超经典一元一次方程中考应用题专练(含答案)电子教案
一元一次方程中考经典题-含答案
第3章 一元一次方程一、选择题（共10小题） 1．（2014•张家港市模拟）若代数式2x+3的值为6，则x 的值为（ ）A ．B ． 3C ．D ． 3 2．（2014•杨浦区二模）下列关于x 的方程一定是一元一次方程的是（ ）A ． ﹣x=1B ． （a 2+1）x=bC ． a x=bD ． =3 3．（2014•太仓市二模）若关于x 的方程4x ﹣m+2=3x ﹣l 的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ． m ＞﹣1 B ． m ＞﹣3 C ． m ＞3 D ． m ＜ 34．（2014•玄武区二模）方程2x ﹣4=8的解是（ ）A ． x =﹣2B ． x =2C ． x =4D ．x =6 5．（2014•金华模拟）已知关于x 的方程2x ﹣m ﹣5=0的解是x=﹣2，则m 的值为（ ） A ． 9 B ． ﹣9 C ． 1 D ． ﹣16．（2014•相城区一模）根据流程右边图中的程序，当输出数值y 为1时，输入数值x 为（ ）7．（2014•大庆）某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（ ） A ． 5.5公里 B ． 6.9公里 C ． 7.5公里 D ． 8.1公里8．（2014•博白县模拟）已知关于x 的方程2x ﹣m+5=0的解是x=﹣2，则m 的值为（ ） A ． 1 B ． ﹣1 C ． 9 D ． ﹣99．（2014•高邮市模拟）若关于x 的方程2x ﹣a=x ﹣2的解为x=3，则字母a 的值为（ ）A ． ﹣5B ． 5C ． ﹣7D ．710．（2014•绍兴）如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（ ）A ． ﹣8B ． 8C ． ﹣8或8D ． 不存在A．10克B．15克C．20克D．25克二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值）11．（2014•常熟市一模）若关于x的方程2x﹣a=1的解为正数，则a的取值范围是_________．12．（2014•浦东新区二模）如果关于x的方程bx=x+1有解，那么b的取值范围为_________．13．（2014•徐州模拟）现在规定一种新运算：对于任意实数对（a，b），满足a*b=a2﹣2b．若3*m=1，则m=_________．14．（2014•博山区模拟）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10min；每小时骑12km，就会迟到5min．问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程为xkm，则根据题意列出的方程是_________．15．（2014•白云区三模）x=1是一元二次方程x（x+m）=0的一个解，则m的值为_________．16．（2014•红塔区模拟）在实数范围定义运算“”：ab=2a+b，则满足x（x﹣6）=0的实数x是_________．17．（2014•吴中区二模）若关于x的方程2x﹣a=x﹣2的根为x=3，则a的值为_________．18．（2014•江西模拟）若关于x的方程2x﹣n=x﹣2的解为x=﹣3，则字母n的值是_________．19．（2014•白云区一模）方程2（x﹣1）+1=0的解为_________．20．（2014•江西样卷）一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元．若设这件衣服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是_________．三、解答题（共10小题）（选答题，不自动判卷）21．（2014•北仑区模拟）从2012年7月起，浙江省执行居民阶梯电价新规定，新规定中将原先的按月抄见电量实行阶梯式累进加价改为按年抄见电量实行阶梯式累进加价，原方案如下：第一档电价第二档电价第三档电价月用电50千瓦时及以下部分，每千瓦时价格0.538元月用电51﹣﹣200千瓦时部分，每千瓦时比第一档提价0.03元月用电201千瓦时及以上部分，每千瓦时比第一档提价0.10元新方案如下：第一档电价第二档电价第三档电价年用电2760千瓦时及以下部分，每千瓦时价格0.538元年用电2761﹣﹣4800千瓦时部分，每千瓦时比第一档提价0.05元年用电4801千瓦时及以上部分，每千瓦时比第一档提价0.30元（1）按原方案计算，若小华家某月的电费为83.7元，请你求出小华家该月的用电量；若小华家每月的用电量不变，则按新方案计算，小华家平均每月电费支出是增加还是减少了，增加或减少了多少元？（2）为了节省开支，小华计划2014年的电费不超过2214元，则小华家2014年最多能用电多少千瓦时？22．（2014•昌平区一模）列方程解应用题：王亮的父母每天坚持走步锻炼．今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了10分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程．23．（2014•合肥模拟）某房地产公司在全国一、二、三线城市都有房屋开发项目，在去年的房屋销售中，一线城市的销售金额占总销售金额的40%．由于两会召开国家对房价实施分类调控，今年二线、三线城市的销售金额都将比去年减少15%，因而房地产商决定加大一线城市的销售力度．若要使今年的总销售金额比去年增长5%，求今年一24．（2013•泉州）方程x+1=0的解是_________．25．（2014•通州区一模）列方程或方程组解应用题：现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装60台空调，两个安装队同时开工恰好同时安装完成，甲队比乙队平均每天多安装2台空调．求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调．26．（2014•黄冈四月调考）为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍，求两户型楼房的面积．27．（2014•南昌县模拟）如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航行2小时15分钟到达C点，总共行驶了198km，已知游艇的速度是38km/h．（1）求水流的速度；（2）由于AC段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间？28．（2013•柳州）解方程：3（x+4）=x．29．（2014•晋江市二模）学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．（1）两个人合作需要_________天完成；（2）现由徒弟先做1天，再两个合作，问：还需几天可以完成这项工作？30．（2013•梧州）解方程：．【章节训练】第3章一元一次方程-3参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．（2014•张家港市模拟）若代数式2x+3的值为6，则x的值为（）A．B．3C．D．3考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解答：解：根据题意得：2x+3=6，移项合并得：2x=3，解得：x=，故选A点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．2．（2014•杨浦区二模）下列关于x的方程一定是一元一次方程的是（）B．（a2+1）x=b C．a x=b D．=3A．﹣x=1考点：一元一次方程的定义．分析：根据一元一次方程的定义判断即可．解答：解：A、不是一元一次方程，故本选项错误；B、是一元一次方程，故本选项正确；不是一元一次方程，故本选项错误；D、不是一元一次方程，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了一元一次方程的定义的应用，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的最高次数是1的整式方程，叫一元一次方程．3．（2014•太仓市二模）若关于x的方程4x﹣m+2=3x﹣l的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m＞﹣3 C．m＞3 D．m＜3考点：一元一次方程的解；解一元一次不等式．分析：首先解关于x的不等式，然后根据方程的解是正数，即可得到一个关于m的不等式，求得m的范围．解答：解：移项，得：4x﹣3x=m﹣1﹣2，合并同类项，得：x=m﹣3，根据题意得：m﹣3＞0，解得：m＞3．故选C．点评：本题是一个方程与不等式的综合题目．解关于x的不等式是本题的一个难点．4．（2014•玄武区二模）方程2x﹣4=8的解是（）A．x=﹣2 B．x=2 C．x=4 D．x=6考点： 解一元一次方程．专题： 计算题．分析： 方程移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．解答： 解：方程移项合并得：2x=12，解得：x=6，故选D ．点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．5．（2014•金华模拟）已知关于x 的方程2x ﹣m ﹣5=0的解是x=﹣2，则m 的值为（ ）A ． 9B ． ﹣9C ． 1D ．﹣1考点： 一元一次方程的解．分析： 把x=﹣2代入方程，即可得到一个关于m 的方程，解方程求得m 的值．解答： 解：把x=﹣2代入方程，得：﹣4﹣m ﹣5=0，解得：m=﹣9．故选B ．点评： 本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，比较简单．6．（2014•相城区一模）根据流程右边图中的程序，当输出数值y 为1时，输入数值x 为（ ）A．﹣8 B．8C．﹣8或8 D．不存在考点：解一元一次方程．专题：图表型．分析：分别把y=1代入左右两边的算式求出x的值，哪边的x的值满足取值范围，则哪边求出的x的值就是输入的x的值．解答：解：∵输出数值y为1，∴x+5=1时，解得x=﹣8，﹣x+5=1时，解得x=8，∵﹣8＜1，8＞1，都不符合题意，故不存在．故选D．点评：本题考查了解一元一次方程，题目比较新颖，有创意，需要先求出x的值再根据条件判断是否符合．7．（2014•大庆）某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）A．5.5公里B．6.9公里C．7.5公里D．8.1公里考点：一元一次方程的应用．专题：行程问题．分析：设人坐车可行驶的路程最远是xkm，根据起步价5元，到达目的地后共支付车费11元得出等式求出即可．解答：解：设人坐车可行驶的路程最远是xkm，根据题意得：5+1.6（x﹣3）=11.4，解得：x=7．观察选项，只有B选项符合题意．故选：B．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据总费用得出等式是解题关键．8．（2014•博白县模拟）已知关于x的方程2x﹣m+5=0的解是x=﹣2，则m的值为（）A．1B．﹣1 C．9D．﹣9考点：一元一次方程的解．分析：把x=﹣2代入方程，即可得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．解答：解：把x=﹣2代入方程，得：﹣4﹣m+5=0，解得：m=1．故选A．点评：本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未9．（2014•高邮市模拟）若关于x的方程2x﹣a=x﹣2的解为x=3，则字母a的值为（）A．﹣5 B．5C．﹣7 D．7考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：由x=3是方程的解，故将x=3代入原方程中，得到关于a的方程，求出方程的解得到a的值即可．解答：解：由方程2x﹣a=x﹣2的解为x=3，故将x=3代入方程得：2×3﹣a=3﹣2，即6﹣a=1，解得：a=5．故选：B．点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解为能使方程左右两边相等的未知数的值，熟练掌握方程解的定义是解本题的关键．10．（2014•绍兴）如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）A．10克B．15克C．20克D．25克考点：一元一次方程的应用．专题：计算题．分析：根据天平仍然列出一元一次方程求解即可．解答：解：设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，根据题意得：m=n+40；设被移动的玻璃球的质量为x克，根据题意得：m﹣x=n+x+20，x=（m﹣n﹣20）=（n+40﹣n﹣20）=10．故选：A．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系．二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值）11．（2014•常熟市一模）若关于x的方程2x﹣a=1的解为正数，则a的取值范围是a＞﹣1．考点：一元一次方程的解；解一元一次不等式．分析：本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解是正数，可以得到一个关于a的不等式，就可以求出a的范围．解答：解：2x﹣a=1x=，又∵x＞0∴＞0，∴a＞﹣1，故答案为a＞﹣1．解一元一次不等式，是关于一个方程与不等式的综合题目．解关于x的不等式是本题的一个难点．12．（2014•浦东新区二模）如果关于x的方程bx=x+1有解，那么b的取值范围为b≠1．考点：一元一次方程的解．分析：移项，合并同类项，当x的系数不等于0时，方程有解，据此即可求解．解答：解：移项，得：bx﹣x=1，即（b﹣1）x=1，当b﹣1≠0时，即b≠1时，方程有解．故答案是：b≠1．点评：此题考查的是一元一次方程的解法，理解方程有解的条件是关键．13．（2014•徐州模拟）现在规定一种新运算：对于任意实数对（a，b），满足a*b=a2﹣2b．若3*m=1，则m=4．考点：解一元一次方程；实数的运算．专题：新定义．分析：根据题中的新定义化简已知等式，计算即可得到m的值．解答：解：根据题中的新定义得：3*m=9﹣2m=1，移项合并得：2m=8，解得：m=4．故答案为：4点评：此题考查了解其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．14．（2014•博山区模拟）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10min；每小时骑12km，就会迟到5min．问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程为xkm，则根据题意列出的方程是+=﹣．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设他家到学校的路程为xkm，根据每小时骑15km，可早到10min；每小时骑12km，就会迟到5min，列方程即可．解答：解：设他家到学校的路程为xkm，由题意得，+=﹣．故答案为：+=﹣．点评：本题考查了由实际问题列一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．15．（2014•白云区三模）x=1是一元二次方程x（x+m）=0的一个解，则m的值为﹣1．考点：一元一次方程的解．分析：本题根据一元二次方程的根的定义．把x=1代入方程式即可求解．解答：解：把x=1代入方程x（x+m）=0，可得1×（1+m）=0，得m=﹣1，故答案为：﹣1．点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．把求未知系数的问题转化为方程求解的问题．16．（2014•红塔区模拟）在实数范围定义运算“”：ab=2a+b，则满足x（x﹣6）=0的实数x是2．考点：解一元一次方程．专题：新定义．分析：利用题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可得到x的值．解答：解：根据题中的新定义化简x（x﹣6）=0，得：2x+x﹣6=0，解得：x=2，故答案为：2点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．17．（2014•吴中区二模）若关于x的方程2x﹣a=x﹣2的根为x=3，则a的值为5．考点：一元一次方程的解．分析：由x=3是方程的解，故将x=3代入原方程中，得到关于a的方程，求出方程的解得到a的值即可．解答：解：由方程2x﹣a=x﹣2的解为x=3，故将x=3代入方程得：2×3﹣a=3﹣2，即6﹣a=1，解得：a=5．故答案为：5．点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解为能使方程左右两边相等的未知数的值，熟练掌握方程解的定义是解本题的关键．18．（2014•江西模拟）若关于x的方程2x﹣n=x﹣2的解为x=﹣3，则字母n的值是﹣1．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：将x=﹣3代入方程计算即可求出n的值．解答：解：将x=﹣3代入方程得：﹣6﹣n=﹣3﹣2，解得：n=﹣1．故答案为：﹣1点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．19．（2014•白云区一模）方程2（x﹣1）+1=0的解为x=．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去括号后，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：方程去括号得：2x﹣2+1=0，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．故答案为：x=点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．20．（2014•江西样卷）一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元．若设这件衣服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是80%（1+50%）x=x+28．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．解答：解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，故答案为：80%（1+50%）x=x+28．点评：考查列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键．三、解答题（共10小题）（选答题，不自动判卷）21．（2014•北仑区模拟）从2012年7月起，浙江省执行居民阶梯电价新规定，新规定中将原先的按月抄见电量实行阶梯式累进加价改为按年抄见电量实行阶梯式累进加价，原方案如下：第一档电价第二档电价第三档电价月用电50千瓦时及以下部分，每千瓦时价格0.538元月用电51﹣﹣200千瓦时部分，每千瓦时比第一档提价0.03元月用电201千瓦时及以上部分，每千瓦时比第一档提价0.10元新方案如下：第一档电价第二档电价第三档电价年用电2760千瓦时及以下部分，每千瓦时价格0.538元年用电2761﹣﹣4800千瓦时部分，每千瓦时比第一档提价0.05元年用电4801千瓦时及以上部分，每千瓦时比第一档提价0.30元（1）按原方案计算，若小华家某月的电费为83.7元，请你求出小华家该月的用电量；若小华家每月的用电量不变，则按新方案计算，小华家平均每月电费支出是增加还是减少了，增加或减少了多少元？（2）为了节省开支，小华计划2014年的电费不超过2214元，则小华家2014年最多能用电多少千瓦时？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）先由50×0.538=26.9元＜83.7元，50×0.538+（200﹣50）×（0.538+0.03）=112.1元＞83.7元，得出小华家该月的用电量属于第二档．设小华家该月的用电量为x千瓦时，根据小华家某月的电费为83.7元列出方程50×0.538+（x﹣50）×（0.538+0.03）=83.7，解方程即可；再按新方案计算，因为150×12=1800千瓦时＜2760千瓦时，所以用电量属于第一档，得出150×0.538=80.7元＜83.7元，小华家平均每月电费支出减少了3元；（2）先由2760×0.538=1484.88元＜2214元，2760×0.538+（4800﹣2760）×（0.538+0.05）=2684.4元＞2214元，得出小华家2014年的用电量属于第二档．设小华家2014年的用电量为x千瓦时，根据小华计划2014年的电费不超过2214元列出不等式2760×0.538+（x﹣2760）×（0.538+0.05）≤2214，求出x的范围即可．解答：解：（1）因为50×0.538=26.9元＜83.7元，50×0.538+（200﹣50）×（0.538+0.03）=112.1元＞83.7元所以小华家该月的用电量属于第二档．设小华家该月的用电量为x千瓦时，由题意，得50×0.538+（x﹣50）×（0.538+0.03）=83.7，解得x=150，所以小华家该月的用电量为150千瓦时．按新方案计算，因为150×12=1800千瓦时＜2760千瓦时所以用电量属于第一档，150×0.538=80.7元，83.7﹣80.7=3元．答：按原方案计算，小华家该月的用电量为150千瓦时．按新方案计算，小华家平均每月电费支出是减少了，减少了3元；（2）因为2760×0.538=1484.88元＜2214元，2760×0.538+（4800﹣2760）×（0.538+0.05）=2684.4元＞2214元，所以小华家2014年的用电量属于第二档．设小华家2014年的用电量为x千瓦时，由题意，得2760×0.538+（x﹣2760）×（0.538+0.05）≤2214，解得x≤4000，答：小华家2014年最多能用电4000千瓦时．点评：本题考查了一元一次方程及一元一次不等式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的关系，列出方程或不等式，再求解．22．（2014•昌平区一模）列方程解应用题：王亮的父母每天坚持走步锻炼．今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了10分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程．考点：一元一次方程的应用．分析：设爸爸追上妈妈时所走的路程为x千米，爸爸追上妈妈所走的路程相等，时间的差是10分钟，即妈妈所用时间﹣爸爸所用时间=10分钟，据此相等关系即可列方程求解．解答：解：设爸爸追上妈妈时所走的路程为x千米．根据题意，得：．解得：x=2．答：爸爸追上妈妈时所走的路程为2千米．点评：本题考查了列方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23．（2014•合肥模拟）某房地产公司在全国一、二、三线城市都有房屋开发项目，在去年的房屋销售中，一线城市的销售金额占总销售金额的40%．由于两会召开国家对房价实施分类调控，今年二线、三线城市的销售金额都将比去年减少15%，因而房地产商决定加大一线城市的销售力度．若要使今年的总销售金额比去年增长5%，求今年一线城市销售金额比去年增加的百分率．考点：一元一次方程的应用．分析：本题中的相等关系是：今年一线城市的销售金额增长的百分数﹣今年二线、三线城市的销售金额减少的百分数=今年的总销售金额比去年增长的5%，设今年一线城市销售金额应比去年增加x，根据上面的相等关系列方程求解．解答：解：设今年一线城市销售金额比去年增加x，根据题意得40%x﹣（1﹣40%）×15%=5%，解得：x=35%．答：今年一线城市销售金额比去年增加35%．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24．（2013•泉州）方程x+1=0的解是x=﹣1．考点：解一元一次方程．专题：压轴题．分析：通过移项即可求得x的值．解答：解：由原方程移项，得x=﹣1．故答案是：x=﹣1．点评：本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．25．（2014•通州区一模）列方程或方程组解应用题：现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装60台空调，两个安装队同时开工恰好同时安装完成，甲队比乙队平均每天多安装2台空调．求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调．考点：一元一次方程的应用．分析：设乙安装队每天安装x台空调，则甲安装队每天安装（x+2）台空调，根据两个安装队同时开工恰好同时安装完成，即所用的时间相等，即可列方程求解．解答：解：设乙安装队每天安装x台空调，则甲安装队每天安装（x+2）台空调，根据题意得：=，解方程得：x=20，经检验x=20是方程的解，并且符合实际．∴x+2=22．答：甲安装队每天安装22台空调，乙安装队每天安装20台空调．方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．26．（2014•黄冈四月调考）为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍，求两户型楼房的面积．考点：一元一次方程的应用．分析：设A套楼房的面积为xm2，则B套楼房面积为（x+24）m2，平均房价为1，等量关系为：1.1×1×A套楼房的面积=0.9×1×B套楼房的面积，根据等量关系可列方程，解方程即可．解答：解：设A套楼房的面积为xm2，则B套楼房面积为（x+24）m2．依题意列方程：1.1×1x=0.9×1（x+24），解得x=108．B套面积为：108+24=132（m2）．答：A套楼房的面积为108m2，则B套楼房面积为132m2．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．（2014•南昌县模拟）如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航行2小时15分钟到达C点，总共行驶了198km，已知游艇的速度是38km/h．（1）求水流的速度；（2）由于AC段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）设水流速度为x km/h，则游艇的顺流速度为（x+38）km/h，游艇的逆流航行速度为（38﹣x）km/h．根据“总共行驶了198km”列方程；（2）AB段的路程为3×36=108（km），BC段的路程为．则往返时间=两段时间之和．解答：解：（1）设水流速度为x km/h，则游艇的顺流速度为（x+38）km/h，游艇的逆流航行速度为（38﹣x）km/h．据题意可得，．解得x=2．∴水流的速度为2km/h．（2）由（1）可知，顺流航行速度为40km/h，逆流航行的速度为36km/h．∴AB段的路程为3×36=108（km），BC段的路程为．故原路返回时间为：．答：游艇用同样的速度原路返回共需要5小时12分．点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．28．（2013•柳州）解方程：3（x+4）=x．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：去括号得：3x+12=x，移项合并得：解得：x=﹣6．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．29．（2014•晋江市二模）学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．（1）两个人合作需要 2.4天完成；（2）现由徒弟先做1天，再两个合作，问：还需几天可以完成这项工作？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）完成工作的工作量为1，根据工作时间=工作总量÷工作效率和，列式即可求解．（2）设徒弟先做1天，再两人合作还需x天完成，根据等量关系：完成工作的工作总量为1，列出方程即可求解．解答：解：（1）1÷（+）=1÷=2.4（天）．答：两个人合作需要2.4天完成；（2）设还需x天可以完成这项工作，由题意可得：+=1，解得：x=2．答：还需2天可。
中考数学专项练习一元一次方程的实际应用几何问题(含解析)
中考数学专项练习一元一次方程的实际应用几何问题（含解析）【一】单项选择题1.一个圆柱的底面半径为Rcm，高为8cm，假设它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192πcm，那么R=〔〕A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm2.一个长方形的周长是26cm，假设这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，那么长方形的长是〔〕A.5cmB.7cmC.8cmD.9cm3.如图〔1〕，把一个长为m，宽为n的长方形〔m＞n〕沿虚线剪开，拼接成图〔2〕，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，那么去掉的小正方形的边长为〔〕A.B.m﹣nC.D.4.一个角比它的余角大25°，那么这个角的补角是〔〕A.67.5°B.22.5°C.57.5°D.122.5°5.元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60c m，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离〔即在圆周上两人之间的圆弧的长〕相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程〔〕A.=B.=C.2π〔60+10〕×6=2π〔60+π〕×8 D.2π〔60-x〕×8=2π〔6 0+x〕×66.一标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个边宽为3米的长方形框〔如下图〕．铺这个框恰好用了504块边长为0.5米的正方向花岗岩〔接缝忽略不计〕．假设设此标志性建筑底面长方形的宽为x米，给出以下方程：①4×3〔2x+3〕=0.5×0.5×504；②2×3〔2x+6〕+2×3x=0.5×0.5×504；③〔x+6〕〔2x+6〕﹣2x•x=0.5×0.5×504，其中正确的选项是〔〕A.②B.③C.②③D.①②③7.要锻造直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形机器零件10件，那么需直径为4厘米的圆钢柱长〔〕A.10厘米B.20厘米C.30厘米D.40厘米8.一只方形水箱，其底面是边长为5米的正方形，箱内盛水，水深4米，现把一个棱长为3米的正方体沉入箱底，水面的高度将是〔〕A. 5.4米B.7米C. 5.08米D. 6.67米9.用A、B两种规格的长方形纸板〔如图1〕无重合无缝隙的拼接可得如图2所示的周长为32cm的正方形，A种长方形的宽为1cm，那么B种长方形的面积是〔〕A.10cm2B.12cm2C.14cm2D.16cm210.钟表的时针与分针在运行过程中每隔一定时间就相遇一次，相遇间隔的时间是〔〕A.1小时B.小时C. 1.2小时D. 1.1小时11.某长方形的长与宽的和是12，长与宽的差是4，这个长方形的长宽分别为〔〕A.10和2B.8和4C.7和5D.9和312.某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块周长为120米的长方形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，下面列出的方程正确的选项是〔〕A.2〔x﹣10〕=120B.2[x+〔x﹣10〕]=120C.2〔x+10〕=120D.2[x+〔x+10〕]=12013.一个长方形周长是16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为()A.3cm，5cmB. 3.5c m，4.5cmC.4cm，6cm D.10cm，6cm 【二】填空题14.线段AB=30cm，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2cm/s 的速度运动，同时点Q 沿线段BA 自点 B 向点 A 以3cm/s 的速度运动，那么________秒钟后，P、Q 两点相距10cm．16.如图，长方形MNPQ 是某市民健身广场的平面示意图，它是由6 个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形 A 的边长是1，观察图形特点可知长方形相对的两边是相等的〔如图中MN=PQ〕，请根据这个等量关系，计算长方形MNPQ 的面积，结果为________．17.一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2c m，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程________．18.在同一条数轴上，点B位于有理数—8处，点C位于有理数16处，假设点B每秒向右匀速运动6个单位长度，同时点C每秒向左匀速运动2个单位长度，当运动________秒时，BC的长度为8个单位长度．19.假设一个角的余角比它的补角的还多1°，那么这个角的大小是_ _______．【三】解答题20.一艘载重480吨的船，容积是1050立方米，现有甲种货物450立方米，乙种货物350吨，而甲种货物每吨体积2.5立方米，乙种货物每立方米0.5吨．问是否都能装上船？如果不能，请说明理由；并求出为了最大限度的利用船的载重量和容积，两种货物应各装多少吨？22.一艘载重480吨的船，容积是1050立方米，现有甲种货物450立方米，乙种货物350吨，而甲种货物每吨体积2.5立方米，乙种货物每立方米0.5吨．问是否都能装上船？如果不能，请说明理由；并求出为了最大限度的利用船的载重量和容积，两种货物应各装多少吨？【四】综合题23.某校开展爱心义卖活动，同学们纷纷推销自己的手工制品并将获得的利润捐给贫困结对学校，小明以3元/张的价格买了400张金属板，其长和宽分别为30厘米，12厘米，现将金属板按图1方式剪去四个相同的小正方形，制成无盖形状的桌面收纳盒．并使其底面长与宽之比为4：1〔金属板厚度略去不计，粘合损耗不计〕．〔1〕求制成的无盖收纳盒的高．〔2〕现小明将360张金属板按图1方式裁剪，40张金属板按图2方式裁剪后给部分盒子配上盖子，现定价无盖收纳盒5元/个，有盖收纳盒8元/个，那么全部销售后能获利多少元？24.数轴上有A，B，C三点，分别代表﹣30，﹣10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．〔1〕甲，乙在数轴上的哪个点相遇？〔2〕多少秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位？〔3〕在甲到A，B，C的距离和为48个单位时，假设甲调头并保持速度不变，那么甲，乙还能在数轴上相遇吗？假设能，求出相遇点；假设不能，请说明理由．【一】单项选择题1.一个圆柱的底面半径为Rcm，高为8cm，假设它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192πcm，那么R=〔〕A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm【解析】【解答】解：依题意得：8π〔R+2〕2﹣8πR2=192，解得r=5．应选：B、【分析】表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积，据此列出方程并解答．2.一个长方形的周长是26cm，假设这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，那么长方形的长是〔〕A.5cmB.7cmC.8cmD.9cm【考点】一元一次方程的实际应用-几何问题【解析】【解答】解：设长方形的长为x cm，∵长方形的周长是26cm，∴长方形的宽为〔-x〕cm，∵长方形的长减少1cm为〔x-1〕cm，宽增加2c m为〔-x+2〕cm，根据题意得：x-1=-x+2，解得：x=8，应选C.【分析】周长除以2减去长方形的长即为长方形的宽，等量关系为：长-1=宽+2. 得到长方形的宽是解决此题的突破点.3.如图〔1〕，把一个长为m，宽为n的长方形〔m＞n〕沿虚线剪开，拼接成图〔2〕，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，那么去掉的小正方形的边长为〔〕A.B.m﹣nC.D.【考点】一元一次方程的实际应用-几何问题【解析】【解答】解：设去掉的小正方形的边长为x，那么：〔n+x〕2=mn+x2 ，解得：x= ．应选A、【分析】此题的等量关系：大正方形的面积=原长方形的面积+小正方形的面积．特别注意剪拼前后的图形面积相等．4.一个角比它的余角大25°，那么这个角的补角是〔〕A.67.5°B.22.5°C.57.5°D.122.5°【考点】一元一次方程的实际应用-几何问题【解析】【解答】设这个角的度数为x°，根据题意得：x-(90-x)=25，解得x=57.5，所以这个角为57.5°，所以这个角的补角为180°-57.5°=12 2.5°．【分析】先根据题意利用一元一次方程求的这个角，再根据补角的定义求这个角的补角．5.元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60c m，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离〔即在圆周上两人之间的圆弧的长〕相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程〔〕A.=B.=C.2π〔60+10〕×6=2π〔60+π〕×8 D.2π〔60-x〕×8=2π〔6 0+x〕×6【解析】【解答】设每人向后挪动的距离为x，那么这8个人之间的距离是：，6人之间的距离是：，根据等量关系列方程得：=．应选A、【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：8人之间的距离=原来6人之间的距离，根据等量关系列方程即可．列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．6.一标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个边宽为3米的长方形框〔如下图〕．铺这个框恰好用了504块边长为0.5米的正方向花岗岩〔接缝忽略不计〕．假设设此标志性建筑底面长方形的宽为x米，给出以下方程：①4×3〔2x+3〕=0.5×0.5×504；②2×3〔2x+6〕+2×3x=0.5×0.5×504；③〔x+6〕〔2x+6〕﹣2x•x=0.5×0.5×504，其中正确的选项是〔〕A.②B.③C.②③D.①②③【考点】一元一次方程的实际应用-几何问题7.要锻造直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形机器零件10件，那么需直径为4厘米的圆钢柱长〔〕A.10厘米B.20厘米C.30厘米D.40厘米【解析】【解答】解：设应截取直径4厘米的圆钢x厘米，由题意得：π×〔〕2×16×10=π×〔〕2•x解得：x=40．应选：D、【分析】根据题意可知，圆柱形毛坯与圆钢的体积相等，利用此相等关系列方程，求解．8.一只方形水箱，其底面是边长为5米的正方形，箱内盛水，水深4米，现把一个棱长为3米的正方体沉入箱底，水面的高度将是〔〕A. 5.4米B.7米C. 5.08米D. 6.67米【解析】【解答】水箱上升3×3×3÷〔5×5〕＝1.08〔米〕水面的高度将是：4＋1.08＝5.08〔米〕．应选C、【分析】此题的关键是把握小正方形的体积，它相当于底面是边长为5米的正方形的水箱上升x米的体积，求出x ，再加上4米即可．9.用A、B两种规格的长方形纸板〔如图1〕无重合无缝隙的拼接可得如图2所示的周长为32cm的正方形，A种长方形的宽为1cm，那么B种长方形的面积是〔〕A.10cm2B.12cm2C.14cm2D.16cm2【考点】一元一次方程的实际应用-几何问题【解析】【解答】解：设A长方形的长是xcm，那么B长方形的宽是〔4﹣x〕cm，B长方形的长是〔8﹣x〕cm，依题意有4[〔4﹣x〕+〔8﹣x〕]=32，解得x=4，〔4﹣x〕〔8﹣x〕=〔4﹣2〕×〔8﹣2〕=2×6=12．故B种长方形的面积是12cm2 ．应选：B、【分析】可设A长方形的长是xcm，那么B长方形的宽是〔4﹣x〕cm，B长方形的长是〔8﹣x〕cm，根据大正方形周长为32cm，列出方程求解即可．10.钟表的时针与分针在运行过程中每隔一定时间就相遇一次，相遇间隔的时间是〔〕A.1小时B.小时C. 1.2小时D. 1.1小时【考点】一元一次方程的实际应用-几何问题【解析】【解答】解：设相遇间隔的时间是x小时，时针的速度为x格/小时，那么分针的速度为12x格/小时，12x﹣x=12，解得：x=．答：相遇间隔的时间是小时．应选：B、【分析】由题意可知：钟表的时针每转动一大格，那么分钟就转动12个大格，也就是一周，每隔一定时间就相遇一次也就是分针比时针就多运行12个大格，设相遇间隔的时间是x小时，那么时针转了为x格，那么分针转了12x格，由此列出方程解答即可．11.某长方形的长与宽的和是12，长与宽的差是4，这个长方形的长宽分别为〔〕A.10和2B.8和4C.7和5D.9和3【考点】一元一次方程的实际应用-几何问题【解析】【分析】设这个长方形的长是x，那么宽就是12-x，因为长与宽的差是4，即x-〔12-x)=4．解方程求解．【解答】设这个长方形的长是x，根据题意列方程得：x-〔12-x)=4，解得x=8，那么宽就是12-8=4．这个长方形的长宽分别为8和4．应选B、【点评】列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，把列方程的问题转化为列代数式12.某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块周长为120米的长方形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，下面列出的方程正确的选项是〔〕A.2〔x﹣10〕=120B.2[x+〔x﹣10〕]=120C.2〔x+10〕=120D.2[x+〔x+10〕]=120【考点】一元一次方程的实际应用-几何问题【解析】【解答】解：由题意可得，2[x+〔x+10〕]=120，应选D、【分析】根据题意可以列出相应的一元一次方程，此题得以解决．13.一个长方形周长是16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为()A.3cm，5cmB. 3.5c m，4.5cmC.4cm，6cm D.10cm，6cm 【考点】一元一次方程的实际应用-几何问题【解析】【分析】设长方形的宽为xcm，那么长为〔x+1〕cm，列方程得x+x+1=8或2x+2〔x+1〕=16，解得x=3.5.应选B.【二】填空题14.线段AB=30cm，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2cm/s 的速度运动，同时点Q 沿线段BA 自点 B 向点 A 以3cm/s 的速度运动，那么________秒钟后，P、Q 两点相距10cm．【考点】一元一次方程的实际应用-几何问题【解析】【解答】解：设经过xs，P、Q两点相距10cm，由题意得：2x+3x+10=30或2x+3x-10=30，解得：x=4或x=8．那么4秒或8秒钟后，P、Q两点的距离为10cm.【考点】一元一次方程的实际应用-几何问题16.如图，长方形MNPQ 是某市民健身广场的平面示意图，它是由6 个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形 A 的边长是1，观察图形特点可知长方形相对的两边是相等的〔如图中MN=PQ〕，请根据这个等量关系，计算长方形MNPQ 的面积，结果为________．【考点】一元一次方程的实际应用-几何问题【解析】【解答】解：由中间最小的正方形A的边长是1米，设图中最大正方形B的边长是x米，可得正方形F的边长x-1，E的边长x-2，C的边长x-3；根据题意得：2〔x-3〕+x-2=x+x-1.解得：x=7．所以A的面积为1，B的面积为49，F的面积为36，E的面积为25，D、C 的面积为16，所以长方形的面积为：1+49+36+25+16×2=143.【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，利用长方形相对的两边相等得出等式是解题关键．17.一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2c m，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程________．18.在同一条数轴上，点B位于有理数—8处，点C位于有理数16处，假设点B每秒向右匀速运动6个单位长度，同时点C每秒向左匀速运动2个单位长度，当运动________秒时，BC的长度为8个单位长度．【解析】【解答】设时间为t，那么运动后点B所表示的数为：－8+6t，点C所表示的数为16－2t；①、当点B在点C的左边时，16－2t－〔－8+ 6t〕=8，解得：t=2；②、当点B在点C的右边时，〔－8+6t〕－〔16－2t〕=8，解得：t=4．【分析】设时间为t，那么运动后点B所表示的数为：－8 +6t，点C所表示的数为16－2t；然后分两类讨论：①、当点B在点C的左边时，列出方程16－2t－〔－8+6t〕=8，②、当点B在点C的右边时，列出方程〔－8+6t〕－〔16－2t〕=8 ，分别解两个方程得出t的值。
一元一次方程专题训练经典练习题(含答案)
一元一次方程专题训练经典练习题一、解下列一元一次方程1、2x+2=3x+62、 3x-11=253、2（x-1）+3（1-x）=04、5x（2-3.140）=2（x-6）5、0.8x +2=1.6x-26、10%（x+2）=17、2（x+5）=3（x-6） 8、1-2（x-3）=3（x+2）9、3（x-1）=2（x+2）+（1-x） 10、4x-[2+（3x-6）]=111、2x-20%（x+3）=12÷10 12、7x+5（x-2）= 2（x+10）13、4x-4=2（2+x）-3（x+1） 14、1- 12x=215、3- 13x=2（x+1） 16、2（x-34）=8-x17、12（2x+1）+1=2（2-x） 18、x-13（x-5）=2319、-x= -3（x-4） 20、7x·（5 - 4·12）= 5+x21、0.1+x2=2 22、x-10.2=3（x-1）23、x-10.3+x+20.3=2 24 、12+13x =23+125、2x-10.5= 2-3x+20.326、错误! =3x27、错误! =3 28、错误! =错误!29、12{13[14（x+1）+1]+2} =2 30、25（300+x）-35（200+x）=400·110二、一元一次方程应用题1、一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。
2、小华从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？3、小兵由A地到B地，若以每小时12千米的速度，他将比原计划的时间迟到20分，若以每小时15千米的速度前进，则比原计划的时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离。
4、甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发的时间时已过了3小时。
中考数学复习《一元一次方程》专项练习题-带有答案
中考数学复习《一元一次方程》专项练习题-带有答案一、选择题1．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．±2 B．﹣2 C．1 D．2 2．已知方程7x+2=3x−6与关于x的方程x+1=k的解相同，则3k2−1的值为（）A．－26 B．－2 C．2 D．263．下列利用等式的性质，错误．．的是（）A．由a=b，得到a+c=b+c B．由a=b，得到1−2a=1−2bC．由ac =bc，得到a=b D．由ab=a，得到b=14．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地需4分钟，乙骑自行车从B地到A 地需6分钟．现乙从B地先发出1分钟后，甲才从A地出发，问多久后甲、乙相遇？设乙出发x分钟时，甲、乙相遇，则可列方程为（）A．x6+x−14=1B．x−16+x4=1C．x6+x+14=1D．x+16+x4=15．方程x+3=6的解是（）A．x= 3 B．x= 1 C．x= -3 D．x= -16．新华书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么小明所购书的原价为（）A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元7．方程x−x−12=x+23去分母，正确的是（）A．6x﹣3（x﹣1）＝x+2 B．6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）C．x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）D．x﹣（x﹣1）＝2（x+2）8．为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月开展了植树活动.按班级顺序领取树苗，七（1）班先领取全部的110，七（2）班领取100棵后，再领取余下部分的110，且两班领取的树苗相等，则树苗总棵数为（）A．6400 B．8100 C．9000 D．4900 二、填空题9．已知x=2是关于x的方程x−3m=−2x+3的解，则m的值是．10．已知6x+1与−2x−5互为相反数，则x=.11．一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了15题，得42分．设他做对了x道题，则可列方程为．12．若关于x的方程3x−kx+2=0的解与方程3x+2=8的解相同，则k=.13．枣庄购物中心将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是15%．已知这种商品的进价为2000元，那么这种商品的原价是元．三、解答题14．解方程：（1）x+2(x−3)=3(1−x)；（2）1−2x−13=3+x6．15．某同学在解关于y的方程3y−a4−5y−7a6=1去分母时，忘记将方程右边的1乘12 ，从而求得方程的解为y=10．（1）求a的值．（2）求方程正确的解．16．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）求调入多少名工人？（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，要使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？17．某商场开展优惠促销活动，将甲种商品六折出存，乙种商品八折出售，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，问：商场销售甲、乙两种商品各一件时是盈利还是亏损了？具体金额是多少？18．为举办校园文化节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不足90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？（3）如果甲班有10名同学被调去参加书画比赛不能参加演出，请你为两班设计一种最省钱的购买服装方案．参考答案1．B2．C3．D4．A5．A6．C7．B8．C9．110．111．4x-2（15-x）= 4212．413．287514．（1）解：去括号，得：x+2x−6=3−3x，移项、合并同类项，得：6x=9系数化为1，得：x=32（2）解：去分母，得：6−2(2x−1)=3+x去括号，得：6−4x+2=3+x，移项、合并同类项，得：−5x=−5，系数化为1，得：x=1．15．（1）解：该同学去分母时方程右边的1忘记乘12．则原方程变为3(3y-a)-2(5y-7a)=1 方程的解为y=10代入得3(30-a)-2(50- 7a)=1．解得a=1．（2）解：将a=1代人方程3y−a4−5y−7a6=1得3y−14−5y−76=1解得y=-1即原方程的解为y=-1 16．（1）解：设调人x名工人根据题意得：16+x=3x+4解得x=6答：调人6名工人．（2）解：由（1）知，调入6名工人后，车间有工人16+6=22（名）设应安排y名工人生产螺栓，则（22−y)名工人生产螺母根据题意可得240y×2=400(22−y)解得y=10所以22−y=22−10=12（名）答：应安排10名工人生产螺检，12名工人生产螺母．17．（1）解：设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x）元根据题意得：0.6x+0.8（1400﹣x）＝1000解得：x＝600∴1400﹣x＝800．答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．（2）解：设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件根据题意得：（1﹣25%）a＝60%×600，（1+25%）b＝80%×800解得：a＝480，b＝512∴1000﹣a﹣b＝1000﹣480﹣512＝8．答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．18．（1）解：由题意，得：5020-92×40=5020-3680=1340（元）．答：甲、乙两个班联合购买服装，那么比各自购买服装共节省1320元；（2）解：设甲、乙两班各有x名、（92-x）名学生准备参加演出．由题意，得：50x+（92-x）×60=5020解得：x=5092-x=42（名）．所以，甲班有50名、乙班有42名学生准备参加演出；（3）解：∵甲班有10人不能参加演出∴甲班有50-10=40（人）参加演出．若甲、乙两班联合购买服装，则需要50×（40+42）=4100（元）各自购买服装需要（42+40）×60=4920（元）但如果甲、乙两班联合购买91套服装，只需40×91=3640（元）∵3640元<4100元<4920元因此，最省钱的购买服装方案是甲、乙两班联合购买91套服装．答：有三种购买方案，通过比较，甲、乙两班联合购买91套服装才能最省钱．。
超经典一元一次方程中考应用题专练(含答案)
第六章一元一次方程（应用题）专练1.某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5％，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14％．求这个月的石油价格相对上个月的增长率．2.京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米解：3.某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队踢14场球负5场共得19分，问这个队胜了几场4.芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00~22：00，14小时，谷段为22：00~次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0．03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费元．(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元(2)如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元6.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价是多少7. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水38m264(86)20⨯+⨯-=元．（1）若该户居民2月份用水312.5m，则应收水费______元；（2）若该户居民3、4月份共用水315m（4月份用水量超过3月份），共交水费8. 2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率．人民币存款利率调整表储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20％．（1）小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元（2）小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率％计息，本金与实得利息收益的和为元，问他这笔存款的本金是多少元（3）小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存请说明理由．约定：①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息．②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算（转存前后本金不变）．9.我国政府从2007年起对职业中专在校学生给予生活补贴.每生每年补贴1500元.某市预计2008年职业中专在校生人数是2007年的倍，且要在2007年的基础上增加投入600万元.2008年该市职业中专在校生有多少万人，补贴多少万元10. 为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，•手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的23倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元11. 为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，•手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的23倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元12. 列方程或方程组解应用题：北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加．据统计，2008年10月11日至2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次．在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次13. 目前我省小学和初中在校生共136万人，其中小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人，问目前我省小学和初中在校生各有多少万人16. 为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶（2）该校准备再次．．购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于．．．1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶17. 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天（2）甲队施工一天，需付工程款万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱19. 某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得1-分．（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．参考答案1、解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x．根据题意，得(1)(15)114x+-=+％％．5分解得：1205x==％．答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为20％．8分2．解：设这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时x千米，则由天津返回北京的平均速度是每小时(40)x+千米．1分依题意，得3061(40)602x x+=+．3分解得200x=．4分答：这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时200千米．5分3、解：设这个队胜了x场，依题意得:3(145)19x x+--=（4分）解得：5x=（6分）答：这个队胜了5场．（7分）4、(1)设原销售电价为每千瓦时x元，根据题意得: ……………………………1分40(0.03)60(0.25)42.73x x⨯++⨯-=………………………………3分40 1.2601542.73x x ++-= 10042.7313.8x =+0.5653x =． ………………………………4分∴当0.5653x =时，0.030.5953x +=;0.250.3153x -=．答:小明家该月支付平段电价为每千瓦时元、谷段电价每千瓦时元．……6分 (2) 1000.565342.7313.8⨯-=(元)答:如不使用分时电价结算，小明家5月份将多支付元． ……………………8分 5、解：（1）1533(h)45604⨯==（分钟），4542>Q ， ∴不能在限定时间内到达考场． 4分（2）方案1：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场． 5分先将4人用车送到考场所需时间为150.25(h)1560==（分钟）． 小时另外4人步行了1.25km ，此时他们与考场的距离为15 1.2513.75-=（km ）7分设汽车返回(h)t 后先步行的4人相遇，56013.75t t +=，解得 2.7513t =．汽车由相遇点再去考场所需时间也是2.75h 13．9分所以用这一方案送这8人到考场共需 2.751526040.44213+⨯⨯≈<．所以这8个个能在截止进考场的时刻前赶到． 10分方案2：8人同时出发，4人步行，先将4人用车送到离出发点km x 的A 处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的4人，使他们跟前面4人同时到达考场． 6分由A 处步行前考场需15(h)5x -，汽车从出发点到A 处需(h)60x 先步行的4人走了5(km)60x⨯，设汽车返回t （h ）后与先步行的4人相遇，则有605560x t t x +=-⨯，解得11780xt =，8分所以相遇点与考场的距离为112156015(km)78013x xx -+⨯=-． 由相遇点坐车到考场需1(h)4390x ⎛⎫-⎪⎝⎭． 所以先步行的4人到考场的总时间为111(h)607804390x x x ⎛⎫++-⎪⎝⎭， 先坐车的4人到考场的总时间为15(h)605x x -⎛⎫+ ⎪⎝⎭，他们同时到达，则有11115607804390605x x x x x-++-=+，解得13x =． 将13x =代入上式，可得他们赶到考场所需时间为1326037605⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭（分钟）． 3742<Q ．∴他们能在截止进考场的时刻前到达考场． 10分其他方案没有计算说明可行性的不给分．6、解：设这种商品的成本价为x 元，依题意得，270%90%)201(=⨯+x ， （4分）解以上方程，得250=x . （5分） 答：这种商品的成本价是250元. （6分）7、（1）应收水费264(106)8(12.510)48⨯+⨯-+⨯-=元．（2）当三月份用水不超过36m 时，设三月份用水3m x ，则226448(1510)44x x +⨯+⨯+--= 解之得411x =<，符合题意．当三月份用水超过36m 时，但不超过310m 时，设三月份用水3m x ，则264(6)26448(1510)44x x ⨯+-+⨯+⨯+⨯--=解之得36x =<（舍去）所以三月份用水34m ．四月份用水113m ．8、解：(1)3500×％×80％=(元)，∴到期时他实得利息收益是85．68元． 2分 (2)设他这笔存款的本金是x 元， 则x (1+％×80％)=， 4分 解得x =2500，∴这笔存款的本金是2500元．6分(3)设小明爸爸的这笔存款转存前已存了x 天，由题意得l0000×360x ×％+10000×360360x -×％>10000×％， 8分 解得x <41713，9分当他这笔存款转存前已存天数不超过41天时；他应该转存；否则不需转存． 10分 9、（1）设2007职业中专的在校生为x 万 人根据题意得：1500× －1500x ＝600 ………………………………………3分解得：2x = ………………………………5分所以.()2 1.2 2.4⨯=万人()2.415003600⨯＝万元 ……………………………7分答：略. …………………………………8分10、解：（1）2007年销量为a 万台，则a (1+40%)=350，a =250（万台）．（2）设销售彩电x 万台，则销售冰箱23x 万台，销售手机(350-25x )万台．由题意得：1500x +2000×x 23+800(35052-x )=500000．解得x ＝88．∴31322x =，53501302x -=．所以，彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部． ∴ 88×1500×13%=17160（万元），132×2000×13%=34320（万元）， 130×800×13%=13520（万元）．获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元．11、解：（1）2007年销量为a 万台，则a （1+40%）=350，a =250（万台）．（2）设销售彩电x 万台，则销售冰箱23x 万台，销售手机（350-25x ）万台．由题意得：1500x +2000×x 23+800（35052-x ）=500000．解得x ＝88．∴ 31322x =，53501302x -=．所以，彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部． ∴ 88×1500×13%=17160（万元），132×2000×13%=34320（万元）， 130×800×13%=13520（万元）．获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元．12、解法一：设轨道交通日均客运量为x 万人次，则地面公交日均客运量为(469)x -万人次．依题意，得(469)1696x x +-=． 解得353x =．4694353691343x -=⨯-=．答：轨道交通日均客运量为353万人次，地面公交日均客运量为1 343万人次．解法二：设轨道交通日均客运量为x 万人次，地面公交日均客运量为y 万人次． 依题意，得1696469.x y y x +=⎧⎨=-⎩，解得3531343.x y =⎧⎨=⎩，答：轨道交通日均客运量为353万人次，地面公交日均客运量为1 343万人次．13、解：设初中在校生为x 万人，依题意得(22)136x x +-=解得46x =于是22246290x -=⨯-=（万人）．答：目前我省小学在校生为90万人，初中在校生为46万人．14、解：设该公司今年到台湾采购苹果的成本价格为x 元/公斤根据题意列方程得100000100000200002x x += 解得 2.5x =经检验 2.5x =是原方程的根． 当 2.5x =时，25x =答：实现“三通”前该公司到台湾采购苹果的成本价格为5元/公斤．15、解：设每个中国结的原价为x 元，根据题意得16016020.8x x-= 解得 20x =．经检验，20x =是原方程的根．答：每个中国结的原价为20元．16、（1）解法一：设甲种消毒液购买x 瓶，则乙种消毒液购买(100)x -瓶．依题意，得69(100)780x x +-=．解得：40x =．∴1001004060x -=-=（瓶）．答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶．解法二：设甲种消毒液购买x 瓶，乙种消毒液购买y 瓶．依题意，得10069780x y x y +=⎧⎨+=⎩，．解得：4060x y =⎧⎨=⎩，．答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶．（2）设再次购买甲种消毒液y 瓶，刚购买乙种消毒液2y 瓶． 依题意，得6921200y y +⨯≤． 解得：50y ≤．答：甲种消毒液最多再购买50瓶．17、解：（1）设乙队单独完成需x 天根据题意，得11120()2416060x ⨯++⨯= 解这个方程，得x =90经检验，x =90是原方程的解∴乙队单独完成需90天（2）设甲、乙合作完成需y 天，则有11()16090y += 解得36y =（天）甲单独完成需付工程款为60×=210（万元）乙单独完成超过计划天数不符题意（若不写此行不扣分）． 甲、乙合作完成需付工程款为36（+2）=198（万元）答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．18、解：(1)设试销时这种苹果的进货价是每千克x 元，依题意，得）11000500020.5x x =⨯+解之，得 x =5经检验，x =5是原方程的解． (2)试销时进苹果的数量为：500010005= 第二次进苹果的数量为：2×=(千克)盈利为： 2600×7＋400×7×－5000－=0(元)答：试销时苹果的进货价是每千克5元，商场在两次苹果销售中共盈利4160元．19、解: （1）设该班胜x 场，则该班负)10(x -场．依题意得: 14)10(3=--x x解之得: 6=x所以该班胜6场，负4场．（2）设甲班胜了x 场，乙班胜了y 场，依题意有： )]10(3[3)10(3y y x x --=--化简得：53+=x y 即35+=x y 由于y x , 是非负整数，且05x ≤≤，y x > ∴4=x ，3=y ．所以甲班胜4场，乙班胜3场． 答：（1）该班胜6场，负4场．（2）甲班胜4场，乙班胜3场．。
(完整版)一元一次方程应用题典型例题答案详解
一元一次方程解应用题典型例题1、分配问题：例题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本,则剩余20本；如果每人分4本,则还缺25本。
问这个班有多少学生?设这个班有x个学生，则3x+20=4x-25x=45变式1：某水利工地派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？解：设X人挖土，运土的则有（48—X)人,则：5X=3×（48-X）5X=144-3X8X=144X=1848-X=30答：应安排18人挖土，30人运土变式2:某校组织师生春游,如果只租用45座客车，刚好坐满；如果只租用60座客车，可少租一辆,且余30个座位。
请问参加春游的师生共有多少人？解：设租x辆45做客车45x=60（x—1) —3045x=60x—9015x=90x=66X45=270人2、匹配问题：例题2、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解：设x名工人生产螺钉,则有（22—x）人生产螺母,可得：2x1200x=2000(22-x）x=10所以生产螺母的人数为：22-10=12（人）变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？解：设安排生产甲零件的天数为x天，则安排生产乙零件的天数为（30-x)天，根据题意可得:2×120x=3×100（30-x）,解得：x=50/3，则30—50/3=40/3（天），答：安排生产甲零件的天数为15天，安排生产乙零件的天数为12天变式2：用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。
一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？解:设用x张做盒身，则做盒底为（100—x）张则:2×10x=30(100—x）,x=60．100-x=100—60=40．答:用60张做盒身，40张做盒底．3、利润问题（1)一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______。
九年级中考数学复习专题一元一次方程的应用解答题专项复习(含答案)
九年级中考数学复习专题一元一次方程的应用解答题专项复习（含答案）2022中考复习专题【一元一次方程的应用】解答题专项复习1．小明、小杰两人在400米的环形赛道上练习跑步，小明每分钟跑300米，小杰每分钟跑220米．（1）若小明、小杰两人同时同地反向出发，那么出发几分钟后，小明，小杰第一次相遇？（2）若小明、小杰两人同时同向出发，起跑时，小杰在小明前面100米处．①出发几分钟后，小明、小杰第一次相遇？②出发几分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米？2．以下是圆圆解方程＝1的解答过程．解：去分母，得3（某+1）﹣2（某﹣3）＝1．去括号，得3某+1﹣2某+3＝1．移项，合并同类项，得某＝﹣3．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．3．某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？4．列方程解应用题：为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服．下面是某服装厂给出的运动服价格表：购买服装数量（套）1～3536～6061及61以上每套服装价格（元）605040已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元．问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？5．小希准备在6年后考上大学时，用15000元给父母买一份礼物表示，决定现在把零花钱存入银行．下面有两种储蓄方案：①直接存一个6年期．（6年期年利率为2.88%）②先存一个3年期，3年后本金与利息的和再自动转存一个3年期．（3年期年利率为2.70%）你认为按哪种储蓄方案开始存入的本金比较少？请通过计算理由．6．已知方程（m+1）某n﹣1＝n+1是关于某的一元一次方程．（1）求m，n满足的条件．（2）若m为整数，且方程的解为正整数，求m的值．7．如图，在▱ABCD中，BC＝6cm，点E从点D出发沿DA边运动到点A，点F从点B出发沿BC边向点C运动，点E的运动速度为2cm/，点F的运动速度为1cm/，它们同时出发，设运动的时间为t秒，当t为何值时，EF∥AB．8．如图，数轴上A，B，C三点对应的数分别是a，b，14，满足BC＝6，AC＝3BC．动点P从A点出发，沿数轴以每秒2个单位长度匀速向右运动，同时动点Q从C点出发，沿数轴以每秒1个单位长度匀速向左运动，设运动时间为t．（1）则a＝，b＝．（2）当P点运动到数2的位置时，Q点对应的数是多少？（3）是否存在t的值使CP＝CQ，若存在求出t值，若不存在说明理由．9．已知y1＝6﹣某，y2＝2+7某，解答下列问题：（1）当y1＝2y2时，求某的值；（2）当某取何值时，y1比y2小﹣3．10．我们称使方程+＝成立的一对数某，y为“相伴数对”，记为（某．y）．（1）若（4，y）是“相伴数对”，求y的值；（2）若（a，b）是“相伴数对”，请用含b的代数式表示a；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣n﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．参考答案1．解：（1）设出发某分钟后，小明、小杰第一次相遇，依题意，得：300某+220某＝400，解得：某＝．答：出发分钟后，小明、小杰第一次相遇．（2）①设出发y分钟后，小明、小杰第一次相遇，依题意，得：300y﹣220y＝100，解得：y＝．答：出发分钟后，小明、小杰第一次相遇．②设出发z分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米，依题意，得：300z﹣220z+20＝100，解得：z＝1．答：出发1分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米．2．解：圆圆的解答过程有错误，正确的解答过程如下：去分母，得：3（某+1）﹣2（某﹣3）＝6．去括号，得3某+3﹣2某+6＝6．移项，合并同类项，得某＝﹣3．3．解：（1）设甲、乙两车合作还需要某天运完垃圾，依题意，得：+＝1，解得：某＝8．答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾．（2）设乙车每天的租金为y元，则甲车每天的租金为（y+100）元，依题意，得：（8+3）（y+100）+8y＝3950，解得：y＝150，∴y+100＝250．答：甲车每天的租金为250元，乙车每天的租金为150元．4．解：∵67某60＝4020（元），4020＞3650，∴一定有一个班的人数大于35人．设大于35人的班有学生某人，则另一班有学生（67﹣某）人，依题意，得：50某+60（67﹣某）＝3650，解得：某＝37，∴67﹣某＝30．答：七年级一班有37人，七年级二班有30人；或者七年级一班有30人，七年级二班有37人．5．解：设储蓄方案①所需本金某元，储蓄方案②所需本金y元．依题意，得：（1+2.88%某6）某＝15000，（1+2.70%某3）2y＝15000，解得：某≈12789.90，y≈12836.30，∵12789.90＜12836.30，∴按照储蓄方案①开始存入的本金比较少．6．解：（1）因为方程（m+1）某n﹣1＝n+1是关于某的一元一次方程．所以m+1≠0，且n﹣1＝1，所以m≠﹣1，且n＝2；（2）由（1）可知原方程可整理为：（m+1）某＝3，因为m为整数，且方程的解为正整数，所以m+1为正整数．当某＝1时，m+1＝3，解得m＝2；当某＝3时，m+1＝1，解得m＝0；所以m的取值为0或2．7．解：当运动时间为t秒时，BF＝tcm，AE＝（6﹣2t）cm，∵EF∥AB，BF∥AE，∴四边形ABFE为平行四边形，∴BF＝AE，即t＝6﹣2t，解得：t＝2．答：当t＝2时，EF∥AB．8．解：（1）∵c＝14，BC＝6，∴b＝14﹣6＝8；∵AC＝3BC，∴AC＝18，∴a＝14﹣18＝﹣4；（2）[2﹣（﹣4）]÷2＝3（秒），14﹣1某3＝11．故Q点对应的数是11；（3）P在C点的左边，则18﹣2t＝t，解得t＝6；P在C点的右边，则2t﹣18＝t，解得t＝18．综上所述，t的值为6或18．故答案为：6；18．9．解：（1）由题意得：6﹣某＝2（2+7某）．∴某＝．（2）由题意得：2+7某﹣（6﹣某）＝﹣3，∴某＝．10．解：（1）∵（4，y）是“相伴数对”，∴+＝解得y＝﹣9；（2）∵（a，b）是“相伴数对”，∴+＝解得a＝﹣b；（3）∵（m，n）是“相伴数对”，∴由（2）得，m＝﹣n，∴原式＝﹣3m﹣n﹣2＝﹣3某（﹣n）﹣n﹣2＝﹣2．。
初三中考数学复习 一元一次方程及其应用 专题复习训练题 含答案-word
2019届 初三中考数学复习 一元一次方程及其应用 专题复习训练题 1．下列方程是一元一次方程的有( )①2a ＋3＝5；②x 2＋14＝－2；③xy ＝1；④1＋2＝3.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列说法正确的是( )A ．等式ab ＝ac 两边都除以a ，得b ＝cB ．等式a ＝b 两边同除以c 2，得a c 2＝bc2C ．等式b a ＝ca两边都乘以a ，得b ＝cD ．等式2x ＝2a －b 两边都除以2，得x ＝a －b 3．下列去分母正确的是( ) A ．由x 3－1＝1－x 2，得2x －1＝3－3xB ．由x －22－3x －24＝－1，得2(x －2)－3x －2＝－4C ．由y ＋12＝y 3－3y －16－y ，得3y ＋3＝2y －3y ＋1－6yD ．由45x －1＝x ＋43，得12x －1＝5x ＋204．代数式3x ＋12的值比2x －23的值小1，则x 的值是( )A ．－15B ．－2C ．5D ．－1355．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x 秒钟后，甲可追上乙，则下列四个方程中，不正确的是( )A ．7x ＝6.5x ＋5B ．7x －5＝6.5C ．(7－6.5)x ＝5D ．6.5x ＝7x －5 6．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有( )A ．54盏B ．55盏C ．56盏D ．57盏7．小明同学在解方程2＋△x3＋1＝x 时，不小心将△处的数字用墨水污染了，于是他看了后面的答案，知道该方程的解是x ＝2，便将△处数字补好，你知道他补的数字是( )A ．－12 B.12C ．2D ．18．在五一期间，某超市推出如下购物优惠方案：(1)一次性购物在100元(不含100元)以内时，不享受优惠；(2)一次性购物在100元(含100元)以上，300元(不含300元)以内时，一律享受九折优惠；(3)一次性购物在300元(含300元)以上时，一律享受八折优惠．王茜在该超市两次购物(在五一期间)分别付款80元，252元．如果王茜改成在该超市一次性购买与这两次完全相同的商品，则应付款( )A ．288元B ．322元C ．288元或316元D ．332元或363元 9．若x ＝3是方程5x －7(a －2x)＝2x －3(a －x)的解，则a ＝_______． 10．如图①，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B 加上砝码C 的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B 的质量等于3个砝码C 的质量．请你判断：1个砝码A 与____个砝码C 的质量相等．11. 若a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，那么当⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 41－x 5＝18时，x ＝____． 12．七、八年级学生分别至雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，至毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x 人，可列方程为_____________________．13．龙都电子商场出售A ，B ，C 三种型号的笔记本电脑，四月份A 型电脑的销售额占三种型号总销售额的56%，五月份B ，C 两种型号的电脑销售额比四月份减少了m%，A 型电脑销售额比四月份增加了23%，已知商场五月份该三种型号电脑的总销售额比四月份增加了12%，则m ＝____． 14. 解方程：－x －13[x －13(x －9)]＝19(x －9)15. 解方程： m ＋40.2＋1.6＝m －30.516. 孔明在解方程1－2x 3＝2－x ＋m 3去分母时，方程右边的2没有乘以3，因而求得方程的解为x ＝－1，聪明而认真的你，能求出m 的值吗？并正确地解方程． 17. 某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水收费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该用户一月份用水量． 18. 小明在某商店购买商品A ，B 共三次，只有一次购买时，商品同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A ，B 的数量和费用如下表(1)小明以折扣价购买商品是第____________次购物． (2)求商品A ，B 的标价．(3)若品A ，B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？19. 马小虎解方程2x －13＝x ＋a2－1，去分母时，方程右边的－1忘记乘6，因而求得解为x ＝2，试求a 的值，并正确解方程．参考答案：1---8 BCCDB BBC 9. 10.5 10. 2 11. 312. 2x ＋56＝589－x 13. 2 14. 解：x ＝0 15. 解：m ＝－9.216. 解：m ＝0，x ＝－517. 解：因为15×2.8＝42<58.5故用水超过15 m 3，设该用户一月份用水量为x m 3，根据题意得42＋(x －15)×(2.3＋1)＝58.5，解得x ＝20，该用户一月份用水20 m 3 18. (1) 第三次(2)设A 商品的标价为x 元，B 商品的标价为y 元，则⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋5y ＝11403x ＋7y ＝1110，解得x ＝90，y ＝120 (3)设商品打z 折，则9×90×z 10＋8×120×z10＝1062 z ＝6，即是打六折19. 解：依题意得：2(2x －1)＝3(x ＋a)－1，将x ＝2，代入得a ＝13，当a ＝13时原方程为2x －13＝x ＋132－1，解得x ＝－3。
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第六章一元一次方程（应用题）专练1.某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5％，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14％．求这个月的石油价格相对上个月的增长率．2.京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？解：3.某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队踢14场球负5场共得19分，问这个队胜了几场？4.芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00~22：00，14小时，谷段为22：00~次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0．03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元? (2)如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元?6.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价是多少？7. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水38m264(86)20⨯+⨯-=元．（1）若该户居民2月份用水312.5m，则应收水费______元；（2）若该户居民3、4月份共用水315m（4月份用水量超过3月份），共交水费8. 2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率．人民币存款利率调整表储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20％．（1）小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元?（2）小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2.79％计息，本金与实得利息收益的和为2555.8元，问他这笔存款的本金是多少元?（3）小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存?请说明理由．约定：①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息．②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算（转存前后本金不变）．9.我国政府从2007年起对职业中专在校学生给予生活补贴.每生每年补贴1500元.某市预计2008年职业中专在校生人数是2007年的1.2倍，且要在2007年的基础上增加投入600万元.2008年该市职业中专在校生有多少万人，补贴多少万元？10. 为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，•手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的23倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？11. 为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，•手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的23倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？12. 列方程或方程组解应用题：北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加．据统计，2008年10月11日至2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次．在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？13. 目前我省小学和初中在校生共136万人，其中小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人，问目前我省小学和初中在校生各有多少万人？16. 为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次．．购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于．．．1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？17. 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？19. 某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得1-分．（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．参考答案1、解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x．根据题意，得(1)(15)114x+-=+％％．5分解得：1205x==％．答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为20％．8分2．解：设这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时x千米，则由天津返回北京的平均速度是每小时(40)x+千米．1分依题意，得3061(40)602x x+=+．3分解得200x=．4分答：这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时200千米．5分3、解：设这个队胜了x场，依题意得:3(145)19x x+--=（4分）解得：5x=（6分）答：这个队胜了5场．（7分）4、(1)设原销售电价为每千瓦时x元，根据题意得: ……………………………1分40(0.03)60(0.25)42.73x x⨯++⨯-=………………………………3分40 1.2601542.73x x ++-= 10042.7313.8x =+0.5653x =． ………………………………4分 ∴当0.5653x =时，0.030.5953x +=;0.250.3153x -=．答:小明家该月支付平段电价为每千瓦时0.5953元、谷段电价每千瓦时0.3153元．……6分 (2) 1000.565342.7313.8⨯-=(元)答:如不使用分时电价结算，小明家5月份将多支付13.8元． ……………………8分 5、解：（1）1533(h)45604⨯==（分钟），4542>Q ， ∴不能在限定时间内到达考场． 4分（2）方案1：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场． 5分先将4人用车送到考场所需时间为150.25(h)1560==（分钟）． 0.25小时另外4人步行了1.25km ，此时他们与考场的距离为15 1.2513.75-=（km ）7分设汽车返回(h)t 后先步行的4人相遇，56013.75t t +=，解得 2.7513t =．汽车由相遇点再去考场所需时间也是2.75h 13．9分所以用这一方案送这8人到考场共需 2.751526040.44213+⨯⨯≈<．所以这8个个能在截止进考场的时刻前赶到． 10分方案2：8人同时出发，4人步行，先将4人用车送到离出发点km x 的A 处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的4人，使他们跟前面4人同时到达考场． 6分由A 处步行前考场需15(h)5x -，汽车从出发点到A 处需(h)60x 先步行的4人走了5(km)60x⨯，设汽车返回t （h ）后与先步行的4人相遇，则有605560x t t x +=-⨯，解得11780xt =，8分所以相遇点与考场的距离为112156015(km)78013x xx -+⨯=-． 由相遇点坐车到考场需1(h)4390x ⎛⎫-⎪⎝⎭． 所以先步行的4人到考场的总时间为111(h)607804390x x x ⎛⎫++-⎪⎝⎭， 先坐车的4人到考场的总时间为15(h)605x x -⎛⎫+ ⎪⎝⎭，他们同时到达，则有11115607804390605x x x x x-++-=+，解得13x =． 将13x =代入上式，可得他们赶到考场所需时间为1326037605⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭（分钟）． 3742<Q ．∴他们能在截止进考场的时刻前到达考场． 10分其他方案没有计算说明可行性的不给分．6、解：设这种商品的成本价为x 元，依题意得，270%90%)201(=⨯+x ， （4分）解以上方程，得250=x . （5分） 答：这种商品的成本价是250元. （6分）7、（1）应收水费264(106)8(12.510)48⨯+⨯-+⨯-=元．（2）当三月份用水不超过36m 时，设三月份用水3m x ，则226448(1510)44x x +⨯+⨯+--= 解之得411x =<，符合题意．当三月份用水超过36m 时，但不超过310m 时，设三月份用水3m x ，则264(6)26448(1510)44x x ⨯+-+⨯+⨯+⨯--=解之得36x =<（舍去）所以三月份用水34m ．四月份用水113m ．8、解：(1)3500×3.06％×80％=85.68(元)，∴到期时他实得利息收益是85．68元． 2分 (2)设他这笔存款的本金是x 元， 则x (1+2.79％×80％)=2555.8， 4分 解得x =2500，∴这笔存款的本金是2500元．6分(3)设小明爸爸的这笔存款转存前已存了x 天，由题意得l0000×360x ×0.72％+10000×360360x -×3.06％>10000×2.79％， 8分 解得x <41713，9分当他这笔存款转存前已存天数不超过41天时；他应该转存；否则不需转存． 10分 9、（1）设2007职业中专的在校生为x 万 人根据题意得：1500×1.2x －1500x ＝600 ………………………………………3分 解得：2x = ………………………………5分所以.()2 1.2 2.4⨯=万人()2.415003600⨯＝万元 ……………………………7分答：略. …………………………………8分10、解：（1）2007年销量为a 万台，则a (1+40%)=350，a =250（万台）．（2）设销售彩电x 万台，则销售冰箱23x 万台，销售手机(350-25x )万台．由题意得：1500x +2000×x 23+800(35052-x )=500000．解得x ＝88．∴31322x =，53501302x -=．所以，彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部． ∴ 88×1500×13%=17160（万元），132×2000×13%=34320（万元）， 130×800×13%=13520（万元）．获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元．11、解：（1）2007年销量为a 万台，则a （1+40%）=350，a =250（万台）．（2）设销售彩电x 万台，则销售冰箱23x 万台，销售手机（350-25x ）万台．由题意得：1500x +2000×x 23+800（35052-x ）=500000．解得x ＝88．∴ 31322x =，53501302x -=．所以，彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部． ∴ 88×1500×13%=17160（万元），132×2000×13%=34320（万元）， 130×800×13%=13520（万元）．获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元．12、解法一：设轨道交通日均客运量为x 万人次，则地面公交日均客运量为(469)x -万人次．依题意，得(469)1696x x +-=． 解得353x =．4694353691343x -=⨯-=．答：轨道交通日均客运量为353万人次，地面公交日均客运量为1 343万人次．解法二：设轨道交通日均客运量为x 万人次，地面公交日均客运量为y 万人次． 依题意，得1696469.x y y x +=⎧⎨=-⎩，解得3531343.x y =⎧⎨=⎩，答：轨道交通日均客运量为353万人次，地面公交日均客运量为1 343万人次．13、解：设初中在校生为x 万人，依题意得(22)136x x +-=解得46x =于是22246290x -=⨯-=（万人）．答：目前我省小学在校生为90万人，初中在校生为46万人．14、解：设该公司今年到台湾采购苹果的成本价格为x 元/公斤根据题意列方程得100000100000200002x x += 解得 2.5x =经检验 2.5x =是原方程的根． 当 2.5x =时，25x =答：实现“三通”前该公司到台湾采购苹果的成本价格为5元/公斤．15、解：设每个中国结的原价为x 元，根据题意得16016020.8x x-= 解得 20x =．经检验，20x =是原方程的根．答：每个中国结的原价为20元．16、（1）解法一：设甲种消毒液购买x 瓶，则乙种消毒液购买(100)x -瓶．依题意，得69(100)780x x +-=．解得：40x =．∴1001004060x -=-=（瓶）．答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶．解法二：设甲种消毒液购买x 瓶，乙种消毒液购买y 瓶．依题意，得10069780x y x y +=⎧⎨+=⎩，．解得：4060x y =⎧⎨=⎩，．答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶．（2）设再次购买甲种消毒液y 瓶，刚购买乙种消毒液2y 瓶． 依题意，得6921200y y +⨯≤． 解得：50y ≤．答：甲种消毒液最多再购买50瓶．17、解：（1）设乙队单独完成需x 天 根据题意，得11120()2416060x ⨯++⨯= 解这个方程，得x =90经检验，x =90是原方程的解∴乙队单独完成需90天（2）设甲、乙合作完成需y 天，则有11()16090y += 解得36y =（天）甲单独完成需付工程款为60×3.5=210（万元）乙单独完成超过计划天数不符题意（若不写此行不扣分）． 甲、乙合作完成需付工程款为36（3.5+2）=198（万元）答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．18、解：(1)设试销时这种苹果的进货价是每千克x 元，依题意，得）11000500020.5x x =⨯+解之，得 x =5经检验，x =5是原方程的解． (2)试销时进苹果的数量为：500010005= 第二次进苹果的数量为：2×1000=2000(千克)盈利为： 2600×7＋400×7×0.7－5000－11000=4160(元)答：试销时苹果的进货价是每千克5元，商场在两次苹果销售中共盈利4160元．19、解: （1）设该班胜x 场，则该班负)10(x -场．依题意得: 14)10(3=--x x解之得: 6=x所以该班胜6场，负4场．（2）设甲班胜了x 场，乙班胜了y 场，依题意有： )]10(3[3)10(3y y x x --=--化简得：53+=x y 即35+=x y 由于y x , 是非负整数，且05x ≤≤，y x > ∴4=x ，3=y ．所以甲班胜4场，乙班胜3场． 答：（1）该班胜6场，负4场．（2）甲班胜4场，乙班胜3场．。