第27课时 锐角三角函数及解直角三角形
锐角三角函数与解直角三角形试题解析
2020^^1l m锐角三角展教与鮮直角三角形武题鮮析■汤文卿摘要:锐角三角函数与解直角三角形是中考的重要和必考内容，考题形式多样、问题新颖、内涵丰富、解 法灵活，很多问题常常与勾股定理、四边形、全等三角 形、相似三角形、圆等知识相结合，紧密联系实际，文章 对近年中考数学中的锐角三角函数与解直角三角形常 见题型进行分类和解析，同时给出了相应的求解策略.关键词：初中数学；銳角三角函数；解直角三角形锐角三角函数与解直角三角形是近年各地中考数 学试题的重要内容，必考知识点，考题形式多样、问题 新颖、内涵丰富、解法灵活，很多问题常常与勾股定理、 四边形、全等三角形、相似三角形、圆等知识相结合，紧 密联系实际，本文对近年中考数学中的锐角三角函数 与解直角三角形常见题型进行分类和解析，同时给出 相应的求解策略.一、求锐角三角函数值这类问题的常见题型有给出特殊角求其某一个三 角函数值（只要熟记特殊角的三角函数值即可），或给 出某角的一种三角函数值求此角另外的三角函数值， 亦或给出一个图形求其中某个角的三角函数值.例1 (2019年龙东地区）如图1，矩形/IBCD的对角线相交于点6C = 3 :2,过点B 作// A C ，过点C 作C E //D B ，B E ,C E 交于点E ，连接D E ,则 tan Z_£OC =( )(A )f (B )(C )f(D )盖解析:如图2,构作含有的直角三角形：作丄D C 交D C 的延长线于点F ，由已知可设/1S =31VICE /13k ，Jffj sin = sin 厶 BDC ，所以EFEC||，所以=2A :、/讯，所以狀“，由勾 股定理得 Cf’ =所以= |~i ，所以 t an z£/)C =盖=|，故选(A )_DF9例(2018年眉山市）如图3,在边长为1的小正方形网格中，点都在这些小正方形的顶点上，X I C D 相交于点 0,则 tanZ/IOZ) = ________.A C A E C解析:如图4,连接狀交(：/)于F ,由正方形性质得BE 丄 CK ，而/_B 0F = /_A 0D , iX tanZ /100 =tanZBOF ,只需求O F 即可.因为4C //B (所以KO ： CO = B K ： AC ^ \ 3 KO ：(J 2 - OK ) = 1 ：3,所以尺0 = f ,所以O F = f (发现0是狀的中作者简介:汤文卿（1966 -),男，江苏省海门人，本科，中学高级教师,主要从事初中数学教学研究•31 .数理化学习/2点），而方厂=^■，所以 tanZ40D = t a n Z B O F =召OF = 2.例3 (2019年自贡市）如图5,在由10个完全相同的正三角形构成的网络图中，Z_a 、乙/3如图所示，则 cos( a + p ) =z ________•图5 图6解析:如图6,连接S C ,易得zl/lCS = 90°，A /tD£S A C EB ，所以 AEBC = ADEA = a ,所以 AABC = a + y 8•设小正二角形的边长为a ，则/4C = 2a ，B C = v ^a ， 在 RtA/lBC 中，仙=V^"a ，所以 cos(a + 卢）=cos Z . ABCBCABy f i例4hl (2019年綿阳市）公元三世纪，我国汉代 数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图” 如图7所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的 小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积 是125，小正方形面积是25，则（sin0 - cos0)2 =()(A )+ (B )f (C )竽（D )务所以(sin 0 - cos 0)2 = ( - 士)2 =去，故选(A ).V5 5感悟:此题可由勾股定理求出a = 5,得出小直角 二角形另外一直角边长为10,从而准确求出sin0、cos0 的值得出所求结果，但不必要.评析:求一个锐角的函数值，一般需将这个角置于 一个直角三角形中，再运用锐角三角函数的定义求解， 因此巧妙合理的构造直角三角形（所构造的直角三角 形既要能含有这个角又要能够运用已知条件）是解题 的关键.解题时，常常用到勾股定理、全等三角形（例4)、相似三角形（例3)、四边形（例2)、圆（见例10)、解 直角三角形等知识点.另外，例3中的等角转换也是求 三角函数的一种好方法.二、由三角函数值反求锐角这类题比较简单，只要牢记3个特殊角（30°、45°、 60°)的函数值，利用对应关系求解即可.例5[1] (2019年甘肃省）在A /15C 中乙C =F x90o，t a i L 4 = 了，贝i j cosB = ________.解析：R t A 仙C 中，因为tao4 = f ,所以Z/l =30。
2010全品中考复习课件5
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课时27 锐角三角函数与解直角三角形
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大 一 轮 复 习 讲 义
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夯实基础 知已知彼
数课 与时 解 直 角锐 三角 角三 兴角 函 27
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C
4 3
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B
75°
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基
1.
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水平宽度 a2+b2=c2 互余
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45°
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D
1
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A
A
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人教版九年级数学下册三角函数全章课件
B．
C．
D．
【解析】选B.根据正切的函数定义，角A的正切应是它的 对边与邻边的比，所以B是正确，A是∠B的正切；C和D都 错．
2.（黄冈中考）在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ 则tanB＝（ B ）
3.（丹东中考）如图，小颖利用有一
C
个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度， 30
已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为 °A
【规律方法】 1.记住30°，45 °，60 °的特殊值，及推导方式，可以 提高计算速度. 2.会构造直角三角形，充分利用勾股定理的有关知识结 合三角函数灵活运用.
B
直角三角形三边的关系.
直角三角形两锐角的关系. A
直角三角形边与角之间的关系.
c
a
┌
b
C
特殊角30°,45°,60°角的三角函数值. 30° 互余两角之间的三角函数关系.
2)如图，sinA=
（×）
2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA
的值（ C ）
A.扩大100倍 C.不变
B.缩小 1
100
D.不能确定
3.如图 A
B
1
3
，则 sinA=___2___ .
30°
C
7
1.（温州中考）如图，在△ABC中，∠C=90°, AB=13，
BC=5，则sinA的值是（
）
A. 5 13
B. 12
13
C. 5
12
D. 13
5
【解析】选A．由正弦的定义可得
sin A BC 5 . AB 13
2.在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)和B(0,-4),则
锐角三角函数与解直角三角形
.
2．30°、45°、60°的三角函数值，如下表： 正弦 余弦
3 2 2 2
1 2
正切
3 3
30°
45° 60°
1 2
2 2 3 2
1
3
3.函数的增减性：(0°<α<90°) (1)sinα，tanα的值都随α 增大而增大 ； (2)cosα的值随α 增大而减小 ． 4．直角三角形中的边角关系：在Rt△ABC中， ∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为 a、b、c，则： (1)边与边的关系： a2＋b2＝c2 ； (2)角与角的关系： ∠A＋∠B＝90° ； b a sin A cos B , cos A sin B , (3)边与角的关系： c c b a tan A , tan B a ． b
∠DCF＋∠CDE＝90°， ∴∠ADG＝∠DCF， ∵在△DCF和△ADG中， ∠AGD＝∠CFD, ∠ADG＝∠DCF, AD=DC, ∴△DCF≌△ADG(AAS)； (2)设正方形ABCD的边长为2a， 1 ∵点E是AB的中点， ∴AE＝ ×2a＝a， 2 在Rt△ADE中，DE＝ AD 2 AE 2 (2a) 2 a 2 5a AE a 5 ∴sin∠ADG＝ DE 5a 5 5 ∵∠ADG＝∠DCF＝α，∴sinα＝ . 5
1 1 5．三角形面积公式：S△＝ 2 ah＝ 2 ab Nhomakorabeain C ．
6．直角三角形的边角关系在现实生活中有着广 泛的应用，它经常涉及测量、工程、航海、航空等， 其中包括了一些概念，一定要根据题意明白其中的 含义才能正确解题．
(1)仰角：向上看时，视线与水平线的夹角； (2)俯角：向下看时，视线与水平线的夹角； (3)坡角：坡面与水平面的夹角；
《解直角三角形》锐角三角函数PPT课件 (共17张PPT)
B c √ A a √ √ C
b
例2。在Rt△ABC中a=104.0, b=20.49，解这个三角形。
a 104.0 解： （1）∵tanA= 5.076 b 20.49 则可得 ∠A=78°51′ ：
B ？ c ？
？
a 104.0 C
A
b 20.49
例2。在Rt△ABC中a=104.0, b=20.49，解这个三角形。
a ∠A=90°—∠B （3）由cosB= c 可以求出a
b 由 sinB= 可以求出 b c 解：（1）∠A=90°—42°6′ =47°54′
（2） ∵cosB= a c ∴a=ccosB=287.4×cos42°6′ =287.4×0.7420≈213.3 （3） ∵sinB= c ∴b=csinB=287.4×sin42°6′ =287.4×0.67.4≈192.7
∠A=
∠B=
B c A a C
b
课堂练习 1。在Rt△ABC中 ， （1）如果已知∠A，c,则a= （2）如果已知a, ∠B,则 b= （3）如果已知∠A，b,则a=
b= c= c=
∠B= ∠A= ∠B=
（4）如果已知a,b,则 c=
∠A=
∠B=
B c A a C
b
课堂练习 1。在Rt△ABC中 ， （1）如果已知∠A，c,则a= （2）如果已知a, ∠B,则 b= （3）如果已知∠A，b,则a=
b= c= c=
∠B= ∠A= ∠B=
（4）如果已知a,b,则 c=
∠A=
∠B=
B c A a C
b
课堂练习 1。在Rt△ABC中 ， （1）如果已知∠A，c,则a= （2）如果已知a, ∠B,则 b= （3）如果已知∠A，b,则a=
北师大版九年级数学--锐角三角函数和解直角三角形
锐角三角函数和解直角三角形知识点补充方向角：方向角是以观察点为中心（方向角的顶点），以正北或正南为始边，旋转到观察目标所形成的锐角，方向角也称象限角。
如图，目标方向线0A、0B、0C东15°、南偏东20°、北偏西°。
其中南偏东45°习惯上又叫东南方向，同样北偏西的方向角为南偏东45°，OG的方向角为南偏西的哪个方向呢？由方向角的定义可知，G在O的西南方向，2．(威海)如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A ，B ，O 都在格点上，则∠AOB 的正弦值是(D)A .31010B .12C .13D .10103．(凉山州)在△ABC 中，若|cos A －12|＋(1－tan B)2＝0，则∠C 的度数是(C)A ．45°B ．60°C ．75°D ．105°4．(苏州)如图，港口A 在观测站O 的正东方向，OA ＝4 km ，某船从港口A 出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B 处，此时从观测站O 处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离(即AB 的长)为(C)A ．4 kmB ．2 3 kmC ．2 2 kmD ．(3＋1) km5．(德州)如图是拦水坝的横断面，则斜坡AB 的长为(B)A ．43米B ．65米C ．125米 二、填空题(每小题5分，共25分)6．(温州)在△ABC 中，∠C ＝90°，7．(安顺)在Rt △ABC 中，∠C ＝90°8．(杭州)在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，B＝12；③tan A ＝33；④tan B ＝ 3.B 的仰角为α度，AC ＝7米，则树高BC 为56米的路段开辟停车位，每个车位是长45°角，那么这个路段最多可以划出__17__解析：如下图，BC ＝2.2×sin 45°＝2.2×22≈1.54米，CE ＝5×sin 45°＝5×22≈3.5米，BE ＝BC ＋CE ≈5.04，EF ＝2.2÷sin 45°＝2.2÷22≈3.14米，(56－5.04)÷3.14＋1＝50.96÷3.14＋1≈16＋1＝17(个)．故这个路段最多可以划出17个这样的停车位三、解答题(共50分)11．(10分)(内江)“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻．如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点A 俯角为30°方向的F 点处有疑似飞机残骸的物体(该物体视为静止)．为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B 点，此时测得点F 在点B 俯角为45°的方向上，请你计算当飞机飞临F 点的正上方点C 时(点A ，B ，C 在同一直线上)，竖直高度CF 约为多少米？(结果保留整数，参考数值：3≈1.7)解：∵∠BCF ＝90°，∠FBC ＝45°，＝CF CF ＋AB ＝CF 800＋CF ＝33，解得CF ＝高度CF 约为1 080米12．(10分)(宁波)如图，从A 地到B ＝25°，∠CBA ＝37°，(1)求改直的公路AB 的长；(2)0.60，tan 37°≈0.75)解：(1)作CH ⊥AB 于点H.在Rt △ACH 中，CH ＝AC·sin ∠CAB ＝AC·sin 25°≈10×0.42＝4.2千米，AH ＝AC·cos ∠CAB ＝AC·cos 25°≈10×0.91＝9.1千米，在Rt △BCH 中，BH ＝CH÷tan ∠CBA ＝4.2÷tan 37°≈4.2÷0.75＝5.6千米，∴AB ＝AH ＋BH ＝9.1＋5.6＝14.7千米．故改直的公路AB 的长14.7千米(2)在Rt △BCH 中，BC ＝CH÷sin ∠CBA ＝4.2÷sin 37°≈4.2÷0.6＝7千米，则AC ＋BC －AB ＝10＋7－14.7＝2.3千米．答：公路改直后比原来缩短了2.3千米13．(10分)(遵义)如图，一楼房AB 后有一假山，其坡度为i ＝1∶3，山坡坡面上E 点处有一休息亭，测得假山坡脚C 与楼房水平距离BC ＝25米，与亭子距离CE ＝20米，小丽从楼房顶测得E 点的俯角为45°，求楼房AB 的高．(注：坡度i 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)解：过点E 作EF ⊥BC 的延长线于点F ，EH ⊥AB 于点H ，在Rt △CEF 中，∵i ＝EFCF＝13＝tan ∠ECF ，∴∠ECF ＝30°，∴EF ＝12CE ＝10米，CF ＝103米，∴BH ＝EF ＝10米，HE ＝BF ＝BC ＋CF ＝(25＋103)米，在Rt △AHE 中，∵∠HAE ＝45°，∴AH ＝HE ＝(25＋103)米，∴AB ＝AH ＋HB ＝(35＋103)米．答：楼房AB 的高为(35＋103)米14．(10分)(绍兴)如图，伞不论张开还是收紧，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角∠BAC，当伞收紧时，点D与点M重合，且点A，E，D在同一条直线上，已知部分伞架的长度如下：(单位：cm)(1)求AM(2)当∠BAC＝104°时，求AD的长．(精确到1 cm)备用数据：sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799.解：(1)由题意，得AM＝AE＋DE＝36＝72(cm)．故AM的长为72(2)∵AP平分∠BAC，∠BAC＝104°AD于点G，∵AE＝DE＝36，∴AG＝DG，＝AE·cos∠EAG＝36·cos52°＝36×0.615 7＝．故AD的长约为44 cm15．(10分)(眉山)如图，坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形i＝1∶ 3.求完成这项工程需要土石多少立方米？(结果保留根号)DH⊥AB交AB于点G，H.∵四边形ABCD是梯形EGHD是矩形．∴ED＝GH.在Rt△ADH中，AH＝在Rt△FGE中，i＝13＝EGFG，∴FG＝3EG＝103 (米)＝103－7(米)(2)加宽部分的体积V＝S梯形AFED×坝长＝12×(3＋103－7)×10×500＝250003－10000(立方米)．答：(1)加固后坝底增加的宽度AF为(103－7)米(2)完成这项工程需要土石(250003－10000)立方米。
(完整版)人教版九年级锐角三角函数全章教案
第二十八章锐角三角函数28．1 锐角三角函数（1）教学目标：1、知识与技能：通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。
能根据正弦概念正确进行计算。
2、过程与方法：通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．3、情感态度与价值观：引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯．教学重点：理解认识正弦（sinA）概念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实．教学难点：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实．教学过程：一、复习旧知、引入新课【引入】操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度。
小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了。
下面我们大家一起来学习锐角三角函数中的第一种：锐角的正弦341米10米二、探索新知 【活动一】问题的引入【问题一】为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行灌溉。
现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°,为使出水口的高度为35m ，那么需要准备多长的水管？分析：问题转化为，在Rt△ABC 中，∠C=90o ，∠A=30o ，BC=35m,求AB 根据“在直角三角形中，30o 角所对的边等于斜边的一半”，即可得AB=2BC=70m.即需要准备70m 长的水管结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30o ，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于21【问题二】如图，任意画一个Rt △ABC ，使∠C=90o ，∠A=45o ，计算∠A 的对边与斜边的比ABBC，能得到什么结论？（学生思考） 结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45o ，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于22。
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DE 1 1 ∴DE＝CE－CD＝ 2－ ，∴tan∠DAE＝ ＝ 2－ . 2 AD 2
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第27课时┃锐角三角函数及解直角三角形
作三角形的高，将非直角三角形转化为直角三角 形是解直角三角形常用的方法．
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图27－3
考点聚焦 归类示例 回归教材 中考预测
第27课时┃锐角三角函数及解直角三角形
(1)在△ABC中，AD是BC边上的高， ∴∠ADB＝∠ADC＝90°. 在△ADC中，∠ADC＝90°，∠C＝45°，AD＝1， ∴DC＝AD＝1. 1 在△ADB中，∠ADB＝90°，sinB＝ ，AD＝1， 3 AD ∴AB＝ ＝3，∴BD＝ AB2－AD2＝2 2， sin B ∴BC＝BD＋DC＝2 2＋1. 1 1 (2)∵AE是BC边上的中线，∴CE＝ BC＝ 2＋ ， 2 2
回 归 教 材
同一锐角的正弦与余弦之间的关系 教材母题 设 α 是任一锐角，求证：sin2α ＋cos2α ＝1. 证 明 如图27－4，设在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝α. BC AC 根据锐角三角函数定义：sinα ＝AB，cosα ＝AB， BC2 AC2 BC2＋AC2 ∴sin2α ＋cos2α ＝AB ＋AB ＝ . 2 AB
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第27课时┃锐角三角函数及解直角三角形
中 考 预 测
阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题： 1 3 sin30°＝ ，cos30°＝ ，则sin230°＋cos230°＝ 2 2 ________；① 2 2 sin45°＝ ，cos45°＝ ，则sin245°＋cos245°＝ 2 2 ________；② 3 1 sin60°＝ ，cos60°＝ ，则sin260°＋cos260°＝ 2 2 ________．③ …
考点聚焦
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回归教材
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第27课时┃锐角三角函数及解直角三角形
观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin2A＋cos2A ＝________．④ (1)如图27－5，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定 义及勾股定理对∠A证明你的猜想； 3 (2)已知∠A为锐角(cosA＞0)且sinA＝ ，求cosA. 5
第27课时┃锐角三角函数及解直角三角形
考点3
特殊角的三角函数值
30° 45° 1 2 sinα 2 2 3 2 cosα 2 2 tanα
α
60°
3 2 1 2
3
3 3
1
考点聚焦
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第27课时┃锐角三角函数及解直角三角形
考点4 特殊角的三角函数值
解直角三角形的定义：在直角三角形中，除直角外，共 有5个元素，即三条边与两个锐角．由已知边和角 (两个，其 中必有一边)求其他所有未知的边和角的过程叫作解直角三 角形． 在Rt△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对 边，∠C＝90°. 依据：①边的关系：勾股定理：____________ a2＋b2＝c2 ； ②角的关系：两个锐角互余：∠A＋∠B＝90°； a ③边角关系：三角函数的定义： sinA＝________ ，cosA c b a ＝________ ． c ，tanA＝________ b 防错提醒： 尽量避免使用中间数据和除法．
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归 类 示 例
► 类型之一
求三角函数值
命题角度： 1. 正弦值的计算； 2. 余弦值的计算； 3. 正切值的计算．
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[2013· 宿迁] 如图27－2，将∠AOB放置在 5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是( B )
由勾股定理得：AC2＋BC2＝AB2， 2 AB ∴sin2α ＋cos2α ＝ 2＝1， AB 即sin2α ＋cos2α ＝1.
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图27－4
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点 析
由已知 α 是任一锐角，启示我们构造直角
三角形，将锐角 α 作为直角三角形的内角，再根据锐角 三角函数的定义，结合勾股定理进行证明．
b cosA＝ c a tanA＝ b
图27－1
tanA＝
(tanA·tanB＝1)
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考点2
互为余角的正弦与余弦的关系
设α是锐角，则sinα ＝cos(90°－α)；cosα ＝ sin(90°－α)．
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图27－5
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解 1 1 1 1 (1)如图，过点B作BD⊥AC于D，则∠ADB＝90°. BD AD ∵sinA＝AB，cosA＝AB ， BD2 AD2 BD2＋AD2 ∴sin2A＋cos2A＝AB ＋AB ＝ . AB2 ∵∠ADB＝90°，∴BD2＋AD2＝AB2， ∴sin2A＋cos2A＝1. 3 (2)∵sinA＝ ，sin2A＋cos2A＝1，∠A为锐角， 5 32 4 ∴cosA＝ 1－5 ＝ . 5
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D )
D．90°
A．30°
B．45°
C．60°
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2 ∴∠A＝30°，∠B＝60°. ∴∠C＝180°－∠A－∠B＝90°.
解
析 依题意：sinA－1＝0，cosB－1＝0.
2
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► 类型之三
解直角三角形
命题角度： 1. 利用三角函数解直角三角形； 2. 将斜三角形或不规则图形化归为直角三角形． [2013· 常德] 如图27－3，在△ABC中，AD是 BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C＝45°，sinB＝ 1 ，AD＝1. 3 (1)求BC的长；(2)求tan∠DAE的值．
第27课时 锐角三角函数及 解直角三角形
第27课时┃锐角三角函数及解直角三角形
考 点 聚 焦
考点1 锐角三角函数的定义
如图27－1，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为 (∠A可换成 ∠B)： 定义 正 弦 余 弦 正 切 sinA= ∠A的对边 斜边 cosA= ∠A的邻边 斜边 tanA= ∠A的对边 ∠A的邻边 sinA＝ 表达式 a c 取值范围 0＜sinA＜1 (∠A为锐角) 0＜cosA＜1 (∠A为锐角) tanA＞0 (∠A为锐角) 关系 sinA＝cosB cosA＝sinB sin2A＋cos2A ＝1 1 tanB
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► 类型之二
特殊锐角的三角函数值的应用
命题角度： 1. 30°、45°、60°角的三角函数值； 2. 已知特殊三角函数值，求角度．
1 sinA－ BC中，若
＋
1 2 cosB－ ＝0，则∠C的度数是( 2
2 A. 3
解
3 B. 2
图27－2 2 13 C. 13
3 13 D. 13
2
析 由图结合正切函数定义可得 tan∠AOB＝3.
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第27课时┃锐角三角函数及解直角三角形
解决与网格有关的三角函数求值题的基本思路是从 所给的图形中找出直角三角形，确定直角三角形的边 长，依据三角函数的定义进行求解．