2019七年级数学下册6.1平方根第1课时算术平方根习题新版人教版
6.1 平方根 第1课时 (教学课件)- 人教版七年级数学下册
解: (1)因为302＝900， 所以900的算术平方根是30，即 900 30 ；
(2)因为12＝1， 所以1的算术平方根是1，即 1 1 ；
(3)因为
7 8
2
=
49 64
，所以
49 64
的算术平方根是 7
8
，即
49 = 7 64 8
;
(4)14的算术平方根是 14 .
四、典型例题
例2：已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，求 a 2b 的值？ 解：由题意可知：2a-1=9，3a+b-1=16， 解得：a=5，b=2， ∴ a 2b = 9 =3
【当堂检测】
1.求下列各数的算术平方根：
36 ，9 ， 17, 0.81 ， 10-4 16
解: 因为62＝36， 所以36的算术平方根是6，即 36 6 ；
因为
3 4
2
=
9 16
，所以
9 16
的算术平方根是
3 4
，即
9 =3 ;
16 4
17的算术平方根是 17 ;
因为0.92＝0.81， 所以0.81的算术平方根是0.9，即 0.81 0.9 ；
叫做 a 的算术平方根，a 的算术平方根记作“ a ”，读作“根号 a ”，a
叫做被开方数．
特别地，我们规定：0的算术平方根是0，即 0 0 ．
三、概念剖析
（二）算术平方根的估算
思考：你能计算出 2 的值吗？
夹值法：即两边无限 逼近，逐渐确定真值
方法一：
因为12=1,22=4，所以1< 2 <2，
5 dm 因为52=25
三、概念剖析
（一）算术平方根
6.1平方根第1课时(课件)七年级数学下册(人教版)
人教版数学七年级下册
谢谢聆听
数的问题.
探究新知
人教版数学七年级下册
一般地，如一个正数x的平方等于a，即x2=a ，那么这个
正数x就叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为
“根号a”，a叫做被开方数.
规定： 0的算术平方根是0. 记作： 0=0
a ，读作
例题讲解
人教版数学七年级下册
例1
求各数的算术平方根：
49
（1）100；
（2）
课堂小结
人教版数学七年级下册
算术平方根： 一般地，如一个正数x的平方等于a，即x2=a ，
那么这个正数x就叫做a的算术平方根.
0的算术平方根是0,负数没有算数平方根.
a 0
中的双重非负性：
a≥0
课后作业
人教版数学七年级下册
1.填空：
1.若|a+4|=0 ， 则a= -4
2.若 (m 7) 0 ，则m=
2
⑸ 13 12
2
Байду номын сангаас
2
拓展训练
人教版数学七年级下册
1.已知：x 2 y 3x 7 (5 y z) 0, 求X-3Y+4Z的值.
2
解：由题意得：
3x 7 0, x 2 y 0,5 y z 0,
7
7
35
,
解得 x , y , z
3
6
6
7
C．±
D．-
随堂检测
人教版数学七年级下册
3.填空：
(1) 一个数的算术平方根是4，则这个数是 16 .
(2) 一个自然数的算术平方根为m，则这个自然数是___；
人教版七年级数学下册教学课件《平方根》(第1课时)
求下列各式的值：
（1）
1
；
（2）
9 25
；
（3） 42 ；
（4） 0
．
解：（1） 1 1 ；
（2）
9 25
3 5
；
（3） 42 4 ；
（4） 0 0 ．
探究新知 知识点 2 算术平方根的双重非负性
6.1 平方根
1. 负数有算术平方根吗？ 2. a 是什么数？ 3. a 中的a可以取任何数吗？
探究新知
6.1 平方根
一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即x2＝a，那么这
个正数x叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 a ,读作
“ 根号 a” .
规定：0的算术平方根是0，即 0 0 .
探究新知
6.1 平方根
怎么用符号来表示一个数的算术平方根？ 平方根号
x2 a 互为 x a (x≥0) 逆运算
6.1 平方根
求下列各数的算术平方根：
（1）100 ；
（2）49 ； 64
（3）0.0001．
解：（1）因为 102=100 ， 所以100的算术平方根是10 ． 即 100=10 ．
探究新知
6.1 平方根
（2） 49 ； 64
解：（2）因为 （7）2 49 ， 8 64
所以 49 的算术平方根是 7 ．
3
66
x
3
y
4z
7 3
3
7 6
4
35 6
175 6
.
课堂小结
算术平方根的概念
6.1 平方根
算术平 方根
算术平方根的双重非负性
算术平方根的应用
课后作业
作业 内容
人教版七年级数学下册6.1《平方根(第1课时)算术平方根 》习题含答案
6．1 平方根第1课时算术平方根一、选择题（共10小题）1．9的算术平方根为（）A．3 B．C．D．±32．的值等于（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±23．如果＝5，那么y的值是（）A．5 B．﹣5 C．10 D．254．某数的算术平方根等于它本身，那么这个数一定是（）A．0 B．1 C．1或0 D．﹣15．一个自然数的算术平方根为a，则下一个自然数的算术平方根是（）A．B．C．﹣a+1 D．a2+16．的值等于（）A．B．﹣C．±D．7．的算术平方根是（）A．±B．C．±D．58．一个矩形的围栏，长是宽的2倍，面积是30m2，则它的宽为（）A．m B．2m C．m D．2m 9．若|x|＝3，y是4的算术平方根，且|y﹣x|＝x﹣y，则x+y的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣110．若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．以上都不对二、填空题（共8小题）11．（﹣9）2算术平方根是．12．的算术平方根是．13．计算：（﹣2）3+＝；1﹣＝．14．若＝2，则x的值为．15．的算术平方根是3，则a＝．16．若与互为相反数，则x＝，y＝．三、解答题（共6小题）17．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.18．求下列各数的算术平方根：121，，1.96，（-10)6．19.已知2a﹣1的算术平方根是3，18﹣b的算术平方根是4，求a+2b的算术平方根．20．小华的书房面积为10.8m2，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是120块，请问每块地砖的边长是多少？21．探究发散：（1）填空：①＝；②＝；③＝；④＝；⑤＝；⑥＝．（2）根据计算结果回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来.22．根据如表回答下列问题：x16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0 x2262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 （1）275.56的平方根是；（2）＝；（3）在哪两个相邻数之间？为什么？参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．实数9的算术平方根为（）A．3 B．C．D．±3【解答】解：∵32＝9，∴9的算术平方根是3．故选：A．2．的值等于（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±2【解答】解：＝4．故选：A．3．如果＝5，那么y的值是（）A．5 B．﹣5 C．10 D．25【解答】解：因为＝5，所以y＝25，故选：D．4．某数的算术平方根等于它本身，那么这个数一定是（）A．0 B．1 C．1或0 D．﹣1【解答】解：某数的算术平方根等于它本身，那么这个数一定是1或0．故选：C．5．一个自然数的算术平方根为a，则下一个自然数的算术平方根是（）A．B．C．﹣a+1 D．a2+1【解答】解：一个自然数的算术平方根为a，则下一个自然数的算术平方根是，故选：B．6．的值等于（）A．B．﹣C．±D．【解答】解：原式＝＝，故选：A．7．的算术平方根是（）A．±B．C．±D．5【解答】解：因为＝5，所以的算术平方根是，故选：B．8．一个矩形的围栏，长是宽的2倍，面积是30m2，则它的宽为（）A．m B．2m C．m D．2m【解答】解：∵一个矩形的围栏，长是宽的2倍，面积是30m2，∴它的宽为：＝（m）．故选：A．9．若|x|＝3，y是4的算术平方根，且|y﹣x|＝x﹣y，则x+y的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1【解答】解：因为|y﹣x|≥0，所以x﹣y≥0，即x≥y．由|x|＝3，y是4的算术平方根可知x＝3、y＝2．则x+y＝5，故选：A．10．若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．以上都不对【解答】解：由题意得，a﹣2＝0，3﹣b＝0，解得，a＝2，b＝3，则b﹣a＝1，故选：A．二、填空题（共8小题）11．（﹣9）2的算术平方根是9 ．【解答】解：∵（﹣9）2＝81，∴（﹣9）2的算术平方根是9，故答案为：912．的算术平方根是．【解答】解：∵＝，∴的算术平方根为，故答案为：．13．计算：（﹣2）3+＝﹣5 ．计算：1﹣＝．【解答】解；原式＝﹣8+3＝﹣5；原式＝1﹣＝，故答案为：﹣5，14．若＝2，则x的值为 5 ．【解答】解：由＝2，得到x﹣1＝4，解得：x＝5．故答案为：5．15．的算术平方根是3，则a＝80 ．【解答】解：∵的算术平方根是3，∴＝9，a+1＝81a＝80，故答案为80．16．若与互为相反数，则x＝8 ，y＝ 2 ．【解答】解：∵与互为相反数，∴+＝0，所以，x﹣8＝0，y﹣2＝0，解得x＝8，y＝2．故答案为：8，2．三、解答题（共6小题）17．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）【解答】解：（1）＝7；（2）＝；（3）＝0.3；（4）＝1.2；（5）＝0.1．18．求下列各数的算术平方根：121，，1.96，(-10)6．【解答】解：＝11、＝、＝1.4、()6-＝1000．1019．已知2a﹣1的算术平方根是3，18﹣b的算术平方根是4，求a+2b的算术平方根．【解答】解：由题意可知：2a﹣1＝9，18﹣b＝16．解得：a＝5，b＝2．∴a+2b＝5+2×2＝9．∴a+2b的算术平方根是3．20．小华的书房面积为10.8 m2，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是120块，请问每块地砖的边长是多少？【解答】解：设每块地砖的边长是x m，则有120x2＝10.8，即x2＝0.09.∵x>0，∴x＝0.3.答：每块地砖的边长为0.3 m.21．探究发散：（1）填空：①＝ 3 ；②＝0.5 ；③＝ 6 ；④＝0 ；⑤＝；⑥＝．（2）根据计算结果回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．【解答】解：（1）①＝＝3；＝0.5；＝＝6；④＝0；⑤＝；⑥＝故答案为：3；0.5；6；0；；；（2）不一定等于a，当a＜0时，＝﹣a；当a≥0时，＝a；故不一定等于a；从中可以得到规律：正数和零的平方的算术平方根为其本身，负数的平方的算术平方根为其相反数．22．根据如表回答下列问题：x16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0 x2262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 （1）275.56的平方根是±16.6 ；（2）＝ 1.68 ；（3）在哪两个相邻数之间？为什么？【解答】解：（1）±＝±16.6，（2）＝1.68，（3）由表得在16.4与16.5之间；故答案为±16.6，1.68．。
人教版数学七年级下册6.1平方根算术平方根 同步练习
6.1 平方根第1课时算术平方根基础训练知识点1 算术平方根的定义1.算术平方根等于它本身的数是_________;_________的算术平方根等于它的相反数.2.(2016·黄冈)错误!未找到引用源。
的算术平方根是_________.3.下列说法正确的是()A.因为62=36,所以6是36的算术平方根B.因为(-6)2=36,所以-6是36的算术平方根C.因为(±6)2=36,所以6和-6都是36的算术平方根D.以上说法都不对4.下列说法正确的是()A.错误!未找到引用源。
表示25的算术平方根B.-错误!未找到引用源。
表示2的算术平方根C.2的算术平方根记作±错误!未找到引用源。
D.2是错误!未找到引用源。
的算术平方根知识点2 求算术平方根5.(2016·杭州)错误!未找到引用源。
=()A.2B.3C.4D.56.设错误!未找到引用源。
=a,则下列结论正确的是()A.a=441B.a=4412C.a=-21D.a=217.已知边长为m的正方形的面积为12,则下列关于m的说法中,错误的是()①m不是有理数;②m是方程m2-12=0的解;③m满足不等式组错误!未找到引用源。
④m是12的算术平方根.A.①②B.①③C.③D.①②④8.一个自然数的算术平方根为a,则和这个自然数相邻的下一个自然数是()A.a+1B.a2+1C.错误!未找到引用源。
D.错误!未找到引用源。
+19.已知一个表面积为12 dm2的正方体,则这个正方体的棱长为()A.1 dmB.错误!未找到引用源。
dmC.错误!未找到引用源。
dmD.3 dm知识点3 算术平方根的非负性(错误!未找到引用源。
≥0,a≥0)10.(1)错误!未找到引用源。
中,被开方数a是_________,即a_________0;(2)错误!未找到引用源。
是_________,即错误!未找到引用源。
_________0,即非负数的算术平方根是_________;负数没有算术平方根,即当a_________0时,错误!未找到引用源。
人教版数学七年级下册--6.1 平方根 作业
第13章 实数第1节 平方根第一课时 平方根（一）名师导航：本课重点是算术平方根的概念.难点是根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根．具体来说，理解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并知道算术平方根的非负性，还有理解开方与乘方互为逆运算的关系，会用平运算求某些非负数的算术平方根．典例精析：【例1】（2007甘肃陇南）计算：2-= （ ）Ａ．5 Ｂ．3 Ｃ．-3 Ｄ．-13=，代入计算即可．【解析】原式=2-3=-1，故选D ．【规律总结】本题考查了算术平方根的概念，并代入运算，属于基础题．【例22)＝０，求ａ、ｂ的值．0，（ａ＋ｂ－２2)≥０知，这两个式子都为0，于是构建方程组求解．0，（ａ＋ｂ－２2)≥０知原等式可化为下面方程组20,20.a b a b --=⎧⎨+-=⎩解得a ＝2，ｂ＝0． 【规律总结】本题是典型的非负数性质的应用，同学们注意积累几种非负数的形式：算术平方根、平方数、绝对值等．跟踪训练：1.如果一个正数x 的平方等于a ，即2x a =，那么这个正数x 就叫做a 的_____________，记做________，读作“根号a ”．2.___________________的算术平方根是它本身．3．（1）100的算术平方根是________ （2）0.36的算术平方根是_________（3）21()3-的算术平方根是________ （4_________ （5） 9的算术平方根是___________ (6) 3的算术平方根是___________（7）14的算术平方根是___________ （8）12的算术平方根是___________ 4．直接写出下列各式的值（1_________；（2＝_________；（3＝_________；（4_________；（5_________；（6＝_________；（7_________；（8）＝_________；（9＝_________； 5．9116的算术平方根是__________________ 6．下列说法中正确的是（ ）A ．5是25的算术平方根B ．±4是16的算术平方根C ．－6是2(6)-的算术平方根 D ．0.01是0.1的算术平方根7．2的算术平方根是 （ ）A ．16B ．±16C ．2D ．48．一个数只要存在算术平方根，那么这个数（ ）A ．只有一个并且是正数B ．一定小于这个数C ．必是一个非负数D ．不可能等于这个数9．在给出的下列说法中（1）2(2)±的算术平方根是2±； （2）2(2)±的算术平方根是2；（3）2(2)±的算术平方根是－2； （4）2(2)±的算术平方根是2±；正确的有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10. 直接写出下列各式的值．（10=，则x ＝_______； （21=，则x ＝_______；（32=，则x ＝_______； （42=，则x ＝_______；（58=，则x ＝______；（6x =，则x ＝_______；13．1第1课时参考答案：12．0，13．（1）10；（2）0.6；（3）13；（4）3；（5）3；（6；（7）12；（8 4．（1）4；（2）0.2；（3）4；（4）0.2；（5）12；（6）4；（7）5；（8）±163；（9）－75 5．546．A 7．D 8．C 9．B 10.（1）0；（2）1；（3）4；（4）2；（5）36；（6）3 第1节 平方根第二课时 平方根（二）名师导航：本课重点是会用计算器求一个数的算术平方根，理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律，能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值，体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数．本课难点是夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想．典例精析：【例1】小刚同学应用计算器探究算术平方根时发现： ；，……由此猜想_______ _．【思路点拨】观察已知等式，每个被开方数都是以最中间数字为轴的对称数字，并且最中间的“轴数字”是几，则根式的结果就是几个1排列而成的数字．【解析】由以上分析知应填111111111．【规律总结】本题是一道规律性问题，根据探究发现规律是解题关键．【例2】用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1，如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选______个数．【思路点拨】先用计算器计算可得，，，……观察结果可知，分母中的被开方数越大，其结果越小，因此应选排在前面的若干个数．【解析】通过计算可知：，而，故至少要选5个数．【规律总结】应用计算器计算出前面一些数的近似值来分析，发现从前面的数依次选取是解题的关键．跟踪训练：1. 用计算器求489.3结果为（保留四个有效数字）（ ）A ．12.17B ．±1.868C ．1.868D ．－1.8682和0.168的大小正确的是（ ）A＝0.168 B >0.168 C <0.168 D ．以上答案都不对 3．利用计算器求下列各式的值（结果保留四个有效数字）（1（24．（7.14132.25+）÷31.65≈__________．（保留四个有效数字）5≈__________,（保留四个有效数字）并用计算器验证．6. 对于18，利用计算器对它不断进行开平方运算，你发现了什么？7.求下列各数的算术平方根，保留四个有效数字，并探讨这些数的算术平方根有什么规律：（1）78000，780，7.8，0.00078； （2）0.00065，0.065，650，650008. 在一个半径为20cm 的圆形铁板上，欲截取一面积最大的正方形铁板作机器零用，求正方形的边长．（精确到0.1）9. 一个正方形的草坪面积为658平方米，问这个草坪的周长是多少米（精确到0.1m ）13．1第2课时参考答案：1．C2．C3．（1）49（2）7.9624．2.965．8.0446．越来越接近17．（1）279.3，27.93，2.793，0.02793；（2）0.02550,0.2550,2.550,25.50,255.0 它们的规律：一个数扩大为原来的100倍，它的算术平方根就扩大为原来的10倍；一个数缩小为原来的1100，则它的算术平方根就缩小到原来的110. 8．28.39．25.65第1节 平方根第三课时 平方根（三）名师导航：本课的重点是平方根的概念和求数的平方根．要明确平方根和算术平方根的联系与区别，能用符号正确表示一个数的平方根，理解平方根运算和乘方运用之间的互逆关系．本课的难点是平方根和算术平方根的联系与区别：（1）具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根只是平方根中的一个；（2）存在条件相同：平方根与算术平方根都只有非负数(即正数和零)才有；（3）零的平方根和算术平方根都是0．典例精析：【例题】已知12-a 与5-a 是m 的平方根，求m 的值．【思路点拨】由平方根的概念，知12-a 与5-a 有两种可能的关系，一是相等，二是互为相反数．【解析】 解：本题有两种情况：⑴当512-=-a a 时，得4-=a912-=-a()8192=-=m ⑵当()()0512=-+-a a 时，2=a312=-a932==m故m 的值是81或9【规律总结】“m 的平方根是b a ,”与“b a ,是m 的平方根”这两种说法所表达的意义是不同的，前者隐含条件0=+b a ，而后者隐含条件0=+b a 或b a =两种情况．跟踪训练：1.如果2x a =，那么x 叫做a 的____________.2.一个正数a 的平方根有_______个，它们互为________；_____数没有平方根；____的平方根只有一个．3．1的平方根是_______，3的平方根是_______,2(5)-的平方根是___________.4．平方得9的数是________,9开平方得_________.5．若24x =，则x ＝_______；若4x =，则x ＝_______．6．12-是________的平方根，19的平方根是___________. 7．下列命题正确的是A ．一个整数的平方根是它的算术平方根B ．一个数的正的平方根是它的算术平方根C ．一个非零数的正的平方根是它的算术平方根D ．一个非负数的非负平方根是它的算术平方根8．36的平方根是___________9．求下列各式中的x（1）22510x -= （2）2221517x +=10. ，则2x+5的平方根是______．13．1第3课时参考答案：1．平方根 2．2，相反数，负，0 3．±1，±5 4．±3，3 5．±2，±4 6．14，±13 7．D 8 9．（1）15x =±，（2）±8 10．±3。
人教版数学七年级下册6.1 算术平方根同步习题+答案
6.1算术平方根一、选择题1. 9的算术平方根是()A.81B.3C.±3D.−32. 下列运算正确的是()A.√−22=−2B.√(−3)33=3C.√2.5=0.5D.√23=2√23. 14的算术平方根是()A.12B.±116C.±12D.1164. √16的平方根是()A.4B.±4C.±2D.25. 下列各式中正确的是()A.√9=±3B.√83=±2 C.√−4=−2 D.√(−5)2=56. 下列说法中正确的是()A.−2是4的平方根B.算术平方根等于它本身的数一定是1C.9的立方根是3D.近似数3.06×105精确到百分位7. √16的平方根是()A.±4B.4C.±2D.+28. 下列判断正确的是( ) A.√16=±4 B.−9的算术平方根是3 C.27的立方根是±3D.正数a 的算术平方根是√a9. 下列说法正确的是（ ） A.9的平方根是3B.算术平方根等于它本身的数一定是1C.−2是4的平方根D.√16的算术平方根是410. 下列说法中，正确的是( ) A.(−2)3的立方根是−2 B.0.4的算术平方根是0.2 C.√64的立方根是4D.16的平方根是411. 下列说法：①64的立方根是8，②49的算数平方根是±7，③127的立方根是13，④116的平方根是14，其中正确说法的个数是( )A.1B.2C.3D.412. 已知实数a 的一个平方根是−2，则此实数的算术平方根是 （ ） A.±2 B.−2 C.2 D.4二、填空题13. 4是________的算术平方根． 14. √9的算术平方根是________.3=________.√(−2)2=________.15. 计算：√(−2)316. √81的平方根是________.17. 64的算术平方根是________，平方根是________，立方根是________．的算术平方根是________．18. √16的平方根________，338三、解答题19. 已知：3x+y+7的立方根是3，25的算术平方根是2x−y，求：(1)x，y的值；(2)x2+y2的平方根．20. 已知2b+1的平方根为±3，3a+2b−1的算术平方根为4，求a+6b的立方根．精品文档，可编辑，仅供下载一、选择题1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】D9.【答案】C10.【答案】A11.【答案】A12.【答案】C二、填空题13.【答案】1614.【答案】√315.【答案】−2,216.【答案】±317.【答案】8,±8,418.【答案】±2,3√64三、解答题（本题共计 2 小题，每题10 分，共计20分）19.【答案】解：(1)由题易得，{√3x+y+73=3，√25=2x−y，化简得{2x−y=5，3x+y=20，解得{x=5，y=5，故x，y的值均为5.(2)由(1)知x，y的值均为5，则x2+y2的平方根为±√(x^2+y^2 )=±√52+52=±√25+25=±√50 =±5√2.20.【答案】解：∵ (±3)2=9，∵ 2b+1=9，∵ b=4．∵ 42=16，∵ 3a+2b−1=16，∵ 3a+7=16，解得a=3，∵ a+6b=3+4×6=3+24=27．∵ 33=27，∵ 27的立方根是3，即a+6b的立方根是3．。
人教版七年级数学下册第六章《平方根》课时练习题(含答案)
人教版七年级数学下册第六章《6.1平方根》课时练习题（含答案）一、单选题1．4的倒数的算术平方根（ ）A ．14-B ．14C ．12D ．12- 2．若方程()21x m -=有解，则m 的取值范围是（ ）A ．0m ≠B ．0m ≥C ．0m >D ．0m < 3．已知2222431849,441936,452025,462116====．若n 为整数且20211n n <<+，则n 的值为（ ）A ．43B ．44C ．45D ．46 4．若一个正数的平方根为36a -和104a -，则a 的值是（ ）A ．1B ．2C ．4D ．35．当a 2=b 2时，下列等式中成立的是（ ）A ．a=bB ．C ．a 3=b 3D ． 6．下列运算正确的是（ ）A 42=±B ．（﹣1）2016=﹣1C ．（﹣3）﹣2=6D ．（﹣2）3÷（﹣2）2=﹣2 7．36的算术平方根是（ ）A ．6B ．6-C ．6±D ．8± 8．若m n n m -=-24m =2n 2()m n + ）A ．-1B ．7C ．1或7D ．-1或-7二、填空题92a 3，则a =_______．10．16的平方根是__a ，那么a=__11．已知()211x -=，则x 的值为_______．12()22120x y +-=，则xy =_________．132210-+=x y ，则20152016x y 的值是_____．三、解答题14()2310y-=15．已知实数a，b，c，d，m，其中a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是22的平方根．16．已知一个正数的两个平方根是2m1+和3m-，求这个正数. 17．若3m-12与12-3m都有平方根,试求m的平方根.参考答案1．C2．B3．B4．C5．B6．D7．A8．C9．3±10．4±911．2或012．-113．1214．解：根据题意得，127x-=，3y﹣1＝0，解得127=x，13y=，19 ==，13±．15．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2∴2，04151++==，5的平方根是16．由题意得，2130m m++-=．解得：4m=-．把4m=-代入()21=24m+⨯-+1=-7．因为()27=49-，所以这个正数为49．17．由题意得:3m－12≥0,12－3m≥0.∴3m－12＝12－3m＝0,解得m＝4.∵(±2)2＝4,∴m的平方根是±2.。
6.1.1 算术平方根(第一课时)(课件)七年级数学下册(人教版)
−0.3 2 =0.3.
迁移应用
1.计算:(1) 9 =_____；
(4) (−6)2 =_____；
(2) 0.25=_____；
.
(3)﹣
64
=______；
−
49
(5) 36+ 16- 25=_____.
2.已知 + 4=3，则x=______.
3.若单项式2xmy3与3xym+n是同类项，则 2 + 的值为______.
解:因为(x-2)2+ + 1+|z-3|=0，
(x-2)2≥0， + 1≥0，|z-3|≥0，
所以(x-2)2=0， + 1=0，|z-3|=0.
所以x-2=0，y+1=0，z-3=0.
所以x=2，y=-1，z=3.
所以(x+3y)z=[2+3×(-1)]3=(-1)3=-1.
迁移应用
所以|3x-3|=0， − 2 =0.
所以3x-3=0，y-2=0，即x=1，y=2.
所以x+4y=1+4×2=9.
因为 9=3，所以x+4y的算术平方根为+ + 3=0，求a(b+c)的值.
解:因为(a+1)2+|b-2|+ + 3=0，
所以a+1=0，b-2=0，c+3=0，
4.若4是3x-2的算术平方根，则x的值是______.
迁移应用
5.求下列各数的算术平方根:
121
(2) ；
100
(1)0.64；
人教版七年级下数学6.1平方根(1算术平方根)导学案和练习题
初一数学导学案 第六章 实数课题：算数平方根（1） 课型：新授课 课时：1课时 姓名： 班级：一、学习目标目标1：能说出算术平方根的定义，知道什么是被开方数。
目标2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示。
[学习重点]算术平方根的概念。
二、预习与导学：1、计算=23 =2)32( =21.02、 的平方等于9； 的平方等于169.三、学习过程：学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25平方分米的正方形 画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分 米？你是怎么算出来的？12.尝试正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根. 正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根. 正数6的平方等于 ，我们把6叫做的算术平方根。
3、归纳：算术平方根叫做a 的算术平方根. 为了书写方便，我们把aa. “”叫做根号，a 表示a 的算术平方根.四、检测训练：1、求下列各数的算术平方根： (1)8149； (2)0.25. （要注意解题格式，解题格式要与课本第40页上的相同）2、填空：(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______＝______； (2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是____________； (3)因为_____2=1649，所以1649的算术平方根是____________.2、求下列各式的值：（1）=1 （2）=259（3）=0 （4） =22初一数学导学案 第六章 实数五、课后作业：（A,B ：全做C,D ：1,2,3,4,5）1、如果 1.5y，那么y 的值是（ ）A ．2.25B ．22.5C ．2.55D ．25.5 22的结果是（ ）A ．-2B ．2C ．4D ．-43、下列各式中正确的是（ ） A 5 B 26 C ．22 D ．2334、算术平方根等于它本身的数有______________。
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6．1 平方根
第1课时 算术平方根
基础题
知识点1 算术平方根
1．(呼伦贝尔中考)25的算术平方根是(A )
A ．5
B ．－5
C ．±5
D . 5
2．(杭州中考)化简：9＝(B )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
3.14的算术平方根是(A )
A .12
B ．－12
C .116
D ．±12 4．(南充中考)0.49的算术平方根的相反数是(B )
A ．0.7
B ．－0.7
C ．±0.7
D ．0 5．(－2)2的算术平方根是(A )
A ．2
B ．±2
C ．－2
D . 2 6．(宜昌中考)下列式子没有意义的是(A )
A .－3
B .0
C . 2
D .（－1）2
7．下列说法正确的是(A )
A ．因为52＝25，所以5是25的算术平方根
B ．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根
C ．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根
D ．以上说法都不对
8．求下列各数的算术平方根：
(1)144； (2)1；
解：12. 解：1.
(3)1625； (4)0.
解：45. 解：0.
9．求下列各式的值： (1)64； 121
225；
解：8. 解：11
15.
(3)108； (4)（－3）2.
解：104. 解：3.
知识点2 估计算术平方根
10．一个正方形的面积为50平方厘米，则正方形的边长约为(C )
A ．5厘米
B ．6厘米
C ．7厘米
D ．8厘米
11．(安徽中考)设n 为正整数，且n ＜65＜n ＋1，则n 的值为(D )
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
12．(泉州中考)比较大小：用“＞”或“＜”号填空)．
知识点3 用科学计算器求一个正数的算术平方根 13．用计算器比较23＋1与3.4的大小正确的是(B )
A ．23＋1＝3.4
B ．23＋1>3.4
C ．23＋1<3.4
D ．不能确定
14．我们可以利用计算器求一个正数a 的平方根，其操作方法的顺序进行按键输入：
a ＝.小明按键输入 16＝显示的结果为4，则他按键输入 1600＝后显示的结果为40．
15．用计算器求下列各式的值(精确到0.001)：
(1)800；
解：28.284.
(2)0.58；
解：0.762.
(3) 2 401.
解：49.000.
中档题
16．设a －3是一个数的算术平方根，那么(D )
A ．a ≥0
B ．a ＞0
C ．a ＞3
D ．a ≥3
17．(台州中考)下列整数中，与30最接近的是(B )
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
18．(东营中考)16的算术平方根是(D )
A ．±4
B ．4
C ．±2
D ．2
19．若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是(D )
A ．1
B ．－1
C ．0
D ．0或1
20．下列说法中：①一个数的算术平方根一定是正数；②100的算术平方根是10，记为±100＝10；③(－6)2
的算
术平方根是6；④a 2的算术平方根是a.正确的有(A )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
21．(天津中考)已知一个表面积为12 dm 2的正方体，则这个正方体的棱长为(B ) A ．1 dm B . 2 dm
C . 6 dm
D ．3 dm
22．若一个数的算术平方根是11，则这个数是11．
23．若x －3的算术平方根是3，则x ＝12．
24 2.284，521.7＝22.84，填空：
0.228_4，52 170＝228.4；
x ＝0.000_521_7.
25．(青海中考)若数m ，n 满足(m －1)20，则(m ＋n)5＝－1．
26．计算下列各式：
(1)179
； 解：原式＝43
.
(2)0.81－0.04；
解：原式＝0.9－0.2＝0.7.
(3)412－402.
解：原式＝81＝9.
27．比较下列各组数的大小：
(1)12与14；(2)－5与－7；
解：12＜14. 解：－5＞－7.
(3)5与24；(4)24－1
2
与1.5.
解：5＞24. 解：24－1
2
＞1.5.
28．求下列各式中的正数x的值：
(1)x2＝(－3)2；
解：x＝3.
(2)x2＋122＝132.
解：x＝5.
29．兴华的书房面积为10.8 m2，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是120块，请问每块地砖的边长是多少？
解：设每块地砖的边长是x m，则有
120x2＝10.8，即x2＝0.09.
∵x>0，∴x＝0.3.
答：每块地砖的边长为0.3 m.
综合题
30．国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间，宽在64 m到75 m之间，为了迎接某次奥运会，某地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7 560 m2，请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由．解：这个足球场能用作国际比赛．理由如下：
设足球场的宽为x m，则足球场的长为1.5x m，由题意，得
1．5x2＝7 560.
∴x2＝5 040.
∵x＞0，∴x＝ 5 040.
又∵702＝4 900，712＝5 041，
∴70＜ 5 040＜71.
∴70＜x＜71.
∴105＜1.5x＜106.5.
∴符合要求．
∴这个足球场能用作国际比赛．。