商业银行挂钩型理财产品预期收益率的模拟

商业银行挂钩型理财产品预期收益率的模拟作者：房昭强
来源：《商情》2014年第23期
【摘要】本文将从理财产品中的挂钩型产品入手，运用股票价格的蒙特卡洛模拟方法，详细地论述理财产品预期收益率的科学计算，以便能给理财产品的投资者提供更为科学合理的投资决策。

【关键词】蒙特卡洛模拟理财产品收益率
一、理财产品理论基础
（一）理财产品简介。

理财产品，即由商业银行自行设计并发行，将募集到的资金根据产品合同约定投入相关金融市场及购买相关金融产品，获取投资收益后，根据合同约定分配给投资人的一类理财产品。

从2005年开始，我国银行理财产品增长迅速，一些理财产品也给投资者带来了较好的收益率，然而2008年，不少投资者发现多款期望收益很高的银行理财产品在到期日的实现收益很低甚至为零，这与2007年中国股票市场大牛市形成鲜明的反差。

这一系列事件引起了金融界的广泛关注，为近年发展良好的银行理财产品蒙上了一层阴影。

为什么理财产品短期内会得到如此迅速的发展呢？原因之一是银行在推出理财产品时的“诱人的收益率”，实际上，预期收益率不一定不可靠的，计算预期收益率时概率值不同，预期收益率会相差很大。

下面我们将以挂钩型产品为例，论述如何通过计算预期收益率从而对理财产品的投资作出科学决策。

（二）挂钩型理财产品分析。

我们以某商业银行推出的人民币保本浮动收益理财产品（“港股精选”题材QUANTO 结构性理财产品）为例，来介绍模拟方法对挂钩型理财产预期收益率预测中的作用。

该理财产品投资时间为2007 年6 月22 日到2008 年6 月22 日，委托起始金额最低为5 万人民币，银行给出的预期最高年化收益率为10% ，其真实收益率计算方法为：如果5 支挂钩港股（中银香港、中海油、中国网通、中国移动、中国海外发展）的期末价格与各自期初价格相比，涨幅大于等于8%，则产品收益率为10%；如果所有挂钩股票的期末价格都大于等于各自期初价格，则产品收益率为5%；否则，产品收益为0。

该理财产品对于投资者而言，存在着很大的风险，如果五只股票中任何一只股票在投资期末时股价低于期初股价，则投资者得到的实际收益率将为0。

为了让读者能更好地理解模拟的
过程，我们对该理财产品收益的实现进行了简化处理，我们可以采用模拟的方法对这五只股票期末股价进行预测，判断其真实预期收益率的大小，供投资者投资参考。

二、实验过程
（一）实验目的。

通过蒙特卡洛模拟方法对每只股票价格同时进行10000次模拟，对于每只股票，将得到的10000个2008年6月22日的股票价格分别与其2007年6月22日的股价相比，得出五只股票价格涨幅都大于8%的次数和五只股票价格都大于其期初价格的次数，从而预测该理财产品的实际收益率。

（二）实验步骤。

1.收集一定时间段的各只股票的历史日开盘价格数据，通过历史价格数据，算出这段时间各只股票的历史日平均收益率u和日收益率的波动率σ。

2.通过软件生成H个满足标准正态分布的随机数e
3.对于每只股票，以收集到数据的最后一天数据为初值，利用公式St+ Δt - St= uSt Δt +σSt （Δt） 0.5 e对接下来的H日股票价格进行10000次模拟。

这里Δt=1，u，σ就是第一步中算出的历史日平均收益率u和日收益率的波动率σ。

4.利用EVIEWS软件编程计术得出模拟的五只股票期末价格涨幅都大于8%的次数和模拟的五只股票期末价格都大于其期初价格的次数
（三）从模拟结果中预计理财产品预期实际收益率。

回顾该理财产品的实际收益率计算方法：如果5支挂钩港股（中银香港、中海油、中国网通、中国移动、中国海外发展）的期末价格与各自期初价格相比，涨幅大于等于8%，则产品收益率为10%；如果所有挂钩股票的期末价格都大于等于各自期初价格，则产品收益率为5%；否则，产品收益为0。

从模拟的结果知道10000次模拟中5支挂钩港股（中银香港、中海油、中国网通、中国移动、中国海外发展）的期末价格与各自期初价格相比，涨幅大于等于8%的次数有5063次，按照概率即有50.63%的可能得到10%的收益率；10000次模拟中所有挂钩股票的期末价格都大于等于各自期初价格的次数有1198次，按照概率即有11.98%的可能得到5%的收益率，即：
按照求数学期望的形式则预期实际收益率为：
E（r ）= 10% ×50.63% +5% ×11.98%+0×37.39%=5.662%
这大于一年期定期存款4.14%，但其也存在着很大的风险（37.39%的可能得不到任何收益），因此投资者在投资过程中应该谨慎考虑。