11.3简谐运动的回复力和能量学案
简谐运动的回复力和能量+示范教案
简谐运动的回复力和能量教学目标(1)会分析弹簧振子的受力情况，理解回复力的概念。
(2)认识位移、速度、回复力和加速度的变化规律及相互联系。
(3)会用能量观点分析水平弹簧振子动能、势能的变化情况，知道简谐运动中机械能守恒。
教学重难点教学重点(1)理解回复力的概念。
(2)位移、速度、回复力和加速度的变化规律。
(3)简谐运动中动能和势能的变化。
教学难点从回复力角度证明物体的运动是简谐运动。
教学准备水平弹簧振子，多媒体课件教学过程新课引入教师设问：当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。
小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢？根据牛顿运动定律，可以作出以下判断：做简谐运动的物体偏离平衡位置向一侧运动时，一定有一个力迫使物体的运动速度逐渐减小直到减为0，然后物体在这个力的作用下，运动速度又由0逐渐增大并回到平衡位置；物体由于惯性，到达平衡位置后会继续向另一侧运动，这个力迫使它再一次回到平衡位置；正是在这个力的作用下，物体在平衡位置附近做往复运动。
我们把这样的力称为回复力。
讲授新课一、简谐运动的回复力教师活动：做简谐运动的物体受到的回复力有什么特点？下面我们以弹簧振子做简谐运动为例进行分析。
如图1甲，当小球在O 点(平衡位置)时，所受的合力为0；在O 点右侧任意选择一个位置P ，无论小球向右运动还是向左运动，小球在P 点相对平衡位置的位移都为x ，受到的弹簧弹力如图1乙所示。
从图中可以看出，迫使小球回到平衡位置的回复力应该是由弹簧弹力提供的，回复力大小为F =kx (k 为弹簧的劲度系数)，方向指向平衡位置。
同样道理，当小球在O 点左侧某一位置Q 时，迫使小球回到平衡位置的回复力还是由弹簧弹力提供，大小仍为F =kx (如图1丙所示)，方向指向平衡位置。
从上面的分析可以看出，弹簧对小球的弹力是小球做简谐运动的回复力，(1)回复力的特点：大小与小球相对平衡位置的位移成正比，方向与位移方向相反。
11.3 简谐运动的回复力和能量(解析版)
11.3 简谐运动的回复力和能量(解析版)简谐运动的回复力和能量（解析版）简谐运动是物理学中的一种基本运动形式，也是许多实际问题的基础模型。
本文将解析简谐运动中的回复力和能量的相关概念和计算方法。
一、简谐运动的回复力简谐运动的回复力是指物体在偏离平衡位置后所受的恢复力，该力的大小与偏离平衡位置的距离成正比，方向与偏离方向相反。
简谐运动的回复力服从胡克定律，可以表示为F = -kx，其中F为回复力的大小，k为回复力常数，x为偏离平衡位置的距离。
回复力的大小与物体的质量无关，只与被拉伸或压缩的弹簧的劲度系数k和偏离平衡位置的距离x有关。
当物体偏离平衡位置越远时，回复力的大小越大，当物体回到平衡位置时，回复力为零。
二、简谐运动的能量简谐运动的能量可以分为势能和动能两部分。
1. 势能势能是物体由于位置变化而具有的能量。
对于简谐运动，物体的势能可以表示为Ep = 1/2kx^2，其中Ep为势能，k为回复力常数，x为偏离平衡位置的距离。
当物体处于平衡位置时，势能为零，当物体偏离平衡位置越远时，势能越大。
2. 动能动能是物体由于运动而具有的能量。
对于简谐运动，物体的动能可以表示为Ek = 1/2mv^2，其中Ek为动能，m为物体的质量，v为物体的速度。
由于简谐运动的速度与物体的位置关系是正弦函数，因此动能也是随位置变化而变化的。
三、简谐运动的总能量守恒对于简谐运动系统来说，总能量是守恒的，即势能和动能的和保持不变。
当物体在偏离平衡位置时，势能增加，动能减小；当物体回到平衡位置时，势能减小，动能增加。
在一个简谐周期内，势能和动能交换，但总能量保持不变。
总能量可以表示为E = Ep + Ek。
在简谐运动中，总能量的大小等于势能的最大值等于动能的最大值。
四、总结简谐运动的回复力和能量是描述该运动的两个重要概念。
回复力的大小与偏离平衡位置的距离成正比，方向与偏离方向相反。
势能是由于位置变化而产生的能量，动能是由于运动而产生的能量。
高二物理人教选修3-4 11.3简谐运动的回复力和能量教案
临清三中物理编写人：盛淑贞审稿人：孙伏虎选修3-4第十一章11.3、简谐运动的回复力和能量教案一、教材分析本节内容是从动力学和能量转换的的角度认识简谐运动，进一步认识简谐运动的特点，也是本章的重点内容之一。
二、教学目标（一）、知识与技能1.知道振幅越大，振动的能量(总机械能)越大；2.对单摆，应能根据机械能守恒定律进行定量计算；3.对水平的弹簧振子，应能定量地说明弹性势能与动能的转化；4.知道简谐运动的回复力特点及回复力的来源。
5.知道在什么情况下可以把实际发生的振动看作简谐运动。
（二）、过程与方法1.分析单摆和弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能力。
2.通过阻尼振动的实例分析，提高处理实际问题的能力。
（三）、情感态度与价值观1.简谐运动过程中能量的相互转化情况，对学生进行物质世界遵循对立统一规律观点的渗透。
2.振动有多种不同类型说明各种运动形式都是普遍性下的特殊性的具体体现。
三、教学重点难点教学重点对简谐运动中回复力的分析。
教学难点关于简谐运动中能量的转化。
四、学情分析学生对弹簧的弹力比较熟悉，对弹簧振子的受力容易接受，对回复力是运动方向的合力也易理解，但对平衡位置合力不为零的简谐运动较陌生，需强调对其实质的把握。
对能量的转换较易理解，对能量随时间的变化规律易模糊，需认真对待。
五、教学方法实验、观察与总结六、课前准备弹簧振子、坐标纸、预习学案 七、课时安排 1课时 八、教学过程（一）预习检查、总结疑惑学生回答预习学案的内容，提出疑惑 （二）精讲点拨 1. 简谐运动的回复力 a. 简谐运动的回复力弹簧振子振动时，回复力与位移是什么关系？ 归纳根据胡克定律，弹簧振子的回复力与位移成正比，与位移方向相反。
回复力具有这种特征的振动叫简谐运动。
物体在跟位移大小成正比，并且总指向平衡位置的力作用下的振动，叫做简谐运动。
F=-kx式中F 为回复力；x 为偏离平衡位置的位移；k 是常数，对于弹簧振子，k 是劲度系数，对于其它物体的简谐运动，k 是别的常数；负号表示回复力与位移的方向总相反。
教学设计3：11.3 简谐运动的回复力和能量
11.3简谐运动的回复力和能量教学设计【教学目标】1．掌握简谐运动的定义，了解简谐运动的运动特征。
2．掌握简谐运动的动力学公式。
3．了解简谐运动的能量变化规律。
【重点难点】1．掌握简谐运动的定义。
2．简谐运动的动力学分析和能量分析。
【教学方法】讲练结合【教学用具】课件【教学过程】一、简谐运动的回复力1、回复力：（1）定义：当振动物体离开平衡位置后，受到的使它返回平衡位置的力。
（2）特点：回复力的方向总是指向平衡位置，其作用是使物体能返回平衡位置。
（类比向心力）（3）回复力是根据力的作用效果来命名的。
回复力可以是一个力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。
2、弹簧振子的回复力：F＝－kx（1）k —— 弹簧的劲度系数，对于一般的简谐运动，k表示回复系数（回复力与振动位移的比例系数）；（2）“－” ——负号表示回复力方向总与振动位移方向相反。
3、简谐运动：如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
【注意】我们可以用F＝－kx来判断一个物体的振动是否是简谐运动。
二、简谐运动的能量1、简谐运动过程分析：2、简谐运动的能量与振幅有关：振幅越大，振动系统的能量越大3、简谐运动过程中机械能守恒。
【例1】如图将弹簧振子沿竖直方向悬挂起来，弹簧的劲度系数为，小球的质量为，小球在平衡位置静止，现沿竖直方向将小球拉离平衡位置后松开，试判断小球的振动是否为简谐运动？（空气阻力不计）分析：分析回复力的来源，看小球在任意位置．．．．处所受的回复力是否满足F＝－kx。
解答：设小球静止时，弹簧的伸长量为x0，根据平衡条件，有kx0＝mg ①设小球以平衡位置为原点，竖直向下为正方向，当小球向下偏离平衡位置的位移为x时，小球受到的合力提供回复力：F＝mg－k（x0＋x）得：F＝－kx这与做简谐运动物体的受力特点一致，所以，小球的运动是简谐运动。
小结：判断一个振动是否为简谐运动，主要看回复力是否满足F＝－kx。
人教版高中物理选修3-4教案学案11.3
第十一章机械振动选修3-411.3简谐运动的回复力与能量【学习目标】1．掌握物体做简谐运动时回复力的特点，据此可判断物体是否做简谐运动。
2．理解回复力的含义。
3．知道简谐运动中的能量相互转化及转化的过程中机械能是守恒的。
重点：简谐运动时回复力的特点及描述简谐运动的歌物理量的变化规律难点：简谐运动的动力学分析及能量分析【自主预习】1．简谐运动的回复力(1)定义：使振动物体回到平衡位置的力(2)效果：把物体拉回到平衡位置．(3)方向：总是指向．(4)表达式：F=-kx．即回复力与物体的位移大小成，“-”表明同复力与位移方向始终，k 是一个常数，由简谐运动系统决定．(5)简谐运动的动力学定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成，并且总是指向，质点的运动就是简谐运动．2．简谐运动的能量(1)振动系统的状态与能量的关系：一般指振动系统的机械能．振动的过程就是动能和势能互相转化的过程．①在最大位移处，最大，为零；②在平衡位置处，最大，最小；③在简谐运动中，振动系统的机械能 (选填“守恒”或“减小”)，因此简谐运动是一种理想化的模型．(2)决定能量大小的因素振动系统的机械能跟有关．越大，机械能就越大，振动越强．对于一个确定的简谐运动是 (选填“等幅”或“减幅”)振动．[关键一点] 实际的运动都有一定的能量损耗，因此实际的运动振幅逐渐减小，简谐运动是一种理想化的模型．【典型例题】一、对简谐运动的理解【例1】．一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图11－3－2所示。
(1)小球在振动过程中的回复力实际上是________；(2)该小球的振动________(填“是”或“否”)为简谐运动；(3)在振子向平衡位置运动的过程中( )A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子的位移逐渐增大C．振子的速度逐渐减小D．振子的加速度逐渐减小二、简谐运动的对称性【例2】如图11－3－5所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。
简谐运动的回复力和能量教案
第十一章机械振动第三节简谐运动的回复力和能量教学目标：（一）知识与技能掌握简谐运动的定义；了解简谐运动的运动特征；掌握简谐运动的动力学公式；了解简谐运动的位移、速度、加速度、能量变化规律。
（二）过程与方法引导学生通过实验观察，概括简谐运动的运动特征和简谐运动的能量变化规律，培养归纳总结能力。
（三）情感、态度与价值观结合旧知识进行分析，推理而掌握新知识，以培养其观察和逻辑思维能力。
二、教学难点1．重点是简谐运动的定义；2．难点是简谐运动的动力学分析和能量分析。
【提出问题】物体做匀变速直线运动时，所受合力_________，方向___________;物体做匀速圆周运动时，所受合力大小_______，方向与速度方向______并________，物体做简谐运动时，所受合力有什么特点？四：新课教学一、简谐运动的回复力1.振动形成的原因水平弹簧振子的振动如图所示，当把振子从静止的位置O拉开一小段距离到A再放开后，它为什么会在A-O-A'之间振动呢？（1）物体做机械振动时，一定受到指向__________的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，这个力叫__________。
（2）回复力是根据力的________ (选填“性质”或“效果”)命名的。
它可以是重力、弹力或摩擦力，或者几个力的合力，或某个力的分力。
（3）回复力的效果：把物体拉回到__________．当振子离开平衡位置后，振子所受的回复力总是使振子回到___________，这样不断进行下去，就形成了振动。
(4)方向：总是与位移x的方向相反，即总是指向__________．(5)表达式：F＝________.即回复力与成正比___，“－”表明回复力与位移方向始终________，k是一个常数，由简谐运动系统决定．2．简谐运动如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成________，并且总是指向___ ___，质点的运动就是简谐运动．引申：竖直振动的弹簧振子弹簧下面悬挂的钢球，试推导小球所受合力与它的位移关系。
人教版选修3-4 11.3 简谐运动的回复力和能量 教案 Word版含答案
课时11.3 简谐运动的回复力和能量1.理解回复力的概念,会根据回复力的特点判断物体是否做简谐运动。
2.会用动力学的方法分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律。
3.会用能量守恒的观点分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律。
重点难点:回复力的特点、简谐运动的动力学分析及能量分析。
教学建议:前两节研究的是做简谐运动的质点的运动特点,不涉及它所受的力以及能量转换的情况,是从运动学的角度研究的。
而本节要讨论它所受的力和能量转换的情况,是从动力学和能量的角度研究的。
教学中要讲清回复力是根据振动物体所受力的效果来命名的,振子的惯性使振子远离平衡位置时,回复力总是使振子回到平衡位置,正是这一对矛盾才使振子形成振动。
从能量守恒的角度对简谐运动进行分析时,只限于对水平弹簧振子。
导入新课:很多同学都喜欢荡秋千,你思考过吗,为什么一次次荡起的秋千还会一次次回到最低点?又为什么荡秋千时能荡得很高?1.简谐运动的动力学特征(1)回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向①相反(填“相同”或“相反”),总是指向②平衡位置,它的作用是使振子能③回到平衡位置。
(2)水平放置的弹簧振子做简谐运动时,其回复力可表示为④F=-kx,式中k为比例系数,也是弹簧的劲度系数;负号表示⑤力F与位移x方向相反。
(3)如果质点受到的力与它偏离平衡位置的位移大小成⑥正比,并且总指向⑦平衡位置,该质点的运动就是简谐运动。
2.简谐运动的能量的特征(1)弹簧振子的速度在不断变化,因而它的⑧动能在不断变化;弹簧的形变量在不断变化,因而它的⑨势能在不断变化。
(2)理论证明:若忽略能量损耗,在弹簧振子运动的任意位置,系统的⑩动能与势能之和都是一定的,与机械能守恒定律相一致。
(3)实际运动都有一定的能量损耗,所以简谐运动是一种理想化模型。
1.回复力是按性质命名的力还是按效果命名的力?解答:回复力是按效果命名的力。
2.弹簧振子在什么位置动能最大?在什么位置势能最大? 解答:在平衡位置动能最大,在最大位移处势能最大。
简谐运动的回复力和能量 学案
高二物理 《机械振动》- 1 - 第3课时：简谐运动的回复力和能量班级 姓名【知识梳理】1．简谐运动的回复力：回复力是根据力的 命名的，回复力的方向总是指向 其作用效果是要把物理拉回到 。
（1）关系式：F 回= 。
提供回复力的可以是物体所受的 、 或 。
（2）如果从回复力角度定义简谐运动：若物体在跟偏离平衡位置的位移大小成 ，并且总是指向 的回复力作用下的振动叫做简谐运动。
①当物体从最大位移处向平衡位置运动时，由于v 与a （F 回）的方向 ，物体做 的运动。
②当物体从平衡位置处向最大位移运动时，由于v 与a （F 回）的方向 ，物体做 的运动。
2．简谐运动的能量：弹簧振子运动的任意位置，系统的 和 之和都是一定的，即振动过程中满足 。
（1）在最大位移处， 能最大， 能最小；在平衡位置处， 能最大， 能最小；（2）决定能量大小的因素：振动系统的机械能跟 有关， 越大，机械能就越大，振动越强。
在简谐运动中，振动系统的机械能 （填“守衡”、“减小”），所以简谐运动是 振动（填“等幅”、“减幅”）。
【典型例题】【例1】如图所示，对做简谐运动的弹簧振子m 的受力分析，正确的是【 】A ．重力、支持力、弹簧的弹力B ．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C ．重力、支持力、回复力、摩擦力D ．重力、支持力、摩擦力【例2】公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T 。
取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t ＝0，其振动图象如图所示，则【 】A ．t ＝14T 时，货物对车厢底板的压力最大 B ．t ＝12T 时，货物对车厢底板的压力最小 C ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最大 D ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最小【例3】甲、乙两弹簧振子，已知振子质量相同，弹簧劲度系数不同，振动图象如图所示，则可知【 】A ．两弹簧振子所受回复力最大值之比F 甲∶F 乙=2∶1B ．振子的振动频率之比f 甲∶f 乙=1∶2C ．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D ．两弹簧的劲度系数之比为k 甲∶k 乙=4∶1【例4】一根劲度系数为k 的轻弹簧，上端固定，下端接一质量为m 的物体，让其上下振动，物体偏离平衡位置的最大位移为A ，当物体运动到最高点时，其回复力大小为【 】A ．mg ＋kAB ．mg －kAC ．kAD ．kA －mg。
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11.3简谐运动的回复力与能量
一.学习目标
1.理解回复力的概念
2.会用动力学的方法，分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律
3.会用能量守恒的观点，分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律
二.自主学习
1．简谐运动的回复力
(1)定义：使振动物体回到平衡位置的力
(2)效果：把物体拉回到平衡位置．
(3)方向：总是指向．
(4)表达式：F=-kx．即回复力与物体的位移大小成，“-”表明同复力与位移方向始终，k是一个常数，由简谐运动系统决定．
(5)简谐运动的动力学定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成，并且总是指向，质点的运动就是简谐运动．
2．简谐运动的能量
(1)振动系统的状态与能量的关系：一般指振动系统的机械能．振动的过程就是动能和势能互相转化的过程．
①在最大位移处，最大，为零；
②在平衡位置处，最大，最小；
③在简谐运动中，振动系统的机械能 (选填“守恒”或“减小”)，因此简谐运动是一种理想化的模型．
(2)决定能量大小的因素
振动系统的机械能跟有关．越大，机械能就越大，振动越强．对于一个确定的简谐运动是 (选填“等幅”或“减幅”)振动．
[关键一点] 实际的运动都有一定的能量损耗，因此实际的运动振幅逐渐减小，简谐运
动是一种理想化的模型．
三.交流展示一
四.交流讨论
（一）对简谐运动的理解1.一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧
悬挂在天花板上，如图所示。
(1)小球在振动过程中的回复力实际上
是________； (2)该小球的振动________(填“是”或“否”)为简
谐运动； (3)在振子向平衡位置运动的过程中( )
A．振子所受的回复力逐渐增大 B．振子的位移逐渐增大
C．振子的速度逐渐减小 D．振子的加速度逐渐减小
（二）简谐运动的对称性
2.如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。
则物体在振动过程中( )
A．物体在最低点时的弹力大小应为2mg
B．弹簧的弹性势能和物体的动能总和保持不变
C．弹簧最大弹性势能等于2mgA
D．物体的最大动能应等于mgA
（三）简谐运动的能量3.弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是()
A．振子在平衡位置时，动能最大，势能最小
B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小
C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小
D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变
4.如图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M，若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对运动而一起运动，下述正确的是()
A．振幅不变B．振幅减小C．最大动能不变D．最大动能减少
五.交流展示二
六.课堂检测
1、做简谐运动的质点通过平衡位置时，具有最大值的物理量
是_________。
A．加速度B．速度C．位移
D．动能Ｅ．回复力Ｆ．势能
2、下列说法中正确的是（）
A．弹簧振子的运动是简谐运动B．简谐运动就是指弹簧振子的运动
C．简谐运动是匀变速直线运动D．简谐运动是机械运动中最基本最简单的一种
3、关于做简谐运动物体的说法正确的是（）
A．加速度与位移方向有时相同，有时相反B．速度方向与加速度有时相同，有时相反C．速度方向与位移方向有时相同，有时相反D．加速度方向总是与位移方向相反4、做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是（）
A．速度一定为正值，加速度一定为正值B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值C．速度一定为负值，加速度一定为正值D．速度不一定为负值，加速度一定为负值
5．如图所示为一水平弹簧振子的振动图象，由此可知()
A．在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大
B．在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小
C．在t3时刻，振子的动能量大，所受的弹力最小
D．在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大
6．关于振幅，以下说法中正确的是()
A．物体振动的振幅越大，振动越强烈
B．一个确定的振动系统，振幅越大振动系统的能量越大
C．振幅越大，物体振动的位移越大
D．振幅越大，物体振动的加速度越大
七.交流展示二
八.布置作业。