浮力及浮力应用复习学案_一
第十章 浮力 复习学案

第十章浮力复习学案学习目标:1、认识浮力,知道浮力产生原因。
2、能通过实验探究浮力大小和什么因素有关,知道阿基米德原理。
3、知道物体的浮沉条件。
学习过程:学习活动(一)阅读教材P49——52页完成下列问题并记忆。
1、浸入或中的物体受到的力,这个力叫做浮力。
2、浮力方向是,施力物体是。
3、浮力产生的原因是。
公式。
4、F浮= —。
5、浮力大小和、因素有关。
学习活动(二)阅读教材P53——56页完成下列问题并记忆。
1、阿基米德原理:浸在液体中的物体受到浮力,浮力大小等于它排开的液体所受的,公式F浮= = 。
2、V排是指,和物体体积的关系是。
3、比较浮力大小:同样重的铜块甲和乙,甲浸没在水中,乙浸没在煤油中, 受浮力大,同样重的铝块和铜块,都浸没在煤油中,受浮力大,同样重的铝块和铜块,铜块浸没在煤油中,铝块浸没在水中,浮力大。
学习活动(三)阅读教材P57——60页完成下列问题并记忆。
1、实心物体放入液体中时,重力浮力,物体下沉,物体密度液体密度;重力浮力,物体悬浮,物体密度液体密度;重力浮力,物体上浮,物体密度液体密度,最终漂浮在液体表面。
2、悬浮和漂浮相同点是,不同点是。
3、钢铁做的轮船能漂浮在水面上是因为利用方法,增大增大可利用的浮力。
当轮船从江里驶入海里,不变,等于,变大,变小,所以轮船上浮一些。
轮船排水量是指,轮船满载时排开水的。
4、测量液体密度的仪器叫做,工作原理是漂浮在不同液体中,重力不变,等于,液体密度越大,越小(浸没在液体中的体积越小),所以越往下示数(越大、越小)。
5、潜水艇通过改变实现上浮和下潜的。
课堂检测1、用弹簧测力计吊着重力为10牛的金属块浸入水中,如果金属块的一半体积浸入水中,这时弹簧测力计的示数为8牛,此时金属块受到水的浮力大小为牛。
如果将金属块全部浸没水中(金属块不接触容器底部),则金属块所受浮力大小为牛,这时弹簧测力计的示数为牛。
2、A、B是两个完全相同的物体,物体C与A、B体积相等,将它们放入同种液体中,静止时的状态如图13所示。
浮力中考复习学案

《浮力》中考复习学案复习目标:1.知道浸在液体或气体中的物体都受到浮力的作用;2.会用称重法求解物体受到的浮力;3.知道阿基米德原理,并会用来解决简单的浮力问题;4.知道计算浮力的计算方法小明是位游泳健将,在游泳时看到河底有一块大石块,他发现在水中将大石块搬起比在陆地上轻松多了,小明想知道为什么?让我们一起来学习。
自主整理:1.浮力是对浸在其中的物体具有的托力,浮力的方向是。
浮力的施力物是。
2.阿基米德原理:浸在液体中的物体所受的浮力,大小等于___________________.用公式表示为F浮=_______=__________.3.几种计算方法:1)称重法测浮力:F浮=2)阿基米德原理:F浮=3)平衡力(漂浮或悬浮)F浮=互动课堂:一、称重法测浮力小明从河边带回一块小石块,想利用如下器材测出小石块在水中受到的浮力情况,他进行了如下图操作。
请画出水中的小石块(右下图)的受力示意图,由平衡力知识可知,F浮= 浮力的方向;则石块所受的浮力大小为_________,石块浸没..后继续让石块在水中下沉一些,弹簧测力计的示数将_________。
(填“变大”、“变小”或“不变”)练习:如图将一边长为10cm立方体实心铜块缓慢放入水中, 能在右下图中表示出弹簧测力计示数F随深度h(以正方体下底面刚接触水面时深度h=0)变化的大致的关系图像的是()。
在左下图画出浮力F浮随深度h变化的大致图像。
阿基米德原理求浮力聪明的小明又想探究“影响浮力大小的因素”,设计了下图的实验。
1)由图①②③可以得出结论:物体所受的浮力与 有关;2)由图①④⑤可以得出结论:物体所受的浮力与 有关;3)由图①③④可以得出结论:当物体完全浸没时,物体所受浮力大小与深度 (“有关”、“无关”)实验2:探究浮力的大小⑤④ ③ ②①从表中我们可以得出:浸在液体中的物体所受的浮力大小等于_____________ , 这就是著名的阿基米德原理。
浮力及浮力应用复习学案_一

浮力及浮力应用复习学案一姓名:【方法阐释】解决浮力问题的一般方法一、称重法测浮力(1)把物体挂在弹簧测力计下,读出弹簧测力计的示数即物体的______,记为G(2)把物体浸入液体中,读出弹簧测力计的示数F拉。
(3)浮力的大小:F浮=__________.例1:一个物体挂在弹簧测力计下,示数为30N,浸没在水中时,示数为20N,则物体受到的浮力的大小是______N,方向是_________.二、阿基米德原理1.两种状态:原理中所说的“浸在液体中的物体”包含两种状态:(V排时表示物体排开液体的体积)一是物体全部浸在液体里,即物体浸没在液体里,此时V排=V物;;二是物体部分浸在液体里,其余部分露出液面,此时V排<V物。
2.阿基米德原理:F浮=G排含义:(G排是指被物体排开的液体所受的重力)表示物体所受浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力;适用于任意情况4.阿基米德原理推导式:F浮=ρ液gV排含义:影响浮力大小的因素只有和物体排开液体的体积这两个因素.例2:在探究浮力的实验中,王波同学将一块质量为78g的实心铁块悬挂在弹簧测力计的挂钩上:当他手提弹簧测力计将该铁块缓慢放入水中的过程中,发现弹簧测力计的示数逐渐___________;当铁块完全浸入水中后,改变它在水中的深度,弹簧测力计的读数_______(选填“变大、变小、不变”)当铁块完全浸入水中后,弹簧测力计的读数应该是______N(铁的密度是7.8×103kg/m3,g=10N/kg)三、平衡法求浮力F浮=G物对于漂浮或悬浮的物体,浮力等于重力。
当题中出现“漂着”、“悬浮”、“露出”等关键字时应考虑用平衡法求浮力。
例:把同一木块分别放入盛满水和酒精的两容器中,木块都漂浮在液面上,则比较溢出的两种液体的质量()A.水溢出得多B.酒精溢出得多C.溢出的一样多D.无法确定【基础回顾】1.小刚在探究“什么是浮力”时,将一个形状不规则的石块挂在弹簧测力计下,分别浸没在盛有水和盐水的烧杯中,弹簧测力计的示数如图所示。
浮力专题复习学案

浮力专题复习学案【温顾知新】一、 浮力的概念:1.浮力:一切浸入液体中的物体都要受到液体对它的 。
对“浸入”的理解:它包含两种情况:① ;② 。
2浮力的方向是 的(与二、浮力的测量1.(1(2)再测出 重力G 桶;(F2= )(3)将物体浸没在液体中,测出此时弹簧测力计的拉力F 拉;(F3= ) (4)将物体浸在液体中更深处,测出此时弹簧测力计的拉力F 拉‘,(F4= ) (5)测出 的重力G 总。
(F5= ) (6)分别算出F浮= = ;G排= = ;再比较大小:F浮G排,得出结论。
结论-----阿基米德原理内容:浸在液体中的物体 ; 公式:F 浮= =比较(4)、(5)可知:浸没在液体中的物体受到的浮力与深度 关。
[小结一] 1、 求浮力的方法(一)称重法: (公式普遍适用) (二)原理法:【典型例题】例1. 如图所示,在空气中称石块重14.7N ;浸没在水中时弹簧测力计示数为4.9N ,求:(1)石块受到的浮力多大? (2)石块的体积是多大?2.影响浮力大小的因素。
如图所示是“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验装置,请根据下图回答问题:(1) 分析图A、B、C可知金属块在浸没前所受的浮力随深度增加而。
分析图A、D、E可知金属块在浸没后所受的浮力与深度。
(2) 分析图A、B、C、D可以说明金属块所受浮力大小跟 __有关。
(3) 分析说明金属块所受浮力大小跟液体密度有关。
【小结二】 2、浮力大小只与和有关。
三、物体的浮沉条件:1.物体的浮沉条件:(1)下沉(运动过程):F浮 G物;最终沉底(静止状态),此时: V排 V物;ρ液ρ物;(2)悬浮(静止状态):F浮 G物; V排V物;ρ液ρ物;(3)上浮(运动过程):F浮 G物;最终漂浮(静止状态),此时: V排 V物;ρ液ρ物;F浮 G物。
【典型例题】例2.把重为5N,体积为600cm3的物体投入水中,若不计水的阻力,当物体静止时,下列说法正确的是(g取10N/㎏) ()A.物体漂浮,F浮=6N B.物体悬浮,F浮=5NC.物体漂浮,F浮=5N D.物体沉在水底,F浮=6N【小结三】 3.求浮力的方法(三)条件法: F浮= (适用于漂浮或悬浮状态)4.判断物体浮沉情况的方法:(1)比较和的大小;(2)直接比较与大小。
《浮力》复习教案

《浮力》复习教案一、教学内容本节课主要复习人教版九年级上册第11章《浮力》的相关内容。
包括浮力的概念、阿基米德原理、浮力的大小、物体的沉浮条件以及浮力在实际生活中的应用。
二、教学目标1. 理解浮力的概念,掌握阿基米德原理,能运用浮力的大小计算公式进行简单计算。
2. 能够分析物体的沉浮条件,判断物体在液体中的状态。
3. 了解浮力在实际生活中的应用,提高学生对物理知识应用的认识。
三、教学难点与重点重点:浮力的概念、阿基米德原理、浮力的大小计算。
难点:物体的沉浮条件的判断、浮力在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备教具:浮力演示器、浮力计算器、多媒体教学设备。
学具:课本、练习册、笔记本、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入:利用浮力演示器展示物体在液体中的浮沉现象,引导学生思考浮力的概念。
2. 知识讲解:讲解浮力的概念,介绍阿基米德原理,引导学生理解浮力的大小计算方法。
3. 例题讲解:出示例题,讲解浮力的大小计算,让学生随堂练习。
4. 课堂讨论:讨论物体的沉浮条件,让学生运用所学知识分析实际问题。
5. 浮力在实际生活中的应用:展示浮力在实际生活中的应用实例,如船舶、救生圈等,让学生了解浮力知识在生活中的重要性。
6. 课堂小结:7. 布置作业:设计课后作业,巩固所学知识。
六、板书设计板书内容:浮力的概念、阿基米德原理、浮力的大小计算公式、物体的沉浮条件。
七、作业设计1. 作业题目:(1)判断物体在液体中的状态。
(2)计算物体受到的浮力大小。
2. 作业答案:(1)物体在液体中的状态判断:根据物体的密度与液体密度的比较,判断物体在液体中的状态。
(2)物体受到的浮力大小计算:根据浮力的大小计算公式,计算物体受到的浮力大小。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思:本节课通过实践情景引入、知识讲解、例题讲解、课堂讨论等方式,使学生掌握了浮力的概念、阿基米德原理以及浮力的大小计算。
但在物体沉浮条件的讲解上,学生理解程度不够深入,需要在今后的教学中加强巩固。
浮力复习学案

第十章浮力复习学案学习目标 :1.通过复习认识浮力及产生的原因,认识浮力的方向及施力物体;会用弹簧测力计测量物体在液体中受浮力的大小。
认识物体所受浮力的大小跟它浸在液体或气体中的体积有关,跟液体或气体的密度有关。
2.通过复习 能复述阿基米德原理;说出其实验探究的方法 ;说出浮力的公式、单位,能应用公式F 浮=G 排和F 浮=ρ液gv 排计算简单的浮力问题 。
3.通过复习,能根据二力平衡条件和力与运动的关系描述物体的浮沉条件。
学习重点:灵活运用相关浮力知识解答生活中相关问题。
学习难点:求浮力问题时阿基米德原理或浮沉条件的选用 环节一、梳理知识定义方向:。
浮力大小与 有关;与 无关。
大小 ①压力差法: ;②实验法: ; ③原理法: ;公式 2浮沉条件①F 浮 G 物 , ρ物 ρ液 上浮 ②F 浮 G 物 , ρ物 ρ液 下沉 ③F 浮 G 物 , ρ物 ρ液 悬浮④F 浮 G 物 , ρ物 ρ液 漂浮 3应用①密度计:测 ;仪器 ;原理:浮在液面物体,浮力等于重力 ②轮船:原理: ;排水量: ③潜水艇:原理: 气球和飞艇:原理 物体的沉浮条件:1.前提条件:物体浸没在液体中,且只受重力和浮力作用。
环节二、例题精讲【例1】一个重1N 钩码,挂在了弹簧测力计的挂钩上,当钩码浸没在水中时弹簧测力计的示数是0.87N ,这时钩码受到水的浮力是 .【例2】一个盛有盐水的容器中悬浮着一个鸡蛋,容器放在斜面上,如图所示。
图上画出了几个力的方向,你认为鸡蛋所受浮力的方向应是:A .F 1 B .F 2 C .F 3 D .F 4【例3】如图所示,A 、B 是能自由移动的物体,C ,D 是容器自身凸起的部分,现在往容器里注入一些水,下列说法中错误的是( )A .a 物体一定受浮力的作用B .b 物体一定受浮力的作用C .c 物体一定受浮力的作用D .d 物体一定受浮力的作用【例4】小敏同学在探究“影响浮力大小的因素”时,做了如图所示的实验。
浮力复习学案

初四物理《浮力》复习学案一、学习目标:1、认识浮力,知道阿基米德原理;2、知道影响浮力大小的因素,会求浮力大小;3、理解物体的浮沉条件;4、运用浮力知识分析、解决问题。
二、复习重难点:1、浮力产生的原因2、正确理解阿基米德原理3、物体的浮沉条件三、复习过程板块一认识浮力(一)知识点:1、产生的原因:浸在液体中的物体上下两表面受到的压力差就是浮力。
即:F浮=F向上-F向下2、定义:浸在液体(或气体)里的物体受到液体(或气体)竖直向上的力叫做浮力。
3、浮力的方向:总是竖直向上。
4、施力物体:液体(或气体)5、测量:F浮=G-F拉(二)自我检测题一1、如图1所示,浸没在水中小球所受浮力的方向应为图中的方向(选填序号),这是因为。
2、如图2所示,双拱桥中间的桥墩浸没在水中的体积是10m3,它受到的浮力是N3、如图3所示,一边长为10cm的正方体木块浸在水中的深度为6cm,则木块下表面受到的压强为pa,压力为N,此时受到浮力为N。
4、如图4所示,物体在水中全部浸没时受到的浮力为N.板块二阿基米德原理(一)实验回顾:如图5甲所示是“探究影响浮力大小的因素”的实验过程示意图(1)你认为合理的实验顺序是:_________________________(2)实验步骤和____可以测出物块排开的水所受的重力G排=N;步骤和____可以测出物块浸没在水中时受到的浮力F浮= N。
(3)通过实验你能得出的结论是:浸在液体中的物体所受浮力的大小等于。
(4)图5乙是物块缓慢浸入水中时,弹簧测力计示数F随浸入深度h变化的关系图像。
分析图象,可得关于浮力大小的初步结论:①物块浸没前,_______,物块所受的浮力越大;②物块浸没后,所受的浮力大小与_______无关。
(二)知识点:阿基米德原理1、内容:浸在液体中的物体所受到的浮力,大小等于它排开的液体所受的重力。
2、公式:F浮=G排=m排g=ρ液gV排3、影响浮力大小的因素是液体的密度和排开液体的体积4、适用范围:适用于液体或气体(三)自我检测题二1、如图6甲所示,弹簧测力计示数为5N。
浮力复习教学设计

浮力复习教学设计复习教学是学生掌握知识的重要环节。
本文将设计一节关于浮力的复习教学,通过系统的学习内容和合理的教学安排,帮助学生巩固浮力相关的知识,提高他们的学习成效。
一、教学目标1. 知识目标:复习学生已学习过的有关浮力的基础知识,包括浮力的概念、浮力的原理、浮力与密度的关系等。
2. 技能目标:培养学生运用浮力原理解决实际问题的能力,如分析物体在液体中的浮沉条件。
3. 情感目标:激发学生对浮力的兴趣,增强对科学学习的自信心。
二、教学内容本节课的复习内容主要包括以下几个方面:1. 浮力的概念和表达式回顾;2. 浮力的原理及其与物体浸入液体中的关系;3. 浮力与潜水、船只浮沉等实际问题的联系。
三、教学过程1. 导入:通过提问学生对浮力的概念和应用进行简单回顾,激发他们的思考和兴趣。
2. 复习浮力的概念和表达式:通过展示相关公式和实例,复习学生已学习过的浮力的概念和表达式。
引导学生观察公式中各个符号的含义,并解释其物理意义。
3. 复习浮力的原理:引导学生回忆浮力的原理,强调浮力与物体浸入液体中的关系。
通过实验演示或示意图展示物体在液体中浮力变化的原因,让学生深入理解浮力的产生原理。
4. 实际问题的联系:结合潜水、船只浮沉等实际问题,引导学生分析浮力对物体运动的影响。
通过实例讨论,让学生体会浮力在实际中的应用,并培养解决相关问题的能力。
5. 总结归纳:对本节课的复习内容进行总结概括,强调浮力的重要性和应用领域,并鼓励学生积极参与科学实验和探索。
四、教学手段与资源准备1. 课件:准备一份精美的课件,辅助教师讲解和学生学习。
2. 实验装置与材料:根据实际情况准备符合教学需要的实验装置和材料,用于展示实验演示或让学生进行实验操作。
3. 互动讨论:提前准备一些问题,用于和学生进行互动讨论,激发他们的思考和积极参与。
五、教学评估1. 课堂表现评价:通过观察学生在课堂上的回答问题的情况、互动讨论的积极性等,对学生的学习态度、思维能力和合作意识进行评价。
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浮力及浮力应用复习学案
【方法阐释】解决浮力问题的一般方法
一、称重法测浮力
(1)把物体挂在弹簧测力计下,读出弹簧测力计的示数即物体的______,记为G
(2)把物体浸入液体中,读出弹簧测力计的示数F。
(3)浮力的大小:F浮=__________.
例1:一个物体挂在弹簧测力计下,示数为30N,浸没在水中时,示数为20N,则物体受到的浮力的大小是______N,方向是_________.此时物体受_____力、______力和______力的作用,它们的施力物体
分别是______、______和______,物体受合力______N。
二、阿基米德原理
1.两种状态:原理中所说的“浸在液体中的物体”包含两种状态:(V排时表示物体排开液体的体积)一是物体全部浸在液体里,即物体浸没在液体里,此时V排=V物;;
二是物体部分浸在液体里,其余部分露出液面,此时V排<V物。
2.阿基米德原理:F浮=G排含义:(G排是指被物体排开的液体所受的重力)
表示物体所受浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力;适用于任意情况
4.阿基米德原理推导式:F浮=ρ液gV排含义:
影响浮力大小的因素只有液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素.
例2:在探究浮力的实验中,王波同学将一块质量为78g的实心铁块悬挂在弹簧测力计的挂钩上:当他手提弹簧测力计将该铁块缓慢放入水中的过程中,发现弹簧测力计的示数逐渐___________;
当铁块完全浸入水中后,改变它在水中的深度,弹簧测力计的读数_______(选填“变大、变小、不变”)当铁块完全浸入水中后,弹簧测力计的读数应该是______N(铁的密度是7.8×103kg/m3,g=10N/kg)
三、平衡法求浮力F浮=G物
对于漂浮或悬浮的物体,浮力等于重力。
当题中出现“漂着”、“悬浮”、“露出”等关键字时应考虑用平衡法求浮力。
例:把同一木块分别放入盛满水和酒精的两容器中,木块都漂浮在液面上,则比较溢出的两种液体的
质量()A.水溢出得多B.酒精溢出得多C.溢出的一样多D.无法确定
【基础回顾】
1.小刚在探究“什么是浮力”时,将一个形状不规则的石块挂在弹簧
测力计下,分别浸没在盛有水和盐水的烧杯中,弹簧测力计的示数
如图所示。
通过观察分析可知:石块重为N,浸没在水中
弹簧测力计的示数是N,通过公式可得:石块
在水中受到的浮力大小是N。
浮力的方向:。
若把石块浸没在盐水中,受到浮力为N,由此可知,物体
所受浮力大小与____ 有关。
2.如图是探究“浮力的大小与哪些因素有关” 实验的若干操作,根据下图回答下列问题: ⑴若探究浮力大小与物体浸没深度的关系, 应选用的操作是 (填序号)。
⑵若选用的操作是③⑤,可探究浮力的大小 与 的关系。
⑶若探究浮力大小与物体排开液体体积
的关系,应选用的操作是 (填序号)。
3.如图所示是探究“浮力大小”的实验,观察分析可知: 石块受到的重力是 N ,将其浸没在水中,弹簧 测力计示数是 N ,物体受到水的浮力是 N 。
空桶的重力是 N ,小桶与排出水的总重力是 N ,石块排开水受到的重力是 N ,由此 可以得到阿基米德原理,其表达式是 。
4.2010年5月28日,美国男子乔纳森用一大簇氦气球绑在椅子上将自己送上天空(如图), 若整个装置的总体积为100米3,空气的密度为1.29千克/米3,则整个装置受到空气 的浮力为
牛(g=10N/kg )。
乔纳森为了降落,剪断了几个气球的绳子,则整个 装置所受的浮力
(选填“变大”“变小”或“不变”)。
5.将一小木块分别放入盐水、纯水、酒精中漂浮时,木块受到的浮力情况是( )
A .在盐水中最大
B .在纯水中最大
C .在酒精中最大
D .在三种液体中一样大
6.上周学校购买了一批水龙头,据商家说其材料铜质的,实验室的老师组织九年级的一些同学通过实验来验证商家的说法。
他们把一个水龙头用轻质细线捆好后挂在弹簧测力计上,在空气中测得它的重力为1.6N ,再把这个水龙头浸没在水中,如图所示,这时弹簧测力计的读数为1.4N (ρ铜=8.9×103kg/m 3, g=10N/kg )。
求:(1)每个水龙头的质量是多少? (2)这个水龙头浸没在水中时所受到的浮力有多大? (3)每个水龙头的体积是多少?
(4)这批水龙头的密度是多少?商家的说法是否正确?
【随堂检测】
1.人在齐胸深的水中时,会感到轻飘飘的,这是因为( )
A .人在水中受到的重力变为零
B .人在水中受到的重力变小了,但是不为零
C .人在水中受到水对他向上的浮力
D .人在水中受到水对他向下的压力
2.体积相同的a 、b 、c 三个小球,浸在水中,如图所示,则受浮力的关系是( )
A .F a >F b >F c
B .F a <F b =F c
C .F a =F b <F c
D .F a =F b =F c
3.将木块轻轻放入盛满水的容器中,木块漂浮在水面上,溢出的水的重力为0.2N , 则木块的重力( )
A .大于0.2N
B .小于0.2N
C .等于0.2N
D .无法确定
4.(多选)在下列几种情形中,物体所受浮力增大的是( )
A .从沙滩走向海水中的游泳者
B .从长江入海口驶向大海的轮船
C .正在码头装载货物的轮船
D .海面下正往深水处下潜的潜艇
5.(多选)量筒内装有50cm 3的水,把一个质量是20g 的物体放入水中静止后,水面
升到70cm 3刻度处,则这个物体( )
A .排开水的质量是20克
B .受到的浮力等于它的重力
C .下沉到量筒底部
D .密度大于水的密度
6.将重为19.6N 的铝球慢慢地浸没在一个盛满水的容器中,从容器中溢出了9.8N 的水,铝球受到的浮 力是____N ;由此可判断,这个铝球是____(选填“空心”或“实心”)的。
(已知ρ铝=2.7×103kg/m 3) 7.在空气中,弹簧测力计下吊着一个金属球,弹簧测力计的示数为10N ,若将金属球的一半浸入水中,弹簧测力计的示数为9N ,这时金属球受到的浮力是______N ;如果把它全部浸入水中,弹簧测力计的示数将变为______N 。
8.“五·一”期间,宪宪从上海世博会丹麦馆带回一个“小美人鱼”工艺品,他想知道这个工艺品的密 度,于是进行了实验.请你根据图所示的实验数据推算: 【温馨提示:水的密度用 水表示,推算结果均用字母表示】 (1)工艺品此时所受的浮力 (2)工艺品的密度
总质量m 1 “小美人鱼”浸没在水中后的总质量m 2
鱼”后的总质量m 3。