2019-2020学年福建省三明市大田县七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年福建省三明市四县联考七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年福建省三明市四县联考七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（4分）﹣5的绝对值为（）A．﹣5B．5C．﹣D．2．（4分）在实数﹣2、﹣1、0、1中，最小的实数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．13．（4分）如图，在数轴上点M表示的数可能是（）A．﹣2.5B．2.5C．﹣1.4D．1.44．（4分）若代数式x+2的值为1，则x等于（）A．1B．﹣1C．3D．﹣35．（4分）下列各组式子中，是同类项的是（）A．3a2b与﹣3ab2B．3a与3a2C．3ab与﹣2ba D．3ab与3bc6．（4分）下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．了解三明市初中学生每天阅读的时间B．了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率C．了解一批节能灯的使用寿命D．了解某校七年级2班同学的身高7．（4分）上午10：00时，钟表的时针与分针的夹角为（）A．30°B．60°C．90°D．120°8．（4分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我9．（4分）如图，是根据某市2014年至2018年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中判断错误的是（）A．2014年至2018年工业生产总值逐年增加B．2018年的工业生产总值比前一年增加了40亿元C．2016年与2017年每一年与前一年比，其增长额相同D．2015年至2018年，每一年与前一年比，2018 年的增长率最大10．（4分）如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5若从某顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇同学从编号为3的顶点开始，他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”，……．若小宇同学从编号为2的顶点开始，则第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）的相反数是．12．（4分）如图，过直线AB上一点O画射线OC，∠BOC＝45°，则∠AOC的度数为．13．（4分）数据26000用科学记数法表示为．14．（4分）已知关于x的方程2x+a+5＝0的解是x＝1，则a的值为．15．（4分）一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最多是．16．（4分）某水果店销售50千克香蕉，第一、二、三天的售价分别为9元/千克、6元/千克、3元/千克，三天全部售完，销售额共计270元．则第三天比第一天多销售香蕉千克．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明或演算步骤．17．（8分）如图是由5块大小相同的小正方体搭成的几何体，请在所给的正方形网格中分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．18．（8分）计算：（1）5×（﹣4）+（﹣6）÷（﹣2）；（2）（﹣3）2×[﹣4+（﹣7）]．19．（8分）先化简，再求值：（6x2﹣2x+1）﹣3（x+2x2﹣5），其中x＝．20．（8分）解方程：﹣＝1．21．（8分）如图，已知线段a和线段AB，（1）延长线段AB到C，使BC＝a（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AB＝5，BC＝3，点O是线段AC的中点，求线段OB的长．22．（10分）陈老师为了解七（1）班同学对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜欢情况，调查了全班50名同学（每名同学必选且只能选择这四类节目中的一类），并将调查结果绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图．根据两图提供的信息，解答下列问题：（1）求喜欢娱乐节目的人数，并将条形统计图补充完整；（2）求扇形统计图中喜欢体育节目的人数占全班人数的百分比和圆心角α的度数．23．（10分）如图，已知∠AOC和∠BOD都是直角，∠COD＝40°．（1）求∠BOC和∠AOB的度数；（2）画射线OM，若∠DOM＝4∠BOM，求∠AOM的度数．24．（12分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等．（1）求前4个台阶上的数的和；（2）求第5个台阶上的数x的值；（3）从下到上前n（n为奇数）个台阶上的数的和能否为2020？若能，求出n的值；若不能，请说明理由．25．（14分）如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C，D四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车．第一班上行车、下行车分别从A 站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A，D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时．（1）第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？（2）第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距9千米？（3）一乘客在B，C两站之间的P处，刚好遇到上行车，BP＝x千米，他从P处以5千米/小时的速度步行到B 站乘下行车前往A站办事．①若x＝0.5千米，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？②若x＝1千米，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？2019-2020学年福建省三明市四县联考七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【解答】解：﹣5的绝对值为5，故选：B．2．【解答】解：﹣2、﹣1、0、1中，最小的实数是﹣2．故选：A．3．【解答】解：点M在﹣1和﹣2之间，故选：C．4．【解答】解：根据题意得：x+2＝1，解得：x＝﹣1，故选：B．5．【解答】解：A、相同字母的指数不同，不是同类项，故A错误；B、相同字母的指数不同，不是同类项，故B错误；C、字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故C正确；D、字母不同不是同类项，故D错误；故选：C．6．【解答】解：A．了解三明市初中学生每天阅读的时间，适合抽样调查；B．了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率，适合抽样调查；C．了解一批节能灯的使用寿命，适合抽样调查；D．了解某校七年级2班同学的身高，适合普查；故选：D．7．【解答】解：∵10点整，时针指向10，分针指向12，中间相差两大格，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴10点整分针与时针的夹角是2×30°＝60度．故选：B．8．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选：D．9．【解答】解：A、2014年至2018年工业生产总值逐年增加，正确，不符合题意；B、2018年的工业生产总值比前一年增加了：100﹣60＝40亿元，正确，不符合题意；C、2016年与2017年每一年与前一年比，其增长额相同，都增长了20亿元，正确，不符合题意；D、从2015年至2018年，每一年与前一年比，2016 年的增长率最大，故D符合题意；故选：D．10．【解答】解：根据题意，从编号为2的顶点开始，第1次移位到点4，第2次移位到达点3，第3次移位到达点1，第4次移位到达点2，…，依此类推，4次移位后回到出发点，99÷4＝24…3．所以第99次移位为第24个循环组的第3次移位，到达点4．故选：D．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．【解答】解：的相反数是﹣（）＝．12．【解答】解：∵过直线AB上一点O画射线OC，∠BOC＝45°，∴∠AOC的度数为：180°﹣45°＝135°．故答案为：135°．13．【解答】解：26000＝2.6×104，故答案为：2.6×104．14．【解答】解：把x＝1代入方程得：2+a+5＝0，解得：a＝﹣7，故答案为：﹣7．15．【解答】解：根据主视图、左视图可知，其俯视图最多为2×2的正方形，如图所示，其中数字表示该位置最多能摆放的小立方体的个数，所以，这个几何体中小正方体的个数最多是5个，故答案为：5．16．【解答】解：设该店第二天销售香蕉t千克，第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据题意，得：9（50﹣t﹣x）+6t+3x＝270，则x＝＝30﹣，30﹣﹣[50﹣t﹣（30﹣）]＝10．故第三天比第一天多销售香蕉10千克．故答案为：10．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明或演算步骤．17．【解答】解：如图所示18．【解答】解：（1）原式＝﹣20+3＝﹣17；（2）原式＝9×（﹣11）＝﹣99．19．【解答】解：原式＝（6x2﹣2x+1）﹣（3x+6x2﹣15）＝6x2﹣2x+1﹣3x﹣6x2+15＝﹣5x+16，当x＝时，原式＝﹣5×+16＝﹣4+16＝12．20．【解答】解：去分母，可得：2（6x+4）﹣5（x﹣1）＝10，去括号，可得：12x+8﹣5x+5＝10，移项，合并同类项，可得：7x＝﹣3，系数化为1，可得：x＝﹣．21．【解答】解：（1）如图：（2）∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝8，∵点O是线段AC的中点，∴AO＝CO＝4，∴BO＝AB﹣AO＝5﹣4＝1，∴OB长为1．22．【解答】解：（1）喜欢娱乐节目的人数有：50﹣6﹣15﹣9＝20（人），补图如下：（2）喜欢体育节目的人数占全班人数的百分比是：＝30%，圆心角α的度数是360°×30%＝108°．23．【解答】（1）∵∠COD＝40°，∴∠BOC＝90°﹣∠COD＝90°﹣40°＝50°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝50°+90°＝140°．（2）当射线OM在∠BOD内部时，如图1，∵∠DOM＝4∠BOM，∠DOB＝90°，∴4∠BOM+∠BOM＝90°，∴∠BOM＝18°，∴∠AOM＝∠AOB﹣∠BOM＝140°﹣18°＝122°，当射线OM在∠BOD外部时，如图2，∵∠DOM＝4∠BOM，∴∠DOB＝3∠BOM．∵∠DOB＝90°，∴∠BOM＝30°，∴∠AOM＝∠AOB+∠BOM＝140°+30°＝170°．24．【解答】解：（1）﹣5+（﹣2）+1+9＝3，∴前4个台阶上的数的和为3；（2）﹣2+1+9+x＝3，∴x＝﹣5，∴第5个台阶上的数为﹣5；（3）阶梯上数字为﹣5，﹣2，1，9，﹣5，﹣2，1，9，…由此可得，﹣5，﹣2，1，9四个循环一次，且和是3，∵2020÷3＝673…1，∴673×4＝2629，∴前2629个台阶上数字之和是2019，∴前2637个台阶上数字之和是2025，∵第2638个台阶上数字是﹣5，∴前2638个台阶上数字之和是2020，∴n＝2638，∵n是奇数，∴n不存在．25．【解答】解：（1）第一班上行车到B站用时＝（小时），第一班下行车到C站分别用时＝（小时）．故第一班上行车到B站用时小时，第一班下行车到C站分别用时小时；（2）设第一班上行车与第一班下行车发车后x小时相距9千米，依题意有①第一班上行车与第一班下行车相遇前相距9千米，（30+30）x＝5×3﹣9，解得x＝0.1；②第一班上行车与第一班下行车相遇后相距9千米，（30+30）x＝5×3+9，解得x＝0.4．故第一班上行车与第一班下行车发车后0.1或0.4小时相距9千米；（3）①（5﹣0.5+5）÷30×60＝19（分钟）．故乘客从P处到达A站的时间最少要19分钟；②5×3÷30×60﹣[（5+1）÷30×60﹣10]＝30﹣2＝28（分钟）．故乘客从P处到达A站的时间最少要28分钟．。
福建省三明市2019-2020学年数学七上期末学业水平测试试题
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2．如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：① AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC＝90°－∠ABD；④ BD平分∠ADC；⑤ 2∠BDC＝∠BAC．其中正确的结论有（）A.①②④B.①③④⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤3．如图，已知是直线上一点，，平分，的度数是（）A. B. C. D.4．方程x﹣4＝3x+5移项后正确的是( )A．x+3x＝5+4 B．x﹣3x＝﹣4+5 C．x﹣3x＝5﹣4 D．x﹣3x＝5+45．规定a cad bcb d⎛⎫=-⎪⎝⎭，若2331xx⎛⎫=⎪--⎝⎭，则x=（）A.0B.3C.1D.26．已知4321xkx+=-，则满足k为整数的所有整数x的和是( )．A.-1B.0C.1D.2 7．多项式4xy2–3xy3＋12的次数为（）A．3 B．4 C．6 D．78．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A.()()322x x x ++-B.()36x x ++C.()232x x ++D.25x x +9．如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，……按照这样的规律排列下去，则第6个图形由( )个圆组成A ．39B ．40C ．41D ．42 10．|a-12|+（b+1）2=0，则ab 的值是（ ） A.12- B.12 C.34 D.1211．下列说法正确的是( )A ．有最小的正数B ．有最小的自然数C ．有最大的有理数D ．无最大的负整数 12．若a 与b 互为相反数，则a ﹣b 等于（ ） A ．2a B ．﹣2a C ．0 D ．﹣2二、填空题13．如图，线段OA=1，其中点记为1A ，A 1A 的中点记为2A ，A 2A 的中点记为3A ，A 3A 的中点记为4A ，如此继续下去……，则当n 1≥时，O A n =_______.14．若方程x+5＝7﹣2（x ﹣2）的解也是方程6x+3k ＝14的解，则常数k ＝_____．15．若a+b=2019，c+d=-5，则代数式（a-2c ）-（2d-b ）=______．16．有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的x 的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，⋯，那么第100次输出的结果是______．17．如图，A 点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A 点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B 点，第2次从B 点向右移动6个单位长度至C 点，第3次从C 点向左移动9个单位长度至D 点，第4次从D 点向右移动12个单位长度至E 点，…，依此类推．这样第_____次移动到的点到原点的距离为2018．18．关于y 的方程2a y +y =1的解是_______19．计算：21()2-=______．20．如图，线段AB=8，C 是AB 的中点，点D 在直线CB 上，DB=1.5，则线段CD 的长等于__．三、解答题21．如图，直线EF ，CD 相交于点O ，OA ⊥OB ，且OC 平分∠AOF ，(1)若∠AOE ＝40°，求∠BOD 的度数；(2)若∠AOE ＝α，求∠BOD 的度数；(用含α的代数式表示)(3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE 和∠BOD 有何关系？22．图1所示的三棱柱,高为7cm ,底面是一个边长为5cm 的等边三角形.(1)这个三棱柱有 条棱,有 个面；(2)图2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分,请将它补全；(3)要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形,需剪开 条棱,需剪开棱的棱长的和的最大值为 cm .23．甲乙两车间共120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人.（1）求甲、乙两车间各有多少人？（2）若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间的人数比为13∶4∶7，那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人？24．某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：（符号a x b ≤<表示x 是大于或等于a ，而小于b 的数）根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：44080%352⨯=元，获得的优惠额为：440(180%)40128⨯-+=元．（1）购买一件标价为840元的商品，求获得的优惠额．（2）对于标价在600元与900元之间(含600元和900元)的商品，顾客购买标价为多少元的商品时可以得到925的优惠率．（设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价） 25．先化简，再求值：[（x+2y ）（x-2y ）-（x+4y ）2]÷4y，其中x 、y 满足：x 2+y 2-4x+6y+13=026．化简求值：（3a 5b 3+a 4b 2）÷（﹣a 2b ）2﹣（2+a ）（2﹣a ）﹣a （a ﹣5b ），其中ab ＝﹣12． 27．（1）计算111()462+-×12 （2）计算1031(1)2()2-÷+-×16（3）先化简，再求值：3（2x 2y ﹣xy 2）﹣（5x 2y+2xy 2），其中x=﹣1，y=2． 28．计算：3-2×（-5）2【参考答案】***一、选择题1．B2．C3．D4．D5．C6．D7．B8．D9．C10．A11．B12．A二、填空题13． SKIPIF 1 < 0解析：112n -14． SKIPIF 1 < 0解析：2315．202916．417．134518． SKIPIF 1 < 0解析：21a 1y =+19． SKIPIF 1 < 0．解析：14．20．5或5.5三、解答题21．（1）20°；（2）α；（3）∠AOE=2∠BOD．22．(1)9，5；(2)见解析；(3)5，31．23．（1）甲有95，乙有25 ；（2）甲、乙两车间要分别抽调30人、5人. 24．（1）获得的优惠额为308元；（2）购买的商品标价为625元或875元．25．1126．8ab﹣3，-7.27．(1) ﹣1 (2)32(3) 2228．-47。
三明市大田县七年级上册期末数学试卷与答案
三明市大田县七年级上册期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题中的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．3-的相反数是( ) A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．圆锥的截面不可能是( ) A ．三角形B ．圆C ．长方形D ．椭圆3．下面合并同类项正确的是( ) A ．23538x x x +=B ．2221a b a b -=C ．0ab ab --=D ．220y x xy -+=4．如图，已知线段10AB cm =，M 是AB 中点，点N 在AB 上，3MN cm =，那么线段NB 的长为( )A ．2cmB ．3cmC ．5cmD ．8cm5．未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为( ) A ．61.1710⨯B ．71.1710⨯C ．81.1710⨯D ．611.710⨯6．在下列调查中，适宜采用普查的是( ) A ．了解我省中学生的睡眠情况 B ．了解七（1）班学生校服的尺码情况C ．国家统计局，为了抑制猪肉价格上涨，调查集贸市场的猪肉价格情况D ．调查央视《春晚》栏目的收视率 7．下列方程的变形中正确的是( ) A ．由567x x +=-得675x x -=- B ．由2(1)3x --=得223x --= C ．由310.7x -=得1030107x -= D ．由139322x x +=--得212x =-8．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M 与m 、n 的关系是( )A ．M mn =B ．(1)M n m =+C ．1M mn =+D ．(1)M m n =+9．某车间原计划用13小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产x 个零件，那么下列方程正确的是( )A ．1312(10)60x x =++B ．12(10)1360x x +=+C ．11(10)601312x x =++ D ．11(10)601213x x +=+ 10．a 、b 、c 是有理数且0abc <，则||||||a b c a b c++的值是( ) A ．3-B ．3或1-C ．3-或1D ．3-或1-二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11．在1-，0，4，6-这四个数中，最小的数是 ．12．已知关于x 的方程322x k -=的解是2x =，则k 的值是 ．13．（4分）（2019秋•大田县期末）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是 ．14．已知231a a +=，则代数式2391a a +-的值为 ．15．按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12⋯⋯请你探索第2019次得到的结果为 ．16．如图是一块长方形，由六个正方形组成，已知中间最小的一个正方形A 的边长为12cm ，那么这个长方形的面积为 2cm ．三、解答题（本题满分86分．解答应写出说理过程或演算步骤） 17．（8分）计算 （1）8(2)(5)+---（2）31108(2)()(2)2--÷-⨯-+-18．（8分）解下列方程： （1）43(2)5x x --=； （2）212132x x -+=+． 19．（8分）已知下图为从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图．（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看到的长方形的宽为3cm ，从上面看到的正方形的边长为8cm ，求这个几何体的表面积．20．（8分）先化简，再求值：222223()(3)a b ab a b ab a b -+---，其中2a =-，12b =． 21．（8分）如图，已知线段a ，b ，用尺规作图（不用写作法，保留作图痕迹），并填空．（1）作线段AB ，使得AB a b =+；（2）在直线AB 外任取一点C ，连接AC ，BC ，可得AC BC + AB （填“<”或“>”号），理由是 ．22．（10分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图样中，产生的有害垃圾C所对应的圆心角度；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占13%，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.5吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为1000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？23．（10分）某品牌运动鞋经销商购进A、B两种新式运动鞋，按标价售出后可获利48000元．已知购进A种运动鞋的数量是B种运动鞋数量的2倍，这两种运动鞋的进价、标价如下表所示．款式A B价格进价（元/双）100120标价（元/双）250300（1）这两种运动鞋各购进多少双？（2）如果A种运动鞋按标价9折出售，B种运动鞋按标价8折出售，那么这批运动鞋全部售出后，经销商所获利润比按标价出售少收入多少元？24．（12分）已知150∠=︒，OC平分MOB∠．AOB∠=︒，90MON（1）如图1，若OA与OM重合时，求BON∠的度数；（2）如图2，若35AOC∠的度数；∠=︒，求BON（3）当AOB∠的数量关系，并说∠绕点O逆时针旋转到如图3的位置，探究AOC∠与BON明理由．25．（14分）阅读理解：若A，B，C为数轴上三点且点C在A，B之间，若点C到A的距离是点C到B的距离的3倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为2-，点B表示的数为2．表示1的点C到A的距离是3，到B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示1-的点D到A的距离是1，到B 的距离是3，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：（1）若M、N为数轴上两点，点M所表示的数为6-，点N所表示的数为2．数所表示的点是【M，N】的好点；数所表示的点是【N，M】的好点；（2）若点A表示的数为a，点B表示的数为b，点B在点A的右边，且点B在A，C之间，点B是【C，A】的好点，求点C所表示的数（用含a、b的代数式表示）；（3）若A、B为数轴上两点，点A所表示的数为33-，点B所表示的数为27，现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以每秒6个单位的速度向右运动，运动时间为t秒．如果P，A，B 中恰有一个点为其余两点的好点，求t的值．参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题中的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．3-的相反数是( ) A ．3B ．3-C ．13D ．13-【考点】14：相反数 【专题】1：常规题型【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数． 【解答】解：3-的相反数是3． 故选：A ．【点评】本题考查了相反数的意义．只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0． 2．圆锥的截面不可能是( ) A ．三角形B ．圆C ．长方形D ．椭圆【考点】9I ：截一个几何体【专题】55F ：投影与视图；63：空间观念 【分析】根据圆锥的形状特点判断即可．【解答】解：如果用平面取截圆锥，圆锥的截面可能是三角形，圆，椭圆，不可能是长方形． 故选：C ．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．3．下面合并同类项正确的是( ) A ．23538x x x +=B ．2221a b a b -=C ．0ab ab --=D ．220y x xy -+=【考点】35：合并同类项【分析】运用合并同类项的法则判定即可．【解答】解：A 、253x x +，不是同类项不能合并，故A 选项错误；B 、2222a b a b a b -=，故B 选项错误；C 、2ab ab ab --=-，故C 选项错误；D 、220y x xy -+=，故D 选项正确．故选：D ．【点评】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是熟记合并同类项的法则．4．如图，已知线段10AB cm =，M 是AB 中点，点N 在AB 上，3MN cm =，那么线段NB 的长为( )A ．2cmB ．3cmC ．5cmD ．8cm【考点】ID ：两点间的距离【专题】551：线段、角、相交线与平行线；64：几何直观；66：运算能力 【分析】根据M 是AB 中点，先求出BM 的长度，则NB BM MN =-． 【解答】解：10AB cm =，M 是AB 中点，152BM AB cm ∴==， 又3MN cm =，532()NB BM MN cm ∴=-=-=．故选：A ．【点评】本题考查了线段的长短比较，根据点M 是AB 中点先求出BM 的长度是解本题的关键．5．未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为( ) A ．61.1710⨯B ．71.1710⨯C ．81.1710⨯D ．611.710⨯【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数． 【解答】解：11700000用科学记数法表示为71.1710⨯， 故选：B ．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．在下列调查中，适宜采用普查的是( ) A ．了解我省中学生的睡眠情况 B ．了解七（1）班学生校服的尺码情况C ．国家统计局，为了抑制猪肉价格上涨，调查集贸市场的猪肉价格情况D ．调查央视《春晚》栏目的收视率 【考点】2V ：全面调查与抽样调查【专题】65：数据分析观念；541：数据的收集与整理【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A ．了解我省中学生的睡眠情况适合抽样调查，此选项不符合题意；B ．了解七（1）班学生校服的尺码情况适合普查，此选项符合题意；C ．国家统计局，为了抑制猪肉价格上涨，调查集贸市场的猪肉价格情况适合抽样调查，此选项不符合题意；D ．调查央视《春晚》栏目的收视率适合抽样调查，此选项不符合题意；故选：B ．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 7．下列方程的变形中正确的是( ) A ．由567x x +=-得675x x -=- B ．由2(1)3x --=得223x --= C ．由310.7x -=得1030107x -= D ．由139322x x +=--得212x =-【考点】86：解一元一次方程 【专题】66：运算能力【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案． 【解答】解：A 、由567x x +=-得675x x -=--，故错误；B 、由2(1)3x --=得223x -+=，故错误；C 、由310.7x -=得103017x -=，故错误； D 、正确．故选：D ．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．8．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M 与m 、n 的关系是( )A ．M mn =B ．(1)M n m =+C ．1M mn =+D ．(1)M m n =+【考点】37：规律型：数字的变化类 【专题】2A ：规律型【分析】根据数的特点，上边的数与比左边的数大1的数的积正好等于右边的数，然后写出M 与m 、n 的关系即可．【解答】解：1(21)3⨯+=， 3(41)15⨯+=， 5(61)35⨯+=，⋯，(1)M m n ∴=+．故选：D ．【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出上边的数与比左边的数大1的数的积正好等于右边的数是解题的关键．9．某车间原计划用13小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产x 个零件，那么下列方程正确的是( )A ．1312(10)60x x =++B ．12(10)1360x x +=+C ．11(10)601312x x =++ D ．11(10)601213x x +=+ 【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程【分析】根据题意可得等量关系用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件列出方程解答即可．【解答】解：设原计划每小时生产x 个零件，可得：12(10)1360x x +=+， 故选：B ．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，然后再列出方程．10．a、b、c是有理数且0abc<，则||||||a b ca b c++的值是()A．3-B．3或1-C．3-或1D．3-或1-【考点】1C：有理数的乘法；15：绝对值【专题】511：实数；66：运算能力【分析】根据同号得正，异号得负判断出a、b、c有1个或3个数为负数，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后计算即可得解．【解答】解：0abc<，a∴、b、c有1个或3个数为负数，当有1个是负数，两个是正数时，则||||||11(1)1 a b ca b c++=++-=，当3个负数时，则||||||1113a b ca b c++=---=-，综上所述，则||||||a b ca b c++的值是1或3-．故选：C．【点评】本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，判断出a、b、c有1个或3个数为负数是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11．在1-，0，4，6-这四个数中，最小的数是6-．【考点】18：有理数大小比较【专题】511：实数【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得6104-<-<<，∴在1-，0，4，6-这四个数中，最小的数是6-．故答案为：6-．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．已知关于x 的方程322x k -=的解是2x =，则k 的值是 2 ． 【考点】85：一元一次方程的解【专题】521：一次方程（组)及应用；66：运算能力 【分析】根据题意将2x =代入原方程即可求得k 的值． 【解答】解：关于x 的方程322x k -=的解是2x =， 3222k ∴⨯-=，解得2k =． 则k 的值是2． 故答案为2．【点评】本题考查了一元一次方程方程的解，解决本题的关键是准确解方程．13．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是 冈 ．【考点】8I ：专题：正方体相对两个面上的文字【分析】根据正方体的特点得出其中上面的和下面的是相对的2个面，即可得出正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是冈．【解答】解：由正方体的展开图特点可得：“建”和“冈”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“黄”相对； 故答案为：冈．【点评】此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键．14．已知231a a +=，则代数式2391a a +-的值为 2 ． 【考点】33：代数式求值【专题】11：计算题；66：运算能力【分析】直接把原式变形，进而利用已知代入求出答案．【解答】解：231a a+=，223913(3)1311312a a a a∴+-=+-=⨯-=-=．故答案为：2．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．15．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12⋯⋯请你探索第2019次得到的结果为8．【考点】1G：有理数的混合运算；33：代数式求值；37：规律型：数字的变化类【专题】66：运算能力；61：数感；2A：规律型【分析】根据计算程序可得：从第3次得到的结果为6，经过6次计算第9次得到的结果为6，6次一个循环，即可求得第2019次得到的结果．【解答】解：根据计算程序可知：第1次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，第3次得到的结果为6，第4次得到的结果为3，第5次得到的结果为8，第6次得到的结果为4，⋯第9次得到的结果为6，⋯⋯(20192)63361∴-÷=⋯∴第2019次得到的结果为8．故答案为8．【点评】本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是理解程序计算过程．16．如图是一块长方形，由六个正方形组成，已知中间最小的一个正方形A的边长为12 cm，那么这个长方形的面积为14342cm ．【考点】8A ：一元一次方程的应用【专题】521：一次方程（组)及应用；69：应用意识【分析】设小正方形D 的边长是x ，则正方形C 、E 、F 、B 的边长分别为：x ，12x +，1x +，32x +，根据矩形的对边相等得到方程13122x x x x x +++=+++，求出x 的值，再根据面积公式即可求出答案．【解答】解：设第二个小正方形D 的边长是x ，则其余正方形的边长为：x ，12x +，1x +，32x +， 则根据题意得：13122x x x x x +++=+++， 解得：2x =， 1522x ∴+=，13x +=，3722x +=， ∴这个长方形的面积为：55143(22)(3)224++⨯+=， 故答案是：1434． 【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，其中涉及到了矩形的性质，正方形的性质和面积公式等知识点，解此题的关键是正确设未知数并列出方程． 三、解答题（本题满分86分．解答应写出说理过程或演算步骤） 17．（8分）计算 （1）8(2)(5)+---（2）31108(2)()(2)2--÷-⨯-+-【考点】1G ：有理数的混合运算 【专题】11：计算题；66：运算能力 【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算【解答】解：（1）原式825=-+11=；（2）原式1104()(8)2=-+⨯-+-1028=---20=-．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．（8分）解下列方程：（1）43(2)5x x--=；（2）2121 32x x-+=+．【考点】86：解一元一次方程【专题】11：计算题【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4635x x-+=，移项合并得：22x=-，解得：1x=-；（2）去分母得：42366x x-=++，移项合并得：14x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．19．（8分）已知下图为从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图．（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看到的长方形的宽为3cm，从上面看到的正方形的边长为8cm，求这个几何体的表面积．【考点】3U ：由三视图判断几何体；2U ：简单组合体的三视图；4I ：几何体的表面积 【专题】55F ：投影与视图；63：空间观念 【分析】（1）直接利用三视图可得出几何体的形状； （2）利用已知各棱长得出长方体的表面积即可． 【解答】解：（1）这个几何体的名称是长方体（四棱柱）； （2）2882834642244224()S cm =⨯⨯+⨯⨯=⨯+⨯=． 故这个几何体的表面积是2224cm ．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体的形状以及几何体的展开图等知识，正确得出物体的形状是解题关键．20．（8分）先化简，再求值：222223()(3)a b ab a b ab a b -+---，其中2a =-，12b =． 【考点】45：整式的加减-化简求值 【专题】66：运算能力；512：整式【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案． 【解答】解：原式22222333a b ab a b ab a b =-+--+ 23a b =-当2a =-，12b =时，原式213(2)62=-⨯-⨯=-． 【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键． 21．（8分）如图，已知线段a ，b ，用尺规作图（不用写作法，保留作图痕迹），并填空．（1）作线段AB ，使得AB a b =+；（2）在直线AB 外任取一点C ，连接AC ，BC ，可得AC BC + > AB （填“<”或“>”号），理由是 ．【考点】IA ：直线、射线、线段；3N ：作图-复杂作图 【专题】13：作图题；64：几何直观【分析】（1）直接利用作一线段等于已知线段，利用圆规截取进而得出答案； （2）利用线段的性质进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：线段AB 为所求作的线段；（2）AC BC AB+>，理由是：两点之间线段最短．故答案为：>，两点之间线段最短．【点评】此题主要考查了复杂作图，正确掌握基本作图方法是解题关键．22．（10分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图样中，产生的有害垃圾C所对应的圆心角21.6度；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占13%，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.5吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为1000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？【考点】2V：全面调查与抽样调查；VC：条形统计图；VB：扇形统计图【专题】68：模型思想；69：应用意识；542：统计的应用；541：数据的收集与整理【分析】（1）求出“厨余垃圾”的吨数，即可补全条形统计图；（2）“有害垃圾”所占的百分比为350，因此圆心角的度数占360︒的350；（3）求出“可回收垃圾”的吨数，再按比例进行计算即可．【解答】解：（1）解：510%50÷=（吨)，5054%27⨯=（吨)，5030%15⨯=（吨)，50275153---=（吨)，补全条形统计图如图所示：（2）336021.650︒⨯=︒，故答案为：21.6；（3）100054%13%0.535.1⨯⨯⨯=（吨)，答：每月回收的塑料类垃圾可以获得35.1吨二级原料．【点评】考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．23．（10分）某品牌运动鞋经销商购进A、B两种新式运动鞋，按标价售出后可获利48000元．已知购进A种运动鞋的数量是B种运动鞋数量的2倍，这两种运动鞋的进价、标价如下表所示．款式价格A B进价（元/双）100120标价（元/双）250300（1）这两种运动鞋各购进多少双？（2）如果A种运动鞋按标价9折出售，B种运动鞋按标价8折出售，那么这批运动鞋全部售出后，经销商所获利润比按标价出售少收入多少元？【考点】8A：一元一次方程的应用【专题】124：销售问题；521：一次方程（组)及应用；69：应用意识【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以列出相应的一元一次方程，从而可以求得两种运动鞋各购进多少双；（2）根据少获得的总利润=单件少获得的利润⨯销售数量，即可求出结论．【解答】（1）解：设B种运动鞋购进x双，则A种运动鞋购进2x双，依题意，得(250100)2(300120)48000-+-=．x xx=．48048000x=．100答：A种运动鞋购进200双，B种运动鞋购进100双；（2）200250(10.9)100300(10.8)11000⨯⨯-+⨯⨯-=（元)．答：服装店比按标价出售少收入11000元．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据数量关系，列式计算．24．（12分）已知150∠=︒，OC平分MOB∠．AOBMON∠=︒，90（1）如图1，若OA与OM重合时，求BON∠的度数；（2）如图2，若35∠的度数；∠=︒，求BONAOC（3）当AOB∠的数量关系，并说∠绕点O逆时针旋转到如图3的位置，探究AOC∠与BON明理由．【考点】IJ：角平分线的定义；IK：角的计算【专题】66：运算能力；551：线段、角、相交线与平行线【分析】（1）根据BON MON AOB∠=∠-∠计算即可；（2）根据已知条件得到BOC∠=∠=︒，根据BOM BOC∠，根据角平分线的定义得到2110角的和差计算即可；（3）根据已知条件得到90BOC AOB AOC AOC∠=∠-∠=︒-∠，根据角平分线的定义得到∠=∠=︒-∠，根据角的和差即可得到结论．MOB BOC AOC22(90)【解答】解：（1）150∠=︒，AOBMON∠=︒，90BON MON AOB ∴∠=∠-∠ 15090=︒-︒60=︒；（2）如图2，90AOB ∠=︒，35AOC ∠=︒， BOC AOB AOC ∴∠=∠-∠ 9035=︒-︒55=︒，OC 平分MOB ∠，2255110MOB BOC ∴∠=∠=⨯︒=︒， 150MON ∠=︒， BON MON MOB ∴∠=∠-∠ 150110=︒-︒40=︒；（3）如图3，90AOB ∠=︒90BOC AOB AOC AOC ∴∠=∠-∠=︒-∠OC 平分MOB ∠22(90)MOB BOC AOC ∴∠=∠=︒-∠ 150MON ∠=︒， BON MON MOB ∴∠=∠-∠1502(90)AOC =︒-︒-∠ 230AOC =∠-︒．【点评】本题考查了角的计算，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键． 25．（14分）阅读理解：若A ，B ，C 为数轴上三点且点C 在A ，B 之间，若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离的3倍，我们就称点C 是【A ，B 】的好点．例如，如图1，点A 表示的数为2-，点B 表示的数为2．表示1的点C 到A 的距离是3，到B 的距离是1，那么点C 是【A ，B 】的好点；又如，表示1-的点D 到A 的距离是1，到B的距离是3，那么点D 就不是【A ，B 】的好点，但点D 是【B ，A 】的好点． 知识运用：（1）若M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为6-，点N 所表示的数为2．数0 所表示的点是【M ，N 】的好点； 数 所表示的点是【N ，M 】的好点；（2）若点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，点B 在点A 的右边，且点B 在A ，C 之间，点B 是【C ，A 】的好点，求点C 所表示的数（用含a 、b 的代数式表示）；（3）若A 、B 为数轴上两点，点A 所表示的数为33-，点B 所表示的数为27，现有一只电子蚂蚁P 从点A 出发，以每秒6个单位的速度向右运动，运动时间为t 秒．如果P ，A ，B 中恰有一个点为其余两点的好点，求t 的值．【考点】13：数轴；8A ：一元一次方程的应用；32：列代数式【专题】69：应用意识；6A ：创新意识；21：阅读型；521：一次方程（组)及应用 【分析】（1）根据题意知，所求的好点是线段MN 的4等分点；（2）由于点B 是【C ，A 】的好点，所以3BC BA =，据此点C 所表示的数（用含a 、b 的代数式表示）；（3）需要分类讨论：①P 是【A ，B 】的好点，②P 是【B ，A 】的好点，③B 是【A ，P 】的好点，④B 是【P ，A 】的好点，根据“好点”的定义列出相应的方程并解答．【解答】解：（1）由题意知，数 0所表示的点是【M ，N 】的好点； 数4-所表示的点是【N ，M 】的好点； 故答案是：0，4-；（2）设点C 所表示的数为c ， 依题意得 33()43BC BAc b b a c b a=-=-=- （3）依题意得，60AB = ①P 是【A ，B 】的好点第21页（共21页） 363(27336)152PA PBt t t ==+-=②P 是【B ，A 】的好点3273363652PB PAt t t =+-=⨯=③B 是【A ，P 】的好点327333(660)403BA BPt t =+=-=④B 是【P ，A 】的好点36(2733)36040BP BAt t =-+=⨯= 答：当15540,,,40223t =时，P ，A ，B 中恰有一个点为其余两点的好点． 【点评】考查了一元一次方程的应用，读懂题意，弄清楚“好点”的定义，找到等量关系，列出方程是解题的难点．。
2019-2020学年福建省三明市四县联考七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年福建省三明市四县联考七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1）﹣5的绝对值为（）A．﹣5B．5C．−15D．152）在实数﹣2、﹣1、0、1中，最小的实数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．13）如图，在数轴上点M表示的数可能是（）A．﹣2.5B．2.5C．﹣1.4D．1.44）若代数式x+2的值为1，则x等于（）A．1B．﹣1C．3D．﹣35）下列各组式子中，是同类项的是（）A．3a2b与﹣3ab2B．3a与3a2C．3ab与﹣2ba D．3ab与3bc6）下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．了解三明市初中学生每天阅读的时间B．了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率C．了解一批节能灯的使用寿命D．了解某校七年级2班同学的身高7）上午10：00时，钟表的时针与分针的夹角为（）A．30°B．60°C．90°D．120°8）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我9）如图，是根据某市2014年至2018年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中判断错误的是（）A．2014年至2018年工业生产总值逐年增加B．2018年的工业生产总值比前一年增加了40亿元C．2016年与2017年每一年与前一年比，其增长额相同D．2015年至2018年，每一年与前一年比，2018 年的增长率最大10）如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5若从某顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇同学从编号为3的顶点开始，他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”，……．若小宇同学从编号为2的顶点开始，则第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11）−23的相反数是．12）如图，过直线AB上一点O画射线OC，∠BOC＝45°，则∠AOC的度数为．13）数据26000用科学记数法表示为．14）已知关于x的方程2x+a+5＝0的解是x＝1，则a的值为．15）一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最多是．16）某水果店销售50千克香蕉，第一、二、三天的售价分别为9元/千克、6元/千克、3元/千克，三天全部售完，销售额共计270元．则第三天比第一天多销售香蕉千克．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明或演算步骤．17）如图是由5块大小相同的小正方体搭成的几何体，请在所给的正方形网格中分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．18）计算：（1）5×（﹣4）+（﹣6）÷（﹣2）；（2）（﹣3）2×[﹣4+（﹣7）]．19）先化简，再求值：（6x2﹣2x+1）﹣3（x+2x2﹣5），其中x=4 5．20）解方程：6x+45−x−12=1．21）如图，已知线段a 和线段AB ，（1）延长线段AB 到C ，使BC ＝a （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AB ＝5，BC ＝3，点O 是线段AC 的中点，求线段OB 的长．22）陈老师为了解七（1）班同学对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜欢情况，调查了全班50名同学（每名同学必选且只能选择这四类节目中的一类），并将调查结果绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图．根据两图提供的信息，解答下列问题：（1）求喜欢娱乐节目的人数，并将条形统计图补充完整；（2）求扇形统计图中喜欢体育节目的人数占全班人数的百分比和圆心角α的度数．23）如图，已知∠AOC和∠BOD都是直角，∠COD＝40°．（1）求∠BOC和∠AOB的度数；（2）画射线OM，若∠DOM＝4∠BOM，求∠AOM的度数．24）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等．（1）求前4个台阶上的数的和；（2）求第5个台阶上的数x的值；（3）从下到上前n（n为奇数）个台阶上的数的和能否为2020？若能，求出n的值；若不能，请说明理由．25）如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C，D四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车．第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A，D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时．（1）第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？（2）第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距9千米？（3）一乘客在B，C两站之间的P处，刚好遇到上行车，BP＝x千米，他从P处以5千米/小时的速度步行到B站乘下行车前往A站办事．①若x＝0.5千米，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？②若x＝1千米，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？。
福建省三明市四县联考2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
福建省三明市四县联考2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.−2的绝对值是()A. 2B. −2C. 0D. 122.在实数−3.5、√2、0、−4中，最小的数是()A. −3.5B. √2C. 0D. −43.如图，在数轴上表示−2.75的是()A. 点EB. 点FC. 点GD. 点H4.若代数式3x−4与−2x+1的值相等，则x的值是()A. 1B. 2C. 3D. 55.下列各对式子是同类项的是()A. 3x2y与4y2xB. 3abc与2bcC. −2与−2a D. −x2y3与5y3x2a6.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是()A. 对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C. 对某批次手机的防水功能的调查D. 对某校九年级3班学生肺活量情况的调查7.12点15分，钟表上时针与分针所成的夹角的度数为()A. 90°B. 67.5°C. 82.5°D. 60°8.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，则在该正方体中，和“知”相对的面上写的汉字是()A. 就B. 是C. 力D. 量9.某工厂上半年生产总值增长率的变化情况如图所示，从图看，下列结论中不正确的是()A. 1～5月份生产总值增长率逐月减少B. 6月份生产总值的增长率开始回升C. 这半年中每月的生产总值不断增长D. 这半年中每月的生产总值有增有减10.已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF的边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转……在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是()A. 1.4B. 1.1C. 0.8D. 0.5二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.−2的相反数是______ ．712.如图，已知∠AOB=150°，∠AOC=∠BOD=90°，则∠COD=________．13.数据1460000000用科学记数法表示应是______ ．14.关于x的方程3x+5m−6=0的解是x=−3，那么m的值是______．15.某几何体由几个相同的小正方体堆成，其主视图和左视图如图所示，则堆成该几何体需要的小正方体最多是个，最少是个.16.王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了______千克．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．(1)如图(1)若，则________；若，则________；(直接写出结论即可)(2)如图(2)若，则________；(直接写出结论即可)(3)猜想与的大小关系，并结合图(1)说明理由；(4)三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当锐角等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出角度所有可能的值，不用说明理由．四、解答题（本大题共8小题，共76.0分）18.下列是由四个相同小立方体搭成的几何体，请同学们画出该几何体从正面和左面看到的形状图．19.计算：(1)−(−8)÷4+(−12+34)×(−8)(2)−12018−13×[(−5)×(−35)2+0.8]20.先化简，再求值：5x2−[x2+(5x2−2x)−2(x2−3x)]，其中x=12．21.解方程：3y−24=2−5y−7322.如图，已知线段a、b。
2019-2020学年福建省三明市七年级上册期末数学试卷
2019-2020学年福建省三明市七年级上册期末数学试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.−2的绝对值是()A. 2B. −2C. 0D. 122.四个实数0、1、−3.14、−2中，最小的数是()3C. −3.14D. −2A. 0B. 133.若数轴上点A表示−1，且AB=3，点B表示的数是()A. −4B. 2C. 1D. −4或24.若代数式3x−4与−2x+1的值相等，则x的值是()A. 1B. 2C. 3D. 55.下列各对式子是同类项的是()A. 3x2y与4y2xB. 3abc与2bcC. −2与−2a D. −x2y3与5y3x2a6.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是()A. 对宜春市居民日平均用水量的调查B. 对宜春一套《民生直通车》栏目收视率的调查C. 对一批LED节能灯使用寿命的调查D. 对某校七年级(1)班同学的身高情况的调查7.12点15分，钟表上时针与分针所成的夹角的度数为()A. 90°B. 67.5°C. 82.5°D. 60°8.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体中，和“美”相对面上所写的字是A. 丽B. 的C. 张D. 界9.如图折线统计图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是()A. 4:00时气温最低，14:00时气温最高B. 12:00时气温为30℃C. 这一天温差约为9℃D. 气温是24℃的是在6:00和8:00时10.如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切，…，按这样的规律进行下去，A10B10C10D10E10F10的边长为()A. 24329B. 81√329C. 8129D. 81√328第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.123的相反数是______．12.如图，已知∠AOB=150°，∠AOC=∠BOD=90°，则∠COD=________．13.数据1460000000用科学记数法表示应是______ ．14.已知方程2x+m=1的解是x=1，则m的值为________．15.某几何体由几个相同的小正方体堆成，其主视图和左视图如图所示，则堆成该几何体需要的小正方体最多是个，最少是个.16.某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为______元．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）17.计算：(1)(−13)+(−5)(2)(−12)×(12−53+34)18.如图，直线AB、CD、EF交于点O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE=2∠DOF，且有OG⊥OA，求∠EOG的度数．四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）19.19.如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看得到的这个几何体的形状图.20.先化简，再求值：3mn−[6(mn−m2)−4(2mn−m2)]，其中m=−2，n=1．221.解方程：x+32−4x−16=122.如图所示，延长线段AB到C，使BC=2AB.取AC的中点D，已知BD=2，求AC的长．23.为丰富我校学生的课余生活，增强学生的综合能力，学校计划在下学年新开设A：国际象棋社；B：皮影社；C：话剧社；D：手语社这四个社团；为了解学生喜欢哪一个社团，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：求样本中喜欢C社团的人数在扇形统计图中的圆心角的度数，并把条形统计图补充完整．24.有依次排列的3个数：3、9、8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3、6、9、−1、8，这称为第1次操作；第2次同样的操作后也可产生一个新数串：3、3、6、3、9、−10、−1、9、8；继续依次操作下去．问：(1)第1次操作后，增加的所有新数之和是多少？(2)第2次操作后所得的新数串比第1次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？(3)由此猜想：第100次操作后得到的新数串比第99次操作后所得的数串增加的所有新数之和是___________________.(直接填写结果)25.甲乙两站相距1160千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为80千米/小时，慢车行驶了2小时后，一列快车从乙站开往甲站，速度为120千米/小时，快车行驶多少小时后与慢车相遇？答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案．【解答】解：−2的绝对值是2，故选：A．2.【答案】C【解析】解：∵−3.14<−2<0<1，3∴四个实数0、1、−3.14、−2中，最小的数是−3.14．3故选：C．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小．3.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了数轴，解题的关键要考虑两种情况求解．由题意知：点B和点A距离是3，点B可以在A的左边或右边，借助数轴用数形结合的方法求解即可．【解答】解：点B表示的数是−1+3=2或−1−3=−4．故选D．4.【答案】A【解析】【分析】此题考查了利用等式的性质解一元一次方程，列出正确的方程是解本题的关键．根据题意列出方程，利用等式的性质求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：3x−4=−2x+1，利用等式的性质1两边同时加上2x+4得：5x=5，利用等式的性质2两边除以5得：x=1，故选A．5.【答案】D【解析】解：A、3x2y与4y2x相同字母指数不相同，不是同类项；B、3abc与2bc所含字母不相同，不是同类项；C、−2不是整式，不是同类项；aD、−x2y3与5y3x2所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项；故选：D．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)逐一判断即可得．本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6.【答案】D【解析】【分析】根据由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，逐个判断．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：A、对宜春市居民日平均用水量的调查适合抽样调查；B、对宜春一套《民生直通车》栏目收视率的调查适合抽样调查；C、对一批LED节能灯使用寿命的调查适合抽样调查；D、对某校七年级(1)班同学的身高情况的调查适合全面调查；故选：D．7.【答案】C【解析】【分析】根据时针在钟面上每小时转动30°，分针每分钟转6°，求出钟表上12小时15分，时针与分针的夹角即可．本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每分钟转动6°，时针每小时转动30°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．【解答】解：15分=0.25小时，12点15分时，时钟的时针与分针的夹角是6°×15−0.25×30°=82.5°．故选C．8.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．利用正方体及其表面展开图的特点解题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“张”与“界”是相对面；“家”与“丽”是相对面；“美”与“的”是相对面；故选B．9.【答案】D【解析】【分析】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况，如气温变化图;根据观察图象的横坐标，可得时间，根据观察图象的纵坐标，可得气温．【解答】解：A.由横坐标看出4:00时气温最低，14:00时气温最高，故A正确；B.由纵坐标看出12:00时气温为30℃，故B正确；C.由纵坐标看出这一天温差约为9℃；故C正确；D.由横坐标看出气温是24℃的还有在0:00时，故D错误；故选D．10.【答案】D【解析】【分析】本题考查了正多边形与圆的关系：把一个圆分成n(n是大于2的自然数)等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆．记住正六边形的边长等于它的半径．连接OE1，OD1，OD2，根据正六边形的性质得∠E1OD1=60°，则△E1OD1为等边三角形，再根据切线的性质得OD2⊥E1D1，于是可得OD2=√32E1D1=√32×2，利用正六边形的边长等于它的半径得到正六边形A2B2C2D2E2F2的边长=√32×2，同理可得正六边形A3B3C3D3E3F3的边长=(√32)2×2，依此规律可得正六边形A10B10C10D10E10F10的边长=(√32)9×2，然后化简即可．【解答】解：连接OE 1，OD 1，OD 2，如图，∵六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1为正六边形，∴∠E 1OD 1=60°，∴△E 1OD 1为等边三角形，∵正六边形A 2B 2C 2D 2E 2F 2的外接圆与正六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1的各边相切，∴OD 2⊥E 1D 1，∴OD 2=√22−1=√3=√32×2，∴正六边形A 2B 2C 2D 2E 2F 2的边长=√32×2， 同理可得正六边形A 3B 3C 3D 3E 3F 3的边长=(√32)2×2， 则正六边形A 10B 10C 10D 10E 10F 10的边长=(√32)9×2=81√328． 故选D ． 11.【答案】−53【解析】解：123的相反数是−53，故答案为：−53．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数相反数． 12.【答案】30°【解析】【分析】本题考查了角的计算，注意此题的解题技巧：两个直角相加和∠AOB 相比，多加了∠COD 一次．根据图形可求出∠COD =∠AOC +∠BOD −∠AOB ，代入计算即可求解．【解答】解：∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=150°，∴∠COD=∠AOC+∠BOD−∠AOB=90°+90°−150°=30°．故答案为30°．13.【答案】1.46×109【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：1460000000用科学记数法表示为1.46×109，故答案为1.46×109．14.【答案】−1【解析】【分析】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．把x= 1代入方程即可得到一个关于m的方程，求得m的值．【解答】解：把x=1代入方程，得2+m=1，解得：m=−1．故答案是−1．15.【答案】12；7【解析】【分析】本题考查对三视图的理解应用，考核了学生的空间想象能力，解题的关键是根据主视图和左视图确定组合几何体的层数及列数.根据所给出的图形可知这个几何体共有2层，3列，先看第一层正方体可能的最多个数，再看第二层正方体的可能的最多个数，相加即可．【解答】解：由主视图可知该几何体有3层，结合左视图可知最下层最少有4个小正方体、最多有9个小正方体，中间一层有2个小正方体，最上层有1个小正方体，所以堆成该几何体需要的正方体最多是12个，最少是7个．16.【答案】4【解析】解：设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得80+x=120×0.7，解得x=4．答：该商品每件销售利润为4元．故答案为4．设该商品每件销售利润为x元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可．本题考查一元一次方程的应用，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．17.【答案】解：(1)原式=−(13+5)=−18；(2)原式=−12×12+12×53−12×34=−6+20−9=5．【解析】(1)根据有理数的加法进行计算即可；(2)根据乘法的分配律进行计算即可．本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．18.【答案】解：设∠DOB=x，则其余角为：12x，∴x+12x=90°，解得：x=60°，根据∠AOE=2∠DOF，∵∠AOE=∠BOF(对顶角相等)，∴3∠DOF=∠DOB=60°，故∠DOF=20°，∠BOF=40°，∵有OG⊥OA，∴∠EOG=90°−∠BOF=50°．故∠EOG的度数是50°．x，先解出x，然后根据∠AOE=2∠DOF，且有【解析】设∠DOB=x，则其余角为：12OG⊥OA，表示出∠EOG即可求解．本题考查了角的计算及余角和补角，属于基础题，关键是正确利用已知条件进行求解．19.【答案】见解析【解析】【分析】由几何体可得从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从上面看有3列，每行小正方形数目分别为2，2，1，进而得出答案．【详解】如图所示：．【点睛】此题考查三视图．解题关键在于在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．20.【答案】解：原式=3mn−6mn+6m2+8mn−4m2=2m2+5mn，当m=−2，n=1时，2原式=2×(−2)2+5×(−2)×12=8−5=3．【解析】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．21.【答案】解：去分母，得3(x+3)−(4x−1)=6去括号，得3x+9−4x+1=6，移项，得3x−4x=6−1−9，合并同类项，得−x=−4，系数化成1得x=4．【解析】去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号．22.【答案】解：AB=x，则BC=2x，∵AC=AB+BC，∴AC=3x．∵点D是AC的中点，AC=1.5x，∴AD=12∵BD=AD−AB，∴1.5x−x=2，解得：x=4，∴AC=3x=3×4=12．【解析】本题主要考查的是两点间的距离，掌握线段中点的定义是解题的关键.设AB=x，则BC=2x，从而得到AC=3x，由线段中点的定义可知AD=1.5x，可求得BD=0.5x，最后列方程求解即可．23.【答案】解：由已知得样本容量为44÷44%=100，C社团有28人，故C社团的人数在扇形统计图中的圆心角的×360°=100.8°；度数为28100D社团有100×8%=8人，B社团有100−44−28−8=20人，补图如图：【解析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．根据统计图得到A的人数和百分比，求出样本容量，根据在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比求出圆心角，计算出B 的人数，画图即可．24.【答案】解：(1)第一次操作后增加的新数是6，−1，则6+(−1)=5．(2)第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3+3+(−10)+9=5．(3)猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5．【解析】(1)先求得增加的新数，然后再依据加法法则进行计算即可；(2)先依据题目求得第二次操作后所得增加的新数字，然后再进行计算即可；(3)先找出其中的规律，然后，依据规律进行计算即可．25.【答案】解：设快车开出x小时后与慢车相遇，则此时慢车开出(x+2)小时，根据题意得：120x+80(x+2)=1160，解得：x=5．答：快车开出5小时后与慢车相遇．【解析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设快车开出x小时后与慢车相遇，则此时慢车开出(x+2)小时，根据路程=速度×时间结合快、慢两车的路程和为11600千米，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．。
七年级上册三明数学期末试卷测试卷(解析版)
七年级上册三明数学期末试卷测试卷（解析版）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．已知：线段AB=30cm.（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动，经过几秒，点P、Q两点能相遇？（2）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发3秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动，问再经过几秒后点P、Q两点相距6cm？（3）如图2，AO=4cm，PO=2cm，∠POB=60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若P、Q两点能相遇，直接写出点Q运动的速度.【答案】（1）解：30÷(2+4)=5(秒)，答：经过5秒，点P、Q两点能相遇.（2）解：设再经过x秒后点P、Q两点相距6cm.当点P在点Q左边时，2(x+3)+4x+6=30解得x=3；当点P在点Q右边时，2(x+3)+4x-6=30解得x=5，所以再经过3或5秒后点P、Q两点相距6cm；（3）解：设点Q运动的速度为每秒xcm.当P、Q两点在点O左边相遇时，120÷60x=30-2，解得x=14；当P、Q两点在点O右边相遇时，240÷60x=30-6，解得x=6，所以若P、Q两点能相遇点Q运动的速度为每秒14cm或6cm.【解析】【分析】(1)根据点P、Q运动路程和等于AB求解；(2)分点P在点Q左右两边两种可能来解答；(3)分情况讨论，P、Q在点O左右两边相遇来解答.2．如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成下列问题：（1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D.（2）在数轴上找到点E，使点E为BA的中点（E到A、C两点的距离相等），井在数轴上标出点E表示的数，求出CE的长.（3）O为原点，取OC的中点M，分OC分为两段，记为第一次操作：取这两段OM、CM 的中点分别为了N1、N2，将OC分为4段，记为第二次操作，再取这两段的中点将OC分为8段，记为第三次操作，第六次操作后，OC之间共有多少个点？求出这些点所表示的数的和.【答案】（1）解：如图所示，（2）解：如图所示，点E表示的数为：﹣3.5，∵点C表示的数为：4，∴CE=4﹣（﹣3.5）=7.5（3）解：∵第一次操作：有3=（21+1）个点，第二次操作，有5=（22+1）个点，第三次操作，有9=（23+1）个点，∴第六次操作后，OC之间共有（26+1）=65个点；∵65个点除去0有64个数，∴这些点所表示的数的和=4×（）=130.【解析】【分析】（1）根据数轴上的点移动时的大小变化规律“左减右加”即可求解；（2）根据题意和数轴上两点间的距离等于两坐标之差的绝对值即可求解；（3）由题意可得点数依次是2的指数次幂+1，再求和即可求解.3．已知：，OB、OC、OM、ON是内的射线.（1）如图1，若OM平分，ON平分当OB绕点O在内旋转时，则的大小为________；（2）如图2，若，OM平分，ON平分当绕点O在内旋转时，求的大小；（3）在的条件下，若，当在内绕着点O以秒的速度逆时针旋转t秒时，和中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求t的值【答案】（1）78°（2）解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠COM ∠AOC，∠BON∠BOD，∴∠MON=∠BON+∠COM﹣∠BOC ∠AOC ∠BOD﹣24°（∠AOC+∠BOD）﹣24°，∴∠MON （∠AOD+∠BOC）﹣24° 180°﹣24°=66°.（3）解：∵∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠AOC=54°+2t，∠AOM=27+t，∠BOD=126﹣2t，∠DON=63﹣t.若∠AOM=2∠DON时，即27+t=2（63﹣t），∴t=33；若2∠AOM=∠DON，即2（27+t）=63﹣t，∴t=3.综上所述：当t=3或t=33时，∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍.【解析】【解答】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM ∠AOB，∠BON ∠BON.∵∠MON=∠BOM+∠BON ∠AOD，∴∠MON=78°.故答案为：78°.【分析】（1）由角平分线的定义可得∠BOM＝∠AOB，∠BON＝∠BOD，然后根据∠MON=∠BOM+∠BON=∠AOD即可求解；（2）由角平分线的定义可得∠COM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD，∠MON=∠BON+∠COM-∠BOC=∠AOC+∠BOD﹣24°=（∠AOC+∠BOD）﹣24°=（∠AOD+∠BOC）﹣24°可求解；（3）由题意可得∠AOC＝54°＋2t，∠AOM＝27＋t，∠BOD＝126−2t，∠DON＝63−t，分∠AOM＝2∠DON，∠DON＝2∠AOM两种情况讨论，列方程即可求解．4．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝________；（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．【答案】（1）25°（2）解：∠BOC=65°，OC平分∠MOB∠MOB=2∠BOC=130°∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°（3）解：∠NOC= ∠AOM ∠AOM=4∠NOC ∠BOC=65°∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-65°=115°∠MON=90°∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON=115°-90°=25°4∠NOC+∠NOC=25°∠NOC=5°∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°【解析】【解答】（1）∠MON=90，∠BOC=65°∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°【分析】（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数；（2）根据角平分线的性质，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度数，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度数，从而得解；（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC= ∠AOM，从而可求得∠NOC的度数，然后由∠BOC=65°，从而得解.5．如图1，已知数轴上有三点A、B、C，它们对应的数分别为a、b、c，且c－b=b－a；点C对应的数是10．（1）若BC=15，求a、b的值；（2）如图2，在（1）的条件下，O为原点，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P向左运动，运动速度为2个单位长度/秒，点Q向右运动，运动速度为1个单位长度/秒，N为OP的中点，M为BQ的中点．①用含t代数式表示PQ、 MN；②在P、Q的运动过程中，PQ与MN存在一个确定的等量关系，请指出他们之间的关系，并说明理由．【答案】（1）∵BC=15，点C对应的数是10，∴c－b=15，∴b=-5，∵c－b=b－a=15，∴a=-20;（2）①∵OQ=10+t,OP=20+2t,∴PQ=(10+t)+( 20+2t)=30+3t;∵OB=5, OQ=10+t,∴BQ=15+t,∵M为BQ的中点,∴BM=7.5+0.5t,∴OM=7.5+0.5t-5=2.5+0.5t.∵OP=20+2t, N为OP的中点，∴ON=10+t,∴MN=OM+ON=12.5+1.5t；②PQ-2MN=5.∵PQ=30+3t，MN= 12.5+1.5t，∴PQ-2MN=（30+3t）-2（12.5+1.5t）=5.【解析】【分析】（1）利用数轴上所表示的数，右边的总比左边的大及数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示数的差的绝对值，由BC=15，点C对应的数是10，即可算出点B 所表示的数，即b的值，进而根据 c－b=b－a 即可算出点A所表示的数a的值；（2）① 根据路程等于速度乘以时间，得出PA=2t，CQ=t，所以OQ=OC+CQ=10+t,OP==OA+PA=20+2t, 进而根据PQ=OQ+OP，根据整式加减法法则算出PQ的长；根据BQ=OB+OQ得出 BQ=15+t, genuine线段中点的定义得出 BM=7.5+0.5t, ON=10+t, 根据MN=OM+ON ，由整式加减法法则即可算出答案；②PQ-2MN=5，理由如下：由PQ=30+3t，MN= 12.5+1.5t，故利用整式家家爱你法法则即可算出PQ-2MN=5。
福建省三明市2019-2020学年上学期期末初中毕业班质量检测试卷
A． 1 B． 2 2 3
C． 2 2 3
D．3
7．已知关于 x 的方程 x 2 3 x a＝0 有一个根为﹣2，则另一个根为（ ）
A．5
B．2
C．﹣1
D．﹣5
8．如图，在菱形 A B C D 中， A E B C 于 E ， B E＝ E C ， A C＝ 2 ，则菱形 A B C D 的周长是（ ）
19．已知：如图， E ， F 是正方形 A B C D 的对角线 B D 上的两点，且 B E＝ D F ．求证：四边形 A E C F 是 菱形.
20．如图所示是某路灯灯架示意图，其中点 A 表示电灯， A B 和 B C 为灯架， l 表示地面，已知 A B＝ 2 m ， B C＝5 .7 m ， A B C＝110 ， B C l 于点 C ，求电灯 A 与地面 l 的距离． （结果精确到 0 .1m ．参考数据： sin 2 0 0 .3 4， co s 2 0 0 .9 4， ta n 2 0 0 .3 6 ）
每月（按 30 天）有多少吨没有按要求投放．
23．某水果超市第一次花费 2200 元购进甲、乙两种水果共 350 千克．已知甲种水果进价每千克 5 元，售价
每千克 10 元；乙种水果进价每千克 8 元，售价每千克 12 元．
（1）第一次购进的甲、乙两种水果各多少千克？
（2）由于第一次购进的水果很快销售完毕，超市决定再次购进甲、乙两种水果，它们的进价不变．若要本
A．5
B．10
C．8
D．12
9．如图，在矩形 A B C D 中，A D＝1 0 ，A B＝6 ，E 为 B C 上一点，D E 平分 A E C ，则 C E 的长为（ ）
A．1
B．2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019-2020学年福建省三明市大田县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题中的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1）﹣3的相反数是（ ） A ．3
B ．﹣3
C ．1
3
D ．−13
2）圆锥的截面不可能是（ ） A ．三角形
B ．圆
C ．长方形
D ．椭圆
3）下面合并同类项正确的是（ ） A ．5x +3x 2＝8x 3
B ．2a 2b ﹣a 2b ＝1
C ．﹣ab ﹣ab ＝0
D ．﹣y 2x +xy 2＝0
4）如图，已知线段AB ＝10cm ，M 是AB 中点，点N 在AB 上，MN ＝3cm ，那么线段NB 的长为（ ）
A ．2cm
B ．3cm
C ．5cm
D ．8cm
5）习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（ ） A ．1.17×106
B ．1.17×107
C ．1.17×108
D ．11.7×106
6）在下列调查中，适宜采用普查的是（ ） A ．了解我省中学生的睡眠情况 B ．了解七（1）班学生校服的尺码情况
C ．国家统计局，为了抑制猪肉价格上涨，调查集贸市场的猪肉价格情况
D ．调查央视《春晚》栏目的收视率 7）下列方程的变形中正确的是（ ） A ．由x +5＝6x ﹣7得x ﹣6x ＝7﹣5
B ．由﹣2（x ﹣1）＝3得﹣2x ﹣2＝3
C ．由
x−30.7=1得
10x−30
7=10
D ．由12
x +9=−32
x −3得2x ＝﹣12
8）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M 与m 、n 的关系是（ ）
A ．M ＝mn
B ．M ＝n （m +1）
C ．M ＝mn +1
D ．M ＝m （n +1）
9）某车间原计划用13小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产x 个零件，那么下列方程正确的是（ ） A ．13x ＝12（x +10）+60 B ．12（x +10）＝13x +60 C ．
113
x =
112
(x +10)+60
D ．
112
(x +10)=
113
x +60
10）a 、b 、c 是有理数且abc ＜0，则|a|a
+
|b|b
+
|c|c
的值是（ ）
A ．﹣3
B ．3或﹣1
C ．﹣3或1
D ．﹣3或﹣1
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11）在﹣1，0，4，﹣6这四个数中，最小的数是 ．
12）已知关于x 的方程3x ﹣2k ＝2的解是x ＝2，则k 的值是 ．
13）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是 ．
14）已知a 2+3a ＝1，则代数式3a 2+9a ﹣1的值为 ．
15）按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12……请你探索第2019次得到的结果为 ．
16）如图是一块长方形，由六个正方形组成，已知中间最小的一个正方形A 的边长为1
2cm ，那么这个长方形
的面积为 cm 2．
三、解答题（本题满分86分．解答应写出说理过程或演算步骤） 17）计算
（1）8+（﹣2）﹣（﹣5）
（2）﹣10﹣8÷（﹣2）×（−1
2）+（﹣2）3
18）解下列方程：
（1）4﹣3（2﹣x ）＝5x ； （2）2x−13
=
x+22
+1．
19）已知下图为从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）若从正面看到的长方形的宽为3cm ，从上面看到的正方形的边长为8cm ，求这个几何体的表面积．
20）先化简，再求值：﹣a2b+3（ab2﹣a2b）﹣（3ab2﹣a2b），其中a＝﹣2，b=1 2．
21）如图，已知线段a，b，用尺规作图（不用写作法，保留作图痕迹），并填空．
（1）作线段AB，使得AB＝a+b；
（2）在直线AB外任取一点C，连接AC，BC，可得AC+BC AB（填“＜”或“＞”号），理由是．
22）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：
根据图表解答下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图样中，产生的有害垃圾C所对应的圆心角度；
（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占13%，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.5吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为1000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？
23）某品牌运动鞋经销商购进A、B两种新式运动鞋，按标价售出后可获利48000元．已知购进A种运动鞋的数量是B种运动鞋数量的2倍，这两种运动鞋的进价、标价如下表所示．
A B
款式
价格
进价（元/双）100120
标价（元/双）250300
（1）这两种运动鞋各购进多少双？
（2）如果A种运动鞋按标价9折出售，B种运动鞋按标价8折出售，那么这批运动鞋全部售出后，经销商所获利润比按标价出售少收入多少元？
24）已知∠MON＝150°，∠AOB＝90°，OC平分∠MOB．
（1）如图1，若OA与OM重合时，求∠BON的度数；
（2）如图2，若∠AOC＝35°，求∠BON的度数；
（3）当∠AOB绕点O逆时针旋转到如图3的位置，探究∠AOC与∠BON的数量关系，并说明理由．
25）阅读理解：
若A，B，C为数轴上三点且点C在A，B之间，若点C到A的距离是点C到B的距离的3倍，我们就称点C是【A，B】的好点．
例如，如图1，点A表示的数为﹣2，点B表示的数为2．表示1的点C到A的距离是3，到B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示﹣1的点D到A的距离是1，到B的距离是3，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．
知识运用：
（1）若M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣6，点N所表示的数为2．
数所表示的点是【M，N】的好点；
数所表示的点是【N，M】的好点；
（2）若点A表示的数为a，点B表示的数为b，点B在点A的右边，且点B在A，C之间，点B是【C，A】的好点，求点C所表示的数（用含a、b的代数式表示）；
（3）若A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣33，点B所表示的数为27，现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以每秒6个单位的速度向右运动，运动时间为t秒．如果P，A，B中恰有一个点为其余两点的好点，求t的值．。