新人教七年级上册第三章第2课时 销售中的盈亏问题导学案
人教版数学七年级上册《销售中的盈亏问题》教学设计1
人教版数学七年级上册《销售中的盈亏问题》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册《销售中的盈亏问题》是学生在学习了一元一次方程和不等式的基础上，进一步运用数学知识解决实际问题的开始。
本节课通过实例引入，让学生了解和掌握利润、亏损以及盈利的基本概念，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但部分学生在面对实际问题时，可能还不太会运用数学知识进行解答。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导学生逐步掌握解题方法，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握利润、亏损以及盈利的概念。
2.培养学生运用一元一次方程和不等式解决实际问题的能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重难点：如何运用一元一次方程和不等式解决销售中的盈亏问题。
2.突破方法：通过实例讲解，引导学生掌握解题方法，并进行适量练习。
五. 教学方法1.实例导入：以生活中的实际问题引入课题，激发学生的兴趣。
2.讲解示范：教师讲解实例，引导学生理解解题思路。
3.小组讨论：学生分组讨论，交流解题方法。
4.练习巩固：布置适量练习题，让学生巩固所学知识。
5.拓展延伸：引导学生思考其他相关的实际问题，提高学生的应用能力。
6.总结反馈：教师引导学生总结本节课所学内容，查漏补缺。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实例、练习题及拓展问题的PPT。
2.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。
3.教学素材：收集一些与销售盈亏相关的实际问题，用于教学示例和拓展延伸。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个生活中的实际问题，如：“某商店进行优惠活动，原价100元的商品现价为80元，问商店是否盈利？”引导学生思考，引出本节课的课题。
2.呈现（15分钟）教师展示PPT，呈现实例：“一家工厂生产某种产品，每件产品的成本为x元，售价为y元。
人教版七年级上数学《销售中的盈亏》教案
《销售中的盈亏》教案一、教学目标1.掌握销售中的盈亏计算方法，能够根据给定的数据正确计算盈利或亏损。
2.理解盈亏的概念和意义，掌握盈亏计算的公式和步骤。
3.培养学生对销售问题的兴趣和解决实际问题的能力。
4.培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
二、重点难点重点：掌握销售中的盈亏计算方法。
难点：理解盈亏的概念和意义，正确计算盈亏。
三、教学方法本节课采用实例分析、互动讨论的方法，通过分析实际生活中的问题，引导学生理解盈亏的概念和计算方法，再通过小组合作、讨论和交流，让学生自主探究销售中的盈亏问题，培养解决实际问题的能力。
四、教学过程1.导入新课：通过实例引入，让学生了解销售中的盈亏现象，激发学生对销售问题的兴趣。
2.讲解例题：通过分析典型例题，让学生理解盈亏的概念和计算方法。
例如，可以让学生计算一下某个商品的盈利或亏损额，并引导学生总结计算步骤和注意事项。
3.小组合作：通过小组合作的方式，让学生自主探究销售中的盈亏问题。
可以让学生分组讨论、互相交流，并尝试解决问题。
同时，教师也要积极参与其中，给予必要的指导和帮助。
4.总结归纳：通过总结归纳，让学生明确本节课的重点和难点，并回顾本节课所学的知识点。
同时，也要让学生了解自己在解决销售问题中存在的不足之处，并加以改进。
5.布置作业：根据学生的学习情况和兴趣爱好，布置不同难度的习题和思考题，让学生进一步巩固所学知识，并培养其独立思考和解决问题的能力。
同时提醒学生注意解题格式规范和计算准确性。
6.课后反思：通过学生的作业反馈和课堂表现，对本节课的教学效果进行反思和总结。
分析学生在学习中存在的问题和困难，思考如何改进教学方法和策略，以便更好地帮助学生掌握数学知识。
同时也要关注学生的情感体验和学习兴趣的培养在数学学习中的重要性。
五、教学反思本节课的教学内容比较简单，但盈亏概念的理解对于七年级学生来说仍然存在一定的难度。
在教学过程中，我采用了实例分析、互动讨论的方法，通过分析实际生活中的问题，引导学生理解盈亏的概念和计算方法。
人教版七年级数学上册3.4 第2课时《 销售中的盈亏》教学设计2
人教版七年级数学上册3.4 第2课时《销售中的盈亏》教学设计2一. 教材分析人教版七年级数学上册3.4第2课时《销售中的盈亏》主要讲述了利润、亏损以及利润率的概念。
通过本节课的学习，学生能够理解利润、亏损的含义，掌握利润率的计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于新鲜事物充满好奇，愿意主动探索。
但同时，他们对于实际问题的解决还需要引导。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，逐步引导他们理解和掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：理解利润、亏损的含义，掌握利润率的计算方法。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的实际问题解决能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：利润、亏损的概念，利润率的计算方法。
2.难点：如何将所学知识应用于实际问题的解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组讨论法，引导学生主动探究，合作学习。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于学生更直观地理解知识。
2.案例材料：准备一些与销售盈亏相关的实际案例，用于教学过程中的分析和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如某商品售价为100元，商家买了10件，问商家总共收入多少钱？引起学生对销售盈亏问题的兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍利润、亏损的概念，以及利润率的计算方法。
例如，如果一件商品的成本为50元，售价为100元，那么利润为50元，利润率为50%。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个案例，计算利润率和盈亏情况。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际销售中，如何通过调整价格、增加销量等手段提高利润率？让学生分组讨论，分享各自的观点。
人教版数学七 年级上册3.4.2销售中的盈亏问题教案
3.4实际问题与一元一次方程探究（一）销售中的盈亏问题学案学习目标：①理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。
②能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。
重点：握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力。
难点：分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确的列方程。
学习过程：（一）知识探究：商品销售中标价、售价、进价、利润、利润率、折扣数的关系（1）某商品的进价是200元，售价是260元。
求商品的利润、利润率。
归纳：利润=售价－，或售价= +利润；（2）某商品的进价是50元，利润率为20%，求商品的利润。
归纳：利润率= ，或售价= ×利润率。
（3）商品标价200元，九折出售，售价是多少元？归纳：售价=标价×。
（4）某商品进价30元，出售后可获利25%，该商品的售价多少元？归纳：售价=进价×。
（二）练一练：（1）进价x元的商品卖出去后可获利50元，这种商品的售价是；（2）原价x元的商品打8折后价格为元；（3）进价x元的商品提价40%后的价格为元；（4）原价x元的商品降价10%的价格为元；（5）进价x元的商品卖出后亏损15%，该商品的售价为元；（6）某商店以60元的价格卖出一件衣服后，可盈利25%，这件衣服的进价是多少元？（7）某商店以60元的价格卖出一件衣服后，亏损了25%，这件衣服的进价是多少元？（三）知识应用：例题：“衣衣不舍”时装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?1、提问：①如何判定是盈还是亏？②盈利率、亏损率指的是什么？③这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程?2、写出正确的、完整的解题过程。
(四)实际应用，拓展延伸1、商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。
人教版数学七年级上册3.4.2销售中的盈亏问题教案
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯
3.4实际问题与一元一次方程（2）教学设计
一、教学内容
利用一元一次方程探究销售中的“盈亏”问题
二、教学目标
1.知识与技能：通过探究销售中的“盈亏问题”，理解并掌握“成本”、“售价”、“盈利”、“亏损”、“利润”、“利润率”等概念，学会利用一元一次方程的模型解决销售问题的方法，初步形成方程的模型思想。
2.过程与方法:经历分析销售问题中的各种数量关系，探究不同的等量关系，建立不同方程的过程，能够实现一题多解，得到用一元一次方程解决销售问题的一般套路，思维的发散性得到了发展。
3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中，体会方程思想与实际生活紧密相连，增强了学习兴趣，通过生生互评过程，感受与同伴交流的乐趣，提升自我反思能力与意识，感受数学学科的魅力。
三、教学重点难点
重点：体会一元一次方程解决“盈亏问题”的过程，初步形成模型思想。
难点：分析问题中出现的各种数量关系，寻找等量关系，列方程。
五、板书设计
3.4销售中的“盈亏问题”
例1 销售问题中的基本概念，基本关系: 利润=售价 - 进价 利润率=进价
进价
售价-。
人教版七年级数学上册3.4 第2课时《 销售中的盈亏》教学设计1
人教版七年级数学上册3.4 第2课时《销售中的盈亏》教学设计1一. 教材分析《销售中的盈亏》是人教版七年级数学上册3.4章节的第二课时，主要讲述了通过计算利润和亏损来解决实际问题。
这一节内容是学生对之前学习的代数知识的进一步运用，可以帮助他们更好地理解数学与实际生活的联系。
本节课的内容与现实生活紧密相连，可以使学生在解决实际问题的过程中，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础知识，对解决实际问题也有一定的认识。
但是，他们在解决实际问题时，往往会遇到难以将实际问题转化为数学模型的问题。
因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题与数学知识相结合，帮助他们建立起解决实际问题的数学模型。
三. 教学目标1.理解利润和亏损的概念，掌握计算公式。
2.能够将实际问题转化为数学模型，运用所学的知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解利润和亏损的概念，掌握计算公式。
2.难点：将实际问题转化为数学模型，运用所学的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题，掌握利润和亏损的计算方法。
同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生进行思考和讨论。
2.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引入利润和亏损的概念。
例如：一家商店进购了一批商品，每件商品的成本是100元，售价是150元，如果卖出了一件商品，那么这件商品的利润是多少？亏损是多少？2.呈现（10分钟）通过PPT，呈现利润和亏损的计算公式：利润 = 售价 - 成本；亏损 = 成本 - 售价。
同时，给出一些具体的例子，让学生进行计算和理解。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组选择一个实际问题，运用所学的知识进行计算和讨论。
人教版数学七年级上册3.4.2销售中的盈亏问题教案
一、教学内容
人教版数学七年级上册3.4.2销售中的盈亏问题教案：
1.理解盈亏概念，掌握盈亏的计算方法；
2.利用盈亏计算方法解决实际问题，提高解决问题的能力；
3.学习单价、数量、总价之间的关系，并能运用到实际销售问题中；
4.通过盈亏问题的学习，培养良好的经济观念。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调盈亏计算公式和利润率这两个重点。对于难点部分，如利润率的计算，我会通过具体案例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与盈亏相关的实际问题，如商品打折后的盈亏情况。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作可能是模拟销售过程，计算不同售价下的盈亏情况，演示盈亏计算的基本原理。
突破方法：引导学生分析问题，找出与盈亏计算相关的信息，并给出解题步骤。
（3）利润率的计算：学生对利润率的计算方法容易忘记，需要反复讲解和练习。
举例：利润率=（利润/进价）× 100%，求出上述案例中的利润率。
（4）运用数学知识解决实际问题的能力：学生需要学会将所学知识应用到实际销售场景中，提高解决问题的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解盈亏的基本概念。盈亏是商品售价与进价之间的差额，可以是盈利也可以是亏损。它是衡量商家经营状况的重要指标。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过计算进价、售价和利润率来解决实际问题，以及它如何帮助我们判断销售的盈利情况。
核心素养目标关联课本内容：
1.结合盈亏问题，学会运用单价、数量、总价之间的关系进行计算和分析；
七年级(人教版)数学上册导学案：3.4.2销售中的盈亏
科目初一数学班级：学生姓名
课题 3.4.2销售中的盈亏课型新授
课时1课时主备教师备课组长签字
学习目标： 1、会根据售价、进价、利润之间的关系列方程解决实际问题。
2、体验数学来源于生活，又服务于生活。
学习重点弄清销售中的“标价”“售价”及“利润”的含义。
学习难点商品销售中的盈亏算法。
一、课前准备
1、某商品利润率13%，进价为50元，则利润是________元，售价是元．
2．某商品原标价为165元，降价10%后，售价为_____元，若成本为110元，则利润为_____元．
3、利润= 。
二、课堂学习
【合作交流】
1.探究课本102页“探究1”。
小组内交流解题思路。
三、课堂练习
1、课本106页练习题1
2、某商场在某一时间以每件300元的价格卖出两件上衣，其中一件亏损20%，另一件盈利20%，卖这两件上衣总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
四、课堂检测
（必做题）1. 某商场为减少库存积压，以每件120元的价格售两件夹克上衣，其中一件赚20%，另一件亏20%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
（选做题）2、(2013 山东省济宁市) 服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）A．60元B．80元C．120元D．180元
五、课堂小结。
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新人教七年级上册第三章
3.4 实际问题与一元一次方程
第2课时销售中的盈亏问题
一、新课导入
1.课题导入：
小明的妈妈在飞达商场用180元购买一件衣服，据了解这件衣服的进价是120元，你知道这件衣服的利润和利润率各是多少吗？带着这个问题，本节课我们将学习运用一元一次方程解决销售中的盈亏问题.
2.三维目标：
（1）知识与技能
使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法.
（2）过程与方法
培养学生分析问题、解决问题的能力.
（3）情感态度
学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值.
3.学习重、难点：
重点：销售利润、利润率等概念的实际意义.
难点：会找销售中盈亏问题的数量关系.
4.自学指导：
（1）自学内容：探究销售中的盈亏问题.
（2）自学时间：8~12分钟.
（3）自学要求：了解进价、售价、利润、利润率这些基本概念的含义，并且探讨这些量之间的关系.
（4）自学参考提纲：
①在营销问题中有四个基本关系量：进价、售价、利润和利润率，它们之间有如下关系：利润=售价-进价，利润率=利润/进价×100%，根据这些关系，思考下列问题：
a.进价为100元的衣服，卖了120元，其利润是20元，利润率是20%.
b.进价为200元的运动鞋，在销售过程中获利30%，则其售价为260元.
c.某专卖店以500元的价格销售了一件外套，已知其利润率为25%，则这件外套的进价为多少元？
分析：若设外套进价为x元，则其利润为0.25x元，根据进价+利润=售价，可列方程：x+0.25x=500，解方程即可求得答案.
②问题：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
探究：a.盈亏取决于售价与进价的大小关系，若售价大于进价，则盈利；若售价小于进价，则亏本；若售价等于进价，则不赔不赚.
b.凭你的生活经验估算一下，这个问题的结果应该是亏损.
c.能否通过准确计算检验你的判断？
分析：为此就需要求出这家商店买这两件衣服时花了多少钱，即求出这两件衣服的进价分别是多少.
Ⅰ.注意到“盈利”和“亏损”是一对具有相反意义的量，盈利25%就是指其利润率为25%，那么亏损25%是指其利润率为-25%.
Ⅱ.下面请同学们再按第①题的第c小题的解法分别设未知数列方程求出这两件衣服的进价分别是多少元.
设进价分别为x元，y元，则x(1+25%)=60，y(1-25%)=60.
x=48,y=80,60-48+60-80=-8,亏损.
Ⅲ.按Ⅱ中求得的答案得出原问题的最终准确结果.
③通过对②中问题的探究，同学们相互交流一下，你对方程在实际问题中的应用有什么新的认识？
二、自学
同学们结合自学指导进行自学.
三、助学
1.师助生：
（1）明了学情：教师深入课堂了解学生对自学参考提纲中的问题的完成情况(包括学习的进度和存在的问题).
（2）差异指导：针对学情进行分层和分类指导.
2.生助生：学生相互交流帮助解决疑难.
四、强化
1.营销问题中的主要关系量及它们之间的数量关系：
利润=售价-进价；利润率=利润/进价×100%.
2.通过对问题的探究说明直觉或经验有时并不可靠，正确运用数学知识分析问题可以减少判断错误.
3.要学会从复杂的问题中寻找等量关系设未知数列方程.
4.练习：某商店有两种书包，每个小书包比每个大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同，其中每个小书包的盈利率为30%，每
个大书包的盈利率为20%，试求两种书包的进价.
解：设大书包的进价为x元，则小书包的进价为（x-10）元，根据利润额相同，列方程为x·20%=(x-10)·30%.
x=30,30-10=20（元）.
答：小书包的进价为20元，大书包的进价为30元.
五、评价
1.学生的自我评价：学生介绍自己在本节课学习中是如何自学的？有哪些做得不够的地方？收效怎样？
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：教师对学生在学习中表现出的积极态度、好的学习方法和学习成果进行点评.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）：
商品销售问题是现实生活中比较典型的问题，教学时可以紧密联系实际，用切身的体会与经历进行讲解，这样有助于活跃课堂气氛，提高和增强学生的学习效果.商品销售中的“进价”、“标价”、“成本”及“利润”是理解题意的关键点，教师应向学生进行详细的讲解.
一、基础巩固
1.（15分）某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是0.9a元.
2.（15分）某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，则
a元.
该品牌彩电每台原价应为100
97
3.（15分）某商品按定价的八折出售，售价是148元，则原定价是185元.
4.（15分）某种商品的进价是400元，标价是600元，打折销售时的利润率为5%，那么此商品是打7折出售.
二、综合应用
5.（20分）某商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15%，商品的标价是多少元？
解：设商品的标价是x元，则由题意可得1530×（1+15%）=0.9x.
解得x=1955.
答：商品标价为1955元.
三、拓展延伸
6.（20分）现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比原销售量增加百分之几？
解：设销售量要增加x.
则由题意可知（1-20%）（1+x）=1
解得x=0.25
答：销售量要比原销售量增加25%.。