U5L1《圆的认识》11.14
《圆的认识》
012345
O d
对于刚才借助圆形物体画出的圆，如何找到圆心？
投圈游戏
一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字 型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他 们应当排成什么样的队形?
想一想
为什么车轮都要做成圆的？
宝物距离你3米。
通过这节课的 学习，你有什
么收获？
标一标
请同学们在作业纸第一题上 标出圆的半径和直径。
新发现
在同一个圆里，有( 无数 )条半径， 它们的长度( 都相等 ).
在同一个圆里，有( 无数 )条直径， 它们的长度( 都相等).
d＝ 2r
r＝
d 2
画圆
用 圆 规 画 圆
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
圆心O 直径 d
圆中心的这一点叫做圆心。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
指出下面线段哪些是圆的直径和半径。
下面圆里的几条线段中，哪一条是直径？ 比较这些线段的长度，你发现了什么？
学习目标：
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ掌握圆的特征，认识圆的各部分名称，理解和掌 握在同一个圆里，半径和直径的关系；
2、初步学会用圆规画圆；
3、培养学生的观察能力，动手能力以及抽象概括能力。 使学生初步学会应用所学知识解决简单的实际问题。
宝物距离你5米。
5m
圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合。
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。
圆的认识11.14新
人教版小学六年级上册《圆的理解》教学设计一、教学内容：义务教育人教版六年级上册57和58页。
二、教学目标：1.理解圆，掌握圆的各部分名称及特点。
2.理解同圆中或等圆中直径与半径的关系。
3.会使用工具准确规范画圆，培养学生的作图水平。
三、重点：感知并了解圆的基本特征，理解圆的各部分名称。
四、难点：理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法。
五、教学过程：(一)引入1.师：同学们，请看这三幅图（展示图片）你想说什么？你想问什么？预设1：他们都是圆形的。
预设2：为什么井盖是圆的？预设3：圆形有什么好处？2.师：对，这些都是圆的。
（贴圆片）那关于圆，你想了解些什么呢？生：什么是圆，圆有什么特点，圆的组成，圆的好处。
师：好，今天这节课我们一起来理解圆。
（贴板书：圆的理解）（二）新授：①自学圆的知识1.师：同学们，接下来我们要自学，在自学之前我们一起读一读自学要求。
（1.自学数学书58页内容。
2.完成题单第一部分内容。
3.在白色圆片上标出自学到的知识。
4.小组内拿出白色圆片互相指一指，说一说自学到的知识。
）2.师：同学们，谁愿意带着圆片来说一说你自学到了什么？（展台展示）生用自己的圆来介绍圆心，直径，半径。
（写：圆心o，半径r，直径d）3.师：谁能对着黑板上这个圆，来指一指圆心，画一画直径，半径？请学生上黑板指一指，画一画。
4.师：我们一起来判断下列哪些是直径，哪些是半径？5.指名回答。
②感受圆的特征：1.师：同学们，刚才我们已经通过圆心确定了半径和直径，那你能找到圆心吗？请同学们拿出蓝色圆片用你的方法找一找它的圆心，再在小组内说一说你的方法。
2.师：谁来说一说你是怎么找到的？请学生带着圆，上展台折一折，说一说。
（2到3个人）3.师：我们也用这种折一折的方法来找圆心吧（大家一起折一折），那同学们，在折一折的过程中你还有什么发现？把你的发现在小组内交流分享一下。
小组内交流分享。
4.谁愿意来分享一下呢？（多让几组代表带着圆上展台说一说自己的想法） 预设1：完全说出来。
《圆的认识》公开课教学课件
05
圆的拓展知识
圆的数学史
圆的定义与性质
介绍圆的基本定义、圆周率的历史发 展以及圆的性质等。
圆与生活
探讨圆在日常生活中的广泛应用，如 车轮、建筑、天文等领域。
圆的趣味问题
要点一
圆与运动
介绍与圆相关的趣味运动项目，如滚铁环、投篮等。
要点二
圆与艺术
探讨圆在艺术创作中的运用，如圆在绘画、雕塑、音乐等 领域的美学价值。
圆的未来发展
圆与科技
探讨圆在科技领域的发展趋势，如圆在机器 人、航天器、新能源等领域的应用前景。
圆与教育
探讨如何将圆的拓展知识融入数学教育中， 以培养学生的创新思维和实践能力。
THANKS
感谢观看
圆的面积计算
总结词
理解圆的面积的计算公式，掌握面积 的测量方法。
详细描述
通过课件演示，让学生了解圆的面积 的定义，并掌握面积的计算公式。同 时，通过实际操作，让学生学会如何 测量圆的面积。
圆与其他形状的组合计算
总结词
理解圆与其他形状的组合计算方法，掌握组合图形的面积和 周长的计算。
详细描述
通过课件演示，让学生了解圆与其他形状的组合图形，并掌 握组合图形的面积和周长的计算方法。通过实例演示，让学 生更好地理解组合图形的计算方法。
《圆的认识》公开课教学课 件
汇报人： 202X-12-26
目录
• 圆的基本概念 • 圆的性质 • 圆的测量与计算 • 圆的实际应用 • 圆的拓展知识
01
圆的基本概念
什么是圆
总结词
描述圆的定义
详细描述
圆是一个平面图形，由一条封闭的曲线围成，曲线上的每一个点都与圆心保持 相同的距离。
圆的形成
《圆的认识》教材解读
《圆的认识》教材解读第一篇：《圆的认识》教材解读《圆的认识》教材解读教材分析：《圆的认识》是苏教版五年级下册，第六单元的内容。
也是小学阶段“空间与图形”部分重要内容之一，它是在学生学习了长方形、正方形、三角形的基础上进行教学的，同时这部分内容为学生进一步学习圆的周长、圆的面积，圆柱、圆锥奠定基础。
教学目标分析：1.通过观察体会圆的特征，认识圆的各部分名称，会用圆规画圆。
2.经历认识圆的学习过程,进一步积累认识图形的经验.增强空间观念。
3.通过学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点和难点分析：教学重点：认识圆的各部分名称，会用圆规画圆；教学难点：理解“圆上”的概念，归纳圆的特征.教学内容分析：这部分内容是在学生已经直观认识圆的基础上，引导他们进一步认识圆的圆心，半径和直径，探索并发现圆的基本特征，学会用圆规画圆，并初步认识扇形。
例1安排了两个层次的学习活动。
第一层次，让学生充分的感知圆，教材首先呈现了日常生活中常见的几个圆形物体，引导学生进行观察。
通过观察，激活学生已有的关于圆的认知经验，帮助他们初步抽象出圆的图形，引导他们初步体会圆与多边形的异同。
接下来，鼓励学生自主地画圆，初步感知圆的基本特征。
教材只要求学生画出圆，至于用什么工具和用什么方法画则没有任何限制。
第二层次，结合学生尝试用圆规画圆的过程，分别介绍圆的圆心，半径和直径，引导他们进一步认识圆。
教材首先要求学生试着用圆规画一个圆，鼓励他们在自主尝试中探索并掌握用圆规画圆的基本方法，并通过交流，进一步明确用圆规画圆时需要注意的关键环节。
接着，教材借助学生用圆规画圆的体会分别介绍圆心，半径和直径这几个概念，并用字母在图形上做了具体的标注，最后教材还要求学生在自己所画的圆上标出圆心，画出一条半径和一条直径，并分别用字母表示，以帮助他们及时巩固对这几个概念的认识。
例2通过组织富有针对性的振作活动，引导学生探索并发现圆的一些特征。
《圆的认识》课件课件
《圆的认识》课件课件一、教学内容本节课教学内容选自《数学》教材第四章第二节，详细内容为圆的基本概念、圆的周长和面积的计算方法，以及圆的性质等。
重点学习圆的相关性质和运用圆的周长、面积公式解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握圆的基本概念，理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。
2. 过程与方法：培养学生运用圆的相关知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和空间想象能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作、探究、创新的精神。
三、教学难点与重点教学难点：圆的周长和面积公式的推导和应用。
教学重点：圆的基本概念，圆的性质，以及圆的周长和面积的计算方法。
四、教具与学具准备教具：圆规、直尺、三角板、多媒体课件。
学具：圆规、直尺、三角板、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入展示生活中的圆形物体，如车轮、硬币、圆桌等，引导学生观察、思考这些物体的共同特点，引出圆的概念。
2. 新课讲解（1）圆的概念：平面上所有与一个固定点距离相等的点的集合。
（2）圆的性质：半径相等，直径相等，周长和面积固定。
（3）圆的周长和面积公式：C=2πr，S=πr²。
3. 例题讲解例题1：计算半径为5cm的圆的周长和面积。
例题2：已知圆的周长为31.4cm，求半径和面积。
4. 随堂练习（1）计算直径为10cm的圆的周长和面积。
（2）已知圆的面积为78.5cm²，求半径和周长。
5. 小组讨论组织学生进行小组讨论，探讨圆的性质和周长、面积公式的推导过程。
六、板书设计1. 圆的概念、性质、周长和面积公式。
2. 例题解答步骤。
3. 随堂练习题目。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算半径为8cm的圆的周长和面积。
（2）已知圆的周长为62.8cm，求半径和面积。
2. 答案：（1）周长：C=2πr=2×3.14×8=50.24cm，面积：S=πr²=3.14×8²=200.96cm²。
人教版《圆的认识》完美版课件11
（2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。
圆 （外） C.
d=_6_c__m_ （2）直从径圆的心条到数( )，任长意短一；点的线段,叫半径。
连半接径圆 长心度和圆B上. 任意一点的线段叫做半径
r=_4_._5_d_m
（23）直所径有的条直数径，都长相短 等；，所有的半径都相等。
（21）圆画的圆直时径，都圆是规一两条 脚直间线的，距半离径是是（一）条。射线（ ）
⑵线把段有针C尖.的一只脚固定在一点上；
③r=2.4m （41）画圆时圆，规圆两规脚两间 脚的间距的离距是离圆是半（径）。。
线 ⑵段把有针C尖.的一只脚固定在一点上；
④d=3.6cm
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( ) 叫直径。
（圆3外）所有C的. 直径都相等，所有的半径都相等。
线动段手折一C折.，画一画，量一量，比一 比，在小组里讨论：
（ √） （×）
（d=2_）__从__圆心到r=( _)_任__意_一点的线段,叫半径。 （23）从通圆过心圆到心并( )且任两意端一都点在的圆线上段的,叫( 半) 径叫。直径。
算一算
⑵（把3）有通针过尖圆的心一并只且脚两固端定都在在一圆点上上的；( ) 叫直径。
（经1过）圆半心径并的且条两数端，都长在短圆；上的线段叫做直径
圆圆的月亮
圆圆的奖牌
圆圆的车轮
圆圆的硬币
平面图形
由线段围成
圆是由曲线围成的平面图形
圆的画法：
⑴把圆规的两脚分开， 定好两脚间的距离；
⑵把有针尖的一只脚固 定在一点上；
⑶把装有铅笔尖的一只 脚旋转一周，就画出一 个圆。
3cm
2厘米
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径
《圆的认识》公开课课件
通过大量实例和观察，归纳出一般 性的结论。在圆的证明中，有时可 以通过归纳法来证明一些性质。
圆的定理和推论
垂径定理
垂直于弦的直径平分该弦，并且 平分弦所对的弧。这个定理是圆 的基本性质之一，在圆的证明和
作图中非常有用。
切线长定理
经过圆外一点的切线与切点之间 的线段长等于过切点的直径与该 点的距离。这个定理在解决与切
圆与三角形的相切
当一个三角形与圆相切时，切线 与半径垂直。利用这个性质，我 们可以解决一些几何问题。
圆与其他图形的结合
圆与直线的位置关系
根据圆心到直线的距离，我们可以判 断圆与直线是相交、相切还是相离。 这些位置关系在解决几何问题中非常 有用。
圆与多边形的结合
在一个多边形中，如果所有顶点都在 同一个圆上，则这个多边形称为圆内 接多边形。通过圆内接多边形的性质 ，我们可以研究圆的性质。
圆的面积是指圆所占平面的大小，通常用字母A表示。
圆的面积的计算公式
A = πr^2，其中r表示圆的半径。
圆的面积的应用
通过圆的面积公式，我们可以计算出圆的面积，进而求出圆内接多 边形的面积等。
圆的相关计算
圆的相关计算包括：求圆心角、圆弧长、圆内接多边形的面 积等。这些计算都需要用到圆的半径和直径，以及相关的数 学公式和定理。
圆与圆的关系
内含、相交、外离、同心
内含：一个圆完全位于另 一个圆的内部。
外离：两个圆没有公共的 交点。
相交：两个圆有公共的交
同心：两个圆有共同的圆
•·
点。
心。
圆在生活中的应用
轮胎、餐具、建筑、天文
轮胎：车辆的轮胎设计为 圆形，可以保证平稳滚动 。
建筑：圆形窗户和门框在 建筑中常用于装饰和结构 。
《圆的认识》圆优秀教学课件
《圆的认识》圆优秀教学课件一、教学内容本节课选自教材第四章第二节《圆的认识》。
详细内容包括：圆的定义、圆的基本性质、圆的周长与直径的关系、圆的面积计算及应用等。
二、教学目标1. 理解并掌握圆的定义，能准确描述圆的基本性质。
2. 学会计算圆的周长和面积，并能应用于实际问题。
3. 培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点难点：圆的周长与直径的关系，圆的面积计算。
重点：圆的定义，圆的基本性质，圆的周长和面积的计算方法。
四、教具与学具准备教具：圆规、直尺、圆模型、多媒体课件。
学具：圆规、直尺、练习本、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体课件展示生活中的圆形物体，如车轮、硬币、圆桌等，引导学生观察并思考这些物体的共同特征。
2. 新课导入（1）讲解圆的定义，引导学生理解圆的基本性质。
（2）通过圆规作图，让学生动手操作，体验圆的特征。
3. 例题讲解（1）计算圆的周长和面积。
（2）应用圆的周长和面积解决实际问题。
4. 随堂练习（1）判断题：判断下列图形中，哪些是圆形。
（2）填空题：根据圆的周长和面积公式，计算给定圆的周长和面积。
（3）解答题：应用圆的周长和面积知识，解决实际问题。
六、板书设计1. 圆的定义、性质。
2. 圆的周长和面积计算公式。
3. 例题解答步骤。
七、作业设计1. 作业题目（1）计算题：求半径为5cm的圆的周长和面积。
（2）应用题：一个圆形花坛的直径是10m，求花坛的面积。
（3）拓展题：探讨圆的周长和面积与半径的关系。
2. 答案（1）周长：31.4cm，面积：78.5cm²。
（2）面积：78.5m²。
（3）圆的周长和面积与半径成正比。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对圆的定义和性质掌握情况较好，但对圆的周长和面积计算方法还需加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生探讨圆在实际生活中的应用，如圆形建筑设计、圆形景观规划等。
激发学生学习兴趣，提高学生动手实践能力。
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圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。。
对称轴是直径所在的直线。
（1）半径是射线，直径是直线。( ×) （2）圆的直径都相等。( ×)
（3）直径是圆内最长的线段。( √ )
对的打“√” （4）圆心决定圆的位置，半径决定圆 错的打“×” 的大小。( √ )
2. 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A.半径长度 B.直径长度
课外思考： 为什么树干是圆的而不是方的？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距 离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与 平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时， 坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学 道理．
何
有
收
你
获
圆1 圆2 圆3
半径 (cm) 直径 (cm)
1cm 2cm 3cm 2cm 4cm 6cm
r
d
o
d=r+r
r
d=2r
r d（或d 2） 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
2300多年前墨子就提 出了： “圆，一中同长也。”
战国时期哲学家 墨子
圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？
用 1.把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；（定长） 圆 规 画 圆 2.把有针尖的一只脚固定在一点上； （定点） 的 3.带有铅笔的那只脚绕点旋转一周。（旋转一周） 步 骤
活动2:认识圆
1.剪下画的圆。 2.把圆对折，打开，再换方向对折，再打开，
反复几次。
折一折
折过若干次 后，可以发 现什么？
投圈游戏之疑惑
一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字型 排开，这样的队形对每个人公平吗?
你认为他们应当排成什么样的队形?
围着圈站成圆形
圆
圆的认识
线段围成的封闭图形 曲线围成的封闭图形
生活中的圆
北京天坛
福建土楼
广州铜钱大厦
罗马斗兽场
要求： 利用手中的工具，在1号本上画 一个圆。
用 圆 规 画 圆
决定圆的位置 （圆心）
量
一
量
，
• o
关半
系径
？长
度
有
什
么
在同一个圆里，半径有(无数条)，长度都(相等)。
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
圆心
圆内
圆上 圆外
r1 r2
小圆半径为r1 大圆半径为r2
半径决定圆的 大小 。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
• o
在同一个圆里，直径有(无数条)，长度都(相等)。
“方圆”之说源于我国古代的钱币，一枚铜钱， 外圆内方，朴实无华，古代先贤却在这小小钱币
中悟出许多的道理。
学校田径运动会即将举行，你有办法 帮学校在操场上画出一个半径为10米的
圆吗？
讨论： 1、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装 在哪里？ 2、如果车轮做成正方形的、三角形的， 我们坐上去会是什么感觉呢？
A
）。
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直径 B.线段 C.射线
用圆规画一个半径为2厘米 的圆，并用字母标出圆心、 半径、直径。
课外知识 “圆”在中国有象征团圆和美之意。
传统上方下圆中式筷子。 寓意：天圆地方，天长地久。
1、请观察下图：哪些直径，哪些是半 径。哪些不是，为什么？
G
C
M
o
N
OG 是半径。因为它是从圆
心到圆上一点的线段
不是半径。因为它的另
Байду номын сангаас
B OB
一端不在圆上
是直径。因为它经过圆
D CD 心并且两端都在圆上
不是直径。因为它的另
GH
一端不在圆上
H
MN
不是直径。因为没有经过 圆心
探究思考：同一个圆里，直径和半径有什么数量关系？