发现体验创造生活中的数学美_3
七年级数学综合实践活动课
七年级数学综合实践活动课课题：生活中的数学美活动目的1考察、查阅资料等多种方式，让学生了解生活中的数学美，让学生在活动中亲身体验数学美，感受数学与现实生活的密切联系，加深学生对生活中的数学美的了解，从而激发学生热爱热爱生活、热爱数学的情感，唤起学生学习数学的积极性。
2过活动引导学生独立思考，培养学生自主的学习能力和学习方法、学习技能，促使学生形成积极主动的学习态度，提高学生探究学习能力，培养学生参与意识，让学生在活动中学会与他人合作，形成团结合作的精神提高与人合作及与外界交往的能力。
3学生从现实生活出发，运用多种感官品味生活，发现数学几何知识，从网络等多方位搜集并利用PPT来展示自己的搜集成果，展示自己的发现。
这一从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论并检验理论的探讨方式，循序渐进地指导学生认识自然界和日常生活中具有轴对称性质的事物，受到美的熏陶，使学生主动地全方位参与学习，深层认识所学的平面对称图形的本质特征，了解对称在当今各领域中的广泛应用及发展，并创造性地设计出自己满意的轴对称图案、美化生活。
4发学生学习数学的兴趣，充分发挥学生自身的特长，培养创新意识和实践能力，使学生在活动中逐渐学会学习、利用数学的基本技能和方法，提高学生的数学思维能力。
活动过程设计（一）准备阶段1、明确活动目标向学生展示活动目标，使学生明确本次活动的活动目标，了解活动主题、活动内容及活动方式。
2、分组：根据合作的原则，全班46位同学自由组合成8个小组，每组约6人，并选出小组长，教师根据分组情况对各小组进行合理调配。
小组成员根据自己的特长、兴趣及活动要求进行分工，确定活动工作岗位。
（二）活动的实施阶段1、选定考察对象：小组讨论，根据服从大多数的原则选定自己小组感兴趣的一个考察对象。
确定实地考察日期。
将考察对象名称和考察日期上报老师实际情况进行调配，尽量避免项目重复。
2、实地考察：各小组利用课余时间，对生活中有关数学的物品及现象进行考察，并摄影留为资料。
探索数学的乐趣
探索数学的乐趣数学作为一门学科，常常被视为让学生头痛的课程之一。
然而，如果我们能够改变对数学的态度，并积极地探索其中的乐趣，那么数学将会变得趣味十足且充满挑战。
本文将介绍几个探索数学乐趣的方法，帮助读者发现数学的美妙之处。
一、数学的乐趣在于解决难题数学是一门需要逻辑思维和推理能力的学科，因此解决数学难题可以带来无比的乐趣。
当我们面临一个数学难题时，我们需要运用已有的数学知识和技巧进行分析，并找出解决问题的方法。
这个过程充满了思考和探索的乐趣。
举个例子，假设我们面临一个几何题，需要证明两个三角形相似。
我们可以运用一些几何定理和性质，比如相似三角形的对应角度相等等，逐步推导出相似三角形的条件。
在解决问题的过程中，我们体会到逻辑思维和推理能力的重要性，同时也享受到了解决难题的成就感。
二、数学的乐趣在于探索数学背后的思想除了解决具体问题，数学还有着丰富的思想和概念，这些思想和概念是数学的核心和精髓。
通过探索数学背后的思想，我们可以更深入地理解数学的原理和运作方式。
例如，数学中的抽象思维是一个重要的思想。
通过抽象，我们可以将具体的问题归纳为一般性的规律和模式，从而推广到更广泛的情况。
这种思维方式在数学中得到了广泛的应用，比如代数中的符号运算、集合论中的概念抽象等。
通过探索数学背后的抽象思维，我们可以开阔我们的思维方式，丰富我们的思考角度。
三、数学的乐趣在于发现数学与现实世界的联系数学不仅仅是一门纯粹的学科，它还与现实世界有着密切的联系。
通过探索数学与现实世界之间的联系，我们可以发现数学在我们日常生活中的应用和意义。
举个例子，几何学与建筑设计有着密不可分的关系。
在建筑设计中，数学的几何原理可以帮助我们确定房屋的结构和布局，确保建筑的稳定性和美观性。
通过了解数学与建筑设计之间的联系，我们不仅能够更好地欣赏建筑作品，还可以体会到数学在实际应用中的重要性。
总结起来，数学的乐趣在于解决难题、探索数学背后的思想以及发现数学与现实世界的联系。
赏析数学美,感悟生活中的数学
· 119 ·2018年第1期数学的美，数学的实用价值一直都在那里，停留在我们的生活学习中。
3.数学之于数学本身。
纯粹的数学知识不仅能帮助我们在学习上完成解题，拿到高分，在生活中用于简单计算，还在画廊建筑中展现它独特的价值。
英国圣保罗大教堂曾以“窃窃私语的画廊”而著称。
如果在画廊的某一处轻声细语的话，就近的地方是听不见的，但是在远离的特定场所听得很清楚，这种神奇的秘诀在于椭圆形的顶棚。
所有的椭圆都有两个“焦点”，而从椭圆的任意一点到两个焦点的距离之和都是相等的。
因此，如果在一个焦点位置发出声音时，利用椭圆的性质，音波反射到顶棚之后会集中到另一个的焦点上。
数学，运用它独特的魅力，向大家展示的不仅是一个别具一格的画廊建筑，更是数学在背后的支撑。
把数学的知识结合到建筑，整合到美学，从多个视角展示圣保罗大教堂，更突出了数学与其他知识领域的碰撞所产生的实用价值与新奇的视觉享受。
二、美与数学美量子物理学家海森堡曾说：“美对于发现真理的重要意义在一切时代都得到承认和重视。
探索者最初是借助于这种光辉，借助于它的照耀来认识真理的。
”美好的事物需要人们发现美的眼睛。
这种美不仅仅只停留在欣赏的层面，更应该把它利用起来，批判地接受，再创造对人类发展有益的部分，发展式地传承下去。
在当今这个知识经济时代，大数据的世界面前，信息技术日益发展壮大，通过数据处理让人们公平公正地、理性地对待生活，可以说人们的生活已经离不开这些高科技的产品，它们帮助人们简单化工作形式，丰富化生活方式，同时它们也离不开数学，离不开数学思想，离不开数学文化，离不开数学的大力支持。
严谨的数学逻辑在理性思维中发挥独特的作用，高中数学课程的算法内容把最基本的数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能，培养人们更快地适应这个生存环境的技术化与科技化。
早期的数学发展为现在的信息技术奠定了不可或缺的基础。
著名数学家笛卡儿，根据他所研究的一簇花瓣和叶形曲线特征，列出了方程——“笛卡儿叶线”（或者叫“叶形线”），数学家还为它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣线。
创造数学之美
让学生享受数学之美摘要：《数学课程标准》中强调数学教学要注重应用意识、数学思想方法、解决问题能力的培养和学生的数学体验。
数学教学应该使看似枯燥乏味的数学变得有趣有用，令课堂充满生机和活力。
让学生在学数学的过程中，既认识数学知识的特点，又体会数学之美。
关键词：数学美、感受美、欣赏美、表现美、创造美数学，这自然科学里面蕴含着比诗画更美丽的境界。
数学的审美教育为开发学生非智力因素开辟了广阔途径。
著名哲学家罗素说过：“数学，如果正确地看它，不仅拥有真理，而且也拥有至高的美。
”的确，哪里有数学，哪里就有美。
在小学数学课堂教学中，要加强对学生进行审美教育，帮助学生感受数学中的美，让学生去欣赏数学中的美，并不断地去表现数学的美，以提高学生学习数学的热情，提高学生学习数学的兴趣，变被动学习为主动学习。
从而创造出数学的美。
一、在小学数学课堂教学中让学生感受数学之美翻开小学数学课本，到处都存在着美。
作为数学老师，我们要充分挖掘数学教材中的美，努力使学生体会数学之美，激发学生对数学的学习兴趣。
1、授课时展示数学图形的美数学家华罗庚说过：“数学本身具有无穷的美妙，认为数学枯燥，没有艺术性，这种看法是不正确的。
”为了帮助学生发现数学所特有的美，激发学生乐学数学、爱数学的情感，在教学过程中，教师要充分展示数学图形、符号、表格、公式的抽象美、简洁美，让学生在美的熏陶和感染中，产生学习的情感冲动和强烈的兴趣。
美在数学知识中处处存在。
上课时，教师要尽量在抽象的数学知识中挖掘美，把美的数学知识呈现给学生。
例如在教学《长方形正方形的认识》这一课时，不仅可以向学生展示由长方形正方形拼成的美丽的夜景图、高大的楼房、可爱的机器狗等，并用多媒体配上幽雅的音乐，让学生陶醉在图形美中，使学生乐意接受这部分知识，带着美感积极投入到长方形和正方形的特点的探索中去。
充分体验数学图形的美，感悟到数学真是一门奇妙的艺术，得到美的享受和启迪。
2、在猜想验证中体验数学的美数学是美的。
初步感知生活中数学的有用和有趣案例
初步感知生活中数学的有用和有趣案例数学在我们的日常生活中无处不在，它不仅存在于复杂的计算和公式中，也隐藏在我们日常的行为和决策中。
以下是一些初步感知生活中数学有用和有趣的案例：1. 购物中的数学：在购物时，我们经常需要进行简单的数学计算。
比如，当我们想要找零钱时，需要计算找零的金额；或者在比较不同商品的价格时，需要比较它们的性价比。
这些看似简单的计算，实际上都是数学在日常生活中的应用。
2. 游戏中的数学：许多游戏都涉及到数学。
比如棋类游戏中的策略和位置选择，需要精确的计算和推理；概率游戏，如扑克和骰子游戏，涉及到概率和统计学的知识。
这些游戏不仅娱乐了我们的生活，也让我们在实际操作中体验到了数学的魅力。
3. 建筑中的数学：在建筑领域，数学是不可或缺的工具。
无论是简单的房屋设计，还是复杂的摩天大楼，都需要精确的数学计算来确保结构的稳定性和安全性。
建筑师和工程师们利用数学知识，创造出美丽的建筑作品，满足了人们的生活和工作需求。
4. 科学探索中的数学：在科学研究领域，数学扮演着至关重要的角色。
科学家们通过数学模型和公式来描述和预测自然现象，如物理、化学和生物学的规律。
数学不仅帮助我们理解自然世界，还为科学研究提供了有力的工具。
5. 数据处理中的数学：在信息爆炸的时代，数据处理变得越来越重要。
我们需要利用数学知识对大量数据进行整理、分析和可视化，从而得出有价值的结论。
无论是金融、医疗还是商业领域，数据处理都离不开数学的支撑。
以上案例表明，数学在我们的生活中无处不在，它既能帮助我们解决实际问题，又能为我们的生活增添乐趣。
通过深入体验和感知生活中的数学，我们可以更好地理解这个世界的运行规律，更加理性地面对生活中的挑战和机遇。
生活中的数学美
生活中的数学美【摘要】这篇文章将探讨生活中的数学美。
在日常生活中，数学无处不在，从购物计算到时间管理，数学应用无所不在。
自然界中也存在着许多数学规律，如黄金分割比例和斐波那契数列。
艺术和建筑设计中也充满了数学美感，例如对称和比例的运用。
数学与生活紧密相连，在建筑设计、艺术创作以及日常生活中起着重要作用。
通过对生活中的数学美的探讨，可以启发我们更深刻地理解数学在我们生活中的重要性。
生活中的数学美不仅是一种审美体验，更是一种启示，让我们更加珍惜和发现身边数学的美丽。
【关键词】引言、日常生活、自然界、数学规律、艺术、数学美感、建筑设计、数学之美、融合、结论、启示。
1. 引言1.1 生活中的数学美概述在我们日常的生活中，数学无处不在，数学的美妙之处也渗透在我们周围的方方面面。
数学是一门精密而严谨的学科，它不仅仅存在于课堂上的公式和方程，更是融入到我们的日常生活中，展现出一种独特的美感。
生活中的数学美，不仅体现在日常生活的各个方面，还展现在自然界的规律中、艺术作品的构成要素中、建筑设计的结构之中，甚至与我们的生活行为和思维方式相互交融。
数学美是一种抽象而又具体的美，它让我们感受到宇宙的奇妙之处，在简单的数字和几何形状中发现无限可能。
通过深入探讨日常生活、自然界、艺术和建筑设计等领域中数学的应用和美感，我们可以更好地理解数学在我们生活中的重要性和价值所在。
生活中的数学美给我们带来了灵感和启示，促使我们更加热爱和尊重这门神奇而美丽的学科，让我们不断发现并感受到数学带来的无限乐趣和惊喜。
2. 正文2.1 日常生活中的数学应用日常生活中数学应用广泛而深入，几乎无所不在。
从日常的购物计算到烹饪食谱的比例，数学贯穿着我们的生活的方方面面。
在日常生活中，我们经常会碰到各种数学应用，例如测量时间、距离和重量等等。
我们在购物时经常需要计算商品的价格和折扣。
通过使用基本的加减乘除运算，我们可以准确地计算出需要支付的金额，避免被商家的促销活动所迷惑。
如何帮助小学生在数学中发现美和趣味
如何帮助小学生在数学中发现美和趣味数学是一门抽象而又晦涩的学科，在小学生看来可能很无趣。
然而，如果我们能够让数学变得有趣，并帮助他们在数学中发现美和趣味，那么他们对数学的兴趣和学习积极性必将大大提高。
本文将介绍一些方法和策略，以帮助小学生在数学中发现美和趣味。
1. 利用游戏和活动游戏和活动是吸引小学生乐于参与的有效手段。
我们可以将数学知识巧妙地融入到各种游戏和活动中，让学生在玩乐的过程中学习数学。
例如，我们可以利用数学游戏和益智玩具，让学生通过解题和操作来锻炼数学思维能力。
同时，组织数学竞赛、趣味数学活动等形式也能够激发学生的学习兴趣。
2. 引导思维和解决问题的能力数学不仅仅是机械的计算和运算，更重要的是培养学生的思维和解决问题的能力。
我们应该引导学生思考问题的本质和背后的规律，让他们学会用数学的方法去解决实际问题。
可以通过提出一些趣味而有挑战性的问题，让学生动脑思考并寻找解决方法，培养他们的逻辑思维和创新能力。
3. 建立数学与生活的联系小学生对于抽象概念的理解能力有限，因此将数学知识与实际生活相结合会更容易引起他们的兴趣。
我们可以通过实际的例子和情境来讲解数学概念，比如在购物、测量、时间等方面，让学生体会到数学在生活中的应用和重要性。
此外，还可以组织数学实验和实践活动，让学生亲自动手进行观察和实验，从而巩固他们对数学知识的理解。
4. 用故事和趣味性的内容故事和情境能够激发学生的想象力和趣味性。
我们可以将数学知识融入到有趣的故事和情境中，让学生通过故事的情节和角色的互动来学习数学知识。
此外，还可以设计一些有趣的数学谜题和趣味性的数学问题，让学生在解题过程中增加乐趣，并提高他们对数学的兴趣和理解。
5. 肯定和鼓励对于小学生而言，正面的肯定和鼓励对于他们的学习积极性至关重要。
当学生能够在数学学习中有所进步或取得成绩时，我们应该给予及时的表扬和认可，激发他们的学习动力和自信心。
同时，我们也要尊重每个学生的学习差异，给予个别化的学习指导和支持，让每个学生都能够在数学中找到自己的乐趣和成就感。
《生活中的数学美》课件
回顾数学美给我们带来的启发，如精确性、创造力和人类思维的奇妙之处。
数学美的意义和价值
探讨数学美的意义和价值，如其对我们生活的影响和提升人类文明的重要性。
第三部分：数学与设计
1
数学在产品设计中的应用
了解数学在工业设计和产品造型中的应用，如曲线绘制和表面质量的精确计算。
2
数学在平面设计中的应用
深入了解数学在平面设计中的重要性，如排版布局和色彩搭配的数学原理。
3
数学与视觉美学
探索数学如何影响视觉美学，如黄金比例在视觉艺术中的应用和对观者的视觉效 果。
结语
《生活中的数学美》PPT 课件
生活中无处不在的数学美，本次课件将带您探索数学与艺术、建筑和设计之 间的神奇联系。
第一部分：数学与艺术
数学在艺术中的应用
了解数学在绘画、雕塑和摄影等艺术形式中的精确应用，如黄金比例和透视法。
著名艺术作品中的数学元素
揭示著名艺术作品中潜藏的数学元素，如达芬奇的《蒙娜丽莎》和梵高的星空。
数学与音乐的关系
探索音乐中的数学美，如调性、节奏和频率之间的数学关系。
第二部分：数学与建筑
古代建筑中的数学原理
揭示古代建筑中使用的数学原 理，如埃及金字塔的尺寸关系 和希腊柱式的几何比例。
现代建筑中的数学应用
探索现代建筑中运用的数学概 念，如结构力学和空间布中的几何美学，如对 称性、黄金分割与空间比例的 巧妙运用。
在生活中发现数学
在生活中发现数学在生活中，我们时常可以发现数学的身影。
数学不仅存在于我们学校的课本和作业中，更深入我们的日常生活，影响着我们的思维方式和行为习惯。
本文将带领大家一起探索在生活中的各种场景中发现数学的乐趣。
在日常生活中，我们可以在各种测量中发现数学的影子。
在烹饪中，我们需要根据菜谱上的配方来精确地称量食材，以保证制作出来的食物口味正好。
这涉及到了分数、比例、百分数等数学知识。
在购物时，我们可能会比较不同品牌的价格，计算折扣和税款，这也是数学的应用。
在出行中，我们会查表查图地计算时间、距离和速度之间的关系，以便更高效地规划行程。
这些都是数学在日常生活中的体现。
在日常生活中，数学也融入了我们的金融活动中。
我们经常需要计算利率、本金和期限之间的关系，以理解银行存款、贷款和投资的原理。
理财规划也离不开数学的运算，通过对收入、支出和投资进行精确地分析和预测，以赚取更多的收益。
数学在保险领域也发挥着重要的作用，通过数理统计和概率论来计算风险和赔付的概率，以确保保险公司业务的可持续发展。
金融领域中的种种运算，都是数学在日常生活中的具体应用。
在日常生活中，我们也可以在艺术作品中发现数学的美妙。
在建筑方面，数学在设计和建造中发挥着重要的作用，通过几何学和比例原理来构思建筑的结构和外观，达到美学和功能的双重要求。
在绘画中，数学也被广泛运用，比如透视原理的运用、色彩的搭配和比例的掌握，都基于数学的原理。
在音乐中，节奏、音高和音色的变化都有着数学的规律，通过数学的运算来创造出动听的乐曲。
这些都是数学在艺术领域中的具体应用。
在科学探索中，数学更是不可或缺的工具。
在自然科学中，数学被广泛应用于物理学、化学和天文学等多个领域。
物理学中的力学运算、化学中的化学方程式和反应速率、天文学中的运行轨道和星座变化，都依赖于数学的严密分析和计算。
在医学领域，数学在疾病传播、生命系统模拟、医学图像处理等方面都发挥着重要的作用。
甚至在社会科学中，数学也被用来建立数学模型来预测人口增长、经济发展和社会现象变化的规律性。
生活中的数学美
谢谢大家！
祝老师工作顺利！ 祝同学们学习进步！
同样，杯子的圆形也是应用了圆形面积最大的 原理
黄金分割比
• 黄金分割比是把一条线段分割 为两部分，使其中一部分与全 长之比等于另一部分与这部分 之比。近似值是0.618。由于 按此比例设计的造型十分美丽， 因此称为黄金分割。也称为中 外比。
• 这个数值的作用不仅仅体现在 诸如绘画、雕塑、音乐、建筑 等艺术领域，而且在管理、工 程设计等方面也有着不可忽视 的作用。 甚至连人体自身的 形体美，即最优美的身段，也 遵循着黄金分割比．
•埃及金字塔、钢轨、三角形 框架、起重机、三角形吊臂、 屋顶、三角形钢架、钢架桥中 都是应用了三角形原理。
生活中常见的三角形：
• 为什么自行车轮是圆形的？ • 1.同样面积的图形圆的周长
最长,转一圈走得最远. • 2.圆的边是曲线,摩擦力小,
比较光滑,走得快. • 3. 车轴离开地面的距离始
终一样长。这样车子才会平 稳。
雕塑断臂女神维纳 斯的体型完全与黄 金比相符,即以人的 肚脐为分界点,上身 与下身之比,或者说 下身与全身之比约 是0.618 这样的 身体给人的感觉是 最美的。
节目主持人报 幕绝对不会站 在舞台的中央， 总是站在舞台 的1／3接近于 0.618的位置。 这里才是最佳 的位置。
这几副国旗图案中的五角星是黄金分割的
3.轴对称之美
• 什么是轴对称图形呢？如果把一 个图形沿着一条直线翻折过来， 直线两旁的部分能够完全重合， 这样的图形叫做轴对称图形。在 我们的生活中，有很多美丽的轴 对称图形。
建筑中的对称美
剪纸图片
京剧脸谱
生活中的轴对称
不使用加减乘除等计算方式，如何才 能把666增为一倍半呢？
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发现、体验、创造生活中的“数学美”----“中心对称图形”教学案例江苏省清江中学张峥嵘（223001）发现、体验、创造生活中的“数学美”----“中心对称图形”教学案例江苏省清江中学张峥嵘（223001）【摘要】本文结合教学工作实际，让学生采集图形、实物图片，引导学生观察、体验生活中的数学美（主要是对称美），这种学习与生活的联系，不是机械的还原生活，而是源于学生的生活，又高于学生的生活，学生把学习当成一种有意义的生活，学习即生活。
【关键词】认识体验数学美创造生活绝大多数学生反映，初中数学枯燥无味，事实也是如此。
传统的课堂教学方法很难激起学生的学习兴趣，我们在解决这个问题时，借鉴了其他学科的教学方法，研究了当前教学改革的动向，结合数学的特点，设计了一些开放型课堂，使每个学生都积极参与，基本上克服了数学课的枯燥弱点，提高了教学效率。
什么是“数学美”?法国数学家是这样分类的：对称美、和谐美、简洁美、奇异美．中心对称图形，外形很美，这是对学生进行美育教育的极好素材．但在数学课堂上，如何使学生能够感受和体验数学美，从而对数学产生由衷的兴趣，主动去学习数学呢？我也常常给学生讲一些数学趣事，史事等，提高学生的兴趣，但都是暂时的，不能产生长久的效应．只有把数学美寓于课堂教学设计中，才可能收到良好的效果．于是，我选择《中心对称图形》进行了尝试，学生和我都找到了一些感觉，愉快地度过了一节课． 一、创设生活情景，感受图形美在数学教学中可根据学生的年龄特点和生活体验，科学、有效地创造生活情景，让学生在熟悉的数学生活情景中愉快地探究问题，找到解决问题的规律。
（课前让学生采集生活中可以从数学角度来欣赏的美丽图形或实物或仿画、拓印的几何图形样式，每人剪两个正方形、平行四边形．）师：请同学们把课前采集的图形展示给大家，并说说你的感受！生1：这是一个美丽的图形，我觉得它的外形是正方形，很美．并且我发现连结它的一条对角线，可得两个全等的等腰直角三角形，若连结两条则可得四个全等的等腰直角三角形（如图1）．生2：这是我国古代建筑中的“窗格”的样式，它是轴对称图形（如图2）．生3：这是我自己画的我小时候玩过的“风车”的图形．它不是轴对称图形，但在它中间插一个签子，风一吹就可以转动（如图3）．生4：这是《易经》书上的封面图----阴阳八卦图，一黑一白对比鲜明，并且都象两条鱼，很有意思（如图4）． 生5：我觉得这个图形外观象一个螺丝帽，是一个三角形围绕圆形旋转一周而成的（如图5）． 生6：这是中央电视台“大风车”栏目的图标，很美，能绕中间一点不停地旋转，很好玩（如图6）．同学们展示的实物和图形都很美，有很多是我们以前学过的轴对称图形，但有些不是，却也很美．比如“大风车”的图标，聪明的同学会发现这些实物都能不停地转动，你们知道它们为什么能不停地转动吗？先请大家看老师作个实验：请同学们认真观察，看看你发现了什么？（老师演示：把大风车复印在纸上，然后把它绕一个点旋转180o．）(因为这个实验学生不知绕那一个点，怎样旋转180o，有一定困难，所以老师先示范演示，再让学生模仿实验，才能悟出点道理．)图1 图2图3生：又与原来的图形重合了！（同学们都很惊奇） 师：若我再旋转180o呢？（又重合）师：请你们也在小组中实验一下，看看你手中的图形，哪些绕某一点旋转180o能与原来的图形重合？并且用运动的观点描述一下这些图形的共同特征？生：这些图形绕一个点旋转180o，能与旋转前的图形重合． 师：这样旋转能重合吗？（演示不在同一平面内旋转） 生：应该在同一平面内．师：很好，这一前提条件不能丢！我给这些美丽的图形取个好听的名字----（板书）中心对称图形．你能类比着轴对称图形的概念，说说什么叫中心对称图形吗？生：在同一平面内，把一个图形绕某一个点旋转180o，如果旋转前后的图形能够完全重合，这个图形就叫中心对称图形． 师：轴对称图形有对称轴，中心对称图形也有对称中心．这个点就叫对称中心，请大家看看下列图形（图7、图8、图９）是不是中心对称图形？前面同学们列举的图１－图６哪些是中心对称图形？(一个好的情境的创设，能激发学生浓厚的学生兴趣．这里展示学生课前采集的图片，并选择有代表性的一幅图标“大风车”，教师指导实验，让学生深刻感受到中心对称图形的美的外形及本质特征，在此基础上上升为理性认识，得出中心对称图形和对称中心的概念．)二、感受生活数学，理解图形之美师：请大家拿出“大风车模型”，在上面任取两点A 、B ，旋转180o，点A 、B 分别到了点A′、B′的位置．若把AA′、BB′连结起来，并设对称中心为O ，你发现了什么？生１：连结AA′、BB′，我发现它们都经过对称中心O ． 生２：我猜想，并通过测量，发现OA=OA′、OB=OB′． 生３：与轴对称图形一样，A 和A′、B 和B′也是一对对应点．师：同学们观察很仔细，头脑也很灵活，自觉把中心对称图形与轴对称图形联系起来对照学习，很好！你能结合刚才的操作，类比着轴对称图形的性质，说说中心对称图形的性质吗？生４：中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分．(通过观察实验、进行类比，给学生发现的机会，让学生在实践中探究中心对称图形的内在本质特征，真正体会他们美在何处，体验自己发现的快乐，让他们在亲自实验中，发现这些一下子并看不出来的“真理”，体会到数学的“美妙”，从而对数学产生由衷的兴趣．)三、探究生活问题，欣赏图形之美师：刚才我们通过实验发现了中心对称图形的特征和性质，知道怎样判断一个图形是不是中心对称图形．只要你留心观察，善于思考，就会发现生活中有很多这样的图形，大到一些建筑物，小到一个数字和一个字母．比如：你们经常玩的扑克牌的牌面图形中就有很多，请你们把它找出来，看哪个组找得又准又快？图7 图8图9生1：所有的2、4、10的牌面都是的．生2：J、Q、K所有的牌面都是中心对称图形．生3：除方块7外，其余方块的牌面都是中心对称图形．师：在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、MN、O、P、Q、R、S、T、U、V、W、X、Y、Z生：H、I、N、O、S、X、Z．师：前面，我们学习了平行四边形、矩形、正方形，这些图形是不是中心对称图形？请大家把课前准备的平行四边形、正方形拿出来，选一种（每相邻两组选不一样的），通过实验验证，它们是不是中心对称图形？若是，找出它的对称中心，并在实验过程中，验证它们的性质，在组内交流，然后全班交流．（学生纷纷操作讨论，争论不休）生1：我们组通过实验讨论，结果一致认为平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心，通过旋转（演示）发现，平行四边形的对边、对角完全重合，说明它们相等，对角线就是对应点的连线，被对称中心平分，即平行四边形的对角线互相平分．生2：连结对角线后，发现有两对三角形旋转180o能互相重合，可得内错角相等，从而得平行四边形的对边平行．生3：我们组发现正方形也是中心对称图形，对角线交点是它的对称中心，它的对边相等，对角线相等、垂直且互相平分，并且我们还发现（演示）正方形，只需旋转90o就能与原来图形重合了，说明它的邻边也相等，综合起来它的四条边都相等，对角线也相等．生4：我们发现正方形沿对角线折叠也能与原图完全重合，这说明它也是轴对称图形．所以它的每一条对角线平分一组对角，因此正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形．师：那么正五边形呢？你还能找到哪些多边形是中心对称图形呢？请同学们课外探究，并互相交流，看看有没有新的发现．(运用所学“新”知识，验证己学的“旧”知识，沟通了“新”、“旧”知识之间的联系，使相关知识融会贯通，学生在交流过程中互相取长补短，共同成长．)四、发挥想象能力，创造图形之美师:通过这节课的实验、观察，我们发现了生活中很多中心对称图形非常美丽，其“美妙”只有在实践过程中才能体验到，请同学们发挥想象，以学过的几何图形为基础，设计一个美丽的中心对称图案，然后在全班展示，让我们共同欣赏，好吗？（学生设计，有独立创作，也有合作的，也有借鉴别人，进行再创造的．）部分学生作品展示部分学生作品展示：(学生对这种实践性作业很感兴趣，设计的很多漂亮的中心对称图形，很有创意，这样的作业可以让学生运用所学知识进行创作，在设计过程中进一步理解所学知识，从而使所学知识得以升华，让学生回味、体验数学美，弘扬数学美的文化价值．)反思：数学开放课堂的优越性是显而易见的。
首先调动了学生参与的积极性，体现了学生的主体地位。
其次是开放型课堂创设的情境使学生对所学知识非常容易理解和记忆。
第三是教师学生都是教学的组织者和参与者，通过这种主动学习，有利于后进生的提高。
这节课结束之后，我想了很多很多，我为学生的表现感到惊奇；为学生的创造感到诧异．虽然在平时的教学中，我也想做到以学生为主体，尊重他们的想法和感受，但仔细想，他们的那些“想法”仍然是我设计好的或预想到的．因此每涉及到“偏离正轨”的时候，我总是想方设法牵着他们走向“正轨”，好顺利完成教学任务．而今天这节课，我大胆放手让学生说感受，让学生动手操作，让学生实验验证，让学生自己设计，没想到学生在自主、合作、探究中学得如此快乐．这样组织教学联系了学生的生活经验，触动了学生的内心世界．我感到一个理想的课堂应该听到孩子们的心声，尤其是不一样的心声．我想：只要你大胆给学生一个空间，让他们自己去探索；给学生一个时间，让他们自己去支配；给学生一个条件，让他们自己去创造．那时，他们一定会还你无数个惊喜的！参考资料：1、张奠宙：《数学素质教育设计》，江苏教育出版社，1996.4.3、张奠宙戴再平：《中学数学问题集》，华东师范大学出版社，1995.54、田万年等：《数学教学测量与评估》，上海教育出版社，1995.12.5、张建良：“问题解决与创新思维能力培养”，K12网站.。