精选2018-2019学年高一数学上学期第二次月考试题(1)(1)
上海市三林中学2018-2019学年高一第二学期数学3月份月考试卷(简答不全)
一 . 填空题
13
1. 与角
终边相同的最小正角大小是
6
2. 已知扇形的圆心角为 ，半径为 2，则扇形的弧长为
6
3. 若 cos(
2 ) ，则 sin 的值是 23
4. 若角 120 的终边上有一点 ( 3,a) ，则实数 a 的值
5. 已知 sin(
) 3 ，则 cos(
45
）
A. { | k
,k Z}
6
B. { | k
,k Z}
3
C. { | 2k
,k Z}
6
D. { | 2k
14. 如果点 P(sin cos ,cos ) 位于第三象限，那么角 位于（
,k Z} 3
）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
15. 如果 tan( 13
A.
18
) 2 ， tan( 5 13
B.
22
) 1 ，那么 tan( 44
3
C.
22
) 的值是（
）
4
3
D.
18
-1-
16. 下列四个命题中，假命题的是（
）
A. 对于任意的 、 值，使得 sin(
) sin cos
cos sin 恒成立
B. 不存在 、 值，使得 sin(
) sin cos cos sin
C. 存在这样的 、 值，使得 sin(
).
Hale Waihona Puke 19. 已知 sin cos
2 ， (0, ) ，求 tan 的值 .
20. 如图， 单位圆 （半径为 1 的圆） 的圆心 O 为坐标原点， 单位圆与 y 轴的正半轴交于点 A ，
高中数学必修1第一、二章阶段性测试月考试卷
高中数学必修一第一、二章数学测试题试题姓名： 班级： 学号：一、选择题（共5分×10＝50分） 命题人: 1．下列说法正确的是（）A .Q Z ⊆ B. N R ∈ C. N Q ⊆ D. *Z N ⊆ 2．设集合 A ＝{x|－1＜x ＜2}，集合B ＝{x|1＜x ＜3}，则 A∪B 等于( )A. {x|－1＜x ＜3}B. {x|－1＜x ＜1}C. {x|1＜x ＜2}D. {x|2＜x ＜3}3．集合{}2*|70,A x x x x =-<∈N ，则*|,8B y y A y ⎧⎫=∈∈⎨⎬⎩⎭N 中元素的个数为A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 4．已知集合M 满足{}1,2M{}1,2,3，则集合M 的个数为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 4 5．下列表达的是函数关系的是（ ）A. 某地区的时间与气温；B. 人的睡眠质量与身体状况的关系；C. 小麦的亩产量与土壤的关系；D. 人的身高与其饮食情况 6．下列各组函数表示同一函数的是（ ）A. ()()22,f x x g x x ==B. ()()01,f x g x x ==C. ()()233,f x x g x x == D.()()2,f a g x x a ==7．函数1y x =- ）A. [],1-∞B. []1,+∞C. [)1,+∞D. (],1-∞8．下列表示正确的是（）A. []{},/a b x a x b =<< B .[){},/a b x a x b =<≤ C. (]{},/a b x a x b =≤< D. R=(),-∞+∞ 9．下列函数中哪个与函数y x =-相等（ ）A. 2y x =-B. ()11x x y x --=-C.33x - D. y x x =-10.已知函数()(]()0,1g 2,f x x x =+的定义域为，那么()()f g x 的定义域是（） A.(]2,3 B.(]2,1-- C.(]0,1 D.[)0,1 二、填空题(共5分×6＝30分)11．已知{}21,x x ∈-，则实数x 的值是_______. 12．函数()21f x x =-的定义域是__________.13．下列与函数1y x =-是相同函数的是________．①()21y x =- ②()211x f x x -=+③()331y x =- ④()1f a a =-， ()1a >14．函数()1214f x x x =--的定义域是 . 15．已知()2x mf x x -=+，且()30f =，则()3f -=__________.16．已知函数()1g x x +=的定义域为(]1,3 ，()221f x x +=+，那么()()2g f x + 的定义域是__________.三、解答题(共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（10分）已知集合{|24}A x x =≤<， {|23}B x a x a =+≤≤， （1）当2a =时，求A B ⋂（2）若B A ⊆，求实数a 的取值范围18.（8分）求下列函数定义域 （1）y =（2）()()22f x x x =-（3）()f x =19.（12分）已知函数()f x =（1）当()2b f x b =∅时，若的定义域为，求实数的取值范围；（2）若()f x 的定义域为R ，且()2220a b b a -+-=，求实数a b 和的取值范围。
2018-2019学年高一数学上学期第二次月考试题
求知中学2018学年第一学期第二次月考高一数学试题一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 1.设集合{|2}A x x =>，则（）A ．A φ∈B ．0A ∈C ．2A ∈D A 2.tan480的值是（）A ．．． 3.若点)4,3(-P 在角的终边上，则=αcosA ．53-B ．53C ．54-D ．54 4．方程03lg =-+x x 的根所在的区间是（）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，3）D ．（3，4） 5圆心角为0120，弧长为的扇形的面积为（）.3A π3.2B π.6C π2.3D π6.下列函数中，既是奇函数又在(0)+∞，上单调递增的是（） A. xxy e e -=+ B. xxy e e-=- C. cos y x = D. 1y x x=+7.若()f x 对于任意实数都有12()()21f x f x x -=+，则(2)f =（）A.B. C. 83D.8.函数()|sin |sin ||f x x x =+的值域为( ).[2,2]A -.[1,1]B -.[0,2]C .[1,2]D -9.已知是实数，则函数()1sin f x a ax =+的图象不可能．．．是 ( )10.已知f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)，且方程f (x )＝x 无实根．现有四个说法：①若a >0，则不等式f [f (x )]>x 对一切x ∈R 成立；②若a <0，则必存在实数x 0使不等式f [f (x 0)]>x 0成立；③方程f [f (x )]＝x 一定没有实数根；④若a ＋b ＋c ＝0，则不等式f [f (x )]<x 对一切x ∈R 成立．其中说法正确的个数是() A ．1 B ．2C ．3 D ．4二.填空题(本大题共7小题,多空题每小题4分,单空题每小题3分,满分25分)11.已知集合A ＝{1,2}，B ＝{x |x 2＋ax ＋b ＝0}，C ＝{x |cx ＋1＝0}，若A ＝B ，则a ＋b ＝________，若C ⊆A ，则常数c 组成的集合为________． 12.已知函数()tan()(0)4f x x πωω=+>的最小正周期是，则ω=_______；()6f π= ___．13.设函数3210()log 10x x f x x x ⎧- ≤=⎨+ >⎩则1(())27f f =_______，不等式()0f x ≤的解集是____．14.已知sin α是方程23720x x -+=的一个根,则是第_______象限角;当2παπ<<时,sin cos 1cot 1tan αααα+--(其中1cot tan αα=)的值是_______.15.已知cos()6πα-=5cos()6πα+=____________ 16.已知函数()f x 的图像在区间[,]a b 上连续不断，定义：若存在最小的正整数，使得()()f x k x a ≤-对任意的[,]x a b ∈成立，则称函数()f x 为[,]a b 上“函数”.若函数()3f x x m =+是[1,2]上的“函数”,则实数的取值范围是____________17.设()f x 是定义在上且周期为的函数，在区间[)1,1-上(),102,015x a x f x x x +-<⎧⎪=⎨-<⎪⎩……，其中a ∈R ，若5922f f ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则()5f a 的值 是.三.解答题(本大题共5小题,每小题9分,满分45分,解答需要写出必要的演算或证明过程)18.已知集合=2{|(5)50}x x a x a +--≤,集合{|36}B x x =-≤≤,全集为.(1) 设5a =时，求R A B ⋂（C ）；(2) 若1,2,A A ∈∉求实数的取值范围.19.(1)计算：122lg0.25lg 4( 4.3)[(2)]-++---(2)已知tan 2α=,求3cos()sin()22ππαα--的值.。
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2018—2019学年漳平一中第一学期第二次月考高一数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设R U =，{}12|>=xx A ，{}01|>-=x x B ，则U A C B ⋂=（）A ．{}0<x x B ．{}1x x >C ．{}01x x <≤D ．{}10<≤x x 2．311cosπ=（） A.23 B.-23 C. 21 D. -213cos α+的值是（） A. -1 B. 1 C. -3 D. 34.函数3()log 3f x x x =+-的零点所在的区间是（） A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,+∞)5．已知2)(3+-=bx ax x f ，且(5),f m -=则(5)(5)f f +-的值为（） A ．0 B ．4 C ．D ．4m -+6．函数2||,0,0)(sin()(πϕωϕω<>>+=A x A x f )的部分图象如图所示，则ϕω,的值分别为（） A. 2，0 B. 2，4π C. 2，3π- D. 2，6π 7．设函数311log (2),1()3,1x x x f x x -+-<⎧=⎨≥⎩，求3(7)(log 12)f f -+=（）A ．7B ．8C ．15D ．168.函数αx x f =)(满足4)2(=f ，那么函数|)1(log |)(+=x x g a 的图象大致为（）9．定义在[]1,1-的函数满足下列两个条件：①任意的[]1,1-∈x ，都有()()0=+-x f x f ；②任意的[]1,0,∈n m ，当n m ≠，都有()()nm n f m f --<0，则不等式()()131-≤-x f x f 的解集是（）A.⎪⎭⎫⎢⎣⎡21,0 B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡21,0 C.⎪⎭⎫⎢⎣⎡-21,1 D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,3210.若函数()()sin f x x ω=（0ω>）在ππ,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦上为减函数，则的取值范围为（） A. (]0,3 B. []2,3 C. (]0,4 D. [)2,+∞ 11．设函数()()2cos f x x ωϕ=+对任意的x R ∈,都有33f x f x ππ⎛⎫⎛⎫-=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,若函数 ()()3sin 2g x x ωϕ=+-,则3g π⎛⎫⎪⎝⎭的值是（）A. B. 或 C. D. 1212．若不等式()()1214lg 1lg44x xa x ++-≥-对任意的(],1x ∈-∞恒成立，则实数的取值范围是（）A ．(－∞，0]B ．(－∞，34] C ． [0，＋∞) D． [34，＋∞) 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.若角的终边经过点()1,2--，则=α2cos 2____________.14.函数2()lg(31)f x x =++的定义域为. 15.已知{}142|≤≤-=x x A ，{}12|+≤≤=a x a x B ，若A B ⊆，则实数的取值范围是. 16．给出下列四个命题： ①函数2sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的一条对称轴是512x π=； ②函数tan y x =的图象关于点(2π,0)对称； ③函数2cos sin y x x =+的最小值为； ④若12sin 2sin 244x x ππ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则12x x k π-=，其中k Z ∈； 以上四个命题中正确的有_____________（填写正确命题前面的序号）．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分10分). 已知()3sin 32sin 2ππαα⎛⎫+=+⎪⎝⎭，求下列各式的值：。
2018-2019学年高一数学上学期第二次月考试题
2018—2019学年第一学期第二次月考试卷高一数学命题人：考试说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分120分，考试时间120分钟.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上不给分.第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．.） （球的表面积与体积公式：2344,3S R V R ππ==） 1.设集合{}1,2,3,4,5,6U =,{}1,2,4M =,则U C M =（ ）A ．{}3,5,6B ．{}1,3,5C ．D ．{}2,4,62.下列函数与x y =有相同图象的一个函数是 （ ）A ．xx y 2= B ． 33x y =C ．x y =D ．2x y =3. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2-4.正方体的表面积是96，则该正方体的体积为（ ） A.48 B.64 C. 16 D. 965.函数21 (01)x y aa a -=->≠且的图象必经过点（）． .(0,1)A .(1,1)B .(2,0)C .(2,2)D6.已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(3)0(log )(2x x x x f x，则))81((f f 的值是（ ）A.271 B.91C. D. 7.截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是（） A ．圆柱B ．圆锥C ．球D ．圆台8.已知幂函数()αx x f =的图象经过点⎪⎪⎭⎫⎝⎛22,2，则()4f 的值等于（ ） A ．16 B.116 C ．2 D.129.下列说法正确的是( )A ．有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱B ．四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形C ．有两个平面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台D ．棱台的各侧棱延长后不一定交于一点 10.函数()234f x x x =--的零点是( )A ．()1,4-B ．()4,1-C ．1,4-D ．4,1-11.函数()23x f x x =+的零点所在的一个区间是( ) A ．(－2，－1) B ．(－1,0) C ．(0,1) D ．(1,2)12.三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为（ ）A ．60.70.70.7log 66<<B ．60.70.70.76log 6<<C ．0.760.7log 660.7<<D ．60.70.7log 60.76<<第Ⅱ卷（非选择题）二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上．．．．．．．．．） 13.已知集合A ＝{a,b,c}，集合A 的真子集共有个 ． 14.函数f (x )＝x 2－2x ＋1的单调递减区间是．15.设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=22，则()1f = ．16.已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为2，则这个球的体积为.三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设集合{|13}A x x =-≤<，{|242}B x x x =-≥-， {|1}C x x a =≥-.（1）求AB ；（2）若B C C =，求实数的取值范围.18.（本小题满分10分）已知某几何体的俯视图是矩形(如图),正视图是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6,高为4的等腰三角形. (1)求该几何体的体积V; (2)求该几何体的侧面积S.19.（本小题满分10分）已知幂函数f (x )＝322+--m mx ，其中m ∈{x |－2<x <2，x ∈Z}，满足：(1)是区间(0，＋∞)上的增函数；(2) f (x )是R 上的奇函数.求同时满足(1)，(2)的幂函数f (x )的解析式，并求x ∈[0,3]时f (x )的值域．20.（本小题满分10分）已知函数()log (1)log (3) (01)a a f x x x a =-++<<. （1）求函数()f x 的定义域；（2）求函数()f x 的零点。
高一数学第二次月考试卷1
中卫一中2022-2022学年度第二学期第二次月考试卷高一数学 (A 卷)命题教师：王建荣 审核人：陆贵国 期望：８5分一．选择题：（本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合{|(1)0,}A x x x x =-<∈R ，{|22,}B x x x =-<<∈R ，那么集合B A 是（ ）A ． B.{|01,}x x x <<∈R C.{|22,}x x x -<<∈R D.{|21,}x x x -<<∈R 2.下列角中终边与330°相同的角是（ ）A..-30° B 30° C. 630° °3.已知扇形的半径为12cm,弧长为18cm,则扇形圆心角的弧度数为( ) A.32 B. 23π C.32π D. 234.有下列叙述：① 在空间直角坐标系中，在ox 轴上的点的坐标一定是（0，b ，c ）； ②在空间直角坐标系中，在yoz 平面上的点的坐标一定是（0，b ，c ）； ③在空间直角坐标系中，在oz 轴上的点的坐标可记作（0，0，c ）； ④在空间直角坐标系中，在xoz 平面上的点的坐标是（a ，0，c ）。
其中正确的个数是（ ）5．若方程02222=++++F y x y x表示的图形为一个圆，则F 的范围（ ）A ．2≥FB ．2>FC ．2<FD ． 2≤F6．直线0543=++y x 与圆16)3()1(22=++-y x 的位置关系是（ ）A ．相交B ．相切C ．相离D ．以上都有可能 7.－1120°角所在象限是 （ ） A ．第一象限 B ．第四象限 C ．第三象限 D ．第二象限8.已知sin α=，且α为第二象限角，那么tan α的值等于 （ ）A.B. C. D. 43-9.圆C 1: (x+1)2+(y-1)2=1与圆C 2关于直线x-y-1=0对称，则圆C 2的方程为 （ ）A ．(x+2)2+(y-2)2=1 B ．(x-2)2+(y+2)2=1 C ．(x+2)2+(y+2)2=1 D ．(x-2)2+(y-2)2=1 10.若角α满足sin α·cos α<0，cos α－sin α<0，则α在( )．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．过点P(－3，－1)的直线l 与圆x 2＋y 2＝1有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是( )12．已知{(,)|0}M x y y y ==≠，{(,)|}N x y y x b ==+，若MN ≠∅，则（ ）A．[- B．(- C．(- D．[-二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知两圆1022=+y x和0142222=-+++y x y x ，则它们的公共弦长为 ．14. 一个扇形的周长是6，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是15.已知直线0=+-a y x 与圆心为C 的圆044222=--++y x y x 相交于A ，B 两点，且ＡＣ⊥ＢＣ，则实数a 的值为16.设奇函数)(x f 在[]1,1-是增函数，且1)1(-=-f ，若12)(2+-≤at t x f 对所有的[]1,1-∈x 都成立，当[]1,1-∈a 时，则t 的取值范围是三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17. （本小题满分10分） 求过三点A (1,12)，B (7,10)，C (－9,2)圆的方程18. （本小题满分12分）已知tan α＝2，求下列各式的值． (1)ααααsin 3cos 5cos 2sin 4+-；(2)2sin 2α＋3sin αcos α－5cos 2α.19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥P ABC -中，,E F 分别为,AC BC 的中点。
高一数学上学期试题含解析试题
智才艺州攀枝花市创界学校平潭县新世纪二零二零—二零二壹高一数学上学期第二次月考试题〔含解析〕一、选择题：〔此题一共12小题，每一小题5分，一共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．〕 1.98απ=，那么角α的终边所在的象限是〔〕 A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C 【解析】 【分析】化988απππ==+，可知角α的终边所在的象限.【详解】988απππ==+,∴将π逆时针旋转8π即可得到α，∴角α的终边在第三象限.应选：C【点睛】此题主要考察了象限角的概念，属于容易题. 2.将－300o化为弧度为〔〕A.－43π B.－53π C.－76π D.－116π【答案】B 【解析】 【分析】根据角度与弧度转化公式180π=︒，即可求解.【详解】180π=︒,53003001803ππ∴-︒=-⨯=-, 应选：B【点睛】此题主要考察了角度制与弧度的互化公式，属于容易题. 3.7πsin3的值是〔〕A. B.12C.12-【答案】D 【解析】 【分析】由7πsinsin(2)33ππ=+，利用诱导公式化简求值即可.【详解】7πsin sin(2)33ππ=+,∴7πsin sin 33π==,应选：D【点睛】此题主要考察了诱导公式及特殊角的三角函数值，属于中档题.()sin 6f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭〔0>ω〕的最小正周期为5π,那么ω=〔〕A.5B.10C.15D.20【答案】B 【解析】 【分析】根据正弦型函数的周期公式可解得.【详解】根据周期公式2||T πω=以及0>ω得2105πωπ==, 应选B .【点睛】此题考察了正弦型函数的周期公式,属于根底题.()1,2P -是角α终边上一点，那么sin α的值是〔〕B. C.25-D.15【答案】A 【解析】 【分析】根据三角函数的定义，即可求解. 【详解】点()1,2P-是角α终边上一点,||r OP ∴===sin 5α∴==, 应选：A【点睛】此题主要考察了三角函数的定义，属于容易题.6.πsin()4α+=3πsin()4α-的值是()．A.B.2C.－12D.12【答案】B 【解析】 【分析】：用角π4α+，去表示未知角为3πππ44αα⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭，再利用诱导公式化简即可．【详解】：因为3πππ44αα⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭，所以3πππsin πsin 4442sin ααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+=+=⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，应选B 【点睛】：用角去表示未知角是求三角值常见的一种处理技巧，利用角之间的和差、以及特殊角的关系进展配凑从而简化计算，三角诱导公式的口诀为：奇变偶不变，符号看象限． 7.用“五点法〞作2sin y x =的图像时，首先描出的五个点的横坐标是〔〕A.30,,,,222ππππ B.30,,,,424ππππC.0,,2,3,4ππππD.20,,,,6323ππππ【答案】A 【解析】 【分析】根据五点作图法，确定首先描出的五个点的横坐标.【详解】由五点作图法可知，首先描出的五个点的横坐标为：0x =，2π，π，32π，2π.应选A.【点睛】本小题主要考察五点作图法横坐标的选取，属于根底题.8.假设扇形的面积为38π、半径为1，那么扇形的圆心角为〔〕A.32π B.34π C.38π D.316π 【答案】B 【解析】设扇形的圆心角为α，那么∵扇形的面积为3π8，半径为1，∴2313824l ππαα=∴= 应选B4y sin x =-（3π）的图象，只需要将函数4y sin x =的图象〔〕 A.向左平移12π个单位 B.向右平移12π个单位C.向左平移3π个单位D.向右平移3π个单位【答案】B 【解析】因为函数sin 4sin[4()]312y x x ππ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，要得到函数43y sin x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需要将函数4y sin x =的图象向右平移12π个单位． 此题选择B 选项.点睛：三角函数图象进展平移变换时注意提取x 的系数，进展周期变换时，需要将x 的系数变为原来的ω倍，要特别注意相位变换、周期变换的顺序，顺序不同，其变换量也不同．3cos2xy =-取最小值的x 的集合是〔〕 A.{|4,}x x k k π=∈Z B.{|2,}x x k k π=∈ZC.{|,}x x k k π=∈ZD.3|,2x x k k π⎧⎫=∈⎨⎬⎩⎭Z 【答案】A 【解析】 【分析】利用三角函数cos2x的取值范围，求得当x 取何值时，函数获得最小值. 【详解】由于1cos12x -≤≤，所以当2π,4π2xk x k ==时，函数3cos 2x y =-获得最小值为2.故使3cos2xy =-取最小值的x 的集合是{|4,}x x k k π=∈Z . 应选A.【点睛】本小题主要考察含有余弦型函数何时获得最小值，考察三角函数的性质，属于根底题. 11.()sin f x x =那么以下不等式正确的选项是〔 〕 A.()()()132f f f <<B.(3)(2)(1)f f f <<C.(1)(2)(3)f f f <<D.(3)(1)(2)f f f <<【答案】D 【解析】 【分析】根据函数()sin f x x =图象的单调性与对称性，以及1,2,3与对称轴2x π=的间隔，即可判断函数值的大小. 【详解】01232ππ<<<<<，()sin f x x =在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数，在,2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数； 且()f x 的图象关于2x π=对称，又312222πππ->->-，(3)(1)(2)f f f ∴<<.应选：D【点睛】此题主要考察了正弦函数的图象与性质，解题时单调性与对称性的应用是关键，属于中档题.12.同时具有性质“①最小正周期是π；②图象关于直线3xπ=对称；③在,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数〞的一个函数是〔〕A.sin 26x y π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B.cos 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C.sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D.cos 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭【答案】C 【解析】【详解】解：因为函数的周期为π，因此ω=2，排除A ，然后根据图像关于x=3π对称，2cos()036ππ-=排除选项D ，[,],2[0,]cos(2)6333x x y x πππππ∈-+∈∴=+单调递减，舍去B,选C二、填空题：〔此题一共4小题，每一小题5分，一共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．〕y 轴上的角的集合是_____________________．【答案】{|,}2k k Z πααπ=+∈【解析】【详解】由于终边在y 轴的非负半轴上的角的集合为{|2,}2n k Z πααπ=+∈而终边在y 轴的非正半轴上的角的集合为(){|21,}2n k Z πααπ=++∈，终边在y 轴上的角的集合是{|,}2k k Z πααπ=+∈，所以，故答案为{|,}2k k Z πααπ=+∈.14.sin 420cos750⋅=_______【答案】34【解析】根据终边一样的角知42036060,75072030︒︒=︒+︒︒=+︒，利用诱导公式即可求解.【详解】42036060,75072030︒︒=︒+︒︒=+︒，∴sin 60,cos 750cos3022sin 420=︒=︒=︒=，∴33sin 420cos 75024⋅=⨯=. 故答案为：34【点睛】此题主要考察了终边一样的角，诱导公式，特殊角的三角函数值，属于容易题.sin y x =的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍〔纵坐标不变〕，再把图像上的所有点向左平移3π个单位，最后所得图像的函数解析式为________ 【答案】1sin()26y x π=+【解析】 【分析】直接利用三角函数的图像的变换解答得解.【详解】将函数sin y x =的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍〔纵坐标不变〕，得到1sin2y x =，再把图像上的所有点向左平移3π个单位，最后所得图像的函数解析式为11sin +=sin()2326y x x ππ=+（）.故答案为1sin()26y x π=+【点睛】此题主要考察三角函数图像变换，意在考察学生对该知识的理解掌握程度，属于根底题.()sin()(0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的局部图像如下列图，那么()f x =____.【答案】2sin 23x π⎛⎫+⎪⎝⎭【分析】观察可知，A=2，354612T ππ=-，可得周期T ，由2Tπω=计算出ω的值，再由262k ππϕπ+=+和2πϕ<可得ϕ的值，进而求出()f x ．【详解】由题得A=2，35346124T πππ=-=，得Tπ=，那么22T πω==，由()212f π=可得 262k ππϕπ+=+，23k πϕπ=+，因为2πϕ<，故3πϕ=，那么()2sin(2)3f x x π=+．【点睛】此题考察正弦函数的图像性质，属于根底题．三、解答题〔此题一共6小题，一共70分，解容许写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤，请把答案写在答题卷上〕120︒，所在圆的半径是10cm ，求：〔1〕扇形的弧长； 〔2〕该弧所在的弓形的面积【答案】〔1〕203π；〔2〕1003π-【解析】 【分析】 〔1〕根据弧长公式lr α=计算即可〔2〕弓形的面积等于所在扇形的面积与三角形面积的差，计算即可求解. 【详解】因为圆心角23πα=，圆的半径是10cm ， 所以22010()33l r cm ππα==⨯=，即扇形的弧长为203cm π.〔2〕该弧所在的弓形的面积-S S S =扇形三角形222111201100=sin 1010sin120)222323lr r cm ππα︒-=⨯⨯-⨯⨯=-即弓形的面积为1003π-2cm【点睛】此题主要考察了弧长公式，扇形、三角形面积公式，属于容易题.18.〔1〕求值：00000tan150cos 210sin(60)sin(30)cos120--；〔2〕化简：sin()cos()tan(2)cos(2)sin()tan()απαπαπαπαα-++++-.【答案】〔1〕2〕1.【解析】试题分析：〔1〕由题意，根据三角函数诱导公式，将式子中的大角度、负角度都化为锐角，再根据同角的三角函数商关系，进展化简，从而问题可得解；〔2〕根据题意，可同〔1〕的方法进展整理化简，从而问题可得解.试题解析：(1)原式=()()()000tan30cos30sin 60tan60sin30cos60---=-=--〔2〕原式=()()()sin cos tan sin cos tan 1cos sin tan cos sin tan αααααααααααα--==--32)4()2tan(x f x π-=的定义域、周期、单调区间. 【答案】5,82k xx k Z ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭，2π，5,8282k k xx k Z ππππ⎧⎫+<<+∈⎨⎬⎩⎭【解析】 【分析】由得32)4()2tan(x f x π-=-，从而可根据正切函数的图象和性质求出其定义域、周期和单调区间. 【详解】332)2)44()2tan(2tan(x x f x ππ--==-,令32,42x k k Z πππ-≠+∈，解得528k x ππ≠+，k Z ∈， 所以定义域为5,82k x x k Z ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭. 周期2ππT ω==. 由32,242k x k k Z πππππ-<-<+∈，解得5,2828k k x k Z ππππ+<<+∈， 所以函数的单调递减区间为：5,8282k k k Z ππππ⎛⎫++∈ ⎪⎝⎭. 【点睛】此题主要考察了正切函数的图象与性质，属于容易题. 20.sin 4cos 22sin cos αααα-=+. 〔1〕求()tan α-的值；〔2〕求23sin cos cos ααα+的值. 【答案】〔1〕2；〔2〕1-【解析】【分析】〔1〕分子分母同除以cos α，即可求出tan α，从而求出()tan α-〔2〕分母看作1,221sin cos αα=+，分子分母同除以2cos α可得含tan α的式子，代入求值即可. 【详解】〔1〕sin 4cos tan 422sin cos 2tan 1αααααα--==++， tan 2α∴=-，tan()tan 2αα∴-=-=.〔2〕222223sin cos cos 3tan 13sin cos cos sin cos tan 1αααααααααα+++==++， 又tan 2α，∴23sin cos cos 1ααα+=-.【点睛】此题主要考察了同角三角函数的关系，弦化切思想，属于中档题.()sin()f x x ωϕ=+〔0,0ωϕπ><<〕的最小正周期为π，且其图象关于直线6x π=对称.〔1〕求ω和ϕ的值； 〔2〕假设3()2125f απ-=，α为锐角，求cos(3)απ-的值. 【答案】〔1〕2ω=，6π=ϕ；〔2〕45- 【解析】【分析】〔1〕由函数图象上相邻两个最高点的间隔为π，利用正弦函数的图象和性质即可得解最小正周期，利用周期公式求ω，根据对称轴可求ϕ〔2〕由〔1〕可得()f x 的解析式，根据同角三角函数的关系及诱导公式即可求值.【详解】〔1〕2T ππω==， 2ω∴=，262k ππϕπ⨯+=+，,6k k Z πϕπ∴=+∈，又0ϕπ<<，6πϕ∴=， 〔2〕()sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭， α是锐角，4cos 5α∴=， ()4cos 3cos 5απα∴-=-=-. 【点睛】此题主要考察了正弦函数的图象和性质，诱导公式，同角三角函数的根本关系，属于中档题. 〔1〕求函数()f x 的最小周期、振幅、初相、频率并画出函数()y f x =在区间[0，π]上的图象．〔2〕说明此函数图象可由sin [0,2]y x π=在上的图象经怎样的变换得到. 【答案】〔1〕1,2,,6TA f ππϕπ====，图象见详解〔2〕详见解析【解析】【分析】 〔1〕根据正弦型函数的图象与性质即可写出最小周期、振幅、初相、频率，利用描点法画出图象〔2〕根据图象的变换可先平移后伸缩即可得到函数图象.【详解】〔1〕因为26()2sin(),f x x x R π=+∈， 所以振幅为2A =,初相6π=ϕ，周期22T ππ==,频率11f T π==，列表：作图：〔2〕把sin y x =的图象向左平移6π个单位，再把所得图象上所有点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标变为原来的12倍，即得到函数26()2sin()f x x π=+的图象. 【点睛】此题主要考察了sin()y A x ωϕ=+中参数的物理意义，五点法作函数sin()y A x ωϕ=+的图象，函数sin()y A x ωϕ=+的图象变换，正弦函数的图象和性质，属于中档题.。
2018-2019学年高一数学上学期第二次月考试题及答案(新人教A版 第201套)
鳌江中学2018-2019学年高一第一学期第二次月考数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1、设集合{}1->∈=x Q x A ，则 （ ▲ ）A 、 A ∅∉B AC AD 、⊆A2．满足“对定义域内任意实数y x ,，都有()()()f x y f x f y ⋅=+”的函数可以是（ ▲ ）A ．2()f x x =B ．ln ()x f x e = C ．2()log f x x = D ．()2x f x =3、要得到函数)63cos(2π-=x y 的图象，只需将x y 3cos 2=的图象 （ ▲ ）Ａ．向左平移6π Ｂ．向右平移6π Ｃ．向左平移18π Ｄ．向右平移18π4．函数||x e y -=（e 是自然底数）的大致图象是 （ ▲ ）5．若βα,都是第二象限角，且βα<，那么 （ ▲ ）Ａ．βαsin sin > Ｂ．αβsin sin >Ｃ．βαsin sin ≥ Ｄ．αsin 与βsin 的大小不定 6、下列函数中，周期为π且图象关于直线3x π=对称的函数是 （ ▲ ）A ．()2sin(2)6f x x π=- B ． ()2sin()26x f x π=- C ．()2sin()23x f x π=+D ． ()2sin(2)3f x x π=+ 7、若1sin cos ,0,tan 5且则的值是αααπα+=-<< （ ▲ ）A.34-B. 43C. 43-D. 3443-或-8、若()1,1-∈e x , x a ln =, x b ln )21(=, x e c ln =，则 （ ▲ ）A ．a b c >>B ．c a b >>C ． c b a >>D ．a c b >>9. 若关于x 的二次函数332+-=mx x y 的图象与端点为)25,21(A 、)5,3(B 的线段（包 括端点）只有一个公共点，则m 不可能．．．为 （ ▲ ）A ．31 B ．21 C ．95 D ．97 10、函数⎪⎩⎪⎨⎧≤-+>+=)1(1)1(ln 2)(2x x a x x a x f 的值域为R ，则实数a 的取值范围是 （ ▲ ）A ．]0,(-∞ B.]1,(-∞ C. ),0[+∞ D.),1[+∞ 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。