关于飞机飞行距离最短
【高考地理微刷题】★第二天★确定飞机飞行“最短航线”
【高考地理微刷题】【高考地理微刷题】根据最新高考地理大纲、近几年全国卷和各省高考地理真题、高考地理模拟卷、地理必修1~3、环境保护、海洋地理、区域地理等整理，包含历年高考地理高频考点；适合全国卷和各省自主命题使用；适合所有参加高考的考生最后阶段冲刺使用；也适合高考地理一轮和二轮复习使用。
【高考地理微刷题】编排体系为高考真题演练、考点分析思路、考点演练、参考答案解析。
【高考地理微刷题】是本校校本教材，目的让学生通过每天刷题刷出方法与技巧，提高解题能力。
★第二天★确定飞机飞行“最短航线”【高考真题】（2014天津卷）假设一架客机于北京时间6月22日12时从北京（116ºE ，40ºN ）起飞，7小时后途径a 地（165ºW ，67ºN ）上空，14小时后抵达芝加哥（87.5ºW ，42ºN ）。
结合图文信息判断，与该客机飞机过程中实际情况相符的是A ．客机的飞行路线比H 路线长B ．客机航向与太阳视运动方向相同C ．非经a 点时，乘客能看到太阳位于正北方D ．飞经a 点时，客机受到向北的地转偏向力【高考真题答案解析】CA 、球面上两点间距离，大圆最短．从北京到芝加哥的最短路线要从北京偏向东北，再向东南到芝加哥，所以图示路线比H 路线短．故不符合题意。
B 、一天中，太阳视运动方向为自东向西，而图中路线是一直向偏东方向运动．故不符合题意。
C 、a 点位于西11区，与比北京时间晚19个小时．飞机起飞时，a 点为17点，7小时后，当飞机途径a 点时，a 点为午夜0点．夏至日，北极圈及其以北出现极昼现象，午夜0点太阳在正北方向．故符合题意。
D 、北半球的地转偏向力向右．飞机飞到a 点时，飞行方向为正东，地转偏向力为正南．故不符合题意。
图5 客机飞行路线示意图 例 城市【考点解析】定“最短航线”问题球面最短距离是一段弧，该弧线的确定可依据下面两个步骤进行。
大圆航线在墨卡托投影平面上的展会
大圆航线在墨卡托投影平面上的展会1. 介绍大圆航线是指飞机在球面上最短距离的航线，它是航空导航中的重要概念。
在地图上，我们通常使用墨卡托投影平面来表示球面上的地理信息。
大圆航线在墨卡托投影平面上的展会，旨在通过展示大圆航线的计算和应用，增加人们对航空导航的了解。
2. 大圆航线的计算大圆航线的计算是基于球面三角学的原理。
假设我们有两个地点A和B，它们的经纬度分别为(A经度, A纬度)和(B经度, B纬度)。
要计算A到B的大圆航线距离和航向，可以按照以下步骤进行：2.1 计算球面距离球面距离可以通过球面三角学公式计算得出。
假设地球半径为R，球面距离为d，则有：cos(d/R) = sin(A纬度) * sin(B纬度) + cos(A纬度) * cos(B纬度) * cos(B经度 - A 经度)2.2 计算航向航向是指飞机相对于正北方向的角度。
可以通过以下公式计算航向：cos(A纬度) * sin(B纬度) - sin(A纬度) * cos(B纬度) * cos(B经度 - A经度)sin(B经度 - A经度) * cos(B纬度)根据以上公式，可以得到航向的正切值。
然后可以使用反正切函数计算出航向的角度。
3. 大圆航线的应用大圆航线在航空导航中有着广泛的应用。
以下是几个常见的应用场景：3.1 航线规划航空公司和飞行员在规划航线时，通常会考虑大圆航线来确保飞行距离最短。
通过计算不同航线的大圆航线距离，可以选择最优航线，从而减少飞行时间和燃料消耗。
3.2 飞行导航飞行导航系统可以使用大圆航线来指导飞行员飞行。
通过计算当前位置和目标位置之间的大圆航线距离和航向，飞行员可以更准确地驾驶飞机，避免偏离航线。
3.3 飞行距离估算航空公司和乘客可以使用大圆航线距离来估算飞行距离。
这对于乘客来说，可以提前了解飞行时间和航程，方便安排行程。
对于航空公司来说，可以在票价计算和飞行计划中使用大圆航线距离。
3.4 航空交通管制航空交通管制系统可以使用大圆航线来规划航班的飞行路径。
高三地理最短航线知识点
高三地理最短航线知识点高三地理中，最短航线是一个重要的知识点。
本文将介绍最短航线的定义、应用以及相关的地理知识，以帮助学生更好地理解和应用这一概念。
一、最短航线的定义最短航线是指两个地点之间的航线中，飞行距离最短的航线。
在地理学中，最短航线一般是指两点之间大圆弧线段的长度。
这个概念在实际应用中具有重要意义，特别是对于航空运输和航海运输来说。
二、最短航线的应用最短航线的应用主要体现在以下几个方面：1. 航空运输：航空公司在规划飞行航线时，通常会选择最短航线。
这样可以有效地减少飞行时间和燃料消耗，提高运输效率。
2. 航海运输：航海运输中的船只也会选择最短航线，以减少航行距离和节约能源。
3. 地理定位：最短航线的计算方法可以应用于地理定位相关的技术，比如全球定位系统（GPS）等。
4. 地球形状研究：最短航线的概念也可以用于研究地球的形状，例如地球是一个椭球体而非完全的球形。
三、与最短航线相关的地理知识点除了最短航线的应用，与之相关的地理知识点也是高三地理学习中需要掌握的内容。
以下是一些相关的知识点：1. 地球的形状：地球既不是完全的球形，也不是完全的扁球形，而是一个稍微扁平的椭球体。
地球的形状对最短航线的计算有一定的影响。
2. 经纬度系统：经纬度系统是用来表示地球上某一点位置的一种方法。
经度表示东西方向的位置，纬度表示南北方向的位置。
在计算最短航线时，需要使用经纬度来确定两点之间的距离。
3. 大圆弧线段：计算最短航线时，通常会使用大圆弧线段的长度来代替曲线距离。
大圆弧线段是一个圆球表面上两点间的最短弧线。
4. 不同球面距离的计算：根据地球的不同坐标系，计算最短航线的方法也不同。
常见的计算方法有球面三角法、航程计划法等。
四、实际案例应用最短航线的计算方法在实际应用中发挥着重要作用。
航空公司、航海公司以及GPS导航系统等都会使用最短航线来优化航程和节约资源。
例如，一架从纽约飞往北京的飞机，为了降低燃料消耗和飞行时间，通常会选择经过北极的最短航线。
航线最低间隔的安全要求
航线最低间隔的安全要求介绍在民航领域，航线最低间隔是指两架飞机之间可以保持的最小水平和垂直距离。
由于飞机在飞行时可能出现不同的情况，包括天气、机械故障等，因此航线最低间隔是确保飞机在飞行过程中安全的重要因素之一。
国际标准国际民航组织（ICAO）是制定航线最低间隔标准的国际组织之一。
目前，ICAO 规定的最低间隔标准为：在水平方向上，当两架飞机的速度相同时，最小间隔为5海里；在垂直方向上，最小间隔为1000英尺。
此外，ICAO还规定了一些特殊情况下的最低间隔标准。
例如，在飞机起飞和降落过程中，最小间隔将会更短。
美国标准美国联邦航空管理局（FAA）是负责制定航线最低间隔标准的机构。
FAA所制定的标准与ICAO保持一致，即最小间隔为5海里和1000英尺。
除此之外，FAA还制定了一些特殊情况下的最低间隔标准。
例如，在飞机起飞和降落过程中，最小间隔将会更短。
实际应用航线最低间隔的应用是非常广泛的。
在飞机执行起飞和降落任务时，航线最低间隔可以确保飞机安全地并进离机场。
在飞机巡航的过程中，航线最低间隔可以确保飞机不会相互干扰，保持安全距离。
此外，航线最低间隔还可以对飞行员的驾驶技能进行测试和评估。
在飞机进行着陆时，飞行员需要确保飞机安全地降落在跑道上，而航线最低间隔可以让他们更好地掌握飞机的高度和速度。
结论航线最低间隔是一项重要的安全要求，能够为飞机的飞行提供有力的保障。
国际上已有统一的标准，各国民航机构都会按照这些标准来执行。
在实际应用时，航线最低间隔可以确保飞机的安全，同时也能对飞行员的技能进行测试和评估，为整个民航行业的安全发展提供了保障。
高三地理最困难考点系列考点1利用经纬网定“最短航线”知识点新人教版必修1
利用经纬网定“最短航线”★★★★○○○1.最短航线的概念地球上两点间最短航线为球面最短距离，即经过两点的大圆劣弧长度。
(注：所谓大圆指过地心的平面与球面的交线)①同一经度上的两点，其最短距离的劣弧线就在经线上(如图中AB)。
②同一纬线上的两点，其最短距离的劣弧线向较高纬度凸(如图中同一条纬线上MK之间的最短航线是MPK而不是MQK)。
③由于晨昏线本身就是一个大圆，故处在晨昏线上的两点最短航线就是两点之间的最短晨昏线(即最短劣弧线)。
2.最短航线的判断方法球面最短距离是一段弧，该弧线的确定可依据下面两个步骤进行。
(1)确定“大圆”：“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线。
①在地球上，三种情况下“大圆”是确定的。
如下图所示。
②非赤道的纬线上两点，所在“大圆”具有以下特征：a.北半球——大圆向北极方向倾斜；b.南半球——大圆向南极方向倾斜。
(2)确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线，则由“劣弧”来决定，所谓“劣弧”，即两点间的弧度小于180°。
如图6中的两段劣弧。
如果记忆不牢固的话，可通过下图进行推导。
如图A、B为位于北半球的两点且不在常见的大圆上，则其最短航线为一个向北弯曲的弧线，C、D为位于南半球的两点且不在常见的大圆上，则其最短航线为一个向南弯曲的弧线。
具体是：同北偏北，同南偏南，同一条经线圈上走极点。
寻“最短航线”的技巧(1)若两地经度差等于180°，过这两点的大圆便是经线圈。
最短航线经过两极点，具体分三种情况：①同在北半球，先向北，过极点后再向南，如A到E。
②同在南半球，先向南，过极点后再向北，如B到D。
③两地位于不同半球，则看劣弧过哪个极点再做讨论，如A至C。
(2)同一纬线上但不在同一经线圈上①同在北纬，从A到B的最短距离；先向东北，再向东南方向。
②同在南纬，从A到B的最短距离：先向东南，再向东北方向。
读下图，从E点到F点的最短航线是( )A．先西北后西南 B．先东南后东北C．先西南后西北 D．先东北后东南【答案】A某飞行员驾机从A机场(30°N,120°E)起飞，为了经济省时，飞机必须沿最短航线飞往B机场(35°S,60°W)执行任务。
让纸飞机飞得更远的方法
让纸飞机飞得更远的方法以让纸飞机飞得更远的方法为题，我们来探讨一下如何通过改变纸飞机的设计和调整飞行技巧来提高它的飞行距离。
我们可以从纸飞机的设计入手。
纸飞机的设计是影响飞行距离的关键因素之一。
要让纸飞机飞得更远，我们可以尝试以下几种设计方法：1. 纸张选择：选择轻薄而坚韧的纸张，如航空纸或者特制的飞机纸。
这种纸张具有较好的强度和重量比，可以减少飞行阻力。
2. 翼展调整：翼展是指纸飞机两个翼面之间的距离。
通过调整翼展的大小，可以改变纸飞机在空中的稳定性和滑行性能。
一般来说，较大的翼展可以增加纸飞机的升力，但也会增加阻力。
因此，我们可以根据实际情况适当调整翼展大小，找到一个平衡点。
3. 翼型设计：翼型是指纸飞机翼面的横截面形状。
不同的翼型对飞行性能有着重要影响。
例如，对称翼型可以提供较好的升力和阻力平衡，适合进行各种动作和技巧；而升力翼型则更适合长距离的滑翔飞行。
因此，我们可以根据飞行目的选择适合的翼型。
4. 重心位置：纸飞机的重心位置影响着其稳定性和飞行性能。
一般来说，将重心放在机翼的前1/3处可以增加飞行的稳定性；而将重心放在机翼的后1/3处可以增加飞行的敏捷性。
要让纸飞机飞得更远，我们可以将重心放在合适的位置，既保证稳定性又减少阻力。
接下来，我们来讨论一些飞行技巧，以进一步提高纸飞机的飞行距离。
1. 发力技巧：纸飞机的起飞速度和发力技巧对飞行距离有着重要影响。
在发力时，我们可以用手指轻轻向前推动纸飞机，给它一个初速度和合适的升力，然后让它顺势滑翔。
避免用力过猛或者施加过大的升力，以免造成过早的上升和飞行阻力的增加。
2. 抛掷角度：抛掷角度是指纸飞机离开手的角度。
不同的抛掷角度可以产生不同的飞行效果。
一般来说，较大的抛掷角度可以使纸飞机爬升得更高，但飞行距离较短；而较小的抛掷角度可以使纸飞机滑行得更远，但爬升高度较低。
要让纸飞机飞得更远，我们可以适当减小抛掷角度，以增加滑行距离。
3. 空气动力学原理：纸飞机的飞行距离也受到空气动力学原理的影响。
2022届河南省濮阳市第重点中学高三上学期第一次月考地理试题(解析版)
2022届河南省濮阳市第重点中学高三上学期第一次月考地理试题考试时间：90分钟；总分：100分注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必在将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
第Ⅰ卷本卷共30小题，每小题2分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
读地表某区域经纬网示意图，完成1～2题。
1．若某人从M点出发，依次向正东、正南、正西和正北方向分别前进100 km，则其最终位置是A．回到M点B．在M点正东方C．在M点正西方D．在M点东南方2．若一架飞机从M点起飞，沿最短的航线到达N点，则飞机飞行的方向为A．一直向东B．先东北再东南C．一直向西D．先东南再东北如图为等高线地形图，a、c、d为等高线上的数值，b为闭合等高线中某点的海拔，xy为过等高线的一直线，虚线表示河流，图中等高距为200 m。
读图，回答3～4题。
3．若图中c为300 m，d＝c，图中a和b可能分别是A．100 m350 m B．100 m500 m C．500 m300 m D．500 m250 m4．若图中c为300 m，d＝a，则沿图中xy直线的地形剖面图是5．2017年2月23日，美国航空航天局宣布，在距离地球40光年的一颗恒星（TRAPPIST-1）周围发现了7颗与地球大小相当的类地行星，其中三颗位于宜居带内。
下图为“TRAPPKT-1系统”示意图。
读图完成下题。
与“TRAPPIST-1系统”同一级别的天体系统是A．地月系B．太阳系C．银河系D．河外星系6．影响太阳辐射的因素既有纬度因素，还有其他因素。
下列说法正确的是A．青藏高原与海南岛相比，纬度较高，太阳辐射较弱B．西北地区太阳辐射强是因为降水稀少，晴天多C．两极地区有极昼现象，太阳辐射强D．四川盆地因海拔较低，太阳辐射较弱7．读图，回答问题。
高考地理微考点强化3：球面上的最短距离
高考地理微考点强化3：球面上的最短距离【考点规律】学会利用经纬网选择两地间飞机飞行“最短航线”的方法。
【必背要点】（1）两地之间的最短航线概念：球面上任意两点的最短距离，是过这两点的大圆（球面上任意两点与球心所确定的平面与球面相交所得的圆）的劣弧。
（2）技巧：找大圆；找劣弧。
（3）特殊大圆：经线圈、赤道、晨昏圈。
【强化训练1】假设一架客机于北京时间6月22日12时从北京(116°E，40°N)起飞，7小时后途经a地(165°W,67°N)上空，14小时后抵达芝加哥( 87.5°W,42°N)。
据此回答下题。
结合图文信息判断，与该客机飞行过程中实际情况相符的是( ) A．客机的飞行路线比H路线长B．客机航向与太阳视运动方向相同C．飞经a点时，乘客能看到太阳位于正北方D．飞经a点时，客机受到向北的地转偏向力【强化训练2】一架飞机从甲地(60°N,100°W)起飞，沿最近航线匀速飞行8小时抵达乙地(60°N,80°E)。
据此回答(1)～(2)题。
(1)飞机飞行航线( )A．一直不变 B．先向东北后向东南C．先向西北后向西南 D．先向北后向南(2)这架飞机若以同样的速度，沿60°N纬线飞行，抵达乙地大约需要( )A．8小时 B．12小时 C．16小时 D．20小时【答案解析】【强化训练1】客机飞行路线偏向极点方向，为大圆方向，是最短航线，比H路线短；客机自西向东飞行，太阳视运动为东升西落，两者方向相反；起飞时北京时间即120°E的地方时为12时，则可以计算出此时a点的地方时为17时，则7小时后a点的地方时为零时，即此时为子夜，6月22日北极圈以内正好出现极昼，此时光线从北极点方向照射过来，则能看到太阳位于正北方；飞经a点时，受到向南的地转偏向力。
故C项正确。
【强化训练2】(1)从甲地(60°N,100°W)到乙地(60°N,80°E)最近的距离是走大圆，而两地经度差为180°，大圆的弧面距离就是先向北到北极点，再向南到乙地。
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关于飞机飞行距离最短
地球是一个两极部位略扁的不规则球体，但在讨论两点之间的最短航线时，一般近似地认为地球是一个正球体，即在地球表面上两地之间的最短距离（或航线）应指的是经过这两点的球大圆在这两点间的一段劣弧长度，这个圆的圆心必须经过球心(即地心)。
在中学地理应试中主要有以下几种情况。
1.晨昏线上两点之间的最短距离是该晨昏线上两点之间的劣弧部分。
如图1右图中的的阴影部分为黑夜,GH之间的最短航线是沿着晨昏线的劣弧走：先东南，再向正东，后东北，即经过GMH，而不是GYH。
2.赤道上两点之间的最短距离是赤道上两点之间的劣弧部分。
如图1左图中的AB之间的最短航线：A到B走为正东或B到A走为正西。
3.经线上两点之间的最短距离是该经线上两点之间劣弧部分。
如图1左图中的CD之间的最短航线：C到D 为正北或D到A为正南。
4.若两地间的经度差等于180°，则经过两点的大圆一定是经线圈。
这两点间的最短航程须经过极点，其结果只能是先正北后正南或先正南后正北。
⑴同位于北半球的两点，最短航线必须经过北极点，其航行方向一定是先向正北，过北极点后再向正南。
如图1左图中的EF之间的最短航线为先正北后正南，即经过ENF三个点的经线圈的劣弧线,而不是沿EF的纬线走。
⑵同位于南半球的两点，最短航线必须经过南极点，其航行方向一定是先向正南，过北极点后再向正北。
⑶两地位于不同半球时，这时需要考虑是经过北极点为劣弧，还是经过南极点为劣弧，然后再确定最短航程的走向。
如图1左图中的E点到X 点的最短航线为先正北后正南，即经过经线圈的ENFX四个点的劣弧线；而不是先正南后正北，即不是经过经线圈的ESX三个点弧线。
注意：上述四种情况中赤道、经线、经线圈、晨昏线都是大圆或大圆的一部分，故直接可截取球面距离。
5.若两地经度差不等于180°，则过两地的大圆不是经线圈，而是与经线圈斜交，其最短航线不经过极点，具体分两种情况。
⑴若甲位于乙的东方，从甲到乙的最短航线可分为：同在北半球，先向西北，再向西，最后向西南；若同在南半球先向西南，再向西，最后向西北；若位于不同的半球时，需要讨论哪一段为劣弧段。
⑵若甲位于乙的西方，从甲到乙的最短航线可分为：同在北半球，先向东北，再向东，最后向东南；若同在南半球先向东南，再向东，最后向东北；若位于不同的半球时，需要讨论哪一段为劣弧段。