第1课时《三角形的内角和》导学案设计
《三角形的内角和》教学设计(最新5篇)
《三角形的内角和》教学设计（最新5篇）《三角形的内角和〉教学设计篇一课题三角形的内角和手记教学目标1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、在学生在动手获取知识的过程中，培养学生的实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
重点难点重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用过程。
难点：探索、验证三角形内角和是180°的过程。
过程资源体验目标“学”与“教”创设问题情境课件出示：两个三角板遵循由特殊到一般的规律进行探究，引发学生的猜想后，引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180°。
这是同学们熟悉的三角尺，请同学们说一说这两个三角尺的三个内角分别是多少度？生: 45°、90°、45°。
生: 30°、90°、60°。
师：仔细观察，算一算这两个三角形的内角和是多少度？生:90°+45°+45°=180°。
生:90°+60°+30°=180°。
师：通过刚才的算一算，我们得到这两个三角形的内角和是180°，由此你想到了什么？生：直角三角形内角和是180°，锐角三角形、钝角三角形内角和也是180°。
师：这只是我们的一种猜想，三角形的内角和是否真的等于180°，还需要我们去验证。
构建模型每个组准备六个三角形（锐角三角形2个、直角三角形2个、钝角三角形2个）课件学生自己剪的一个任意三角形大胆放手让学生通过有层次的自主操作活动，帮助学生结合已有的知识经验，探究验证三角形内角和的不同方法。
让学生在经历“提出猜想—实验验证—得出结论”中感悟、体验知识的形成过程，将“三角形内角和是180°”一点一滴，浸入学生大脑，融入已有认知结构。
《三角形的内角和定理》导学案
AB CEDCBA5.5三角形内角和定理（一）教学目标教学目标知识技能探索三角形的内角和，并初步体会利用辅助线解决几何问题．数学思考在探索三角形内角和的过程中，培养学生观察、猜想和论证能力．解决问题能够利用三角形的内角和解决相关计算问题情感态度价值观在探索过程中，鼓励学生大胆尝试，弘扬个性发展。
获得成功体验．重点掌握三角形内角和定理的证明极其简单应用．（二）学习准备1.平行线的性质有哪些？2.三角形内角和是多少度？◆课中导学（合作探究反思提升）我们已经通过度量的方法知道了三角形内角和等于180°，但是由于不同形状的三角形有无数个，我们不可能用度量的方法一一验证所有三角形，于是我们需要寻求一种能证明任意三角形内角和等于180°的方法。
➢探究1：在纸上画一个三角形，并将它的内角撕下来拼在一起，就得到一个平角，从这个操作过程，你能发现证明的思路吗？【动手操作已经准备好的三角形纸片，独立完成拼合，拼合完成后进行交流】可能有如下的拼合方式，根据拼合的图形，容易发现三角形的三个内角的和确是180°．AB C图1 图2 图3经过观察与实验得到的结论，并不一定正确、可靠，我们还需要通过数学知识来说明.怎样用数学知识来说明呢？。
请同学们完成下面的证明过程【分组合作，小组讨论，然后进行交流】求证：三角形内角和等于180°如图，已知△ABC，试证明∠A+∠B+∠C=180°。
方案一：证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥AB．则＿＿＿＿＿（两直线平行，内错角相等）；＿＿＿＿＿（两直线平行，同位角相等）；∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°（1平角=180°），∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=180°（等量代换）．即：∠A+∠B+∠C=180°．方案二：证明：过点A作直线PQ∥BC．∵PQ∥BC（已作），∴＿＿＿＿＿＿＿（两直线平行，内错角相等）；＿＿＿＿＿＿＿（两直线平行，内错角相等）．∵＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=180°（平角定义），∴∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代换）★应用新知（勤于动手用于尝试）☆练习1：在△ABC中，如果∠C=∠B=2∠A,(1)求∠A、∠B、∠C的度数。
三角形的内角和导学案
《三角形的内角和》导学案一、教学内容义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版) 四年级下册第85页。
二、教学目标1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
2．知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。
3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。
4．能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
三、教学重、难点让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
四、教具、学具准备：课件、学生准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,并分别测量出每个内角的角度标在图中、一副三角板。
一、预习学案1．三角形按角的不同可以分成哪几类？2．一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？3．如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数12 3二、导学案1、教师出示：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形2、你能画一个有两个内角是直角的三角形吗？（学生画，教师巡查）3、什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？4、猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。
5、操作、验证一般三角形内角和是180°。
A、小组合作、进行探究。
（1）小组分工合作,动手测量;（2）用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数，并记录填在表格里。
（3）最后要求计算出三个角的和是多少？（4）小组讨论：你发现了什么？∠1∠2∠3三个内角的和发现的规律锐角三角形直角三角形钝角三角形B、小组汇报结果。
6、（撕一撕，拼一拼，折一折）（折一折）通过以上操作活动你发现了什么呢？三个角拼在一起是一个角。
三个角折在一起又是什么样儿呢？巩固练习：1、判断对错。
①三角形越大，它的内角和就越大。
（）②一个三角形的三个内角度数是：70°,70°, 45°。
（）③钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。
三角形内角和导学案
三角形内角和导学案三角形内角和学习目标:通过用量角器量一量，动手折一折，得出三角形的内角和是180度。
培养学生实践探索的能力。
学习重难点：操作时出现误差，影响正确结论得出。
操作流程：算一算拿出一副三角板，先相互说出每个角的度数，然后把每个三角板中三个角加起来，发现什么？这个结论是不是适合所有的三角形？怎么验证？有那些办法？验一验我们学过的三角形按角来分可分为几类？你能借助量角器来算出直角三角形，锐角三角形，钝角三角形的内角和吗？它们都接近多少度？为什么和上面结论有误差。
拼一拼第28页第1题，拿出准备好的三角形，用红笔标出三个角，把这三个角撕下来，拼一拼，看是多少度？折一折第28页第2题。
想一想第28页第3题，第29页第1、2、3题。
议一议第29页实践活动，四边形内角和是多少度？五边形？六边形••••••课堂检测一、填空。
在一个三角形中，∠1=38°,∠2=48°,那么∠3=。
在一个三角形中，∠1=38°，∠2=108°,那么∠3=，是三角形。
在一个三角形中，一个内角是86°，是另一个角的2倍，第三个角是，这是个三角形。
一个等腰三角形，一个内角是30°，如果是锐角三角形，顶角是，底角是；如果是钝角三角形，顶角是，底角是。
二、判断对错。
无论什么三角形，内角和都是180°。
直角三角形中，两个锐角的和是90°。
锐角三角形的内角和一定小于钝角三角形的内角和。
直角三角形、锐角三角形和钝角三角形都有可能是等腰三角形。
有一个内角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。
设计意图三角形内角和是180°。
这个结论完全可以通过学生自己动手实践得出。
不要以为只有科学课要动手实践，数学课中同样要动手实践，学生自己实践得出的结论，印象深刻，比老师讲10遍管用。
《三角形内角和》教学设计（通用11篇）
《三角形内角和》教学设计《三角形内角和》教学设计（通用11篇）作为一名优秀的教育工作者，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以更好地组织教学活动。
一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是小编为大家收集的《三角形内角和》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《三角形内角和》教学设计篇1【设计理念】新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。
这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。
【教材内容】新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练习十六的第1、2、3题。
【教材分析】三角形的内角和是三角形的一个重要特征。
本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。
教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。
教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。
概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
【学情分析】１、在学习本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。
２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教学目标】1、通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。
三角形的内角和教学设计[五篇模版]
![三角形的内角和教学设计[五篇模版]](https://img.taocdn.com/s3/m/aa57e5f76037ee06eff9aef8941ea76e58fa4ad8.png)
三角形的内角和教学设计[五篇模版]第一篇：三角形的内角和教学设计《三角形的内角和》教学设计一、教学内容：人教版实验教科书四年级下册第85页《三角形的内角和》二、教学目标：1、知识目标：掌握三角形内角和是180度这一规律，并能实际应用。
2、能力目标：培养学生主动探索、动手操作的能力；发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；培养学生初步形成验证结论的意识。
3、情感目标：让学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识；培养学生之间良好的合作学习的习惯。
三、教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程：知识三角形的内角和是180度并且能应用。
四、教学难点：三角形内角和是180度的探索和验证。
五、设计理念：1、新课标明确指出：要联系生活讲数学，数学问题生活化，创设情境，激发学生的学习兴趣。
因此，我创设三角形玻璃破碎的情境，引导学生积极探究应该怎样配玻璃，从而学习三角形的内角和，并解决实际问题。
2、学习过程重视体验，注重知识的形成过程。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，让学生动手实践、自主探究三角形的内角和是多少度，有利于学生对数学知识的掌握和应用。
3、运用多媒体，加强直观教学，丰富学生的直接经验，使学生更好地理解掌握三角形的内角和是180度。
六、教学对象分析：“三角形的内角和”是在学生认识了三角形的基本特征，学习三角形的分类等基础上进一步学习的。
学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，获得相应的知识与技能，知道了三角形按角分类可分三大类：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，并能运用量角器测量角的度数。
通过本节课的教学，主要让学生在猜测的基础上，引导学生验证，通过量一量、算一算、剪一剪、折一折、拼一拼、说一说一系列的学习活动，探究、掌握三角形的内角和是180度这一规律，并能实际应用。
七、教学过程设计：（一）创设情境，导入新课多媒体出示同学们踢球时不小心击碎三角形玻璃的情境（同学们踢球把学校花架上的一块三角形玻璃击碎了，一下子围上了许多同学。
三角形内角和导学案(陈)
《三角形内角和》导学案（2课时）学习目标1 会用不同的方法证明三角形的内角和定理，同时证明外角的两个性质，得出三角形外角和。
2 能应用三角形内角和定理和外角的性质解决一些简单的问题学习过程一、问题引入：1、平行线有哪些性质？2、小学我们已经知道三角形的内角和是 ，你知道为什么吗？小学用度量法能说明所有三角形的内角和都是 吗？今天我们将系统学习三角形内角和有关知识。
二、探索三角形的内角和：（一）、动手做一做：1、把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD ∠的度数，可得到______=∠+∠+∠ACB B A2、 剪下A ∠，按图（2）拼在一起，从而还可得到________=∠+∠+∠ACB B A图23、 把B ∠和C ∠剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量MAN ∠的度数，会得到什么结果。
结论：三角形内角和定理：三角形的内角和等于从上面的一些拼图方法中你能用几何推理的方法证明吗？已知：△ABC 求证：∠A+∠B+∠ACB=180°自学书上的证明方法。
思考还有哪些证明方法？从拼图1你还可以得到： 从拼图你还可以得到：证明1、 证明2、从拼图3你还可以得到： 归纳总结：同位角 内错角同旁内错角因此你还能想到哪些证明方法呢？容易根据三角形的内角和定理得到（为什么？）推论：直角三角形的两个锐角推理格式为：三、探索三角形的外角性质：1、三角形的外角定义：⎩⎨⎧两边：顶点指出右图中有哪些外角？除了这些外你还能画出哪些外角？三角形的每一个顶点处都有 个外角，共有 个外角，在三角形的每一个顶点处各取一个外角得到的和叫三角形的外角和。
（不是所有外角的和）思考1、三角形的外角与相邻的内角是什么关系？外角的性质1、思考2、三角形的外角与不相邻的两个内角又有什么关系？（学生讨论思考）外角的性质2、推理格式：外角的性质3、推理格式：思考3、你能有哪些方法求出=∠+∠+∠321 吗？除了上述推理方法外，你还能联系生活实际说明吗？阅读：小强在点S 处围图中的长方形广场周围的道路逆时针步行。
《三角形的内角和》教学设计(优秀7篇)
《三角形的内角和》教学设计（优秀7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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导学案设计
课题 三角形的内角和 课型 新授课
设计说明 1.借助实际活动，加强数学思想方法的渗透。 在教学中尽可能地让学生体会蕴涵在知识内的数学思想方法，渗透猜想与验证、转化与归纳的数学思想。教学过程中，首先，在算出直角三角形的内角和是180°后，猜想锐角三角形和钝角三角形的内角和，再通过实践操作验证。其次，在验证完锐角三角形、钝角三角形的内角和都是180°时，又用到了归纳整理的数学思想方法，从而推出所有的三角形的内角和都是180°。最后，经历剪、拼、折等一系列的操作活动，将三角形的三个内角转化成一个平角，从而得出三角形的内角和是180°，向学生渗透转化的思想方法。 2．合理安排教学环节，组织学生在感知——猜想——验证——归纳的过程中学习三角形的内角和。这一环节共分为四个层次： 第一层次是明确概念：学生通过找出各种三角形的内角，明确“内角和”的概念，即“三角形三个内角度数的和就是三角形的内角和”。 第二层次是初步感知：学生已经了解了三角板上各个角的度数，为了避
免学生猜测的盲目性，教师通过引导学生回忆并计算，发现三角板中的
三个内角和是180°，即直角三角形的内角和是180°，为学生进一步的猜
想奠定了理论基础。
第三层次是理论猜想：是不是所有三角形的内角和都是180°呢？这
个问题的抛出为后面的猜测和验证做好铺垫，引发学生思考，激发学生
的探究欲望。
第四层次是操作验证：
（1）数据验证：在这一环节采用“先扶后放”的原则，没有完全
放手给学生，而是通过实际测量计算，使学生的猜想得以证实，三角形
的内角和是180°。
（2）操作验证：学生分小组对大小不一的三角形进行验证，通过
剪、拼、折等一系列的操作活动，将三角形的三个内角转化成一个平角，
从而得出“三角形的内角和是180°”这一结论。
课前准备 教具准备：多媒体课件 各种类型的三角形纸片 直尺 量角器 剪刀
2
等
学具准备：各种类型的三角形纸片 直尺 量角器 剪刀 练习卡片
教学过程
教学环节 教师指导 学生活动 效果检测
一、复习旧知，引入揭题。（4分钟） 1.复习提问：说说学过的有关三角形的知识。 1平角＝（ ）直角＝（ ）° 2．引入新课。 1.思考并回答问题。 1平角＝2直角＝180°
2．明确本节课的学习
内容。
1.量一量下列角的度
数。
二、操作验证，探究新知。（20分钟） 1.引导学生利用学具明确三角形内角和的概念，师生共同总结。 2．指导学生利用三角板初步感知直角三角形的内角和。 （学生汇报，板书：直角三角形的内角和是180°） 1.小组内交流什么是三角形的内角和，并利用学具指一指，说一说，学生汇报。 2．借助三角板独立计
算直角三角形的内角
和，小组交流汇报。
90°＋60°＋30°＝
180°
90°＋45°＋45°＝
180°
2.填空。
（1）三角形的内角和
是（ ）°。
（2）直角三角形的一
个锐角是50°，另一个
锐角是（ ）°。
（3）等边三角形的三
个内角都是（ ）°。
3.猜测：锐角三角形、钝角三角形的内角和是多少？ 4．组织学生讨论，确定验证方法后，动手操作，教师巡视。 （1）分组测量验证。 锐角三角形、钝角三角形的内角和也是180°。 （2）操作验证。 3.小组内交流并记录。 4．小组内讨论：采用哪种方法验证？以小组为单位动手操作后汇报。 （1）分别测量锐角三角形、钝角三角形的三个内角的度数，再加起来，是180°。 3.判断。
（1）锐角三角形任意
两个内角之和大于
90°。（ ）
（2）有一个角是60°
的等腰三角形一定是
等边三角形。（ ）
（3）用3个小三角形
拼成一个大三角形，这
个大三角形的内角和
3
锐角三角形、钝角三角形的内角和也是180°。 5．师生共同总结。 （2）把三角形三个内角剪下来正好拼成一个平角，是180°。 5．汇报结论：三角形的内角和是180°。 是540°。（ ）
三、巩固练
习，应用反馈。（12分钟） 1.完成教材67页“做一做”。 2．完成教材69页1、2题。 1.学生独立完成，集体订正。 2．学生独立完成，小组内交流，集体订正。 4.完成教材69页3题。
四、课堂总
结。（4分钟）
1.师总结本课学习内
容。 2．布置课后学习内容。 谈自己本节课的收获。
教师批注
板书设计
三角形的内角和