贵州省普通高中数学学业水平考试模拟试卷含答案

贵州省普通高中数学学业水平考试模拟试卷（一）本卷分选择题、填空题和解答题三个部分，共150分，考试时间120分钟．一、选择题（本题共35小题，每小题3分，共105分）1．已知集合A = {}4,2,1,B = {}的约数是8x x，则A 与B 的关系是A 、A =B B 、A BC 、A BD 、A ∪B = φ2．已知x x x f 5)(3+-=,则)2012()2012(-+f f 的值是A 、0B 、–1C 、1D 、2 3．函数342++-=x x y 的单调递减区间是A 、()2,∞-B 、[]3,2C 、(]2,∞-D 、[)+∞,24．能使不等式xx x 2log 22<<成立的自变量x 的取值范围是A 、0>xB 、2>xC 、20<<xD 、2<x5．对于一个底边在x 轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的 A 、倍22 B 、倍2 C 、倍21 D 、倍426．在y 轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为Ａ、ｙ＝ｘ－２ Ｂ、ｙ＝ｘ＋２ Ｃ、ｙ＝－ｘ－２ Ｄ、ｙ＝－ｘ＋２7．将直线:210l x y +-=向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到直线l '，则直线l l '与之间的距离为 A 、51 B 、45 C 、55 D 、548．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为学校： 班级： 姓名： 考号：A 、π2B 、π23C 、π3D 、π49．两圆（x ―2）2+(y+1)2 = 4与(x+2)2+(y ―2)2 =16的公切线有A 、2条B 、3条C 、4条D 、1条10．已知直线n m l 、、及平面α，下列命题中的假命题是 A 、若n m m l //、⊥，则n l ⊥. B 、若αα//n l 、⊥，则n l ⊥.C 、若αα////n l 、，则n l //.D 、若n m m l ////、，则n l //.11．下列给出的赋值语句中正确的是A 、4M =B 、M M =-C 、3B A ==D 、0x y +=12．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是A ．A 与C 互斥B ．B 与C 互斥 C ．A 、B 、C 中任何两个均互斥D ．A 、B 、C 中任何两个均不互斥13．若回归直线的方程为ˆ2 1.5yx =-，则变量x 增加一个单位时Ａ、y 平均增加1．5个单位 Ｂ、y 平均增加2个单位 Ｃ、y 平均减少1．5个单位 Ｄ、y 平均减少2个单位14．若五条线段的长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为 A 、107 B 、103C 、101D 、2115．设x 是1x ，2x ，…，100x 的平均数，a 是1x ，2x ，…，40x 的平均数，b 是41x ，42x ，…，100x 的平均数，则下列各式中正确的是 Ａ、4060100a bx +=Ｂ、6040100a b x += Ｃ、x a b =+ Ｄ、2a b x +=16．下面给出三个游戏，袋子中分别装有若干只有颜色不同的小球（大小，形状，质量等均一样），从袋中无放回地取球，则其中不公平的游戏是A 、游戏1和游戏3B 、游戏1C 、游戏2D 、游戏317．sin14ocos16o+cos14osin16o 的值是 A 、23 B 、21 C 、23- D 、21-18．已知角α的终边经过点P(－3，4)，则下列计算结论中正确的是A 、4tan 3α=-B 、4sin 5α=- C 、3cos 5α= D 、3sin 5α=19．在[0，π2]上满足21sin ≥x 的x 的取值范围是A 、[0，6π] B 、[65,6ππ] C 、[32,6ππ] D 、[ππ,65]20．把正弦函数y=sin x （x ∈R ）图象上所有的点向左平移6π个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的21倍，得到的函数是A 、y=sin 1()26x π+B 、y=sin 1()26x π-C 、y=sin (2)6x π+ D 、y=sin (2)3x π+21．函数22cos sin y x x =-的最小值是A 、0B 、1C 、1-D 、21-22．向量CB AD BA ++u u u r u u u r u u u r等于A 、DB u u u rB 、C A uu u r C 、CD uuu r D 、DC uuu r23．下列各组向量中相互平行的是A 、a =(-1,2)，b =(3,5)B 、a =(1,2)，b =(2,1)C 、a =(2,-1)，b =(3,4)D 、a =(-2,1)，b =(4,-2)24．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为A 、81B 、120C 、168D 、19225．若02522>-+-x x，则221442-++-x x x 等于A 、54-xB 、3-C 、3D 、x 45-26．在△ABC 中，若,3))((bc a c b c b a =-+++则A =A 、090 B 、060 C 、0135 D 、015027．不等式组131y x y x ≥-⎧⎪⎨≤-+⎪⎩的区域面积是 A 、12B 、32C 、52D 、128．在△ABC 中，若1413cos ,8,7===C b a ，则最大角的余弦是 A 、51- B 、61- C 、71- D 、81-29．在等差数列{}n a 中，设n a a a S +++=Λ211，n n n a a a S 2212+++=++Λ，n n n a a a S 322123+++=++Λ，则,,,321S S S 关系为A 、等差数列B 、等比数列C 、等差数列或等比数列D 、都不对30．二次方程22(1)20x a x a +++-=，有一个根比1大,另一个根比1-小，则a 的取值范围是A 、31a -<<B 、20a -<<C 、10a -<<D 、02a <<31．数列1,3,6,10，…的通项公式n a 可能是 A 、)1(2--n n B 、)1(21+n n C 、)1(21-n D 、)1(21+n32．下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为A 、i >20B 、i <20C 、i>=20D 、i<=2033．简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是（ ）．A 、都是从总体中逐个抽取B 、将总体分成几部分，按事先预定的规则在各部分抽取C 、抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等D 、抽样过程中，将总体分成几层，按比例分层抽取34．设函数x x f 6sin)(π=，则)2009()3()2()1(f f f f ++++Λ的值等于A 、21B 、23C 、231+D 、32+35．已知x>0,设xx y 1+=，则A 、y ≥2B 、y ≤2C 、y=2D 、不能确定二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）36．840与1764的最大公约数是 __________．37．把110010（2）化为十进制数的结果是 ．38．已知0x >，0y >，且4x y +=，那么xy 的最大值是 ．39．已知函数⎩⎨⎧<-≥+=0),1(0),1()(x x x x x x x f ，则=-)3(f ．40．在∆ABC 中，︒===120,5,3A c b ，则=a ．三、填空题（本题共3小题，每小题10分，共30分）41．某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：甲：，，，，，，，，，； 乙：，，，，，，，，，；(1)用茎叶图表示甲，乙两个成绩；(2)根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；42．如图，四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是正方形，侧棱1A A ⊥底面ABCD ，E 为1A A 的中点．求证：1AC ∥平面EBD ．43．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且212nn a S +⎛⎫= ⎪⎝⎭，*()n ∈N，若n n n S b )1(-=，求数列{}n b 的前n 项和n T ．贵州省普通高中数学学业水平考试模拟试卷（一）【参考答案】一、选择题（本题共35小题，每题3分，共105分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 36．解：用辗转相除法求840与1764 的最大公约数.1764 = 840×2 + 84 ，840 = 84×10 +0，所以840与1 764 的最大公约数是84．37． 50 ； 38． 4 ；39． -1240．由余弦定理公式得49120cos 2222=︒-+=bc c b a ，=a 7．三、填空题（本题共3小题，每小题10分，共30分）41．解：（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。

（2（3）解：（3）-x 甲＝101×（+++++++++）= S 甲＝])11.98.10(...)11.97.8()11.94.9[(101222-++-+-＝ -x 乙＝101×（+++++++++）=＝ S 乙＝])14.91.9(...)14.97.8()14.91.9[(101222-++-+-＝因为S 甲>S 乙，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动，所以我们估计，乙运动员比较稳定。

42．证明：连接AC ，设AC BD F =I ，连接EF ，因为底面ABCD 是正方形， 所以F 为AC 的中点．又E 为1A A 的中点，所以EF 是△1A AC 的中位线． 所以EF ∥1A C ．因为EF ⊂平面EBD ，1A C ⊄平面EBD ， 所以1A C ∥平面EBD ．43．解：因为2111)21(+==a S a , 所以 11=a ． 设公差为d ，则有=+=+d a a 2212222d S +⎛⎫= ⎪⎝⎭．解得2=d 或2-=d （舍）． 所以12-=n a n ，2n S n =． 所以 2)1(n b n n ⋅-=．（1）当n 为偶数时，22222)1(4321n T n n -+-+-+-=Λ 2)1()12(1173+=-++++=n n n Λ； （2）当n 为奇数时，21n n T T n -=-=2(1)2n n n -⋅-=22n n +-=(1)2n n +-． 综上，2)1()1(+⋅-=n n T n n ． A BB 1A 1 C C 1 ED 1DF。