《认识常见的数量关系二》教学课件
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《认识常见的数量关系》教学课件
认识常见的数量关系
数量关系是指不同的数之间的关系，在实际生活中非常常见，比如时间、距 离、数量等。
什么是数量关系
1 数量关系定义
数量关系是指不同的数之间的关系。
2 实际生活中的应用
在日常生活中，我们经常遇到数量关系， 比如时间、距离、数量等。
常见的数量关系
相等关系
如等式：2 + 3 = 5
百分数关系
总结
1 加强数学理解
2 日常生活中的必需知识
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
掌握好数量关系可以帮助我们更好地理解 数学，提高计算能力。
数量关系也是我们日常生活中必须要掌握 的知识，让我们一起努力学习吧！
如百分数关系：20% = 0.2
比较大小关系
如大小关系：4 > 3
比例关系
如比例关系：2:3 = 4:6
倍数关系
如倍数关系：2是6的3倍
常见的数量关系的应用
1 在数学中的应用
2 在日常生活中的应用
数量关系被广泛应用于数学的各个领域， 如代数、几何、概率等。
数量关系也在日常生活中扮演着重要角色， 比如使用数学计算、做饭、购物等。
数量关系是指不同的数之间的关系，在实际生活中非常常见，比如时间、距 离、数量等。
什么是数量关系
1 数量关系定义
数量关系是指不同的数之间的关系。
2 实际生活中的应用
在日常生活中，我们经常遇到数量关系， 比如时间、距离、数量等。
常见的数量关系
相等关系
如等式：2 + 3 = 5
百分数关系
总结
1 加强数学理解
2 日常生活中的必需知识
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
掌握好数量关系可以帮助我们更好地理解 数学，提高计算能力。
数量关系也是我们日常生活中必须要掌握 的知识，让我们一起努力学习吧！
如百分数关系：20% = 0.2
比较大小关系
如大小关系：4 > 3
比例关系
如比例关系：2:3 = 4:6
倍数关系
如倍数关系：2是6的3倍
常见的数量关系的应用
1 在数学中的应用
2 在日常生活中的应用
数量关系被广泛应用于数学的各个领域， 如代数、几何、概率等。
数量关系也在日常生活中扮演着重要角色， 比如使用数学计算、做饭、购物等。
3.2常见的数量关系课件数学四年级下册共16张PPT
情境导入
买4支钢笔和5本练习。一共需要多少钱？
你从中能读出哪些数学信息？
本节目标
1、使学生经历从现实问题中抽象出数量关系的过程，掌握“总价=单价× 数量”“ 路程=速度×时间”等常见的数量关系，能应用这些数量关系解 决一些实际问题。 2、使学生在探索数量关系的过程体，培养初步的分析概括、归纳、类比等 思维能力。 3、使学生在参与学习活动的过程中，获得学习成功的体验，产生对学习内 容的兴趣，培养良好的计算习惯。
每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？ 单价每支12元可以写成“12元/支”，元/支读作元每支。 先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。
总价=单价×数量。
课堂探究
米； 李冬骑自行车每车每分行200米。 每小时260千米、每分200米是速度，可以写成“260米/分”“200米/ 分”，千米/时读作千米每时，米/分读作米每分。 先填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度，再分别求出行驶的路程。
85×8÷10 =680÷10 =68（千米/时） 答：这辆汽车返回时的平均速度是68千米/时。
本课小结
常见的数量关系
“总价=单价×数量”“ 路程=速度×时间” 都是生活中的常见的数量关系。
常见的数量关系可以帮助我们解决实际问题。 在解决问题的过程中，要学会总结和应用数量关系。
作业布置
1、李老师买8个篮球用了360元，篮球的单价是多少元/个？ 2、预习第31、32页的有关内容。
（1）16×537=8592（元） 答：，已经收入8592元。 （2）剩下的玩具熊按现价售出，还能收入多少元？ （2）13×（845-537） =13×308 =4004（元） 答：还能收入4004元。
随堂检测
一辆汽车以85千米/时的速度从甲地开往乙地，8小时到达。从乙地返回甲 地时，因为下雨，用了10小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？
买4支钢笔和5本练习。一共需要多少钱？
你从中能读出哪些数学信息？
本节目标
1、使学生经历从现实问题中抽象出数量关系的过程，掌握“总价=单价× 数量”“ 路程=速度×时间”等常见的数量关系，能应用这些数量关系解 决一些实际问题。 2、使学生在探索数量关系的过程体，培养初步的分析概括、归纳、类比等 思维能力。 3、使学生在参与学习活动的过程中，获得学习成功的体验，产生对学习内 容的兴趣，培养良好的计算习惯。
每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？ 单价每支12元可以写成“12元/支”，元/支读作元每支。 先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。
总价=单价×数量。
课堂探究
米； 李冬骑自行车每车每分行200米。 每小时260千米、每分200米是速度，可以写成“260米/分”“200米/ 分”，千米/时读作千米每时，米/分读作米每分。 先填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度，再分别求出行驶的路程。
85×8÷10 =680÷10 =68（千米/时） 答：这辆汽车返回时的平均速度是68千米/时。
本课小结
常见的数量关系
“总价=单价×数量”“ 路程=速度×时间” 都是生活中的常见的数量关系。
常见的数量关系可以帮助我们解决实际问题。 在解决问题的过程中，要学会总结和应用数量关系。
作业布置
1、李老师买8个篮球用了360元，篮球的单价是多少元/个？ 2、预习第31、32页的有关内容。
（1）16×537=8592（元） 答：，已经收入8592元。 （2）剩下的玩具熊按现价售出，还能收入多少元？ （2）13×（845-537） =13×308 =4004（元） 答：还能收入4004元。
随堂检测
一辆汽车以85千米/时的速度从甲地开往乙地，8小时到达。从乙地返回甲 地时，因为下雨，用了10小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？
《两个数量之间关系的初步认识》课件-02
0
60
10 20 30 40 50
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10 20 30 40 50
开始耕地前 耕完第一块地 耕完第二块地 耕完第三块地
用心想一想：耕地面积a（公顷）和耗油量b（升）
之间的关系是什么？（用含a 的代数式表示 b）
两个数量之间关系的初步认识
两个数量之间关系的初步认识
两个数量之间关系的初步认识
感受两个数量之间的对应关系.
在实际问题情景中,进一步理解字母表示 数的意义.
通过简单的实例中两个数量之间的对应 关系,进一步发展符号感
提高观察能力和归纳概括能力.
两个数量之间关系的初步认识
回顾与反思
表示两个数量 之间的关系,常用 的方法有三种
开始耕地前 耕完第一块地 耕完第二块地 耕完第三块地
从图中可以 耕地面积a /公顷
看出:
耗油量b /升
0.4 0.6 1 10 15 25
耕地面积a(公顷)和耗油量b(升)之间的关系是: b = 25a
两个数量之间关系的初步认识
解决问题
耕地面积a(公顷)和耗油量b(升)之间的关系是: b = 25a
再见
一起探究:
小亮家
学校
小亮家离学校1280米,他
每天步行上学,速度约是80
a
b
米/分钟.,用字母t(分钟)表示小亮离开家的时间；
离开家的路程用a(米)表示；距学校的路程用b(米)表示
t / 分钟 1 2 3 4 5 6 … a /米 80 160 240 320 400 480 …
b /米 1200 1120 1040 960 880 800 …
《常见的数量关系》课件
数量关系的分类
比例关系
表示两个数量之间的相对 大小，通常用分数或百分 数表示。
倍数关系
表示一个数量是另一个数 量的几倍，通常用乘法表 示。
百分比关系
表示部分与整体的关系， 通常用于表示某一比例或 部分所占的比重。
PART 02
常见的数量关系类型
REPORTING
正比例关系
01
02
03
04
定义
当两个量之间的比值保持恒定 时，它们之间的关系被称为正
概念
数量关系是数学和逻辑推理的基 础，是日常生活和工作中必不可 少的思维工具。
数量关系的重要性
01
02
03
解决实际问题
数量关系能够帮助我们解 决实际问题，如计算成本 、预算、评估等。
提高思维能力
掌握数量关系能够提高我 们的逻辑思维和推理能力 ，有助于更好地理解和分 析问题。
促进交流与合作
在商业、工程和其他领域 ，掌握数量关系能够促进 有效的交流与合作。
比例关系。
公式
y/x=k（k为常数）
特性
当一个量增加时，另一个量也 相应增加，且它们的比值不变
。
实例
当路程一定时，速度与时间成 正比；当时间一定时，速度与
路程成正比。
反比例关系
定义
当两个量之间的乘积保持恒定 时，它们之间的关系被称为反
比例关系。
公式
xy=k（k为常数）
特性
当一个量增加时，另一个量相 应减少，且它们的乘积不变。
总结词
比例计算是常见的数量关系之一，用于描述两个量之间的相对大小。
详细描述
比例计算通常用于比较两个量之间的相对大小，其计算公式为“比例 = 相对数量 / 总量”。例如，如果某公司去年销售额为100万元，今年销售额为120万元，那 么今年销售额与去年之比为120/100=1.2，表示今年销售额增长了20%。
《认识常见的数量关系二》教学课件
特快列车每小时行160千米
人们为了更简明、清楚地表示速度，采用统一 的速度表示法，用统一的符号来表示速度。
160千米/时
（1）猎豹奔跑的速度可达每小时110千米， 110千米/时。 可写作_________ 。
（2）蝴蝶飞行的速度可达到每分钟500米， 500米/分 。 可写作_________
人教版小学数学四级上册
看到这些行驶的车辆， 你有什么想说的？
• 列式计算 • （1）一辆汽车每小时行50千米，3小时行 多少千米？ • （2）一辆汽车行了150千米，每小时行50 千米，行了多少小时？ • （3）一辆汽车3小时行了150千米，平均每 小时行多少千米？
例5-（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时 行多少千米？ 70×4=280（千米）
这两个问题有什么共同点？
都是知道每小 时或每分钟行 的路程。 还知道行了几小 时或几分钟，求 一共行多远。
一共行了多长的路，叫做路程； 每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；
行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
你知道速度、时间与路 程之间的关系吗？
速度×时间=路程 路程 ÷速度=时间 路程 ÷时间=速度
解决问题
• （4）一架飞机的速度是12千米/时，2小时 可飞行多少千米？ 12×2=24（千米） • （5）一辆小汽车4小时行360千米，一辆卡 车2小时行170千米。哪辆车跑得快？
360÷4=90（千米） 170÷2=85（千米） 90＞85 答：小汽车跑得快。
答:4小时行280千米。
例5—（2）一人骑自行车 每分钟行225米，10分钟 行多少千米？
225×10=2250（米）=（2.25千米） 答：10分钟行2.25千米。
（1）一辆汽车每小时行70米，4小时行多少千米？
《认识常见的数量关系二》教学课件分解
50×90 21×40
300×30 32×20
40×80
25×30 70×140
190×50
人教版小学数学四年级上册
一.复习 1.每个书包50元，4个书包多少钱? 2.300元钱买了6个同样的书包，每个多少 钱？ 3.一辆动车每小时200千米，4小时行多少 千米? 4.一辆动车行800千米，每小时行200千 米，行了多少小时？
（3）李大伯种5公顷的小麦，共收入40000元， 每公顷收入多少元？
例5-（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时 行多少千米？ 70×4=280（千米）
答:4小时行280千米。
例5—（2）一人骑自行车 每分钟行225米，10分钟 行多少千米？
225×10=2250（米）=（2.25千米） 答：10分钟行2.25千米。
行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
你知道速度、时间与路 程之间的关系吗？
速度×时间=路程 路程 ÷速度=时间 路程 ÷时间=速度
特快列车每小时行160千米
人们为了更简明、清楚地表示速度，采用统一 的速度表示法，用统一的符号来表示速度。
160千米/时
1、特快列车每小时可行160千米。
特快列车 的速度 160千米／时。
（1）一辆汽车每小时行70米，4小时行多少千米？
70×4=280（千米） 225×10=2250（米） 2250米=2.25千米
（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？
这两个问题有什么共同点？
都是知道每小 时或每分钟行 的路程。 还知道行了几小 时或几分钟，求 一共行多远。
一共行了多长的路，叫做路程； 每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；
解决问题
• （4）一辆小汽车4小时行360千米，一辆卡 车2小时行170千米。哪辆车跑得快？
300×30 32×20
40×80
25×30 70×140
190×50
人教版小学数学四年级上册
一.复习 1.每个书包50元，4个书包多少钱? 2.300元钱买了6个同样的书包，每个多少 钱？ 3.一辆动车每小时200千米，4小时行多少 千米? 4.一辆动车行800千米，每小时行200千 米，行了多少小时？
（3）李大伯种5公顷的小麦，共收入40000元， 每公顷收入多少元？
例5-（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时 行多少千米？ 70×4=280（千米）
答:4小时行280千米。
例5—（2）一人骑自行车 每分钟行225米，10分钟 行多少千米？
225×10=2250（米）=（2.25千米） 答：10分钟行2.25千米。
行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
你知道速度、时间与路 程之间的关系吗？
速度×时间=路程 路程 ÷速度=时间 路程 ÷时间=速度
特快列车每小时行160千米
人们为了更简明、清楚地表示速度，采用统一 的速度表示法，用统一的符号来表示速度。
160千米/时
1、特快列车每小时可行160千米。
特快列车 的速度 160千米／时。
（1）一辆汽车每小时行70米，4小时行多少千米？
70×4=280（千米） 225×10=2250（米） 2250米=2.25千米
（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？
这两个问题有什么共同点？
都是知道每小 时或每分钟行 的路程。 还知道行了几小 时或几分钟，求 一共行多远。
一共行了多长的路，叫做路程； 每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；
解决问题
• （4）一辆小汽车4小时行360千米，一辆卡 车2小时行170千米。哪辆车跑得快？
《两个数量之间关系的初步认识》课件-01
By 杜小二
两个数量之间关系的初步认识 By 杜小二
教学过程
情境2
教学目标
布置作业
回顾与反思
情境1：观察与思考 某地某年3月2日和5月2日的气温变化图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
24 温度/℃
22 20 18 16 14 12 10
8 6 4 2 0
By 杜小二
A B
C
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
黄瓜
0.4
萝卜
0.2
0
月份
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
12、、根根据据图图填回写下答表下：列问题： 月①份黄瓜和萝卜分别1在哪2 个3月4份价5 格6 最7低8？9 10 11 12 黄瓜（元/千克） 萝②卜萝将（卜黄元价瓜/格和千高萝克，卜）在的哪价些格月进份行黄比瓜较比，萝在卜哪价些格月低份？黄瓜比
16
14
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10
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2
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
3月2日
5月2日
4）请你根据气温变化图填写下表：(填写2个表) 时刻t/时 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 气温T/℃
5）在一天之内，每一个确定的时刻是否都对应着一个确定的温度？
情境1：观察与思考 某地某年3月2日和5月2日的气温变化图
24
By 杜小二
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两个数量之间关系的初步认识 By 杜小二
教学过程
情境2
教学目标
布置作业
回顾与反思
情境1：观察与思考 某地某年3月2日和5月2日的气温变化图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
24 温度/℃
22 20 18 16 14 12 10
8 6 4 2 0
By 杜小二
A B
C
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
黄瓜
0.4
萝卜
0.2
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月份
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
12、、根根据据图图填回写下答表下：列问题： 月①份黄瓜和萝卜分别1在哪2 个3月4份价5 格6 最7低8？9 10 11 12 黄瓜（元/千克） 萝②卜萝将（卜黄元价瓜/格和千高萝克，卜）在的哪价些格月进份行黄比瓜较比，萝在卜哪价些格月低份？黄瓜比
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3月2日
5月2日
4）请你根据气温变化图填写下表：(填写2个表) 时刻t/时 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 气温T/℃
5）在一天之内，每一个确定的时刻是否都对应着一个确定的温度？
情境1：观察与思考 某地某年3月2日和5月2日的气温变化图
24
By 杜小二
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四年级上册数学课件-4.4 常见的两种数量关系-人教新课标(共13张PPT)
80×3＝240（元）
速度、时间和路程的数量关系
单价、数量和总价的数量关系
80×3＝240（元）
每件商品的价钱，叫做单价；
（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？
80×3＝240（元）
1.掌握单价、数量和总价之间的关系。 2.会用复合单位表示速度，掌握速度、时间和路程之间的关系。
重点 运用两种常见的数量关系解决简单的实际问题。 难点 运用两种常见的数量关系解决简单的实际问题。
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
这两个问题有什么共同点？
都是知道每小时或 每分钟行的路程。
还知道行了几小时 或几分钟，求一共 行……
你知道速度、时间与
路程之间的关系吗？
2.解答下面的问题。 世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。
平凡的脚步也可以走完伟大的行程。
（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？ 推销产品要针对顾客的心，不要针对顾客的头。
（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？ 225×10＝2250（米）＝2.25（千米）
2.解答下面的问题。 （1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
70×4＝280（千米） （2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？
225×10＝2250（米）＝2.25（千米）
解答下面的问题。
（1）
为什么用乘法计算？
篮球每个80元，买 3个要多少钱？
80×3＝240（元）
求3个80是多少。
1.解答下面的问题。
（1）
（2）
篮球每个80元，买 3个要多少钱？
80×3＝240（元）
鱼每千克10元，买 4千克要多少钱？
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340米/秒 （3）声音传播的速度是每秒钟340米，可写作___________ 。
（4）一辆汽车每小时行70千米，5小时 行多少千米？ 时间 ），求(路程 ), 题目已知（ 速度 ）和（ 数量关系式（ 速度×时间=路程 ）。
（4）一辆火车从吉安开往北京行驶了 1500千米，行驶了5小时，这辆火车的 速度是多少千米？ 题目已知（ 路程 ）和（ 时间），求( 速度 ), 数量关系式（路程 ÷时间=速度）。
（4）小明从家里到学校有2000米，今 天早上他以每分钟200米的速度走去学 校，需要多少分钟才能到学校？ 题目已知（ 路程 ）和（ 速度），求( 时间 ), 数量关系式（路程 ÷速度=时间）。
2、在横线上写上合适的问题。 每小时行驶 （ （4）一辆车8小时行驶了320千米，多少千米？ __________?
答:4小时行280千米。
例5—（2）一人骑自行车 每分钟行225米，10分钟 行多少千米？
225×10=2250（米）=（2.25千米） 答：10分钟行2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ25千米。
（1）一辆汽车每小时行70米，4小时行多少千米？
70×4=280（千米） 225×10=2250（米） 2250米=2.25千米
（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？
人教版小学数学四年级上册
看到这些行驶的车辆， 你有什么想说的？
• 列式计算 • （1）一辆汽车每小时行50千米，3小时行 多少千米？ • （2）一辆汽车行了150千米，每小时行50 千米，行了多少小时？ • （3）一辆汽车3小时行了150千米，平均每 小时行多少千米？
例5-（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时 行多少千米？ 70×4=280（千米）
解决问题
• （4）一架飞机的速度是12千米/时，2小时 可飞行多少千米？ 12×2=24（千米） • （5）一辆小汽车4小时行360千米，一辆卡 车2小时行170千米。哪辆车跑得快？
360÷4=90（千米） 170÷2=85（千米） 90＞85 答：小汽车跑得快。
（1）学校图书室花640元买了64本童话书，一本童话要 多少钱 题目已知（ ）和（ ），求（ ）。数量关系式（ ） （2）张大伯把白菜运到菜市场，用了两小时，每小时大 概行了27km，张大伯去菜市场走了多远？ 题目已知（ ）和（ ），求（ ）数量关系式（ ） （3）从甲地飞往乙地坐飞机需要12小时，飞机的速度是 657千米/时，甲乙两地相距多少千米 题目已知（ ）和（ ），求（ ）数量关系式（ ） （4）小明去买笔记本，用了360元钱，买了60本笔记本， 一本笔记本多少钱 题目已知（ ）和（ ），求（ ）数量关系式（ ） （5）从甲地到乙地，坐飞机需要2个小时，坐火车需要 10个小时，已知飞机的速度是每小时500千米，求火车每 小时走多少千米？
这两个问题有什么共同点？
都是知道每小 时或每分钟行 的路程。 还知道行了几小 时或几分钟，求 一共行多远。
一共行了多长的路，叫做路程； 每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；
行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
你知道速度、时间与路 程之间的关系吗？
速度×时间=路程 路程 ÷速度=时间 路程 ÷时间=速度
（5）从吉安到南昌，如果坐小汽车需 要4小时，如果坐客车需要3小时，小 汽车的速度是60千米/时，客车的速度 是多少千米每小时? 题目已知（ 小汽车的时间 ）和（ 速 度 ）， ( 客车的时间 ) 。求（ 客 车的速度 ）数量关系式（ 小汽车时 间x小汽车的速度=路程 ）（ 路 程÷客车的时间=客车的速度 ）
特快列车每小时行160千米
人们为了更简明、清楚地表示速度，采用统一 的速度表示法，用统一的符号来表示速度。
160千米/时
（1）猎豹奔跑的速度可达每小时110千米， 110千米/时。 可写作_________ 。
（2）蝴蝶飞行的速度可达到每分钟500米， 500米/分 。 可写作_________