第 3 章 整式的加减 - 教育城-考试信息,作文,论文,考试资源

如果用 a , b 表示任意两个有理数，那么 加法交换律可以用字母表示为： 乘法交换律可以用字母表示为：
a+b=b+a
ab=ba
加法结合律可以用字母表示为：
(a+b)+c = a+(b+c)
乘法结合律可以用字母表示为：
(a b)c = a(b c)
乘法分配律可以用字母表示为：
a(b+c)=a b+a c
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你还能接着数下去吗？（ 如果有 n 只青蛙呢？）
3.1 代 数 式
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1.用字母Leabharlann 示数例1 为了测试一种皮球的弹跳高度
与下落高度之间的关系，通过试验， 得到下列一组数据：（单位：厘米）
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下落高度 弹跳高度
40 20
50 25
80 40
100 50
150 75
在这个问题中，如果我们用 b （厘米） 来表示下落高度，那么相对应的弹跳高度 b/2 为＿＿＿（厘米）。
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⑷如果表示路程 s（单位：千米），t表示 时间（单位：小时），v表示速度（单位： 千米/时），那么有 v = ＿＿＿＿＿。 ⑸一个正方型的边长为a cm（厘米），这 个正方形的周长是多少？面积是多少？用L 表示周长（单位：cm），则L = ＿＿＿＿， 用S表示面积（单位:cm² ）,则S = ＿＿＿＿。 注意：常用的长度单位在小学仅用汉字来 表示，从这里开始用字母表示：米（m）， 厘米（cm），毫米（mm），相应的面积， 体积单位则是平方米（m² ），立方米（m³ ） 等。
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谢 谢 观 赏！
下图中分别是什么交通工具：
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例2 汽车和飞机行驶的路程与时间如下表：
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… 1 2 3 4 时 间 （小时） … … 120 180 240 汽车路程（千米） 60 … 观察此表你能发现什么结论？ … 飞机路程（千米） 1000 2000 3000 4000 如果汽车或飞机行驶了 t 小时，那么它们 … 所行驶的路程分别是多少？
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数 青 蛙
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿， 扑通一声跳下水。 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿， 扑通﹑扑通跳下水。 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿， 扑通﹑扑通﹑扑通跳下水。 四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿， 扑通﹑扑通﹑扑通﹑扑通跳下水。 五只青蛙五张嘴，十只眼睛二十条腿， 扑通﹑扑通﹑扑通﹑扑通﹑扑通跳下水。
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本 节 小 结
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通过这节课的学习，我们可以 发现用字母表示数，可以把数或数 量关系简明地表示出来，并且具有 一般性，充分体现了数学中的简洁 美。因此，在公式与方程中都用字 母表示数，这给运算带来了很大的 方便。
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作业：
1.课内练习：完成( Page88 )练习1，2。 2.课外练习：习题3.1(Page92)1,2,3,4 。
例 4：
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a
a² a ①
b
③ ab
a
a² ； 正方形①的面积为＿＿ 长方形②和 ③的面积为 ab ；正方形④的面积 ＿＿ b ab 为＿＿ b²。因此，大正方 ② a 形的面积为： a ＿＿＿＿。 ² + b² +2ab 我们还可以这么想： ④ b 左图中大正方形的边长是 b² ＿＿＿＿，因此，它的面 a+b b 积是＿＿＿＿＿＿。 (a+b)²
代数式（algebraic expression)
上述各问题中出现如: b/2，60t ， 1000t， a² , b² , ab ，a² +b² +2ab ， (a+b)² 等式子，我们称它们为代数式。 注意：
1. 单独一个数或一个字母也是代数 式， 如：2，-45，a , x , m , n等。 2. 代数式中出现的乘号，通常写作“ · ”或 省略不写，如：6×a常写作6 · a或6a。 3. 数字与字母相乘时，数字写在字母前面， 如：6b一般不写作b6。
巩固练习：
⑴某地为了治理河山，改造环境，计划在 第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果 每年植树绿化 x 公顷荒山，那么这五年内 植树绿化荒山＿＿＿＿＿公顷。
⑵如果王红用 t 小时走完的路程为 s 千米， 那么她的速度为＿＿＿＿千米/时。 ⑶每本练习本 x 元，甲买了5本，乙买了 2本两人一共花了 ＿＿＿＿＿ 元， 甲比 乙多花了＿＿＿＿＿元。
答：60t 千米；1000t 千米。
例3 观察并回答问题：
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（1）3
+5=5+3 （2）7 × 9 = 9 × 7
1/2 + 1/3 = 1/3 + 1/2 2/3 × 5/6 = 5/6 × 2/3
※它们分别叫什么运算律？ ※你能用语言叙述吗？ ※如果用a、b分别表示任意两个有理数， 那么这两个运算律可表示为什么形式？