2017_2018学年高中数学第一章算法初步1.3算法案例课件新人教A版必修3
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高中数学第一章算法初步1.3.1辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法课件2新人教A版必修3
5.用更相减损术求294和84的最大公约数时,第一步是 【解析】由于294和84都是偶数,先用2约简. 答案:用2约简
.
一、辗转相除法与更相减损术 根据辗转相除法与更相减损术求两个正整数最大公约数的步骤,探究下列问题: 探究1:(1)用辗转相除法可以求两个正整数m,n的最大公约数,那么用什么逻辑 结构来设计算法?其算法步骤如何设计?
1.辗转相除法可解决下列问题中的 ( ) A.求两个正整数的最大公约数 B.多项式求值 C.求两个正整数的最小公倍数 D.排序问题 【解析】选A.辗转相除法可以求两个正整数的最大公约数.
2.用更相减损术可求得78与36的最大公约数是 ( ) A.24 B.18 C.12 D.6 【解析】选D.先用2约简得39,18;然后辗转相减得39-18=21, 21-18=3,18-3=15,15-3=12,12-3=9,9-3=6,6-3=3.所以所求的最大公约数为 3×2=6.
种算法由欧几里得在公元前300年左右首先提出,因而又叫
_____________. (2)算法步骤: 第一步,给定两个正整数m,n. 第二步,计算m除以n所得的余数r. 第三步,m=n,n=r. r=0 则m,n的最大公约数等于m;否则,返回第二步. 第四步,若____,
欧几里得算法
2.更相减损术
莫忘记求得的相等两数乘以约简的数才是所求最大公约数.
二、秦九韶算法 根据秦九韶算法的含义和步骤探究下列各题: 探究1:秦九韶算法的实质是什么? 提示:秦九韶算法的实质是:求多项式f(x)=anxn+an-1xn-1 +…+a1x+a0的值时,转化为求n个一次多项式的值,共进行n次乘法运算和n次加 法运算.这种算法的运算次数较少,是多项式求值比较先进的算法.
高中数学人教A版必修3目录_doc
必修3
第一章算法初步
1.1算法与程序框图
1.1.1算法的概念（1课时）
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（3课时）
（程序框图与顺序结构，条件结构，循环结构与程序框图的画法）1.2基本算法语句
1.2.1输入语句、输出语句与赋值语句（1课时）
1.2.2条件语句（1课时）
1.2.3循环语句（1课时）
1.3算法案例（2课时）
（辗转相除法与更相减损术，秦九韶算法与进位制）
第二章统计
2.1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样（1课时）
2.1.2 系统抽样（1课时）
2.1.3 分层抽样（2课时）
（分层抽样，三种抽样方法的联系）
2.2 用样本估计总体
2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布（2课时）
（频率分布表与频率分布直方图，频率分布折线图与茎叶图）
2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征（2课时）
（众数、中位数、平均数，标准差）
2.3 变量间的相关关系（2课时）
（变量间的相关关系与散点图，线性回归方程）
第三章概率
3.1 随机事件的概率
3.1.1 随机事件的概率（1课时）
3.1.2 概率的意义（1课时）
3.1.3 概率的基本性质（1课时）
3.2 古典概型
3.2.1 古典概型（2课时）
（古典概型的定义，古典概型的计算）
3.2.2 （整数值）随机数（random numbers）的产生（1课时）
3.3 几何概型
3.3.1 几何概型（1课时）
3.3.2 均匀随机数的产生（1课时）。
高中数学第一章算法初步132进位制课件新人教A版必修3
[典例] 若 10b1(2)＝a02(3)，求数字 a，b 的值以及与此两数 的等值十进制数．
[ 解] 把 10b1(2)化为十进制数：10b1(2)＝1×23＋0×22＋ b×21＋1×20＝2b＋9，把 a02(3)化为十进制数：a02(3)＝a×32＋ 0×31＋2×30＝9a＋2，所以 2b＋9＝9a＋2.由于在二进制中，b 的值只能为 0 或 1，当 b＝0 时，a＝79，舍去；当 b＝1 时，a＝ 1.所以 a＝b＝1，与此两数等值的十进制数为 11.
1，…，a1，a0∈N,0<an<k,0≤an－1，…，a1，a0<k)． (2)十进制化为 k 进制的方法—— 除 k 取余法．
[答一答] 1．进位制是如何表示数字的？ 提示：若一个数为十进制数，则其基数可以省略不写，若是 其他进位制的数，在没有特别说明的前提下，其基数必须写出， 常在数的右下角标明基数．
∴301(5)＝136(7)．
——本课须掌握的三大问题 1．要把 k 进制数化为十进制数，首先把 k 进制数表示成不 同位上数字与 k 的幂的乘积之和，其次按照十进制的运算规则计 算和． 2．十进制数化为 k 进制数(除 k 取余法)的步骤：
3．把一个非十进制数化为另一个非十进制数时，要先把这 个数化为十进制数，再利用“除 k 取余法”化为另一个非十进制 数．
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间 休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动 对身体不好哦~
(2)312(4)化为十进制数后的个位数字是 4 . 解析：312(4)＝3×42＋1×41＋2×40＝54，个位数字是 4.
类型二 十进制数化 k 进制数
[例 2] (1)试把十进制数 136 转化为二进制数； (2)试把十进制数 1 234 转化为七进制数． [解] (1)由于 136＝2×68＋0， 68＝2×34＋0， 34＝2×17＋0， 17＝2×8＋1， 8＝2×4＋0， 4＝2×2＋0， 2＝2×1＋0，
高中数学第一章算法初步1.3.2进位制课件3新人教A版必修3
解：(1)算法步骤:
第一步,输入a,k和n的值. 第二步,令b=0，i=1. 第三步,b=b+ai·ki-1，i=i+1. 第四步,判断i>n 是否成立.若是，则执行第五步；否
则，返回第三步.
第五步,输出b的值.
开始
(2)程序框图
输入a，k，n b=0 i=1 把a的右数第i位数字赋给t b=b+t· ki- 1 i=i+1 i>n? 是 输出b 结束 否
具体计算方法如下： 因为 89=2×44+1, 44=2×22+0, 22=2×11+0, 11=2×5+1, 5=2×2+1, 2=2×1+0, 1=2×0+1,
所以 89=2×(2×(2×(2×(2×2+1)+1)+0)+0)+1 =2×(2×(2×(2×(22+1)+1)+0)+0)+1 =… =1×26+0×25+1×24+1×23+0×22+0×21+1×20 =1011001(2)
1.通过阅读进位制的算法案例，体会进位制的算法思想. 2.学习各种进位制转换成十进制的计算方法， 研究十进制转换为各种进位制的除k去余法， 并理解其中的数学规律.(重点) 3.能运用几种进位制之间的转换，解决一些有关的问题. (难点)
【课堂探究1】进位制的概念 思考1:什么是进位制？ 进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统， 如逢十进一，就是十进制；每七天为一周，就是七 进制；每十二个月为一年，就是十二进制；每六十 秒为一分钟，每六十分钟为一个小时，就是六十进 制等等.也就是说，“满几进一”就是几进制，几进 制的基数就是几.
人教a版必修3数学教学课件第1章算法初步第3节算法案例
多项式改写,依次计算一次多项式,由于后项计算用到前项的结果,
故应认真、细心,确保中间结果的准确性.若在多项式中有几项不
存在,可将这些项的系数看成0,即把这些项看成0·xn.
目标导航
题型一
题型二
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
题型三
【变式训练3】 用秦九韶算法求多项式f(x)=8x7+5x6+3x4+2x+1
当x=2时的值.
v3=-24×(-2)+2=50.故f(-2)=50.
错因分析:所求f(-2)的值是正确的,但是错解中没有抓住秦九韶算
法原理的关键,正确改写多项式,并使每一次计算只含有x的一次项.
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【做一做2】 用秦九韶算法求f(x)=2x3+x-3当x=3时的值的过程
中,v2=
.
解析:f(x)=((2x+0)x+1)x-3,
v0=2;
减小数.
解:(1)用辗转相除法求840和1 785的最大公约数.
1 785=840×2+105,
840=105×8.
所以840和1 785的最大公约数是105.
故应认真、细心,确保中间结果的准确性.若在多项式中有几项不
存在,可将这些项的系数看成0,即把这些项看成0·xn.
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【变式训练3】 用秦九韶算法求多项式f(x)=8x7+5x6+3x4+2x+1
当x=2时的值.
v3=-24×(-2)+2=50.故f(-2)=50.
错因分析:所求f(-2)的值是正确的,但是错解中没有抓住秦九韶算
法原理的关键,正确改写多项式,并使每一次计算只含有x的一次项.
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【做一做2】 用秦九韶算法求f(x)=2x3+x-3当x=3时的值的过程
中,v2=
.
解析:f(x)=((2x+0)x+1)x-3,
v0=2;
减小数.
解:(1)用辗转相除法求840和1 785的最大公约数.
1 785=840×2+105,
840=105×8.
所以840和1 785的最大公约数是105.
高中数学第一章算法初步111算法的概念课件新人教A版必修3
功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油。
3．甲、乙、丙、丁四个人过一座简易木桥，这四个人 过桥所用的时间分别是2分钟，4分钟，6分钟，8分钟，由于木 桥质量原因，桥上同时最多只能有两个人．请你设计一个方 案，使这4个人在最快的时间过桥，写清步骤，最后算出所需 时间．
【解析】第一步，甲乙先上桥． 第二步，2分钟后甲过了桥同时丁上桥． 第三步，再过2分钟后乙过了桥同时丙上桥． 第四步，再过6分钟后丙、丁同时过了桥． ∴所需时间是2＋2＋6＝10(分钟)．
(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一 的，对于一个问题可以有不同的算法．
(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法 去解决．
2．算法与数学问题解法的区别与联系 (1)联系 算法与解法是一般与特殊的关系，也是抽象与具体的关 系． (2)区别 算法是解决某一类问题所需要的程序和步骤的统称，也 可理解为数学中的“通法通解”；而解法是解决某一个具体问 题的过程和步骤，是具体的解题过程．
数值性问题的算法
【例2】 写出求1＋2＋3＋4＋5＋6的一个算法． 【解题探究】(1)可以按逐一相加的程序进行． (2)也可以利用公式 1＋2＋…＋n＝nn＋ 2 1进行． (3)可以根据加法运算律简化运算过程．
【解析】算法一 第一步，计算1＋2得到3. 第二步，将第一步中的运算结果3与3相加得到6. 第三步，将第二步中的运算结果6与4相加得到10. 第四步，将第三步中的运算结果10与5相加得到15. 第五步，将第四步中的运算结果15与6相加得到21. 第六步，输出运算结果．
【答案】A 【解析】由算法的概念可知：求解某一类问题的算法不 是唯一的，故A正确；算法可以看成按照要求设计好的有限的 确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题，故 B不正确；算法有有限步，结果明确，C是不正确的；算法的 每一步操作必须是明确的，不能有歧义，故D不正确．故选 A．
考试加油。
3．甲、乙、丙、丁四个人过一座简易木桥，这四个人 过桥所用的时间分别是2分钟，4分钟，6分钟，8分钟，由于木 桥质量原因，桥上同时最多只能有两个人．请你设计一个方 案，使这4个人在最快的时间过桥，写清步骤，最后算出所需 时间．
【解析】第一步，甲乙先上桥． 第二步，2分钟后甲过了桥同时丁上桥． 第三步，再过2分钟后乙过了桥同时丙上桥． 第四步，再过6分钟后丙、丁同时过了桥． ∴所需时间是2＋2＋6＝10(分钟)．
(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一 的，对于一个问题可以有不同的算法．
(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法 去解决．
2．算法与数学问题解法的区别与联系 (1)联系 算法与解法是一般与特殊的关系，也是抽象与具体的关 系． (2)区别 算法是解决某一类问题所需要的程序和步骤的统称，也 可理解为数学中的“通法通解”；而解法是解决某一个具体问 题的过程和步骤，是具体的解题过程．
数值性问题的算法
【例2】 写出求1＋2＋3＋4＋5＋6的一个算法． 【解题探究】(1)可以按逐一相加的程序进行． (2)也可以利用公式 1＋2＋…＋n＝nn＋ 2 1进行． (3)可以根据加法运算律简化运算过程．
【解析】算法一 第一步，计算1＋2得到3. 第二步，将第一步中的运算结果3与3相加得到6. 第三步，将第二步中的运算结果6与4相加得到10. 第四步，将第三步中的运算结果10与5相加得到15. 第五步，将第四步中的运算结果15与6相加得到21. 第六步，输出运算结果．
【答案】A 【解析】由算法的概念可知：求解某一类问题的算法不 是唯一的，故A正确；算法可以看成按照要求设计好的有限的 确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题，故 B不正确；算法有有限步，结果明确，C是不正确的；算法的 每一步操作必须是明确的，不能有歧义，故D不正确．故选 A．
人教版高中数学必修三课件：1.3 算法案例(共55张PPT)
解:用辗转相除法求最大公约数:612=468×1+144,468=144×3+36,144=36×4,即612
和468的最大公约数是36. 用更相减损术检验:612和468均为偶数,两次用2约简得153和117,153-117=36,11736=81,81-36=45,45-36=9,36-9=27,27-9=18,18-9=9,所以612和468的最大公约数为
转化为求n个一次多项式的值.
预习探究
知识点二 进位制
1.进位制:进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统,约定“满k进一”就 是 k进制 ,k进制的基数(大于1的整数)就是 k . 2.将k进制数化为十进制数的方法:先把k进制数写成各位上的数字与k的幂的乘积之和 的形式,再按照十进制数的运算规则计算出结果. 3.将十进制数化为k进制数的方法是 除k取余法 .即用k连续去除十进制数所得 的 商 ,直到商为零为止,然后把各步得到的余数 倒序 写出.所得到的就是相应的k 进制数. 4.k进制数之间的转化:首先转化为十进制数,再转化为 k进制数.
第一章 算法初步
1.3 算法案例 第2课时 秦九韶算法与进位制
预习探究
知识点一 秦九韶算法
1.秦九韶算法是我国南宋数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出的一 个用于计算多项式值的方法. 2.秦九韶算法的方法: 把一个n次多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0 改写成下列的形式: f(x)=(anxn-1+an-1xn-2+…+a1)x+a0= ((anxn-2+an-1xn-3+…+a2)x+a1)x+a0 =…=
高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2第1课时程序框图、顺序结构课件新人教A版必修3
解析：b＝2 时，2a－3＝2，a＝52，a＝52时，2x＋1＝52， 所以 2x＝32，所以 x＝log232.
答案：x＝log232
归纳升华 顺序结构的应用方法
1．求用顺序结构表示的程序框图执行的结果时，只 需按顺序逐步执行即可．
2．已知程序框图运行的结果求程序框图中某步时， 可以根据结果逐步逆推得出答案．
解析：由于算法设计时要求返回执行的结果，故必须 要有输出框，对于变量的赋值可通过处理框完成，故算法 设计时不一定要有输入框，因此 B 错；一个判断框产生 的结果是唯一的，故 C 错；程序框图就是流程图，所以 D 错．故选 A.
答案：A
类型 2 用顺序结构表示算法 [典例 2] 已知点 P0(x0，y0)和直线 l：Ax＋By＋C＝0， 写出求点 P0 到直线 l 的距离 d 的算法，并画出程序框图． 解：用数学语言描述算法： 第一步，输入点的横、纵坐标 x0，y0，输入直线方程的系数， 即常数 A，B，C.
第一章 算法初步
1.1 算法与程序框图 1．1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第 1 课时 程序框图、顺序结构
[学习目标] 1.了解程序框图的构成(难点)． 2.理解 顺序结构，会用顺序结构表示算法(重点)．
1．程序框图 (1)定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、 流程线及文字说明来表示算法的图形．
A．处理框 B．输出框 C．起止框 D．判断框
答案：D
3．程序框图中矩形框的功能是( ) A．表示一个算法的起始和结束 B．表示一个算法输入和输出的信息 C．赋值、计算 D．判断某一条件是否成立 解析：矩形框即处理框，具有赋值、计算的功能．
答案：C
4．如图所示的程序框图，若输出的结果是 3，则输 入的 m＝________．
答案：x＝log232
归纳升华 顺序结构的应用方法
1．求用顺序结构表示的程序框图执行的结果时，只 需按顺序逐步执行即可．
2．已知程序框图运行的结果求程序框图中某步时， 可以根据结果逐步逆推得出答案．
解析：由于算法设计时要求返回执行的结果，故必须 要有输出框，对于变量的赋值可通过处理框完成，故算法 设计时不一定要有输入框，因此 B 错；一个判断框产生 的结果是唯一的，故 C 错；程序框图就是流程图，所以 D 错．故选 A.
答案：A
类型 2 用顺序结构表示算法 [典例 2] 已知点 P0(x0，y0)和直线 l：Ax＋By＋C＝0， 写出求点 P0 到直线 l 的距离 d 的算法，并画出程序框图． 解：用数学语言描述算法： 第一步，输入点的横、纵坐标 x0，y0，输入直线方程的系数， 即常数 A，B，C.
第一章 算法初步
1.1 算法与程序框图 1．1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第 1 课时 程序框图、顺序结构
[学习目标] 1.了解程序框图的构成(难点)． 2.理解 顺序结构，会用顺序结构表示算法(重点)．
1．程序框图 (1)定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、 流程线及文字说明来表示算法的图形．
A．处理框 B．输出框 C．起止框 D．判断框
答案：D
3．程序框图中矩形框的功能是( ) A．表示一个算法的起始和结束 B．表示一个算法输入和输出的信息 C．赋值、计算 D．判断某一条件是否成立 解析：矩形框即处理框，具有赋值、计算的功能．
答案：C
4．如图所示的程序框图，若输出的结果是 3，则输 入的 m＝________．
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次．故选 B. (2)(辗转相除法 )：因为 325＝ 130×2＋ 65,130＝ 65×2，所以 325 和 130 的最大公约数为 65. 因为 270＝ 65×4＋ 10,65＝ 10×6＋ 5,10＝ 5×2， 所以 65 和 270 的最大公约数为 5. 故 325,130,270 三个数的最大公约数为 5. [答案] (1)B (2)见解析
01 课前 自主梳理 02 课堂 合作探究
03 课后 巩固提升
课时作业
[自主梳理] 一、辗转相除法 1．辗转相除法，又叫欧几里得算法，是一种求两个正整数的
最大公约数 的古老而有效的算法．
2．辗转相除法的算法步骤： 第一步，给定 两个正数m，n . 第二步，计算 m除以n所得余数r 第三步， m＝n，n＝r . 第四步，若 r＝0，则 m、n 的最大公约数等于 m ；否则，返回 第二步 ． .
求两个正整数的最大公约Leabharlann 的方法方法 适用范围及特点
短除法 适用两个较小的正整数或两个因数较小的正整数，简便易操作 穷举法 适合计算机操作，但一一验证过于烦琐 辗转 适用于两个较大的正整数，以除法为主，辗转相除法计算次数
相除法 较少，特别当两个数字大小差别较大时计算次数明显较少 更相 适用于两个较大的正整数，更相减损术以减法为主，计算次数
A．1 C．3
B．2 D．4
解析：四种说法均正确． 答案：D
3．把 1010(2)化为十进制数为( A．20 B．12
)
C．10 D．11 解析：1010(2)＝1×23＋0×22＋1×21＋0×20＝10.
答案：C 4．用更相减损术求 294 和 84 的最大公约数时，第一步是________． 解析：由于 294 和 84 都是偶数，先用 2 约简． 答案：先用 2 约简
二、更相减损术 1．更相减损术是我国古代数学专著《九章算术》中介绍的一种求两个 数的 最大公约数 的算法． 2．其基本过程是： 第一步，任意给定两个正整数，判断它们是否都是 偶数 ．若是，用 2
第二步 约简；若不是，执行
．
第二步，以 较大的数减去较小 的数，接着把所得的差与 较小 的数比 较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数 相等 为止，则这 个数(等数 )或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数．
探究二 秦九韶算法及其应用 [例 2] 已知 f(x)＝x5＋ 5x4＋10x3＋10x2＋5x＋1， 用秦九韶算法求 x＝－ 2 时 f(x)的值．
[解析] 因为 f(x)＝ x5＋ 5x4＋ 10x3＋ 10x2＋ 5x＋ 1， 所以 f(x)＝ ((((x＋ 5)x＋ 10)x＋ 10)x＋ 5)x＋ 1， v0＝ 1， v1＝ 1×(－ 2)＋ 5＝ 3， v2＝ 3×(－ 2)＋ 10＝ 4， v3＝ 4×(－ 2)＋ 10＝ 2， v4＝ 2×(－ 2)＋ 5＝ 1， v5＝ 1×(－ 2)＋ 1＝－ 1， 所以，当 x＝－ 2 时， f(x)＝－ 1.
探究一 [典例 1] 法次数是( A．1 C．3
最大公约数的求法
(1)用辗转相除法计算 60 和 48 的最大公约数时，需要做的除 ) B．2 D．4
(2)求 325,130,270 三个数的最大公约数．
[ 解析 ]
(1)60＝ 48×1＋ 12,48＝ 12×4＋ 0.所以需要做的除法次数为 2
解析：根据秦九韶算法的步骤知三种结构均有． 答案：D
2．下列说法中正确的个数为(
)
①如果两个正整数互质，那么它们的最大公约数是 1，最小公倍数是这 两个数的乘积； ②如果两个正整数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个 数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数； ③两个正整数分别除以它们的最大公约数，所得的商互质； ④两个正整数的最大公约数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数 的乘积．
功能
它是一种用于计算 多项式 的值的方法 从括号最内层开始，由内向外逐层计算 v1＝ anx＋an－1， v2＝v1x＋an－ 2，
计算 方法
v3＝ v2x＋an－ 3， … vn＝ vn－ 1x＋a0， 这样，求 n 次多项式 f(x)的值就转化为求
n个一次多项式
的值
四、进位制 1．进位制 进位制是人们为了计算和运算方便而约定的记数系统， “满几进一”就 是几进制，几进制的基数就是几． 2．不同进位制间的互化 (1)k 进制化为十进制的方法： anan－ 1…a1a0(k)＝
三、秦九韶算法
功能 它是一种用于计算 多项式 的值的方法 f(x)＝anxn＋an－ 1xn－ 1＋…＋a1x＋a0 改写 ＝ (anxn－ 1＋an－ 1xn－ 2＋…＋a1)x＋a0 后的 ＝ ((anxn－ 2＋an－1xn－3＋…＋a2)x＋a1)x＋a0 形式 ＝… ＝ (…((anx＋an－1)x＋an－2)x＋…＋a1)x＋a0
1.3
算法案例
考 纲 定 位 1.理解辗转相除法与更相减损术的含义， 了解 其执行过程． 2.体会秦九韶算法的计算过程， 并了解它提高 计算效率的实质． 3.理解进位制的概念， 能进行不同进位制间的 转化． 4.了解进位制的程序框图和程序.
重
难 突 破
重点： 通过案例体会算法 思想． 难点： 掌握案例中的算法 用途.
减损术 上相对于辗转相除法较多
1．1 443 与 999 的最大公约数是( A．99 B．11
)
C．111 D．999 解析： 用更相减损术， 1 443 － 999＝ 444,999 － 444＝ 555,555 － 444＝ 111,444－111＝333,333－111＝222,222－111＝111， 所以 111 是最大公约 数，故选 C. 答案：C
an×kn－1＋an－1×kn－2＋…＋a1×k＋a0
(an， an－
1，…，a1，a0∈N,0<an<k,0≤an－1，…，a1，a0<k)
(2)十进制化为 k 进制的方法——
除k取余法
．
[双基自测] 1．设计程序框图，用秦九韶算法求多项式的值，所选用的结构是( A．顺序结构 C．循环结构 B．条件结构 D．以上都有 )