我国通货膨胀的混合回归和时间序列模型
我国1991—1995年通货膨胀成因及对策分析通货膨胀是指一般物价
我国1991—1995年通货膨胀成因及对策分析通货膨胀是指一般物价水平的持续的和显著的上升，通货膨胀的程度通常用物价指数来衡量。
下面我们就根据1991—1995年零售物价指数来分析我国通货膨胀的现状、成因及对策一、1991—1995年我国通货膨胀的现状分析从1991—1995年社会商品零售价格总指数各年分别为：2.9%、5.4%、13.2%、21.7%和14.8%，最高在1994年达到了21.7%，是自我国改革开放以来涨幅最高的一次，也是持续时间最长的一次。
从1993年3月份物价涨幅爬升至两位数起,以后一直在两位数上逐月攀升，从l993年3月到1995年10月，物价涨幅在两位数的月份长达32个月。
大致说来,这—次通货膨胀经历了两个阶段：1．1991—1992年的矛盾积聚阶段(温和的通货膨胀阶段)随着1990年第四季度我国工业生产逐步走出经济紧缩的低谷，增长速度开始加快，1991年国民经济全面回升，GDP按可比价格计算，比上年增长9.2%，零售商品价格指数为2.9%。
1992年GDP按可比价格计算，比上年增长14.2%，比上年增长率高出近5个百分点,当年的零售商品价格指数显然仅为5.4%。
但由于经济平稳，货币扩张，经济增长中的矛盾和潜在的通货膨胀压力正在积聚。
这一阶段的通货膨胀我们称为温和的通货膨胀。
2．1993—1995年释放发展阶段(加速的通货膨胀阶段)经过短短的几个月的时间，从1993年3月开始，物价涨幅即爬升至两位数(当月为l0.3%)以后，就一直在两位数上攀升，当年12月高达l7.6%，全年平均为13.2%。
这是前两年通货膨胀压力逐步释放和经济扩张的必然结果。
1994年的物价涨幅继续上行，于当年2月份达到20%以上，到10月达到这一时期的高峰即25%的涨幅。
从11月份开始，物价涨幅开始回落,但全年平均仍然高达21.7%，1995年物价涨幅整体上较1994年逐月回落，全年平均为14.8%。
时间序列模型的介绍
时间序列模型的介绍时间序列模型是一种用于分析和预测时间序列数据的统计模型。
时间序列数据是按时间顺序收集的观测数据，通常具有一定的趋势、季节性和随机性。
时间序列模型的目标是通过对过去的数据进行分析，揭示数据背后的规律性，从而对未来的数据进行预测。
时间序列模型可以分为线性模型和非线性模型。
线性模型假设时间序列数据是由线性组合的成分构成的，常见的线性模型有自回归移动平均模型（ARMA）、自回归模型（AR）和移动平均模型（MA）等。
非线性模型则放宽了对数据的线性假设，常见的非线性模型有非线性自回归模型（NAR）和非线性移动平均模型（NMA）等。
在时间序列模型中，常用的预测方法包括平滑法、回归法和分解法。
平滑法通过对时间序列数据进行平均、加权或移动平均等处理，来消除数据中的随机波动，得到趋势和季节性成分。
回归法则是通过建立时间序列数据与其他影响因素的关系模型，来预测未来的数据。
分解法则将时间序列数据分解为趋势、季节性和随机成分，分别进行建模和预测。
时间序列模型的应用非常广泛。
在经济领域，时间序列模型可以用于宏观经济指标的预测，如国内生产总值（GDP）、通货膨胀率和失业率等。
在金融领域，时间序列模型可以用于股票价格的预测和风险管理，如股票市场的指数预测和波动率的估计。
在气象领域，时间序列模型可以用于天气预报和气候变化研究，如温度、降雨量和风速等的预测。
在交通领域，时间序列模型可以用于交通流量的预测和拥堵状况的评估，如道路交通量和公共交通客流量等的预测。
然而，时间序列模型也存在一些限制和挑战。
首先，时间序列数据通常具有一定的噪声和不确定性，模型需要能够对这些随机波动进行合理的建模和处理。
其次，时间序列数据可能存在非线性关系和非平稳性，传统的线性模型可能无法很好地捕捉到数据的特征。
此外，时间序列数据的长度和频率也会对模型的预测能力产生影响，较短的数据序列和较低的采样频率可能导致预测结果的不准确性。
为了克服这些挑战，研究人员不断提出新的时间序列模型和方法。
时间序列预测与回归分析模型
时间序列预测与回归分析模型
时间序列预测与回归分析模型是统计学中用于预测或描述随时间变化的变量或事件的基本技术。
时间序列预测通常涉及预测未来其中一时刻变量和事件的发展情况。
它也可以提供对事件发展趋势和结果的有用指导。
时间序列预测模型是预测未来的一种有效方法，其中采用数学预测技术和数据分析方法来预测以前发生的或未发生的事件。
时间序列模型有很多种，但它们都具有共同的目标，即从已知的历史数据中寻找可预测的规律以及拟合未来的变量。
一般来说，这些模型分为两类：统计模型和机器学习模型。
统计模型是基于时间序列数据建立的简单的数学模型，它们可以解释过去的变量和变化以及估计未来的趋势。
机器学习模型是基于历史数据的复杂机器学习模型，它们可以自动识别时间序列上的模式，并预测未来的变化趋势。
时间序列预测模型也可以应用于回归分析，即使用统计技术来研究两变量之间的关系，以推断出一个变量影响另一个变量的大小和方向。
最常见的时间序列回归模型包括线性回归模型、自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）和自回归移动平均模型（ARMA）。
线性回归模型是最简单的回归模型，它用一条直线来拟合数据。
通货膨胀问题的数学模型
通货膨胀问题的数学模型通货膨胀（通胀）是指在一段时间内, 一般物价水平或价格水平持续、显著上涨的经济现象。
通货膨胀作为经济运行过程中经常出现的一种经济现象, 通常会对经济生活产生多方面的影响。
通货膨胀与经济增长是经济学研究的核心问题之一。
一方面, 从经济周期理论的角度看, 经济增长率和通货膨胀率是判断经济周期的两个重要指标, 将二者结合在一起研究有利于更深刻全面地分析宏观经济波动问题；另一方面, 从政策制定的角度来讲, 实现经济增长、维持物价稳定是所有国家宏观经济政策的重要目标。
改革开放以来我国的通货膨胀也明显地表现为经历了三个周期，目前，处于第四个周期中。
1982-1990年为第一轮周期：1982年通货膨胀率处于周期的波谷，1988年通货膨张率处于周期的波峰，1990年通货膨胀率回落到周期的波谷。
1990-1999年为第二轮周期：这轮周期从1990年通货膨胀率处于波谷开始，1994年达到周期的波峰，是改革开放以来通货膨胀率的最大值；1999年通货膨张率回落到周期的波谷，是改革开放以来通货膨胀率的最小值。
1999年开始进入第三轮周期，这轮周期从1999年通货膨胀率处于波谷开始，2008年已经达到周期的波峰，2009年7月处于波谷。
从2009年7月波谷开始，目前处于第四个周期，这轮周期还远没有结束。
第一轮周期通货膨胀率从波谷到波峰用了6年时间，从波峰回落到波谷用了2年时间，通货膨胀率呈现出在波动中上升，快速回落的特点；第二轮周期从波谷到波峰用了4年时间，从波峰回落到波谷用了5年时间，通货膨胀率呈现出从波谷缓慢上升然后加速上升，从峰值快速下降然后缓慢下降的特点；第三轮周期从波谷到波峰用了9年时间，从波峰回落到波谷用了1年时间,通货膨胀率呈现出在波动中小幅上升,快速回落的特点；在前三个周期中，第二轮周期通货膨胀的波动最大，第一轮周期次之，第三轮周期通货膨胀的稳定性最好。
第四个周期从2009年7月波谷开始，目前处于高通胀预期。
SARIMA模型在预测中国CPI中的应用
作者简介：张 健（1979-），男，吉林长春人，讲师，研究方向：经济计量分析与预测。
28 统计与决策 2011 年第 5 期（总第 329 期）
理论新探
膨 胀 序 列 ，其 估 计 结 果 明 显 优 于 AR 模 型 。 王 少 平 、彭 方 平 （2006） 利用 SETAR 模型对我国通货膨胀率进行了研 究 ，在 研究中国通货膨胀问题上，SETAR 模型无论在拟合优度还是 预测的效果上，都优于 AR(p)模型。 时间序列模型不依据经济 理论，利用经济变量自身过去的值，也可以根据其误差项的 当前及过去值中所提供的信息来建立模型并做出预测，利用 外推机制描述时间序列的变化。 通货膨胀率预测模型的建立 与使用不是建立在关于变量的行为模式的任何理论模型基 础上的， 而是从观测到的数据中实证地获得其特征模型，能 够较好的捕捉通货膨胀率序列的动态变化特征，因此，其应 用也最为广泛。
统计与决策 2011 年第 5 期（总第 329 期） 29
理论新探
表1
中国 CPI 单位根检验结果
CPI 同比 CPI 环比 CPI 同比 △12CPI 环比
ADF 统计量 -1.686 -1.577 -4.675 -3.655
表2
模型（1） 模型（2）
准1 1.040 （0.021） 0.967 （0.030）
本 文 采 用 1990 年 1 月 至 2010 年 2 月 CPI 月 度 同 比 序 列和环比序列， 分别构建相应的 SARIMA 时间序列模型，与 ARI 模型的预测精度进行对比，考察 SARIMA 模型在预测 中 国 CPI 的应用。首先，将整个 CPI 序列分为两部分，利用 1990 年 1 月 至 2009 年 6 月 的 CPI 数 据 估 计 模 型 参 数 ， 再 利 用 2009 年 7 月 至 2010 年 2 月 的 CPI 数 据 评 估 模 型 预 测 精 度 。 有关 CPI 相关数据来自于《中国统计年鉴》1991~2009、《中国 经济景气月报》2000.4~2009.12 及中国国家统计局网站。
中国通货膨胀成因实证分析
中国通货膨胀成因实证分析摘要文章综合对通货膨胀的各种宏观理论解释（通货膨胀成因的6个派别），以及作者提出的两个中观模型——生产要素简单模型和收入差距简单模型，提取出GDP、固定资产投资、外汇储备、m2、定基比CPI（基期为1978年）、收入差距指标作为CPI（上期为基期）的解释变量，遵循宏观——中观——微观的分析思路以及从一般到简单的建模原则，建立起较为一般的回归模型；运用实证分析的方法,以不同的建模方法建立起3个模型，并逐步检验和修正，最后比较预测精度，得出结论：1980年——2010年中国通货膨胀的成因主要是需求过热、供给不足、外汇储备过多；经济发展与通货膨胀负相关，即GDP（剔除价格因素）与CPI（上期为基期）负相关；本期是否发生通货膨胀取决于上期物价水平、本期虚拟经济与实体经济的匹配程度。
【关键词】通货膨胀影响因素计量经济学模型实证分析AbstractThe article is based on the main explanations for inflation in macro-level (6 schools categorized by the causes of inflation), as well as my production factors simple model and income gap simple model in medium-level. Select the GDP, fixed assets investment, foreign exchange reserves, m2, calm base than CPI( origin period is the year 1978), and income gap index as the regressors of CPI（ origin period is the last year ）, and build up a general regression model. Use different modeling methods to establish three models empirically. Test and correct these models gradually. Finally, compare their predicting accuracy, and draw the conclusion: The inflation took place in China in the year 1980-2010, was mainly caused by demand overheat, supply deficiency, and too much foreign exchange reserve; Economic growth is negatively related with inflation, namely GDP (eliminate price element) is negatively related with CPI (origin period is the last year); Inflation take place in this period whether or not, depend on the price level of last period and the matching degree of fictitious economy and hypostatic economy in this period.【Key words】Inflation; Influence factors; Econometrics model ;Empirical analysis目录1.前言 (1)1.1研究背景及意义 (1)1.2分析思路和方法及创新之处 (3)1.3理论综述 (4)1.4本文理论基础 (5)2.变量与数据 (8)2.1变量选取 (8)2.2数据来源及处理 (8)3.实证分析 (9)3.1因果关系模型 (9)3.2时间序列模型 (13)3.3误差修正模型 (14)4.三个模型预测精度比较 (15)5.模型缺陷 (17)6.结论 (18)7.附录 (21)8.参考文献 (24)9.致谢 (25)1.前言1.1研究背景及意义1.1.1研究背景通货膨胀是一个在世界范围内普遍存在的、复杂的、综合的宏观经济现象，对其的定义在经济学中也并没有取得一致的意见，现在比较流行的定义：通货膨胀是物价总水平持续上涨的一种过程，或者货币价值持续贬值的一种过程。
计量经济学-通货膨胀影响因素分析
计量经济学通货膨胀影响因素分析一．问题的提出最近几年，国内物价水平飞速上涨，物价的上涨让居民感到越来越大的压力，影响了居民的正常生活和整个社会的稳定，也带给政府很大的压力和负面影响。
通货膨胀是不能避免的经济现象，但是必须得尽力减小通货膨胀对经济的冲击，所以找出这些通货膨胀产生的因素是很有必要的。
二．理论综述：通货膨胀的含义及分类：指因货币供给大于货币实际需求，也即现实购买力大于产出供给，导致货币贬值，而引起的一段时间内物价持续而普遍地上涨现象。
其实质是社会总需求大于社会总供给（供远小于求）。
纸币、含金量低的铸币、信用货币，过度发行都会导致通胀。
通货膨胀可分为以下几种类型：1.按发生原因分需求拉动型。
总需求过度增长引起的通货膨胀。
成本推进型。
由于工会力量或行为垄断引起工资水平或利润水平的提高超过物价上涨水平而推动通货膨胀。
结构型。
由于部门性经济结构不均衡引起的通货膨胀。
混合型。
需求、成本和社会经济结构共同作用引起的通货膨胀。
财政赤字型。
因财政出现巨额赤字而滥发货币引起的通货膨胀。
信用扩张型。
指由于信用扩张，即由于贷款没有相应的经济保证，形成信用过度创造而引起的通货膨胀。
国际传播型。
又称输入型，指由于进口商品的物价上升，费用增加而引起的通货膨胀。
2.按表现状态划分开放型。
也称公开的通货膨胀，即物价可随货币供给量的变化而自由浮动。
抑制型。
也称隐蔽的通货膨胀，即国家控制物价，主要消费品价格基本保持人为平衡，但表现为市场商品供应紧张、凭证限量供应商品、变相涨价、黑市活跃、商品走后门等的一种隐蔽性的一般物价水平普遍上涨的经济现象。
3.按通货膨胀程度划分爬行式。
又称温和的通货膨胀，即允许物价水平每年按一定的比率缓慢而持续上升的一种通货膨胀。
跑马式。
又称小跑式通货膨胀，即通货膨胀率达到两位数字，在这种情况下，人们对通货膨胀有明显感觉，不愿保存货币，抢购商品，用以保值。
飚升式。
又称恶性通货膨胀，即货币急剧贬值，物价指数甚至可达到天文数字。
宏观经济学中的通货膨胀模型
宏观经济学中的通货膨胀模型通货膨胀是宏观经济学中一个重要的概念，它指的是物价总水平持续上涨的现象。
通货膨胀对经济体系有着深远的影响，因此，宏观经济学家们提出了多种通货膨胀模型，以便更好地理解和预测通货膨胀的发展趋势。
本文将介绍几种常见的宏观经济学中的通货膨胀模型。
一、货币供应量与通货膨胀在宏观经济学中，货币供应量与通货膨胀之间存在着密切的联系。
传统的经济学家认为，当货币供应量增加时，会导致通货膨胀的出现。
这是因为货币供应的增加会增加市场上的流通货币总量，从而导致物价上涨。
这一观点可以用量化方程来解释，即MV=PY，其中M代表货币供应量，V代表货币的交易速度，P代表物价水平，Y代表商品和服务的产量。
当M增加时，P和Y至少中的一个或者两者都会增加，从而引发通货膨胀。
二、需求导致的通货膨胀需求导致的通货膨胀模型认为，通货膨胀是由总需求增长导致的。
当整个经济体系中的总需求超过了总产出能力时，就会出现通货膨胀。
这是因为企业会逐渐提高价格以应对需求上升，从而导致物价水平的上涨。
需求导致的通货膨胀模型强调了价格与需求之间的关系，并将通货膨胀解释为需求过热所致。
三、成本推动的通货膨胀成本推动的通货膨胀模型认为，劳动力和原材料等生产成本的上升将推动物价的上涨，进而导致通货膨胀。
当劳动力成本和产业原材料价格上涨时，企业为了保持利润不变，将会提高产品的价格，从而带来通货膨胀。
成本推动的通货膨胀模型强调了生产成本对通货膨胀的影响，并将通货膨胀解释为成本上升所致。
四、预期导向的通货膨胀预期导向的通货膨胀模型认为，人们对未来通货膨胀率的预期会影响当前的通货膨胀。
当人们预期通货膨胀率上升时，他们会调整自己的行为，例如提前购买商品或提高价格。
这种预期导致的行为会进一步加剧通货膨胀。
预期导向的通货膨胀模型强调了预期对通货膨胀的影响，并将通货膨胀解释为人们对未来物价走势的预期。
综上所述，宏观经济学中存在多种通货膨胀模型，包括货币供应量与通货膨胀的关系、需求导致的通货膨胀、成本推动的通货膨胀以及预期导向的通货膨胀。
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2000年9月系统工程理论与实践第9期 文章编号:100026788(2000)0920138203
我国通货膨胀的混合回归和时间序列模型
叶阿忠,李子奈
(清华大学经济管理学院,北京100084)
摘要: 回归模型的残差项反映了对被解释变量有影响但未列入解释变量的因素所产生的噪音,这
部分噪音可由时间序列模型进行拟合Λ本文对通货膨胀建立了一个混合回归和时间序列模型,并将该
模型的预测结果与单纯用回归模型的预测结果进行了比较Λ
关键词: 通货膨胀;回归模型;时间序列模型;自相关函数;预测误差
中图分类号: O212 α
T he Com b ined R egressi on2ti m e2series
M odel of Ch inese Inflati on
YE A2zhong,L I Zi2nai
(Schoo l of Econom ics&M anagem en t,T singhua U n iversity,Beijing100084)
Abstract: T he residual term in the regressi on model is the no ise generated by the
om itted variab les that influen t dependen t variab le in the model.T he ti m e series model
can fit th is no ise.W e estab lish the com b ined regressi on-ti m e-series model fo r
Ch inese inflati on and compare its fo recast resu lts to that of regressi on model.
Keywords: inflati on;regressi on model;ti m e2series model;au toco rrelati on functi on;
fo recast erro r
1 引言
一般我们对通货膨胀建立模型或是采用回归模型或是采用时间序列模型,但回归模型中解释变量解释被解释变量的能力总是有限的,且由于存在对被解释变量有影响但未列入解释变量的因素而产生了回归模型无法预测的噪音,因而预测的效果不佳;而时间序列模型只反映时间序列过去行为的规律,没有利用经济现象的因果关系,再加上A R I M A(p,d,q)模型识别的困难,造成预测精度的下降Λ本文将两种方法结合起来,对我国通货膨胀建立一个混合回归和时间序列模型,并进行预测Λ
2 混合回归和时间序列模型
假定我们喜欢利用一个回归模型预测变量y tΖ一般地,这样的模型包括可解释的一些解释变量,它们之间不存在共线性Ζ假定我们的回归模型有k个解释变量x1,…,x k,回归模型如下:
y t=Β0+Β1x1t+…+Βk x k t+Εt(1)其中误差项Εt反映除了解释变量外其它变量对y t的影响Ζ方程被估计后,R2将小于1,除非y t与解释变量完全相关,R2才等于1Ζ然后,方程可被用于预测y tΖ预测误差的一个来源是附加的噪声项,它的未来不可预测Ζ
时间序列分析的一个有效应用是对该回归的残差Εt序列建立A R I M A模型Ζ我们将原回归方程的误α收稿日期:1999203202
资助项目:国家教委“九五”重点教材基金
差项用其A R I M A 模型替代Ζ预测时,可先利用A R I M A 模型得到误差项Εt 的一个预测,再用回归方程得到y t 的预测ΖA R I M A 模型提供了Εt 未来值可能是什么的一些信息,它帮助解释回归方程中解释变量无法解释的那部分变差Ζ回归-时间序列相结合的模型为
y t =Β0+Β1Β1t +…+Βk x k t +Εt
<(B )(1-B )d Εt =Η(B )Γt
(2)其中<(B )=1-<1B -<2B 2-…-<p B p 和Η(B )=1-Η1B -Η2B 2-…-Ηq B q ,Γt 是服从正态分布的误差项,它
的方差与Εt 的方差不一样Ζ这个模型比方程(1)中的回归方程或时间序列模型的预测效果都好,这是由于它既包含了可由解释变量解释的y t 变差的那部分,又包含了解释变量不可解释的但由时间序列解释y t 的变差的另一部分Ζ
3 我国通货膨胀的混合回归和时间序列模型
张明玉[1]采用年度资料,应用线性回归方法检验了我国外汇储备(亿美元)与通货膨胀(商品零售价格指数)自改革开放以来有显著相关,并且相关性在不断加强Ζ本文采用1994年4月到1998年11月56个月的月度资料,代表通货膨胀的变量Y 采用居民消费价格指数,资料来自《中国物价》;X 为外汇储备本期与上年同期的比值,外汇储备(亿美元)的资料来自《中国金融》Ζ
回归模型的估计结果如下(括号里是t 统计量):
Y t =0.717587+0.252488X t +Εt (3)
(28.14864) (15.41674)
R 2=0.81486301 F =237.6759 DW =0.10244
从很小的DW 数值可知,Εt 存在序列相关Ζ对Εt 差分,并利用自相关函数和偏自相关函数,将Εt 识别为A R I M A (7,1,1),估计的结果如下:
(1+0.1059B -0.33256B 2-0.04431B 3-0.24695B 4+0.0601B 5
0.1649B 6-0.23162B 7)(1-B )Εt =
(1+0.3885B )Γt (4)
R 2=0.7131图1 样本自相关函数回归模型残差的A R T I M A (7,1,1)模型的残差 图1为Γt 的样本自相关函数图和
Box 和P ierce 的Q 统计量Ζ确定样本自相关函数某一数值Θ
δk 是否足够接近于0是非常有用的Ζ它可用以检验对应的自
相关函数Θk 的实际值为0假设Ζ为了检
验自相关函数某个数值Θk 是否为0,我
们可应用Bartlett 的结果(见文献[2])Ζ
他证明了如果时间序列由白噪声过程生
成,则样本自相关系数对k >0近似于服
从均值为0,标准差为1 T (T 为序
列观察个数)的正态分布Ζ这样,我们的
序列由56个观察点构成,则在假设下每
个自相关系数的标准误差为0.13363Ζ因而,如果某个系数Θ
δk 的绝对值大于0.26726,则实际相关系数Θk 不为0的概率为95◊Ζ由计算结果知:Γt 的样本自相关系数的绝对值都小于0.26726Ζ
检验对任意k >0的所有自相关函数的数值Θk 都为0的假设也是很有用的(如果检验通过,则随机过程为白噪声)Ζ为了检验所有k >0自相关系数都为0的联合假设,我们应用Box 和P ierce 的统计量ΛBox 和证明了统计量
931第9期我国通货膨胀的混合回归和时间序列模型
041系统工程理论与实践2000年9月
Q=T6K k=1Θδ2k(5)近似地服从自由度为K的ς2分布(见[2])Ζ这样,如果Q的计算值大于显著性水平为10◊的临界值,则我们可确信实际自相关系数Θ1,…,ΘK不为0的概率保证程度为90◊Ζ取K=15,因Q=7.56小于临界值22.31,于是我们就接受(即不能拒绝)Γt是由白噪声生成的假设Ζ
可见,混合回归和时间序列模型是个较理想的模型Ζ下面我们将该模型与单纯的回归模型的预测结果进行比较Ζ由于时间序列模型只适合于短期预测,我们用前53个月的数据分别建立回归模型和混合回归和时间序列模型,并对最后3个月进行预测,结果如表1.
表1
年月居民消费价格指数回归模型预测值混合模型预测值
1998.09 0.983 0.983327 0.9871965
1998.100.9860.98069970.9873291
1998.110.9870.98046510.9870169
平均预测误差0.0036580.001573
由表1结果可知,混合回归和时间序列模型的预测效果好于回归模型的预测效果Ζ
参考文献:
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-H ill,Fou rth Editi on,1998.
(上接第133页)
2)本文对输入输出数据的处理方法具有科学性,对输入数据采用除以某一常数的办法,以免在计算时产生溢出,对输出数据采用公式f(u)=1
,此函数具有单调递增的特性,这样既保证了教师样本的数
1+e-u
据在0～1之间,又保证了它具有反函数,从而实现数据的回代,达到预测的目的Ζ
3)从模型的预测结果看(见表3),预测精度高,最大相对误差只有318◊,证明本模型用在关于时间序列的预测上是可行的Ζ这为时间序列的预测提供了更科学的方法Ζ
4)本文建立的模型还可以适应类似的预测问题Ζ
参考文献
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