第一章 晶体结构基础 习题
金属学及热处理习题参考答案(1-9章)
第一章金属及合金的晶体结构一、名词解释:1 •晶体：原子（分子、离子或原子集团）在三维空间做有规则的周期性重复排列的物质。
2•非晶体：指原子呈不规则排列的固态物质。
3 •晶格：一个能反映原子排列规律的空间格架。
4•晶胞：构成晶格的最基本单元。
5. 单晶体：只有一个晶粒组成的晶体。
6•多晶体：由许多取向不同，形状和大小甚至成分不同的单晶体（晶粒）通过晶界结合在一起的聚合体。
7•晶界：晶粒和晶粒之间的界面。
8. 合金：是以一种金属为基础，加入其他金属或非金属，经过熔合而获得的具有金属特性的材料。
9. 组元：组成合金最基本的、独立的物质称为组元。
10. 相：金属中具有同一化学成分、同一晶格形式并以界面分开的各个均匀组成部分称为相。
11. 组织：用肉眼观察到或借助于放大镜、显微镜观察到的相的形态及分布的图象统称为组织。
12. 固溶体：合金组元通过溶解形成成分和性能均匀的、结构上与组元之一相同的固相、填空题:1 .晶体与非晶体的根本区别在于原子（分子、离子或原子集团）是否在三维空间做有规则的周期性重复排列。
2•常见金属的晶体结构有体心立方晶格、面心立方晶格、密排六方晶格三种。
3•实际金属的晶体缺陷有点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷。
4•根据溶质原子在溶剂晶格中占据的位置不同，固溶体可分为置换固溶体和间隙固溶体两种。
5•置换固溶体按照溶解度不同，又分为无限固溶体和有限固溶体。
6 •合金相的种类繁多，根据相的晶体结构特点可将其分为固溶体和金属化合物两种。
7. 同非金属相比，金属的主要特征是良好的导电性、导热性，良好的塑性，不透明，有光—泽，正的电阻温度系数。
8. 金属晶体中最主要的面缺陷是晶界和亚晶界。
9. 位错两种基本类型是刃型位错和螺型位错，多余半原子面是刃型位错所特有的10. 在立方晶系中，｛120｝晶面族包括(120)、(120)、(102)、(102)、(210)、(210)> (201)、(201)、(012)、(012)、(021)、(021)、等晶面。
晶体学基础与晶体结构习题与答案
晶体学基础与晶体结构习题与答案1. 由标准的(001)极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中哪些属于[110]晶带？(1-12)，(0-12)，(-113)，(1-32)，(-221)。
图2-12. 试证明四方晶系中只有简单立方和体心立方两种点阵类型。
3. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？4. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标。
5. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系(421)，(-123)，(130)，[2-1-1]，[311]；b)六方晶系(2-1-11)，(1-101)，(3-2-12)，[2-1-11]，[1-213]。
6. 在体心立方晶系中画出{111}晶面族的所有晶面。
7. 在立方晶系中画出以[001]为晶带轴的所有晶面。
8. 已知纯钛有两种同素异构体，密排六方结构的低温稳定的α-Ti和体心立方结构的高温稳定的β-Ti，其同素异构转变温度为882.5℃，使计算纯钛在室温(20℃)和900℃时晶体中(112)和(001)的晶面间距(已知aα20℃=0.29506nm，cα20℃=0.46788nm，aα900℃=0.33065nm)。
9. 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)，等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。
10.平面A在极射赤平面投影图中为通过NS及核电0°N，20°E的大圆，平面B的极点在30°N，50°W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。
11. a)说明在fcc的(001)标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点，b)在上述极图上标出(-110)，(011)，(112)极点。
12. 图2-2为α-Fe的x射线衍射谱，所用x光波长λ=0.1542nm，试计算每个峰线所对应晶面间距，并确定其晶格常数。
第一章晶体结构习题
Gb 2r ）
C.
τ0=nτ
C.
a 111 2
D.
C 既能滑移又能攀移
26. * fcc 晶体中，有根位错线的方向为[-110]，b=a/2[110]，则此位错_________。 A 不能滑移 B 能滑移 C 能交滑移
27. *两根具有反向柏氏矢量的刃型位错，分别处于两个平行滑移面上（两滑移面 相隔一个原子间距）相向运动后，在相遇处（ A 相互抵消 B 形成一排空位 ） ） C 形成一排间隙原子
材料科学基础习题集 第一章 1. 名词解释 （1）晶体 （2）晶体结构 （3）空间点阵 （4）晶胞 （5）晶格常数（点阵常数） （6）配位数 （7）致密度 （8）同素异构性 （9）弗拉克尔空位 （10）肖脱基空位 （11）位错 （12）柏氏矢量 （13）全位错 （14）不全位错 （15）堆垛层错 （16）小角度晶界 （17）金属键 （18）阵点 （19）晶胞 （20）晶界 （21）小角度晶界 （22）对称倾斜晶界 （23）扭转晶界 一．填空题 1. 原子结合键化学键包括（ ） 、 （ ）和（ ） ，物理 晶体结构
A 随位错线运动方向而改变 外力方向一致。
31. 下图中各晶向表示[210]晶向的是哪一个？(
)
32. 下列关于位错应力场描述不正确的是（
）
A. 螺位错只有切应力分量，正应力分量都为零。 B. 螺型位错的应力场会引起晶体的体积膨胀和收缩。 C. 刃位错在滑移面上没有正应力，只有切应力。 D. 刃位错在滑移面上方存在压应力，滑移面下方为张应力。 33. 两平行刃位错的交互作用情况是（ A. 同号相斥，异号相吸； ）
） ，把 b=单位点阵矢量的位错称为单位位错（ ） 。 ） 。
位错的稳定性越高（
四川大学材料科学习题
习题第一章晶体学基础1. 在立方点阵中画出下列晶面和晶向：(211)(121)[111][130]。
2. 写出立方晶系中的{123}晶面族所包含的晶面的晶面指数。
3. 画出面心立方晶体中(011)晶面上的原子排列图，在图上标出[111][011][211]晶向。
4. 求面心立方晶体中[112]晶向上的原子间距。
5. 空间点阵与晶体点阵有何区别？试举例说明。
6. 为什么说密排六方点阵不是一种空间点阵？7. 试计算体心立方晶格的{100}、{110}、{111}晶面的原子面密度和<100>、<110>、<111>晶向的原子线密度，并指出其中最密面和最密方向。
8. 作图表示出六方晶系的{101}和{110}晶面族所包括的晶面。
9. 立方晶系的各{111}晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注出这些具体晶面的指数。
10. 已知面心立方晶格的晶格常数为a，试求出（100）、（110）和（111）晶面的面间距，并指出面间距最大的晶面。
11. 体心立方晶格的晶格常数为a，试求出（100）、（110）和（111）晶面的面间距，并指出面间距最大的面。
12. 试用刚球模型证明理想密排六方结构的点阵常数的关系为c/a=1.633。
13. 试证明立方晶系的[111]晶向垂直与（111）面。
14. 试求出立方晶系中[231]晶向与[401]晶向的夹角。
习题第二章纯金属的结晶1. 设晶核为立方体，试求临界晶核边长a*及临界晶核形成功。
2. 固态金属熔化时不需过热。
试对此加以解释。
3. 为什么纯金属小液滴结晶时过冷度较大？为什么铸件厚处比薄处晶粒较粗大？4. 比较在相同结晶条件下均匀形核与非均匀形核的过冷度，指出出现这种差异的原因。
5. 试比较过冷度、动态过冷度及临界过冷度的区别。
6. 分析纯金属生长形态与温度梯度的关系。
7. 什么叫临界晶核？它的物理意义及与过冷度的定量关系如何？8. 试分析单晶体形成的基本条件。
第一章 晶体结构基础 习题
单相（只有一种晶体结构），而化学分析结果表明、它具有复杂的化学式：
KF·AIF3·BaO·MgO·A12O3·5MgSiO3 请说明：（a）这与滑石、白云母〔钾云母〕或叶蜡石哪一类晶体有关。
（b）这个晶体是在滑石中进行了何种置换而形成的。
1-43 给出解释：
(a) 层状硅酸盐结构中，有一片八面体配位的 A1 和一片四面体配位的 Si。在
(a) 画出 CaF2 晶胞，并标明各种原子及其坐标位置。 (b) 离子的配位数是多少？实际配位数与预计配位数相符合否？
（c）比较正、负离子的配位数，存在什么关系？
1-37 钙铁矿（CaTiO3）是 ABO3 型结构的典型，属 D2h7 一 Pmna。它是由 Ca 原 子和 Ti 原子的正交简单格子各一套，O 原子的正交简单格子三套．相互穿插配
0
,
ρ和 ro 表示。
(b) 将(a)的 答案 代入 表示位 能的 公式 中， 得出晶 格能 U0 （对 于 r=ro），用
N0
M
2 z
e
2
/
4
0
,ρ和
r0
表示。
1-45 利用上题（b）的答案计算 NaCl 晶格能。（对于 NaCl, M＝1.748，ρ＝ 0.033nm,ro=0.0282nm, e＝1.602×10-19C）。
尽管两者的堆积密度是相等的。
1-44 对离子型晶体，位能(J/mol )可以写成
1 4 0
(
N
0
M
2 z
e
2
r
)ห้องสมุดไป่ตู้
N0ner'
在阳离子一阴离子平衡距离 ro 处，离子之间的作用力由下式给出
晶体结构课后习题含答案
晶体结构1、解释下列概念晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、配位数、离子极化、同质多晶与类质同晶、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应.2、（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求出该晶面的米勒指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。
3、在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向：（001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（322）与[236]，（257）与[111]，（123）与[121]，（102），（112），（213），[110]，[111]，[120]，[321]4、写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。
5、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。
6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。
7、从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。
MgO的熔点为2800℃，NaC1为80l℃, 请说明这种差别的原因。
8、根据最密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金钢石结构的空间利用率很低(只有34.01％)，为什么它也很稳定?9、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25．9％；10、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。
11、根据半径比关系，说明下列离子与O2—配位时的配位数各是多?r o2-=0.132nm r Si4+=0.039nm r K+=0.133nm r Al3+=0.057nm r Mg2+=0.078n m12、为什么石英不同系列变体之间的转化温度比同系列变体之间的转化温度高得多？13、有效离子半径可通过晶体结构测定算出。
在下面NaCl型结构晶体中，测得MgS 和MnS的晶胞参数均为a=0.52nm(在这两种结构中，阴离子是相互接触的)。
晶体结构与性质练习题
晶体结构与性质练习题晶体是由一定的周期性排列的原子、分子或离子组成的固体物质。
晶体的结构与性质有着密切的联系，不同的晶体结构会导致不同的晶体性质。
为了帮助大家更好地理解晶体结构与性质之间的关系，下面将提供一些练习题，供大家进行学习和思考。
题目一：简单晶体结构1. 以NaCl为例，简述其晶体结构的特点。
2. 请说出以下晶体中的阴离子和阳离子：CaF2、K2SO4、MgO。
3. 解释为什么NaCl和KCl的晶体结构相似，但是它们的性质却有所不同。
题目二：晶体缺陷1. 什么是点缺陷？举例说明。
2. 简述晶体中的位错缺陷以及其对晶体性质的影响。
3. 解释为什么金刚石可以成为优质的宝石。
题目三：晶体的导电性1. 解释为什么金属晶体具有良好的导电性。
2. 什么是半导体晶体？举例说明其应用。
3. 简述离子晶体的导电性及其应用。
题目四：晶体的光学性质1. 什么是吸收谱和荧光谱？它们对于研究晶体结构和性质有何意义？2. 简述偏光现象产生的原因以及其应用。
3. 解释为什么金属外观呈现出不同的颜色。
题目五：晶体的热学性质1. 解释晶体的热膨胀现象及其原理。
2. 简述晶体的热导性质以及其在热散热领域的应用。
3. 解释为什么铁磁性晶体具有自发磁化特性。
题目六：晶体的力学性质1. 解释为什么晶体呈现出不同的硬度。
2. 简述晶体的弹性性质以及其应用。
3. 什么是形状记忆合金？简述其工业应用。
以上是晶体结构与性质练习题，希望能够帮助大家加深对晶体结构与性质之间关系的理解。
通过思考与学习这些问题，相信大家能够更好地掌握晶体学知识，并在实际应用中发挥自己的才能。
祝你们学习进步！。
材料科学与工程基础习题答案 (1)
第一章 原子排列与晶体结构1.[110]， (111)， ABCABC…， 0.74 ， 12 , 4 ， a r 42=； [111]， (110) , 0.68 , 8 , 2 ， a r 43= ；]0211[， (0001) ， ABAB ， 0.74 ， 12 ， 6 ， 2a r =。
2. 0.01659nm 3 ， 4 ， 8 。
3. FCC ， BCC ，减少 ，降低 ，膨胀 ，收缩 。
4. 解答：见图1－15.解答：设所决定的晶面为（hkl ），晶面指数与面上的直线[uvw]之间有hu+kv+lw=0，故有： h+k-l=0,2h-l=0。
可以求得（hkl ）＝（112）。
6 解答：Pb 为fcc 结构，原子半径R 与点阵常数a 的关系为ar 42=，故可求得a ＝0.4949×10-6mm 。
则（100）平面的面积S ＝a 2＝0.244926011×0-12mm 2，每个（100）面上的原子个数为2。
所以1 mm 2上的原子个数s n 1=＝4.08×1012。
第二章合金相结构一、 填空1） 提高，降低，变差，变大。
2） （1）晶体结构；（2）元素之间电负性差；（3）电子浓度 ；（4）元素之间尺寸差别 3） 存在溶质原子偏聚 和短程有序 。
4） 置换固溶体 和间隙固溶体 。
5） 提高 ，降低 ，降低 。
6） 溶质原子溶入点阵原子溶入溶剂点阵间隙中形成的固溶体，非金属原子与金属原子半径的比值大于0.59时形成的复杂结构的化合物。
二、 问答1、 解答： α-Fe 为bcc 结构，致密度虽然较小，但是它的间隙数目多且分散，间隙半径很小，四面体间隙半径为0.291Ra ，即R ＝0.0361nm ，八面体间隙半径为0.154Ra ，即R ＝0.0191nm 。
氢，氮，碳，硼由于与α-Fe 的尺寸差别较大，在α-Fe 中形成间隙固溶体，固溶度很小。
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第一章晶体结构基础1-1 NaCl晶体结构中的每个Na+离子周围与它最接近的且距离相等的Na+离子共有多少个？1-2 天然或绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如，在某种NiO晶体中就存在如下图所示的缺陷：一个Ni+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。
其结果晶体仍然呈电中性，但化合物中Ni∶O的个数比发生了变化。
某种NiO样品组O，试计算该晶体中Ni3+与Ni2+的离子数之比。
成为Ni0.971-3 Ni单晶属立方最紧密堆积结构，其晶胞的一面如下图所示：A：一个晶胞中有几个Ni原子？B：已知Ni原子的半径为125pm，其晶胞的边长是多少？1-4 铜单晶属立方最紧密堆积结构，其晶胞的边长为361pm。
计算Cu原子的半径及其密度（Cu的原子量为63.55）。
1-5金属铝属立方晶系，其边长为405pm。
假定它的密度是 2.70g/cm3，原子量为26.98，确定晶胞的类型（简单立方、体心立方或面心立方）。
1-6 某金属单质具有体心立方结构，晶胞的边长为286pm，密度是7.92g/cm3，计算该金属的原子量。
1-7 定义下述术语，并注意它们之间的联系和区别：晶系；点群；空间群；平移群；空间点阵1-8 四方晶系晶体a＝b，c＝1/2a。
一晶面在X、Y．Z轴上的截距分别为2a, 3b 和6c。
给出该晶面的密勒指数。
1-9 在立方晶系中画出下列晶面：a）（001）b）（110）c）（111）1-10 在上题所画的晶面上分别标明下列晶向：a(210) b(111) c(101)1-11 立方晶系组成{111}单形的各晶面构成一个八面体，请给出所有这些晶面的密勒指数。
1-12 a≠b≠c α=β=γ=90℃的晶体属什么晶系？a≠b≠c α≠β≠γ≠90℃的晶体属什么晶系？你能否据此确定这二种晶体的布拉维点阵？1 –11 图示单斜格子的(010)面上的结点排布。
试从中选出单位平行六面体中的a 和c。
1 –12 为什么等轴晶系有原始、面心、体心而无底心格子？1 –13 为什么在单斜晶系的布拉维格子中有底心C格子而无底心B格子？1-14 试从立方面心格子中划分出一三方菱面体格子，并给出其晶格常数。
说明为什么造选取单位平行六面体时不选后者而选前者？1 –15 写出立方面心格子的单位平行六面体上所有结点的坐标，注明其中哪些属于基本点。
1 –16 给出(111)面和（111）面交棱的晶棱符号。
1 –17 试证（123）(112)和(110)诸晶面属于同一晶带，并给出其晶带符号。
1-18 证明立方晶系〔111〕晶向垂直于（111）晶面。
1-19 试求与立方晶系（326）面垂直的晶向。
’1-20 试解立方晶系中（21的与（130）晶向之间的夹角。
1-21 已知某晶体具有四方格子，晶格常数a=b=5.8A，c=3,2A。
证明该晶体中（201）方向不垂直于（201）面。
1-22 计算上述四方晶体中（201）晶向与（203）晶向之间的夹角。
1-23 金刚石单胞结构如图。
试指出其所属晶系，晶格类型，点群和空间群。
1-24已知具有光学活性的晶体必定没有对称面和和对称中心。
问属于空间群P21/c,，P41212和P312的晶体中哪些可能具有光学活性？1-25具有热-电性质的晶体必须没有对称中心．问属干空何群C2和C2／c的晶体何者可能呈现热-电效应？1-25 (a) 半径为R的球，相互接触排列成体心立方(bcc)结构，计算能填入其间隙中的最大球半径r。
体心立方结构晶胞中最大的间隙，其坐标为（0、1/2、1/4）。
(b) 对于位于（0、1/2、1/2）的间隙，重复（a）的计算。
（c）若为面心立方（fcc）结构，求其八面体和四面体间隙的半径及其中心位置座标。
1-26 证明：对于－个密排面中的每个原子，在两个密排面之间有两个四面体空隙和一个八面体空隙。
1-27 根据原子半径R以及根据晶胞常数计算面心立方晶胞、理想六方晶胞、体心立方晶胞的体积。
1-28 有一个面心立方密堆（fcc）结构的晶体，它的密度是8.94 g/cm3。
计算其晶格常数和原子间距。
1-29（a）证明六方密堆（hcp）结构晶胞的理想轴比c/a 为（8/3）1/2＝1.633(b) 说明为什么非理想六方密堆结构(sc/a≠1.633)晶胞中，原子没有单一的半径。
（提示：把密堆面上的原子间距与相邻密排面之间的原子间距进行比较。
）1-30（a）对于具有面心立方结构和体心立方结构的同质多晶性质的原子晶体，根据面心立方结构的原子半径计算，转变成体心立方结构时的原子半径。
假定晶体的体积不变。
(b)纯铁在912℃由体心立方结构转变成面心立方，晶体体积随之减小1.06%，根据面心立方结构的原子半径计算体心立方结构的原子半径（c）纯铁在833℃由六方结构转变成体心立方结构，体积随之减小0.55％。
其原子半径是增大还是减小？1-31氯化艳(CsCl)属萤石结构，如果Cs＋离子半径为0.170n m, Cl－离子半径为0.181nm，计算球状离子所占据的空间分数（堆积系数）矿假设Cs+和Cl－离子沿立方对角线接触。
1-32 （a）MgO具有NaCl结构。
根据O2－半径为0.140nm 和Mg2+半径为0.072nm，计算球状离子所占据的空间分数（堆积系数）。
（b）计算MgO的密度。
1-33氧化锂（Li2O）的晶胞结构构成：O2－呈面心立方堆积，Li＋离子占据所有四面体空隙。
计算：(a) 晶胞常数；(b) Li2O的密度；(c) O2－离子密堆积的结构格子，其空隙所能容纳的最大正离子半径是多大？(d) 有0.0mol％SrO溶于Li2O中的固溶体的密度。
（注：Li+离子半径：0.74Å，O2－离子半径：1.40Å）。
1-34面排列密度的定义为：在该面上接触球体所占的面积分数。
氧化镁(MgO)具有NaCl结构形式。
(a) 画出MgO (111), (110)和（100）晶面上的原子排布图，示出其密排方向；(b) 计算每种晶面排列的面密度；(c) 指出四面体和一八面体蛋隙的位置。
1-35临界半径比的定义是：密堆的负离子恰好互相接触，并与中心的正离子也恰好接触的条件下，正离子半径与负离子半径之比。
即出现一种形式配位时，正离子与负离子半径比的下限。
计算下列各类配位时的临界半径比：（a）立方体配位；（b）八面体配位；(c) 四面体配位；(d)三角形配位。
1-36作为AB2型结构的典型晶体氟化钙(CaF2)属O h5－Fm3 m,其晶胞可以这样构成：以一套Ca原子的立方面心格子作为基体，有二套F一原子的立方面心格子，分别错位1/4[a+b+c]和3/4[a+b+c]穿插配置入基体格子中。
(a) 画出CaF2晶胞，并标明各种原子及其坐标位置。
(b) 离子的配位数是多少？实际配位数与预计配位数相符合否？（c）比较正、负离子的配位数，存在什么关系？1-37钙铁矿（CaTiO3）是ABO3型结构的典型，属D2h7一Pmna。
它是由Ca原子和Ti原子的正交简单格子各一套，O原子的正交简单格子三套．相互穿插配置组成其结构晶胞。
若以Ca原子的格子作为基体，Ti原子的简单格子错位1/2[a+b+c]插入，而三套O原子的格子分别配置于（0 1/2 1/2）（1/2 01/2）（1/2 1/2 0）。
(a) 画出钙铁矿的理想晶胞结构。
（提示：单位晶胞中含一个分子CaTiO3）。
（b）结构中离子的配位数各为若干？（c）结构遵守鲍林规则否？1-38 ThO2具有CaF2结构。
Th4＋离子半径为0.100nm，O2－数是否一致？（a）实际结构中的Th4＋的配位数与预计配位数是否一致？（b）结构满足鲍林规则否？1-39锗（Ge）具有金刚石立方结构，但原子间距（键长）为0.245nm。
如果小球按这种形式堆积，堆积系数是多少？1-40砷化稼（GaAs）具有立方ZnS结构，其晶胞可以这样获得：用Ga原子和As原子置换金刚石结构中的原子. 使Ga和As的配位数均为4 。
（a）画出其晶胞结构（b）计算其单位晶胞的堆积系数。
与上题（2－15）比较，说明两者的堆积系数为何不同？1-41画出矿物绿柱石Be3Al2(SiO3)6的络阴离子团(SiO3)612－的平面图。
1-42在实验电从一种玻璃熔体结晶出片状晶体，经x射线衍射图谱鉴定，它们是单相（只有一种晶体结构），而化学分析结果表明、它具有复杂的化学式：KF·AIF3·BaO·MgO·A12O3·5MgSiO3请说明：（a）这与滑石、白云母〔钾云母〕或叶蜡石哪一类晶体有关。
（b）这个晶体是在滑石中进行了何种置换而形成的。
1-43给出解释：(a)层状硅酸盐结构中，有一片八面体配位的A1和一片四面体配位的Si。
在这些结构中Al经常取代Si，但Si从来不会置换A1。
（配位数为6时，S14＋、A13＋和O 2－的离子半径分别为0.40Å、0.53Å和1.40Å；配位数为4时，一离子半径依次为0.26Å、0.40Å和1.38Å）。
(b) 硅酸盐结构由(SiO 4)4一共顶联接成链状、环状、层状等结构形式。
在磷酸盐(PO 4)3一及硫酸盐(SO 4)2一中也有相似的四面体，但常常是孤岛状结构。
但是，AlPO 4却具有与石英（SiO 2）类似的结构，为什么？（c ）许多氧化物是以负离子的立方密堆为基础的，而较少以六方密堆为基础，尽管两者的堆积密度是相等的。
1-44 对离子型晶体，位能(J/mol )可以写成ρλπε'02200)(41r z e n N r e M N -+-=E 在阳离子一阴离子平衡距离r o 处，离子之间的作用力由下式给出0)(0=-=r drdE F (a) 将表示位能的公式对r 进行微分，并解出n λ,用22e M z ／4π0ε, ρ和r o 表示。
(b) 将(a)的答案代入表示位能的公式中，得出晶格能U 0（对于r=r o ），用02204/πεe M N z ,ρ和r 0表示。
1-45 利用上题（b ）的答案计算NaCl 晶格能。
（对于NaCl, M ＝1.748，ρ＝0.033nm,r o =0.0282nm, e ＝1.602×10-19C ）。
(b)MgO 的晶格能是多少？（ MgO 的晶体结构与NaCl 相同；ρ＝0.039nm, r 0=0.210nm ）。
(c) MgO 的熔点为2800℃，NaCl 为801℃。
说明这种差别的原因。
1-46 配位数为6时，K 十的半径为1.38Å，而氧的离子半径为1.40Å,最近一些测量表明在钾硅酸盐玻璃中K-O 半径之和可能为2.40Å,你能提出一个可以解释这个情况的推测吗？说明你的推测怎样与离子晶体结构的鲍林规则一致或不一致。