12.3.3 一次函数与二元一次方程(组)
一次函数与二元一次方程(组)
一次函数的图像和性质
图像
一次函数的图像是一条直线，可 以通过斜率和截距来确定。
斜率
斜率表示了函数的增长速率，可 以通过两点坐标计算得出。
截距
截距表示了函数与y轴的交点， 可以通过x=0来求解。
一元一次方程的定义和解法
1 定义
一元一次方程是一个只包含一个变量的一次 方程，形如ax + b = 0，其中a和b为常数，且a ≠ 0。
2 解法
通过移项和化简，可以逐步求解未知数x的值， 得到方程的解。
二元一次方程组的定义和解法
1 定义
二元一次方程组是一个包含两个变量的一次方程组，形如 ax + by = c dx + ey = f 其中a、b、c、d、e、f是已知的常数，且a、b、d、e不全为0。
2 解法
通过比较系数、消元和代入法，可以求解方程组的未知数x和y的值，得到方程组的解。
一次函数与一元一次方程的关系
1
函数转方程
可以通过将函数转化为方程的形式，找到函数的解。
2
方程转函数
可以通过将方程转化为函数的形式，得到函数的解析式。
3
二者的等价性
在某些情况下，函数与方程是等价的，它们可以互相转化而不改变问题的解。
一次函数与二元一次方程组的关系
线性表示
一次函数可以用于表示二元一 次方程组的每个方程，其中x为 自变量，y为因变量。
解析式
二元一次方程组的解可以转化 为一次函数的解析式。
图像
一次函数的图像可以在坐标平 面上表示二元一次方程组的解。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题和练习
通过一些设计精巧的例题和练习题，巩固对一次函数与二元一次方程(组)的理 解和应用。
初中数学 一次函数与二元一次方程(组) 教案
科目数学年级八·下编写人修订人教学内容一次函数与二元一次方程(组)教学目标知识与技能理解一次函数与二元一次方程组的关系,会用图象法解二元一次方程组过程与方法经历图象法解方程组的探究过程,学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想.情感态度与价值观经历图象法解方程组的探究过程,学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想.教学重点二元一次方程组的解与两直线交点坐标之间的对应关系的理解.教学难点对应关系的理解及实际问题的探究建模.教学方法导学法讲授法媒体设计多媒体师生活动备注教学过程复习引新我们已经学会了如何求一个二元一次方程组的解的方法,比如可以用代入法,也可以用加减法.我们如何用函数的观点去看待方程组的解呢?首先,任何一个方程组都可以看成是两个一次函数的组合.比如可化为①对于①,根据方程组解的意义和函数的观点,就是求当x取什么数值时,两个一次函数的y值相等?它反映在图象上,就是求直线y= -x+和直线y=2x-1的交点坐标.七年级下学期学习二元一次方程组时,有一个数学活动,就谈到了,求方程组的解就是求两条直线的交点坐标.注:有了前面两节课初步形成的函数观点,以及七年级下学期数学活动的初步接触,此处直接引入结论,学生应该能接受.可以为例3这样的实际⎩⎨⎧=-=+12853yxyx ⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=125853xyxy5358问题留下比较充裕的探究时间.补充例题1.根据下列图象,你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?(1) (2) (3)注:此题忽略解方程组与画图象这些已会环节,让学生直观感受本节课的主题. 2.利用函数图象解方程组： 分析：此题为图象法解方程组.让学生感受解法的全过程. 解：由2x -y=0可得y=2x;由3x+2y=7可得y=-x+在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x 的图象l1和y=-x+的图象l2,如右图所示.(建议课前作好图象,节省课内时间)观察右图,得l1和l2的交点为(1,2)所以方程组的解为. 3.求直线y=3x+9与直线y=2x -7的交点坐标.你有哪些方法?与同伴交流,并一起分析各种方法的利弊.解法思路1：画出图象找出交点,确定交点坐标近似值.(由于两直线斜率接近,交点的确定,因作图误差可能有较大差别)解法思路2：由解方程组,得到交点坐标.(把形的问题归结为数的解决,便捷准确) (解答过程略)注:此题是让学生进一步体会数与形的统一和数形的优势利用.三道补充例题的选配层次依次是：突出关键,规范示例,灵活运用.归纳小结(1)对应关系二元一次方程组的解两个一次函数图象的交点坐标点明一次函数与二元一次方程组的关系的本质.(2)图象法解方程组的步骤：①将方程组中各方程化为y=ax+b 的形式；②画出各个一次函数的图象；③由交点坐标得出方程组的解.⎩⎨⎧=+=-72302y x y x 23272327⎩⎨⎧=+=-72302y x y x ⎩⎨⎧==21y x。
一次函数与二元一次方程(组)
第十四章
一次函数
14.3.3 一次函数与二元一次方程（组）
新课导入
方程3x+5y=8的解有 无数解 ， 可以变形为y=
3 8 x 5 5
你会画 吗？
，
它是一次函数 函数，并且它图象 上的每个点的坐标（x,y）都 是方程3x+5y=8的解
由图可知：当x﹤600元时，在 A商场购物省钱； 当x=600元时，在A、B商场购物 花费一样多； 当x﹥600元时，在B商场购物省 钱
知识巩固
练习： 下面是两种移动电话的计费方式：
方式一
方式二
月租费 18元/月 本地通话费 0.10元/分
0 0.20元/分
用函数的方法解答:何时两种计费方式费用相等？小敏 她爸每月打电话的时间是200分钟，应采用哪个方式更 合算？
3 8 y x 5 5
x 1 方程组的解是： y 1
可以看作求两个一次函数 3x+5y=8 与y=2x-1图象的
y=2x-1
交点坐标
·
因此，可以用画图象的方法来解二元一次方程组
解方程组相当于考虑自 变量为何值时两个函数值相 等，以及这个函数值是何值。 每个二元一次方 程组都对应两个一次 函数,也就是两条直线。 解方程组相当于确定两 条直线的交点坐标。
综上所说，一次函数与二元一次方程组有密切的联系
运用举例
网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，一家电信公司给顾客提 供上网费得两种计费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费； 方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费。上网 时间为多少分，两种方式的计费相等？ 思考： 1、计费与什么有关？ 计费与时间有关
12.3 一次函数与二元一次方程
梦栖皖水江畔 心驻黄山之巅 情系安徽学子 相约《点拨训练》
然后设直线A′B′对应的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)，
并将A′(3，2)，B′(6，5)的坐标代入y＝kx＋b中，得方
程组
解得
最后求得直线A′B′对应的
3k b 2, k 1,
函数表6达k 式b 为5y,＝x－1.b则在1解, 题过程中他运用到的数学
思想是( )
A．分类讨论与转化思想 B．分类讨论与方程思想 C．数形结合与整体思想 D．数形结合与方程思想
第十二章 一次函数
第3节 一次函数与二元一次方程
1
2
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10
1．直线y＝kx＋b(k≠0)对应的函数表达式就是一个关于x，
y的____二__元__一__次_____方程；以关于x，y的二元一次方程 y－kx＝b(k≠0)的解为坐标的点组成的图象就是一次函
数_______________的图象．
k1 k2
x x
b1 , b2 ,
x a,
y
b,
返回
知识点 1 一次函数与二元一次方程的关系
1．(中考·呼和浩特)以下四条直线，其中直线上每个点 的坐标都是二元一次方程x－2y＝2的解的是( ) C
返回
2．在同一平面直角坐标系中有两条直线：L1：y＝ 3 x 5
＋ 9 和L2：y＝－ 3 x＋6，它们的交点为P，L1与x 轴交5 于点A, L2与x2轴交于点B.求：
√
点拨 6题 返回
点拨： 根据轴对称的性质属于形，点的坐标属于数，可知
运用了数形结合的数学思想；根据解方程组，求得未 知数的值，可知运用了方程思想．
【8】12.3 一次函数与二元一次方程组
孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案
年级八学科数学主备教师曹磊审核人年级组长签名班级姓名时间
孙疃中心学校”st ”互助学习“三步九环节”学案之研学案
x
y
O
孙疃中心学校”st ”互助学习“三步九环节”学案之测学案
班级 姓名
1.把下列二元一次方程转化成一次函数的形式.
2.二元一次方程2x+y=1对应的一次函数是 它的图像是一条 ，经过（ 0 ， ）和（ ，0）两点。
二元一次方程3x-2y=1对应的一次函数是 它的图像是一条 ，画这条直线时可以取（ 1， ）和（ ，4 ）两点。
3.一次函数 转化成二元一次方程
一次函数 转化成二元一次方程
4.二元一次方程3x-2y=6对应函数的图像不经过第 象限。
5.二元一次方程 x+2y=5对应函数的图像与x,y 轴分别交于A,B 两点，求三角形OAB 的面积。
6已知直线已知直线y=a-x 和 的交点坐标是（1,3），则a= b=
7.用图像法求下列二元一次方程组的解：
（1） （2）
8直线043:1=+-y x l 与直线02:2=+-b y x l 的交点在y 轴上，求b 的值。
0)1(=-y x 0)2(=+y x 63)3(=+y x 01054)4(=+-y x 131
+-=x y 31
21+=x y b x y +=21
⎩⎨⎧=-=+533y x y x ⎩⎨⎧+-==+422x y y x。
一次函数与 二元一次方程(组)
11.3.3一次函数与二元一次方程（组）例题次函数，故也对应一条直线．解二元一次方程组方程组可转化为从“数”上看相当于求当自变量x为何值时两函数的值相等？这个函数值是多少？从“形”上看相当于求两条直线的交点坐标．故我们可以图象法解方程组，画出两函数图象：两直线交点坐标为(1，1)所以原方程组的解为一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费．如何选择收费方式能使上网者更合算？解法：设上网时间为x分，若按方式A则收y=0.1x元；若按方式B则收y=0.05x+20．在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．35821x yx y+=⎧⎨-=⎩385521y xy x⎧=-+⎪⎨⎪=-⎩11xy=⎧⎨=⎩解方程组0.10.0520y xy x=⎧⎨=+⎩，得40040xy=⎧⎨=⎩，所以两函数图象交于点（400，40）．由图象知：当0400x<<时，0.10.0520x x<+；当400x=时，0.10.0520x x=+；当400x>时，0.10.0520x x>+．因此，当一个月内上网时间少于400分时，选择方式A省钱；当上网时间等于400分时，选择方式A、方式B没有区别；当上网时间多于400分时，选择方式B省钱．解法2：设上网时间为x分，方式A与方式B两种计费的差额为y元，则y随x的变化的函数关系式是(0.0520)0.1y x x=+-，化简得0.0520y x=-+．画出函数图象．每步都由学生回答．启发学生多种方法解题．。
一次函数与二元一次方程(组)
14.3.3 一次函数与二元一次方程(组)教学目标1. 理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组；2. 学习用函数的观点看待方程组的方法，进一步感受数形结合的思想方法；3. 历图象法解方程组的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想 教学重点对应关系的理解及实际问题的探究建模 教学难点二元一次方程组的解与两直线交点坐标之间的对应关系的理解 教学过程一、提出问题，y =3x +1是什么？同学们有不同的说法：一次函数，二元一次方程. 从而引入新课. 二、新课讲解1.探究一次函数与二元一次方程的关系 (1)对于方程358x y +=,如何用x 表示y ?3855y x =-+(2)是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？① 30x y -= ②11=623x y + 3y x = 3182y x =-+同学们，你对二元一次方程与一次函数的解析式之间的关系有什么看法？一一对应(3) 直线3855y x =-+上每一点的坐标,)x y （都是方程358x y +=的解吗？ 是(4)你对二元一次方程与一次函数的图像之间的关系有什么看法？ 分组讨论，交流总结：一次函数与二元一次方程的关系以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的一次函数图象上. 反过来：一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程. 即每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线. 2.探究一次函数与二元一次方程组的关系 (1)在同一直角坐标系中画一次函数3855y x =-+ 与21y x =-的图象， 它们有交点吗？交点坐标是多少？是方程组385521y x y x ⎧=-+⎪⎨⎪=+⎩的解吗?为什么？(2)当自变量x 取何值时,函数3855y x =-+与21y x =-的值相等，这个值是多少？1y 1x ==时它们的值相等，我们已经学会了如何求一个二元一次方程组的解的方法，比如可以用代人法，也可以用加减法．我们如何用函数的观点去看待方程组的解呢?首先，任何一个方程组都可以看成是两个一次函数的组合．比如⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=⇔=-=+125853152853x y x y y x y x ①对于①，根据方程组解的意义和函数的观点，就是求当x 取什么数值时，两个—次函数的y 值相等?它反映在图象上，就是求直线5853+-=x y 和直线12-=x y 的交点坐标. 教师点拨：根据方程组解的意义和函数的观点，解方程组就是求当x 取何值时，两个函数的y 值相等；从图象上看就是求两条直线的交点坐标.学生分组讨论.教师引导学生从数形两个方面归纳一次函数与二元一次方程组的关系.渗透数形结合思想. 师生共同归纳：一次函数与二元一次方程组的关系：＋583.例题讲解例3 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A 以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B 除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.上网时间为多少分时，两种方式的计费相等？分析：计费与上网时间有关，所以可设上网时间为 x 分，分别写出两种计费方式的函数模型，然后再考虑自变量为何值时两个函数的值相等.解：设上网时间为x 分，方式A 的计费为0.1y x =元，方式B 的计费为0.0520y x =+元. 方法1.解方程组0.10.0520y x y x =⎧⎨=+⎩的解为40040x y =⎧⎨=⎩方法2.这表示当4.（1则方程组（2从数的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组的解求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标x 为何值时，两个函数的值相等x=2x －1=－3x +4由图可以得出方程组2134x y x y -=⎧⎨+=⎩的解为11x y =⎧⎨=⎩（3）根据图象，你能说出哪个方程组的解?由图可以得出方程组320x y x y -=-⎧⎨+=⎩的解为21x y =-⎧⎨=⎩（4） 直线24y x =-+和243y x =+的交点坐标为 （3，-2） . 分析：求两条直线的交点坐标可转化为求相应的方程组242312x y x y +=⎧⎨-=⎩的解.我们很快可以解得方程组的解为32x y =⎧⎨=-⎩，所以可得交点坐标为(3,-2)（5）解方程组025x y x y -=⎧⎨+=⎩，你有哪些方法？2x确的结果,我们一般用代数方法. （6）已知方程组125x y x y -=⎧⎨+=⎩的解为21x y =⎧⎨=⎩ ，那么直线25y x =-+与直线1y x =-的交点坐标为(2，1).分析：一个方程组对应两个一次函数，即对应两条直线. （7）直线210y x =+与54y x =+的交点坐标为（2，14）.分析：求方程组21054y x y x =+⎧⎨=+⎩的解即可.（8）在同一坐标系中直线y =2x +10与y =5x +4的图象如图，请根据图象回答下列问题：(1)方程组21054x y x y -=-⎧⎨-=-⎩的解为214x y =⎧⎨=⎩(2)不等式2x +10＜0的解集为x ＜-5 .(3)不等式2x +10＜5x +4的解集为x ＞2 .通过此题，让学生进一步体会数与形的 统一和数形的优势利用. 5.拓广提高例3 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式： 方式以每分元的价格按上网时间计费;方式除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择计费方式使上网者更合算？学生分组讨论，合作交流.教师引导分别从数和形两个方面思考问题. 法1，解不等式；法2，画出两个函数图象，从图象上得出. 三、课堂小结请学生畅所欲言话收获，最后师生共同小结： 1. 一次函数与二元一次方程的关系以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的一次函数图象上. 反过来：一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程. 即每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线. 2.一次函数和二元一次方程组的关系+103.图象法解方程组的步骤：①将方程组中各方程化为)b ax y +=的形式； ②画出各个一次函数的图象； ③由交点坐标得出方程组的解． 四、课后作业习题14．3第5、6、9、11题．从数的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组的解求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标x 为何值时，两个函数的值相等。
HK沪科版 初二八年级数学 上册第一学期秋(教学设计 教案)第12章 一次函数 12.3 一次函数与二元一次方程2
12.3 一次函数与二元一次方程教学目标【知识与技能】1.学会用函数图象来解二元一次方程组.2.通过学习,了解方程组的解在坐标平面内的意义.【过程与方法】1.经历探索、思考等教学活动和思维过程,发展学生的合情推理能力,能有条理地、清晰地阐述观点.2.让学生体验数形结合的思想和解决问题的方法,提高解决问题的能力.3.体会解决问题的多种途径,发散学生的思维,发展学生的创新能力和实践能力.【情感、态度与价值观】在探究过程中发展学生的合作交流意识和独立思考精神,增强学生对数学思维、数学方法的好奇心和兴趣.重点难点【重点】用图象法解二元一次方程组.【难点】归纳用图象法解二元一次方程组的具体步骤.教学过程一、创设情境,导入新知教师多媒体出示:方程3x+2y=6的解有多少个?你能画出以这个方程的解为坐标的所有点组成的图形吗?师:你能将方程3x+2y=6化成一次函数的形式吗?生:能.教师找一名学生板演,其余同学在下面做,最后订正得到方程3x+2y=6的一次函数形式是y=-x+3.师:对于这个函数,前面我们讲过它的图象的画法,在画它的图象时,我们取两个满足这个关系式的点,但是不是上面的其余的点的坐标代入这个方程也是成立的呢?学生思考.学生填表.师:对于表中每一对x、y的值代入方程3x+2y=6都成立,所以每组有序数对都是方程3x+2y=6的解.可见,二元一次方程3x+2y=6有无数多组解,以这些有序数对为坐标,请同学们在坐标平面内描点作图,就能得到二元一次方程3x+2y=6对应的函数图象.学生描点作图,教师指导. 教师多媒体出示:学生纠正.师:由上可知,二元一次方程3x+2y=6的图象就是一次函数y=-x+3的图象,它是一条直线. 二、共同探究,获取新知 教师多媒体出示:1.在平面直角坐标系内画出下列二元一次方程对应的图象:(1)x+y=0;(2)3x+y=6;(3)4x-5y+10=0.师:我们平时画的是形如y=kx+b 的一次函数的图象,对于上面这三种形式的图象应怎样画呢?生:把它变成y=kx+b 的形式,然后根据一次函数图象的画法来画. 师:很好!有没有其他方法来作出这些二元一次方程的图象呢? 生:不用变形,直接找出这条直线上两点的坐标. 师:你怎样找出这条直线上的两点呢?生:对x 取两个不同的值x 1、x 2分别代入等式,求出相应的两个y 1、y 2的值,这样得到的(x 1,y 1)(x 2,y 2)就是直线上不同的两点.师:很好,现在请同学们从以上我们讨论得到的两种方法中选择一种作图. 学生作图,教师巡视指导,最后集体订正得到: (1)x+y=0对应的函数图象为:(2)3x+y=6对应的函数图象为:(3)4x-5y+10=0对应的函数图象为:2.下列有序数对,哪些是二元一次方程3x+y=6的解?A(3,-3),B(6,-10),C(-3,15).师:请大家判断一下.生:A、C是,B不是.师:对,你是怎样判断的呢?生:把(3,-3)代入方程左边得3×3+(-3)=6,右边=6,左边=右边,所以A点的坐标是方程3x+y=6的解.把(6,-10)代入方程左边得3×6+(-10)=8,与方程右边不等,所以B点的坐标不是此方程的解.把(-3,15)代入方程左边,得3×(-3)+15=6,与方程右边相等,所以C点的坐标是此方程的解.三、层层推进,深入探究师:一般地,任何一个二元一次方程都可转化为一次函数的形式,所以每个二元一次方程的图象都是一条直线,这样,解二元一次方程组就转化为在平面直角坐标系里研究两条直线的交点问题了.现在请大家建立一个直角坐标系,并在这个坐标系中画出方程x+2y=2的图象l1与方程2x-y=-6的图象l2.学生作图,教师巡视指导,要求作图要精确,因为图象的精确性直接影响结果.师:它们是否交于一点?生:是.师:这个交点的坐标是多少?生:(-2,2).师:请大家检验一下它是否是方程组的解.学生检验后回答:是.师:为什么呢?生:直线l1是方程x+2y=2的图象,因此,直线l1上任意一点的坐标都是方程x+2y=2的解;同理,直线l2上任意一点的坐标都是方程2x-y=-6的解.所以直线l1与l2的交点P的坐标是方程x+2y=2与2x-y=-6的公共解,也就是说,这个交点的坐标是二元一次方程组的解.师:请同学们利用图象法解方程组学生作图求解后回答,教师订正.师:由上面的过程我们能总结出用图象法解二元一次方程组是这样一个过程:先在同一平面直角坐标系内画出每一个二元一次方程对应的直线,这两条直线若相交,其交点的坐标就是方程组的解.但是,二元一次方程组确定的两条直线是否必定会相交于一点呢?我们看看下面这个例子.四、深入探究,强化理解师:请同学们用图象法解方程组学生作图.师:你们作出的两个方程图象有什么关系?生:两条直线互相重合.师:这意味着什么呢?学生小组讨论.生:说明直线上每一个点的坐标都是原方程组的解,所以原方程组有无穷多组解.师:对.大家再用图象法解这个方程组你们又有什么发现?学生作图.生:两条直线平行,它们没有交点.师:这代表什么呢?学生小组讨论.生:这个方程组无解.师:很好!通过上面几个例子和练习,我们可以得到二元一次方程组的解有三种情况.我们把方程组化成标准形式后,你比较一下两个方程中x的系数、y的系数与常数项的比,看它们的比值之间的关系对图象、方程组的解有什么影响?学生讨论,教师参与.生甲:如果x的系数之比与y的系数之比不相等,则两直线有一个交点,方程组有一组解.生乙:如果x的系数之比与y的系数之比相等,但与常数项的比不等时,两直线没有交点,方程组无解.生丙:如果x的系数之比、y的系数之比、常数项之比三者都相等,则两直线重合,方程组有无穷多组解.师:同学们总结得很好.教师板书得到的结论.五、迁移巩固师:请同学们把第53页练习做一下.学生做题,然后集体订正.(1)≠,所以方程组有一组解;(2)原方程组可变形为==,所以方程组有无数多组解;(3)=≠,所以方程组无解:(4)第二个方程可变形为:x-y=0.≠,所以原方程组有一组解.六、课堂小结师:今天我们学习了什么内容?生甲:学习了用图象法解二元一次方程组.生乙:还学习了怎样根据二元一次方程组中的两个方程的系数关系判断方程组解的个数.师:同学位回答得很好!你能说说怎样根据两个方程系数的关系来判断方程组解的个数吗?学生回答,教师补充完善.教学反思通过本节课的学习,学生掌握了用图象法求解二元一次方程组的方法,这是用图象法解方程、不等式的延伸.学生通过观察、总结,自己得到怎样由x的系数之比、y的系数之比、常数项之比三者之间的关系与方程组的解的数量之间的联系,总结出规律,让他们享受探索求真的乐趣,培养发现问题、解决问题的能力.能力的培养,特别是创新能力的培养是新课程关注的焦点,能力培养是以自主探究为平台.“自主”不是一盘散沙,“探究”不是漫无边际,要提高探究的质量,必须在教师的引导下进行.。
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- 1的值相等?
这个函数值是什么?
与解方程组:
是同一个问题吗?
练习
(市内通话问题)
全球通：月租费50元，0.4元/分 神州行：0.6元/分 如何选择计费方式更省钱?
y
250
y2=0.6x
(x为自然数)
200
150
100
50
O
. . . . . . . . . . .
50 100 150 200
在同一直角坐标系中5
与 y = 2 x - 1的图象
这个交点(1,1)是 方程组
的解吗? 问:当自变量取何值时,函数
y=
3 8 x + 5 5
与 y = 2 x - 1的值相等?
这个函数值是什么?
问:当自变量取何值时,函数
y=
3 8 x + 5 5
与
y = 2 x
人教实验版
复习:一次函数与一元一次方程 一次函数与一元一次不等式
进一步揭示”数”和”形”之间的关
研究探索
y =
对于方程3x+5y =8如何用x表示y? .
是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？ （1）2x - y =0
1 (2) x + 2
1 y 3
= 6
对于直线上每个点(x ,y)，则 x 、y 是不是方程的解?
y1=50+0.4x
(x为自然数)
250
300
350
x
作业: P40页第6题、第9题