2014年中考数学模拟试卷(全真)
2014年九年级数学中考适应全真模拟试卷及答案
2014年初中毕业生升学考试模拟试题数学考生须知：1．作答前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。
2．答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。
3．本试题共8页，三大题，24小题，满分120分，考试时间共计120分钟。
一、单项选择（本大题共10题，每题3分，共30分．） 1. ｜－5｜的相反数是A . 5B . －5C . 51D . 51-2. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米,将2500000用科学记数法表示应为A . 0.25×107B . 2.5×107C . 2.5×106D . 25×105 3．在函数31-=x y 中，自变量x 的取值范围是 A . x ≠3 B . x ≠0 C . x ＞3 D . x ≠－3 4. 把代数式244ax ax a -+分解因式，结果正确的是A. 2(2)a x -B. 2(2)a x +C. 2(4)a x -D. (2)(2)a x x +- 5. 下列命题是真命题的个数是① 垂直于半径的直线是圆的切线；② 若一个正多边形的内角和等于720，则这个正多边形的边数是 6③ 若12x y =⎧⎨=⎩是方程x －ay ＝3的一个解，则a ＝－1；④ 若反比例函数3y x=-的图像上有两点（12，y 1），（1，y 2），则y 1<y 2。
A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6. 袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为A ． 19B. 13C. 12D. 237. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D8. 若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是A ．圆柱 B. 正方体 C. 球 D. 圆锥9.A. 27，28B. 27.5，28C. 28，27D. 26.5，2710. 若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．如 在 代数式a ＋b ＋c 中，把a 和b 互相替换，得b ＋a ＋c ；把a 和c 互相替换，得c ＋b ＋a ；把b 和c ……；a ＋b ＋c 就是完全对称式． 下列三个代数式：① (a －b)2；② ab ＋bc ＋ca ；③ a 2b ＋b 2c ＋c 2a ．其中为完全对称式的是A. ① ②B. ② ③C. ① ③D. ① ② ③二、填空（本大题共6题，每题3分，共18分）11. 抛物线y ＝－x 2＋4x －5的顶点坐标是 ． 12. 若0)1(32=++-n m ，则m + n 的值为 。
2014年中考全真模拟考试数学卷(附答案)三
2014年浙江省中考模拟考试三九年级 数学试题卷（满分150分，考试用时120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分） 1．41-的倒数是（ ） A ．4B ．41-C ．41 D ．4-2．在下列运算中，计算正确的是 ( )A ．326a a a ⋅=B ．824a a a ÷=C ．236()a a =D ． 224+a a a =3．在实数2，722，0.101001，π，0，4中，无理数的个数是（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（ ）5．函数x y -=2的自变量的取值范围是（ ）A ．0≥xB ．2≠xC ．2<xD ．2≤x 6．有一组数据3，4，2，1，9，4，则下列说法正确的是（ ） A ．众数和平均数都是4 B ．中位数和平均数都是4C ．极差是8，中位数是3.5D ．众数和中位数都是4 7．如图，等腰直角△ABC 的直角边长为3，P 为斜边BC 上一点，且BP =1，D 为AC 上一点，且∠APD =45°，则CD 的长为( ) A ．35 B ．3132- C ．3123- D ．538．在平面直角坐标系中，已知直线343+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C (0,n )是y 轴上一点.把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是（ ）ABCD(第4题图)A ．(0，43) B ．(0，34) C ．(0，3) D ．(0，4) 9．如图，直径为10的⊙A 经过点C （0，5）和点O （0，0），B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OBC 的余弦值为（ ） A ．21 B ．43 C ．23 D ．5410．如图，一块含30°角的直角三角板，它的斜边AB =8cm ，里面空 心△DEF 的各边与△ABC 的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm ，那么△DEF 的周长是（ ）A ．5cmB ．6cmC ．(6D ．(3+ 二．填空题（共6小题，每小题5分，计30分）11．因式分解：x x x 4423++=___________________．12．袋子中装有3个红球，5个黄球，1个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是________________． 13．分式方程12421=-+-xx 的解是_________________．14．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，∠BAC =50°，则∠ADC =_________． 15．如图，A 、B 是双曲线)0(>=k xky 上的点，A ，B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若6=AOC S △，则k =_______________．16．已知在直角坐标系中，A (0，2)，F (—3，0)，D 为x 轴上一动点，过点F 作直线AD 的垂线FB ，交y 轴于B ，点C (2，25)为定点，在点D 移动的过程中，如果以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形是梯形，则点D 的坐标为______________________．三、解答题：（本题共8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．计算：821)14.3(45sin 2)31(02+-+︒--π．18．如图，已知平行四边形ABCD 中，点E 为BC 边的中点，延长DE AB ，相交于点F ． 求证：CD BF =．19．如图，为了测量某建筑物CD 的高度，先在地面上用测角仪自A 处测得建筑物顶部的仰 角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m ，此时自B 处测得建筑物顶部的仰角 是45°．已知测角仪的高度是1.5m ，请你计算出该建筑物的高度． （取3＝1.732，结果精确到1m ）20．初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习 的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级， A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级： 对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的 统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图①补充完整；（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B 级）？12 3EDC FBA第18题21．如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2），B（4，2），C（6，0），解答下列问题：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，则D点坐标为________ ；（2）连结AD，CD，求⊙D的半径（结果保留根号）；（3）求扇形DAC的面积．（结果保留π）22．现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：（1）若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？23 ．已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°, ∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．（1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：；（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由．如果成立请证明；（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）24．孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线2(0)y ax a =<的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O ，两直角边与该抛物线交于A 、B 两点，请解答以下问题： （1）若测得OA OB ==1），求a 的值；（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点O 旋转到如图2所示位置时，过B 作BF x⊥轴于点F ，测得1OF =，写出此时点B 的坐标，并求点A 的横坐标．．．； （3）对该抛物线，孔明将三角板绕点O 旋转任意角度时惊奇地发现，交点A 、B 的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标．九年级 数学参考答案与评分标准一、 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．2)2(+x x 12．3113．1-=x 14．40° 15． 4 16．（1，0）（2，0）（1-，0）（38，0）三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17． 821)14.3(45sin 2)31(02+-+︒--π=2129++-=10. 18．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，DC AB ∴∥，即DC AF ∥．1F ∴∠=∠，2C ∠=∠．∵E 为BC 的中点，CE BE ∴=．DCE FBE ∴△≌△(SAS )．CD BF ∴=19．解：设CE ＝xm ，则由题意可知BE ＝xm ，AE ＝(x ＋100)m ． 在Rt △AEC 中，tan ∠CAE ＝AE CE，即tan 30°＝100+x x ∴33100=+x x ，3x ＝3(x ＋100) 解得x ＝50＋503＝136.6∴CD ＝CE ＋ED ＝(136.6＋1.5)＝138.1≈138(m ) 答：该建筑物的高度约为138m ． 20．（1）200；（2）2001205030--=（人）．（3）C 所占圆心角度数360(125%60%)54=⨯--=°°． （4）20000(25%60%)17000⨯+=（名） 21．（1）D 点坐标为（2，—2）1 2 3 EDC FBA第18题答图第19题图 人数。
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (58)
中考数学全真模拟试卷（考试用时：120分钟 满分： 120分）注意事项：1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．。
2．答题前，请认真阅读答题卡．．．上的注意事项。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡．．．．．．．一并交回。
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）． 1．2011的倒数是（ ）． A ．12011 B ．2011 C ．2011- D ．12011- 2．在实数2、0、1-、2-中，最小的实数是（ ）． A ．2 B ．0 C ．1- D ．2- 3．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）．4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）．5．下列运算正确的是（ ）．A. 22232x x x -= B ．22(2)2a a -=- C ．222()a b a b +=+ D ．()2121a a --=-- 6．如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC=3, AC=4， 则sinA 的值为（ ）．A．34B．43C．35D．457．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）．8．直线1y kx=-一定经过点（）．A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1)9．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）．A．对全国中学生心理健康现状的调查．B．对我市食品合格情况的调查．C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查．D．对你所在的班级同学的身高情况的调查．10．若点 P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）．A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜011．在平面直角坐标系中，将抛物线223y x x=++绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）．A．2(1)2y x=-++ B．2(1)4y x=--+C．2(1)2y x=--+ D．2(1)4y x=-++12．如图，将边长为a的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（）．A.4233aπ+B.8433aπ+C. 433aπ+D.4236aπ+二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡．．．上）． 13．因式分解：22a a += ．14．我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场，建成后总面积达163500平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，把163500平方米用科学记数法可表示为 平方米．15．当2x =-时，代数式21x x -的值是 ．16．如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC,BE ∥AD, 梯形ABCD的周长为26，DE=4，则△BEC 的周长为 ． 17．双曲线1y 、2y 在第一象限的图像如图，14y x=， 过1y 上的任意一点A ，作x 轴的平行线交2y 于B ， 交y 轴于C ，若1AOB S ∆=，则2y 的解析式是 ． 18．若111a m=-，2111a a =-，3211a a =-，… ；则2011a 的值为 ．（用含m 的代数式表示）三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题卡．．．上）． 19．（本题满分6分）计算：01(21)22452tan -︒+--+-20．（本题满分6分）解二元一次方程组：35382x y y x =-⎧⎨=-⎩21．（本题满分8分）求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.已知：求证：证明：22．（本题满分8分）“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是．3．（本题满分8分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同.（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？24．（本题满分8分）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．（1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x的代数式表示）．（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？25．（本题满分10分）如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，12 AC长为半径作⊙O ，交BC 于E ，过O 作OD ∥BC 交⊙O 于D ，连结AE 、AD 、DC ． （1）求证：D 是 AE 的中点； （2）求证：∠DAO =∠B +∠BAD ； （3）若12CEF OCD S S ∆∆=，且AC=4，求CF 的长.26．（本题满分12分）已知二次函数21342y x x =-+的图象如图.（1）求它的对称轴与x 轴交点D 的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x 轴，y 轴的交点分别为A 、B 、C 三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M ，以AB 为直径，D 为圆心作⊙D ，试判断直线CM 与⊙D 的位置关系，并说明理由.参考答案① ②35382x y y x=-⎧⎨=-⎩ 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ADBCACCDDBBA二、填空题：13．(2)a a + 14．51.63510⨯ 15．43- 16．1817．26y x =18．11m- 三、解答题：19．(本题满分 6分)解：原式=112122--⨯+ ………4分（求出一个值给1分）=12……………………6分20．(本题满分6分)解： 把①代入②得：382(35)y y =-- ……………………1分 2y = ……………………3分把2y =代入①可得：325x =⨯- ……………………4分1x = ……………………5分所以此二元一次方程组的解为12x y =⎧⎨=⎩. ……………………6分21．（本题满分8分）已知：如图，OC 是∠AOB 的平分线，P 是OC 上任意一点，PE ⊥OA ，PF ⊥OB ，垂足分别为E 、F ……………2分 求证：PE=PF ……………3分 证明：∵OC 是∠AOB 的平分线∴∠POE=∠POF ……………4分 ∵PE ⊥OA ，PF ⊥OB∴∠PEO=∠PFO ……………………5分又∵OP=OP ………………6分∴△POE≌△POF ……………………7分∴PE=PF ……………………8分22．（本题满分8分）解：（1）100 ；………………2分（2）条形统计图：70，………………4分扇形统计图：赞成：10﹪，反对：70﹪；………………6分（3）25. ………………8分23．（本题满分8分）解：（1）设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为x………………1分根据题意得，22000(1)2420x+=…………3分得110%x=，22.1x=-（舍去）…………5分答：该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10﹪. …………6分（2）2012年需投入资金：22420(110%)2928.2⨯+=（万元）…………7分答：2012年需投入资金2928.2万元. …………8分24．（本题满分8分）解：（1）牛奶盒数：(538)x+盒…………1分（2）根据题意得:5386(1)55386(1)1x xx x+--<⎧⎨+--≥⎩…………4分∴不等式组的解集为：39＜x≤43 …………6分∵x为整数∴x=40，41，42，43答：该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人. …………8分25．（本题满分10分）证明：（1）∵AC是⊙O的直径∴AE⊥BC …………1分∵OD∥BC∴AE ⊥OD …………2分 ∴D 是 AE 的中点 …………3分 （2）方法一：如图，延长OD 交AB 于G ，则OG ∥BC …4分 ∴∠AGD=∠B∵∠ADO=∠BAD+∠AGD …………5分 又∵OA=OD ∴∠DAO=∠ADO∴∠DAO=∠B +∠BAD …………6分 方法二：如图，延长AD 交BC 于H …4分 则∠ADO=∠AHC∵∠AHC=∠B +∠BAD …………5分 ∴∠ADO =∠B +∠BAD 又∵OA=OD∴∠DAO=∠B +∠BAD …………6分 （3） ∵AO=OC ∴12OCD ACD S S ∆∆=∵12CEFOCDS S ∆∆= ∴14CEF ACD S S ∆∆= …………7分 ∵∠ACD=∠FCE ∠ADC=∠FEC=90° ∴△ACD ∽△FCE …………………8分 ∴2()CEF ACD S CF S AC ∆∆= 即: 21()44CF = …………9分 ∴CF=2 …………10分26．（本题满分12分）解: （1）由21342y x x =-+得 32bx a=-= …………1分∴Ｄ（3，0）…………2分（2）方法一:如图1, 设平移后的抛物线的解析式为21342y x x k =-++ …………3分则C (0,)k OC=k令0y = 即 213042x x k -++=得 1349x k =++ 2349x k =-+ …………4分 ∴A (349,0)k -+，B (349,0)k ++∴22(493349)1636AB k k k =++-++=+………5分222222(349)(349)AC BC k k k k +=+-+++++22836k k =++……………………6分∵222AC BC AB += 即: 228361636k k k ++=+得 14k = 20k =(舍去) ……………7分∴抛物线的解析式为213442y x x =-++ ……………8分方法二:∵ 21342y x x =-+∴顶点坐标93,4⎛⎫⎪⎝⎭设抛物线向上平移h 个单位则得到()0,C h ,顶点坐标93,4M h ⎛⎫+ ⎪⎝⎭……………………3分 ∴平移后的抛物线: ()219344y x h =--++……………………4分 当0y =时, ()2193044x h --++= 1349x h =-+ 1349x h =++∴ A (349,0)h -+ B (349,0)h ++ ……………………5分 ∵∠ACB=90° ∴△AOC ∽△COB∴2OC =OA ·OB ……………………6分()()2493493h h h =+-++ 解得 14h =,()20h =舍去 …………7分∴平移后的抛物线: ()()22191253434444y x x =--++=--+…………8分（3）方法一:如图2, 由抛物线的解析式213442y x x =-++可得 A(-2 ，0)，B(8，0) ，C(４，0) ，M 25(3,)4…………9分 过C 、M 作直线，连结CD ，过M 作MH 垂直y 轴于H则3MH = ∴2225625()416DM == 22222252253(4)416CM MH CH =+=+-= 在Rt △COD 中,CD=22345+==AD∴点C 在⊙D 上 …………………10分 ∵2225625()416DM ==2222225256255()16416CD CM +=+== ……11分 ∴222DM CM CD =+∴△CDM 是直角三角形，∴CD ⊥CM∴直线CM 与⊙D 相切 …………12分方法二:如图3, 由抛物线的解析式可得A(-2 ，0)，B(8，0) ，C(４，0) ，M 25(3,)4…………9分 作直线CM,过D 作DE ⊥CM 于E, 过M 作MH 垂直y 轴于H 则3MH =, 254DM = 由勾股定理得154CM =∵DM ∥OC∴∠MCH=∠EMD∴Rt △CMH ∽Rt △DME …………10分 ∴DE MD MH CM= 得 5DE = …………11分 由(2)知10AB =∴⊙D 的半径为5∴直线CM 与⊙D 相切 …………12分。
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (80)
AB CE DF A B C C 1 B 1 A O BC D E 中考数学全真模拟试卷考生注意：1、考试时间 120分钟 2、全卷共三大题，总分 120 分一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算中，正确的个数是（ ） ()323526023215x x x x x +==⨯-=①，②，③，④538--+=，⑤11212÷=·． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是( )A ．34B ．13C ．12D ．233．某年，某地区春季共植树0.024亿棵，0.024亿用科学记数法表示为（ ） A ．24×105 B ．2.4×105 C ．2.4×106 D ．0.24×109 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90º，BC ＝4cm ，AC ＝3cm ．把△ABC 绕点A 顺时针旋转90º后，得到△AB 1C 1，如图所示，则点B 所走过的路径长为（ ） A ．52cm B ． 5 4πcm C ． 52πcm D ．5πcm 5．若关于x 的一元二次方程mx 2―2x ―1＝0无实数根，则一次函数y ＝(m ＋1)x －m 的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ） A ．24π B ．32π C ．36π D ．48π7．在44⨯的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，E 是边BC 延长线上一点， AE 与CD 交于点F ，则图中相似三角形共有（ ）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对9．某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是( ) A ．40分，40分 B ．50分，40分C ．50分，50分D ．40分，50分10．如图，已知AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D ，DE ⊥AC于E ，连接AD ，则下列结论正确的个数是（ ） ①AD ⊥BC ，②∠EDA ＝∠B ，③OA ＝ 12AC ，④DE 是⊙O 的切线． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（每小题3分，共24分）11．计算0311(1)3tan 30(2)()4π---+-⋅=.12． 如图，点A 、B 是双曲线3y x=上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S += ．6 4主视图左视图 俯视图6 4 4 （6题图）（7题图）频数(人) 时间(分) 20 10 30 40 50 60 70 2 069 14 某班46名同学一周平均每天体育活动时间频数分布直方图 (第9题) xyABO12题图13.若210x x +-=，则322009x x -+= .14．有一组单项式：a 2，－a 3 2， a 4 3，－ a 54，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为 ．15.函数211x y x +=-中，自变量x 的取值范围是 . 16.小红想用半径为5cm ，弧长为6cm π的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为 。
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (30)
中考数学全真模拟试卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．－6的绝对值是A ．－6B ．16- C ．6D ．162．如图所示的几何体的左视图．．．是 3．下列多项式中，能用公式法分解因式的是A.xy x -2B.xy x +2C.22y x + D. 22y x -4．近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温. 据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 A.420.310⨯人 B.52.0310⨯人 C.42.0310⨯人 D.32.0310⨯人 5．下列运算中，正确的是A.134=-a aB.32a a a =⋅ C.23633a a a =÷ D.2222)(b a ab = 6．不等式8－2x ＞0的解集在数轴上表示正确的是7．化简：2(n nm m m-÷+的结果是 A ．1m -- B ．1m -+ C ．mn m -+ D ．mn n --8．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是227S =甲，219.6S =乙，21.6S =丙，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选 A ．甲团B ．乙团C ．丙团D ．甲或乙团9．如图，正三角形ABC 内接于圆O ，动点P 在圆周的劣弧AB 上， 且不与A ，B 重合，则∠BPC 等于A. 30oB. 60oC. 90oD. 45o10．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于A.BC.D.A B C DA. 1.5cmB. 2cmC. 2.5cmD. 3cm11．已知二次函数y =x 2+x+c 的图象与x 轴的一个交点为（1,0），则它与x 轴的另一个交点坐标是A .（1，0） B. （－1，0） C.（2，0） D.（－2，0）12. 已知一次函数b kx y +=，k 从3,2-中随机取一个值，b 从2,1,1--中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为 A.31 B. 32 C. 61 D. 6513．如图，双曲线y ＝mx与直线y ＝kx ＋b 交于点M 、N ，并且点M 的坐标为（1，3），点N 的纵坐标为－1．根据图象信息可得关于x 的方程mx＝kx ＋b 的解为 A ．－3，1 B ．－3，3 C ．－1，1 D ．－1，3 14．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为12,S S ，则21S S +的值为A.16B.17C. 18D.19 15．如图，已知直线l ：y=33x ，过点A （0，1）作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过 点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂 线交y 轴于点A 2；…；按此作法继续下去，则点A 4的坐标为 A ．（0，64） B ．（0，128）C ．（0，256）D ．（0，512）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．） 16．计算：4－20120＝ 17．不等式组2110x x >-⎧⎨-⎩，≤的解集是______________.18．一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，∠1+∠2=___________度.第18题S 1S 219．若反比例函数1y x=-的图象上有两点1(1)A y ，，2(2)B y ，，则1y ______2y （填“>”或“=”或“<”）． 20．如图，已知点A （1，1）、B （3，2），且P 为x 轴上一动点，则△ABP 的周长．．的最小值为 ． 21．如图，菱形ABCD 中，AC =8，BD =6，将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A′B′D′的位置，若平移距离为2，则阴影部分的面积为_________三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 22．（本小题满分7分）完成下列各题： （1）化简：()()b a a b a 22-++（2）解方程组：28524x y x y +=⎧⎨-=⎩．23．（本小题满分7分）完成下列各题：（1）如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，BE DF ∥，A F ∠=∠，AB FD =. 求证：AE FC =.FDA E C 21题图 20题图（2）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =90°，AD =2，BC =5，tan C =34. 求腰AB 的长.24．（本小题满分8分） 某市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另外在立定跳远和实心球中选一项，在坐位体前屈和1分钟跳绳中选一项．（1）每位考生有__________种选择方案；（2）若用A B C 、、……等字母分别表示上述各种方案，请用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同一种方案的概率．25．（本小题满分8分） 八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度．AB26．（本小题满分9分）如图，已知正方形ABCD 的边长是2，E 是AB 的中点，延长BC 到点F 使CF ＝AE ． （1）求证：ADE △≌CDF △．（2）把DCF △向左平移，使DC 与AB 重合，得ABH △，AH 交ED 于点G ．请判断AH 与ED 的位置关系，并说明理由. （3）求AG 的长．27．（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=28x --分别与x 轴，y 轴相交于A B ，两点，点()0P k ，是y 轴的负半轴上的一个动点，以P 为圆心，3为半径作P ⊙.（1）连结PA ，若PA PB =，试判断P ⊙与x 轴的位置关系，并说明理由；（2）当k 为何值时，以P ⊙与直线y =28x --的两个交点和圆心P 为顶点的三角形是正三角形？GFH EDABC28．（本小题满分9分）如图1，抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A B、两点，与y 轴交于点()02C ，，连结AC ，若tan 2.OAC =∠ （1）求抛物线的解析式；（2）抛物线对称轴l 上有一动点P ，当90APC °=∠时，求出点P 的坐标；（3）如图2所示，连结BC ，M 是线段BC 上（不与B 、C 重合）的一个动点.过点M 作直线l l '∥，交抛物线于点N ，连结CN 、BN ，设点M 的横坐标为t ．当t 为何值时，BCN △的面积最大？最大面积为多少？OABCPOAB CPNM图1参考答案与评分标准一、选择题：C A D B B C A C B B D A A B C 二、填空题：16. 1 17. 12-＜x ≤1 18. 90 19. ＜20.21. 7.5 三、解答题：22．（1）解：原式=22222a ab b a ab +++- ……..….2分（完全平方、乘法各1分） =222a b +…………………………………………………….3分 （2）28 52 4 x y x y ①②+=⎧⎨-=⎩，解：①+②得：612x =，∴2x =，………………………………………………5分 把2x =代入①得：228y +=，解得：3y =，…………………………………………6分∴方程组的解集是：23x y =⎧⎨=⎩．………………………..7分 23．（1）证明：∵BE DF ，∥∴ABE D ∠=∠．…………………………………………1分 在ABE △和FDC △中， ABE D AB FD A F ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，，， ∴ABE FDC ≅△△..................................2分 ∴AE FC =．…………………………..3分 （2）解：（1）如图①，作DE ⊥BC 于E ，……...…4分∵ AD ∥BC ，∠B =90°， ∴ ∠A =90°．又∠DEB =90°，∴ 四边形ABED 是矩形．（能判断出矩形即可得分）…5分∴ BE =AD =2， ∴ EC =BC -BE =3． ……….6分 在Rt △DEC 中，DE = EC ·t a n C =433⨯=4．………7分 24．解：（1）4 ………………………………………….2分（2）用A B C D 、、、代表四种选择方案． 解法一：用树状图分析如下：E A DFAB E（每列对一组1分）…………………….6分解法二：用列表法分析如下：小刚小明A BC D A （A ，A ） （A ，B ） （A ，C ） （A ，D ） B （B ，A ） （B ，B ） （B ，C ） （B ，D ） C （C ，A ） （C ，B ） （C ，C ） （C ，D ） D（D ，A ）（D ，B ）（D ，C ）（D ，D ）（每列对一组1分）…………………….6分共有16中情况，小明和小刚选择同种方案的情况有4种∴P （小明与小刚选择同种方案）＝41164=．……………………………..8分 25．解：设骑自行车同学的速度为x 千米/小时，由题意得 ……………………1分15x － 153x ＝4060…………………4分 解之得：x ＝15 ……………………6分 经验，x ＝15是原方程的解 ……………………7分 答：骑自行车同学的速度为15千米/小时． ……………………8分 26．解：（1）由已知正方形ABCD 得AD ＝DC ··················· 1分90BAD DCF ∠=∠=︒， ··········································· 2分 又∵AE ＝CF∴ADE CDF △≌△． ··············································· 3分 （2）AH ⊥ED ………………………………………..4分 理由：由（1）和平移性质可知12∠=∠，…………..5分 ∵2390∠+∠=︒，∴1390∠+∠=︒……………………………………….6分∴90EDF ∠=︒．即AH ⊥ED ………………………6分（结论不重复得分） （3）由已知AE ＝1，AD ＝2， ∴ED === ···································································7分A B C D AA B C DB A BC DC C A B C DD 开始小明小刚 GFHE DA BC123∴1122AE AD ED AG = ……………………………………………………………8分即111222AG ⨯⨯=，∴5AG =． ······························································9分（注：用三角形相似解的，计算ED ，判定相似，求解AG 各得1分）27．解：（1）P ⊙与x 轴相切．……………………..………1分直线28y x =--与x 轴交于()40A -，，与y 轴交于()0B ，-8， 48OA OB ∴==，，………………………………….2分由题意，8OP k PB PA k =-∴==+，.在Rt AOP △中，()222483k k k +=+∴=-，，……………3分 OP ∴等于P ⊙的半径，P ∴⊙与x 轴相切. ……………4分 （2）设P ⊙与直线l 交于C D ，两点，连结PC PD ，. 当圆心P 在线段OB 上时，作PE CD ⊥于E . PCD △为正三角形，13322CD PD DE PE ，，==∴=∴=……………………5分 90AOB PEB ABO PBE AOB PEB ∠=∠=∠=∠∴ °，，△∽△， AO PE AB PB ∴=，……………………6分 ∵48OA OB ==，，∴AB=28k =+，82k ∴=-.…………………………….…7分 当圆心P 在线段OB 延长线上时，同理可得82k ∴=--，………………………………………………….9分∴当8k =-或8k =-时，以P ⊙与直线l 的两个交点和圆心P 为顶点的三角形是正三角形．………………………………………………………9分28．解：（1）∵抛物线2y x bx c =++过点()02C ，. ∴2OC = 又∵tan 2.OCOAC OA∠==∴1OA =，即()10.A ，………………………1分 第（1）题第（2）题又∵点A 在抛物线22y x bx =++上. ∴0=12＋b ×1＋2，b =－3∴抛物线的解析式为：23 2.y x x =-+…………………2分 （2）过点C 作对称轴l 的垂线，垂足为D ， ∴332212b x a -=-=-=⨯. ∴31122AE OE OA =-=-=，………………………3分 ∵90APC ∠=°，∴tan tan .PAE CPD ∠=∠∴PE CDEA DP=，即32122PE PE =-，………………………..4分 解得12PE =或32PE =，∴点P 的坐标为（32，12）或（32，32）. ………………5分（备注：可以用勾股定理或相似解答） （3）易得直线BC 的解析式为2y x =-+， ∵点M 是直线l '和线段BC 的交点，∴M 点的坐标为()()202t t t -+<<，，N 的坐标为()232.t t t -+，………………6分∴()222322MN t t t t t =-+--+=-+，………………………….7分 ∴()11222BCM MNC MNB S S S MN t MN t =+=+-△△△··，()222(02)12MN t t MN t t t =+-==-·＋＜＜，……..........................8分 ∴()2221 1.BCN S t t t =-=--+△+∴当1t =时，BCN S △最大值为1. …………………………………………9分 （备注：如果没有考虑的取值范围，可以不扣分）。
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (76)
1中考数学全真模拟试卷1.（贵阳）如图13，四边形ABCD 中，AC =6，BD =8且AC ⊥BD 顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1；再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2……如此进行下去得到四边形A n B n C n D n .（1）证明：四边形A 1B 1C 1D 1是矩形；（6分）（2）写出四边形A 1B 1C 1D 1和四边形A 2B 2C 2D 2的面积；（2分） （3）写出四边形A n B n C n D n 的面积；（2分） （4）求四边形A 5B 5C 5D 5的周长.（4分）2.（贵阳适应性）如图3，外侧大正方形的边长是l0cm.如图所示，在里面画两条对角线、一个圆、两个正方形，阴影部分的面积为26㎝2．请问，最小的正方形的边长为_ __ cm.3. （贵阳适应性）对于二次函数232++=x x y ，当自变量x <0时，图象在 ( )(A)第一、二象限 (B)第二、三象限 (C)第三、四象限 (D)第一、四象限4. （贵阳适应性）在直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，那么，在反比例函数xy 6= 的图 象上，整点的个数是 ( )(A) 2个 (B) 4个 (C) 6个 (D) 8个5. （贵阳适应性）如图5，某旅游区上山有两条石阶路，请用你所学过的统计知识回答下列问题． (1)两条石阶路有哪些相同点和哪些不同点？） (2)选择上山路线时走哪条石阶路更舒适？分） (3)怎样设计台阶最好？（图中数字表示每一级台阶的高度．单位：厘米）6．（贵阳适应性）如图是一块长、宽、高分别是6cm ，4cm 和3cm 的长方体木块.一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A 处，沿着长方体的表面到长方体上和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是 （ ）（A ）（3+cm （B ）cm 97（C ） cm 85 （D ） cm 98.（贵阳）如图，二次函数的图象与x 轴相交于A 、B 两点，与y 轴 相交于点C ，点C D 、是二次函数图象上的一对对称点， 一次函数的图象过点B 、D ． (1)求D 点的坐标；(2)求一次函数的表达式；(3)根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x 的取值范围．（图13）29. （贵阳适应性）根据生物学家的研究，人体的许多特征都是由基因控制的．有的人是单眼皮，有的人是双眼皮，这是由一对人体基因控制的，控制单眼皮的基因f 是隐性的，控制双眼皮的基因F 是显性的，控制眼皮的一对基因可能是ff 、FF 或Ff ，这样基因ff 的人是单眼皮，基因FF 或Ff 的人是双眼皮．父母分别将他们一对基因中的一个遗传给子女，而且是等可能的． (1)如果父母都是双眼皮且他们的基因都是Ff ，求他们的子女都是双眼皮的概率.(2)如果父亲是单眼皮，母亲是基因为FF 的双眼皮，试判断他们的子女是双眼皮还是单眼皮，并说明理由．10. （贵阳适应性）两条平行直线上各有，n 个点，用这，n 对点按如下规则连接线段： ①同一直线上的点之间不连接；②连接的任意两条线段可以有共同的端点，除端点外，无其它交点． (1)画图说明当n=l ，2，3时，连接的线段最多各有多少条？ (2)由(1)猜想，n （n 为正整数）对点之间连接的线段最多有多少条？ (3)当n=时，所连接的线段最多有多少条？11. （贵阳适应性）平面直角坐标系内有五个点A （1，1），B （4，3），C （7，5），D （10，3-），E （13，9），其中四个点在同一直线l 上，这五个点中不在直线l 上的点是 。
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (79)
中考数学全真模拟试卷一、选择题1. 如图，P 是⊙O 外一点，P A 是⊙O 的切线，PO =26cm ，P A =24cm ，则⊙O 的周长为（ ） A.18πcm B ．16πcm C ．20πcm D ．24πcm 2.我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）A B C D 3.已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（ ） A.π B. 4π C.π或4π D.2π或4π4. “865.4亿元”用科学技术法可表示为（ ）元A.810865⨯ B.91065.8⨯ C.101065.8⨯ D.1110865.0⨯ 5,. 如图，⊙O 的直径AB=12，CD 是⊙O 的弦，CD ⊥AB ，垂足为P ，且BP ：AP=1:5,则CD 的长为（ ）. A.24 B.28 C.52 D.54 6. 3tan30°的值等于（ ） A.B. 3C.33D. 1.57. 一组数据按从大到小排列为2，4，8，x ，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 108. 用一个圆心角为120°，半径为2的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（ ） A. 34 B. 43 C. 23 D. 329. 下列计算正确的是( ) A ．43x x x -= B ．632x x x ÷= C ．34x x x ⋅= D ．()236axax =10. 已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论：①b ＜0；②4a+2b+c ＜0；③a ﹣22）1题图题图 10题图二、填空题11. 函数y =中，自变量x 的取值范围是_______________12.在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB 的值是______ 13. 已知一组数据5，8，10，x ，9的众数是8，那么这组数据的方差是14. 一个口袋中有四个完全相同的小球,把他们分别标号为1、2、3、4, 随机地摸出一个小球, 然后放回,再随机地摸出一个小球,则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是_________15. 在△ABC 中，若∠A 、∠B 满足|cosA ﹣|+（sinB ﹣）2=0，则∠C=16. 点A （2，y 1）、B （3，y 2）是二次函数y=x 2－2x ＋m 图象上两点，则y 1与y 2的大小关系为y 1 y 2（填“＞”、“＜”、“=”）．17. 已知两圆的半径R ，r 分别是方程x 2-5+6=0的两个根，两圆圆心距为5，则两圆位置关系是___________18. 在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x 2+4x+1的图象沿x 轴方向向右平移2个单位长度后再沿y 轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是______________ 三、解答题：19. 计算：()()220133121932-⎪⎭⎫⎝⎛-+------+tan45°-2cos45°20. 先化简，再求代数式的值： 21m 2m 11m 2m 4++⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭，其中m ＝︒30tan 321.如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 的过C 点的直线互相垂直，垂足为D ，且AC 平分∠DAB.（1）求证：DC 为⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为3，AD=4，求AC 的长.22.(8分)减负提质“1+5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措。
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (91)
中考数学全真模拟试题考生注意: 闭卷考试 试题共24小题 满分：120分 考试时间：120分钟请将解答填写在答题卡上指定的位置, 否则答案无效．一、选择题:(下列各小题都给出了四个选项,其中只有一项符合题目要求,请将符合要求的选项的字母代号涂填在答题卡上指定的位置.本大题共15小题,每小题3分,计45分.)1.下面四个数中，负数是( ).A ．-3B ．0C ．0.2D ．32.把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是( ).A .(3)(3)x x y x y +-B .223(2)x x xy y -+C .2(3)x x y -D .23()x x y -3.下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是( ).A ．正三角形B ．正方形C ．等腰直角三角形D ．等腰梯形4.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是( ).A. 1℃～3℃B. 3℃～5℃C. 5℃～8℃D. 1℃～8℃5.如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，－a ，1的大小关系表示正确的是( ).A ．a ＜1＜－aB ．a ＜－a ＜1C ．1＜－a ＜aD ．－a ＜a ＜1 6．一元二次方程220x x +-=的两根之积是( ).A ．-1B ．1C ．-2D ．27.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成,小刚准备画出 它的三视图,那么他所画的三视图中的俯视图应该是( ).A.两个相交的圆B.两个内切的圆C.两个外切的圆D.两个外离的圆8.16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同,按成绩取前8位进入决赛.如果小刘知道了自己的成绩后,要判断能否进入决赛,其他15位同学成绩的下列数据中,能使他得出结论的是( ).A. 平均数B.中位数C.极差D. 方差9.如图,是赛车跑道的一段示意图,其中AB ∥DE,测得∠B ＝140°,∠D ＝120°,则∠C 的度数为( ).A.90°B.100°C.120°D.140°10.在函数121-+=x x y 中,自变量x 的取值范围是( ). A.1-≥x B.1->x C.211≠->x x 且 D.211≠-≥x x 且 11.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时,首先应假设这个三角第7题图0 1 A 第9题图形中( ).A ．有一个内角大于60°B ．有一个内角小于60°C ．每一个内角都大于60°D ．每一个内角都小于60°12.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10-5cm,2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是( ).A ．10-1㎝B ．10-2㎝C ．10-3㎝D ．10-4㎝13.反比例函数xy 6=图象上有三个点)(11y x ，,)(22y x ，,)(33y x ，,其中3210x x x <<<，则1y ,2y ,3y 的大小关系是( ).A.321y y y <<B.312y y y <<C.213y y y <<D.123y y y <<14.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m 的值是( ).A ．38B ．52C ．66D ．7415.28 cm 接近于( ).A.珠穆朗玛峰的高度B.三层楼的高度C.姚明的身高D.一张纸的厚度二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16.如图,在△ABC 中，D 是BC 边上的点（不与B,C 重合），F ，E 分别是AD 及其延长线上的点,CF ∥BE.请你添加一个条件,使△BDE ≌△CDF (不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明．（1）你添加的条件是： ；（2）证明：17.先化简,再求值：)11(x -÷11222-+-x x x ，其中x=2. 18.施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行.现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米．（1）求坡角∠D 的度数(结果精确到1°)；（2）若这段斜坡用厚度为17cm 的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶?19.“五·一”假期,银河公司组织部分员工到A 、B 、C 三地旅游,第18题图A CB D F E 第16题图 0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 844第21题图公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图,如下左图.根据统计图回答下列问题：（1）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为______；（2）若最后剩下一张车票时,员工小张、小李都想要,决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1、2、3、4的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:“每人各抛掷一次,若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大,车票给小张,否则给小李.”试用“列表法或画树状图”的方法分析,这个规则对双方是否公平？20.在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题：（1）将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°,画出旋转后的△AB 1C 1；（2）求出AB 的长；（3）求出线段B 1A 所在直线l 的函数解析式,并写出在直线l 上从B 1到A 的自变量x 的取值范围.21．如图，圆O 的直径为10，在圆O 上位于直径AB 的异侧有定点C 和动点P ，已知BC:CA=4:3，点P 在半圆弧AB 上运动(不与A 、B 重合)，过C 作CP 的垂线CD 交PB 的延长线于D 点.(1)求证：AC ·CD ＝PC ·BC ；(2)当点P 运动到AB 弧中点时，求CD 的长；(3)当点P 运动到什么位置时，△PCD 的面积最大？并求这个最大面积S ．22.某地的香菇远销日本和韩国等地.上市时,外商颜经理按市场价格10元/千克在该地收购了2000千克香菇存放入冷库中.据预测,香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元,但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元,而且香菇在冷库中最多保存110天，同时,平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.（注意:在本题中,我们假设“利润＝销售总金额－收购成本－各种费用”.）(1)颜经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？(2)颜经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？第19题图地点 第20题图23.如图,将含30°角的直角三角板ABC(∠A=30°)绕其直角顶点C 逆时针旋转α角(090α︒<<︒)，得到Rt△A /B /C ，A /C 与AB 交于点D,过点D 作DE∥A /B /交CB /于点E,连结BE.设 BC=1,AD=x,△BDE 的面积为S.(1)求证:△BDE 为直角三角形.(2)求S 与x 的函数关系式,并写出x 的取值范围.(3)以点E 为圆心,BE 为半径作⊙E ,当S=14ABC S ∆时,判断⊙E 与A /C 的位置关系,并求相应的tan α值.24.如图,抛物线)0(2>++=a c bx ax y 交x 轴于A 、B 两点(A 点在B 点左侧),交y 轴于点C.已知B(8,0),ABC ∠tan =21,△ABC 的面积为8. （1）求抛物线的解析式；（2）若动直线EF （EF ∥x 轴）从点C 开始,以每秒1个长度单位的速度沿y 轴负方向平移,且交y 轴、线段BC 于E 、F 两点,动点P 同时从点B 出发,在线段OB 上以每秒2个单位的速度向原点O 运动.连结FP,设运动时间t 秒.①当t 为何值时,线段EF 与OP 的长的积最大,并求出最大值；②是否存在t 的值，使以P 、B 、F 为顶点的三角形与△ABC 相似.若存在,试求出t 的值；若不存在,请说明理由.第23题图。
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (77)
中考数学全真模拟试卷考生注意：1.考试时间120分钟2全卷共三道大题，总分120分一、填空题（每小题３分，满分30分）1.下列计算中，正确的是（）A ．a 2+a 2=2a 4B ．－a 8÷a 4=－a 2 C ．a ＋2b=3ab D ．(3a 2)3=27a 62.一组数据由五个正整数组成，中位数是3且唯一众数是7。
则这个正整数的平均数是（ ）A ．4 B5． C ．6 D ．73.下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同 （ ）A B C D4.反比例函数xky =的图象如图所示，点A 是该图像上的一点，A ⊥x 轴于点B ， △AB O 的面积是3，则k 的值是 （ ） A ．3 B ．6 C ．－3 D ．－65.一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获利 （ ） A ．168元 B ．108元 C ．60元 D ．40元6.锐角△AoB 内部一点P ，关于OA OB 的对称点分别为M N ，则△ABC 是 （ ） A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．以上都不对7.关于x 的分式方程15=-x m，下列说法正确的是 （ ）A ．方程的解是x=m ＋5B ．m ＞－5时，方程的解是正数C ．m ＜－5时，方程的解是负数D ．无法确定8.半径为8的半圆式一个圆锥的侧面展开图，那么这个圆锥的底面半径是 （ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．169.如图，直线f 上方有三个正方形a b c,若a c 的面积分别为5和11，则b 的面积为( )A ．24B ．6C ．16D ．5510.若等腰梯形三边长分别是5 6 12,则这个等腰梯形的周长为 ( ) A ．28或29 B ．29或35 C ．28或35 D ．28或29或35 二、填空题（每小题３分，满分30分）1.亚洲是七大洲面积最大的，它的土地面积为4400万平方千米，用科学记数法表示为＿＿＿＿＿＿＿＿平方千米2.函数 13--=x xy 中，自变量x 的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿ 3.已知四边形ABCD 中,AB ∥CD 请你添上一个条件＿＿＿＿＿＿＿＿(只填一个)使四边形ABCD 成为平行四边形。
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (38)
中考数学全真模拟试卷试卷满分：120分，考试时间75分钟．姓名_________________一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）1．已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（）A A．a B．﹣a C．|﹣a| D．﹣|﹣a|2．某市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位3．（如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为（）A．2B．4C．D．4．下列运算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．x8﹣x4=x2C．D．﹣（2x2y）3=﹣8x6y35．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4m cm B．4n cm C．2（m+n）cm D．4（m﹣n）cm6．如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（）A．78°B．75°C．60°D．45°第3题图第5题图第6题图7．若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7D．6＜m≤78．如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（）A．B．C．D．9．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为π，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．10．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有（）个．A．2 B．3C．4D．5第8题图第9题图第10题图二、填空题（本题有10小题，每题3分，共30分）11．若m为正实数，且，则= ．12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为．13．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是cm．14．如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为．15．如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2014= ．16．设x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两个实数根，则x12+x22+4x1x2的值为．17．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于cm．第13题图第14题图第15题图第17题图18．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若﹣1＜m＜n＜1，则m+n＜﹣；④3|a|+|c|＜2|b|．其中正确的结论是（写出你认为正确的所有结论序号）．第18题图19．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是．20．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是_________cm．第19题图第20题图三、解答题(其中第21小题4分，第22小题8分，第23小题8分，第24-27小题每题10分）21．．22．（1）解方程：；（2）解不等式组：．23．如图所示，某旅游景区计划修建一条连接B、C两地的索道．测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°和45°，在B地测得C地的仰角为60°，已知C地比A地高1200m，则索道至少需多长？（，结果精确到1m）．24．如图，已知直线y=4-x 与反比例函数m y x（m ＞0，x ＞0）的图象交于A ，B 两点，与x 轴，y 轴 分别相交于C ，D 两点．（1） 如果点A 的横坐标为1，利用函数图象求关于x 的不等式4-x ＜m x的解集； （2） 是否存在以AB 为直径的圆经过点P （1，0）？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．25．深圳某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如表所示．客房 普通间（元/天）三人间240 二人间200 世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团人住三人普通间有x 间．（1）该旅游团人住的二人普通间有 _________ 间（用含x 的代数式表示）；（2）该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通间．若客房部能满足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案？26．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的周长为16，边OA比OC长2．点E为边BC的中点，以OE为直径的⊙M交x轴于点D，过点D作DF⊥AE于点F．（1）求OA、OC的长；（2）请判断直线DF与⊙M的位置关系，并加以说明；（3）小明在解本题时发现△AOE是等腰三角形，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P．使得△AOP也是等腰三角形”，你同意他的看法吗？若同意，求出这样的点P的坐标；若不同意，请说明理由．27．如图1，在平面直角坐标系中，直线l：沿x轴翻折后，与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线与y轴交于点D，与直线AB交于点E、点F（点F在点E的右侧）．（1）求直线AB的解析式；（2）若线段DF∥x轴，求抛物线的解析式；（3）如图2，在（2）的条件下，过F作FH⊥x轴于点G，与直线l交于点H，在抛物线上是否存在P、Q 两点（点P在点Q的上方），PQ与AF交于点M，与FH交于点N，使得直线PQ既平分△AFH的周长，又平分△AFH面积，如果存在，求出P、Q的坐标，若不存在，请说明理由．。
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A BCO EFD2014年金华中考数学模拟试卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的.1、如图，O 为原点，实数a 、b 、c 在数轴上对应的点分别为A 、B 、C ，则下列结论正确的是（ ）A ．bc ac <B ．ac c <2C ．bc b <2D ．bc ab < 2、设553=a ，444=b ，335=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A ．c ＜a ＜bB ．a ＜b ＜cC ．b ＜c ＜aD ．c ＜b ＜a 3、已知()07212=-+++-y x y x 。
则2223y xy x +-的值为（ ）A ．0B ．4C ．6D ．12 4、矩形ABCD 中，AD a AB b ==，，要使BC 边上至少存在一点P ，使△ABP 、△APD 、△CDP 两两相似，则a 、b 间的关系一定满足（ ）A ．a b ≥12 B ．a b ≥ C ．a b ≥32D ．a b ≥2 5、已知a 、b 、c 为三角形的三边且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4，则三角形为（ ）A 、直角三角形B 、等腰直角三角形C 、直角三角形或等腰三角形D 、等腰三角形5、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO 的顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴上，以AB 为弦的⊙M 与x 轴相切，若点A 的坐标为(0，8)，则圆心M 的坐标为 ( ) A ．(－4，5) B ．(－5，4) C ．(5，－4) D ．(4．－5) 6、某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲水池中的水以每小时6立方米的速度注入乙水池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y （米）与注水时间x （时）之间的函数图像如图所示，则甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同时所注水时间为 （ ）、 2小时 B 、1.5小时 C 、 0.6小时 D 、 1小时 7、如图，△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，O 是△ABC 的外心，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，OF ⊥AB ，则OD ∶OE ∶OF ＝ （ ） A 、a ∶b ∶c B 、a 1∶b 1∶c1C 、cosA ∶cosB ∶cosCD 、 sinA ∶sinB ∶sinC（第5题图）8、如图，△ABC 中∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，且a=5，b=4，这两边上的高分别为a h ，b h ，若a+a h =b+b h ，则该三角形的面积为（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．209．如图，已知在矩形ABCD 中，AB=4，BC=6，P 是线段AD 上的任意一点（不含端点A 、D ），连接PC ，过点P 作PE ⊥PC 交AB 于E ，则BE 的取值范围是（ ） A ．0＜BE ＜4 B ．74≤BE ＜4 C ．2≤BE ＜4 D ．0＜BE ≤7410、给出下列四个命题：①如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形；②若点A 在直线32-=x y 上，且点A 到两坐标轴的距离相等，则点A 在第一或第四象限；③半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB 的距离为2的点共有四个；④若A （a ，m ）、B （a –1，n ）(a >0)在反比例函数xy 4=的图象上，则m <n . 其中，正确命题的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11、在实数范围内分解因式： ．12、已知311=-y x ，则分式yxy x y xy x ---+2232的值为 13、如图，以正方形ABCD 的边CD 为一边，在正方形ABCD 内作等边△CDE ，BE交AC 于点M ，则∠AMD 为 。
14、有六张编号为①、②、③、④、⑤、⑥的卡片，卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上，从中一次随机抽取二张卡片，小数编码记为a ，大数编码记为b ，则抽取的数对（a ，b ），满足a ＜x ＜b 范围内的整数是不等式组⎩⎨⎧+-≥-092062＞x x 的整数解的概率是 ．15．如图，菱形ABCD 的周长为16，以AB 为一边画等边△ABE ，点E 、D 在直线AB 的同侧，在AC 上找一点P ，使EP+DP 最小，则这个最小值为 ．16、已知边长为5的正方形ABCO 在直角坐标系中（如图），点M 为x过A 点作直线MC 的垂线AD ，交y 轴于N ，一定点P （2，9），在点M 移动中， 如以M 、N 、C 、P 为顶点的四边形是梯形，则M 的坐标为三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17、（本题6分）最简根式()y x y x -+221与()62123+-+y y x 能是同类根式吗？若能，求出x 、y 的值；若不能，请说明理由。
18、（本题6分）如图，一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成，主视图是凹字形的轴对称图形。
（1）请在适当的位置补画该工件的俯视图；（2）若该工件的前侧面（即主视图部位）需涂油漆，根据图中尺寸(单位：cm)，计算需涂油漆部位的面积.19、（本题6分）如图，某人在A 处测得电视塔尖点C 的仰角为60，沿山坡向上走到P 处，测得点C 的仰角为45，已知100OA =米，山坡坡度为12（即1tan 2PAB ∠=）且点O 、A 、B 在同一条直线上．求电视塔OC 的高度以及此人所在位置点P 到OB 的距离．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）.20、（本题8分）已知点M （p ，q ）在抛物线12-=x y 上，若以M 为圆心的圆与x 轴有两个交点A 、B ，且A 、B 两点的横坐标是关于x 的方程022=+-q px x 的两根。
（1）当M 在抛物线上运动时，⊙M 在x 轴上截得的弦长是否变化？为什么？（2）若⊙M 与x 轴的两个交点和抛物线的顶点C 构成一个等腰三角形，试求p 、q 的值。
21、某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元，为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG ”的改烧汽油为天然汽的装置，每辆车改装价格为4000元。
公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下末改装车辆每天燃料费用的203，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下末改装车辆每天燃料费用的52。
（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？（2）若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？22、等腰三角形OAB 在直角坐标系中的位置如图，点A 的坐标为（-），点B 的坐标为（－6，0）. （1）若三角形OAB 关于y 轴的轴对称图形是三角形O A B ''，请直接写出A 、B 的对称点A 'B '、的坐标；（2）将三角形OAB 沿x 轴向右平移a 个单位，此时点A 恰好落在反比例函数y =像上，求a ；（3）若三角形OAB 绕点O 按逆时针方向旋转α度（090α<<）. ①当α=30时点B 恰好落在反比例函数ky x=的图像上，求k 的值． ②问点A 、B 能否同时落在①中的反比例函数的图像上，若能，求出α的值；若不能，请说明理由.23、如图1，Rt △ABC ≌Rt △EDF ，∠ACB ＝∠F ＝90°，∠A ＝∠E ＝30°．△EDF 绕着边AB 的中点D 旋转，DE ，DF 分别交线段．．AC 于点M ，K ． （1）观察：①如图2、图3，当∠CDF ＝0°或60°时，AM ＋CK _______MK （填“＞”，“＜”或“＝”）．②如图4，当∠CDF ＝30°时，AM ＋CK _______MK （只填“＞”或“＜”）．（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF ＜60°时，AM ＋CK _______MK ，证明你所得到的结论． （3）如果MK 2＋CK 2＝AM 2，请直接写出∠CDF 的度数和AM MK的值．24．已知菱形OABC 中，A （0，5），B （3，1），连接AC 交x 轴于M ，线段OA 上有一动点P ，以每秒1个单位的速度从点O 出发向线段的另一端点A 运动，到点A 后停止运动，运动时间为t 秒，过P 作PE ⊥AC 交AB 于E ，连接PB 、BM （如图1） （1）写出点C 、M 的坐标；（2）证明△BME 为直角三角形？（3）连接PB ，若∠PBM=∠OAB ，求tan ∠ABP 的值； （4）如图2，若在线段OC 上有一点Q 与点P 同时从点O 出发，以相同的速度向点C 运动．问是否存在t 的值，使△PQE 为等腰三角形，若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由．DB CAF EM K 图1DBC A(F ,K )EM 图2DBC A FEK图3(M )DBCAF EM K图4证明：作点C 关于FD 的对称点G ，连接GK 、GM 、GD 则GD ＝CD ，GK ＝CK ，∠GDK ＝∠CDK ∵D 是AB 的中点，∴AD ＝CD ＝GD ∵∠A ＝30°，∴∠CDA ＝120°∵∠EDF ＝60°，∴∠GDM ＋∠GDK ＝60° ∠ADM ＋∠CDK ＝60°∴∠ADM ＝∠GDM ． ··································································································· 9分 又∵DM ＝DM ，∴△ADM ≌△GDM ，∴GM ＝AM∵GM ＋GK ＞MK ，∴AM ＋CK ＞MK ． ······································································ 10分 （3）∠CDF ＝15°，AMMK＝23． 解：（1）设公司第一次改装了y 辆车，改装后的每辆出租车每天的燃料费比改装前的燃料费下降的百分数为x依题意得方程组：()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯-⨯=⨯-⋅⨯-⨯=⨯-⋅80210052801280100203801y x y y x y 化简得：)2100(51)100(203y y -⨯=-⋅， 解得：⎪⎩⎪⎨⎧===20%4052y x答；公司共改装了40辆车，改装后的每辆出租车每天的燃料费比改装前的燃料费下降了40%。