【校级联考】江苏省扬州市邗江区2018-2019学年八年级上期期中模拟考试数学试题-

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江苏邗江中学(集团)18-19初二上学期年末考试--数学

江苏邗江中学（集团）18-19初二上学期年末考试--数学初二数学期末试卷【一】精心选一选〔本大题共有8小题，每题3分，共24分，将答案填在后面的表格里〕 1、以下平面图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是〔〕 2、以下实数中，是无理数的为〔〕A. 0.101001B.12C.38-D. 4993. 如图，小手盖住的点的坐标可能为〔〕 A. )3,4( B. )3,4(- C. )3,4(- D. )3,4(--4、为了参加学校第43届运动会，初二某班为运动员网购了10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示:那么这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为〔〕 A 、25.5 cm ，25.5 cm B 、 26 cm ， 26 cm C 、26 cm ，25.5 cm D 、 25.5 cm ， 26 cm5.一个直角三角形的两直角边长分别为5cm 和6cm, 可能它的斜边长在〔〕A 、6cm 与7cm 之间B 、7cm 与8cm 之间C 、8cm 与9cm 之间D 、9cm 与10cm 之间 6. 如图，矩形纸片ABCD 中，AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3，那么AB 的长为〔〕A 、5B 、6C 、7D 、8 7. 正方形ABCD 在坐标系中的位置如下图，将正方形ABCD 绕D 点逆时针方向旋转90后，B 点的坐标为〔〕A 、(22)-，B 、(41)，C 、(31)，D 、(40)，8、某蓄水池的横断面示意图如下图，假设以固定的流量把那个空水池注满、下面的图象能大致表示水池内水的深度h 和进水时间之间的关系的是〔〕第7题图第8题图题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案的平方根是；10.等腰三角形的两边长分别是5和7，那么其周长等于； AB C D第6题图ECBAC第15题11. 不等式组2133x x +⎧⎨>-⎩≤的解集为；12、点A 〔a ，－5〕与点B 〔－4，b 〕关于y 轴对称，那么a +b= ； 13、一次函数y=x+b 的图像通过【一】【三】四象限，那么b 的值能够是〔填一个即可〕；14. 周长为20 cm 的等腰梯形的中位线长6cm ，那么它的腰长是 cm ；15、如图，矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，AD=4cm ，∠DAE ＝2∠BAE ，那么AE= cm ； 16. 假设将一直线向上平移5个单位后所得直线的表达式为24y x =-，那么原直线的表达式是；17. 分别顺次连结⑴平行四边形；⑵矩形；⑶菱形；⑷等腰梯形；〔5〕对角线相等的四边形各边中点所构成的四边形中，是菱形的有个； 18、一个机器人从数轴原点动身,沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，同时每步的距离为1个单位长，nx 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数、在以以下结论，2)1(2=x 4)2(4=x ；104105)3(x x >；20132012)4(x x <，其中，正确的有〔填序号〕。

扬州市邗江区2018-2019学年八年级上学期期中考试语文试题(含答案)

2018-2019 学年度第一学期八年级语文期中试卷（考试时间：150 分钟满分：150 分）2018.11一、积累运用(32 分)1.下列加点字注音全部正．确．的一项是( )（2 分） A. 炽．热 z h ì 胡髭．z ī 溃．退 k u ì 解剖．p ō B. C. D. 锃．亮 c èng 横蛮．h èng 绯．红 f ěi 两颊．ji á 佃．农 d i àn 挟．着 x i é 粗糙．z ào 翘．首 q i áo 澎湃．b ài 镌．刻 j u ān 不辍．劳作 c hu ò 畸．形 j ī 2.下列句中加点的成语使用有．误．的一项是（）（2 分） A.王老师带领同学们欣赏励志电影《嗝嗝老师》,大家正．襟．危．坐．,静静观看,倾心领悟。

B.为了迎接省园博会,仪征枣林湾面貌焕然一新,一排排树木拔地而起,鹤．立．鸡．群．,蔚为壮观。

C. 一代宗师金庸逝世让人扼腕叹息, 他对武侠人物形象的刻画入．木．三．分．，给人留下了深刻的印象。

D.我区“新家庭教育”成绩显著，这同每一位教育工作者殚．精．竭．虑．、忘我工作是密不可分的。

3.下列解说有．误．的一项是（）（2 分） A.随着美国中期选举越来越近，来自共和党的现任总统特朗普与来自民主党的前总统奥巴马不断前往各州为党友拉票。

解说：这个句子没有语病。

B.《回忆我的母亲》选自《朱德选集》（人民出版社 1983 年版）。

解说：这句话的标点符号没有问题。

C.运动会 100 米决赛中，我班张华同学在最后一秒反超对手，我激动得心都快跳出来了。

解说：这句话运用了夸张的修辞手法。

D. 虽然省运会已经落下帷幕,但是扬州人的运动激情仍在燃烧。

解说：这句话中“帷幕”“激情”“燃烧”的词性相同。

4.下列关于文学作品内容及常识的表述，完全正确．．．．的一项是（）（3 分）A.消息一般由标题、导语、主体、背景和结语组成，通常按照“次重要—重要—最重要”的顺序安排材料。

江苏省扬州市江都区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题(解析版)

2018-2019学年度第一学期期中试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列四个图形中轴对称图形的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】解：第1，2，3个图形为轴对称图形，共3个．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.点(3，2)关于x轴的对称点为 ( )A. （－3，一2)B. （3，－2)C. （－3，2)D. （2，－3)【答案】B【解析】【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y）,【详解】解：根据轴对称的性质，得点（3，2）关于x轴的对称点是（3，-2）．故选：B．【点睛】考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标互为相反数, 关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标互为相反数.3.在实数中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】无限不循环小数是无理数，所以无理数有：，共1个，故选A.4.下列说法正确的是 ( )A. 近似数5000万精确到个位B. 近似数4.60精确到十分位C. 近似数4.31万精确到0.01D. 1.45104精确到百位【答案】D【解析】【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，分别判断即【详解】A选项：近似数5000万精确到万位，故本选项错误；B选项：近似数4.60精确到百分位，故本选项错误；C选项：近似数4.31万精确到百位，故本选项错误；D选项：1.45×104精确百位，故本选项正确.故选：D.【点睛】此题考查了近似数，确定比较大的数精确到哪一位时，首先确定精确的数位，然后将其还原，进而确定精确的数位．5.下列命题中，是假命题的是( )A. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形B. 在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，则△ABC是直角三角形C. 在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形D. 在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形【答案】C【解析】直角三角形的判定方法，从角、边直角三角形的定义来判断，从勾股定理判断.【详解】A选项：因为∠A+∠B+∠C=180°，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，所以∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，△ABC 是直角三角形，所以本选项正确；B选项：因为a2＝(b＋c) (b－c)，所以，即，由勾股定理得，△ABC是直角三角形，所以本选项正确；C选项：因为∠A+∠B+∠C=180°，∠B＝∠C＝∠A，所以∠B＝∠C＝∠A=60°，△ABC是等边三角形，本选项正确错误；D选项：因为a：b：c＝5：4：3，设a=5x,b=4x,c=3x,则，即，由勾股定理得，△ABC是直角三角形，所以本选项正确；故选：C.【点睛】本题考查了直角三角形的判定，判定直角三角形时可以利用勾股定理的逆定理，也可以用两个锐角互余的三角形为直角三角形．6.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（）A. 12B. 12或15C. 15D. 15或18【答案】C【解析】试题分析：分两种情况：当3为底时，三角形的三边长为3，6，6，则周长为15；当3为腰时，三角形的三边长为3，3，6，则不能组成三角形；故选C．考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形三边关系．7. 如图，D为△ABC边BC上一点，AB=AC，且BF=CD，CE=BD，则∠EDF等于( )学。

扬州市邗江区八年级数学上册期中考试试题及答案

2018-2019 学年度第一学期期中质量监测八年级数学试题 2018.11.注意事项】1、下列几种图案中，既是中心对称又是轴对称图形的有（▲）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2、在实数4.21⋅⋅，π722，0)21(-中无理数的个数是（▲）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N4、如图，OAB △绕点O 逆时针旋转80到OCD △的位置，已知45AOB ∠=，则AOD ∠等于（▲）．Ａ．55 Ｂ．45 Ｃ．40 Ｄ．355、下列说法: ①无限小数都是无理数;②无理数都是无限小数;③带根号的数都是无理数;④不带根号的数一定是有理数；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥负数没有立方根。

其中正确的有(▲) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、等腰三角形两边长为2和5，则此三角形的周长为（▲） A.7B.9C.12D.9或127、如图在平行四边形ABCD 中CE AB ⊥，E 为垂足．如果 ∠A=115°，则BCE =∠（▲）Ａ．55Ｂ．358、如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝90°,AB ＝BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为1 , l 2，l 3之间的距离为2 ,则AC 的长是(▲)A ．13B ．20C ．26D ．5 二、细心填一填：（每题3分，共30分） 9、 9的平方根是_____________。

10、定义运算“@”的运算法则为: x@y ，则 (2@6)@8=____。

11、据统计，2018年十·一期间，某市某风景区接待中外游客的人数为86740人次，将这个数字保．留三个．．．有效数字．．．．，用科学记数法可表示为 12、小明有两条长分别是3厘米和4厘米的小木棒，当他再找一根长度为A EBCD 第7题图22011112-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭厘米的小木棒时，可以使这三根木棒刚好拼成一个直角三角形． 13、已知梯形的中位线长为6 cm ，高为3 cm ，则此梯形的面积为_______cm 2． 14、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________． 15、平行四边形ABCD 中，AB=6cm ，BC=8cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，则：△BCO 与△ABO 的周长之差为。

扬州中学教育集团2018-2019学年八年级上期中考试试卷

扬州中学教育集团2019–2019学年度第一学期期中考试试卷八年级数学2019.11.11（满分：150分；考试时间：120分钟）1、下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是AB C D2、按下列各组数据能组成直角三角形的是A．11，15，13 B．1，4，5 C．8，15，17 D．4，5，63、在6，349-，711，2π，0)21(-，9-中，无理数的个数是A．2 B．3 C．4 D．54、若92=a，162=b，且0<ab，则ba-的值为A．±1 B．-1 C．±7 D．75、已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为A．6cm B．8cm C．10cm D．8cm或10cm6、顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是A．等腰梯形 B．直角梯形 C．矩形D．菱形7、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是A．13 B．26 C．47 D．94(第7题) (第8题)…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………初二（）班姓名____________学号______l1l2l3ACB8、如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝90°,AB ＝BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2， l 3上，且l 1，l 2之间的距离为1 , l 2，l 3之间的距离为2 ,则AC 的长是 A ．13B ．20C ．26D ．5二．填空题：（每小题3分，共30分） 9、81的平方根是_____________。

10、若|x －3|＋（y ＋33）2＝0，则（x ·y ）2005＝。

11、某市完成国内生产总值(GDP)达4356.53亿元，用四舍五入法取近似值，保留3个有效数字，并用科学记数法表示，其结果是__________________元。

2018-2019学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学八年级(上)第一次月考数学试卷

2018-2019学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）哪一面镜子里是他的像（）A．B．C．D．2．（3分）如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（）A．△ABC三条中线的交点B．△ABC三边的垂直平分线的交点C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点3．（3分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6B．7C．8D．94．（3分）把一个正方形纸片折叠三次后沿虚线剪断①②两部分，则展开①后得到的是（）A．B．C．D．5．（3分）图1的长方形ABCD中，E点在AD上，且BE=2AE．今分别以BE、CE 为折线，将A、D向BC的方向折过去，图2为对折后A、B、C、D、E五点均在同一平面上的位置图．若图2中，∠AED=15°，则∠BCE的度数为何？（）A．30B．32.5C．35D．37.56．（3分）如图，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN 至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是（）A．8+2a B．8+a C．6+a D．6+2a7．（3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于（）A．2πB．4πC．8πD．16π8．（3分）如图，在等边三角形ABC中，AB=2，动点D从B开始沿BC向点C运动，到达点C后停止运动，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则下列说法中，正确的是（）①DE的最小值为1；②ADCE的面积是不变的；③在整个运动过程中，点E运动的路程为2；④在整个运动过程中，△ADE的周长先变小后变大．A．①③④B．①②③C．②③④D．①②④二、填空题（每小题3分，共30分）9．（3分）开车时，从后视镜中看到后面一辆汽车车牌号的后四位数是“”，则该车号牌的后四位应该是．10．（3分）等腰三角形一腰上的中线将其周长分为8和12两部分，则它的底边长是．11．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为．12．（3分）如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直，垂足为A，交CD于D，若AD=8，则点P到BC的距离是．13．（3分）已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则第三边长是．14．（3分）如图，ED为△ABC的边AC上的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为9，则BC=．15．（3分）已知直角三角形的两条边长分别为6和8，那么该直角三角形斜边上的中线长是．16．（3分）如图所示，在四边形ABCD中，已知：AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠B=90°，求∠DAB的度数．17．（3分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．图中是由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼凑而成的．记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，则S2的值是．18．（3分）已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AF2=EC2﹣EF2；④BA+BC=2BF．其中正确的是．三、解答题19．如图所示，在正方形网格上有一个△ABC．（1）作△ABC关于直线MN的对称图形；（不写作法）（2）在MN上找到一点P，使得PA+PC最小；（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积．20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，高CD和角平分线AE交于点F，EH⊥AB于点H，那么CF=EH吗？说明理由．21．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC的长．22．如图，正方形网格中，小正方形的边长为1，△ABC的顶点在格点上．（1）判断△ABC是否是直角三角形？并说明理由．（2）求△ABC的面积．23．如图，在△ACB中，∠ACB=90°，D、E为斜边AB上的两点，且BD=BC，AE=AC，求∠DCE的度数．24．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点．（1）若EF=3，BC=8，求△EFM的周长；（2）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠EMF的度数．25．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中点，如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动，且在移动时保持AN=BM，请你判断△OMN 的形状，并说明理由．26．如图，将在Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到在Rt△ADE，连接BE，延长DE、BC相交于点F，则有∠BFE=90°，且四边形ACFD是一个正方形．（1）判断△ABE的形状，并证明你的结论；（2）用含b代数式表示四边形ABFE的面积；（3）求证：a2+b2=c2．27．【阅读】如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．【理解】若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[45°，3]；【尝试】（1）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ；（2）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围．28．如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4，（1）试说明△ABC是等腰三角形；=40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段（2）已知S△ABCBA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t（秒），①若△DMN的边与BC平行，求t的值；②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．2018-2019学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）哪一面镜子里是他的像（）A．B．C．D．【分析】物体镜子里的像，与物体成轴对称，结合选项即可作出判断．【解答】解：只有选项B的图形与原图形成轴对称．故选：B．【点评】本题考查了镜面对称的知识，镜面实质上是无数对对应点的对称，连接对应点的线段与镜面垂直并且被镜面平分，即镜面上有每一对对应点的对称轴．2．（3分）如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（）A．△ABC三条中线的交点B．△ABC三边的垂直平分线的交点C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点【分析】直接根据角平分线的性质进行解答即可．【解答】解：∵角平分线上的点到角两边的距离相等，∴凉亭的位置应选在△ABC三条角平分线的交点上．故选：C．【点评】本题考查的是角平分线的性质，熟知角平分线上的点到角两边的距离相等是解答此题的关键．3．（3分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6B．7C．8D．9【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边；②AB为等腰△ABC其中的一条腰．【解答】解：如上图：分情况讨论．①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个（包括两个等腰直角三角形）；②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想．4．（3分）把一个正方形纸片折叠三次后沿虚线剪断①②两部分，则展开①后得到的是（）A．B．C．D．【分析】由图可知减掉的三角形为等腰直角三角形，展开后为正方形．【解答】解：如图，展开后图形为正方形．故选：C．【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．5．（3分）图1的长方形ABCD中，E点在AD上，且BE=2AE．今分别以BE、CE 为折线，将A、D向BC的方向折过去，图2为对折后A、B、C、D、E五点均在同一平面上的位置图．若图2中，∠AED=15°，则∠BCE的度数为何？（）A．30B．32.5C．35D．37.5【分析】由题意得：∵BE=2AE=2A′E，∠A=∠A′=90°，即可得△ABE、△A′BE皆为30°、60°、90°的三角形，然后可求得∠AED′的度数，又由∠AED=15°，即可求得∠DED′的度数，继而求得∠BCE=∠2的度数．【解答】解：根据题意得：∵BE=2AE=2A′E，∠A=∠A′=90°，∴△ABE、△A′BE皆为30°、60°、90°的三角形，∴∠1=∠AEB=60°，∴∠AED′=180°﹣∠1﹣∠AEB=180°﹣60°﹣60°=60°，∴∠DED′=∠AED+∠AED′=15°+60°=75°，∴∠2=∠DED′=37.5°，∵A′D′∥BC，∴∠BCE=∠2=37.5°．故选：D．【点评】此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度适中，注意数形结合思想的应用，注意折叠中的对应关系．6．（3分）如图，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN 至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是（）A．8+2a B．8+a C．6+a D．6+2a【分析】△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，根据等腰三角形的性质求解．【解答】解：∵△MNP中，∠P=60°，MN=NP∴△MNP是等边三角形．又∵MQ⊥PN，垂足为Q，∴PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，∠QMN=30°，∠PNM=60°，∵NG=NQ，∴∠G=∠QMN，∴QG=MQ=a，∵△MNP的周长为12，∴MN=4，NG=2，∴△MGQ周长是6+2a．故选：D．【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质，难度一般，认识到△MNP是等边三角形是解决本题的关键．7．（3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于（）A．2πB．4πC．8πD．16π【分析】根据半圆面积公式结合勾股定理，知S1+S2等于以斜边为直径的半圆面积．【解答】解：S1=πAC2，S2=πBC2，所以S1+S2=π（AC2+BC2）=πAB2=2π．故选：A．【点评】此题根据半圆的面积公式以及勾股定理证明：以直角三角形的两条直角边为直径的半圆面积和等于以斜边为直径的半圆面积，重在验证勾股定理．8．（3分）如图，在等边三角形ABC中，AB=2，动点D从B开始沿BC向点C运动，到达点C后停止运动，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则下列说法中，正确的是（）①DE的最小值为1；②ADCE的面积是不变的；③在整个运动过程中，点E运动的路程为2；④在整个运动过程中，△ADE的周长先变小后变大．A．①③④B．①②③C．②③④D．①②④【分析】根据旋转的性质和全等三角形的判定以及等边三角形的性质进行判断即可．【解答】解：当BD=DC时，DE有最小值，∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC=2，∠B=∠BAC=60°，∵D是BC的中点，即BD=DC=BC=1，∴AD⊥BC，∠BAD=30°，∴AD=BD=，∵△ABD绕点A旋转后得到△ACE，∴∠DAE=∠BAC=60°，AD=AE，∴△ADE为等边三角形，∴DE=AD=，故①错误；∵将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，∴△ABD的面积=△ACE的面积，∴ADCE的面积=等边三角形ABC的面积不变，故②正确；在整个运动过程中，点E运动的路程等于等边三角形的边长即为2，故③正确；在整个运动过程中，△ADE的周长先变小后变大，正确；故选：C．【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等边三角形的判定与性质和含30度的直角三角形三边的关系．二、填空题（每小题3分，共30分）9．（3分）开车时，从后视镜中看到后面一辆汽车车牌号的后四位数是“”，则该车号牌的后四位应该是9087．【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【解答】解：由图分析可得题中所给的“”与“9087”成轴对称．故答案为：9087．【点评】本题考查了镜面对称的性质；解决本题的关键是得到对称轴，进而得到相应数字．也可以简单的写在纸上，然后从纸的后面看．10．（3分）等腰三角形一腰上的中线将其周长分为8和12两部分，则它的底边长是或4．【分析】根据等腰三角形的性质和已知条件求出腰长和底边长，然后根据三边关系进行讨论，即可得出结论．【解答】解：设等腰三角形的腰长是x，底边是y．根据题意，得：或，解得或．所以它的底边是或4．故答案为：或4．【点评】本题考查了等腰三角形的性质；解题中，因为两部分的周长没有明确，所以首先要分两种情况考虑．最后一定要注意检查是否符合三角形的三边关系．分类讨论是解题的关键．11．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为69°或21°．【分析】分两种情况讨论：①若∠A＜90°；②若∠A＞90°；先求出顶角∠BAC，再利用三角形内角和定理即可求出底角的度数．【解答】解：分两种情况讨论：①若∠A＜90°，如图1所示：∵BD⊥AC，∴∠A+∠ABD=90°，∵∠ABD=48°，∴∠A=90°﹣48°=42°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=（180°﹣42°）=69°；②若∠A＞90°，如图2所示：同①可得：∠DAB=90°﹣48°=42°，∴∠BAC=180°﹣42°=138°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=（180°﹣138°）=21°；综上所述：等腰三角形底角的度数为69°或21°．故答案为：69°或21°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质以及余角和邻补角的定义；注意分类讨论方法的运用，避免漏解．12．（3分）如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直，垂足为A，交CD于D，若AD=8，则点P到BC的距离是4．【分析】过点P作PE⊥BC于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PA=PE，PD=PE，那么PE=PA=PD，又AD=8，进而求出PE=4．【解答】解：过点P作PE⊥BC于E，∵AB∥CD，PA⊥AB，∴PD⊥CD，∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，∴PA=PE，PD=PE，∴PE=PA=PD，∵PA+PD=AD=8，∴PA=PD=4，∴PE=4．故答案为：4【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．13．（3分）已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则第三边长是4或6．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：由题意得，当腰为4时，则第三边也为腰，为4，此时0＜6＜4+4=8．故以4，4，6可构成三角形；当腰为6时，则第三边也为腰，此时0＜4＜6+6=12，故以4，6，6可构成三角形．故本题答案为：4或6．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．14．（3分）如图，ED为△ABC的边AC上的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为9，则BC=4．【分析】∵ED为AC上的垂直平分线，∴AE=CE，∵AB=5，△BCE的周长为AB+BC=9，即可求得BC．【解答】解：∵ED为AC上的垂直平分线∴AE=CE∵AB=AE+BE=5，△BCE的周长=AE+BE+BC=AB+BC=9∴BC=9﹣5=4．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．15．（3分）已知直角三角形的两条边长分别为6和8，那么该直角三角形斜边上的中线长是4或5．【分析】根据题意得出两种情况，求出斜边，即可得出答案．【解答】解：分为两种情况：当6和8都是直角边时，斜边为=10，则该直角三角形斜边上的中线长为；当6为直角边，8为斜边时，则此时该直角三角形斜边上的中线长是=4；故答案为：4或5．【点评】本题考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线的应用，能求出符合条件的所以情况是解此题的关键．16．（3分）如图所示，在四边形ABCD中，已知：AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠B=90°，求∠DAB的度数．【分析】连接AC，由已知和等腰三角形的性质可知∠BAC=45°，在△DAC中利用勾股定理的逆定理可∠DAC=90°，从而求出∠DAB的度数．【解答】解：连接AC．设DA=k，则AB=2k，BC=2k，CD=3k．∵∠B=90°，AB：BC=2：2，∴∠BAC=45°，AC2=AB2+BC2=4k2+4k2=8k2，∵（3k）2﹣k2=8k2，∴∠DAC=90°，∴∠DAB=∠BAC+∠DAC=135°．【点评】本题考查等腰三角形的性质及勾股定理的逆定理的应用．本题将∠DAB 分成∠BAC，∠DAC是解题的关键．17．（3分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．图中是由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼凑而成的．记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，则S2的值是．【分析】根据图形的特征得出四边形MNKT的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，从而用x，y表示出S1，S2，S3，得出答案即可．【解答】解：将四边形MTKN的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，S1+S2+S3=10，∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，∴S1+S2+S3=3x+12y=10，故3x+12y=10，x+4y=，所以S2=x+4y=，故答案为：．【点评】此题主要考查了图形面积关系，根据已知得出用x，y表示出S1，S2，S3，再利用S1+S2+S3=10求出是解决问题的关键．18．（3分）已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AF2=EC2﹣EF2；④BA+BC=2BF．其中正确的是①②③④．【分析】易证△ABD≌△EBC，可得∠BCE=∠BDA，AD=EC可得①②正确，再根据角平分线的性质可求得∠DAE=∠DCE，即AD=AE=EC，根据AD=AE=EC可求得④正确．【解答】解：①∵BD为△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠CBD，在△ABD和△EBC中，，∴△ABD≌△EBC（SAS），∴①正确；②∵BD为△ABC的角平分线，BD=BC，BE=BA，∴∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA，∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE=∠BDA，∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°，∴②正确；③∵∠BCE=∠BDA，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∠BDA=∠DAE+∠BEA，∠BCD=∠BEA，∴∠DCE=∠DAE，∴△ACE为等腰三角形，∴AE=EC，∵△ABD≌△EBC，∴AD=EC，∴AD=AE=EC，∵EF⊥AB，∴AF2=EC2﹣EF2；∴③正确；④如图，过E作EG⊥BC于G点，∵E是BD上的点，∴EF=EG，在Rt△BEG和Rt△BEF中，，∴Rt△BEG≌Rt△BEF（HL），∴BG=BF，在Rt△CEG和Rt△AFE中，，∴Rt△CEG≌Rt△AFE（HL），∴AF=CG，∴BA+BC=BF+FA+BG﹣CG=BF+BG=2BF，∴④正确．故答案为：①②③④．【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形的对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等性质是解题的关键．三、解答题19．如图所示，在正方形网格上有一个△ABC．（1）作△ABC关于直线MN的对称图形；（不写作法）（2）在MN上找到一点P，使得PA+PC最小；（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积．【分析】（1）作出A、B、C关于直线MN的对称点A′、B′、C′即可；（2）连接CA′交MN于P，点P即为所求；（3）利用分割法求面积即可；【解答】解：（1）△A′B′C′即为所求；（2）连接CA′交MN于P，点P即为所求；=6﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3=．（3）S△ABC【点评】本题考查作图﹣轴对称变换，三角形的面积，轴对称最短问题等知识，解题关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，高CD和角平分线AE交于点F，EH⊥AB于点H，那么CF=EH吗？说明理由．【分析】先根据角平分线的性质得出CE=HE，∠CAE=∠EAH，再由两角互补的性质得出∠AEC=∠AEH，根据平行线的性质得出∠AEC=∠EFC，故可得出结论．【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，高CD和角平分线AE交于点F，EH⊥AB于点H，∴CE=HE，∠CAE=∠EAH，∵∠CAE+∠AEC=90°，∠EAH+∠AEF=90°∴∠AEC=∠AEH，∵CD⊥AB，EH⊥AB，∴∠EFC=∠AEH，∴∠AEC=∠EFC，∴CE=CF，∴CF=EH．【点评】本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．21．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC的长．【分析】（1）由线段垂直平分线定理计算即可求出值；（2）利用等腰三角形的性质计算即可求出值．【解答】解：（1）∵DE垂直平分AC，∴AE=CE，∴∠ECD=∠A=36°；（2）∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°．∵∠BEC=∠A+∠ACE=72°，∴∠B=∠BEC，∴BC=CE=5．【点评】此题考查了等腰三角形的性质，以及线段垂直平分线的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解本题的关键．22．如图，正方形网格中，小正方形的边长为1，△ABC的顶点在格点上．（1）判断△ABC是否是直角三角形？并说明理由．（2）求△ABC的面积．【分析】（1）根据勾股定理求出AB、BC及AC的长，再根据勾股定理的逆定理来进行判断即可；（2）用大正方形的面积减去3个直角三角形的面积，即可得出结果．【解答】解：（1）△ABC是直角三角形，理由如下：由勾股定理可得：AC2=32+22=13，BC2=82+12=65，AB2=62+42=52，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形；（2）S=8×4﹣×2×3﹣×8×1﹣×4×6=13．△ABC【点评】本题考查了勾股定理、正方形的性质、三角形面积的计算、勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解决问题（1）的关键．23．如图，在△ACB中，∠ACB=90°，D、E为斜边AB上的两点，且BD=BC，AE=AC，求∠DCE的度数．【分析】利用等边对等角找到∠CDE、∠CED和∠ECD之间的关系，再利用∠ACB=90°和三角形内角和可得到关于∠ECD的方程，求得即可．【解答】解：∵BD=BC，AE=AC，∴∠BCD=∠BDC，∠AEC=∠ACE，即∠BCE+∠DCE=∠BDC，∠ACD+∠DCE=∠DCE，∵∠DCE+∠BDC+∠AEC=180°，∴∠BCE+∠DCE+∠ACD+∠DCE+∠DCE=180°，又∠ACB=90°，∴∠BCE+∠DCE+∠ACD=90°，∴2∠DCE=180°﹣90°，∴∠DCE=45°，【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和这一隐含条件的应用．24．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点．（1）若EF=3，BC=8，求△EFM的周长；（2）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠EMF的度数．【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EM=FM=BC，再根据三角形的周长公式列式计算即可得解；（2）根据等腰三角形两底角相等求出∠BMF，∠CME，再根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：（1）∵CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，∴EM=FM=BC=×8=4，∴△EFM的周长=4+4+3=11；（2）∵CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，∴BM=MF=MC，∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠BMF=180°﹣2×50°=80°，∴∠CME=180°﹣2×60°=60°，∴∠EMF=180°﹣80°﹣60°=40°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．25．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中点，如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动，且在移动时保持AN=BM，请你判断△OMN 的形状，并说明理由．【分析】连接OA．先证得△OAN≌△OBM，然后根据全等三角形的对应边相等推知OM=ON；然后由等腰直角三角形ABC的性质、等腰三角形OMN的性质推知∠NOM=90°，即△OMN是等腰直角三角形．【解答】解：△OMN是等腰直角三角形．理由：连接OA．∵在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中点，∴AO=BO=CO（直角三角形斜边上的中线是斜边的一半）；∠B=∠C=45°；在△OAN和OBM中，，∴△OAN≌△OBM（SAS），∴ON=OM（全等三角形的对应边相等）；∴∠AON=∠BOM（全等三角形的对应角相等）；又∵∠BOM+∠AOM=90°，∴∠NOM=∠AON+∠AOM=90°，∴△OMN是等腰直角三角形．【点评】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质．解答该题的关键一步是根据等腰直角三角形ABC的“三线合一”的性质推知OA=OB=OC．26．如图，将在Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到在Rt△ADE，连接BE，延长DE、BC相交于点F，则有∠BFE=90°，且四边形ACFD是一个正方形．（1）判断△ABE的形状，并证明你的结论；（2）用含b代数式表示四边形ABFE的面积；（3）求证：a2+b2=c2．【分析】（1）利用旋转的性质得出∠BAE=∠BAC+∠CAE=∠CAE+∠DAE=90°，AB=AE，即可得出△ABE的形状；（2）利用四边形ABFE的面积等于正方形ACFD面积，即可得出答案；（3）利用四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和进而证明即可．【解答】（1）△ABE是等腰直角三角形，证明：∵Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到在Rt△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=∠CAE+∠DAE=90°，又∵AB=AE，∴△ABE是等腰直角三角形；（2）∵四边形ABFE的面积等于正方形ACFD面积，∴四边形ABFE的面积等于：b 2．（3）∵S=S△BAE+S△BFE正方形ACFD即：b2=c2+（b+a）（b﹣a），整理：2b2=c2+（b+a）（b﹣a）∴a2+b2=c2．【点评】此题主要考查了旋转的性质以及图形面积求法和勾股定理的证明等知识，=S△BAE+S△BFE是解题关键．根据已知得出S正方形ACFD27．【阅读】如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．【理解】若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[45°，3]；【尝试】（1）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ；（2）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围．【分析】（1）先根据ASA定理得出△BCD≌△AFD，故可得出CD=FD，即点D为Rt△COF斜边CF的中点，由折叠可知，OD=OC，故OD=OC=CD，△OCD为等边三角形，∠COD=60°，根据等边三角形三线合一的性质可得出结论；（2）根据点E四边形0ABC的边AB上可知AB⊥直线l，根据由折叠可知，OD=OC=3，DE=BC=2．再由θ=45°，AB⊥直线l，得出△ADE为等腰直角三角形，故可得出OA的长，由此可得出结论．【解答】解：（1）连接CD并延长，交OA延长线于点F．在△BCD与△AFD中，，∴△BCD≌△AFD（ASA）．∴CD=FD，即点D为Rt△COF斜边CF的中点，∴OD=CF=CD．又由折叠可知，OD=OC，∴OD=OC=CD，∴△OCD为等边三角形，∠COD=60°，∴θ=∠COD=30°；（2）∵点E四边形OABC的边AB上，∴AB⊥直线l由折叠可知，OD=OC=3，DE=BC=2．∵θ=45°，AB⊥直线l，∴△ADE为等腰直角三角形，∴AD=DE=2，∴OA=OD+AD=3+2=5，∴a=5；由图可知，当0＜a＜5时，点E落在四边形0ABC的外部．【点评】本题考查的是几何变换综合题，熟知全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、等边三角形的性质等知识是解答此题的关键．28．如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4，（1）试说明△ABC是等腰三角形；（2）已知S=40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段△ABCBA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t（秒），①若△DMN的边与BC平行，求t的值；②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．【分析】（1）设BD=2x，AD=3x，CD=4x，则AB=5x，由勾股定理求出AC，即可得出结论；（2）由△ABC的面积求出BD、AD、CD、AC；①当MN∥BC时，AM=AN；当DN ∥BC时，AD=AN；得出方程，解方程即可；②根据题意得出当点M在DA上，即4＜t≤10时，△MDE为等腰三角形，有3种可能：如果DE=DM；如果ED=EM；如果MD=ME=t﹣4；分别得出方程，解方程即可．【解答】（1）证明：设BD=2x，AD=3x，CD=4x，则AB=5x，在Rt△ACD中，AC==5x，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；（2）解：S=×5x×4x=40cm2，而x＞0，△ABC∴x=2cm，则BD=4cm，AD=6cm，CD=8cm，AC=10cm．①当MN∥BC时，AM=AN，即10﹣t=t，∴t=5；当DN∥BC时，AD=AN，得：t=6；∴若△DMN的边与BC平行时，t值为5或6．②当点M在BD上，即0≤t＜4时，△MDE为钝角三角形，但DM≠DE；当t=4时，点M运动到点D，不构成三角形当点M在DA上，即4＜t≤10时，△MDE为等腰三角形，有3种可能．如果DE=DM，则t﹣4=5，∴t=9；如果ED=EM，则点M运动到点A，∴t=10；如果MD=ME=t﹣4，过点E做EF垂直AB于F，因为ED=EA，所以DF=AF=AD=3，在Rt△AEF中，EF=4；因为BM=t，BF=7，所以FM=t﹣7则在Rt△EFM中，（t﹣4）2﹣（t﹣7）2=42，∴t=．综上所述，符合要求的t值为9或10或．【点评】本题考查了勾股定理、等腰三角形的判定与性质、平行线的性质、解方程等知识；本题有一定难度，需要进行分类讨论才能得出结果．。

初中数学江苏省扬州市邗江区八年级数学上学期期中测试考试题.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列图形中，是轴对称图形的有( )试题2:下列说法中，正确的是（）A．两个全等三角形一定关于某直线对称B．等边三角形的高、中线、角平分线都是它的对称轴C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D．关于某直线对称的两个图形是全等形试题3:等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A．16 B．18 C．20 D．16或20试题4:如图，△ABC≌△DEF，BE=4，则AD的长是（）评卷人得分A．5 B．4 C．3 D．2试题5:如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．AC=DC，∠B=∠E D．∠B=∠E，∠BCE=∠ACD试题6:由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( )A．∠A＋∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C ＝1：3：2C．(b＋c)(b－c)＝a2D．，，试题7:如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H， GH分别交OM、ON于A、B点，若，则（）A． B． C． D．试题8:如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点．则当PB+PE的值为最小值时，点P的位置在（）．A．AC的三等分点B．AC的中点C．连接DE与AC的交点D．以上答案都不对试题9:当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”。

如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为___________度。

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试卷第1页，总7页 ………装……○……___________姓名：____班级：_………装……○……绝密★启用前【校级联考】江苏省扬州市邗江区2018-2019学年八年级上期期中模拟考试数学试题试卷副标题注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题 1．在以下绿色食品，永洁环保，节能，绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 2．如图，E ，B ，F ，C 四点在一条直线上，EB=CF ，∠A=∠D ，再添一个条件仍不能证明△ABC ≌△DEF 的是（） A ． AB=DE B ． DF ∥AC C ． ∠E=∠ABC D ． AB ∥DE 3．下列各组数中，能构成直角三角形的是（） A ． 4，5，6 B ． 1，1， C ． 6，8，11 D ． 5，12，23 4．一个三角形的三边长分别为2，5，x ，另一个三角形的三边长分别为y ，2，6，若这两个三角形全等，则x +y=（） A ． 11 B ． 7 C ． 8 D ． 13 5．在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D 为斜边AB 的中点，若CD=3cm ，则下列说法正确的是（）试卷第2页，总7页装…………○……○………………○……※要※※在※※装※※题※※ 装…………○……○………………○…… A ． AC=3cm B ． BC=6cm C ． AB=6cm D ． AC=AD=3cm 6．如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，△ABC 和△CDE 都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于G ．则下列结论中错误的是（）A ． AD=BEB ． BE ⊥ACC ． △CFG 为等边三角形D ． FG ∥BC7．等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为（）A ． 65°B ． 65°或80°C ． 50°或65°D ． 40°8．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AC=DF ，BF=CE ，那么添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC ≌△DEF 的是（）A ． ∠A=∠D=90°B ． ∠BCA=∠EFDC ． ∠B=∠ED ． AB=DE试卷第3页，总7页 …外………………装…………○………订…………○_____姓名：___________班__________考号：__________…内………………装…………○………订…………○第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题 9．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为_____cm ． 10．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为_____． 11．如图是5×5的正方形网格，△ABC 的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC 这样的三角形叫格点三角形．画与△ABC 有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出_____个． 12．如图，在△ABC 中，DM 垂直平分AC ，交BC 于点D ，连接AD ，若∠C=28°，AB=BD ，则∠B 的度数为_____度． 13．如图，已知：∠MON=30°，点A 1、A 2、A 3在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3…在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，若OA 1=1，则△A 6B 6A 7的边长为_____． 14．已知三角形三边长分别为5，12，13，则此三角形的最大边上的高等于_____． 15．《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意是说：已知矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？（1丈=10尺），如果设门的宽为x 尺，那么这个门的高为（x +6）试卷第4页，总7页外…………○…………装…订………………线………※※请※※不※※※※内※※答※※题内…………○…………装…订………………线………尺，根据题意得方程：_____．16．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是_____．17．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为_____．18．如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S=_____．三、解答题19．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．(1)求出△ABC的面积；(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；(3)写出点A1，B1，C1的坐标．20．在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．(1)△ABC的面积为；(2)在直线l上找一点P，使点P到边AB、BC的距离相等．(3)画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1；再将△A1B1C1向下平移4个单位，画出试卷第5页，总7页 ……○…………………○…………订…………○…………线学校:______名：___________班级：_________考号：___________ ……○…………………○…………订…………○…………线平移后得到的△A 2B 2C 2． (4)结合轴对称变换和平移变换的有关性质，两个对应三角形△ABC 和△A 2B 2C 2的对应点所具有的性质是（）． A ．对应点连线与对称轴垂直 B ．对应点连线被对称轴平分或与对称轴重合 C ．对应点连线被对称轴垂直平分 D ．对应点连线互相平行21．如图，已知：A 、F 、C 、D 在同一条直线上，BC=EF ，AB=DE ，AF=CD ．求证：BC ∥EF ． 22．如图，有甲，乙两个三角形，请你用一条直线把每一个三角形分成两个等腰三角形，并标出每个三角形各角的度数． 23．已知：如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC 的顶点都在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy ，使得点A 、B 的坐标分别为（2，3）、（3，2）．（1）画出平面直角坐标系；（2）若点P 是y 轴上的一个动点，则P A +PC 的最小值为．（直接写出结果）试卷第6页，总7页 ○…………外…………装…………订…………○…………○……※不※※要※※在※※※※内※※答※※题※※ ○…………内…………装…………订…………○…………○…… 24．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，E 为AC 上一点，且AE=BC ，过点A 作AD ⊥CA ，垂足为A ，且AD=AC ，AB 、DE 交于点F (1)判断线段AB 与DE 的数量关系和位置关系，并说明理由 (2)连接BD 、BE ，若设BC=a ，AC=b ，AB=c ，请利用四边形ADBE 的面积证明勾股定理．25．如图，在△ABC 中，点D 是BC 边上的一点，∠B=44°，∠BAD=28°，将△ABD 沿AD 折叠得到△AED ，AE 与BC 交于点F ．(1)填空：∠AFC= 度；(2)求∠EDF 的度数．26．在△ABC 中，已知AB=AC ，∠BAC=90°，E 为边AC 上一点，连接BE ．(1)如图1，若∠ABE=15°，O 为BE 中点，连接AO ，且AO=1，求BC 的长；(2)如图2，D 为AB 上一点，且满足AE=AD ，过点A 作AF ⊥BE 交BC 于点F ，过点F 作FG ⊥CD 交BE 的延长线于点G ，交AC 于点M ，求证：BG=AF +FG ．27．如图①，长方形ABCD 中，AB=6cm ，BC=4cm ，E 为CD 的中点．点P 从A 点出发，沿试卷第7页，总7页 …○…………订…………○…………线…___班级：___________号：___________ …○…………订…………○…………线…A ﹣B ﹣C 的方向在长方形边上匀速运动，速度为1cm/s ，运动到C 点停止．设点P 运动的时间为ts ．（图②为备用图） (1)当P 在AB 上，t= s 时，△APE 的面积为长方形面积的； (2)整个运动过程中，t 为何值时，△APE 为直角三角形？ 28．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△CDE 是等边三角形，点D 在边AB 上． (1)如图1，当点E 在边BC 上时，求证DE=EB ； (2)如图2，当点E 在△ABC 内部时，猜想ED 和EB 数量关系，并加以证明； (3)如图3，当点E 在△ABC 外部时，EH ⊥AB 于点H ，过点E 作GE ∥AB ，交线段AC 的延长线于点G ，AG=5CG ，BH=3．求CG 的长．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

参考答案1．A2．A3．B4．A5．C6．B7．C8．C9．22cm10．或11．612．6813．32．14．15．x2+6x﹣32=016．4217．1218．5019．(1)；(2)作图略；(3)A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3) 20．(1)4；(2)见解析；(3)画图见解析；(4)B．21．证明见解析.22．见解析.23．(1)作图见解析；(2)3．24．（1）AB=DE，AB⊥DE.理由见解析；（2）证明见解析. 25．(1)100；(2)∠EDF=36°.26．（1）（2）证明见解析27．(1)4；(2)当t=3s或t=s时，△APE为直角三角形．28．（1）证明见解析；（2）ED=EB，证明见解析；（3）CG=2．答案第1页，总1页。