人教版反比例函数复习学案
人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数复习教学设计
3.鼓励学生提出疑问，针对学生的疑问进行解答，巩固所学知识。
4.布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学素养。
五、作业布置
为了巩固学生对反比例函数的理解和应用，特布置以下作业：
1.请同学们结合课堂所学，完成课后练习题第1、2、3题，重点掌握反比例函数的定义、性质和图像特点。
3.讲解反比例函数在实际问题中的应用，如速度与时间、物体在水平面上的运动等。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成若干小组，针对反比例函数的性质、图像和应用进行讨论。
2.各小组分享自己的观点，讨论如何利用反比例函数解决实际问题。
3.教师巡回指导，针对学生的疑问进行解答，引导学生运用所学知识分析问题。
针对九年级学生，他们在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念、一次函数、二次函数的性质和应用。在此基础上，学生对反比例函数的学习具备了一定的基础。然而，反比例函数作为函数学习的重要组成部分，其图像、性质和实际应用方面仍存在一定的难度。因此，在本章节的教学过程中，需要关注以下几点：
1.学生在理解反比例函数图像和性质时可能遇到困难，如对双曲线、渐近线等概念的理解。
5.针对课堂所学内容，编写一道反比例函数的应用题，要求题目具有一定的挑战性和趣味性。
6.阅读教材中关于反比例函数的相关内容，总结反比例函数的性质、图像和应用，形成自己的学习笔记。
2.自主探究，合作交流
-引导学生回顾一次函数、二次函数的性质，自主发现反比例函数的性质，组织学生进行小组讨论，共同总结反比例函数的图像特点及其应用。
3.精讲精练，突破难点
-对反比例函数的图像、性质进行详细讲解，结合具体例子，使学生深入理解双曲线、渐近线等概念。
反比例函数复习教案
反比例函数复习优秀教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解反比例函数的定义及其性质；（2）掌握反比例函数图象的特点及应用；（3）能够运用反比例函数解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习，加深对反比例函数知识的理解；（2）培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）反比例函数的定义及其性质；（2）反比例函数图象的特点及应用。
2. 教学难点：（1）反比例函数图象的绘制；（2）反比例函数在实际问题中的应用。
三、教学过程：1. 导入：通过复习反比例函数的定义及性质，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 课堂讲解：（1）讲解反比例函数的定义：y = k/x（k为常数，k≠0）；（2）分析反比例函数的性质：as x changes, y changes in the opposite direction;（3）展示反比例函数图象的特点：经过原点，双曲线形状，两分支分别趋向于x轴和y轴；（4）讲解反比例函数在实际问题中的应用：通过实例分析，让学生掌握反比例函数在实际问题中的解题方法。
3. 课堂练习：布置一些有关反比例函数的练习题，让学生在课堂上完成，检测学生对反比例函数知识的掌握程度。
四、课后作业：2. 绘制一个反比例函数的图象，并描述其特点；3. 选择一道实际问题，运用反比例函数解决。
五、教学反思：本节课通过复习反比例函数的知识，使学生巩固了反比例函数的定义、性质及应用。
在课堂讲解过程中，注重培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。
通过课堂练习和课后作业，检测学生对反比例函数知识的掌握程度。
在今后的教学中，要继续关注学生的学习情况，针对性地进行辅导，提高教学质量。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究反比例函数的性质；2. 通过多媒体演示反比例函数图象的特点，增强学生的直观感受；3. 利用实际例子，让学生学会将反比例函数应用于解决实际问题；4. 注重个体差异，给予学生充分的思考时间和空间，鼓励学生提出问题；5. 采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作意识。
人教版九年级数学下册《反比例函数》章节复习教案
第26章-反比例函数复习教案一、【教材分析】
二、【教学流程】
2.双曲线y1、y2在第一象限的图象如
3.病人按规定的剂量服用某种药物，得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4 毫克．已知服药后，2 小时前每毫升血液中的含药量y(单位：毫克)与时间x(单位：小时
2．近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主
三、【板书设计】
四、【教后反思】
通过本节课的复习，有成功的地方，也有不足之处.
成功之处:
一、定位较准，立足于本校学情。
由于是复习课，学生对知识点的掌握相对而言就稍微轻松些。
我目的是落实知识点和掌握一些基本的题型.
二、习题设计合理，立足于思维训练。
本节课每个知识点都设计了针对性的变式练习，通过练习，学生的解题技巧、方法、思维都得到了一定训练.
三、注重了数学思想方法的渗透。
在复习反比例函数的性质时，我紧紧抓住关键词语，突破难点.性质强调“在同一象限内”，几何意义强调k的绝对值，而我们学生往往忽略这些问题，对此，采用讨论的观点，结合图像观察，让学生不仅看到还要理解到.这样，非常明了的让学生把最容易混淆的知识分清了，突破难点的同时及时总结.这样来渗透数学思想方法：分类讨论和数形结合的思想方法.
不足之处：
一、讲的太多。
这主要体现在知识点回顾时，本来打算一点而过，结果学生的回答偏离了我的预想，让学生讲解我总怕学生不会，自己来讲从而浪费了学生练习的时间。
不能大胆放心把课堂交还给学生.
二、对学生的情感关注太少.在教学过程中对少数同学的回答能及时给予表扬和激励，对大部分学生关注太少.不能激大部分发学生的兴趣，坚定他们学习的信心.。
反比例函数 复习学案
反比例函数 复习学案【一、学习目标】：1.系统复习《反比例函数》并应用；2.在复习过程中，渗透待定系数法、分类、数形结合等数学思想方法. 【二、学习重点与难点】：重点：反比例函数知识的应用; 难点：反比例函数知识的综合运用【三、教学过程设计与内容】：一、 反比例函数的解析式 基础知识回顾一般地，形如 ______________（ ）的函数称为反比例函数.（其中，自变量x 的取值范围为___________________________ ）反比例函数解析式还可以表示为_____________和_________________考点突破：1.下列函数中哪些是反比例函数?① y=3x; ② y=2x 2; ③ xy=-2; ④ y=2x -1; ⑤ 2y 3x =; ⑥3y 2x= .2.若函数是反比例函数，则n=______. 变式：若函数 是反比例函数，则n=______.3.已知y 与x 成反比例，当x=2时，y=3，则 y 与x 的关系式为________. 变式：已知y 与x+2成反比例，当x=1时，y=-3，则 y 与x 的关系式为_______.4.k 为何值时,函数y=322)(--+k k xk k 是反比例函数?5.若双曲线y ＝－6/x 经过点A （m ，－2m ），则m 的值为______.6.一个反比例函数图像过点P （ 5 ，1）和Q （－1 ，2m ）那么m=______ 二、 反比例函数的图象以及性质基础知识回顾反比例函数的图象是 .7.若双曲线经过点(－3 ，2)，则其解析式是______.8.函数 的图象在第______象限，当x<0时，y 随x 的增大而______ .12n y x -=221n y n x -=-（）x y 5=9.函数 的图象在二、四象限内，则m 的取值范围是______ .10.已知点A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)（x 1＜0＜x 2 )都在反比例函数的图象上,则y 1与y 2的大小关系(从大到小)为 .变式：已知点A(-2,y 1),B(-1,y 2),C(4,y 3)都在反比例函数的图象上,则y 1 、y 2 、y 3 的大小关系(从大到小)为 .三、反比例函数中的面积问题11.如图1,点P 是反比例函数 图象上任意一点,PA ⊥x 轴于A ，PB ⊥y 轴于B.则矩形PAOB 的面积为___________.变式：如图2,点P 是反比例函数 图象上任意一点,PA ⊥x 轴于A ，连接PO,则S △PAO 为_____.归纳:点P 是反比例函数 （k ≠0）图象上任意一点,PA ⊥x 轴于A ，PB ⊥y 轴于B.则矩形PAOB(如图1)的面积为_______，S △PAO （如图2）为_____. 12.如图1,点P 是反比例函数图象上的一点, PA ⊥x 轴于A ，PB ⊥y 轴于B, 四边形PAOB 的面积为12,则这个反比例函数的关系式是________ . 变式：如图2,点P 是反比例函数图象上的一点, PA ⊥x 轴于A ，连接PO,若S △PAO =8,则这个反比例函数的关系式是________ .四、反比例函数与一次函数的综合运用13.(2010东莞.中考）如图，一次函数 的图象和反比例函数 的图象交于A 、B 两点，其中A 点坐标为（2，1）（1）试确定k 、m 的值； （2）连接AO,求△AOP 的面积;（3）连接BO,若B 的横坐标为-1，求△AOB 的面积x m y 2-=)0(<=k xky )0(>=k xky xy 2-=图1 图2xy k =xy 2-=1y kx =-my x =变式：如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当x 为何值时，反比例函数的函数值大于一次函数的函数值？五、反比例函数在实际问题中的应用：14.为了预防“非典”,燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧完后,y 与x 成反比例(如图所示),现测得药物5分钟燃毕, 此时室内空气中每立方米的含药量为10毫克.请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时y 关于x 的函数关系式为: ________ 。
人教版-数学-八年级下册人教实验版八年级下第十七章反比例函数复习学案
【同步教育信息】一. 本周教学内容：人教实验版八年级下第十七章反比例函数复习学案二. 教学目标1、理解反比例函数的概念，并掌握它的解析式，会用待定系数法确定反比例函数的解析式；2、会画出反比例函数的图像，并能根据图像和解析式探索、理解反比例函数的性质；3、会从函数图像中获取信息，能利用反比例函数的性质及图像解决相关问题；4、熟练掌握与反比例函数有关的面积问题；5、掌握知识之间的联系，逐步提高观察、归纳、概括和综合分析能力，进一步体验数形结合的数学思想方法。
三. 教学重点和难点重点：反比例函数的概念、图像及其性质。
难点：灵活运用反比例函数的图像和性质来解决相关问题。
四. 教学过程知识点一：反比例函数定义一般地，如果两个变量x 、y 之间关系可以表示成y ＝k/x ，（k 为常数，k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数。
反比例函数形式还可以写成：xy ＝k ，y ＝kx －1（k ≠0）例1：若函数1322)(+--=m m x m m y 是反比例函数，则m 的值是______。
分析：反比例函数解析式是y ＝kx －1（k ≠0），若此函数是反比例函数，则应满足⎪⎩⎪⎨⎧≠--=+-011322m m m m 由此可求出m 的值（m ＝2）知识点二：反比例函数图像的画法与性质1. 用描点法画函数图像的一般步骤是：列表，描点，连线。
在画反比例函数图像时应注意，列表时自变量的取值应选取绝对值相等而符号相反的对应值，连线时应用光滑的曲线将各点连接起来。
2. 学习反比例函数与学习其它函数一样，要善于数形结合，由解析式要能联想到图像的位置及其性质，由图像的位置或性质要能联想比例系数k 的符号。
由于反比例函数与正比例图像位置（性质）当k ＞0时，经过一三像限 当k ＜0时，经过二四像限当k ＞0时，在一三像限 当k ＜0时，在二四像限 性质当k ＞0时，y 随x 的增大而增大 当k ＜0时，y 随x 的增大而减小 当k ＞0时，在每一个像限内，y 随x 的增大而减小当k ＜0时，在每一个像限内y随x 的增大而增大注意：双曲线的两个分支是断开的，在研究函数的增减性时，要在两个分支上分别加以讨论，不能一概而论。
数学人教版九年级下册反比例函数复习课学案
反比例函数复习学案（一）
一. 反比例函数的概念：
例1.下列函数中，哪些是y 关于x 的反比例函
数？ （填方号）
1
x ① y= 2y x =-②
③ xy=5 21y x =+④
13y x -=⑤ ⑥ y=6x-4
定义：形如 叫做反比例函数。
表现形式：①
② ③
练习1.
2
3
m
m +-已知y=x （m 为常数）是反比例函数，
求m 的值。
二.反比例函数的图象
总结： 练习2
44
x x
例3.作函数y=和y=-的大致图象
例4、焦老师家离学校的距离为5400米，每天上班时的速度为v （米/分），所需时间为t （分）
（1）则速度v 与时间t 之间有怎样的函数关系？
（2）若到达单位用了30分钟，那么焦老师的平均速度是多少？ （3）如果焦老师的速度为270米/分，则需要几分钟到达学校？
应用变式：。
第十七章 反比例函数 复习学案
向 x 轴、y 轴作垂线段，与两条坐标轴围成的矩形面积分别为 S1、 S２则 S1 与 S２有何关系？ 质 1 、 反 比 例 函 数 本 身 是 2、在同一个坐标系中， y = 也 关 于 图 形 。
k k 和 y = － 的图象关于 x x
对 称
对称， 。
3、 反比例函数 y =
k1 与一次函数 y 2 = x+1 的一个交点坐标为 （a， x
复习重点：反比例函数的图象及性质； 复习难点：能综合运用反比例函数知识解决实际问题。 复习过程：
一、知识梳理
（一）回顾： 1、反比例函数的意义？现实生活中有哪些反比例函数的实例，请举出！
2、说出反比例函数的图象及性质？
（二）填表：
函数 请写出反比例函数一般形式： 表达式
K > 0
画出草图： 图 画出草图：
庆云县学案--------新人教版初中数学八年级下册 课题 单位 第十七章 反比例函数 课型 主备人
复习课
东辛店中学 学习过程
王金涛
学生学习感 （教师个性修订）
复习目标：
1、巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象； 2、巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际问题； 3、 学会用数学语言与同伴交流， 能阐述自己的观点。 力争使自己由 “会做” “会 向 讲”转变。
k (k 0) 的图像上有两点 A( x1 ， y 1 )，B( x2 ， y 2 )，且 x
（ C.非正数 D.不能确定 ）
x1 x 2 ，则 y1 y 2 的值是
A.正数 B.负数
3.已知，点 A 在第二象限内，且为双曲线 y 为 C，且 S△AOC=2． ⑴求该反比例函数解析式；
人教版反比例函数复习导学案
反比例函数复习导学案一、知识要点1.反比例函数的定义：形如(0)ky k x=≠的函数叫做反比例函数，自变量x 的取值范围是 ，y 的取值范围是 .2.反比例函数解析式有三种常见的表达形式y ＝ 或y ＝ 或____________（k 为常数，k ≠0）.3.反比例函数的图象和性质：4.反比例函数图象是_____________ 它是 对称图形，对称中心是 ，又是 对称图形，对称轴是直线 .5.k 的几何含义：反比例函数y ＝kx(k ≠0)中比例系数k 的几何意义、，即过双曲线y ＝kx(k ≠0)上任意一点P 作x 轴、y 轴垂线，设垂足分别为A 、B ，如上右图所示，则所得矩形OAPB 的面积为 ，△OAP 的面积为 .6.反比例函数y ＝1k x与正比例函数y = k 2x 图象交点情况：当k 1、 k 2异号时,直线与双曲线 交点；当k 1、k 2同号时，直线与双曲线 交点，且两个交点关于_______ ____呈中心对称. 二．巩固习题1．已知函数 x2y =，(1)画草图，并回答：图象在第___________象限，在每个象限内，曲线从左到右________,也就是在每个象限内y 随x 的增加而_________；（2）如果（－2，y 1）、（1，y 2）、（2，y 3）都在图象上，比较，，的大小？ 你能想出几种方法？(3) A(a,b)为图象在第三象限上的任一点，AB ⊥x 轴于B ，AC ⊥y 轴于C, 求矩形ABOC 的面积．2.已知反比例函数 xk=y 的图象如图所示: （1）若图象过点（1，－4） 则函数的解析式是_______;（2）若A(a,b)是图象在第二象限上的任一点，且△ABO 的面积是2，求k3.一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数xmy =的图象交于点A （2，1B （－1，n ）两点。
（1）求反比例函数的解析式;（2（3）求△AOB 的面积10（4）观察图象回答：当 x 三．课堂演练1.已知函数y=123--m x 为反比例函数，m 的值是．2.已知反比例函数图象经过点（-5，2），则它的解析式是 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题
《反比例函数》复习课
课型 复习课 备课人 吴 伟
学习目标 1.系统复习《反比例函数》并应用；
2.在复习过程中，渗透待定系数法、分类、数形结合等数学思想方法. 学习重点 反比例函数知识的应用． 学习难点
反比例函数知识的综合运用．
导学过程
备注
活动1 以题理知
课前自主完成下列各题，然后根据题后要求小组交流.
1.若函数x k y =的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点 .
2. 反比例函数y ＝（m ＋2）x m 2
－10
的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为 ． 3. 已知变量y 与x 成反比，当x =1时，y =－6,则当y = 3时，x=________.
4. 在函数x k y 22
--=（k 为常数）的图象上有三个点（-2，1y ），(-1，2y )，（21
，3y ），函数值1y ，2y ，3y 的大小为 .
5. 函数(0)y ax a a =-+≠与(0)a y a x =≠在同一坐标系内的图象可能是（ ） D O x
y C
B A O x y O
x y O x y
6．如图，A 为反比例函数x k y =图象上一点，AB ⊥x 轴与点B ，若3=∆AOB S ，则k 为 . 7. 设函数2y x =与1y x =-的图象的交战坐标为（a ，b ），则11
a b -的值为__________． 小组交流：
(1)各题的答案;
(2)解题的思路以及用到的知识.
活动2 用知得法
自主完成下面的例1至例2，然后根据例2后面的要求小组交流.
自
主 完成 小组
交
流
白
板
展示
自
主
完
成
小组交流
例1.如图，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝x
k
的图象交于M 、N 两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．
例2. 已知反经例函数y=k/2x 和一次函数y=2x —1，其中一次函数的图象经过点（2，
1+k ）
（1）求反比例函数的解析式
（2）已知点A 在第一象限，且同时在两个函数的图象上，求点A 的坐标。
（3）利用（2）的结果，在x 轴上是否存在点P ，使OA=OP ，若存在求出点P 的坐标，不存在说明理由。
小组交流：
(1)各题的答案;
(2) 解题的思路以及用到的知识;
(3)如何运用反比例函数的知识去解决问题.
活动3 小结回顾
1.课堂小结： 回顾今天的复习历程，你想和大家说点什么？
2.课后作业： 《反比例函数》单元复习试卷（3）
学生 板书
师生点评
师生总结。