决策管理分析简介

四、乐观系数(折衷)准则(Hurwicz胡魏兹准则)
决策者取乐观准则和悲观准则的折衷：
先确定一个乐观系数 （01），然后计算：
CVi = max [(Si, Nj)] +（1- ）min [(Si, Nj)]
从这些折衷标准收益值CVi中选取最大的，从而确定行动方
案。
取 = 0.7
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§1 不确定情况下的决策
例：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批量在不 同的自然状态下的收益情况如下表（收益矩阵）：
自然状态 行动方案
S1(大批量生产)
S2(中批量生产)
S3(小批量生产)
N1(需求量大) N2(需求量小)
30Leabharlann -620-210
5
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§1 不确定情况下的决策
一、最大最小准则（悲观准则） • 决策者从最不利的角度去考虑问题：
中最大者为选择的方案。 E(Si) = P(Nj) (Si,Nj)
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§2 风险型情况下的决策
三、决策树法 具体步骤： (1) 从左向右绘制决策树； (2) 从右向左计算各方案的期望值，并将结果标在相应 方案节点的上方； (3) 选收益期望值最大(损失期望值最小)的方案为最优 方案，并在其它方案分支上打∥记号。
20
N2( 需求量小 )；P(N2) = 0.7 -2
N1( 需求量大 )；P(N1) = 0.3 10 N2( 需求量小 )；P(N2) = 0.7 5
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§2 风险型情况下的决策
四、灵敏度分析
研究分析决策所用的数据在什么范围内变化时,原最优决策方
案仍然有效. 前例 取 P(N1) = p , P(N2) = 1- p . 那么
决策的分类：
• 按决策问题的重要性分类 • 按决策问题出现的重复程度分类 • 按决策问题的定量分析和定性分析分类 • 按决策问题的自然状态发生分类：
➢确 定 型 决 策 问 题
• 在决策环境完全确定的条件下进行。
➢不 确 定 型 决 策 问 题
• 在决策环境不确定的条件下进行，决策者对各自然状态发生的概率 一无所知。
用(Si, Nj)表示收益值
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§1 不确定情况下的决策
三、等可能性准则 ( Laplace准则 ) 决策者把各自然状态发生的机会看成是等可能的： 设每个自然状态发生的概率为 1/事件数 ，然后计算各行动方
案的收益期望值。 用 E(Si )表示第I方案的收益期望值
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§1 不确定情况下的决策
先选出每个方案在不同自然状态下的最小收益值（最保险）， 然后从这些最小收益值中取最大的，从而确定行动方案。
用(Si, Nj)表示收益值
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§1 不确定情况下的决策
二、最大最大准则（乐观准则） • 决策者从最有利的角度去考虑问题：
先选出每个方案在不同自然状态下的最大收益值（最乐观）， 然后从这些最大收益值中取最大的，从而确定行动方案。
五、后悔值准则（Savage 沙万奇准则） • 决策者从后悔的角度去考虑问题：
把在不同自然状态下的最大收益值作为理想目标，把各方案的 收益值与这个最大收益值的差称为未达到理想目标的后悔值，然后 从各方案最大后悔值中取最小者，从而确定行动方案。
用aij’表示后悔值，构造后悔值矩阵：
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§2 风险型情况下的决策
0
0.35
1
p
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§2 风险型情况下的决策
在实际工作中，如果状态概率、收益值在其可 能发生的变化的范围内变化时，最优方案保持不变 ，则这个方案是比较稳定的。反之如果参数稍有变 化时，最优方案就有变化，则这个方案就不稳定的 ，需要我们作进一步的分析。就自然状态N1的概率 而言，当其概率值越远离转折概率，则其相应的最 优方案就越稳定；反之，就越不稳定。
特征：1、自然状态已知；2、各方案在不同自然状态下的收益 值已知；3、自然状态发生的概率分布已知。 一、最大可能准则
在一次或极少数几次的决策中，取概率最大的自然状态，按照 确定型问题进行讨论。
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§2 风险型情况下的决策
二、期望值准则 • 根据各自然状态发生的概率，求不同方案的期望收益值，取其
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§2 风险型情况下的决策
五、全情报的价值（EVPI）
•全情报：关于自然状况的确切消息。
在前例，当我们不掌握全情报时得到 S3 是最优方案，数学期 望最大值为 0.3*10 + 0.7*5 = 6.5万 记为 EVW0PI。
E(S1) = p30 + (1-p)(-6) = 36p - 6 p=0.35为转折概率 E(S2) = p20 + (1-p)(-2) = 22p - 2 实际的概率值距转 E(S3) = p10 + (1-p)(+5) = 5p + 5 折概率越远越稳定
取S3
取S1
E(S1 )
E(S2 )
E(S3 )
主要符号
决策点
方案节点
结果节点
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§2 风险型情况下的决策
前例 根据下图说明S3是最优方案，收益期望值为6.5。
4.8
大批量生产
S1
6.5
决 中批量生产 4.6
策
S2
6.5
小批量生产
S3
N1( 需求量大 )；P(N1) = 0.3 30
N2( 需求量小 )；P(N2) = 0.7 -6
N1( 需求量大 )；P(N1) = 0.3
效益(函数)值：v = ( si, nj )
自然状态发生的概率P=P(sj) j =1, 2, 决策模型的基本结构：(A, N, P, V)
…, m
基本结构(A, N, P, V)常用决策表、决策树等表示 。
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§1 不确定情况下的决策
特征：1、自然状态已知；2、各方案在不同自然状态下的收益 值已知；3、自然状态发生不确定。
决策管理分析简介
路漫漫其悠远 2020/4/1
第十六章 决策分析
“决策” 一词来源于英语 Decision making，直译为“做出决定 ”。所谓决策，就是为了实现预定的 目标在若干可供选择的方案中，选出 一个最佳行动方案的过程，它是一门 帮助人们科学地决策的理论。
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第十六章 决策分析
➢风 险 型 决 策 问 题
• 在决策环境不确定的条件下进行，决策者对各自然状态发生的概率 可以预先估计或计算出来。
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第十六章 决策分析
构成决策问题的四个要素:
决策目标、行动方案、自然状态、效益值
行动方案集： A = { s1, s2, …, sm } 自然状态集： N = { n1, n2, …, nk }