2020届高考数学大二轮复习刷题首选卷第三部分刷模拟2020高考仿真模拟卷(二)课件文

A．8 B．10 C．12 D．16
答案 C
解析 依题意 a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝1016， 又因为数列{an}是公比为 2 的等比数列，则a111－－227＝1016， 所以 a1＝8，所以 a3a5＝(a4)2＝(8×23)2＝212， 所以 log2(a3a5)＝log2212＝12.
B．{6} D．{3,6}
答案 B
解析 由题可知，A∩B∩C＝{3}，B∩C＝{3,6}，故阴影部分表示的集 合是{6}．
2．若(－1＋2i)z＝－5i，则|z|的值为( ) A．3 B．5 C. 3 D. 5
答案 D 解析 由(－1＋2i)z＝－5i，可得 z＝－－1＋5i2i＝1－5i21i＋12＋i2i＝－105＋5i ＝－2＋i.所以|z|＝ －22＋12＝ 5.
输出 S＝0＋1－3＋5－7…－2015＋2017 ＝(0＋1)＋(－3＋5)＋(－7＋9)＋…＋(－2015＋2017) ＝1＋2＋2＋…＋2＝1＋504×2＝1009.
11．(2019·江西临川一中考前模拟)已知曲线 y＝x＋ln x 在点(1,1)处的切
线与抛物线 y＝ax2＋(a＋2)x＋1 相切，则 a 的值为( )
3．设 a，b，c，d，x 为实数，且 b>a>0，c>d，下列不等式正确的是( )
A．d－a<c－b B.ba≥ba＋ ＋xx
C．bc>ad
D.ab≤ab＋ ＋||xx||
答案 D
解析 取 a＝2，b＝4，c＝3，d＝2，d－a＝0，c－b＝－1，此时 d－a>c －b，A 错误；取 b＝3，a＝2，x＝－1，则ba＝32，ba＋ ＋xx＝2，此时ba<ba＋ ＋xx，B 错误；取 b＝3，a＝12，c＝1，d＝－3，bc＝3，ad＝8，此时 bc<ad，C 错误； 对于 D，ab－ab＋ ＋||xx||＝ab＋b|x|b－＋b|x|a＋|x|＝ba－ b＋b|x|x||≤0，D 正确．
所以 tan(α－β)＝1t＋anαta－nαttaannββ＝1＋35－35×－－3553＝185.
x≥0，

7．(2019·四川名校联盟信息卷一)不等式组0≤y≤1， y≥x2
所表示的平面
区域为 Ω，用随机模拟方法近似计算 Ω 的面积，先产生两组(每组 100 个)
∴∠CAD＝π3.记△ABC 的三内角∠BAC，∠ABC，∠ACB 所对的三条边 分别为 a，b，c，则 BD＝12a，由余弦定理可得，AD2＝AB2＋BD2－2AB·BDcos ∠ABD，∴1＝c2＋12a2－ 23ac，即 4＝4c2＋a2－2 3ac，又 AC2＝AB2＋BC2 －2AB·BCcos∠ABC，∴4＝c2＋a2－ 3ac，于是，4c2＋a2－2 3ac＝c2＋a2－ 3 ac，∴a＝ 3c，代入 c2＋a2－ 3ac＝4 可得 c＝2，a＝2 3，
答案 B
Байду номын сангаас
解析 由题意，得 f(－1)＝f(2)＝f(5)＝…＝f(2＋672×3)＝f(2018)，f(0) ＝f(3)＝f(6)＝…＝f(3＋672×3)＝f(2019)，f(1)＝f(4)＝f(7)＝…＝f(4＋672×3) ＝f(2020)，又因为 f(－1)＝－f(1)＝log25，f(0)＝0，所以 f(1)＋f(2)＋f(3)＋… ＋f(2020)＝673×[f(1)＋f(2)＋f(3)]＋f(2020)＝673×0＋f(1)＝－log25.
答案
23 3
解析 ∵双曲线ym2－x2＝1(m>0)的一个焦点与抛物线 y＝18x2 的焦点重合，
抛物线 y＝18x2 的焦点坐标为(0,2)，
∴c＝2，∴1＋m＝4 即 m＝a2＝3，∴a＝ 3，
∴e＝ac＝2
3 3.
15．(2019·辽宁丹东质量测试二)长方体 ABCD－A1B1C1D1 的底面 ABCD 是边长为 1 的正方形，若在侧棱 AA1 上存在点 E，使得∠C1EB＝90°，则侧 棱 AA1 的长的最小值为________．
∴S△ABC＝12acsin∠ABC＝ 3.
三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第
17～21 题为必考题，每个试题考生都必须作答．第 22、23 题为选考题，考
生根据要求作答．
(一)必考题：共 60 分．
17．(2019·天津部分区一模联考)(本小题满分 12 分)“微信运动”已经成
(2)已知某人一天的走路步数若超过 8000 步则他被系统评定为“积极 型”，否则评定为“懈怠型”，将这 30 人按照“积极型”“懈怠型”分成 两层，进行分层抽样，从中抽取 5 人，将这 5 人中属于“积极型”的人依次 记为 Ai(i＝1,2,3，…)，属于“懈怠型”的人依次记为 Bi(i＝1,2，3，…)，现 在从这 5 人中随机抽取 2 人接受问卷调查．设 M 为事件“抽取的 2 人来自 不同的类型”，求事件 M 发生的概率．
C．0.67
1 D.3
答案 C
解析 设平面区域 Ω 的面积为 S，依题意，得S1≈10100－033.∴S≈0.67.故 选 C.
8．已知单位向量 a，b 的夹角为34π，若向量 m＝2a，n＝4a－λb，且 m ⊥n，则|n|＝( )
A．2 B．4 C．8 D．16
答案 B 解析 依题意，m⊥n，故 2a·(4a－λb)＝0，故 8a2－2λa·b＝0，故 4－

λ·－
22＝0，解得
λ＝－4
2，故 n＝4a＋4
2b，故|n|2＝(4a＋4
2b)2＝16，
故|n|＝4.
9．河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗 产．龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟．现有一 石窟的某处“浮雕像”共 7 层，每上层的数量是下层的 2 倍，总共有 1016 个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上“浮 雕像”的数量构成一个数列{an}，则 log2(a3a5)的值为( )
解 (1)由题意，知 30 人中一天走路步数超过 5000 步的有 25 人，频率 为56，
∴估计小李所有微信好友中每日走路步数超过 5000 步的概率为56. 4 分 (2)5 人中“积极型”有 5×1320＝2 人，这两人分别记为 A1，A2,5 人中“懈 怠型”有 5×1380＝3 人，这三人分别记为 B1，B2，B3. 6 分
6．在平面直角坐标系 xOy 中，角 α 与角 β 均以 Ox 为始边，它们的终
边关于 y 轴对称．若 tanα＝35，则 tan(α－β)的值为( )
A．0
30 B.34
9 C.16
15 D. 8
答案 D
解析 由角 α 与角 β 的始边相同，终边关于 y 轴对称可知 tanα＝－tanβ. 又 tanα＝35，所以 tanβ＝－35，
区间[0,1]上的均匀随机数 x1，x2，…，x100 和 y1，y2，…，y100，由此得到 100 个点(xi，yi)(i＝1,2，…，100)，再数出其中满足 yi＜xi2(i＝1,2，…，100)的点 数为 33，那么由随机模拟方法可得平面区域 Ω 面积的近似值为( )
A．0.33
B．0.66
故选 C.
12 ． 已 知 定 义 域 为 R 的 奇 函 数 f(x) ， 当 x>0 时 ， 满 足 f(x) ＝
－log27－2x，0<x≤32，

fx－3，x>23，
则 f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2020)＝(
)
A．log25 C．－2
B．－log25 D．0
第三部分 刷模拟 2020高考仿真模拟卷(二)
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合 A＝{1,2,3,4}，B＝{2,3,6,7}，C＝{3,4,5,6}，则图中阴影部 分表示的集合是( )
A．{2,3} C．{3}
在这 5 人中任选 2 人，共有以下 10 种不同的等可能结果：{A1，A2}，{A1， B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}，{B1，B2}，{B1， B3}，{B2，B3}. 9 分
事件 M“抽取的 2 人来自不同的类型”有以下 6 种不同的等可能结果： {A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}．其概 率为160＝35. ∴事件 M 发生的概率为35. 12 分
答案 2
解析 如图，设侧棱 AA1 的长为 x，A1E＝t，则 AE＝x－t，∵长方体 ABCD －A1B1C1D1 的底面是边长为 1 的正方形，∠C1EB＝90°，∴C1E2＋BE2＝BC21，
∴2＋t2＋1＋(x－t)2＝1＋x2，整理，得 t2－xt＋1＝0， ∵在侧棱 AA1 上至少存在一点 E，使得∠C1EB＝90°，∴Δ＝(－x)2－4≥0， 解得 x≥2. ∴侧棱 AA1 的长的最小值为 2.
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13．某学校男女比例为 2∶3，从全体学生中按分层抽样的方法抽取一 个样本容量为 m 的样本，若女生比男生多 10 人，则 m＝________.
答案 50 解析 由题意，得35m－25m＝10，解得 m＝50.
14．已知双曲线ym2－x2＝1(m>0)的一个焦点与抛物线 y＝18x2 的焦点重合， 则此双曲线的离心率为________．
16．(2019·揭阳模拟)在△ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，∠ABD＝π6. 若 AB＝ 3BD，则∠CAD＝________；若 AC＝2AD＝2，则△ABC 的面积为 ________．
答案
π 3