自然数和整数(有答案)

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自然数与整数

自然数与整数

自然数与整数自然数与整数是数学中的基本概念,它们在我们日常生活和数学领域里都起着重要的作用。

本文将对自然数与整数的定义、性质以及它们在实际问题中的应用进行探讨。

一、自然数的定义与性质自然数是指从1开始逐个向上计数的数,用符号N表示。

自然数的集合可以表示为N = {1, 2, 3, 4, ...}。

自然数具有以下特性:1. 自然数之间可以进行加法、减法和乘法运算,运算结果还是自然数。

例如,2+3=5。

2. 自然数之间的乘法满足交换律、结合律和分配律。

例如,2*(3+4) = 2*3 + 2*4。

3. 自然数具有序关系,可以进行大小比较。

例如,2 < 5。

二、整数的定义与性质整数是指包括自然数、负数和0在内的数,用符号Z表示。

整数的集合可以表示为Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}。

整数具有以下特性:1. 整数之间可以进行加法、减法和乘法运算,运算结果还是整数。

例如,(-3) + 5 = 2。

2. 整数之间的乘法满足交换律、结合律和分配律。

例如,2*(-3+4) = 2*(-3) + 2*4。

3. 整数具有序关系,可以进行大小比较。

例如,-2 < 1。

4. 整数还可以进行除法运算,但需要注意除数不能为0。

例如,6 ÷3 = 2。

三、自然数与整数的应用自然数与整数在实际问题中应用广泛,下面以几个实例来说明:1. 计算问题:自然数与整数被广泛应用于计算问题中。

无论是简单的加减乘除,还是复杂的代数运算,都离不开自然数与整数的运算规则和性质。

例:小明有5个苹果,他买了3个苹果,现在一共有多少个苹果?2. 统计与概率:自然数与整数在统计学和概率论中扮演重要角色。

通过自然数与整数的计数能力,我们可以进行数据的统计和概率的计算。

例:一组数据中有5个正整数,它们的和是20,求其中的最大值和最小值。

3. 财务管理:自然数与整数在财务管理中也起着重要作用。

通过自然数与整数的运算,可以进行财务数据的分析和决策。

【精品小升初数学】数的认识+答案

【精品小升初数学】数的认识+答案

数的认识知识集结知识元数的认识知识讲解•一、自然数的认识自然数:非负整数,是正整数和零.也就是除负整数外的所有整数.•二、因数和倍数1.假如整数n除以m,结果是无余数的整数,那么我们称m就是n的因子.需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立.反过来说,我们称n为m的倍数.2. 公倍数指在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数.这些公倍数中最小的,称为这些整数的最小公倍数.3. 给定若干个正整数,如果他们有相同的因数,那么这个(些)因数就叫做它们的公因数.而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数.4.2、3、5的倍数特征:被2整除特征:偶数被3整除特征:每一位上数字之和能被3整除被5整除特征:个位上是0或5的数同时能被2、3、5整除的特征:个位是0且每一位上数字之和能被3整除.三、整数的认识整数:像-2,-1,0,1,2这样的数称为整数在整数中,零和正整数统称为自然数.-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数.则正整数、零与负整数构成整数.整数分类:四、奇数和偶数的认识偶数:是2的倍数的数叫做偶数,又叫做双数,如:2、4、6、8等奇数:不是2的倍数的数叫做奇数,又叫做单数,如:1、3、5、7等.五、整数的读法和写法读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续几个0都只读一个零.写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0.六、分数的意义和读写分数的意义:把一个物体或一个计量单位平均分成若干份,这样的一份或几份可用分数表示.在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线上面的数叫做分子,表示有这样的多少份.分数的分类:(1)真分数:分子比分母小的分数,叫做真分数.真分数的分数值小于1.(2)假分数:和真分数相对,分子大于或者等于分母的分数叫假分数,假分数大于1或等于1.带分数:分子不是分母的倍数关系.形式为:整数+真分数.七、约分和通分约分:把一个分数化成同它相等,但分子分母都比较小的分数,叫做约分.约分就是把分数化简成最简分数.约分时一般用分子和分母的公因数(1除外)去除分数的分子和分母,通常要除到得出最简分数为止.通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数.约分和通分的依据是分数的基本性质:分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数,分数的大小不变.(分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数(0除外),分数的大小不变)约分方法:约分:将分子和分母数共同的约数约去(也就是除以那个数)剩下如果还有相同因数就继续约去,直到没有为止;通分的方法:通分:使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程.先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.八、小数的读写、意义及分类小数的意义:小数由整数部分、小数部分和小数点组成.小数是十进制分数的一种特殊表现形式.分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示.所有分数都可以表示成小数,小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数.无理数为无限不循环小数.根据十进制的位值原则,把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式,这样的数叫做小数.小数中的圆点叫做小数点,它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号,小数点左边的部分是整数部分,小数点右边的部分是小数部分.整数部分是零的小数叫做纯小数,整数部分不是零的小数叫做带小数.例如0.3是纯小数,3.1是带小数.小数的读法:整数部分按整数的读法来读,小数点读作点,小数部分要依次读出每个数字.小数的写法:整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位的右下角,然后,顺次写出小数部分每一个数位上的数字.小数的分类:①按照整数部分的情况分类,可得“纯小数”和“带小数”两种小数.②按照小数部分的情况分类,可得“有限小数”和“无限小数”两种,在无限小数中,又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”九、百分数的读写、意义及分类(1)百分数(又叫做百分率或百分比)与分数的意义截然不同.百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数.”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量.如:可以说1米是5米的20%,不可以说“一段绳子长为20%米.”因此,百分数后面不能带单位名称.分数可带具体名称.(2)百分数的读法:100%不读百分之百,要读百分之一百;32%:百分之三十二; 50%:百分之五十; 1%:百分之一.(3)百分号的写法注意的地方:%的0是左上右下,不能写在一起.十、负数的意义及应用(1)任何正数前加上负号都等于负数.负数比零小,用负号(即相当于减号)“-”标记.(2)在数轴线上,负数都在0的左侧,没有最大与最小的数,所有的负数都比自然数小.十一、合数和质数合数:指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他的数整除的数.“0”“1”既不是质数也不是合数.质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数(素数)分解质因数:任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的分解质因数.例题精讲数的认识例1.(2019∙岳阳模拟)下面关于0的说法正确的是()A.0是负数B.0是正数C.0既不是正数也不是负数【解析】题干解析:因为0大于负数,0既不是正数也不是负数;所以0既不是正数也不是负数是正确的。

自然数和整数的区别有哪些

自然数和整数的区别有哪些

自然数和整数的区别有哪些自然数和整数有哪些区别呢?还有同学有记住的吗,如果没有,请看下文。

下面是由小编为大家整理的“自然数和整数的区别有哪些”,仅供参考,欢迎大家阅读。

自然数和整数的区别有哪些自然数和整数的区别:指代不同、特点不同一、指代不同1、自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数,即用数码0,1,2,3,4所表示的数。

2、整数:正整数,即大于0的整数如,1,2,3直到n。

负整数,即小于0的整数如,-1,-2,-3直到-n。

(n为正整数)二、特点不同1、自然数:表示物体个数的数,即由0开始,0,1,2,3,4一个接一个,组成一个无穷的集体,即指非负整数。

2、整数:当n是整数时,偶数可表示为2n(n 为整数);奇数则可表示为2n+1(或2n-1)。

在十进制里,看个位数的方式判断该数是奇数还是偶数:个位为1,3,5,7,9的数为奇数;个位为0,2,4,6,8的数为偶数。

拓展阅读:自然数与整数的关系自然数与整数的关系:自然数是整数,但整数不光是自然数。

自然数和整数之间的区别是,当提到整数时,包含零。

自然数和整数都是正整数,因此没有分数或小数部分。

自然数或者用于对一个物体进行计数,或者表示一个物体在序列中的位置。

它们从一开始,一直延伸到无穷远。

这就是为什么它们有时被称为计数。

唯一不能归类为自然数的整数是0。

计数数字可以进一步分为完美数字、复合数字、共素数/相对素数、素数、偶数和奇数。

自然数符号是什么自然数符号是N。

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。

即用数码0,1,2,3,4…所表示的数。

自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。

自然数有有序性,无限性。

分为偶数和奇数,合数和质数等。

合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。

与之相对的是质数,而1既不属于质数也不属于合数。

最小的合数是4。

其中,完全数与相亲数是以它为基础的。

小学数学总复习题库及答案

小学数学总复习题库及答案

小学数学题库及答案一、数的认识(一)自然数与整数1、一个数,它的十万位和千位都是2,其他各位都是0,这个数是(202000),省略万位后面的尾数约是(20)万。

2、用3个2、2个0组成的五位数中,一个零也读不出来的数是(22200),只读一个0的数是(22020或20022或20220),两个0都读的数是(20202)。

3、5个连续自然数之和是45,其中最小的自然数是(7)。

4、最小的三位数与最大的两位数之差去乘最大的三位数与最小的四位数之和,积为(1999)。

5、三个连续的自然数,第一个数和第二个数之和是47,则第三个数是(25),三个数的和是(72)。

6、已知大、小两市之和是789,大数去掉个位数字后等于小数,则大数是(718)。

解法:用尝试法。

789去掉个位是78,所以小数十位是7,789—70=719,大数去掉个位后剩下的数一定是71,所以小数是71,那么大数是718.7、三个连续的自然数中,第二个数是第一个数的2倍,第三个数是第一个数的3倍,这三个自然数之和是(6)。

解法:三个连续的自然数要存在2倍,3倍的关系,只能是1,2,3,所以和为 6.8、能够被3整除的最小五位数是(10002)。

解法:最小的五位数是10000,根据能被3整除的数的特征,最小为100029、一个数既是48的倍数,又是48的因数,这个数是(48)10、同时是3和7的倍数,且除以5的余数为4的最小自然数是(84)解法:3和7的倍数最小是21,21÷5=4,,1,不符合条件,再考虑3和7的下一个倍数是42,,,,以此类推,算出结果为84.11、最小的三位奇数与最大的两位偶数的和是(199)解法:最小的三位奇数是101,最大的两位偶数是98,和为199.12、写出一个三位数,个位上的数字是最小的质数,十位上的数字是最小的合数,百位上的数字是最大的奇数,这个数是(942)。

13、一个三角形的三条边长分别是15米,18米和27米,要给它的三个边上栽树(三个顶点都栽),且每相临两棵树间距都相等,最少需要(17)棵树。

四年级下册数学单元测试-1.自然数与整数 浙教版(含答案)

四年级下册数学单元测试-1.自然数与整数 浙教版(含答案)

四年级下册数学单元测试-1。

自然数与整数一、单选题1.个位上是( )的数是5的倍数A. 0B. 5C. 0或52.把54按照9个一份来分,求可以分成多少份?正确的解答是()A. 54+9=63(份)B. 54÷6=9(份)C. 54÷9=6(份)D. 54-6=48(份)3.1头小猪有4条腿,()头小猪有20条腿。

A. 6B. 4C. 54.下列结论中错误的是()。

A. 零不是正数B. 零是整数C. 零不是自然数二、判断题5.因为5.4÷6=0.9,所以5.4是6的倍数,6是5.4的因数。

()6.3和7是21的质因数。

()7.在气温由0℃下降到-5℃的过程中,气温共下降了5℃。

()8..奇数×偶数=奇数.()三、填空题9.从左到右在直线上填上合适的自然数.________10.二(1)班同学48人去种树,分成6组,平均每组有________人?11.加上________个就能化成最小的合数;减去________个就能化成最小的质数。

12.一个两位数是5的倍数,各个数位上数字的和是6,这个两位数是________或________四、解答题13.5个小朋友给30棵小树浇水,平均每个小朋友浇水多少棵树?14.有36个苹果,把它放在13个盘子里,每个盘子里只能放奇数个,这件事能办到吗?五、应用题15.把24个苹果平均分给3个班,每班分到多少个?参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】个位上是0或5的数是5的倍数,故答案为:C.【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答.2.【答案】C【解析】求可以分成多少份?就是求54里面有几个9,(六)九五十四.正确的解答是54÷9=6(份),选C.3.【答案】C【解析】【解答】20÷4=5(头)故答案为:C。

【分析】根据题意可知,已知1头小猪有4条腿,要求几头小猪有20条腿,就是求20里面有几个4,用除法计算,据此列式解答。

自然数和整数

自然数和整数

自然数和整数自然数是指从1开始,依次递增的数,即1、2、3、4、5……;整数是由自然数及其相反数(负整数)和零(0)组成的数集,即-∞、……-3、-2、-1、0、1、2、3……。

自然数和整数是数学中的基本概念,广泛应用于各个领域。

一、自然数的定义和性质自然数是人们用来计数的工具。

它具有以下几个基本性质:1. 自然数从1开始,依次递增。

每一个自然数都可以通过前面一个自然数加上1来得到。

2. 自然数是无穷的,没有最大的自然数。

无论我们取多大的自然数,总能找到比它更大的自然数。

3. 自然数之间的加法和乘法是封闭的。

两个自然数之和还是自然数,两个自然数的乘积也是自然数。

二、整数的定义和性质整数是在自然数的基础上扩展而来,它包括了自然数、负整数和零。

整数具有以下几个基本性质:1. 整数包括正整数、零和负整数。

正整数是自然数的延伸,负整数是把自然数逆序排列,并在前面加上负号得到。

2. 整数之间的加法和乘法是封闭的。

两个整数之和还是整数,两个整数的乘积也是整数。

3. 整数的相反数是整数。

每一个整数都有一个相反数,两者的和为0。

4. 整数和自然数有一一对应的关系。

每一个自然数都对应一个正整数,同时每一个正整数也对应一个自然数,它们之间存在着一一对应的关系。

三、自然数和整数的应用1. 自然数和整数在计算和统计中的应用非常广泛。

我们可以利用自然数和整数进行计数、计量和排序等操作,从而方便地进行事物的描述和统计分析。

2. 在几何学中,自然数和整数可以用来表示点的坐标、图形的面积和体积等概念,帮助我们进行几何问题的研究和解决。

3. 自然数和整数在代数学中也有重要的应用,例如在方程求解、函数运算和数列推导等方面,都需要使用到自然数和整数的概念和性质。

4. 在经济学、物理学、生物学等科学领域,自然数和整数常常用来表示数量、度量和变化等现象,为科学研究提供了基础。

总结:自然数和整数是数学中的基本概念,它们分别用于数的计数和扩展计数。

自然数和整数(有答案)

自然数和整数(有答案)

评卷人得分一.选择题(共14小题)1.两个质数的积一定是()A.质数B.合数C.奇数D.偶数2.a,b是两个自然数,且a=2×3×5×b,则b一定是a的()A.质因数B.质数C.约数D.互质数3.在自然数中,凡是5的倍数()A.一定是质数B.一定是合数C.可能是质数,也可能是合数4.一个合数的因数有()A.无数个B.2个C.三个或三个以上5.正方形的边长是质数,它的周长和面积一定是()A.奇数B.合数C.质数6.一个两位数个位数字既是偶数又是质数,十位数字既不是质数又不是合数,则这个两位数是()A.32 B.16 C.127.有5个不同质因数的最小自然数是()A.32 B.72 C.180 D.23108.在任何质数上加1,它们的和是()A.合数B.偶数C.奇数D.不能确定9.下面四句话中,正确的有()句.(1)最小合数是最小质数的倍数;(2)三角形的面积一定,它的底和高成反比例;(3)某厂去年一至十二月份的生产数量统计后,制成条形统计图,它更能反映月与月之间的变化情况;(4)据统计,大多数的汽车事故发生在中等速度的行驶中,极少数事故发生的速度大于150km/h的行驶过程中,这说明高速行驶比较安全.A.1句 B.2句 C.3句 D.4句10.两个质数的积一定是()A.质数B.奇数C.合数D.偶数11.把60分解质因数是60=()A.1×2×2×3×5 B.2×2×3×5 C.3×4×512.要使三位数43□是2和3的公倍数,在□中有()种填法.A.0 B.1 C.2 D.313.下面四个数都是自然数,其中S表示0,N表示任意的非零数字,那么这四个数中()一定既是2的倍数,又是3的倍数.A.NNNSNN B.NSSNSS C.NSNSNS D.NSNSSS14.下列算式中是整除的是()A.14÷=20 B.11÷5= C.143÷13=11 D.15÷2=评卷人得分二.填空题(共16小题)15.30以内的质数中,有个质数加上2以后,结果仍然是质数.16.如果a是质数,那么它有个因数,最大的因数是;如果b=a ×3,那么a和b的最小公倍数是.17.1到9的九个数字中,相邻的两个数都是质数的是和,相邻的两个数都是合数的是和.18.连续三个非零的自然数中,必有一个是合数..(判断对错)19.公因数的两个数,叫做互质数.相邻的两个非0整数是互质数;1和其他任意一个自然数一定组成互素数.20.的两个自然数叫做互素数.分子、分母是的分数叫做简分数.21.在2,5,9,15,23,57这些自然数中,是素数,是合数;是奇数,是偶数;即是偶数又是素数,即是奇数又是合数.22.A,B,C为三个不同的素数,已知3A+2B+C=22,则A=,B=,C=.23.甲=2×2×2×3,乙=2×2×3×5,甲、乙的最大公因数是,最小公倍数是.24.三个质数相乘的积是30,这三个质数分别是.25.分解质因数:45=64=.26.最小的自然数是.27.温度0℃就是没有温度.(判断对错)28.填上>、<或=.56+25﹣1756+(25﹣17)25×(40×8)25×40×25×8900平方厘米平方米.29.在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而差是减数的3倍,那么差等于.30.从1005个桃子中最少拿出个后,正好平均分给10只猴子.评卷人得分三.计算题(共2小题)31.计算下面各题,能简算的要简算45+(1115+310 )38+47+5866﹣(34﹣25 )415+79﹣415+29.32.递等式计算91﹣39÷13+2375×(96﹣144÷24)692﹣[(430+870)÷13].评卷人得分四.解答题(共6小题)33.两个互素数的最小公倍数是111,这两个数是和或者和.34.一胎所生的哥俩叫孪生兄弟.数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”或“双生质数”.请写出5对孪生质数.35.在下面的□中填上数字,使所得的数是既是3的倍数,又是5的倍数:21□34□57□005□1□36.□里最大能填几74□995≈74万74□9950000≈75亿565050>5□5049365874□021≈365875万.37.口算:42÷6+43=9×8÷12=125﹣5×5=54﹣18+9=48÷6×5=36×0+64=0÷12÷6=35÷7×16=17+0÷17=+=﹣=+=﹣=+=7﹣=+=+=+=﹣=+=+=38.脱式计算75×12+280÷35 180÷[36÷(12+6)]38×101﹣38680+21×15﹣36024×134﹣34×24 848﹣800÷16×1265×102 81+82+86+79+75+782018年03月17日小学数学组卷参考答案与试题解析一.选择题(共14小题)1.两个质数的积一定是()A.质数B.合数C.奇数D.偶数【分析】根据质数和合数的含义解决本题,一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,如果除了1和它本身还有其它因数,这样的数叫做合数;也就是只要是找到除了1和它本身外的1个因数,那么这个数就是合数.【解答】解:质数×质数=积,积是两个质数的倍数,这两个质数也就是这个积的因数,这样积的因数除了1和它本身外还有这两个质数,所以它们的积一定是合数;故选:B.2.a,b是两个自然数,且a=2×3×5×b,则b一定是a的()A.质因数B.质数C.约数D.互质数【分析】因为a,b是两个自然数,且a=2×3×5×b,b是a的因数,a是b的倍数,据此解答即可.【解答】解:a,b是两个自然数,且a=2×3×5×b,则b一定是a的约数.故选:C.3.在自然数中,凡是5的倍数()A.一定是质数B.一定是合数C.可能是质数,也可能是合数【分析】根据倍数、质数、与合数的意义,即可作出选择.【解答】解:因为5的倍数中,除了5是质数外,其他都是合数.故选C.4.一个合数的因数有()A.无数个B.2个C.三个或三个以上【分析】质数又称素数是指一个大于1的自然数,除了1和它本身两个因数外,再也没有其它的因数;合数是指一个大于1的自然数,除了1和它本身两个因数外,还有其它的因数,说明一个合数有3个或3个以上的因数.据此做出选择即可.【解答】解:一个合数有3个或3个以上的因数.故选:C.5.正方形的边长是质数,它的周长和面积一定是()A.奇数B.合数C.质数【分析】根据质数与合数的定义,及正方形的周长和面积的计算方法,可知它的周长和面积一定是合数.【解答】解:正方形的周长=边长×4;正方形的面积=边长×边长;它的周长和面积都至少有三个约数,所以说一定是合数.答:它的周长和面积一定是合数.故选B.6.一个两位数个位数字既是偶数又是质数,十位数字既不是质数又不是合数,则这个两位数是()A.32 B.16 C.12【分析】一个两位数个位数字既是偶数又是质数,说明个位数字是2;十位数字既不是质数又不是合数,说明十位数字是1,进一步写出此数,再做选择.【解答】解:十位数字既不是质数又不是合数,说明十位数字是1,个位数字既是偶数又是质数,说明个位数字是2,所以此数是:12.故选:C.7.有5个不同质因数的最小自然数是()A.32 B.72 C.180 D.2310【分析】根据质数的定义,最小的五个质数是2,3,5,7,11.由此即可解决问题.【解答】解:根据质因数的定义可以得出最小的五个质数是2,3,5,7,11;2×3×5×7×11=2310;所以有五个不同质因数的最小自然数是2310;故选:D.8.在任何质数上加1,它们的和是()A.合数B.偶数C.奇数D.不能确定【分析】任何一个质数加上1,它可能是合数,如5+1=6,又是偶数,也可能是奇数,如2+1=3,又是奇数,无法确定.【解答】解:任何一个质数加上1,它是合数、质数、奇数、偶数的可能性都有,不能确定;故选:D9.下面四句话中,正确的有()句.(1)最小合数是最小质数的倍数;(2)三角形的面积一定,它的底和高成反比例;(3)某厂去年一至十二月份的生产数量统计后,制成条形统计图,它更能反映月与月之间的变化情况;(4)据统计,大多数的汽车事故发生在中等速度的行驶中,极少数事故发生的速度大于150km/h的行驶过程中,这说明高速行驶比较安全.A.1句 B.2句 C.3句 D.4句【分析】根据题意,对各选项进行依次分析、进而得出结论.【解答】解:(1)最小的合数是4,最小的质数是2,4是2的倍数,所以最小合数是最小质数的倍数,说法正确;(2)因为三角形的底×高=面积×2(一定),是乘积一定,符合反比例的意义,所以当三角形的面积一定时,它的高和底成反比例;(3)因为折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况,所以某厂去年一至十二月份的生产数量统计后,制成条形统计图,它更能反映月与月之间的变化情况,说法错误;(4)据统计,大多数的汽车事故发生在中等速度的行驶中,极少数事故发生的速度大于150km/h的行驶过程中,这说明高速行驶比较安全,说法不正确;因为交通事故的原因不一定是车速过高,资料统计的交通事故原因包括酒驾、疲劳驾驶等,高速行驶不安全;故选:B.10.两个质数的积一定是()A.质数B.奇数C.合数D.偶数【分析】自然数中除了1和它本身外还有别的因数的数为合数.由此可知,两个质数的积的因数除了1和它本身外,还有这两个质数,所以两个质数的积一定为合数.【解答】解:根据合数的定义可知,两个质数的积一定为合数.故选:C.11.把60分解质因数是60=()A.1×2×2×3×5 B.2×2×3×5 C.3×4×5【分析】对于此类选择题应采用逐一排除的方法进行分析排除,然后选出正确的答案.【解答】解:A:因为1既不是质数也不是合数所以错,B:2、3、5都是60的质因数,且2×2×3×5=60,所以B正确.C:4不是质数,利用短除法可以求得60=2×2×3×5,故选:B.12.要使三位数43□是2和3的公倍数,在□中有()种填法.A.0 B.1 C.2 D.3【分析】根据2、3的倍数的特征,个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数,各位上的数字之和是3的倍数,这个数一定是3的倍数,要使三位数43□是2和3的公倍数,空格里面可以填2或8.据此解答.【解答】解:要使三位数43□是2和3的公倍数,空格里面可以填2或8.也就是有2种填法.故选:C.13.下面四个数都是自然数,其中S表示0,N表示任意的非零数字,那么这四个数中()一定既是2的倍数,又是3的倍数.A.NNNSNN B.NSSNSS C.NSNSNS D.NSNSSS【分析】同时有因数2和3的数,也就是同时是2和3的倍数的数,这样的数要满足个位上是0、2、4、6、8,而且各个数位上的数的和是3的倍数;据此逐项分析得解.【解答】解:A、N+N+N+S+N+N=5N+S,由于N是任意自然数,所以此数不一定有因数2,5N+S也不一定是3的倍数,所以此数也不一定有因数3,不符合题意;B、N+S+S+N+S+S=2N+4S,由于N是任意自然数,所以此数不一定有因数2,2N+4S 也不一定是3的倍数,所以此数也不一定有因数3,不符合题意;C、N+S+N+S+N+S=3N+3S,由于S等于0,所以此数一定有因数2,3N+3S一定是3的倍数,所以此数一定有因数3,符合题意;D、N+S+S+N+S+S=2N+4S,由于N是任意自然数,所以此数不一定有因数2,2N+4S 也不一定是3的倍数,所以此数也不一定有因数3,不符合题意.故选:C.14.下列算式中是整除的是()A.14÷=20 B.11÷5= C.143÷13=11 D.15÷2=【分析】整除:是指一个整数除以一个不为0的整数,得到的商是整数,而没有余数,我们就说第一个整数能被第二个整数整除;根据整除的意义,逐项分析后再选择.【解答】解:A、14÷=20,除数是小数,不是整除算式;B、11÷2=,商是小数,不是整除算式;C、143÷13=11,被除数、除数和商都是整数,是整除算式;D、15÷2=,商是小数,不是整除算式;故选:C.二.填空题(共16小题)15.30以内的质数中,有5个质数加上2以后,结果仍然是质数.【分析】根据质数的意义可知,30以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29,将它们与2相加即可知结果仍是质数的有几个.【解答】解:30以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29,加2后结果还是质数的是3+2=5,5+2=7,11+2=13,17+2=19,,29+2=31;即加2后还是质数的有3、5、11、17、29共五个;故答案为:5.16.如果a是质数,那么它有2个因数,最大的因数是a;如果b=a×3,那么a和b的最小公倍数是b.【分析】质数只有1和它本身两个因数;一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身;因为b=a×3,所以a是b的倍数,当两个数是倍数关系时,较大的数是它们的最小公倍数,据此判断即可.【解答】解:如果a是质数,那么它有2个因数,最大的因数是a;如果b=a ×3,那么a和b的最小公倍数是b;故答案为:2,a,b.17.1到9的九个数字中,相邻的两个数都是质数的是2和3,相邻的两个数都是合数的是8和9.【分析】根据质数与合数的定义,及自然数的排列规律,最小的质数是2,最小的合数是4,由此解答.【解答】解:最小的质数是2,那么相邻的两个数都是质数的是2和3;相邻的两个数都是合数的是8和9;故答案为:2和3,8和9.18.连续三个非零的自然数中,必有一个是合数.错误.(判断对错)【分析】根据自然数的排列规律,相邻的自然数相差1;一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个自然数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数;由此解答.【解答】解:根据自然数的排列规律和质数与合数的意义,连续三个非零的自然数中,必有一个是合数.此说法错误.例如:1,2,3,是连续三个非零的自然数,其中1既不是质数也不是合数,2和3都是质数;故答案为:错误.19.公因数只有1的两个数,叫做互质数.相邻的两个非0整数是互质数;1和其他任意一个自然数一定组成互素数.【分析】根据互质数的意义,公因数只有1的两个数叫做互质数.据此解答.【解答】解:公因数只有1的两个数叫做互质数.相邻的两个非0整数是互质数;两个不同的质数是互质数;2和任何一个奇数是互质数;1和任意一个非0偶数是互质数.故答案为:只有1.20.公因数只有1的两个自然数叫做互素数.分子、分母是互质数的分数叫做简分数.【分析】根据互质数的意义,公因数只有1的两个数叫做互质数,根据最简分数的定义:当分子和分母是互质数时,这个分数就是最简分数.【解答】解:公因数只有1的两个自然数叫做互素数.分子、分母是互质数的分数叫做简分数;故答案为:公因数只有1,互质数.21.在2,5,9,15,23,57这些自然数中,2、5、23是素数,9、15、57是合数;5、9、15、23、57是奇数,2是偶数;2即是偶数又是素数,9、15、57即是奇数又是合数.【分析】自然数中,能被2整除的数为偶数,不能被2整除的数为奇数;自然数中,除了1和它本身外,没有别的因数的数为质数;除了1和它本身外还有别的因数的数为合数.【解答】解:在2,5,9,15,23,57这些自然数中,2、5、23是素数,9、15、57是合数;5、9、15、23、57是奇数,2是偶数;2即是偶数又是素数,9、15、57即是奇数又是合数.故答案为:2、5、23;,9、15、57;5、9、15、23、57;2;2;9、15、57.22.A,B,C为三个不同的素数,已知3A+2B+C=22,则A=5,B=2,C= 3.【分析】先根据质数的含义:除了1和它本身以外,不含其它因数的数是质数;列举出小于22的质数,然后结合题意,进行假设,继而得出结论.【解答】解:小于22的质数有:2,3,5,7,11,13,17,19,先考虑A=2,发现3A为偶数,2无论与什么数相乘都是偶数,22位偶数,偶数减去偶数还是得偶数,而是偶数又是质数的数只有2,而A=2,C就不能为2,所以,A不能为2;同理可得:C不能为2;考虑B=2,A=3,则C=9,不是质数,不符合题意;若B=2,A=5,则C=3,符合题意;所以B=2,A=5,则C=3;故答案为:5,2,3.23.甲=2×2×2×3,乙=2×2×3×5,甲、乙的最大公因数是12,最小公倍数是120.【分析】求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法:这两个数所有的公因数的乘积就是这两个数的最大公约数;这两个数的所有公因数和它们各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数,由此即可解决问题.【解答】解:,甲、乙的最大公因数是2×2×3=12,最小公倍数:2×2×2×3×5=120;故答案为12,120.24.三个质数相乘的积是30,这三个质数分别是2、3、5.【分析】分解质因数的意义:把一个质数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数,据此把30分解质因数,然后求出这三个质数.【解答】解:30=2×3×5,所以三个质数相乘的积是30,这三个质数分别是2、3、5;故答案为:2、3、5.25.分解质因数:45=3×3×564=2×2×2×2×2×2.【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式,一般先从简单的质数试着分解.【解答】解:45=3×3×564=2×2×2×2×2×2故答案为:3×3×5,2×2×2×2×2×2.26.最小的自然数是0.【分析】根据自然数的意义(包括0和正整数),求出即可.【解答】解:最小的自然数是0,故答案为:0.27.温度0℃就是没有温度×.(判断对错)【分析】温度0℃是水结成冰时的温度,同时也是零上温度和零下温度的分界点,据此可知温度0℃不是没有温度,也是温度中的一个具体的值.【解答】解:因为温度0℃是水结成冰时的温度,也是零上温度和零下温度的分界点,是一个具体的温度值;所以温度0℃就是没有温度的说法是错误的;故答案为:×.28.填上>、<或=.56+25﹣17=56+(25﹣17)25×(40×8)<25×40×25×8900平方厘米=平方米<.【分析】(1)、(2)可以先算出两边的得数,再比较大小.(3)面积单位之间的换算,根据面积单位之间的换算的进率完成.(4)这两个小数的大小比较,由于它们的整数部分不同,整数部分大的就大.据此得出答案.【解答】解:(1)56+25﹣17=64,56+(25﹣17)=64;所以56+25﹣17=56+(25﹣17).(2)25×(40×8)=25×320=8000,25×40×25×8=200000.(3)1平方米=10000平方厘米,900÷10000=(平方米)(4)0<6,所以<.故答案为:=,<,=,<.29.在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而差是减数的3倍,那么差等于45.【分析】因为被减数、减数与差的和等于120,又被减数=减数+差,所以被减数是60;再根据差是减数的3倍,如果减数是1份数,则差为3份数,被减数60相当于是4份数,差占了60的,即为45.【解答】解:120÷2=60;1+3=4;60×=45;故答案为:45.30.从1005个桃子中最少拿出5个后,正好平均分给10只猴子.【分析】要想正好平均分给10只猴子,那么桃子的总数必须是10的倍数,所以确定出只要从1005个桃子中最少拿出5个即可.【解答】解:1005﹣5=1000(个),因为1000是10的倍数,所以从1005个桃子中最少拿出5个后,正好平均分给10只猴子.故答案为:5.三.计算题(共2小题)31.计算下面各题,能简算的要简算45+(1115+310 )38+47+5866﹣(34﹣25 )415+79﹣415+29.【分析】(1)根据加法结合律简算;(2)按照从左到右的顺序计算;(3)先算小括号里面的减法,再算括号外的减法;(4)根据加法交换律和结合律简算.【解答】解:(1)45+(1115+310 )=45+1115+310=1160+310=1470(2)38+47+58=85+58=143(3)66﹣(34﹣25 )=66﹣9=57(4)415+79﹣415+29=(415﹣415)+(79+29)=0+108=10832.递等式计算91﹣39÷13+2375×(96﹣144÷24)692﹣[(430+870)÷13].【分析】(1)先算除法,再算减法,最后算加法;(2)先算小括号里面的除法,再算小括号里面的减法,最后算括号外的乘法;(3)先算小括号里面的加法,再算中括号里面的除法,最后算括号外的减法.【解答】解:(1)91﹣39÷13+23=91﹣3+23=88+23=111(2)75×(96﹣144÷24)=75×(96﹣6)=75×90=6750(3)692﹣[(430+870)÷13]=692﹣[1300÷13]=692﹣100=592四.解答题(共6小题)33.两个互素数的最小公倍数是111,这两个数是1和111或者3和37.【分析】先把111分解质因数,进而确定质因数即可.【解答】解:111=3×37;所以这两个数可能是:1和111,3和37.故答案为:1、111,3、37.34.一胎所生的哥俩叫孪生兄弟.数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”或“双生质数”.请写出5对孪生质数.【分析】根据“孪生质数”的定义,找出相邻并且相差2的质数进行书写即可.【解答】解:根据“孪生质数”的定义可以写出如下:3和5,5和7,11和13,17和19,29和31.35.在下面的□中填上数字,使所得的数是既是3的倍数,又是5的倍数:21□34□57□005□1□【分析】根据5的倍数的特征,一个数的个位是0或5,这个数就是5的倍数;根据3的倍数的特征,一个数各位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数;要想同时是3、5的倍数,这个数的个位一定是0或5,各位上数的和一定是3的倍数,解答即可.【解答】解:由分析可知:21□,既是3的倍数,又是5的倍数,□可填0;34□5,既是3的倍数,又是5的倍数,□可填0、3、6、9;7□00,既是3的倍数,又是5的倍数,□可填2、5、8;5□1□,既是3的倍数,又是5的倍数,□可都填0.故答案为:0;0、3、6、9;2、5、8;0.36.□里最大能填几74□995≈74万74□9950000≈75亿565050>5□5049365874□021≈365875万.【分析】74□995≈74万,显然是用“四舍”法求得,所以口里能填0~4;74□9950000≈75亿,显然是用五入法求得,所以口里能填5~9;565050>5□5049,最高位相同,后四位5050>5049,所以口里能填0~6;365874□021≈365875万,显然是用五入法求得,所以口里能填5~9.【解答】解:74□995≈74万,显然是用“四舍”法求得,所以口里能填0~4,最大是4;74□9950000≈75亿,显然是用五入法求得,所以口里能填5~9,最大是9;565050>5□5049,最高位相同,后四位5050>5049,所以口里能填0~6,最大是6;365874□021≈365875万,显然是用五入法求得,所以口里能填5~9,最大是9.故答案为:4,9,6,9.37.口算:42÷6+43=9×8÷12=125﹣5×5=54﹣18+9=48÷6×5=36×0+64=0÷12÷6=35÷7×16=17+0÷17=+=﹣=+=﹣=+=7﹣=+=+=+=﹣=+=+=【分析】根据整数加减乘除法和小数加减法的计算方法进行计算.【解答】解:42÷6+43=509×8÷12=6125﹣5×5=10054﹣18+9=4548÷6×5=4036×0+64=640÷12÷6=035÷7×16=8017+0÷17=17+=﹣=+=7﹣=+=7﹣=+=+=+=﹣=4+=12+=938.脱式计算75×12+280÷35 180÷[36÷(12+6)]38×101﹣38680+21×15﹣36024×134﹣34×24 848﹣800÷16×1265×102 81+82+86+79+75+78【分析】(1)先同时计算乘法和除法,再算加法;(2)先算小括号里面的加法,再算中括号里面的除法,最后算括号外的除法;(3)运用乘法分配律简算;(4)先算乘法,再算加法,最后算减法;(5)运用乘法分配律简算;(6)先算除法,再算乘法,最后算减法;(7)先把102分解成100+2,再运用乘法分配律简算;(8)根据加法交换律和结合律简算.【解答】解:(1)75×12+280÷35=900+8=908;(2)180÷[36÷(12+6)]=180÷[36÷18]=180÷2=90;(3)38×101﹣38=38×(101﹣1)=38×100=3800;(4)680+21×15﹣360 =680+315﹣360=995﹣360=635;(5)24×134﹣34×24 =24×(134﹣34)=24×100=2400;(6)848﹣800÷16×12 =848﹣50×12=848﹣600=248;(7)65×102=65×(100+2)=65×100+65×2=6500+130=6630;(8)81+82+86+79+75+78=(81+79)+(82+78)+(86+75)=160+160+161=481.。

四年级下册数学单元测试-1.自然数与整数 浙教版(含答案)

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四年级下册数学单元测试-1.自然数与整数一、单选题1.把56平均分成7份,每份是几?正确的列式是()A. 7×8=56B. 56÷7=8C. 8×7=56D. 56÷8=72.王大伯种了几行树,每行树的棵数都相等.下面是几个小朋友各自数出来的总棵数,其中只有1个人数对了.正确答案是( )A. 小明:71B. 小亮:73C. 小红:77D. 小婷:793.规定10吨记为0吨,11吨记为+1吨,则下列说法错误的是()。

A. 8吨记为-8吨B. 15吨记为+5吨C. 6吨记为-4吨D. +3吨表示重量为13吨4.哥德巴赫猜想(奇数情形):任何不小于7的奇数都可以写成()个质数的和.A. 两B. 三C. 四二、判断题5.判断对错所有的奇数都是质数.6.判断一个数是9的倍数,这个数就一定是3的倍数7.20以内所有质数的积一定能同时被2、3、5整除.8.1是所有非0自然数的因数。

三、填空题9.直接写出得数. 4×7=________56÷8=________49+7=________42÷7=________10.被除数是15,除数是5,商是多少?列式计算是________÷________ =________11.如果-2表示比90小2的数,那么“0”表示的数是________;-5表示的数是________。

12.在5、20和33中,________是质数;5和________是互质数;20和________也是互质数.13.在括号里填上合适的素数.21=________×________四、解答题14.王老师到文具店买足球,足球的单价已看不清楚,他买了3个同样的足球。

售货员说应付134元。

王老师认为不对。

你能解释这是为什么吗?15.在下面的圈内填入适当的数.五、综合题16.买玩具。

(1)27元可以买几个?(2)56元可以买几个?(3)天一幼儿园买同一种玩具花了64元,你知道买的是哪种玩具吗?六、应用题17.看图回答18.学校独轮车队,有男生35人,女生7人.男生人数是女生的多少倍?参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】2.【答案】C【解析】【解答】解:因为71=1×71,73=1×73,77=1×77=7×11,79=1×79,只有77是合数,能被7和11整除。

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评卷人得分一.选择题(共14小题)1.两个质数的积一定是()A.质数B.合数C.奇数D.偶数2.a,b是两个自然数,且a=2×3×5×b,则b一定是a的()A.质因数B.质数C.约数D.互质数3.在自然数中,凡是5的倍数()A.一定是质数B.一定是合数C.可能是质数,也可能是合数4.一个合数的因数有()A.无数个B.2个C.三个或三个以上5.正方形的边长是质数,它的周长和面积一定是()A.奇数B.合数C.质数6.一个两位数个位数字既是偶数又是质数,十位数字既不是质数又不是合数,则这个两位数是()A.32 B.16 C.127.有5个不同质因数的最小自然数是()A.32 B.72 C.180 D.23108.在任何质数上加1,它们的和是()A.合数B.偶数C.奇数D.不能确定9.下面四句话中,正确的有()句.(1)最小合数是最小质数的倍数;(2)三角形的面积一定,它的底和高成反比例;(3)某厂去年一至十二月份的生产数量统计后,制成条形统计图,它更能反映月与月之间的变化情况;(4)据统计,大多数的汽车事故发生在中等速度的行驶中,极少数事故发生的速度大于150km/h的行驶过程中,这说明高速行驶比较安全.A.1句 B.2句 C.3句 D.4句10.两个质数的积一定是()A.质数B.奇数C.合数D.偶数11.把60分解质因数是60=()A.1×2×2×3×5 B.2×2×3×5 C.3×4×512.要使三位数43□是2和3的公倍数,在□中有()种填法.A.0 B.1 C.2 D.313.下面四个数都是自然数,其中S表示0,N表示任意的非零数字,那么这四个数中()一定既是2的倍数,又是3的倍数.A.NNNSNN B.NSSNSS C.NSNSNS D.NSNSSS14.下列算式中是整除的是()A.14÷0.7=20 B.11÷5=2.2 C.143÷13=11 D.15÷2=7.5评卷人得分二.填空题(共16小题)15.30以内的质数中,有个质数加上2以后,结果仍然是质数.16.如果a是质数,那么它有个因数,最大的因数是;如果b=a ×3,那么a和b的最小公倍数是.17.1到9的九个数字中,相邻的两个数都是质数的是和,相邻的两个数都是合数的是和.18.连续三个非零的自然数中,必有一个是合数..(判断对错)19.公因数的两个数,叫做互质数.相邻的两个非0整数是互质数;1和其他任意一个自然数一定组成互素数.20.的两个自然数叫做互素数.分子、分母是的分数叫做简分数.21.在2,5,9,15,23,57这些自然数中,是素数,是合数;是奇数,是偶数;即是偶数又是素数,即是奇数又是合数.22.A,B,C为三个不同的素数,已知3A+2B+C=22,则A=,B=,C=.23.甲=2×2×2×3,乙=2×2×3×5,甲、乙的最大公因数是,最小公倍数是.24.三个质数相乘的积是30,这三个质数分别是.25.分解质因数:45=64=.26.最小的自然数是.27.温度0℃就是没有温度.(判断对错)28.填上>、<或=.56+25﹣1756+(25﹣17)25×(40×8)25×40×25×8900平方厘米0.09平方米0.060 6.06.29.在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而差是减数的3倍,那么差等于.30.从1005个桃子中最少拿出个后,正好平均分给10只猴子.评卷人得分三.计算题(共2小题)31.计算下面各题,能简算的要简算45+(1115+310 )38+47+5866﹣(34﹣25 )415+79﹣415+29.32.递等式计算91﹣39÷13+2375×(96﹣144÷24)692﹣[(430+870)÷13].评卷人得分四.解答题(共6小题)33.两个互素数的最小公倍数是111,这两个数是和或者和.34.一胎所生的哥俩叫孪生兄弟.数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”或“双生质数”.请写出5对孪生质数.35.在下面的□中填上数字,使所得的数是既是3的倍数,又是5的倍数:21□34□57□005□1□36.□里最大能填几?74□995≈74万74□9950000≈75亿565050>5□5049365874□021≈365875万.37.口算:42÷6+43=9×8÷12=125﹣5×5=54﹣18+9=48÷6×5=36×0+64=0÷12÷6=35÷7×16=17+0÷17=0.53+0.4=7.6﹣6.7=5.4+1.6=3.26﹣1.6=3.82+2.24=7﹣3.44=6.82+1.34=3.5+2.4= 6.6+5.1=7.7﹣3.7=5.4+6.6=7.25+1.75=38.脱式计算75×12+280÷35 180÷[36÷(12+6)]38×101﹣38680+21×15﹣36024×134﹣34×24 848﹣800÷16×1265×102 81+82+86+79+75+782018年03月17日小学数学组卷参考答案与试题解析一.选择题(共14小题)1.两个质数的积一定是()A.质数B.合数C.奇数D.偶数【分析】根据质数和合数的含义解决本题,一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,如果除了1和它本身还有其它因数,这样的数叫做合数;也就是只要是找到除了1和它本身外的1个因数,那么这个数就是合数.【解答】解:质数×质数=积,积是两个质数的倍数,这两个质数也就是这个积的因数,这样积的因数除了1和它本身外还有这两个质数,所以它们的积一定是合数;故选:B.2.a,b是两个自然数,且a=2×3×5×b,则b一定是a的()A.质因数B.质数C.约数D.互质数【分析】因为a,b是两个自然数,且a=2×3×5×b,b是a的因数,a是b的倍数,据此解答即可.【解答】解:a,b是两个自然数,且a=2×3×5×b,则b一定是a的约数.故选:C.3.在自然数中,凡是5的倍数()A.一定是质数B.一定是合数C.可能是质数,也可能是合数【分析】根据倍数、质数、与合数的意义,即可作出选择.【解答】解:因为5的倍数中,除了5是质数外,其他都是合数.故选C.4.一个合数的因数有()A.无数个B.2个C.三个或三个以上【分析】质数又称素数是指一个大于1的自然数,除了1和它本身两个因数外,再也没有其它的因数;合数是指一个大于1的自然数,除了1和它本身两个因数外,还有其它的因数,说明一个合数有3个或3个以上的因数.据此做出选择即可.【解答】解:一个合数有3个或3个以上的因数.故选:C.5.正方形的边长是质数,它的周长和面积一定是()A.奇数B.合数C.质数【分析】根据质数与合数的定义,及正方形的周长和面积的计算方法,可知它的周长和面积一定是合数.【解答】解:正方形的周长=边长×4;正方形的面积=边长×边长;它的周长和面积都至少有三个约数,所以说一定是合数.答:它的周长和面积一定是合数.故选B.6.一个两位数个位数字既是偶数又是质数,十位数字既不是质数又不是合数,则这个两位数是()A.32 B.16 C.12【分析】一个两位数个位数字既是偶数又是质数,说明个位数字是2;十位数字既不是质数又不是合数,说明十位数字是1,进一步写出此数,再做选择.【解答】解:十位数字既不是质数又不是合数,说明十位数字是1,个位数字既是偶数又是质数,说明个位数字是2,所以此数是:12.故选:C.7.有5个不同质因数的最小自然数是()A.32 B.72 C.180 D.2310【分析】根据质数的定义,最小的五个质数是2,3,5,7,11.由此即可解决问题.【解答】解:根据质因数的定义可以得出最小的五个质数是2,3,5,7,11;2×3×5×7×11=2310;所以有五个不同质因数的最小自然数是2310;故选:D.8.在任何质数上加1,它们的和是()A.合数B.偶数C.奇数D.不能确定【分析】任何一个质数加上1,它可能是合数,如5+1=6,又是偶数,也可能是奇数,如2+1=3,又是奇数,无法确定.【解答】解:任何一个质数加上1,它是合数、质数、奇数、偶数的可能性都有,不能确定;故选:D9.下面四句话中,正确的有()句.(1)最小合数是最小质数的倍数;(2)三角形的面积一定,它的底和高成反比例;(3)某厂去年一至十二月份的生产数量统计后,制成条形统计图,它更能反映月与月之间的变化情况;(4)据统计,大多数的汽车事故发生在中等速度的行驶中,极少数事故发生的速度大于150km/h的行驶过程中,这说明高速行驶比较安全.A.1句 B.2句 C.3句 D.4句【分析】根据题意,对各选项进行依次分析、进而得出结论.【解答】解:(1)最小的合数是4,最小的质数是2,4是2的倍数,所以最小合数是最小质数的倍数,说法正确;(2)因为三角形的底×高=面积×2(一定),是乘积一定,符合反比例的意义,所以当三角形的面积一定时,它的高和底成反比例;(3)因为折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况,所以某厂去年一至十二月份的生产数量统计后,制成条形统计图,它更能反映月与月之间的变化情况,说法错误;(4)据统计,大多数的汽车事故发生在中等速度的行驶中,极少数事故发生的速度大于150km/h的行驶过程中,这说明高速行驶比较安全,说法不正确;因为交通事故的原因不一定是车速过高,资料统计的交通事故原因包括酒驾、疲劳驾驶等,高速行驶不安全;故选:B.10.两个质数的积一定是()A.质数B.奇数C.合数D.偶数【分析】自然数中除了1和它本身外还有别的因数的数为合数.由此可知,两个质数的积的因数除了1和它本身外,还有这两个质数,所以两个质数的积一定为合数.【解答】解:根据合数的定义可知,两个质数的积一定为合数.故选:C.11.把60分解质因数是60=()A.1×2×2×3×5 B.2×2×3×5 C.3×4×5【分析】对于此类选择题应采用逐一排除的方法进行分析排除,然后选出正确的答案.【解答】解:A:因为1既不是质数也不是合数所以错,B:2、3、5都是60的质因数,且2×2×3×5=60,所以B正确.C:4不是质数,利用短除法可以求得60=2×2×3×5,故选:B.12.要使三位数43□是2和3的公倍数,在□中有()种填法.A.0 B.1 C.2 D.3【分析】根据2、3的倍数的特征,个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数,各位上的数字之和是3的倍数,这个数一定是3的倍数,要使三位数43□是2和3的公倍数,空格里面可以填2或8.据此解答.【解答】解:要使三位数43□是2和3的公倍数,空格里面可以填2或8.也就是有2种填法.故选:C.13.下面四个数都是自然数,其中S表示0,N表示任意的非零数字,那么这四个数中()一定既是2的倍数,又是3的倍数.A.NNNSNN B.NSSNSS C.NSNSNS D.NSNSSS【分析】同时有因数2和3的数,也就是同时是2和3的倍数的数,这样的数要满足个位上是0、2、4、6、8,而且各个数位上的数的和是3的倍数;据此逐项分析得解.【解答】解:A、N+N+N+S+N+N=5N+S,由于N是任意自然数,所以此数不一定有因数2,5N+S也不一定是3的倍数,所以此数也不一定有因数3,不符合题意;B、N+S+S+N+S+S=2N+4S,由于N是任意自然数,所以此数不一定有因数2,2N+4S 也不一定是3的倍数,所以此数也不一定有因数3,不符合题意;C、N+S+N+S+N+S=3N+3S,由于S等于0,所以此数一定有因数2,3N+3S一定是3的倍数,所以此数一定有因数3,符合题意;D、N+S+S+N+S+S=2N+4S,由于N是任意自然数,所以此数不一定有因数2,2N+4S 也不一定是3的倍数,所以此数也不一定有因数3,不符合题意.故选:C.14.下列算式中是整除的是()A.14÷0.7=20 B.11÷5=2.2 C.143÷13=11 D.15÷2=7.5【分析】整除:是指一个整数除以一个不为0的整数,得到的商是整数,而没有余数,我们就说第一个整数能被第二个整数整除;根据整除的意义,逐项分析后再选择.【解答】解:A、14÷0.7=20,除数是小数,不是整除算式;B、11÷2=5.5,商是小数,不是整除算式;C、143÷13=11,被除数、除数和商都是整数,是整除算式;D、15÷2=7.5,商是小数,不是整除算式;故选:C.二.填空题(共16小题)15.30以内的质数中,有5个质数加上2以后,结果仍然是质数.【分析】根据质数的意义可知,30以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29,将它们与2相加即可知结果仍是质数的有几个.【解答】解:30以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29,加2后结果还是质数的是3+2=5,5+2=7,11+2=13,17+2=19,,29+2=31;即加2后还是质数的有3、5、11、17、29共五个;故答案为:5.16.如果a是质数,那么它有2个因数,最大的因数是a;如果b=a×3,那么a和b的最小公倍数是b.【分析】质数只有1和它本身两个因数;一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身;因为b=a×3,所以a是b的倍数,当两个数是倍数关系时,较大的数是它们的最小公倍数,据此判断即可.【解答】解:如果a是质数,那么它有2个因数,最大的因数是a;如果b=a ×3,那么a和b的最小公倍数是b;故答案为:2,a,b.17.1到9的九个数字中,相邻的两个数都是质数的是2和3,相邻的两个数都是合数的是8和9.【分析】根据质数与合数的定义,及自然数的排列规律,最小的质数是2,最小的合数是4,由此解答.【解答】解:最小的质数是2,那么相邻的两个数都是质数的是2和3;相邻的两个数都是合数的是8和9;故答案为:2和3,8和9.18.连续三个非零的自然数中,必有一个是合数.错误.(判断对错)【分析】根据自然数的排列规律,相邻的自然数相差1;一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个自然数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数;由此解答.【解答】解:根据自然数的排列规律和质数与合数的意义,连续三个非零的自然数中,必有一个是合数.此说法错误.例如:1,2,3,是连续三个非零的自然数,其中1既不是质数也不是合数,2和3都是质数;故答案为:错误.19.公因数只有1的两个数,叫做互质数.相邻的两个非0整数是互质数;1和其他任意一个自然数一定组成互素数.【分析】根据互质数的意义,公因数只有1的两个数叫做互质数.据此解答.【解答】解:公因数只有1的两个数叫做互质数.相邻的两个非0整数是互质数;两个不同的质数是互质数;2和任何一个奇数是互质数;1和任意一个非0偶数是互质数.故答案为:只有1.20.公因数只有1的两个自然数叫做互素数.分子、分母是互质数的分数叫做简分数.【分析】根据互质数的意义,公因数只有1的两个数叫做互质数,根据最简分数的定义:当分子和分母是互质数时,这个分数就是最简分数.【解答】解:公因数只有1的两个自然数叫做互素数.分子、分母是互质数的分数叫做简分数;故答案为:公因数只有1,互质数.21.在2,5,9,15,23,57这些自然数中,2、5、23是素数,9、15、57是合数;5、9、15、23、57是奇数,2是偶数;2即是偶数又是素数,9、15、57即是奇数又是合数.【分析】自然数中,能被2整除的数为偶数,不能被2整除的数为奇数;自然数中,除了1和它本身外,没有别的因数的数为质数;除了1和它本身外还有别的因数的数为合数.【解答】解:在2,5,9,15,23,57这些自然数中,2、5、23是素数,9、15、57是合数;5、9、15、23、57是奇数,2是偶数;2即是偶数又是素数,9、15、57即是奇数又是合数.故答案为:2、5、23;,9、15、57;5、9、15、23、57;2;2;9、15、57.22.A,B,C为三个不同的素数,已知3A+2B+C=22,则A=5,B=2,C= 3.【分析】先根据质数的含义:除了1和它本身以外,不含其它因数的数是质数;列举出小于22的质数,然后结合题意,进行假设,继而得出结论.【解答】解:小于22的质数有:2,3,5,7,11,13,17,19,先考虑A=2,发现3A为偶数,2无论与什么数相乘都是偶数,22位偶数,偶数减去偶数还是得偶数,而是偶数又是质数的数只有2,而A=2,C就不能为2,所以,A不能为2;同理可得:C不能为2;考虑B=2,A=3,则C=9,不是质数,不符合题意;若B=2,A=5,则C=3,符合题意;所以B=2,A=5,则C=3;故答案为:5,2,3.23.甲=2×2×2×3,乙=2×2×3×5,甲、乙的最大公因数是12,最小公倍数是120.【分析】求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法:这两个数所有的公因数的乘积就是这两个数的最大公约数;这两个数的所有公因数和它们各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数,由此即可解决问题.【解答】解:,甲、乙的最大公因数是2×2×3=12,最小公倍数:2×2×2×3×5=120;故答案为12,120.24.三个质数相乘的积是30,这三个质数分别是2、3、5.【分析】分解质因数的意义:把一个质数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数,据此把30分解质因数,然后求出这三个质数.【解答】解:30=2×3×5,所以三个质数相乘的积是30,这三个质数分别是2、3、5;故答案为:2、3、5.25.分解质因数:45=3×3×564=2×2×2×2×2×2.【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式,一般先从简单的质数试着分解.【解答】解:45=3×3×564=2×2×2×2×2×2故答案为:3×3×5,2×2×2×2×2×2.26.最小的自然数是0.【分析】根据自然数的意义(包括0和正整数),求出即可.【解答】解:最小的自然数是0,故答案为:0.27.温度0℃就是没有温度×.(判断对错)【分析】温度0℃是水结成冰时的温度,同时也是零上温度和零下温度的分界点,据此可知温度0℃不是没有温度,也是温度中的一个具体的值.【解答】解:因为温度0℃是水结成冰时的温度,也是零上温度和零下温度的分界点,是一个具体的温度值;所以温度0℃就是没有温度的说法是错误的;故答案为:×.28.填上>、<或=.56+25﹣17=56+(25﹣17)25×(40×8)<25×40×25×8900平方厘米=0.09平方米0.060< 6.06.【分析】(1)、(2)可以先算出两边的得数,再比较大小.(3)面积单位之间的换算,根据面积单位之间的换算的进率完成.(4)这两个小数的大小比较,由于它们的整数部分不同,整数部分大的就大.据此得出答案.【解答】解:(1)56+25﹣17=64,56+(25﹣17)=64;所以56+25﹣17=56+(25﹣17).(2)25×(40×8)=25×320=8000,25×40×25×8=200000.(3)1平方米=10000平方厘米,900÷10000=0.09(平方米)(4)0<6,所以0.060<6.06.故答案为:=,<,=,<.29.在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而差是减数的3倍,那么差等于45.【分析】因为被减数、减数与差的和等于120,又被减数=减数+差,所以被减数是60;再根据差是减数的3倍,如果减数是1份数,则差为3份数,被减数60相当于是4份数,差占了60的,即为45.【解答】解:120÷2=60;1+3=4;60×=45;故答案为:45.30.从1005个桃子中最少拿出5个后,正好平均分给10只猴子.【分析】要想正好平均分给10只猴子,那么桃子的总数必须是10的倍数,所以确定出只要从1005个桃子中最少拿出5个即可.【解答】解:1005﹣5=1000(个),因为1000是10的倍数,所以从1005个桃子中最少拿出5个后,正好平均分给10只猴子.故答案为:5.三.计算题(共2小题)31.计算下面各题,能简算的要简算45+(1115+310 )38+47+5866﹣(34﹣25 )415+79﹣415+29.【分析】(1)根据加法结合律简算;(2)按照从左到右的顺序计算;(3)先算小括号里面的减法,再算括号外的减法;(4)根据加法交换律和结合律简算.【解答】解:(1)45+(1115+310 )=45+1115+310=1160+310=1470(2)38+47+58=85+58=143(3)66﹣(34﹣25 )=66﹣9=57(4)415+79﹣415+29=(415﹣415)+(79+29)=0+108=10832.递等式计算91﹣39÷13+2375×(96﹣144÷24)692﹣[(430+870)÷13].【分析】(1)先算除法,再算减法,最后算加法;(2)先算小括号里面的除法,再算小括号里面的减法,最后算括号外的乘法;(3)先算小括号里面的加法,再算中括号里面的除法,最后算括号外的减法.【解答】解:(1)91﹣39÷13+23=91﹣3+23=88+23=111(2)75×(96﹣144÷24)=75×(96﹣6)=75×90=6750(3)692﹣[(430+870)÷13]=692﹣[1300÷13]=692﹣100=592四.解答题(共6小题)33.两个互素数的最小公倍数是111,这两个数是1和111或者3和37.【分析】先把111分解质因数,进而确定质因数即可.【解答】解:111=3×37;所以这两个数可能是:1和111,3和37.故答案为:1、111,3、37.34.一胎所生的哥俩叫孪生兄弟.数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”或“双生质数”.请写出5对孪生质数.【分析】根据“孪生质数”的定义,找出相邻并且相差2的质数进行书写即可.【解答】解:根据“孪生质数”的定义可以写出如下:3和5,5和7,11和13,17和19,29和31.35.在下面的□中填上数字,使所得的数是既是3的倍数,又是5的倍数:21□34□57□005□1□【分析】根据5的倍数的特征,一个数的个位是0或5,这个数就是5的倍数;根据3的倍数的特征,一个数各位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数;要想同时是3、5的倍数,这个数的个位一定是0或5,各位上数的和一定是3的倍数,解答即可.【解答】解:由分析可知:21□,既是3的倍数,又是5的倍数,□可填0;34□5,既是3的倍数,又是5的倍数,□可填0、3、6、9;7□00,既是3的倍数,又是5的倍数,□可填2、5、8;5□1□,既是3的倍数,又是5的倍数,□可都填0.故答案为:0;0、3、6、9;2、5、8;0.36.□里最大能填几?74□995≈74万74□9950000≈75亿565050>5□5049365874□021≈365875万.【分析】74□995≈74万,显然是用“四舍”法求得,所以口里能填0~4;74□9950000≈75亿,显然是用五入法求得,所以口里能填5~9;565050>5□5049,最高位相同,后四位5050>5049,所以口里能填0~6;365874□021≈365875万,显然是用五入法求得,所以口里能填5~9.【解答】解:74□995≈74万,显然是用“四舍”法求得,所以口里能填0~4,最大是4;74□9950000≈75亿,显然是用五入法求得,所以口里能填5~9,最大是9;565050>5□5049,最高位相同,后四位5050>5049,所以口里能填0~6,最大是6;365874□021≈365875万,显然是用五入法求得,所以口里能填5~9,最大是9.故答案为:4,9,6,9.37.口算:42÷6+43=9×8÷12=125﹣5×5=54﹣18+9=48÷6×5=36×0+64=0÷12÷6=35÷7×16=17+0÷17=0.53+0.4=7.6﹣6.7=5.4+1.6=3.26﹣1.6=3.82+2.24=7﹣3.44=6.82+1.34=3.5+2.4= 6.6+5.1=7.7﹣3.7=5.4+6.6=7.25+1.75=【分析】根据整数加减乘除法和小数加减法的计算方法进行计算.【解答】解:42÷6+43=509×8÷12=6125﹣5×5=10054﹣18+9=4548÷6×5=4036×0+64=640÷12÷6=035÷7×16=8017+0÷17=170.53+0.4=0.937.6﹣6.7=0.95.4+1.6=73.26﹣1.6=1.663.82+2.24=6.067﹣3.44=3.566.82+1.34=8.163.5+2.4=5.96.6+5.1=11.77.7﹣3.7=4 5.4+6.6=127.25+1.75=938.脱式计算75×12+280÷35 180÷[36÷(12+6)]38×101﹣38680+21×15﹣36024×134﹣34×24 848﹣800÷16×1265×102 81+82+86+79+75+78【分析】(1)先同时计算乘法和除法,再算加法;(2)先算小括号里面的加法,再算中括号里面的除法,最后算括号外的除法;(3)运用乘法分配律简算;(4)先算乘法,再算加法,最后算减法;(5)运用乘法分配律简算;(6)先算除法,再算乘法,最后算减法;(7)先把102分解成100+2,再运用乘法分配律简算;(8)根据加法交换律和结合律简算.【解答】解:(1)75×12+280÷35=900+8=908;(2)180÷[36÷(12+6)]=180÷[36÷18]=180÷2=90;(3)38×101﹣38=38×(101﹣1)=38×100=3800;(4)680+21×15﹣360=680+315﹣360=995﹣360=635;(5)24×134﹣34×24=24×(134﹣34)=24×100=2400;(6)848﹣800÷16×12=848﹣50×12=848﹣600=248;(7)65×102第21页(共22页)=65×(100+2)=65×100+65×2=6500+130=6630;(8)81+82+86+79+75+78=(81+79)+(82+78)+(86+75)=160+160+161=481.第22页(共22页)。

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