几何画板构造正二十边形的方法介绍
几何画板的基本操作
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• 选择所有射线：【射线工具】下，Ctrl+A，或“ 编辑”—“选择所有射线”
• 选择所有直线：【直线工具】下，Ctrl+A，或“ 编辑”—“选择所有直线”
• 选择所有圆：【圆规工具】下，Ctrl+A，或“编辑 ”—“选择所有圆”
• 在圆周上再画一点，说说图中的 父对象、子对象。
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一般来说，如果先作了一个几何对象，再基于这个 对象用某种几何关系（平行、垂直等）或变换（旋转、平 移等）作出另一个对象，那么后面作出的几何图形就是前
面的“子女”，比如我们先作出第一条线（直线、 射线、线段）和线外一点，再用“作图”菜单中的
想出现的对象。
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显示一部分被隐藏对象的步骤：
◆ 执行【显示】→【显示所有隐藏对象】菜单命令，所
有被隐藏对象显示并被选中；
◆ 选中“选择箭头”工具； ◆ 点击不需要隐藏的对象，这些对象的选中状态被 取消； ◆ 执行【显示】→【隐藏对象】命令，所有被选中的对
执行【显示】→ 【隐藏 对象】命令可以将某些 对象隐藏，被隐藏的对象不出现在屏幕上，但继续 影响画板中的图形。
对于已隐藏的对象可以通过执行【显示】→【显 示所有隐藏对象】菜单命令将其重新显示出来。
删除：Delete键或“编辑”—“清除**”
注意：删除一个对象，则其子对象也将被删除，因
此，常用隐藏对象(Ctrl+H)或撤消(Ctrl+Z)来去掉不
几何画板的基本操作
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几何画板使用教程
第一讲《几何画板》是一个适用于几何（平面几何、解析几何、射影几何等）教学的软件平台。
它为老师和学生提供了一个观察和探索几何图形内在关系的环境。
它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形。
《几何画板》最大的特色是“动态性”，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变。
举个简单的例子。
我们可以先在画板上任取三个点，然后用线段把它们连起来。
这时，我们就可以拉动其中的一个点，同时图形的形状就会发行变化，但仍然保持是三角形。
再进一步，我们还可以分别构造出三条形的三条中线。
这时再拉动其中任一点时，三角形的形状同样会发生变化，但三条中线的性质永远保持不变。
这样学生就可以在图形的变化中观察到不变的规律：任意三角形的三条中线交于一点。
请注意：上述操作基本上与老师在黑板上画图相同。
但当老师说“在平面上任取一点”时，在黑板上画出的点却永远是固定的。
所谓“任意一点”在许多时候只不过是出现在老师自己的头脑中而已。
而《几何画板》就可以让“任意一点”随意运动，使它更容易为学生所理解。
所以，可以把《几何画板》看成是一块“动态的黑板”。
《几何画板》的这种特性有助于帮助学生在图形的变化中把握不变的几何规律，深入几何的精髓。
这是其它教学手段所不可能做到的，真正体现了计算机的优势。
另一方面，利用它的动态性和形象性，还可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。
学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。
因此，《几何画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。
《几何画板》的操作非常简单，一切操作都只靠工具栏和菜单实现，而无需编制任何程序。
探索形认识正二十面体
探索形认识正二十面体正二十面体，又称为正二十胞体，是一种具有20个面和12个顶点的几何立体。
它具有很高的对称性和美学价值，一直以来都是几何学家和艺术家们探索的对象。
本文将对正二十面体的形状、特征、历史以及与数学和艺术的关系进行探索。
一、正二十面体的形状和特征正二十面体是一种多面体，由20个全等的等边三角形构成。
每个三角形的顶点都连接到其他三个不相邻的三角形的顶点，形成一个复杂但对称的结构。
这种对称性使得正二十面体在几何学和立体造型中具有重要地位。
正二十面体的12个顶点被分成两组，每组包含6个相对的顶点。
这种对称性使得正二十面体具有稳定的结构，能够在空间中保持平衡。
它的面数、顶点数和边数都是一定的，不容易变形。
正二十面体的特征使其成为几何学研究中的重要课题。
二、正二十面体的历史和发展正二十面体最早可以追溯到古希腊时期的柏拉图学派，柏拉图认为这个几何立体具有神秘的数学和哲学意义。
直到19世纪，德国数学家勒让德对正二十面体进行了详细的研究，确定了它的各种性质和特征。
随着科学技术的发展，正二十面体在数学、物理学和化学等领域中得到了广泛应用。
例如，在晶体学中，正二十面体的结构可以用来描述某些晶体的对称性。
在纳米技术中，正二十面体的形状被用来设计纳米颗粒和纳米结构，具有重要的应用前景。
三、正二十面体与数学的关系正二十面体是一种几何学问题的研究对象，它与数学中的多面体理论、对称群和拓扑学等领域有着密切的联系。
在数学中，正二十面体是一种具有最高对称性的几何体之一，对研究对称性和空间结构具有重要作用。
在多面体理论中，正二十面体是五个柏拉图立体之一。
柏拉图立体是指由全等的正多边形组成的几何立体，具有高度的对称性。
正二十面体的存在和性质丰富了多面体的分类和研究。
四、正二十面体与艺术的关系正二十面体的对称性和美学价值也使得它成为艺术创作的灵感之源。
许多艺术家在绘画、雕塑和建筑设计中运用了正二十面体的形状和特征，创造出独特而富有艺术感的作品。
正二十面体的展开图
正二十面体的展开图正二十面体是一种具有20个等边三角形面的几何体，每个顶点都与其他三个顶点连接，形成一个完美对称的立体。
展开图是将这个立体展开成一个平面图形的过程，将每个面展开成平面上的多边形，通过正确的折叠，可以重新还原成正二十面体。
正二十面体的展开图可以看作是解剖学上分解一个复杂的结构，以便更好地理解其构造和组成部分。
它将整个立体分解成平面上的有限个多边形，每个多边形代表一个面。
在展开图中，我们可以清楚地看到每个面的形状和相邻面之间的连接关系。
在制作正二十面体的展开图时，需要遵循一定的原则和技巧。
首先，要确定一个合适的展开图样式，使得展开后的平面图形易于折叠和重建。
其次，要保证每个面都能够正确地连接到相邻的面，避免出现断裂或交叠。
另外，还需要注意展开图的比例和准确度，以保证折叠后的立体形状正确无误。
展开图的制作可以通过手工绘制或计算机辅助设计来完成。
手工绘制需要使用直尺、量角器等工具，将正二十面体的每个面逐一绘制出来，并根据其相邻关系进行合理的布局。
而计算机辅助设计则可以借助专业的三维建模软件或绘图工具进行，通过鼠标操作和参数设置来自动生成展开图。
在制作展开图时，一些基本的几何学知识和技巧也是需要了解的。
例如，正二十面体的每个面都是等边三角形，其内角为60度。
这意味着在绘制展开图时，需要保持每个三角形的内角为60度，以确保折叠过程的顺利进行。
此外，还需要注意每个面的正确标记，以便在折叠过程中能够准确地找到相邻的面。
展开图不仅可以用于正二十面体的构造，还可以应用于其他几何体的展示和理解。
它为我们提供了一种直观的方式来观察和分析几何体的结构和特性，帮助我们更好地理解几何学的基本原理和定理。
总结而言，正二十面体的展开图是一种将立体图形转化为平面图形的方法，通过展开和折叠的过程，可以重新还原出原始的正二十面体。
制作展开图需要一定的几何学知识和绘图技巧，通过正确的操作和设计，可以得到准确的展开图，为我们深入理解正二十面体的结构和特性提供了便利。
几何画板构造正二十边形的方法介绍
几何画板构造正二十边形的方法
二十边形是几何学中多边形的一种，它的内角和是3240度。
对于一个正二十边形，它的每一只内角和162度，外角和是360度。
那么怎样利用几何画板构造正二十边形呢？下面将详细介绍几何画板画正二十边形的方法。
（几何画板中文官网）
具体的操作步骤如下：
1.单击“线段直尺工具”，在画板的适当位置绘制线段AB。
2.单击“移动箭头工具”，双击点A，将点A设为中心点。
选中点B和线段AB，执行“变换”—“旋转”命令，打开旋转对话框，旋转角度设为-162度，单击“旋转”按钮，得到线段AB’。
绘制线段AB并将点A设为中心点旋转该线段
3.依次选中点B和点A，执行“变换”—“迭代”命令，打开迭代对话框，如下图所示。
依次选中点B和点A执行迭代命令
4.单击点A，建立从点B到点A的映射，同理再次单击点B’，建立从点A到点B’的映射。
单击“显示”按钮，选择“增加迭代”命令，将迭代次数设为18，单击“迭代”按钮，得到正二十边形。
执行迭代命令并将迭代次数设为18 5.执行“文件”—“保存”命令即可，最终效果如下图所示。
利用几何画板构造的正二十边形示例
以上内容讲解了利用几何画板画正二十边形的方法，主要运用了几何画板迭代功能，多多联系，相信大家都会熟练掌握的。
几何画板的一些用法.
一、几何画板简介《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的优秀教育软件，1996年该公司授权人民教育出版社在中国发行该软件的中文版。
正如其名“21世纪动态几何”，它能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律，是数学与物理教师制作课件的“利剑1.窗口组成由题标栏、菜单栏、工具栏、状态栏、绘图窗口和记录窗口等组成。
2.工具栏组成工具栏依次是选择工具（实现选择，及对象的平移、旋转、缩放功能）、画点工具、画线工具、画圆工具、文本工具和对象信息工具。
在选择工具和画线工具按钮上按住鼠标左键停留片刻，会弹出更多的类型工具；选择对象的方法可以选择点按、按Shift点按或拖动等方式选中对象。
3.对象之间的关系几何画板中对象之间的关系如同生活中父母与子女关系。
如果改变“父母”的位置或大小，为了保持与父母的几何关系，作为“子女”对象也随之变化。
例如，我们先作出两个点，再作线段，那么作出的线段就是那两个点的“子女”。
又如，先作一个几何对象，再基于这个对象用某种几何关系（平行、垂直等）或变换（旋转、平移等）作出另一个对象，那么后面作出的几何图形就是前面的“子女”。
4.了解对象信息选择“信息工具”，然后在某个对象上单击或双击，即可显示有关信息或弹出该对象信息对话框。
二、基本操作1.点的生成与作用例1 画三角形先画三个点（可按住Shift键连续画点）；然后利用“作图”菜单中的“线段”命令画出三角形。
注：用按住Shift键的方法，最大的好处是三个顶点都被选中。
例2 画多边形先画多个点（可按住Shift键连续画点）；然后利用“作图”菜单中的“线段”命令（或直接按CtrL+L）画出多边形。
注：选取顶点的顺序是十分重要的，不同的顺序会得出不同的多边形。
2.线的作法“画线工具”有三种线段、直线和射线，选中后在绘图窗口中进行画图即。
例3 制作验证三角形的三边的垂直平分线相交于一点的课件（初步进行作图练习）3.画圆的方法画圆有3种方法用画圆工具作圆；通过两点作圆；用圆心与半径画圆（这种方法作的圆定长不变，除非改变定长时，否则半径不变）4.画圆弧的方法画圆弧也有3种方法按一定顺序选定三点然后作弧（按逆时针方向从起点到终点画弧）；选取圆及圆上2点作弧（从第一点逆时针方向到第二点之间的一段弧）；选取圆上三点作弧（与法2相似，只是无需选中圆，作完弧后，可以隐藏原来的圆，可见新作的弧）5.扇形和弓形与三角形内部相似（先选中三个顶点），扇形和弓形含有“面”，而不仅仅只有“边界”。
怎么画十边形最简单的方法
怎么画十边形最简单的方法哎呀呀，今天美术课老师居然让我们画十边形！这可把我难住啦！“这十边形可怎么画呀？”我愁眉苦脸地跟同桌嘀咕。
同桌眨眨眼睛说：“别急别急，我好像有点办法。
”于是，我就听同桌给我讲起了画十边形最简单的方法。
首先呢，要准备好一张纸和一支铅笔。
然后呀，在纸上随便找一个点作为中心点。
接下来就开始画啦！从中心点出发，画一条线段，这就是十边形的一条边啦。
然后呢，以这条边为基准，顺时针或者逆时针转动一定的角度，再画一条差不多长的线段。
就这么一直画下去，直到画够十条边。
这里面可有注意事项哦！画的时候一定要尽量让每条边长度差不多，角度也差不多，不然画出来的就不像是个十边形啦，可能会奇奇怪怪的哟！那画十边形有啥用呀？用处可多啦！比如说我们在做手工的时候，想要做一个十边形的卡片或者装饰，用这个方法就能轻松画出来啦。
还有呀，在画一些有创意的画的时候，十边形也能让画面变得更特别呢！我想起上次我做手工，想要做一个十边形的小盒子，哎呀，可把我难坏了，最后做得歪歪扭扭的。
要是当时我就知道这个方法该多好呀！说干就干，我赶紧按照同桌说的方法开始画起来。
嘿，你还别说，真的挺简单的呢！我一笔一笔认真地画着，不一会儿，一个像模像样的十边形就出现在纸上啦！我高兴得差点跳起来。
“哇，你画得好棒呀！”同桌也忍不住夸赞我。
我得意地笑了笑：“哈哈，多亏了你教我的好方法呀！”我觉得这个画十边形的方法真的太实用啦！以后不管是画画还是做手工，我都可以用这个方法画出漂亮的十边形来。
这就像是一把钥匙，打开了我创作的新大门呢！我仿佛看到了未来我用十边形画出的各种美丽有趣的作品。
所以呀，大家要是遇到要画十边形的时候，可别再发愁啦，就用我这个方法试试吧，保证让你轻松画出完美的十边形哟！怎么样，是不是很厉害？嘿嘿！。
正二十面体的制作方法
正二十面体的制作方法
制作正二十面体的方法如下：
1. 准备材料：需要18根一样长的棒，也可以使用金属、木板或者塑料等材料。
2. 先将3根棒固定在一个点上，然后将其分成两个组，每个组共有4条棒。
3. 每个组内的棒之间的夹角是72度，将两组棒沿中心线对称摆放。
4. 将两组中的每个棒分别接上对面的棒。
每组内的棒固定在一起，外侧的棒则与内侧的棒相交。
5. 接下来，将所有交点上的棒固定在一起。
此时，中心处应有五个棒相遇。
6. 最后，将剩下的棒分别接上这五个交点处的棒。
当完成时，正二十面体的所有边均相等。
制作正二十面体需要耐心和准确的测量，因此请注意细节和精度。
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几何画板构造正二十边形的方法
二十边形是几何学中多边形的一种，它的内角和是3240度。
对于一个正二十边形，它的每一只内角和162度，外角和是360度。
那么怎样利用几何画板构造正二十边形呢？下面将详细介绍几何画板画正二十边形的方法。
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具体的操作步骤如下：
1.单击“线段直尺工具”，在画板的适当位置绘制线段AB。
2.单击“移动箭头工具”，双击点A，将点A设为中心点。
选中点B和线段AB，执行“变换”—“旋转”命令，打开旋转对话框，旋转角度设为-162度，单击“旋转”按钮，得到线段AB’。
绘制线段AB并将点A设为中心点旋转该线段
3.依次选中点B和点A，执行“变换”—“迭代”命令，打开迭代对话框，如下图所示。
依次选中点B和点A执行迭代命令
4.单击点A，建立从点B到点A的映射，同理再次单击点B’，建立从点A到点B’的映射。
单击“显示”按钮，选择“增加迭代”命令，将迭代次数设为18，单击“迭代”按钮，得到正二十边形。
执行迭代命令并将迭代次数设为18 5.执行“文件”—“保存”命令即可，最终效果如下图所示。
利用几何画板构造的正二十边形示例
以上内容讲解了利用几何画板画正二十边形的方法，主要运用了几何画板迭代功能，多多联系，相信大家都会熟练掌握的。