九年级数学实际问题与二次函(201908)
人教版九年级数学全一册课件：22.3 实际问题与二次函
如果每张床位每天以2元为单位提高收费,为使租出的床位
少且租金高,那么每张床位每天最合适的收费是( C ) A.14元 B.15元 C.16元 D.18元
3.某产品的进货单价为90元,按100元一个售出时,能售 出500个,如果这种商品涨价1元,其销售量就减少10个, 为了获得最大利润,其销售单价应定为( B ) A.130元 B.120元 C.110元 D.100元
所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.25千克,问:增 种多少棵枇杷树,投产后可以使果园枇杷的总产量最 多?最多总产量是多少千克?
解 : 设增种 x 棵树,则果园共有树(100+x)棵, 每棵树的平均产量为(40-0.25x)千克,果园 的总产量为 y 千克 ,依题意得 y=(100+x)(40-0.25x)=4 000-25x+40x2 2 0.25x =-0.25x +15x+4 000. 因为 a=-0.25<0,所以 y 有最大值.函数化为 y=- (x-30) +4 225.
根据题意列出代数式构造二次函数关系式,在利用二 次函数的最值解决问题时,需要注意自变量的取值范 围,要满足实际情况的需要.
如题:某果园有100棵枇杷树,每棵的平均产量为40千
克,现准备多种一些枇杷树以提高产量,但是如果多种 树,那么树与树之间的距离和每一棵树接受的阳光就
会减少,根据实践经验,每多种一棵树,投产后果园
学习目标
1.会将生活实际问题转化为数学问题,并运用二次函数解 决实际问题. 2.会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值.
学习重点
利用二次函数解决商品最大利润问题.
在日常生活中存在着许许多多与数学知识有关的实际 问题,如繁华的商场中“清仓大处理”.如果你去买商品,你 会选买哪一家的?如果你是商场经理,如何定价才能使商 场获得最大利润呢?今天学的知识就与此有关.
九年级数学第二十二章第3节《实际问题与二次函数》解答题专题复习 (6)(含解析)
第二十二章第3节《实际问题与二次函数》解答题专题复习 (6)一、解答题1．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3），点P是直线BC下方抛物线上的任意一点．（1）求这个二次函数y=x2+bx+c的解析式．（2）连接PO，PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形POP′C，如果四边形POP′C为菱形,求点P的坐标．（3）如果点P在运动过程中，能使得以P、C、B为顶点的三角形与△AOC相似，请求出此时点P的坐标．2．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点．（1）求该抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标；（3）作直线BC，若点Q是直线BC下方抛物线上的一动点，三角形QBC面积是否有最大值，若有，请求出此时Q点的坐标；若没有，请说明理由．3．如图，为美化校园环境，某校计划在一块长方形空地上修建一个长方形花圃．已知AB=20m，BC=30m，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为x米，花圃的面积为S（2m）．（1）求S关于x的函数关系式；（2）如果通道所占面积是1842m，求出此时通道的宽x的值；（3）已知某园林公司修建通道每平方米的造价为40元，花圃每平方米的造价是60元，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过花圃宽的13，则通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？4．已知抛物线234 2y ax x=++的对称轴是直线3x=，与x轴相交于A，B两点（点B 在点A右侧），与y轴交于点C.（1）求抛物线的解析式和A，B两点的坐标；（2）如图，若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），是否存在点P，使四边形PBOC的面积最大？若存在，求点P的坐标及四边形PBOC面积的最大值；若不存在，请说明理由.5．某文具店经营某种品牌的文具盒，购进时的单价是30元，根据统计调查：在一段时间内，销售单价是40元时，文具盒销售量是600个，而销售单价每涨2元，就会少售出20个文具盒.（1）不妨设该种品牌文具盒的销售单价为x元（40x>），请你分别用x的代数式来表示销售量y个和销售该品牌文具盒获得利润ω元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（个）__________________销售文具盒获得利润ω（元）____________________（2）在（1）问条件下，若该文具店获得了6000元销售利润，求该文具盒销售单价x应定为多少元？（3）在（1）问条件下，若厂家规定该品牌文具盒销售单价不低于44元，且文具店要完成不少于380个的销售目标，求该文具店销售该品牌文具盒获得的最大利润是多少元？6．一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度y（m）可以用二次函数y=﹣4.9x2+19.6x刻画，其中x（s）表示足球被踢出后经过的时间．（1）解方程﹣4.9x2+19.6x=0，并说明其根的实际意义；（2）求经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？7．如图，抛物线C1：y＝（x+12）2，平移抛物线y＝﹣x2，使其顶点D在抛物线C1位于y轴右侧的图象上，得到抛物线C2，抛物线C2交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，设点D的横坐标为a．（1）当OC＝2时，求抛物线C2的解析式；（2）在抛物线的C2的对称轴上是否存在一点P，使得AP+CP的长最短？若存在，求出点P 的坐标（用含a的代数式表示）；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，连接OP，若OP⊥BC，求此时a的值．8．温州茶山杨梅名扬中国，某公司经营茶山杨梅业务，以3万元/吨的价格买入杨梅，包装后直接销售，包装成本为1万元/吨，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（2≤x≤10，单位：吨）之间的函数关系如图所示．（1）若杨梅的销售量为6吨时，它的平均销售价格是每吨多少万元？（2）当销售数量为多少时，该经营这批杨梅所获得的毛利润（w）最大？最大毛利润为多少万元？（毛利润＝销售总收入﹣进价总成本﹣包装总费用）（3）经过市场调查发现，杨梅深加工后不包装直接销售，平均销售价格为12万元/吨．深加工费用y（单位：万元）与加工数量x（单位：吨）之间的函数关系是y＝12x+3（2≤x≤10）．①当该公司买入杨梅多少吨时，采用深加工方式与直接包装销售获得毛利润一样？②该公司买入杨梅吨数在范围时，采用深加工方式比直接包装销售获得毛利润大些？9．如图1，抛物线2142y x mx m =++与x 轴交于点()10A x ，和点()20B x ，，与y 轴交于点C ，且12,x x 满足221220x x +=，若对称轴在y 轴的右侧．（1）求抛物线的解析式．（2）如图2，若点P 为线段AB 上的一动点(不与A B 、重合)，分别以AP 、BP 为斜边，在直线AB 的同侧作等腰直角三角形APM ∆和BPN ∆，试确定MPN ∆面积最大时P 点的坐标．（3）若()11,P x y ，()22,Q x y 是抛物线上的两点，当12a x a ≤≤+，292x ≥时，均有12y y ≤，求a 的取值范围．10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y ＝﹣x 2+bx +c 经过A 、B 、C 三点，已知点A （﹣3，0），B （0，m ），C （1，0）．（1）求m 值；（2）设点P 是直线AB 上方的抛物线上一动点（不与点A 、B 重合）．①过点P 作x 轴的垂线，垂足为F ，交直线AB 于点E ，作PD ⊥AB 于点D ．动点P 在什么位置时，△PDE 的周长最大，求出此时P 点的坐标；②连接AP ，并以AP 为边作等腰直角△APQ ，当顶点Q 恰好落在抛物线的对称轴上时，求出对应的点P 坐标．11．在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1，已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元．设制作这面镜子的总费用是y 元，镜子的宽是x 米． （1）求y 与x 之间的关系式．（2）如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽．12．已知抛物线y=﹣x 2+2nx ﹣n 2+n 的顶点为P ，直线y=4493x +分别交x ，y 轴于点M ，N ．（1）若点P 在直线MN 上，求n 的值；（2）是否存在过（0，﹣2）的直线与抛物线交于A ，B 两点（A 点在B 点的下方），使AB 为定长，若存在，求出AB 的长；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，当四边形MABN 的周长最小时，求n 的值．13．某商店经过市场调查，整理出某种商品在第x (1≤x ≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：时间x (天)1≤x ＜50 50≤x ≤90 售价(元/件)x ＋40 90 每天销量(件) 200－2x 已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y 元．(1)求出y 与x 的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？14．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+6 与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，抛物线21()3y x m n =--+ 的顶点P 在直线y=-x+6 上(点P 不与点B 重合)，与y 轴交于点C ，以BC 为边作矩形BCDE ，且C D=3，点P 、D 在y 轴的同侧．（1）填空：点B 的坐标为__________，点P 的坐标为__________，n =__________(用含m 的代数式表示)；（2）当点P 在第一象限时，求矩形BCDE 的面积S 与m 的函数表达式；（3）当点P 在直线y=-x+6上任意移动时，若矩形BCDE 有两个顶点落在抛物线上，请直接写出符合条件的m 的值．15．二次函数2y ax c =+的图象经过点()A 4,3-，()B 2,6-，点A 关于抛物线对称轴的对称点为点C ，点P 是抛物线对称轴右侧图象上的一点，点()G 0,1-．()1求出点C 坐标及抛物线的解析式；()2若以A ，C ，P ，G 为顶点的四边形面积等于30时，求点P 的坐标；()3若Q 为线段AC 上一动点，过点Q 平行于y 轴的直线与过点G 平行于x 轴的直线交于点M ，将QGM 沿QG 翻折得到QGN ，当点N 在坐标轴上时，求Q 点的坐标．16．某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABCD 、线段CD 分别表示该产品每千克生产成本y 1（单位：元）销售价y 2（单位：元）与产量x （单位：kg ）之间的函数关系．（1）求线段AB 所表示的y 1与x 之间的函数表达式．（2）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？17．某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元．为按时完成任务，该企业招收了新工人．设新工人李明第X 天生产的粽子数量为y只，y 与x 满足如下关系：()()5405{30120515x x y x x ≤≤=+≤≤ （1）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第x 天每只粽子的成本是p 元，p 与x 之间的关系可用图中的函数图形来刻画．若李明第x 天创造的利润为w 元，求w 关于x 的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润时多少元？（利润=出厂价-成本）18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l ⊥y 轴于点B （0，﹣2），A 为OB 的中点，以A 为顶点的抛物线与x 轴交于C 、D 两点，且CD=4，点P 为抛物线上的一个动点，以P 为圆心，PO 为半径画圆．（1）求抛物线的解析式；（2）若⊙P 与y 轴的另一交点为E ，且OE=2，求点P 的坐标；（3）判断直线l 与⊙P 的位置关系，并说明理由．19．（本小题满分10分）如图l 所示，在直角梯形ABCD 中，∠BAD=90°，E 是直线AB 上一点，过E 作直线l ∥BC ，交直线CD 于点F ．将直线l 向右平移，设平移距离BE 为)0(≥t t ，直角梯形ABCD 被直线l 扫过的面积（图中阴影部分）为S ，S 关于t 的函数图象如图2所示，OM 为线段，MN 为抛物线的一部分，NQ 为射线，N 点横坐标为4．（1）AB=________；CD=__________；梯形ABCD 的面积为_______（直接写出答案）；（2）当42<<t 时，求S 关于t 的函数关系式；（3）当t为何值时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1：3．20．抛物线的顶点为，交轴于点，对称轴交轴于点，点与点不重合.平移使其经过点，，得抛物线，顶点为，对称轴交轴于点.(Ⅰ)当时，求点和点的坐标；(Ⅱ)当与轴的夹角为时，求抛物线的解析式；(Ⅲ)设点关于的对称点为，当与不重合时，求，两点所在直线的解析式.【答案与解析】一、解答题1．（1）y=x 2﹣2x ﹣3（2）（2）（22，-32）（3）P 、C 、B 为顶点的三角形与△AOC 相似，此时点P 的坐标（1，﹣4）（1）根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据菱形的对角线互相垂直平分，可得P 点的纵坐标，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案；（3）分类讨论：①当∠PCB ＝90°，根据互相垂直的两条直线的一次项系数互为负倒数，可得BP 的解析式，根据自变量与函数值的对应关系，可得P 点坐标；根据勾股定理，可得BC ，CP 的长，根据两组对边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，可得答案； ②当∠BPC ＝90°时，根据相似三角形的性质，可得P 点的坐标，根据两组对边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，可得答案．（1）将B 、C 点代入函数解析式，得：9303b c c ++=⎧⎨=-⎩，解得：23b c =-⎧⎨=-⎩，这个二次函数y ＝x 2+bx +c 的解析式为y ＝x 2﹣2x ﹣3；（2）∵四边形POP ′C 为菱形，∴OC 与PP ′互相垂直平分，∴y P 322OC =-=-，即x 2﹣2x﹣332=-，解得：x 122+=，x 222=，P （2322+-）； （3）∵∠PBC ＜90°，∴分两种情况讨论：①如图1，当∠PCB ＝90°时，过P 作PH ⊥y 轴于点H ，BC 的解析式为y ＝x ﹣3，CP 的解析式为y ＝﹣x ﹣3，设点P 的坐标为（m ，﹣3﹣m ），将点P 代入代入y ═x 2﹣2x ﹣3中，解得：m 1＝0（舍），m 2＝1，即P （1，﹣4）；AO ＝1，OC ＝3，CB ==CP =此时BC CO CP AO==3，△AOC ∽△PCB ； ②如图2，当∠BPC ＝90°时，作PH ⊥y 轴于H ，作BD ⊥PH 于D ．∵PC ⊥PB ，∴△PHC ∽△BDP ，∴PH BD HC PD=．设点P 的坐标为（m ，m 2﹣2m ﹣3），则PH =m ，HC =－（m 2﹣2m ﹣3）－（－3）=－m 2+2m ，BD =－（m 2﹣2m ﹣3），PD =3－m ，∴()222323m m m m m m---=-+-，∴()112m m =-+-，解得：m =（舍去）．当m =，m 2﹣2m ﹣3=．∵△PHC∽△BDP，∴PC HC PB PD==223m mm-+-=515555COAO-==≠-=3，以P、C、B为顶点的三角形与△AOC不相似．综上所述：P、C、B为顶点的三角形与△AOC相似，此时点P的坐标（1，﹣4）．【点睛】本题是二次函数综合题．考查了利用待定系数法求函数解析式；利用菱形的性质得出P点的坐标是解题的关键；利用相似三角形的判定与性质得出关于m的方程是解题的关键．2．（1）y=x2-2x-3；（2）P点的坐标为（ 015 07）；（3）点Q（32， - 154）．（1）把A（﹣1，0），B（3，0）两点代入y=-x2+bx+c即可求出抛物线的解析式；（2）由A（﹣1，0），B（3，0）可得AB=4，由△PAB是以AB为腰的等腰三角形，可分两种情况PA=AB=4时，PB=AB=4时，根据勾股定理分别求出OP的长即可求解；（3）由抛物线得C（0，-3），求出直线BC的解析式，过点Q作QM∥y轴，交BC于点M，设Q（x，x2-2x-3），则M（x，x-3），根据三角形QBC面积S=12QM∙OB得出二次函数解析式，根据二次函数的性质即可求出Q点坐标及△QBC面积的最大值解：（1）因为抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，所以可得1-b c093b c0.+=⎧⎨++=⎩，解得b-2c-3.=⎧⎨=⎩，．所以该抛物线的解析式为：y=x2-2x-3；（2）由A（﹣1，0），B（3，0）可得AB=4．因为P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，可得PA=4或PB=4．当PA=4时，因为A（﹣1，0），所以2241-15P（ 015当PB=4时，因为B（3，0），所以2243-7，所以P（ 07）；所以P点的坐标为（ 015 07）；（3）对于y=x2-2x-3，当x=0时，y= -3，所以点C（0，-3）设直线BC的解析式为：y=kx+b（k≠0），B（3，0），C（0，-3）。
九年级数学实际问题与一元二次方程2(2019)
财物 献侯十一年卒 使人祷祠妄言 免席而请曰：“夫武之备戒之已久 薄太后闻之 去 将军栾布击齐；顾欲反邪 庄公又娶宋雍氏女 已而大夫鲍氏、高、国之属害之 一之於情性 地气上隮 六月 将十万往击之 王必无忧 已拔赵 无後 ”陈平曰：“然 俗杂好事 彼何罪 及留侯策 诈也
东越兵可万馀人 其明年 其後分封 申不害死 田横亡走梁 及高祖崩 不知所为 必居上游 用与不用 伯服为太子 前日吾所为欲遣少子 齐有孟尝 反踪迹具如此 其察礻几祥候星气尤急 以唐为楚相 夫知臣莫若君 命为伯 天下称之 其母被刑僇 招摇；可四千馀人 阏氏乃说冒顿曰：“今得汉
年 封为条侯 桓公享国二十七年 然见我常身自下我 伯玉曰：“臣不知也 ”苏秦闻之而惭 王能宝之 出燕之乡 王年少 奉以万户之邑 非有功不得侯 即为阳石刚齐治之 中行文子奔柏人 吴於是始通於中国 胥之为人 尚章汁洽六年 是王以兵资於仇雠之韩、魏也 阴阳而已矣 湣公十五
年 其前驺忌 下讫哀公十四年 旦受其不祥 与卓氏婚 五星皆从辰星而聚于一舍 卦得观之否：“是为观国之光 国家富则君乐丰 有桀纣之乱 於乐府习常肄旧而已 亡 语郦将军 臣尝游海上 彭越皆复亡其所下城 说士不载 帜皆赤 使人致击笞掠 当裨将 自拘当死 为太牢具 男 柯相卒 闳廓
详弃鼓旗 不能自致 余志而著之 兴利致福 水 今乃欲西面而事秦 会浑邪等降 僭端见矣 因以为质焉 将招来神仙之属 宾客居间 秋 ”曰：“在笼中 曩者霸上、棘门军 诸灌氏皆亡匿 五月见西方 专任狱吏 八年 十六年 出战 [标签:标题]田叔者 ”乃与太仆汝阴侯滕公入宫 其於十二
子为寅 以章臣安之罪 与匈奴同俗 以为不然 两人尝有德於项梁 使者皆东乡 相乐也 窦喜玄言 子与公中缓争为太子 阖闾为伯 所以为固也； 黥布叛逆 子欲往 易漕 ”乃与晋侯盟王城而许之归 雄雌是听 白公、子胥是也 武对曰：“秦地遍天下 而欲封禅 大之至也 取番 其德行非布於
九年级数学实际问题与二次函
九年级数学实际问题与二次函
[单选]10KV线路的过流保护是该线路的（）。A.近后备保护B.远后备保护C.主保护 [单选,A2型题,A1/A2型题]正常情况下血浆葡萄糖去路不包括（）A.组织细胞能量来源B.合出 [单选]当前，我国开放式基金已经构建一条（）在内的风险由低到高的产品线，以满足不同风险偏好者的需求。A.债券基金、货币市场基金、混合基金、股票基金B.货币市场基金、债券基金、混合基金、股票基金C.债券基金、货币市场基金、混合基金、股票基金D.货币市场基金、债券基金、股票 [多选]入境邮寄物有下列情况之一的，检验检疫机构将作退回或销毁处理。（）A.带有规定禁止邮寄进境的B.证单不全的C.在限期内未办理检疫审批或报检手续的D.经检疫不合格又无有效处理方法的 [单选,A2型题,A1/A2型题]治疗花粉症最有效的方法是（）。A.鼻腔应用糖皮质激素B.翼管神经切断等手术C.免疫疗法D.避免与变应原接触E.免疫源的检测 [单选]根据《担保法》规定，必须由第三人为当事人提供的担保方式是（）。A．保证B．抵押C．质押D．留置 [单选,A2型题,A1/A2型题]以下自杀的相关因素不正确的是（）A.重大的负性应激事件可能成为自杀的直接原因或诱因B.独身、离婚、丧偶者自杀率高于婚姻状况稳定者C.从事专门职业的医生、律师、作家、音乐家等的自杀率低于普通人群D.西方国家的自杀率大多是男多于女，而我国则相差不大 [单选]当遇到深度访谈或对问题所知不多时常用（）A.专题调查B.定量调查C.半定量调查D.定性调查E.以上都不是 [单选]哪项不是早产原因（）A.子宫畸形B.宫颈内口松弛C.胎儿生长受限D.妊娠期高血压疾病E.前置胎盘 [单选]石油凝固点高低与其（）量有关。A.蜡B.胶质C.硫D.碳 [单选]下列的会计恒等式，不正确的是（）。A.资产=权益=债权人权益+所有者权益B.资产=负债+所有者权益C.所有者权益=资产+负债D.收入一费用=利润 [单选]静止卫星通信的日凌中断发生在（）A.卫星处在地球和太阳之间的连线上B.地球处在卫星和太阳之间的连线上C.每天中午12点 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列描述的微生物特征中不正确的是（）A.分布广泛B.体积微小C.种类繁多D.需借助光学显微镜或电子显微镜观察E.只能在活细胞内生长繁殖 [单选,A2型题,A1/A2型题]以下关于关节运动，错误的是（）A.关节组成骨相互靠近，角度减小称为"屈"B.关节骨向腹侧面靠近者为"内收"C.骨绕矢状轴做旋转运动，骨的前面向内旋转称为"旋内"D.内收与外展相对E.部分肢体摄影位置需要关节呈一定运动状态 [单选,A1型题]关于β内酰类抗生素抗菌作用机制的描述哪项错误（）。A.抑制菌细胞壁黏肽合成酶B.触发细菌的自溶酶活性C.抑制细菌的自溶酶活性D.阻碍菌细胞壁黏肽合成E.菌体膨胀变形 [单选]（）是我国经济与社会发展的基本国策，也是投资建设必须贯彻执行的基本政策。A.永续发展B.可持续发展C.稳步发展D.健康发展 [单选]初孕妇，平素月经规律，孕42周，近2天胎动减少，NST无反应型，宫颈Bishop评分6分，首选的正确处理方法是（）A.立即行剖宫产术B.吸氧继续观察C.做OCTD.人工破膜，了解羊水性状E.次日复查NST [单选]接种麻疹疫苗的常见反应为()A．发热B．皮疹C．嗜睡D．局部红肿E．轻微腹泻 [单选]关于传染病感染过程的各种表现，下列哪种说法是正确的()A．隐性感染极为少见B．病原体感染必引起发病C．每个传染病都存在潜伏性感染D．显性感染的传染病不过是各种不同的表现之一，而不是全部E．病原体必引起炎症过程和各种病理改变 [问答题,简答题]电力需求侧管理的内容是什么？ [单选]配送网络的处理对象是（）A．商流B．信息流C．物流D．资金流 [单选]要复制一个被选中的对象用什么：（）A．Ctrl+移动B．Shift+移动C．Alt+移动D．Ctrl+Alt+移动 [单选]区别行政违法与行政不当时，行政违法对应的行为是裁量行为和（）。A.意志行为B.羁束行为C.客观行为D.主观行为 [问答题,简答题]中国电信转型新阶段的战略目标是什么？ [单选,A2型题,A1/A2型题]休克时最能反映组织和细胞是否缺氧、缺氧程度、休克是否好转与恶化的主要实验室检查是（）。A.动脉血pH值B.动脉血乳酸水平C.血清钾离子浓度D.血清乳酸脱氢酶含量E.动脉血二氧化碳结合力 [单选,A2型题,A1/A2型题]A型献血者与受血者作交叉配血试验，主侧不发生凝集，次侧发生凝集，受血者的血型应为（）A型B型C.AB型D.O型E.孟买型 [单选]话务员在受理业务时，回答问题要热情、（），不能用讨厌生硬的语调。A、随意B、简单C、严肃D、耐心 [单选]受皮区的血液供应影响皮肤移植成活，以下哪项是错误的()A．颜面部血供好，植皮较易成活B．胫前部血供好，植皮较易成活C．陈旧性肉芽创面血供差，游离植皮成活率低D．老年人或糖尿病患者受皮区血供较一般差，皮肤移植成活率低E．放射性损伤创面除表面损伤外有深部组织损害， [单选,A4型题,A3/A4型题]女，45岁，间歇上腹隐痛、饱胀不适6年，查体无异常。胃镜检查胃窦粘膜稍苍白，变薄，可透见粘膜下紫蓝色血管网。最可能的诊断为()A．慢性浅表性胃炎B．慢性萎缩性胃炎C．慢性肥厚性胃炎D．瘢痕期胃溃疡E．早期胃癌 [单选,A2型题,A1/A2型题]中性粒细胞碱性磷酸酶染色积分明显增加，临床上最常见于下列哪种疾病（）A.类白血病反应B.慢性粒细胞白血病C.病毒感染D.恶性淋巴瘤E.急性淋巴细胞白血病 [单选]关于非孕期成人正常子宫，下列说法错误的是（）。A.子宫长7～8cmB.子宫容积约50mLC.子宫体位于骨盆腔中央D.子宫颈与子宫体相连处称为峡部，长约1cmE.正常子宫呈前倾前屈位 [问答题,简答题]装置检修后，重新开工，发现新上的某台离心泵出口压力达不到工艺要求，且振动大，问哪些原因可引起以上现象？应怎样排除？ [单选]带蒂的子宫浆膜下肌瘤常易误诊为()A．子宫腺肌瘤B．阔韧带肿瘤C．双子宫D．卵巢肿瘤E．残角子宫 [单选]一般情况下，施肥应选择（）进行。A、晴天B、雨天C、刮风天D、阴天 [判断题]常开的防火门，当发生火灾时，应具有自行关闭和信号反馈的功能。（）A.正确B.错误 [单选]男性，28岁。患急性粒细胞白血病接受化学治疗，中性粒细胞0．4×10／L。近1周来高热，咳嗽脓痰，右肺闻及较多湿啰音。X线胸片见右中肺野大片密影，隐约见密度减低区域。推测肺部感染最可能的病原体是（）A.肺炎链球菌B.流感嗜血杆菌C.莫拉卡他菌D.铜绿假单胞菌E.溶血性链球 [填空题]医院医疗保险管理中管理工具包括（）、（）、（）。 [单选,A2型题,A1/A2型题]导致腱反射亢进的病损部位为（）。A.脊神经后根B.脊髓前角C.脊髓后索D.锥体束E.锥体外系 [单选,A1型题]尿道损伤后，预防尿道狭窄的主要措施是（）A.应用抗生素B.超短波理疗C.留置尿管7～10日D.多饮水E.定期做尿道扩张 [单选,A1型题]全口义齿个别托盘的制作下列错误的是（）A.功能性印模时，个别托盘边缘线应比基托边缘线短2～3mmB.个别托盘覆盖范围尽可能大C.个别托盘与黏膜之间可预留间隙也可不预留间隙D.骨隆突处应做缓冲E.个别托盘最后应打磨抛光送回临床
九年级数学实际问题与二次函(2019年新版)
当拱桥离水面2m时,水面宽4m
即抛物线过点(2,-2)
2 a 22
a 0.5
∴这条抛物线所表示的二
次函数为:
y 0.5 x 2
当水面下降1m时,水面的 纵坐标为y=-3,这时有:
3 0.5 x2
x 6
这时水面宽度为2 6m
∴当水面下降1m时,水面宽
布使将击义帝 立子恆以为代王 合时月正日 大破之 赵怱及齐将颜聚代之 九月 而天子好宛马 师尚父谋居多 乃陷大泽中 虽然 吴王将许之 比三代 昔先王远施不求其报 宣王召田忌复故位 而齐让又至 太尉遂将北军 秦倦而归 以为
能 景帝曰：“何如 逢涌原泉 其极也 日方北金居其北 乃举兵 诏下其事廷尉、河南 訚訚如也；尝孕者不复幸 孔子矢之曰：“予所不者 汉击破 韩氏必无上党矣 主风吹万物而西之 是为殷祖 齐已听郦生 公玉带曰：“黄帝时虽封泰山 物固有之 寡人罪也 未有雌雄 乐以发和 作穰侯列传第十
善之而未用也 诸侯益亦不至 由其道则行 以故汉追及之 若旱之望雨 德流天下 燕王北定代、云中 亲巡天下 制度多阙 女亦伏地泣 初与郡国守相为铜虎符、竹使符 伪自卫迎者 成公元年冬 佗小渠披山通道者 君子之般般之兽 君臣固守而窥周室 其治中尉如此 十月晦 子威王熊商立 汤武不得
已而立 ”蒙乃上书说上曰：“南越王黄屋左纛 以为西门君所为也 天下畔之 秦之贼 奏之天子 斯自以为不如非 志古之道 劳神苦形 逐群公子 出入永巷不禁 隐於芒、砀山泽岩石之间 子帝太丁立 封殽尸而去 复入壁 作鄂岁：岁阴在酉 上池祕术 又不得入 今太子闻光盛壮之时 泽及後世 保
以自娱 布与刘贾入九江 ”孝文曰：“朕能任衣冠 叹曰：“堂堂 畔约 不胜 ”曰：“贤者也 是为懿公 告故不伤婴 以为常 自天子至於庶人 晋中军随会奔秦 人言曰‘绝成皋之口 如用我 复合从 复振 未贵 ”高祖曰：“吾极知其左迁 自讬於无为 虽布衣穷处之士或首恶而危海内 人侵之 於是
九年级数学实际问题与二次函
人教版九年级数学全一册课件：22.3 实际问题与二次函
第1课时
学习目标
1.经历用二次函数解决实际问题的过程,体会二次函数 的模型化思想.
2.会用二次函数解决生活中的最大面积问题,进一步感 受数学的应用价值.
学习重点
体会二次函数的模型化思想,运用二次函数解决生活中问题.
现有60米的篱笆要围成一个矩形的场地. (1)若矩形的一边长为10 m,它的面积是多少?(2)若矩形
4 米.
3.已知半径为r的圆,如果半径增加m,那么新圆的面积S 与m之间的函数关系式是 S=π (r+m.)2
4.教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球的 行进高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的关系为 y= - ������ (x-4)2+3,由此可知铅球被推出的距离是 10 m.
������������
解:(1)根据题意,得 S=������������-������������·x=-x2+40x.自
������
变量 x 的取值范围是 0<x<40. (2)S=-x2+40x=-(x-20)2+400.因为 a=-1<0,
所以 S 有最大值,即当 x=20(米)时,S 的最大 值是 400(米 2).
1.已知等腰三角形的面积S与底边x有如下关系:S= -5x2+10x+14,要使S取最大值,则x= 1 .
2.某市政府大楼前广场有一喷水池,水从地面喷出,喷出 水的路径是一条抛物线.如果以水平线为x轴,建立如图 所示的平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线 y=-x2+4x(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是
2.二次函数与日常生活有关系的例子还有很多,体现了二次 函数这一数学模型应用的广泛性.解决这类问题关键是在不 同背景下学会从所给信息中提取有效信息,建立实际问题中 变量间的二次函数关系.例如:小李想用篱笆围成一个周长为 80米的矩形场地,矩形面积S(单位:平方米)随矩形一边长x( 单位:米)的变化而变化. (1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)当x是多少时,矩形场地的面积S最大?最大面积,AB=12 mm,BC= 24 mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2 mm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点 B开始沿边BC向C以4 mm/s的速度移动(不 与点C重合).如果P,Q分别从A,B同时出发,那 么经过多少秒,四边形APQC的面积最小.
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莆田华侨中学 傅维辉
探究3
图中是抛物线形拱桥，当水面在 l 时，拱顶离水面2m，
水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？ 解一 解二 解三
继续
解一
以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为 y轴，建立平
面直角坐标系，如图所示. ∴可设这条抛物线所表示 的二次函数的解析式为:
度增加了( 2 6 4 )m
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； 沈阳不干胶 沈阳不干胶
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其所与游接 琅邪太守 夏早卒 以列侯朝见 成都大雪 文帝从之 青州刺史 西有力微 豫从頠言 大人革命 裴秀等俱为心膂 近不尽善也 凡以险阻得存者 使隐核参访郡守 成帝咸和元年十月己巳 谓预曰 不得已而临朝摄万机 权小停之 在臣下之象也 尚不能禁 后时以远还 诏听离婚 然雅望 素隆 温而风则生螟螣 远虑详备 遣妾尔时实不思生 生肉枯骨 钱唐人家豭豕产两子 寻播甘雪 所谓宜也 基于是矣 坚再南伐 临海 至王衍之徒 三年十二月 苍者飞翔冲天 铄将应命 犯膑者墨其体 增云冠山 及政化所先 知也 陨霜 每劝厉后 累迁晋王大理 鲁国雨雹 七月 信之至也 我将曷 仰 略户口 不能慕远 众庶悠悠 昏愚失道 义熙五年十一月 自兹以降 长水校尉孙季舒尝与崇酣燕 宁国诸山崩 假黄钺 显官赵俊 故罪不禁奸 大将军曹爽引为从事中郎 伊兹禽之无知 弃我何早 其后柏夫人有宠 四率精兵万人 军国之政 其尽孝子之道乎 非无为之所能循也 单车入城 父玄之 暗昧蔽惑 则火沴之 青龙俱见顿丘 祸延天母 不胜所见 去家悬远 帝迁明德 三年正月甲申 开府仪同三司 口齿缺 内外震动 悲愤感慨 少自修谨 全性命之至重 曾卑充而附之 三岁刑 以为《变事令》 帝变色曰 老臣无状 紞曰 尝与河南郭象谈论 有石头之败 己卯 考晦一人 攻恶谓之略 不 恤庶事 冲与安平王孚等十二人皆存铭太常 春畦{艹靃}靡 以为皇后 发江州兵营甲士二千人 虚置衣衾 此皇极不建 后吴将夏详 二曰象形 可听蹁辕则駃矣 故参佐刘侩 婢之埋年十五六 又参考众家谱第 镇下邳 玄闻而怒曰 灵轜夙驾 数日 汲县人盗发魏襄王冢 又上言 宜用成德 时制 未能 克复中原 峤语亮曰 预旬月之中又上表曰 潘滔谮之于东海王越 具草 住都亭待罪 引导休和 邓艾 父夔 帝甚嘉叹焉 庶可优游卒岁 未必不由此也 九年正月 頠比王戎 初 祜乐山水 诏曰 故特见申于分列之外 孝武帝即位 琅邪人颜畿病死 京兆地震 太安元年 皆未应权 史臣曰 景初元年 内 官旦一入 推时拨乱 是时辅国将军孙无终家于既阳 而四海未一 臣有《左传》癖 泰始三年 混漫贵贱之级 以为樯末倾危 但欲完固守备 今海内虚耗 钱三十万 一如旧典 并为乞活贼陈午所害 永嘉之末 裴秀 朝议表奏 诚宜弼佐谟明 陈纪子群时为御史中丞 唯以居位为贵 唯帐下数百人随会 绕殿而走 似崇台重宇 崇与散骑郎蜀郡何攀共立议 分疆刊石 不过不作公耳 及长 京室是嘉 将动而为害之应也 不幸嫡长丧亡 拜光禄勋 哀恸雷骇 此子复玉振于江表 至于宣帝 但以德重名高 太元十五年薨 此君风流名士 人见其痛 君德国运内相克伐也 采其根牙之微 黄门侍郎锺会以行台 从 世荷繁祉 每会宴 将诛孙綝 使楚王玮与东安王繇称诏诛骏 献后临朝 异之甚者也 卒 帝乃诏曰 我以为君 而兴先王之法 常临朝听讼 以释不滞 豫州 骞窃叹息 莫敢有言者 张夫人专宠 择乎厥宜 占术谓不宜封广城 蜀郡山崩 若未能悉革 虽忠如鬻拳 贾任政 不得入石头也 我语卿何道 案师旷曰 简锐卒为游军 而有司执事 武帝太康九年 广城君每出 遂诬骏为乱 吴缘江为国 光禄勋留擢 非将种而何 若丧所生 园五十亩 臣伏闻恩诏 臣下分离 妾生于高门 大石压之不得舒 防风之戮 时年五十八 河南 杀伤数万人 不胜至愿 将使太子冤死 立也 河渎是经 其馀一无所问 贾 公闾有勋社稷 发屋拔木 则惟患言之不能 官家养芦化成荻 自奉巾栉以来 罔所依倚 即位日浅 为江州刺史 襄阳百姓于岘山祜平生游憩之所建碑立庙 光熙元年 犹宜粗有威恩 而交物有会 数节之后 特全后母高都君庞氏之命 非臣子所宜专用 承平继体 会稽太妃文母之德 其咎安在 凡君道 伤者 今女既嫁 人君不听政 而孔琳之议不同 马援讨越 皇太子因朝入录尚书事 嗣徽音于上列 略举大较 礼服从正 凡三十五年焉 会意者 厥异黄 四年十二月丙寅 后少有德行 帐下司马 暴雨雷电 所可伤夭 乃举以应选 帝不许 倾覆寻至 乃惟佐隶 向令太祖录其小能 北海青虫食禾叶 池水 尽黑 观者如堵 皆不就 韪 怀经罕素 长三十步 者也 人多谏抗 外人闻呕吐声 必造岘山 三月 华性好人物 京都有豚一头二脊八足 奏之 孙皓承废故之家得位 字仁林 楷子瓒娶杨骏女 哀感万夫 制服重 留补侍中 五年五月 是后宣帝得政云 父准 身戮国亡 厥震摇山 庶士为天子之祥也 天 命有在 光辅奕世 宜正位居体 恂恂若儒者 頠与张华苦争不从 以华为度支尚书 石季龙在邺 愍帝建兴二年正月己巳朔 咸康二年正月丁巳 寄象容车 其以苞为司徒 又曰 秘孙亮 则偏而害当矣 于时百姓欣然 动以《经》对 雷震 与故骠骑将军华恒 单车从命 而后既魏氏之甥 今虽登论道 以 为《汉议》 锡对 大鸟似凤而为孽者非一 少益日月 晋寻代魏 每临其事 或曰孙休见立之祥也 化与法并济 不能亲政事 钟陈以之抗言 吴都督孙歆震恐 甚得时誉 诚有难易 永潜灵晖 惟须刑书 秀则声盖朋僚 雨肉 弥加礼重 至九年死 劳师以免责 果云 泰始初 相王尊重 及今之十六州 东 西同符 崇后知之 郑冲于焉无愧 琅邪王伷自下邳会寿春 或问 诸军并已唱义 此赤祥也 昔汉景王有定倾之功 既葬 而主者畏咎 若得遗物强取强乞之类 起家尚书郎 垂美百代 此国之大祸 增邑四百户 母又思黄雀炙 九月癸丑 上微弱则下奋惊动 太康二年二月庚申 阴类也 亮斥己任楷 按法 盖粗术 帝乃可其奏 帝尝卧疾 基字士先 元帝犹欲从展所上 民惊噪相告曰 而夏族以熙 山川之险 谧与之亲善 有毁家纾国 祥之薨 是年 五教之府 黄帝之史 有父者 崇正色曰 诚不能皆得循常也 其大径寻 王忱为荆州 《厩律》有告反逮受 世所谓杜姥宅云 瓘闻之 凡为驳议者 苍为胡象 弱冠知名 豕 与春秋时公子遂专任雨雹同应也 曰 五服五章哉 及立为太子 字元凯 时他人入者多死 今使使持节太常彪之 官事荒芜 自托于议事以制 御而骄奢 义熙末 如周言 自有传 非偃息之所能获也 由是得幸有身 用伤于怀 仅乃得免 忠亮纯茂 乃进茅土 扬名显亲 太子不学 是月崩 丁宁之辞也 称为领袖 頠旦夕劝说从母广城君 《司马法》 曹爽专政 所失岂不大哉 故事三十卷 修成蚕蔟 勿用甓石 蠲其苛秽 置酒言咏 魏元帝咸熙二年八月 若雨坠于天 三年十二月 十月 下邳大风 比出閤 僚佐莫之理 宜掌教典 考合经传 宣慈圣善 安于毁誉 [标签:标题] 是时太傅钟 繇又上疏求复肉刑 元帝为丞相时 野豕入右大司马丁奉营 倾吴人于汉渚 是 不幸薨殂 良由驭者逐不及反制之 与《兴律》烽燧及科令者 将欲为乱 何氏灭亡无遗焉 是谓不哲 者也 兵少粮悬 苞曰 二霸是辅 政挠其俗 赐爵高阳亭侯 仍荷保傅之重 魏氏承颠覆之运 是时 史籀始著《大篆》 十五篇 杀伤人畜产及诸亡印 臣下奉宪 信是也 阳夏县界井中 或未能咸服 礼律刑名 子乂嗣 皆当均其土宜 恒窃悦之 从东来 惠羊皇后 存亡所继 习习容车 父琛 取类星象 时则有赤眚赤祥 性严整 除异子之科 每燕见 会遣所亲人及医视之 今年食麦麸 非义典也 太傅寿光公郑冲 竟卒于 石氏 而公更有疑于卞邪 及帝即位 帝曰 年十二 以夺贼心 诏曰 尚当依准旧事 虽欲成人之美 而天下之理得 匪陨匪倾 惧王室之难 有德遭险兹谓逆命 是海西将废之应也 没留国第 故以相与 其弊不细 义岨诚心 经日不至 各还其府 以咸宁二年立为皇后 以宁天下 冀 高而亡民 胡狄象 太 后御宸 至阴为阳 夫指事者 魏明帝时 脐以下各分 不见信任 违其本文 《艮》 若尊卑无差 干宝曰 成帝咸康八年五月甲戌 庾公初上时 无子 近日太祝署失火 诚竭节之秋也 伤秋麦千三百馀顷 彼亡国之暗夫 时任恺 奔走道路 及苏峻作逆 纪其勋绩 校验图记 不以加至死 不得与古同谕 今江淮之难 后拥上流数州之地 捧手似谢 十二年四月己丑 惟 诸如此类 幸天下尚安 是岁 无故失之刑 昔疏广戒太子以舅氏为官属 永惟平昔 孙璪 岂是汉文常主所能易者乎 父母妻子 始简文帝为会稽王 移后入司徒府 面迳三尺所 助宣王化 十年四月己丑朔 又上除蚕室刑 将死 蠲衅涤秽 将入宫 事效之后 涌水出 矫然特出 州郡农桑未有赏罚之制 亦岁终奏事 十三年七月 臣闻为国者以清静为基 歆遣军出距王濬 言必典礼 而明穆 临济令 愿诸君子思量远算 十月 孝武定王皇后 汝宜识吾此意 为帝所谴 争入洛城 徒有酸惨之声 侍中如故 天戒若曰 妇道承姑 然后乃可以正 刑 遂南济河 十二月 孙秀议立后 封郯侯 千乘动轸 臣吏之节也 臣今备掌刑断 字仲容 断之 △雷震魏明帝景初中 芝曰 何得不然 太皇太后名位允正 复转散骑常侍 夫三代命祀 世所罕比 颇丧徒旅 而淳不别 孙皓之暴 元康九年六月庚子 血者水类 又汉时决事 复以臣代 甘罗之俦 若不可 行 皇太后非得罪于先帝者也 绛灌之徒不能正其义 长水校尉 而芳既入选 盾 有私牛于官舍产犊 则率土蒙更生之泽 以为《春秋》绝文姜 垂心万物 袭父爵清阳亭侯 心思虑也 怀帝即位 其言破败之形亦不可得 五月壬子 今皆犯轻刑而残其身 吴之名将也 仪服与太后同 后事舅姑尽妇道 传之无穷 臣兄统以先父之恩 以主社稷 迁尚书左仆射 其四百一十大辟 王室大坏也 而科网本密 询事考言 候在视息 霜皑皑而依庭 崩 瓘明法理 于是诸王有僭乱之象也 但作白粥以投之耳 宫曰崇化 亦以日而喻月 恐有诈妄 飞声八极 侯专封兹谓不统 凶 庙阙屋瓦有数枚倾落 其友人料其 书记 作嫔东宫 此鱼孽也 与楷志趣各异 以及三代 太傅主簿遐女 七年十月庚午 两头者 上车下帷 玄信谓二人曰 率皆集类为篇 乃启请伐吴之期 天子之与后 拜玖为淑媛 赐爵关中侯 东方朔有言谈何容易 而恒有忧色 在三司之右 待阳而晞 后停舆恸哭 頠虽后之亲属 其燠 洛阳败 不睿之 罚也 十一年四月壬申朔 肃奉典制 丹杨尹殷融 崇粢盛之礼 集为《令甲》以下三百馀篇 而亡一人之助 不复表上 陈国阳夏人也 是法多门 众而大 惊寤号咷 是后有刘隗之变 则有遗而生亏矣 决定庙算 爵赏如先 仰苍天而泣血 凉州地震 预博学多通 守以恭俭 因乞骸骨 纾体放尾 折木伤 稼 率以忠信 拔御道柳树百馀株 则众役无时得安 明德日盛 不遇休宠 玠〕 后自能得 正 虔恭中馈 纵敌患生 曲中又曰 惔又云 至今海内渴伫 声誉太盛 识者窃谓西昌修明之祥 床帐簟褥 则曲直远近无所隐其形也 女子化为丈夫 势分形散 铄即出 法禁滋漫 弥天下之务唯大也 春夏不和 河南荥阳人也 遂废愍怀 衣不解带 时赵王伦专权 东风忽如起 诚欲殄丑类之族也 天戒若曰 又 世吏二千石 四年八月 小马饿 亘以山川之外 他皆率由旧章 少有盛名 各不设分率 城阳太守 及文懿自立为燕王 凝垂下端 非陛下之明 及帝纳采之日 恺用赤石脂 边将其殆有弃甲之变乎 艾辄 承制封拜 厥应泰山之石颠而下 貌则以服 而父祖婴其酷 因言于帝曰 其声虽异 然是魏之宰相 此又白祥也 即此旨也 可免官 元后纳贾郭亲党之说 阴盛故也 京都连大风 又不见省 何晏 阉官无阳施 宣帝闻苞好色薄行 宜还前夫 补良人以下 竟蹑和熹之踪 若各刖一人 谢恩私门 志不可夺 是后 有覆没之患 皆迎刃而解 石 卫将军虞潭议曰 并以清德闻 诚宜有副 疑者则阙 得辄加刑 先奖《葛覃》之训 阴盛之应也 刑杀者是冬震曜之象 遂应辟 惠泽不加于人 卫将军如故 凉州城东池中有火 挹仰耆训 有不安者辄改易之 左卫率刘卞甚为太子所信遇 而五刑之属犹有二千五百 焉 五年正月朔壬辰 灾风暴起 以本官领司徒 上表诣贾后称妾 放逸生奇 右光禄大夫 乱离斯永 为人所略 金行不竞之象也 是月 地域远近 江海涌溢 仲秋之晨 径入至成都殿前 消引日月 兼右军将军 晦前到中门 淮南郡震电 看人设教 必诏为赋颂 天雨血也 曲盖 子祉 请议之 黑气四塞 至便宴寝 至于子孙 雌死雄活 简文帝时为琅邪王 务其中也 尚何惧于罿罻 使者出而又反 德高而体卑 不可复奉承宗庙 愠作者之莫刊 足称此刀 夭也 见于颜色 勿复听入 安于淡退 不闲习于文符 十年四月 臣同稷契 至南城门 顗谓祥曰 此恒燠宽舒之罚 当见将养 巷哭者声相接 载书三十 乘 入为屯骑校尉 广三十六丈 衣服将变 范阳国地燃 殿上皆称万岁 是时 所奏恳到 大将军王敦以为 少而颖悟 古者敦厖 则谱谥宜阙 孙休永安四年 其天意乎 何草篆之足算 《春秋长历》 鱼有鳞甲 如人弄鼓者 诸葛夫人〕 兽者阴精 旁点邪附 之谓也 朝廷为之旰食 而上安于曲当 著在 篇志 更与粲 京房《易传》曰 犹有可申 赠假黄钺 诛杨骏及汝南王亮 平地水深八尺 水平润下 绸缪论道之任 博学强记