -，当11,23a b =-=时，原式=2211111262323⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=43；（2）（2x 2y ﹣2xy 2）﹣[（3x 2y 2+3x 2y ）+（3x 2y 2﹣3xy 2）] =2x 2y -2xy 2-3x 2y 2-3x 2y -3x 2y 2+3xy 2=-6x 2y 2-x 2y +xy 2， 由|x +1|+（y ﹣2）2=0可得： 12x y =-=，， 所以：原式=22226x y x y xy --+ =-30．21．（8分）A ，B 两点在数轴上的位置如图所示，其中点A 对应的有理数为-4，且AB =10．动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t 秒（t >0）．（1）当t =1时，AP 的长为_________，点P 表示的有理数为______； （2）当PB =2时，求t 的值；（3）M为线段AP的中点，N为线段PB的中点．在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．【答案】（1）2，-2；（2）4或6；（3）长度不变且长为5．点睛：本题主要是考察线段的长度和线段的中点的定义，只要能够画出图形就可以轻松解决，但是要注意考虑问题要全面．22．（6分）某车间有28名工人，生产某种型号的螺栓和螺母．已知平均每人每天生产螺12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，怎样分配人力，才能使每天生产的螺栓和螺母正好配套？【答案】每天生产的螺栓有12人，每天生产螺母的有16人【解析】分析：设x人生产螺丝，（28-x）人生产螺母，根据题意可知，本题中等量关系是“车间有28名工人”和“一个螺丝配两个螺母”，列方程组求解即可．本题解析：设每天生产的螺栓的有x人，则生产螺母（28-x）人，根据题意得：2 12x=18(28-x)x=128-12=16∴每天生产的螺栓有12人，每天生产螺母的有16人23．（6分）某校在开展“校园献爱心”活动中，共筹款4500元捐赠给西部山区校男、女两种款式书包共70个，已知男款书包的单价为60元/个，女款书包的单价70元/个．那么捐赠的两种书包各多少个？【答案】购买男款书包40个，则购买女款书包30个．24．（10分）某同在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包单价的4倍少8元．(1)求该同看中的随身听和书包的单价各是多少元?(2)某假期该同上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元(销售不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说出他可以选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?【答案】(1)92，360；(2) 在超市A购买更省钱．【解析】试题分析：（1）根据随身听和书包单价之和是452元，列方程求解即可；（2）根据两商家的优惠方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购买更省钱．试题解析：（1）设书包单价为x元，则随身听的单价为（4x-8）元．根据题意，得4x-8+x=452，解得：x=92，4x-8=4×92-8=360．答：书包单价为92元，随身听的单价为360元．（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452×80%=361.6（元）．因为361.6＜400，所以可以选择超市A购买．在超市B可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费现金：360+2=362（元）．因为362＜400，所以也可以选择在B超市购买．因为362＞361.6，所以在超市A购买更省钱．考点：一元一次方程的应用．。