公开课等式的性质教案

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七年级-等式的性质-公开课教学设计

3．1．2 等式的性质教学目标：①了解等式的两条性质；②会用等式的性质解简单的一元一次方程；③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；④渗透“化归”的思想．情感目标：通过独立完成和小组互助，养成独立思考、合作交流的学习习惯，形成严谨的科学态度。

在运用数学知识解决问题的过程中，体会数学的价值，感受成功的喜悦。

教学重点：理解和应用等式的性质教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.教学过程：一、情感教育通过观察对比，8.3701.1365=和03.099.0365=，你的让学生体会每天多努力一点，就将成为人生的赢家。

厚积薄发，多积累，认真上好每一节课。

（通过对比观察，让学生明白一个道理：厚积薄发）二、复习回顾⏹用等号表示（）的式子叫等式⏹含有（）的（）叫方程⏹使方程中等号左右两边（）的未知数的值，叫做方程的解1、判断下列各式是否为等式？(1)2 + 1 (2) a + b (3)x + 2x = 3x(4) m + n = m + n (5) 3x + 1 = 5y (6)33152⨯+=⨯概括与归纳：我们可以用 a = b表示一般的等式2、提出问题用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？（1） x+2＝5； (2)1(2) 543x--=.第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法．三、探究新知①小组合作，探究新知活动一：自学课本，结合情景，以小组为单位，讨论并验证你的发现。

活动二：齐读结论，小组互相提问，巩固知识。

②归纳：请几名学生回答前面的问题．.③表示：问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？问题2：等式一般可以用a=b 来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？④巩固：1、在下面的括号内填上适当的数或者代数式()2642664x x -=-+=+ ()3283282x x x x x =-+=-- ()()109891099899x x x x x -=++-+=+-+（设计意图：通过不同题型的设计，让学生了解等式的性质运用的多样性和重要性，掌握方程的解法和书写格式）四、应用举例方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。

等式的基本性质精品【公开课教案】

5.1 认识一元一次方程第2课时等式的基本性质[学习目标] 1、知道等式的性质；2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。

[重点] 理解并掌握等式的性质。

[难点] 会用等式的性质解简单的一元一次方程。

[学习过程] [练习一]已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：①3+a 3+b ； ②3-a 3-b ； ③)6(-+a )6(-+b ； ④x a + x b +； ⑤y a - y b -； ⑥3+a 5+b ；⑦3-a 7-b ； ⑧x a + y b +。

⑨)32(++x a )32(++x b ； ⑩)32(++x a )32(++x b 。

[等式的性质1]等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。

[练习二]已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空： ①a 3 b 3； ②4a 4b ； ③a 5- b5-； ④2-a 2-b。

[等式的性质2]等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

[练习三]利用等式的性质解下列方程：（1）267=+x ；（2）205=-x ；（3）4531=--x ；（4）10)1(2=+-x 。

解：（1）两边减7，得 72677-=-+x∴=x（2）两边，得∴=x 。

（3）两边，得，两边，得，∴=x 。

（4）两边，得，两边，得，∴=x 。

**请检验上面四小题中解出的x 是否为原方程的解。

[练习四] 利用等式的性质解下列方程并检验：（1）69=-x ；（2）102.0=-x ；（3）2313=-x ；（4）012=+-x ； [小结]1、等式有哪些性质？2、在用等式的性质解方程时要注意什么？[练习五] 自主探究巩固提高A 组利用等式的性质解下列方程，并检验结果是否正确（1）85=+x ；（2）01=--x ；（4）026=-x ；B 组1、下列结论正确的是A ）x +3=1的解是x= 4B ）3-x = 5的解是x=2C ）35=x 的解是35=x D ）2323=-x 的解是x = -12、方程12-=-x a x 的解是2=x ，那么a 等于（） A) －1 B) 1 C) 0 D) 23、已知04-2=x ，则=-13x 。

人教版数学五年级上册《等式的性质》教案

人教版数学五年级上册《等式的性质》教案一. 教材分析《等式的性质》是小学五年级数学的重要内容，主要让学生了解和掌握等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数、等式的两边同时交换位置等性质。

这些性质为学生将来学习方程的解法、比例的计算等初中数学知识打下基础。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了加减乘除的基本运算，具备一定的逻辑思维能力，但对于等式的性质的理解还需要通过具体例子来进行引导。

同时，学生对于数学概念的理解往往需要通过具体的操作和实践来加深。

三. 教学目标1.让学生理解等式的性质，并能够运用等式的性质进行简单的数学运算。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。

四. 教学重难点1.重点：等式的性质的理解和运用。

2.难点：对于等式性质的深入理解和灵活运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过设置问题引导学生思考和探索等式的性质。

2.采用实例教学法，通过具体的例子让学生理解和掌握等式的性质。

3.采用小组合作学习法，让学生在小组讨论中加深对等式性质的理解。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括等式的性质的定义和具体的例子。

2.准备一些实际的数学题目，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的数学题目引出等式的概念，例如：5 + 3 = 8，然后提问：如果我们在等式的两边同时加上2，等式的结果会发生什么变化？让学生思考和探索等式的性质。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现等式的性质的定义和具体的例子，让学生理解和掌握等式的性质。

例如，等式的两边同时加减同一个数，等式的结果不变；等式的两边同时乘除同一个数，等式的结果不变；等式的两边同时交换位置，等式的结果不变。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际的数学题目，运用等式的性质进行计算。

例如，计算：7 + 4 = 11，然后让学生尝试在等式的两边同时加上2，看看结果是否发生变化。

等式的性质精品教学设计(公开课)

3.1.2 等式的性质教学目标： ①了解等式的两条性质； ②会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程； ③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力,渗透“化归”的思想. 教学重点：理解和应用等式的性质教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”. 教学过程一、导入学习 1.下列各式中,哪些是等式? ①abc ②3a-2b ③xy+y2-5 ④3 ⑤-a ⑥2+3=5 ⑦3×4=12 ⑧9x+10=19 ⑨a+b=b+a ⑩S=πr2

2.下列说法中正确的是 . A.等式都是方程 B.方程都是等式 C.不是方程的就不是等式 D.未知数的值就是方程的解 3.请以小组为单位观察天平.

二、提出问题,自主学习 1.对比天平与等式,你有什么发现?

2.观察天平有什么特性? 三、分组学习,合作探究探究一:由天平性质看等式性质1 等式性质1: 探究二:由天平性质看等式性质2 等式性质2: 四、应用新知,重难突破 1. 尝试应用等式的性质解下列方程:x+7=26.

解: x+7=26 x+7-7=26-7 于是:x=19 2.解下列方程:(1)-5x=20; (2)-31x-5=4. 五、当堂评价,反馈深化 1.应用等式的性质解下列方程并检验: (1)x-5=6; (2)0.3x=45; (3)5x+4=0; (4)2-x=3.

六、课堂小结 ①等式的性质有那几条？用字母怎样表示？

②解一元一次方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？七、作业设计 P83页 4题八、板书设计 3.1.2等式的性质

天平两边同时拿去加入相同质量的砝码,天平仍然平衡;

等式两边同时减去加上相同的数（式子）,等式仍然成立; 等式性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等. 如果a=b，那么a ± c=b ± c.

等式性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.

等式的性质说课稿公开课模版

等式的性质一、知识目标1.理解等式的概念及等式的性质。

2.能够应用等式的性质解决实际问题。

二、课程内容1. 等式的概念等式是指左右两边的值相等的式子，如2+3=5。

2. 等式的性质（1）等式两边交换，仍然相等。

例如：2+3=5，则5=2+3。

（2）等式两边同时乘（除）以相同的非零数，仍然相等。

例如：2+3=5，则 $2\\times2+2\\times3=2\\times5$。

（3）等式两边同时加（减）相同的数，仍然相等。

例如：2+3=5，则2+3+4=5+4。

3. 应用等式的性质（1）解方程通过应用等式的性质，我们可以解一元一次方程，在日常生活中，我们经常遇到需要解决方程的问题。

例如：小明有若干个糖果，如果将每个糖果数增加3个，总数就变成了15个，那么小明开始有几个糖果？解：设小明开始有x个糖果，则有 $x+3\\times x=15$，通过化简等式，可得出x=5，小明开始有5个糖果。

（2）计算通过应用等式的性质，我们还可以进行计算，如化简算式、比较大小等。

例如：2(x+3)−3x=7−5x，求出x的值。

解：通过化简等式，可以得到2x+6−3x=7−5x，继续化简，可得到4x=−5，因此 $x=-\\frac{5}{4}$。

三、教学方法1.讲授：首先，讲解等式的概念及等式的性质，并通过实例演示如何应用等式的性质解决实际问题。

2.实践：通过练习，引导学生掌握等式的性质，并培养学生运用等式的性质解决实际问题的能力。

四、教学重点和难点1. 重点1.等式的概念及等式的性质。

2.如何应用等式的性质解决实际问题。

2. 难点如何通过应用等式的性质解决实际问题。

五、教学评价通过教学，学生应该能够：1.理解等式的概念及等式的性质。

2.熟练掌握等式的性质的应用，能够正确解决实际问题。

3.具备数学思维，能够灵活运用等式的性质解决实际问题。

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3.1.2等式的性质
教学目标
1、探究等式的性质, 并能利用等式的性质解简单的一元一次方程.
2、培养学生勤于思考、敢于质疑的探索精神.
教学重、难点
重点：探究等式的性质，能根据等式性质解简单的一元一次方程.
难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x = a (常数)的形式;

教学过程:
引入
1、复习：什么叫解方程？什么是方程的解？
解方程：求使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
解方程实际就是把一个关于x的方程化为x=a 的形式。如4x=24；x+3=4
2、游戏：我能猜出你们几岁？只要你们告诉我：你的年龄乘以2加7等于
多少？

探究性质
1、举例1：A同学的体重aKg,B同学的体重是bKg,他们一样重，怎么表示？，A同学和B同
学两个人太瘦了，他们相约暑假一起增肥，两个月过去了，两个人都胖了5Kg，怎么表示？
结果开学半个月，一称，两个人都瘦了3Kg,又如何表示？
把5 Kg换成c Kg，是否有a+c-3=b+c-3这个式子的成立？
板书： a = b
a + 5 = b + 5
a + c = b + c
a + 5 - 3 = b + 5- 3
a + c - 3 = b + c- 3
等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.
如果 a＝b，那么a ± c＝b ± c.
2、举例2：每袋大米重aKg，每袋小麦重bKg，大米和小麦一样重，怎么表示？
3袋大米和3袋小麦一样重吗？为什么？c袋大米和c袋小麦一样重吗？
（板书省略）
等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
如果a＝b，那么ac＝bc，

如果a＝b (c≠0)，那么abcc

巩固性质
1、观察下列等式变形，判断对错。
(1) 由 x = y ，得x + 5 = y - 5 ；（）
(2) 由 a = b , 得 3a = 5b ；（）
(3) 由 3x-1=3 , 得 3x = 2-1 ；（）
(4) 由7a=-7a , 得 7 = -7； ( )
（5）由ab = bd，得a = d ；
（6）由 -2x = 2,得 x = -1.
2、根据等式的性质，用适当的数填空：
(1) 如果 2x + 7 = 10 , 那么 2x + 7 - 7 = 10- ;
(2) 如果 5x = 4x+7 , 那么 5x - = 4x + 7 - 4x;
(3) 如果 2a = 1.5 , 那么 6a = ;
(4) 如果 -3x = 18 , 那么 x = ;
3、填空
（1）方程2x+3=7，根据_________，两边都_________，得到方程2x=4；
方程2x=4，根据_________，两边都_________，得到方程x=2；
（2）方程-3x-3=18，根据_________，两边都_________，得到方程-3x=15；
方程-3x=15，根据_________，两边都_________，得到方程x=-5；
发现：根据等式的性质可以求出方程的解。
运用性质
例利用等式的性质解下列方程:（教师板书解题过程）

解：（1）
（2）

（3）
随堂练习
1、课本83页练习利用等式的性质解下列方程并检验：

2、游戏：我能猜出你们几岁？只要你们告诉我：你的年龄乘以2加7等于
多少？

四、回顾反思，布置作业
1、回顾反思：通过本节课的活动，你有什么收获? 你还有什么疑问吗?
2、布置作业：课本83页第4题

4531)3(x
267)1(x


2052x

3412)4(x
65)1(x

0453x


453.02x

72677x
19x

52055
x

4x

27x
545531x
931x