“有理数的乘法”典型例题2
第14课时 有理数的乘法(2)——运算律的运用
=（-2）*72 =4×（-2）×72 =-576．
谢谢
（3）(-5)×(-3)×4×(-2)=__-_1_2_0___.
7.计算：（-8）×（-25）×（-0.02）． 解：原式=-8×25×0.02
=-4.
B组
8. 绝对值不大于4的所有整数的积是( C )
A. 24
B.-24
C. 0
D. 8
9. 在-4，-2，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大值
2. 观察算式（-4）× ×（-25）×28，在解题过程中，能使 运算变得简便的运算律是___乘__法__交__换__律__、__结__合__律_______.
典型例题
知识点1： 多个有理数相乘
【例1】计算： （1）7×（-4）×（-5）=__1_4_0____； （2）（-2）×3×（-4）×（-5）=__-_1_2_0___； （3）1×（-2）×（-3）×（-5）×（-6）=__1_8_0____；
（4）（-5）×
×0×3.14=___0_____.
变式训练
3． 计算： （1）（-2）×3×（-4）×（-1）=__-_2_4____； （2）-3×5×（-8）×（-10）=__-_1__2_0_0_； （3）2×4×（-5）×（-6）×7=__1__6_8_0__； （4）100×（-0.001）× ×0×（-5）=____0____.
知识点2： 有理数的乘法运算律——交换律、结合律 【例2】计算：（－7.5）×（+25）×（－0.04）. 解：原式=7.5×(25×0.04)
=7.5×1.25×（－8）. ×(1.25×8)
有理数的乘法2
就坐在椅子上；伊去灶前生火，我就攀着菜橱一格一格看；伊去水井边与阿母一起洗衫，我隔着窗户喊伊：“阿－－嬷！” 丽花听到了，把话传给她：“你阿敏嫃哪在叫你咧！” “做啥？”伊往我这里看了。 “莫什么代记啦！”我觉得话团太大了，说不出口。 “呷
饱碗筷也不收来洗，放在那里生蚂蚁。”阿母说。 把一副碗筷埋到井池里去的时候，伊三人都不说话，我速速说：“我去读册了。”便出门。 走到小石子路头，正打算抄田埂去追江岸路上的同学，才跨过河沟，竹林里传出话来： “阿－－敏－－嫃哪，回来啰，你阿嬷要
1.（1）如果2个数的乘积为负数，其中有个 1 （2）如果3个数的乘积为负数，其中有个 1或3
负因数。 负因数。
（3）如果4个数的乘积为负数，其中有个 1或3 负因数。
（4）如果5个数的乘积为负数，其中有个 1,3,5 负因数。
（5）如果101个数的乘积为负数，其中有个 1,3,…,101 负因数。
? 小时候，为着家里孩子多，零食分到每个人手上只有一点点，阿嬷总是偷偷惜我，把多的糖果、饼干、水果藏起来，趁弟妹不在时悄悄告诉我：
“米瓮内有一粒桠柑，拿去呷，莫给阿林、阿丽、阿云、阿东看到，剩一粒而已。”“斗柜内第二个抽屉毛巾盖住，用日记纸包着，有两粒金甘仔糖。”“灶前装粗糠的布袋里还有半包纽仔饼。”阿嬷的藏功是一流的，瘄边家嫁女儿送的爆米香，她藏到屋梁上去。我们的偷功
给你五角银买糖仔呷பைடு நூலகம்，快回来拿，慢一脚步就莫啰！” 可恶的丽花。我压着书包快快跑回去，把大大的五毛钱放进铅笔盒里，一天的重量都有了。 “阿嬷我要去了，阿母我要去了，‘--丽花我要去了!" 丽花咯咯笑,扬了一片水花过来. 背后,阿嬷的耳语飘来:"五角
银没给伊,伊的脚底像给店仔胶黏住,走不开脚啦!" 二十多年过了，老的愈老，年轻的也要老。每日早晨我一醒来，阿嬷便蹑手蹑脚进房劝： “你也好心，莫饮咖啡，呷点热粥才有元气！” 房里已经弥漫着咖啡的香，晨间阅读正要开始。我说：“不想呷咧，咖啡好饮。”
有理数乘除法及乘方经典例题和课后练习
一、有理数乘法1. 有理数乘法法则(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;(2)任何数同0相乘，都得0.例1: (1)(—3)X 9(2)(-12)X(-2)(3)3 591654(4) 56 4 1(5)(-2012)X(+ 8)X 0X(-5 40.5 )X( - 1999)2、倒数(1) 定义：乘积为1的两个有理数数互为倒数。
倒数不能独立存在。
1(2) 若a^0,则a的倒数是匚，0没有倒数；a若a、b互为倒数，则ab=1；倒数为本身的数是土 1.(一个数的倒数与原数的符号是一致的).例2：倒数是3的数是 ____ ; a+b (a+b M 0)的倒数是.例3: a与b互为相反数，x与y互为倒数，c的绝对值等于2，求a|b +xy- 1c.3、有理数乘法法则的推广(1)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定•当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正•再把绝对值相乘.(2)几个有理数相乘，有一个因数为0,积就为0.注意：进行有理数乘法运算时先定符号后定值； 第一个因数是负数时，可省略括 号.例如：判断下列算式积的符号并计算结果：(1)3 X (-5) X (-2) ;(2)3 X (-5) X (-2)X (-4)；(3) -3 X (-5) X (-2) X (-4) X (-3) X (-6) ; (4)(-2) X (-3) X 0X (-4);4、有理数的乘法运算律小学学习的乘法运算律(交换律、结合律、分配律)都适用于有理数乘法.计算 下列式子比较可以说明：(1) 5 X (-6) ,(-6) X 5;(2)[ 3X (-4) ]X (-5) ,3X[ (-4) X (-5) ];(3)5 X[ 3+(-7)], 5X 3+5X (-7)11 6 + 12 ) X (-24)⑶ 5 X (-11 )-(-6) X (-11 )-1 172二、有理数的除法有理数的除法法则：(1)除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数，即 a 十例 4.(1)4 X (- 0.17) X( -25)⑵( 1361b=a x (b^ 0)b(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.(3)0除以任何一个不为0的数，都得0.注意：1.0不能做除数；2.做有理数的除法运算时，一般的，不能整除的情况下, 应用法则(1)，能整除时，应用法则(2); 3.有理数的除法是有理数的乘法的逆运算。
有理数的乘法专题例题
有理数的乘法专题例题1.运用有理数的乘法法则计算时，符号的确定应与有理数加法法则的符号确定区别开来.有理数的乘法法则分三种情况：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘.即①a ＞0,b ＞0,a·b ＞0;②a ＜0,b ＜0,a·b ＞0;③a ＞0,b ＜0,a·b ＜0;④a ＜0,b ＞0,a·b ＜0.（2）多个数相乘时，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正.如（+16）×（－1）×（－43）×（－2）=－（16×1×43×2）=－24.而（－16）×（－1）×（－43）×（－2）=16×1×43×2=24.××××× （3）无论几个数相乘，若有一个因数为0，积就为0.如（－3）×0×)71(-×)948(+=0反之，若a·b=0,则a=0或b=0,这就是说，两数相乘，积为0时，这两个因数中至少有一个是0. 2.任何数同+1相乘，仍得任何数.同－1相乘，得这个数的相反数.如：（+1）×)81(-=81-，（－1）×)81(-=81 3.运用乘法分配律可使较复杂的分数与整数的乘法运算简单.如：1119)1119()113311333()113()3133()113(3133-=+-=⨯+⨯-=-⨯+=-⨯. [例1]计算（1）（－5）×（+3） （2）（－8）×（－7）（3）（513-）×0 （4）0×π 分析：两个不等于0的有理数相乘时，运用乘法法则，先确定积的符号，再确定绝对值.本题属于两个数相乘类.解：[例2]计算（1）（+7）×（－8）×)8821(-×0×)329(+×（－4.25） （2）16×（－52）×0.5×（－0.25）（3）)651214332(-+-×12 分析：本题均属于多个有理数相乘，第（1）、（2）、（3）、（5）是几个不等于0的有理数相乘，应先决定积的符号，它由负因数的个数决定；第（4）题是几个有理数相乘，但有一个因数为0，则它们的积就为0；第（6）小题运用乘法分配律较简便，当然也可先算括号内的，选择这种做法就显得较麻烦！ 解：说明：三个以上的有理数相乘，除了运用乘法法则，先确定积的符号外，还要注意运用乘法的结合律.能简便运算的力争用简便方法.［例3］计算（1）（－7.5）×（+25）×（－0.04） （2）)24()165127(-⨯+- 分析：第(1)小题中把(+25）与（－0.04）结合，计算起来较为简便；第(2)小题利用乘法分配律时，注意各项积的符号.解：[例4]计算（1）)60()]125()21()51[(+⨯-+-++ （2）9181799⨯- 分析：第（1）小题利用乘法分配律；（2）题应把181799-写成－100+181，再利用乘法分配律.解： 说明：对于较复杂形式的算式，首先要观察其特征，然后选择合理的计算方法，使计算简便.这样可以提高解题技巧，还可以在今后的计算中提高运算速度.。
【初中数学】人教版七年级上册第2课时 有理数的乘法运算律(练习题)
人教版七年级上册第2课时 有理数的乘法运算律(270)1.请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：(1)999×(−15)；(2)999×11845+999×(−15)−999×1835．2.计算：(1)−13×23−0.34×27+13×(−13)−57×0.34;(2)3113×4112−1113×4112×2−9.5×1113．3.算式3.14×(−2.5)×4=3.14×(−2.5×4)运用了（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律和结合律D.分配律 4.算式(14−16+112)×12=14×12−16×12+112×12运用了（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律和结合律D.分配律5.算式−25×14+18×14−39×(−14)=(−25+18+39)×14是逆用了（）A.加法交换律B.乘法交换律C.乘法结合律D.分配律6.计算：(1)1.6×(−145)×(−2.5)×(−38)；(2)(527+79−23)×(−81)．7.算式(−0.125)×15×(−8)×(−45)=[(−0.125)×(−8)]×[15×(−45)]运用了（）A.乘法结合律B.乘法交换律C.分配律D.乘法交换律和结合律 8.写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：(−0.4)×(−0.8)×(−1.25)×2.5=−(0.4×0.8×1.25×2.5) (第一步)=−(0.4×2.5×0.8×1.25) (第二步)=−[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)] (第三步)=−(1×1)=−1.第一步： ；第二步： ；第三步： ．9.计算：(−2.5)×0.37×1.25×(−4)×(−8)= ．10.阅读材料，回答问题．(1+12)×(1−13)=32×23=1； (1+12)×(1+14)×(1−13)×(1−15) =32×54×23×45=(32×23)×(54×45)=1×1=1. 根据以上信息，计算：(1+12)×(1+14)×(1+16)×… ×(1+120)×(1−13)×(1−15)×(1−17)×…×(1−121) 11.运用分配律计算(−3)×(−8+2−3)，有下列四种不同的结果，其中正确的是（）A.−3×8−3×2−3×3B.−3×(−8)−3×2−3×3C.(−3)×(−8)+3×2−3×3D.(−3)×(−8)−3×2−(−3)×3 12.(−758)×8可化为（）A.−7×58×8B.−7×8+58C.−7×8+58×8D.−7×8−58×8 13.下列计算(−55)×99+(−44)×99−99正确的是（）A.原式=99×(−55−44)=−9801B.原式=99×(−55−44+1)=−9702C.原式=99×(−55−44−1)=−9900D.原式=99×(−55−44−99)=−1960214.学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：492425×(−5)，看谁算得又快又对．有两位同学的解法如下：小明：原式=−124925×5=−12495=−24945； 小军：原式=(49+2425)×(−5)=49×(−5)+2425×(−5)=−24945．(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？(2)你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；(3)用你认为最合适的方法计算：1915×(−8)．16参考答案1(1)【答案】999×(−15)=(1000−1)×(−15)=−15000+15=−14985(2)【答案】999×11845+999×(−15)−999×1835\(=999\times\left[ 118{\dfrac{4}{5}}+\left(-{\dfrac{1}{5}}\right)-18{\dfrac{3}{5}}\right]\)=999×100=999002(1)【答案】解：−13×23−0.34×27+13×(−13)−57×0.34=−13×(23+13)−0.34×(27+57)=−13−0.34=−13.34. (2)【答案】解： 3113×4112−1113×4112×2−9.5×1113=3113×4112−1113×4112−1113×4112−9.5×1113=4112×(3113−1113)−1113×(4112+9.5) =(41+12)×20−(11+13)×51=820+10−561−17=252.3.【答案】:B4.【答案】:D5.【答案】:D6(1)【答案】解：1.6×(−145)×(−2.5)×(−38)=−(1.6×145×2.5×38)=−85×38×95×52=−2710.(2)【答案】解：(527+79−23)×(−81)=527×(−81)+79×(−81)−23×(−81)=−15−63+54=−24.7.【答案】:D8.【答案】:有理数乘法法则；乘法交换律；乘法结合律9.【答案】:−37【解析】:(−2.5)×0.37×1.25×(−4)×(−8)=−(2.5×0.37×1.25×4×8)=−(2.5×4×1.25×8×0.37)=−[(2.5×4)×(1.25×8)]×0.37=−37.10.【答案】:解：(1+12)×(1+14)×(1+16)×…×(1+120)×(1−13)×(1−15)×(1−17)×…×(1−1 21 )=32×54×76×…×2120×23×45×67×…×2021=(32×23)×(54×45)×(76×67)×…×(2120×2021)=1.11.【答案】:D12.【答案】:D【解析】:−758×8=(−7−58)×8=−7×8−58×813.【答案】:C14(1)【答案】小军的解法较好(2)【答案】还有更好的解法，解法如下: 492425×(−5)=(50−125)×(−5)=50×(−5)−125×(−5)=−250+15=−2494 5(3)【答案】191516×(−8)=(20−116)×(−8)=20×(−8)−116×(−8)=−160+12=−1591 2。
有理数的乘法专项小练习(附详细答案)
1.4.1有理数乘法（1）一、基础巩固1、计算：（1）)32()109(45)2(-⨯-⨯⨯-；（2）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；2、一个有理数与其相反数的积（ ）A 、符号必定为正B 、符号必定为负C 、一定不大于零D 、一定不小于零3、下列说法错误的是（ ）A 、任何有理数都有倒数B 、互为倒数的两个数的积为1C 、互为倒数的两个数同号D 、1和-1互为负倒数二、拓展提高1、32-的倒数的相反数是＿＿＿。
2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ）A 、a ＞0，b ＞0B 、a ＜0，b ＞0C 、a,b 异号D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大3、计算：（1）)5(252449-⨯； （2）125)5.2()2.7()8(⨯-⨯-⨯-；（3）6.190)1.8(8.7-⨯⨯-⨯-； （4）)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯--4、计算：（1）)8141121()8(+-⨯-； （2）)48()6143361121(-⨯-+--。
5、已知,032=-++y x 求xy y x 435212+--的值。
6、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。
7、（2009年，吉林）若ab b a ,2,5-==＞0，则=+b a ＿＿＿。
1.4.1有理数乘法（1）一、基础巩固1、计算：（1）)32()109(45)2(-⨯-⨯⨯-； 解：原式=-（2×45×109×32） =- 23 （2）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；解：原式=-（4×7×1×0.25）=-72、一个有理数与其相反数的积（ C ）A 、符号必定为正B 、符号必定为负C 、一定不大于零D 、一定不小于零3、下列说法错误的是（ A ）A 、任何有理数都有倒数B 、互为倒数的两个数的积为1C 、互为倒数的两个数同号D 、1和-1互为负倒数二、拓展提高1、32-的倒数的相反数是 23。
有理数乘法专项训练60题
有理数乘法专项训练60题1. 计算下列两个有理数的乘积：5/7 × (-2/5)2. 计算下列两个有理数的乘积：3 × (-2/3)3. 计算下列两个有理数的乘积：(-4/5) × 2/34. 计算下列两个有理数的乘积：-7/8 × (-3/4)5. 计算下列两个有理数的乘积：1/3 × (-6/7)6. 计算下列两个有理数的乘积：(-2/9) × (-3/5)7. 计算下列两个有理数的乘积：-3/5 × 4/78. 计算下列两个有理数的乘积：(-1/2) × 3/49. 计算下列两个有理数的乘积：7/9 × (-2/3)10. 计算下列两个有理数的乘积：(-5/8) × (-1/2)11. 计算下列两个有理数的乘积：2 × (-5/6)12. 计算下列两个有理数的乘积：(3/4) × (-6/7)13. 计算下列两个有理数的乘积：-4/5 × (-5/6)14. 计算下列两个有理数的乘积：(-4/3) × 315. 计算下列两个有理数的乘积：(1/6) × (-4/5)16. 计算下列两个有理数的乘积：5/6 × (-2/3)17. 计算下列两个有理数的乘积：(-5/9) × (-3/4)18. 计算下列两个有理数的乘积：-1/2 × (-2/3)19. 计算下列两个有理数的乘积：3/4 × (-4/5)20. 计算下列两个有理数的乘积：(-2/5) × 1/321. 计算下列两个有理数的乘积：-4/5 × 5/722. 计算下列两个有理数的乘积：(-1/3) × 6/723. 计算下列两个有理数的乘积：2 × (-7/8)24. 计算下列两个有理数的乘积：(4/5) × (-3/4)25. 计算下列两个有理数的乘积：-2/3 × (-5/6)26. 计算下列两个有理数的乘积：3/5 × 4/727. 计算下列两个有理数的乘积：(-6/11) × 3/728. 计算下列两个有理数的乘积：-2/3 × (-2/5)29. 计算下列两个有理数的乘积：5/7 × (-1/8)30. 计算下列两个有理数的乘积：(-4/5) × 1/231. 计算下列两个有理数的乘积：1/3 × (-2/3)32. 计算下列两个有理数的乘积：(-5/6) × 2/333. 计算下列两个有理数的乘积：(-3/4) × (-1/2)34. 计算下列两个有理数的乘积：2 × 3/435. 计算下列两个有理数的乘积：(1/5) × (-7/8)36. 计算下列两个有理数的乘积：-2/3 × 5/637. 计算下列两个有理数的乘积：(-5/6) × (-3/5)38. 计算下列两个有理数的乘积：3/8 × (-2/3)39. 计算下列两个有理数的乘积：(-4/5) × (-3/4)40. 计算下列两个有理数的乘积：(-1/6) × 4/541. 计算下列两个有理数的乘积：3/7 × (-5/8)42. 计算下列两个有理数的乘积：(-2/3) × (-7/9)43. 计算下列两个有理数的乘积：5/6 × 6/744. 计算下列两个有理数的乘积：(-7/8) × 1/245. 计算下列两个有理数的乘积：(4/5) × (-2/3)46. 计算下列两个有理数的乘积：-3/4 × (-5/6)47. 计算下列两个有理数的乘积：(-5/7) × (-4/9)48. 计算下列两个有理数的乘积：3 × (-6/7)49. 计算下列两个有理数的乘积：(-2/3) × (-4/5)50. 计算下列两个有理数的乘积：(-3/5) × 2/351. 计算下列两个有理数的乘积：1/2 × (-3/4)52. 计算下列两个有理数的乘积：6/7 × (-5/8)53. 计算下列两个有理数的乘积：(-4/5) × (-6/7)54. 计算下列两个有理数的乘积：(-1/2) × 3/855. 计算下列两个有理数的乘积：2/3 × (-7/9)56. 计算下列两个有理数的乘积：(-5/6) × (-3/4)57. 计算下列两个有理数的乘积：(6/7) × (-2/5)58. 计算下列两个有理数的乘积：(-7/9) × 3/459. 计算下列两个有理数的乘积：3/4 × (-5/6)60. 计算下列两个有理数的乘积：(-1/5) × (-1/6)以上是有理数乘法专项训练的60个题目。
人教版数学七年级上册：1.4.1 第2课时《有理数乘法的运算律及运用》练习课件(附答案)
(2)999×118 4 ＋999×(－1 )－999×18 3 .
5
5
5
解：原式＝(118 4 － 1 －18 3 )×999＝100×999＝ 55 5
99900.
16．某儿童服装店老板以 32 元的价格购进 30 件衣 服，针对不同的顾客，30 件衣服的售价不完全相 同．若以 47 元为标准，将超出的钱数记为正，不足 的钱数记为负，记录结果如下表： 售出件数 7 6 3 5 4 5
简便的是( C )
A．(2＋ 1 )×(－98) B．(3－19 )×(－98)
20
20
C． 41×(－100＋2) D． 41×(－90－8)
20
20
7．算式(－0.125)×7×(－8)的值为( D )
A．－7000 B．7000 C．－7 D．7
8．在算式每一步的后面填上该步运用的运算律：
(8
4．计算：
(1)(－4)×(－18)×(－25)；
解：原式＝－1800.
(2) 4 ×(－ 25 )×(－ 7 )；
5
6
10
解：原式＝ 7 . 3
(3) 5 ×(－1.2)×(－ 1 )；
4
9
解：原式＝ 1 . 6
(4)－0.01× 1 ×(－15)×0×(－2019)． 2016
解：原式＝0.
快速对答案
1C
7D
乘法交换律
2C
8 乘法结合律
分配律
3
①④ ② 0
9 详细答案
点击题序
4
详细答案 点击题序
10 D
5D
11 D
6C
12 D
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《有理数的乘法》典型例题二
例 计算：)81.0()12
5()2.7(91
3-⨯-⨯-⨯时，应首先（ ） A ．把小数化为分数，或者把分数化为小数
B ．利用符号法则确定乘积的符号
C ．把带分数化为假分数
D ．考虑怎样使用乘法结合律或者交换律
分析 有理数乘法与小学所学乘法的区别在于符号，初学者进行有理数乘法运算最容易出现的错误也在于符号，发生错误的同学往往并不是没记住有理数乘法的运算法则，而在于重视符号的意识不强，所以初学者一定要把确定乘积的符号作为大事，放在首位，也就是说，完成有理数乘法运算要分两步走：先是确定乘积的符号，然后再计算乘积的绝对值． 解 选B ．
说明 进行两个以上有理数相乘的运算，首先确定乘积的符号，这样做不但有减少运算错误使运算简化的作用，与此同时，也能起到培养良好的学习习惯的作用．
就本题来讲，如果不先确定乘积的符号，可能在运算过程中就必须确定三次符号（头两个因数相乘，积的符号；与第三个因数相乘，积的符号；与第四个因数相乘，积的符号），这样就增加了运算步骤．。