2014-2015学年浙教版八年级下数学期末模拟试卷
2014浙教版八年级下学期数学期末试卷
2014浙教版八年级下学期数学期末试卷姓名 班级 学号 成绩一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案填写在括号中。
1、如果分式x11有意义，那么x 的取值范围是（ ） A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =12. 命题“两点之间线段最短”是（ ）A.角的定义B.假命题C.公理D.定理 3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（ ） A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（ ） A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 5. 若一个多边形的内角和等于720度，则这个多边形的边数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.86、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（ ）A 、众数B 、平均数C 、加权平均数D 、中位数7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为（ ） A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、320cm第7题图 第8题图 第9题图8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为（ ） A 、16 B 、14 C 、12 D 、109、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为（ ）A 、100B 、150C 、200D 、300 10、下列命题正确的是（ ）A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。
2014-2015学年浙江省杭州市下城区八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2014-2015学年浙江省杭州市下城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题1、将化简，正确的结果是（）A．3B．±3C．6D．±32、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3、假设命题“a≤0”不成立，那么a与0的大小关系只能是（）A．a≥0B．a＞0C．a≠0D．a=04、已知y是关于x的反比例函数，点P（x1，y1），Q（x2，y2）是反比例函数图象上的点，则下列结论正确的是（）A．x1+y1=x2+y2B．x1y2=x2y1C．=D．=5、已知数据x1，x2，…，xn的平均数是2，方差是3，则一组新数据x1+8，x 2+8，…，xn+8的平均数和方差分别是（）A．10，3B．10，11C．2，3D．2，116、在四边形ABCD中，若∠A与∠C之和等于四边形外角和的一半，∠B比∠D大15°，则∠B的度数等于（）A．150°B．97.5°C．82.5°D．67.5°7、函数≤x≤2时，≤y≤1，则这个函数可以是（）A．y=B．y=C．y=D．y=8、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，已知点C的坐标为（，1），则点B的坐标为（）A．（-1，B．（-1，1）C．（1，+1）D．（-1，2）+1）9、已知关于x的方程（x-1）[（k-1）x+（k-3）]=0（k是常数），则下列说法中正确的是（）A．方程一定有两个不相等的实数根B．方程一定有两个实数根C．当k取某些值时，方程没有实数根D．方程一定有实数根10、如图，在平面直角坐标系中，函数y=x和函数y=的图象在第一象限交于点D（4，m），与平行于y轴的直线x=t（0＜t＜4）分别交于点A和点B，平面上有点P（0，6）．若以点O，P，A，B为顶点的四边形为平行四边形，则这个平行四边形被直线PD 所分割成的两部分图形的面积之比为（ ）A ．1：1B ．1：2C ．1：3D ．1：4二、填空题11、二次根式中字母x 的取值范围是 __________ ．12、如图是某地2月18日到23日空气质量指数AQI 的统计图，则这六天AQI 的中位数是 __________ ．13、已知直角三角形的两条边长分别是方程x 2-3x+2=0的两个根，则此直角三角形的斜边长是__________．14、已知x 2+2（n+1）x+4n 是一个关于x 的完全平方式，则常数n= __________ ． 15、在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，设点P （1，t ）在反比例函数y=-的图象上，过点P 作直线l 与y 轴平行，点Q 在直线l 上，满足QP=OP ．若反比例函数y=的图象经过点Q ，则k= __________ ．16、如图，在反比例函数y=（x ＞0）的图象上有点P 1，P 2，P 3，…，它们的横坐标依次为1，2，3，…，分别过这些点作x 轴的垂线，垂足依次为A 1，A 2，A 3，…，分别以P 1A 1，P 3A 3，P 5A 5…为对角线作平行四边形，另两顶点分别落在P 2n-2A 2n-2与P 2n A 2n 上（n=1，2，3，…，P 0A 0为y 轴），所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，…，记P1=，P2=+，P3=++，…，则P2= __________ ；P n -Pn-1= __________ ．三、解答题17、（1）计算：（）2-（2）解方程：2x2-2x=3．18、如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB，CD上的点，且AE=CF．求证：DE=BF．19、在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为：100分，90分，80分，70分，学校将八年级一班和二班的成绩分别整理并绘制成如下的统计图．（1）二班C级的人数占百分之几？（2）此次竞赛中，一班和二班成绩在C级以上（包括C级）的人数分别是多少？（3）一班和二班得分的众数分别是多少分？20、已知平面直角坐标系中，O是坐标原点，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（m，2），B（-1，n）．（1）求m，n的值；（2）求一次函数的表达式；（3）求△OAB的面积．21、在如图所示的方格中，点A，B，C，D都在格点上，且AB=BC=2CD=4，P是线段BC上的动点，连结AP，DP．（1）设BP=x，用含字母x的代数式分别表示线段AP，DP的长，并求当x=2的时候，AP+DP的值；（2）AP+DP是否存在最小值？若存在，求出其最小值．22、某一农家计划利用已有的一堵长为7.9m的墙，用篱笆围成一个面积为12m2的矩形园子．现有可用的篱笆总长为11m（1）若取园子的长、宽都为整数（单位：m），一共有几种围法？（2）若要使11m长的篱笆恰好用完，应怎样围？23、已知：如图，四边形ABCD为正方形，E为CD边上的一点，连接AE，并以AE为对称轴，作与△ADE成轴对称的图形△AFE，延长EF（或FE）交直线BC于G．（1）求证：DE+BG=EG；∠EAG=45°；（2）设AB=1，GF=m，FE=n，求m+n+mn的值；（3）若将条件中的“E为CD边上的一点”改为“E为射线CD上的一点”，则（1）中的结论还成立吗？请说明理由．2014-2015学年浙江省杭州市下城区八年级（下）期末数学试卷的答案和解析一、选择题1、答案：C试题分析：首先把8分成22×2，然后根据化简二次根式的步骤，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来，求出将化简，正确的结果是多少即可．试题解析：==3×=．故选：C．2、答案：C试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．试题解析：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，部是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选C．3、答案：B试题分析：由于a≤0的反面为a＞0，则假设命题“a≤0”不成立，则有a＞0．试题解析：假设命题“a≤0”不成立，则a＞0．故选B．4、答案：D试题分析：根据反比例函数图象上点的坐标的特征：图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值，可得x1y1=x2y2，然后根据反比例函数与坐标轴没有交点，可得x1，y1，x2，y2都不等于0，所以=，据此解答即可．试题解析：∵y是关于x的反比例函数，点P（x1，y1），Q（x2，y2）是反比例函数图象上的点，∴x1y1=x2y2．又∵x1，y1，x2，y2都不等于0，∴=．故选：D．5、答案：A试题分析：根据平均数的变化规律可得出数据x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3的平均数是3；根据数据x1，x2，x3，…，xn的方差为3，即可求出x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3的方差是3．试题解析：∵x1，x2，x3，…，xn的平均数是2，∴x1+8，x2+8，…，xn+8的平均数是2+8=10；∵x1，x2，x3，…，xn的方差是3，∴x1+8，x2+8，…，xn+8的方差是3：故选A．6、答案：B试题分析：根据∠A与∠C之和等于四边形外角和的一半，四边形的外角和为360°，得到∠A+∠C=180°，根据四边形的内角和为360°∠B+∠D=360°-（∠A+∠C）=180°①，根据∠B比∠D大15°，得到∠B-∠D=15°②，所以①+②得：2∠B=195°，所以∠B=97.5°试题解析：∵∠A与∠C之和等于四边形外角和的一半，四边形的外角和为360°，∴∠A+∠C=180°，∴∠B+∠D=360°-（∠A+∠C）=180°①，∵∠B比∠D大15°，∴∠B-∠D=15°②，①+②得：2∠B=195°，∴∠B=97.5°．故选：B．7、答案：A试题分析：把x=代入四个选项中的解析式可得y的值，再把x=2代入解析式可得y的值，然后可得答案．试题解析：A、把x=代入y=可得y=1，把x=2代入y=可得y=，故A正确；B、把x=代入y=可得y=4，把x=2代入y=可得y=1，故B错误；C、把x=代入y=可得y=，把x=2代入y=可得y=，故C错误；D、把x=代入y=可得y=16，把x=2代入y=可得y=4，故D错误．故选：A．8、答案：A试题分析：作BG⊥y轴于G，作CE⊥x轴于E，BG与CE交于H；由AAS证明△BCH≌△COE，得出对应边相等BH=CE=1，CH=OE=，求出BG、HE即可．试题解析：作BG⊥y轴于G，作CE⊥x轴于E，BG与CE交于H；如图所示：则∠BHC=∠CEO=90°，∴∠HBC+∠BCH=90°，∵C点坐标为（，1），∴OE=，CE=1，∵四边形ABCO是正方形，∴BC=OC，∠BCO=90°，∴∠BCH+∠OCE=90°，∴∠HBC=∠OCE，在△BCH和△COE中，，∴△BCH≌△COE（AAS），∴BH=CE=1，CH=OE=，∴BG=-1，HE=+1，∴点B的坐标为：（-1，+1）；故选：A．9、答案：D试题分析：当k=1时方程为一元一次方程，只有一个实数根，利用△判定方程根的情况即可．试题解析：化简方程（x-1）[（k-1）x+（k-3）]=0，得（k-1）x2-2x-k+3=0，当k=1时方程为一元一次方程，只有一个实数根，∵b2-4ac=4-4×（4k-k2-3）=4-4×[-（k-2）2+1]≥0，∴方程一定有实数根．故选：D．10、答案：C试题分析：如图，先确定D（4，4），再利用直线x=t平行y轴，则A（t，），B（t，t），则根据平行四边形的性质得-t=6，解得t1=2，t2=-8（舍去），所以A（2，8），B（2，2），接着判断BQ为△DOP的中位线，则BQ=OP=3，AQ=3，然后根据三角形面积公式和平行四边形的面积公式计算的值即可．试题解析：如图，把D（4，m）代入y=x得m=4，则D（4，4），∵直线x=t（0＜t＜4）分别交函数y=的图象和直线y=x于点A和点B，∴A（t，），B（t，t），∵四边形OBAP为平行四边形，∴AB=OP=6，∴-t=6，整理得t2+6t-16=0，解得t1=2，t2=-8（舍去），∴A（2，8），B（2，2），∴点B为OD的中点，∴BQ为△DOP的中位线，∴BQ=OP=3，∴AQ=6-3=3，∴==，即这个平行四边形被直线PD所分割成的两部分图形的面积之比为1：3．故选C．二、填空题11、答案：试题分析：二次根式有意义的条件就是被开方数是非负数，即可求解．试题解析：根据题意得：1-x≥0，解得x≤1．故答案为：x≤112、答案：试题分析：根据中位数的定义先把这些数从小到大排列，再找出最中间两个数的平均数，即可得出答案．试题解析：把这些数从小到大排列为：15，47.5，49，68.3，108.3，120，最中间两个数的平均数是：（49+68.3）÷2=58.65，则这六天AQI的中位数是：58.65；故答案为58.65．13、答案：试题分析：解方程x2-3x+2=0求出直角三角形的两边是1，2，这两边可能是两条直角边，根据勾股定理即可求得斜边，也可能是一条直角边和一条斜边，则斜边一定是2．试题解析：∵x2-3x+2=0，∴x=1或2，当1、2是原方程的两边的是两条直角边时，根据勾股定理得其斜边为=，当是原方程的两边的是一条直角边，和斜边时斜边一定是2．∴直角三角形的斜边长是2或．故答案为：2或．14、答案：试题分析：利用x2+2（n+1）x+4n是一个关于x的完全平方式，则x2+2（n+1）x+4n=0的判别式等于0，据此即可求得n的值．试题解析：根据题意得：[2（n+1）]2-4×4n=0，解得：n=1．故答案为：1．15、答案：试题分析：把P点代入y=-求得P的坐标，进而求得OP的长，即可求得Q的坐标，从而求得k的值．试题解析：∵点P（1，t）在反比例函数y=-的图象上，∴t=-=-3，∴P（1，-3），∴OP==，∵过点P作直线l与y轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP．∴Q（1，-3）或（1，--3）∵反比例函数y=的图象经过点Q，∴-3=或--3=，解得k=-3或--3，故答案为-3或--3．16、答案：试题分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征得到P1（1，2），P3（3，），P5（5，），…，P2n-1（2n-1，），再根据平行四边形的性质和三角形面积公式可计算出S 1=2，S2=，S3=，Sn=，所以P1=，P2=+=2，由于Pn-Pn-1=，然后把Sn=代入计算即可．试题解析：∵反比例函数y=（x＞0）的图象上有点P1，P2，P3，…，它们的横坐标依次为1，2，3，…，∴P1（1，2），P3（3，），P5（5，），…，P2n-1（2n-1，），∴S1=2××1×2=2，S2=2××1×=，S3=2××1×=，Sn=2××1×=，∴P1==，P2=+=+=2，P n -Pn-1==．故答案为2，．三、解答题17、答案：试题分析：（1）先根据二次根式的性质化简，然后进行减法运算；（2）先把方程化为一般式，然后利用求根公式解方程．试题解析：（1）原式=3-1=2；（2）2x2-2x-3=0，△=（-2）2-4×2×（-3）=28，x==，所以x1=，x2=．18、答案：试题分析：要证DE=BF，只需证四边形DEBF是平行四边形，而很快证出BE=DF，BE∥DF，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证出．试题解析：证明：在平行四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∵AE=CF，∴BE=DF，BE∥DF．∴四边形DEBF是平行四边形．∴DE=BF．19、答案：试题分析：（1）从扇形统计图中可直接得出二班C级的人数扫所占百分比；（2）一班的可直接相加得出，二班的要先求出一班总人数，再求二班成绩在C级以上（包括C级）的人数；（3）由众数的定义分别进行解答即可；试题解析：（1）二班C级的人数占36%；（2）此次竞赛一班成绩在C级以上（包括C级）的人数是：6+12+2=20（人），此次竞赛二班成绩在C级以上（包括C级）的人数是：（6+12+2+5）×（36%+4%+44%）=21（人）；（3）一班和二班得分的众数分别是90分和100分．20、答案：试题分析：（1）把A（m，2），B（-1，n）代入反比例函数y=，即可得到结果；（2）由一次函数y=kx+b的图象过A（2，2），B（-1，-4），把A，B两点的坐标代入即可得到结论；（3）根据三角形的面积公式即可求得．试题解析：（1）∵A（m，2），B（-1，n）在反比例函数y=的图象上，∴2=，n=，∴m=2，n=-4；（2）∵一次函数y=kx+b的图象过A（2，2），B（-1，-4），∴，∴，∴一次函数的表达式为：y=2x-2；=×2×2+=3．（3）S△AOB21、答案：试题分析：（1）分别用x表示出BP、CD的长度，再根据勾股定理求出AP、DP的长即可；（2）作点A关于BC的对称点A′，连接A′D，再由对称的性质及勾股定理即可求解．试题解析：（1）由题意结合图形知：AB=4，BP=x，CP=4-x，CD=2，∴AP==，DP===；当x=2时，AP+DP=+=2+2；（2）存在．如图，作点A关于BC的对称点A′，连接A′D，∴A′E=4，DE=6，则A′D====，∴最小值为2．22、答案：试题分析：（1）设园子的长为ym，宽为xm，根据墙长7.9m，围成矩形的园子面积为12m2，列出方程和不等式，求出x，y的值，即可得出答案；（2）根据（1）得出的结果，选取宽为4m时，长为3m的篱笆正好使11m长的篱笆恰好用完．试题解析：（1）设园子的长为ym，宽为xm，根据题意得：，∵园子的长、宽都是整数米，∴x=6，y=2或x=4，y=3或x=3，y=4，∴一共有3种围法：宽为2m时，长为6m，宽为3m时，长为4m，宽为4m时，长为3m；（2）∵要使11m长的篱笆恰好用完，则2x+y=11，∴x=4，y=3，∴要使11m长的篱笆恰好用完，应使宽为4m，长为3m．23、答案：试题分析：（1）根据折叠的性质，△ADE≌△AGE，得到AD=AF=AB，DE=FE，∠DAE=∠FAE，∠D=∠AFE=∠AFG=90°=∠B，然后根据“HL”可证明Rt△ABG≌Rt△AFG，则GB=GF，∠BAG=∠FAG，所以∠GAE=∠BAD=45°；GE=GF+EF=BG+DE；（2）AB=1，GF=m，FE=n，则EF、CF、CE可以用m、n表示，由于∠C=90°，根据勾股定理列方程即可解答；（3）不成立，此时，EF=BF-DE，∠EAF=45°成立，证明方法与（1）类似．试题解析：如图1，∵把△ADE沿AE折叠使△AD E落在△AFE的位置，∴△ADE≌△AGE∴AD=AF=AB，DE=FE，∠DAE=∠FAE，∠D=∠AFE=∠AFG=90°=∠B，在Rt△ABG和Rt△AFG中，，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴GB=GF，∠BAG=∠FAG，∴∠GAE=∠FAE+∠FAG=∠BAD=45°，∴GE=GF+EF=BG+DE；（2）如图1，设AB=1，GF=m，FE=n，则EF=m+n，CE=1-m，CF=1-n，∵∠C=90°，∴（1-m）2+（1-n）2=（m+n）2，整理得：m+n+mn=1；（3）EF=BF+DE不成立，理由：如图2，此时，EF=BF-DE，∠EAF=45°成立．同（1）有△ADE≌△AGE，Rt△ABG≌Rt△AFG，∴DE=FE，GB=GF，∠DAE=∠FAE，∠BAG=∠FAG，∴GE=GF-EF=BG-DE，∠GAE=∠FAG-∠FAE=∠BAD=45°．。
【解析版】杭州市开发区2014-2015学年八年级下期末数学试卷
浙江省杭州市开发区2014-2015学年八年级（下）期末数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1． （2015•武汉模拟）函数y=中，自变量x 的取值范围（ ）A ． x ＞4B ． x ＜4C ． x ≥4D ． x ≤4考点： 函数自变量的取值范围．分析： 根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答： 解：根据题意得，4﹣x ≥0，解得x ≤4．故选D ．点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．2． （2014•烟台）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．考点： 中心对称图形；轴对称图形．分析： 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．解答： 解：A 、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故A 选项错误；B 、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故B 选项错误；C 、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故C 选项错误；D 、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故D 选项正确．故选：D ．点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．3． （2015春•杭州期末）用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）有有理根，那么a 、b 、c 中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（ ）A ． 假设a 、b 、c 都是偶数B ． 假设a 、b 、c 至多有一个是偶数C ． 假设a 、b 、c 都不是偶数D ． 假设a 、b 、c 至多有两个是偶数考点： 反证法．分析： 利用反证法证明的步骤，从问题的结论的反面出发否定即可．解答：解：∵用反证法证明：若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a、b、c中至少有一个是偶数，∴假设a、b、c都不是偶数．故选：C．点评：此题主要考查了反证法，反证法的一般步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．4．（2012•杭州）已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）A．18° B．36° C．72°D． 144°考点：平行四边形的性质；平行线的性质．专题：计算题．分析：关键平行四边形性质求出∠C=∠A，BC∥AD，推出∠A+∠B=180°，求出∠A的度数，即可求出∠C．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A，BC∥AD，∴∠A+∠B=180°，∵∠B=4∠A，∴∠A=36°，∴∠C=∠A=36°，故选B．点评：本题考查了平行四边形性质和平行线的性质的应用，主要考查学生运用平行四边形性质进行推理的能力，题目比较好，难度也不大．5．（2002•盐城）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＜1 B．k≤1 C．k＜1且k≠0 D．k≤1且k≠0考点：根的判别式；一元二次方程的定义．分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号就可以了．关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根，则△=b2﹣4ac≥0．解答：解：∵a=k，b=﹣2，c=1，∴△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×k×1=4﹣4k≥0，k≤1，∵k是二次项系数不能为0，k≠0，即k≤1且k≠0．故选D．点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．6．（2015春•杭州期末）已知A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1、y2、y3的大小关系的是（）A．y2＞y1＞y3B．y1＞y2＞y3C．y3＞y2＞y1D． y1＞y3＞y2考点：反比例函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征分别计算出y1、y2、y3的值，然后比较大小即可．解答：解：∵A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y=的图象上，∴y1=2，y2=1，y3=﹣，∴y1＞y2＞y3．故选B．点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．7．（2011•兰州）用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）A．（x+1）2=6 B．（x+2）2=9 C．（x﹣1）2=6 D．（x﹣2）2=9考点：解一元二次方程-配方法．专题：方程思想．分析：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．解答：解：由原方程移项，得x2﹣2x=5，方程的两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方1，得x2﹣2x+1=6∴（x﹣1）2=6．故选：C．点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．8．（2015春•杭州期末）下列命题：①在函数：y=﹣2x﹣1；y=3x；y=；y=﹣；y=（x＜0）中，y随x增大而减小的有3个函数；②对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；③反比例函数图象是两条无限接近坐标轴的曲线，它只是中心对称图形；④已知数据x1、x2、x3的方差为s2，则数据x1+2，x3+2，x3+2的方差为s3+2．其中是真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：命题与定理．分析：根据一次函数与反比例函数的性质对①进行判断；根据正方形的判定方法对②进行判断；根据反比例函数图象的对称性对③进行判断；根据方差的意义对④进行判断．解答：解：在函数：y=﹣2x﹣1；y=3x；y=；y=﹣；y=（x＜0）中，y随x增大而减小的有2个函数，所以①错误；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以②正确；反比例函数图象是两条无限接近坐标轴的曲线，它是中心对称图形，也是轴对称图形，所以③错误；已知数据x1、x2、x3的方差为s2，则数据x1+2，x3+2，x3+2的方差也为s2，所以④错误．故选A．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9．（2015春•杭州期末）如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）A． 2 B．2C．4D． 2+2考点：轴对称-最短路线问题；菱形的性质．分析：根据轴对称确定最短路线问题，作点P关于BD的对称点P′，连接P′Q与BD的交点即为所求的点K，然后根据直线外一点到直线的所有连线中垂直线段最短的性质可知P′Q⊥CD时，PK+QK 的最小值，然后求解即可．解答：解：作点P关于BD的对称点P′，作P′Q⊥CD交BD于K，交CD于Q，∵AB=4，∠A=120°，∴点P′到CD的距离为4×=2，∴PK+QK的最小值为2，故选：B．点评：本题考查了菱形的性质，轴对称确定最短路线问题，熟记菱形的轴对称性和利用轴对称确定最短路线的方法是解题的关键．10．（2015•滕州市校级二模）如图，矩形纸片ABCD，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC 边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为（）A． 1 B． 2 C． 4 D． 5考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据翻折变换，当点Q与点D重合时，点A′到达最左边，当点P与点B重合时，点A′到达最右边，所以点A′就在这两个点之间移动，分别求出这两个位置时A′B的长度，然后两数相减就是最大距离．解答：解：如图1，当点D与点Q重合时，根据翻折对称性可得ED=AD=5，在Rt△ECD中，ED2=EC2+CD2，即52=（5﹣EB）2+32，解得EB=1，如图2，当点P与点B重合时，根据翻折对称性可得EB=AB=3，∵3﹣1=2，∴点E在BC边上可移动的最大距离为2．故选B．点评：本题考查的是翻折变换及勾股定理，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2012•厦门）五边形的内角和的度数是540°．考点：多边形内角与外角．分析：根据n边形的内角和公式：180°（n﹣2），将n=5代入即可求得答案．解答：解：五边形的内角和的度数为：180°×（5﹣2）=180°×3=540°．故答案为：540°．点评：此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，准确记住公式是解此题的关键．12．（4分）（2014•杭州）已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是15.6℃．考点：折线统计图；中位数．分析：根据中位数的定义解答．将这组数据从小到大重新排列，求出最中间两个数的平均数即可．解答：解：把这些数从小到大排列为：4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，最中间的两个数的平均数是（15.3+15.9）÷2=15.6（℃），则这六个整点时气温的中位数是15.6℃．故答案为：15.6．点评：此题考查了折线统计图和中位数，掌握中位数的定义是本题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．13．（4分）（2015春•杭州期末）如图，在▱ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则▱ABCD的周长为18．考点：平行四边形的性质．分析：利用平行四边形的对边相等且互相平行，进而得出AE=DE=AB，再求出▱ABCD的周长．解答：解：∵CE平分∠BCD交AD边于点E，∴∠ECD=∠ECB，∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∴∠DEC=∠ECB，∴∠DEC=∠DCE，∴DE=DC，∵AD=2AB，∴AD=2CD，∴AE=DE=AB=3，∴▱ABCD的周长为：2×（3+6）=18．故答案为：18．点评：此题主要考查了平行四边形的性质，得出∠DEC=∠DCE是解题关键．14．（4分）（2015春•杭州期末）如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为1米．考点：一元二次方程的应用．专题：几何图形问题．分析：设小道进出口的宽度为x米，然后利用其种植花草的面积为532平方米列出方程求解即可．解答：解：设小道进出口的宽度为x米，依题意得（30﹣2x）（20﹣x）=532，整理，得x2﹣35x+34=0．解得，x1=1，x2=34．∵34＞30（不合题意，舍去），∴x=1．答：小道进出口的宽度应为1米．故答案为：1．点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据种植花草的面积为532m2找到正确的等量关系并列出方程．15．（4分）（2015春•杭州期末）如图，已知函数y=2x和函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则k=8，满足条件的P点坐标是（0，﹣4）或（﹣4，﹣4）或（4，4）．考点：反比例函数综合题．分析：先求出B、O、E的坐标，再根据平行四边形的性质画出图形，即可求出P点的坐标．解答：解：如图∵△AOE的面积为4，函数y=的图象过一、三象限，∴S△AOE=•OE•AE=4，∴OE•AE=8，∴xy=8，∴k=8，∵函数y=2x和函数y=的图象交于A、B两点，∴2x=，∴x=±2，当x=2时，y=4，当x=﹣2时，y=﹣4，∴A、B两点的坐标是：（2，4）（﹣2，﹣4），∵以点B、O、E、P为顶点的平行四边形共有3个，∴满足条件的P点有3个，分别为：P1（0，﹣4），P2（﹣4，﹣4），P3（4，4）．故答案为：（0，﹣4）或（﹣4，﹣4）或（4，4）．点评：此题考查了反比例函数综合，用到的知识点是反比例函数的性质、平行四边形的性质，关键是画图形把P点的所有情况都画出来．16．（4分）（2015春•杭州期末）如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A=60°，顺次连接菱形ABCD 各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去…．则四边形A2B2C2D2的周长是20；四边形A2015B2015C2015D2015的周长．考点：中点四边形；菱形的性质．专题：规律型．分析：根据菱形的性质，三角形中位线的性质以及勾股定理求出四边形各边长，得出规律求出即可．解答：解：∵菱形ABCD中，边长为10，∠A=60°，顺次连结菱形ABCD各边中点，∴△AA1D1是等边三角形，四边形A2B2C2D2是菱形，∴A1D1=5，C1D1=AC=5，A2B2=C2D2=C2B2=A2D2=5，∴四边形A2B2C2D2的周长是：5×4=20，同理可得出：A3D3=5×，C3D3=C1D1=×5，A5D5=5×（）2，C5D5=C3D3=（）2×5，…∴四边形A2015B2015C2015D2015的周长是：故答案为：20；．点评：此题主要考查了菱形的性质，矩形的性质和中点四边形的性质等知识，根据已知得出边长变化规律是解题关键．三、全面答一答（本题共7个小题，共66分）17．（6分）（2015春•杭州期末）计算：（1）（﹣）2﹣+（2）﹣×．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）先根据二次根式的性质化简，然后合并即可；（2）先根据二次根式的乘除法则运算，然后合并即可．解答：解：（1）原式=6﹣5+3=4；（2）原式=﹣2=2﹣6=﹣4．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．18．（8分）（2015春•杭州期末）解方程：（1）x2﹣3x+1=0；（2）x（x+3）﹣（2x+6）=0．考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．专题：计算题．分析：（1）直接利用公式法求出x的值即可；（2）先把原方程进行因式分解，再求出x的值即可．解答：解：（1）∵一元二次方程x2﹣3x+1=0中，a=1，b=﹣3，c=1，∴△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×1=5．∴x===．即x1=，x2=；（2）∵因式分解得（x+3）（x﹣2）=0，∴x+3=0或x﹣2=0，解得x1=﹣3，x2=2．点评：本题考查的是用因式分解法和公式法解一元二次方程，熟知解一元二次方程的式分解法和公式法是解答此题的关键．19．（8分）（2007•娄底）某市篮球队到市一中选拔一名队员．教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数．（1）请你根据图中的数据，填写下表；（2）你认为谁的成绩比较稳定，为什么？（3）若你是教练，你打算选谁？简要说明理由．姓名平均数众数方差王亮7李刚7 2.8考点：算术平均数；中位数；方差．专题：图表型．分析：（1）根据平均数的定义，计算5次投篮成绩之和与5的商即为王亮每次投篮平均数；根据众数定义，王亮投篮出现次数最多的成绩即为其众数；（2）先算出王亮的成绩的平均数，再根据方差公式计算王亮的投篮次数的方差．（3）从平均数、众数、方差等不同角度分析，可得不同结果，关键是看参赛的需要．解答：解：（1）王亮5次投篮，有3次投中7个，故7为众数；方差为：S2=[（6﹣7）2+（7﹣7）2+…+（7﹣7）2]=0.4个．李刚投篮的平均数为：（4+7+7+8+9）÷5=7个，（2）两人的平均数、众数相同，从方差上看，王亮投篮成绩的方差小于李刚投篮成绩的方差．王亮的成绩较稳定．（3）选王亮的理由是成绩较稳定，选李刚的理由是他具有发展潜力，李刚越到后面投中数越多．点评：此题是一道实际问题，将统计学知识与实际生活相联系，有利于培养学生学数学、用数学的意识，同时体现了数学来源于生活、应用于生活的本质．20．（10分）（2015春•杭州期末）已知，如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AF=DC，连结CF．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当AB与AC有何数量关系时，四边形ADCF为矩形，请说明理由．考点：矩形的判定；平行四边形的判定．分析：（1）根据平行四边形的判定定理得出即可；（2）可证△AFE≌△DBE，得出AF=BD，进而根据AF=DC，得出D是BC中点的结论，根据等腰三角形三线合一的性质知AD⊥BC；而AF与DC平行且相等，故四边形ADCF是平行四边形，又AD⊥BC，则四边形ADCF是矩形．解答：（1）证明：∵AF∥CD，AF=CD，∴四边形ADCF是平行四边形；（2）解：当AB=AC时，四边形ADCF为矩形，理由是：∵E是AD的中点，∴AE=DE．∵AF∥BC，∴∠FAE=∠BDE，∠AFE=∠DBE．在△AFE和△DBE中，，∴△AFE≌△DBE（AAS）．∴AF=BD．∵AF=DC，∴BD=DC．∵AB=AC，∴AD⊥BC即∠ADC=90°．∴平行四边形ADCF是矩形，即当AB=AC时，四边形ADCF为矩形．点评：此题主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，平行四边形、矩形的判定等知识综合运用，熟记特殊平行四边形的判定方法是解题的关键21．（10分）（2015春•杭州期末）物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变．（1）求二、三这两个月的月平均增长率；（2）从四月份起，商场巨鼎采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？考点：一元二次方程的应用．专题：增长率问题；销售问题．分析：（1）由题意可得，1月份的销售量为：256件；设2月份到3月份销售额的月平均增长率，则二月份的销售量为：256（1+x）；三月份的销售量为：256（1+x）（1+x），又知三月份的销售量为：400元，由此等量关系列出方程求出x的值，即求出了平均增长率；（2）利用销量×每件商品的利润=4250求出即可．解答：解：（1）设二、三这两个月的月平均增长率为x，根据题意可得：256（1+x）2=400，解得：x1=，x2=﹣（不合题意舍去）．答：二、三这两个月的月平均增长率为25%；（2）设当商品降价m元时，商品获利4250元，根据题意可得：（40﹣25﹣m）（400+5m）=4250，解得：m1=5，m2=﹣70（不合题意舍去）．答：当商品降价5元时，商品获利4250元．点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，本题的关键在于理解题意，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．22．（12分）（2015春•杭州期末）已知，如图，O为正方形对角线的交点，BE平分∠DBC，交DC 于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．（1）求证：△BCE≌△DCF．（2）判断OG与BF有什么关系，证明你的结论．（3）若DF2=8﹣4，求正方形ABCD的面积？考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．分析：（1）利用正方形的性质，由全等三角形的判定定理SAS即可证得△BCE≌△DCF；（2）首先证明△BDG≌△BGF，从而得到OG是△DBF的中位线，即可得出答案；（3）设BC=x，则DC=x，BD=x，由△BGD≌△BGF，得出BF=BD，CF=（﹣1）x，利用勾股定理DF2=DC2+CF2，解得x2=2，即正方形ABCD的面积是2．解答：解：（1）证明：在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF（SAS）；（2）OG∥BF且OG=BF，理由：如图，∵BE平分∠DBC，∴∠2=∠3，在△BGD和△BGF中，，∴△BGD≌△BGF（ASA），∴DG=GF，∵O为正方形ABCD的中心，∴DO=OB，∴OG是△DBF的中位线，∴OG∥BF且OG=BF；（3）设BC=x，则DC=x，BD=x，由（2）知△BGD≌△BGF，∴BF=BD，∴CF=（﹣1）x，∵DF2=DC2+CF2，∴x2+[（﹣1）x]2=8﹣4，解得x2=2，∴正方形ABCD的面积是2．点评：本题主要考查了正方形的性质，涉及全等三角形的判定与性质及正方形的性质，解题的关键是灵活运用三角形全等的判定及性质．23．（12分）（2015春•杭州期末）反比例函数y1=（x＞0，k≠0）的图象进过点（1，3），P点是直线y2=﹣x+6上一个动点，如图所示，设P点的横坐标为m，且满足﹣m+6，过P点分别作PB⊥x轴、PA⊥y轴，垂足分别为B、A，与双曲线分别交于D、C两点，连接OC、OD、CD．（1）求k的值并结合图象求出m的取值范围；（2）在P点运动过程中，求线段OC最短时P点的坐标；（3）将三角形OCD沿着CD翻折，点O的对应点为O′，得到四边形O′COD，问：四边形O′COD 能否为菱形？若能，求出P点坐标；若不能，说明理由．考点：反比例函数综合题．专题：综合题．分析：（1）先把（1，3）代入y1=求出k的值，再由两函数有交点求出m的值，根据函数图象即可得出结论；（2）根据线段OC最短可知OC为∠AOB的平分线，对于y1=，令x=y1，即可得出C点坐标，把y=代入y=﹣x+6中求出x的值即可得出P点坐标；（3）当OC=OD时，四边形O′COD为菱形，由对称性得到△AOC≌△BOD，即OA=OB，由此时P 横纵坐标相等且在直线y=﹣x+6上即可得出结论．解答：解：（1）∴反比例函数y1=（x＞0，k≠0）的图象进过点（1，3），∴把（1，3）代入y1=，解得k=3，∵=﹣m+6，∴m=3±，∴由图象得：3﹣＜m＜3+；（2）∵线段OC最短时，∴OC为∠AOB的平分线，∵对于y1=，令x=y1，∴x=，即C（，），∴把y=代入y=﹣x+6中，得：x=6﹣，即P（6﹣，）；（3）四边形O′COD能为菱形，∵当OC=OD时，四边形O′COD为菱形，∴由对称性得到△AOC≌△BOD，即OA=OB，∴此时P横纵坐标相等且在直线y=﹣x+6上，即x=﹣x+6，解得：x=3，即P（3，3）．点评：本题考查的是反比例函数综合题，涉及到菱形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识，在解答此题时要注意利用数形结合求解．。
2014～2015学年浙江省嘉兴市八年级下数学期末检测卷(内含参考答案)
2014～2015学年浙江省嘉兴市八年级下数学期末检测卷(内含参考答案)2014-2015学年嘉兴市八年级（下）数学期末检测卷（2015.6）一、选择题（每小题3分，共30分）1.二次根式a - 1中，字母a的取值范围是（）A。
a。
1B。
a ≥ 1C。
a。
-1D。
a ≥ -12.反比例函数的图象经过点（3，1），则该反比例函数的表达式是（）A。
y = -3/xB。
y = x/3C。
y = 3xD。
y = 3/x3.用反证法证明“a ≤ b”时，应假设（）A。
a。
bB。
a < bC。
a = bD。
a ≥ b4.把一元二次方程(x + 2)(x - 2) = 5x化成一般形式，正确的是（）A。
x^2 - 5x - 4 = 0B。
x^2 - 5x + 4 = 0C。
x^2 + 5x - 4 = 0D。
x^2 + 5x + 4 = 05.在数学活动课上，同学们要判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某研究小组拟定的方案，其中正确的是（）A。
测量对角线是否互相垂直B。
测量两组对边是否分别相等C。
测量对角线是否相等D。
测量其中三个角是否都为直角6.某班20名女同学的身高统计如下：身高（m）人数1.50 21.54 31.58 51.62 41.66 51.70 1那么这20名女同学的身高的中位数是（）A。
1.54B。
1.58C。
1.60D。
1.627.如图，以□ABCD对角线的交点O为坐标原点，以平行于AB边的直线为x轴，建立直角坐标系．若点B的坐标为（3，-2），则点D的坐标为（）A。
（2，-3）B。
（-2，3）C。
（-3，-2）D。
（-3，2）8.将一个容积为600cm的长方体包装盒剪开、铺平，纸样如图所示．根据题意，列出关于x的方程为（）A。
15(30 - 2x)•x = 600B。
30(30 - 2x)•x = 600C。
15(15 - x)•x = 600D。
x(15 - x)•x = 6009.取一张边长为1的正方形纸片，按如图所示的方法折叠两次，则线段DE的长为（）A。
浙教版2014学年八年级数学下册期末质量检测卷附答题纸
2014学年八年级数学（下册）质量检测卷（2014.6 ）温馨提醒：1、本试卷分试题卷和答题卷，答案做在答题卷上。
2、本试卷共三大题，24小题，共120分，考试时间120分钟一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，请将正确的选项写在答题纸上.）3. 下列命题中，正确的是 （）4. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂第二季度平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（）p1EanqFDPwA • 50（1 x ）2 =182B • 50 50（1 x ） 50（1 x ）= 182 2C • 50（1 x ） 50（1 x ） =182D . 50 50（1 x ） =1825. 下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（8•在平面直角坐标系中，将抛物线式是（）5PCzVD7HxAy=x 2先向右平移2个单位，再向上平移 2个单位，得到的抛物线的解析2 A. y=(x+2) +22C.y=(x-2) +22B.y=(x-2) -2D.y=(x+2)2-2 9 •已知点A 与点B 关于原点对称•若点 A 的坐标为（一1，a ），点B 的坐标为（b ，3），则a b =（ ）A • x w 2B • x > 2C • x > 2)2•卜列方程是 元二次方程的是（2A • x -2y =11B • — 1=2xC • x 2 -2 =0D • X M 2b5E2RGbCAPD • 3x 1 = 2 — xA •对角线相等的四边形是矩形B •对角线互相平分的四边形是平行四边形C •对角线互相垂直的四边形是菱形D •对角线互相垂直且相等的四边形是正方形A • 1个 若三角形的边长为A • 6B • 6.53、 B • 2 个C • 3 个D • 4 个 DXDiTa9E3d4、5,那么连结各边中点所成的三角形的周长为（ ）C • 7D . 8将一张正方形纸片，按如图步骤①，②, 沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）RTCrpUDGiT卜~zlrI—-7— 1 •代数式、、x-2有意义，则x 的取值范围是（①③(C) (D)A . — 310 .如图①，在矩形 的路程为x , △ ABP 的面积为y ,如果y 关于x 的函数图象如图②所示，则在此运动过程中点 最大距离为（ B . 3 C . — 1 D . 1ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿 B ~C T D T A 方向运动至点 A 处停止.设点 P 与点P 运动 A 间的 jLBHrnAlLg图① （第 二、填空题（本题共有 6小题，11.已知一个多边形的内角和等于12 .用反证法证明“若丨 B.D . . 41 XHAQX74J0X每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸上 .）900，则这个多边形的边数是a |工|b |,则a 我”时，应假设 ______ 13 如图，在四边形 ABCD 中，已知AB=CD ，再添加一个条件 _______________ 边形ABCD 是平行四边形•（图形中不再添加辅助线） Zzz6ZB2Ltk14 .如图，点A 、B 是双曲线y=?上的点，分别经过 A 、B 两点向x 轴、 x ___ . LDAYtRyKfE（写出一个即可） ，则四y 轴作垂线段，若S 阴影=1,则S i S2 ~ 做第二个菱形 AAB,C 2 D 2，使• B^60 ；作 AD 3 _B （C 2 于点 D 3,以 AD 3 为一边做第三个菱形 AB 3C 3D 3，使• B^ = 60 ； .... 依此类推，第n 个菱形A^C n D n 的边AD n 的长是.rqyn14ZNXI2014学年八年级数学（下册）质量检测答题卷（2014.6 ） EmxvxOtOco选择题 二、填空题 11. ______ 14. _____________ SixE2yXPq5 15. ___________________12. _________ 16. ________13. ___________三、 解答题（本题共有 8小题，共66分，请将答案写在答题纸上，务必写出解答过程 17.计算（本题6分）（1）（ 2） 2、一2-3.3 3.3 2,218 .解方程(6分)2(1) 4x -4x 1 =02(2) x 2x T = 019.（本题8分）商场某种商品平均每天可销售 30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价 1元，商场平均每天可多售出2件•设每件商品降价x 元.据此规律，请回答：6ewMyirQFL（1） 商场日销售量增加 ________ 件，每件商品盈利 ___________ 元（用含x 的代数式表示）；kavU42VRUs （2） 在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？20. (本题8分)如图，0是矩形ABCD的对角线的交点. 作ED // AC, CE // BD , DE, CE 相交于点E.求证：四边形OCED是菱形.C221. (本小题满分8分)已知关于x的一元二次方程x r x^m-I^O .(1)当m的值为、,17 1时，请利用求根公式判断此方程的解的情况；(2)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根，并说明理由。
浙教版八年级数学下册期末复习试卷 (2015)
浙教版初中数学试卷八年级数学下册期末复习试卷学校：__________题号一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、选择题1．(2分)为了备战市运动会，教练对主明 20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道王明这20次成绩的（ ）A ． 众数B ． 方差C ． 频数D ． 平均数2．(2分)二次根式1a -中字母a 的取值范围是（ ）A ．1a <B ．1a >C ．1a ≤D ．1a ≥3．(2分)某数学兴趣小组的五位同学以各自的年龄为一组数据，计算了这组数据的方差是 0.2， 则 10年后该数学兴趣小组的五位同学年龄的方差为（ ）A ．0.2B ．1C ．2D ． 10.2 4．(2分)用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ）A ．2(2)2x -=B ．2(2)2x +=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)6x -= 5．(2分)已知一组数据：10，8，6，10，9，13，11，11，10，10，则下列各组中，频率为0.2的是（ ）A ．5.5~7.5B ．9.5~11.5C ．7.5~9.5D ．11.5~13.56．(2分)如图,将Rt △ABC 绕直角顶点C 旋转至Rt △C B A '''，并使B ',B ,A '同在一直线上，若∠A=α,则旋转角度∠A AC '是（ ）A ．αB ．23αC ．2αD ．3α7．(2分)如图，在正方形ABCD 中，CE ＝DF ，∠BCE ＝40°,则∠ADF ＝（ ）A ．50°B ．40°C ．50°或40°D ．不能确定8．(2分)关于x 的一元二次方程（m －3）x 2＋x ＋m 2－m －6＝0的一个根是0，则m 的值为（ ）A ．-1或6B ．-2C ．3D ．-2或39．(2分)把方程x 2－8x ＋3＝0化成（x ＋m ）2＝n 的形式，则m 、n 的值是（ ）A ．4，13B ．-4，19C ．-4，13D ．4，1910．(2分)下列各式中，正确的是（ ）A ．16 ＝±4B ． ±16 ＝4C ．（－5 ）2＝－5D ．－（－5）2 ＝－511．(2分)某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a 的值为（ ）A ．5B ．10C ．15D ．21 12．(2分)在样本12，8，14，6，10，13，15，9，11，16，8，12，14，9，13，5，8，11，7，10中，频率是0.3的组的范围是（ ）A ．4.5～7.5B ．7.5～10.5C ．10.5～13.5D ．13.5～16.513．(2分)已知22222()3()40a b a b +-+-=，则22a b +=（ ）A ．-lB ．4C ．4或-lD ．任意实数评卷人得分 二、填空题14．(3分) 如图，△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD= .15．(3分)已知菱形有一个内角为︒60，若边长等于cm 4，则较长的对角线的长是 ㎝．16．(3分)方程3x 2=x 的解是 .17．(3分)31142-52193-=731164-941255-，…，请你将猜想的规律用含自然数(1)n n ≥的代数式表示出来 ．18．(3分)把命题“两个奇数的和必为偶数”改写成“如果…那么…”的形式为 .19．(3分)若x=0是一元二次方程0823)2(22=-+++-m m x x m 的解，则m= . 20．(3分)某厂一月份生产化肥500吨，三月份生产化肥720吨，那么该厂第一季度平均月增长率为多少?解：设月增长率为x ，由题意得，列出方程为： ．21．(3分)将一个无盖正方体纸盒展开(如图①)，沿虚线剪开，用得到的5 张纸片(其中4张是全 等的直角三角形纸片)拼成一个正方形(如图②). 则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是 .22．(3分)如果一个多边形内角和为 900°，那么这多边形是 边形.23．(3分)如果菱形的边长是6的周长是 .评卷人得分 三、解答题24．(6分)要修建一个面积为130m 2的矩形仓库，仓库的一边靠墙，墙长16m ，并在与墙平行的一面开一道1m 宽的门，现有能围成32m 长的木板，间建成后仓库的长和宽各是多少？25．(6分)已知：如图，C 为BE 上一点，点A ，D 分别在BE 两侧．AB ∥ED ，AB=CE ，BC=ED ．求证：AC=CD ．证明：A C EDB26．(6分)某商场在销售中发现“好好”牌服装平均每天可以销售20件，每件盈利40元.为了迎接“五∙一”国际劳动节，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现：如果每件服装每降价2元，那么平均每天就可以多售出4件，要想平均每天在这种服装上盈利1200元，那么每件服装应降价多少元？如果商场要扩大销售量，尽可能地减少库存，每件服装应降价多少元？27．(6分)美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）. (1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为公顷，比2002年底增加了公顷；(2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求04，05两年绿地面积的年平均增长率.28．(6分)求证：若两条直线平行，则一对同旁内角的角平分线互相垂直．(要求：画出图形，写出已知条件，求证和证明过程）29．(6分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E是BC边的中点，EM⊥AB，EN⊥CD，垂足分别为M、N．求证：EM=EN．30．(6分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点(E与A、D 不重合)，G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．(1)试探索四边形EGFH的形状，并说明理由．(2)当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形?并加以证明．(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B2．D3．A4．A5．C6．C7．A8．B9．C10．D11．B12．C13．B二、填空题14．315．3416．01=x ，312=x171n n =+ 18．如果两个数是奇数，那么它们的和必为偶数19．4-20．2500(1)720x +=21．1：222．七23．24°三、解答题24．长13m ，宽10m25．AB ED ∥，B E ∴∠=∠．在ABC △和CED △中，AB CE B E BC ED =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ABC CED ∴△≌△．AC CD ∴=．26．设每件服装应降价x 元，则（40－x ）（20＋x 2×4）＝1200，解得x 1＝10，x 2＝20 为尽可能地减少库存，每件服装应降价20元27．（1）60；4(2）设年平均增长率为x ，则60（1＋x ）2＝72.6，解得，x ＝0.1．28．略．29．∵AD ∥BC ，AB=DC ，∴B C ∠=∠，∵,,EM AB EN CD ⊥⊥∴90BME CNE ∠=∠=︒，在Rt △BME 和Rt △CNE 中，BME CNE B CBE CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴Rt △BME ≌ Rt △CNE ，∴EM ＝EN ． 30．（1）平行四边形，证明略；（2）E 运动到AD 中点时，四边形EGFH 是菱形．可证明△ABE ≌△DCE ，得BE=CE ，从而EG=EH ；（3）由题意，△EBC 为等腰直角三角形，F 为BC 的中点，即EF=21BC ．。
2014-2015学年度第二学期期末模拟试卷一 八年级数学
2014-2015学年度第二学期期末模拟试卷一八年级数学(考试时间：120分钟 满分：150分)一、我会选！（下列每题给出的4个选项中只有一个正确答案，相信你会将它正确挑选出来！每小题3分） 1．不等式260x ->的解集在数轴上表示正确的是（ ）2．若35a b =，则a bb+的值是（ ） A ．35B ．85C ．32D ．583．A 1(2,)y -，B 2(1,)y -两点在反比例函数1y x=-图像上，则（ ） A ．12y y >B ．12y y =C ． 12y y <D ．无法确定 4．下列说法中正确的是（ ）A ．位似图形一定是相似图形B ．相似图形一定是位似图形C ．两个位似图形一定在位似中心的同侧D ．位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行5．如图所示，棋盘上有A 、B 、C 三个黑子与P 、Q 两个白子，要使△ABC ∽△RPQ ，则第三个白子R 应放的位置可以是 （ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．下列各式中，正确的是（ ）A ．22b b a a =B ．22a b a b a b +=++C ．22y y x y x y =++D ．11x y x y=--+-7．如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解（ ）甲：如果指针前五次都没停在5号扇形，下次就一定会停在5号扇形了 乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在1号扇形 丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等 丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，ABCDPQ甲 乙 丙丁ABC第5题图指针停在6号扇形的可能性就会加大. 其中你认为说法不正确．．．的有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．如图是测量一颗玻璃球体积的过程（ ）（1）将300 cm 3的水倒进一个容量为500 cm 3的杯子中； （2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出． 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在A ．20cm 3以上，30cm 3以下B ．30cm 3以上，40cm 3以下C ．40cm 3以上，50cm 3以下D ．50cm 3以上，60cm 3以下二、我会填！（本大题共8小题，每空2分，共16分） 11、函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是_____________．12、某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为______________cm ．13、一布袋中有红球8个，白球5个和黑球12个，它们除颜色外没有其他区别，随机地从袋中取出1球不是黑球的概率为______________．14、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体， 当改变容积v 时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与v 在一定范围内满足vm=ρ，图象如图所示，该气体的质量m 为 ______kg ． 15、若4-x ＋2-y ＝0，则y x - ．16、某花木场有一块如等腰梯形ABCD 的空地(如图)，各边的中点分别是E 、F 、G 、H ，用篱笆围成的四边形EFGH 场地的周长为40cm ，则对角线AC ＝ cm ．17、已知实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图，化简2)(b a b a ++-的结果为 ． 18、如图，正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线b kx y += (k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)，则B n 的坐标第8题图) 第16题图A BCDEFG H是．三、我会做！（本大题共9小题，共96分）19．（本题满分6分）先化简，再求值：2239(1)x xx x---÷，其中2x=．20．（本题满分6分）解不等式组33213(1)8xxx x-⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。
2014-2015学年第二学期八年级下期末测试数学试卷已整理版
2014-2015第二学期八年级下期末测试数学试卷(满分150分)一、选择（每题4分，计40分）1）A 、50B 、24C 、27D 、21 2．如果x 0≤，则化简x 1- ） A 、x 12- B 、x 21- C 、1- D 、13．长度分别为5cm 、9 cm 、12 cm 、13cm 、15 cm 、五根木棍首尾连接，最多可搭成直角三角形的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．方程)3(5)3(2-=-x x x 的根是（ ） A ．25=x B ．x=3 C ．25,321==x x D ．25-=x 5．已知三角形两边长是4和7，第三边是方程055162=+-x x 的根，则第三边长是（ ）A ．5B ．11C ．5或11D ．66．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是 A ．1.4(1＋x )＝4.5 B ．1.4(1＋2x )＝4.5C ．1.4(1＋x )2＝4.5D ．1.4(1＋x )＋1.4(1＋x )2＝4.5 7．直线l 过正方形ABCD 顶点B ，点A 、C 到直线l 距离分别是1和2，则正方形边长是（ ） A ．3 B ．5 C ．212D ．以上都不对8根据上表中的信息判断，下列结论中错误．．的是（ ） A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分5D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 9．在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ，点E 在边AB 上，∠AED ＝60°，则一定有（ ） A ．∠ADE ＝20° B ．∠ADE ＝30° C ．∠ADE ＝1 2∠ADC D ．∠ADE ＝ 13∠ADC 10．如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4．点E 在边AB 上，点F在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（ ）A ．2 5B ．3 5C ．5D ．6 二、填空（每题5分，计20分）11．在△ABC 中，AB=AC=41cm ，BC=80cm ，AD 为∠A 的平分线，则S △ABC =______。
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2014—2015学年八下第二学期期末模拟试卷
一、
选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列运算：（1）235+= （2）
5352522
+= （3）3232+=， （4）2281517+= （5）2292535a b a b +=+，其中正确的一共有（ ） A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．以上都不对
2. 若代数式x 2+5x+6与－x+1的值相等，则x 的值为（ ）
A ．x 1=－1，x 2=－5
B ．x 1=－6，x 2=1
C ．x 1=－2，x 2=－3
D ．x =－1
3. 关于x 的方程k 2x 2+（2k -1）x +1=0有实数根，则下列结论正确的是（ ）
A ．当k =
1
2
时方程的两根互为相反数 B ．方程有一个根可能是x =－1 C ．方程一定有两根，且两根一定同号
D ．当4
1
≤
k 时方程有实数根 4. 已知数据1、2、3、3、4、5，则下列关于这组数据的说法错误的是：（ ）
A ．平均数、中位数和众数都是3
B ．极差为4
C ．方差为10
D ．标准差是
3
15
5.
如图，以正方形ABCD 的对角线AC 为一边作菱形AEFC ，则∠F AB=（ ） A ．22.5°
B ．30°
C ．15°
D ．25°
第5题
第6题
6. 如图，E 是正方形ABCD 对角线AC 上一点，EF ⊥AB ，EG ⊥BC ，F 、G 是垂足，若正方形ABCD
周长为a ，则EF ＋EG 等于（ ） A ．1
4a
B ．1
2
a
C ．a
D ．2a
7.
(1)k
y k x y x
=--=
函数及在同一坐标系中的图象大致是（ ）
8. 如图，等边三角形OAB 的一边OA 在x 轴上，双曲线x
y 3
=
在第一象限内的图像经过OB 边的中点C ，则点B 的坐标是 （ ）
A ．( 1，
3)
B ．(3， 1 )
C ．( 2 ，32)
D ．(32 ，
2 )
第8题
第9题
第10题
9. 如图，已知点A 在反比例函数x y 2
=
的图象上，点B ,C 分别在反比例函数x
y 4=的图象上，且AB ∥x 轴，AC ∥y 轴，若AB =2AC ，则点A 的坐标为（ ） A ．（1，2）
B ．（2，1）
C ．（ 2 ， 2 ）
D ．（3，2
3
）
10. 如图，四边形ABCD 是菱形，且，是等边三角形，M 为对角线BD(不含B
点)上任意一点，将BM 绕点B 逆时针旋转得到BN ，连接EN 、AM 、CM ，则下列五个结论中正确的是（ ）
①若菱形ABCD 的边长为1，则的最小值1；②；③
；④连接AN ，则；⑤当的最小值为
时，
菱形ABCD 的边长为2． A ．①②③
B ．②④⑤
C ．①②⑤
D ．②③⑤
二、 填空（每题4分，共24分）
11. 已知反比例函数4
y x
=
，则当函数值错误！未找到引用源。
时，自变量x 的取值范围是___________．
12. 已经x 、y 为实数，且2
1
2121+-+-
=x x y ，则=+---+121252y y y x ．
13. 若菱形的两条对角线长是方程x 2－8x ＋15＝0的两个根，则该菱形的面积等于________． 14. 把边长为3，5，7的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成 _________ 种不同的四边形，
其中有 _________个平行四边形．
15. 如图，平行四边形AOBC 中，对角线交于点E ，双曲线x
k
y =
（k ＞0）经过A ，E 两点，若平60ABC ∠=ABE ∆60AM CM +AMB ENB ∆≅∆ADCM S S =四边形AMBE 四边形AN BE ⊥AM BM CM ++23
行四边形AOBC 的面积为18，则k= ．
第15题
第16题
16. 在直角梯形OABC 中，OA ∥BC ，A 、B 两点的坐标分别为A （13，0），B （11，12），动点P 、
Q 同时从O 、B 两点出发，点P 以每秒2个单位的速度沿OA 向终点A 运动，点Q 以每秒1个单位的速度沿BC 向C 运动，当点P 停止运动时，点Q 同时停止运动.线段OB 、PQ 相交于点D ，过点D 作DE ∥OA ，交AB 于点E ，射线QE 交x 轴于点F （如图）.设动点P 、Q 运动时间为t （单位：秒），则： (1) 当t ＝ 时，四边形P ABQ 是平行四边形； (2) 当t ＝
时，△PQF 是等腰三角形．
三、
简答题（7小题，共计66分）
17. （本题满分6分）计算下列各式：
（1）61
132)232(2∙⎥⎦⎤⎢⎣
⎡++- （2）
(
)(
)
63226
322+--+
18. （本题满分8分）关于x 的方程2
2
1204
x mx n -+
=，其中m 、n 分别是一个等腰三角形的腰长和底边长．
(1) 求证：这个方程有两个不相等的实根；
(2) 若方程两实根之差的绝对值是8，等腰三角形的面积是12，求这个三角形的周长．
19. （本题满分8分）如图，△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD ，△ACE ，△BCF 都是等边
三角形，求四边形AEFD 的面积．
A
P E
D
B
Q O F C
y x
20. （本题满分10分）如图，正比例函数11y k x =与反比例函数2
2k y x
=
相交于A 、B 点．已知点A 的坐标为A （4，n ），BD ⊥x 轴于点D ，且4BDO S ∆=．过点A 的一次函数33y k x b =+与反比例函数的图象交于另一点C ，与x 轴交于点E （5，0）． (1) 求正比例函数1y 、反比例函数2y 和一次函数3y 的解析式； (2) 结合图象，求出当2
31k k x b k x x
+>
>时x 的取值范围．
21. （本题满分10分）某市有关部门对全市20万名初中学生的视力状况进行了一次抽样调查，从
中随机调查了10所中学全体初中学生的视力．图甲、图乙是2005年抽样情况的统计图． 请你根据统计图解答下列问题：
(1) 2014年这10所中学初中学生的总人数有多少人？
(2) 2014年这10所中学的初中学生中，视力在4.75以上的学生人数占全市初中学生总人数的
百分比是多少？
(3)2014年该市参加中考的学生达66 000人，请你估计2014年该市这10所中学参加中考的学
生共有多少人？
22.（本题满分12分）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，
动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D 出发，沿线段DA向点A 作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．
(1) 求NC ，MC 的长（用t 的代数式表示） (2) 当t 为何值时，四边形PCDQ 构成平行四边形？
(3) 当t 为何值时，射线QN 恰好将△ABC 的面积平分？并判断此时△ABC 的周长是否也被射
线QN 平分．
23. 如图，在平面直角坐标系中，直线2y x =-+与x 轴，y 轴分别交于点A ，点B ，动点P （a ，
b ）在第一象限内，由点P 向x 轴，y 轴所作的垂线PM ，PN （垂足为M ，N ）分别与直线AB 相交于点E ，点F ，当点P （a ，b ）运动时，矩形PMON 的面积为定值1． (1) 求∠OAB 的度数；
(2) 求AF BE ∙的值；
(3) 当点E ，F 都在线段AB 上时，由三条线段AE ，EF ，BF 组成一个三角形，记此三角形的
面积为1S ，△OFE 的面积为2S ，试探究：12S S +是否存在最大值？若存在，请求出该最大值；若不存在，请说明理由．。