分数混合运算(一)教学设计

分数混合运算（一）教学设计

一、 教学内容

北师大版第十一册第二单元

二、 教学目标

1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。

2、利用分数混合运算解决实际问题，发展学生的应用意识。

3、体会数学与生活的联系，培养学生的环保意识。

三、 教学重难点

1、掌握分数混合运算的运算顺序和方法，并能正确进行计算。

2、利用分数混合运算解决实际问题。

四、 教学准备

PPT 课件、黑板纸

五、 教学过程设计

（一） 复习导入

T ：老师听说你们班有不少计算达人，看看谁能又快又准的算出结果呢？

（PPT 出示分数除法复习题，共6题，指名回答。）

T ：看来老师听说的却是事实。你们是用什么方法算的呢？

S ：除以一个数，零除外，等于乘这个数的倒数。

T ：这个方法对我们今天的学习也有很大的帮助。同学们可要牢牢的握住它

的手哦。

（二） 探究新知

1、 主题图探究

（1）理解主题图

T ：有一个小学的同学们进行兴趣小组的的活动，他们是这样分组的。（出

示出题图PPT ）请同学们仔细默读分组情况，思考出现了哪几种量？他们之间有什么关系？ S ：气象小组有12人。摄影小组的人数是气象小组人数的 ，航模小组的人数是摄影小组人数的 。 T ：说的很好！你们如何理解“摄影小组的人数是气象小组人数的 ”和“航模小组的人数是摄影小组人数的 ”这两句话的呢？ S1：把气象小组的人数看做单位“1”，将它平均分成3份，其中的一份就是摄影小组的人数。

S2：把摄影小组的人数看做单位“1”，将它平均分成4份，其中的3份就

是航模小组的人数。

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（根据学生的回答用PPT 出示线段图，表示3个小组人数之间的关系） T ：你真像个小老师，说的头头是道！还有谁来说说吗？ S3：摄影小组的人数=气象小组人数× 。 S4：航模小组的人数=摄影小组人数×

。 （PPT 出示数量关系式）

T ：你分析的也非常好！

（2）提出问题

T ：真不错，同学们说的不仅完整，而且思路清晰！那么，根据题中的已知

条件，你们能提出哪些问题？

S1：摄影小组有多少人？

S2：航模小组有多少人？（老师板书）

S3：这三个小组一共有多少人？

T ： 你的问题正是老师想到了，我们想到一块了呢！发明创造就是从发现

问题开始的，同学们今天已经迈出了创造的步伐了。真不错！老师从同学们的问题库中挑了一个，在这节课先解决。航模小组有多少人？你们能自己解决吗？

S ：可以。

T ：那同学们就试一试吧！（全班尝试列式计算）

2、 运算顺序探究

T ：哪位同学跟大家分享一下你的方法？你是如何列式的？（指名回答，将

分步计算和综合算式板书在黑板上）

T ：（针对综合算式）你是怎样想的？你先算什么，再算什么？根据是什么？ S ：要算航模小组的人数就要知道摄影小组的人数，摄影小组的人数是气象小组人数的 ，12× ，就是先算出摄影小组的人数等于4人。再乘 ，就是航模小组的人数，等于3人。

T ：说的太棒了！（竖起大拇指）先算出摄影小组的人数，再算出航模小组

的人数。那么这个算式的运算顺序是什么样的，你们知道吗？

S ：知道。是从左往右的。

T ：那你们觉得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序一样吗？ S ：是一样的。

T ：那同学们认为分数混合运算的顺序是什么呢？

S ：同级运算，从左到右依次计算；不同级，先乘除，后加减；有括号要先

算括号里面的。（PPT 出示运算顺序）

T ：老师们一定为你们感到骄傲！

3、 运算方法研究

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T ：对于这样一个分数连乘的混合计算，你们是怎么计算的呢？怎么计算简

便？分享一下你的方法。 S ：我是这样算的。用 的分母3和 的分子3约分，12和 的分母4约分。约分以后，直接算出来，等于3人。（老师板书同时约分的过程和计算结果） T ：你的想法很独特，很有自己独特的见解，了不起！ 的分母3和 的分子3约分，实际是先算的什么？运用了什么定律？

S ：先算的后两个数的乘积。运用了乘法结合律。 T ：12和 的分母4约分呢？运用了什么定律？ S ：先算的12× ，运用了乘法交换律。

T ：通过这个计算过程，我们可以看出整数混合运算的定律在分数混合运算

中同样适用。另外，分数混合运算像这样出现连乘时，我们可以同时进行约分。（PPT 出示课本同时约分的运算过程）

T ：（板书课题：分数混合运算）这就是我们今天一起探究的内容----分数

混合运算。请同学们打开课本56页，看看还有没有不明白的地方。 （全班回顾课本内容）

（三）巩固练习

T ：通过刚才我们的一起学习，同学们会解决分数混合运算问题了吗？ S ：会。

1、试一试

（1）独立完成

T ：那同学们就来试一试吧。（PPT 出示试一试两道题）请同学们尝试完成作

业纸的第一题，试一试。（学生独立完成，指名两位同学在黑板纸上板演过程）

（2）反馈

T ：同学们和他们做的一样吗？（指名板演的同学）你是怎么想的呢？ S ：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。先把除法转换成乘法。再

进行计算。

2、啄木鸟医生

（1）独立改错

T ：计算中的小错误就像是大树里面的虫子，你们能当好啄木鸟医生为树木

治病吗？（PPT 出示改错练习）

S ：能。

T ：那请各位医生快点诊治吧！

（2）反馈

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