数学是思维的体操
数学是思维的体操——高中数学有效教学探析
数学是思维的体操——高中数学有效教学探析
数学是思维的体操——高中数学有效教学探析，是一种认识数学的方法，目的是构建一个科学的、实用的、具有客观性的高中数学教学环境。
数学是思维的体操，在某种意义上可以理解为学生通过数学活动对自己思维能力的强化和完善。
首先，在教学中应注重培养学生的创新思维能力。
数学是一门抽象思维的学科，要激发学生进行有效的学习，就必须培养学生的创新思维能力。
教师应在教学中引导学生发现问题、思考问题、分析问题、解决问题，使学生能够通过自己的思考来解决数学问题，从而形成自己的知识结构和思维模式。
其次，在数学教学中要注重根据学生的认知水平、学习节奏和特点，采取有针对性的教学方法。
不同的学生有着不同的学习模式，因此，教师在教学时应采取有针对性的教学方法，既要培养学生的抽象思维能力，又要注重引导学生深入理解数学原理，利用课堂上所学知识解决实际问题。
最后，在数学教学中应该强调拓展思维的练习。
数学可以给学生带来抽象思维的训练，可以让学生学会如何运用数学思想去解决实际问题，因此教师应该在课堂上给学生一定的拓展思维练习，让学生通过自己的思考，将数学知识和实际问题结合起来，运用到实际当中。
数学是思维的体操
放飞思维张扬个性瑞士教育家裴斯泰洛齐说：“教学的主要任务不是积累知识，而是发展思维。
”学生的思维能力主要是在他们获取知识的过程中、在知识的掌握过程中发展起来的。
数学是思维的体操，所以促进学生思维的发展是我们数学课堂教学的灵魂。
一、激发好奇心理，推动学生思维心理学研究发现，学习的主要动机是由认知内驱力、自我提高的内驱力和附属内驱力组成的。
认知内驱力是从好奇和好胜的倾向中派生出来的。
好奇常常会导致探究、操作、应付和追求环境刺激等行为，所以好奇会产生求知欲望。
当儿童对某一知识产生兴趣时，他的求知欲望不会减弱或消失，求知欲望的满足反过来会丰富和深化学习兴趣，使儿童产生与更高的认识水平相适应的新的学习兴趣。
而学生的学习兴趣表现为学生学习上的求知欲望。
在求知欲望的满足过程中，学生在不断思考、不断创新、不断积累知识经验，他们的思维也在不断发展。
二、直观操作，引发学生思维小学生正处在具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，教师在教学活动中适当使用直观教具，引导学生观察、比较、动手操作，利用多种感官充分感知、获得丰富的感性认知和清晰的表象，将为上升到理性的概括提供依据。
因此，在教学活动中，教师要根据教材的特点，精心选择直观教具并组织学生动手操作，把知识的获取与思维的发展有机结合起来，这是发展学生思维的重要方法。
三、利用生成，启迪学生思维课堂教学是一个动态的、随机生成的过程，我们要随机捕捉课堂中的动态生成资源，启迪学生思维，促使学生不断辩论、思索、分析，从而获得新知识。
如，在讲“倍数与因数”的练习题中，出现了判断哪些分数能化成有限小数的题目。
学生提出了问题：“是否要把每个分数的分子除以分母，然后看能不能除尽？那多麻烦。
”我及时抓住了这个生成资源，引导学生去探究：是否有更简便的判断方法？应从哪个方面着手研究呢？于是，通过计算一系列分数（■、■、■、■…）之后，引导学生观察分数的特点，学生在猜测、验证、再猜测、再验证中终于得出了结论。
数学是思维的体操
数学是思维的体操小学数学教学中学生思维能力培养初探数学是思维的体操。
在数学教学中培养学生良好的思维品质，特别是创造思维能力是素质教育的一项重要内容。
因此，在教学中教师积极探究已培养学生创新意识为目标的教学方法，在完成教学大纲所规定的教学任务的前提下，依据教材中相同、相似或相反的知识因素，或具有某种内在联系的知识，引导学生经过联想、类比、求同、求异等多种思维方式，培养学生创造思维方法和创造思维能力。
现代教学论认为，教学过程不是单纯传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展的过程。
从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。
一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象概括、判断、推理;另一方面，在学习数学知识时，为运用数学思维方法和形式提供了具体的内容和材料，这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然培养了学生的思维能力，数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有力的条件，还需要在教学时有意识地充分利用条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的，如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发教学思维的原则，不仅不能促进学生思维的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。
怎样体现学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程,是否可以从以下几个方面加以考虑。
(一)培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。
要明确各个年级都担负着培养学生思维能力的任务。
从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。
例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。
开始教学十以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力。
开始教学数的组成，就有初步培养学生分析、综合能力的问题。
这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成十以内数的概念，理解加、减法的含义，学会十以内加、减法地计算方法，如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械的背诵加、减法得数的道路上去，而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。
数学是锻炼思维的体操----高中数学第一课
的“解析几何”。
来自中华浩瀚文明的数学家
祖冲之(429-500)，字文远。出生于建
康(今南京)，祖籍范阳郡遒县(今河北涞水县)， 中国南北朝时期杰出的数学家、天文学家。 主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方 面。首次将"圆周率"精算到小数第七位，即 在3.1415926和3.1415927之间，直到16世 纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪 录。由他撰写的《大明历》是当时最科学最 进步的历法，对后世的天文研究提供了正确 的方法。其主要著作有《安边论》《缀术》 《述异记》《历议》等。
数学是锻炼思维的体操
高中数学第一课
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数学
通常又被称作宇宙语言 是我们理解世界的关键
数 学 思 维
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数学思维渗透于社会和生活的每个角落，无时无刻不在影响着我们 的行为和思维模式，每个人都在有意无意地运用数学的思维方式。
现实世界中政治、经济、企业经营、组织管理、军事、社会生活 等诸多领域的复杂问题，都需要用数学思维来解决。学好和用好 数学思维，才会活得更有智慧。
பைடு நூலகம்
笛卡尔 献就是数学符号的引入。他持续不
断地研究微积分学、拓扑学、数论、 法国哲学家、物理学家和数学家勒内·
分析和图论等等。
（René Descartes）和莱布尼茨、牛顿一起，奠
定了现代微积分的基础（这是在牛顿和莱布尼茨
建立的微积分基础上建立起来的），使其成为现
代数学的重要基石。但是人们更熟悉的是他创立
罗华群和伽罗华理论。
来自西方世界的数学家
数学之王，莱昂哈德·欧拉
英国数学家、计算机科学家和密码专家阿兰·
图灵（Alan Turing）二十世纪有着最伟大头
《趣味数学》校本课程纲要
《趣味数学》校本课程纲要⼀、开发背景 “数学是思维的体操”。
作为⼀门研究数量关系与空间形式的科学，数学不仅具有⾼度的抽象性、严密的逻辑性，⽽且具有⼴泛的应⽤性。
数学以⾼度智⼒训练价值以及学科本⾝所具有的特点，为培养发展学⽣的创造性思维品质提供了极⼤的空间。
数学是学习现代科学技术必不可少的基础和⼯具，是基础教育的重要组成部分，通过数学思维训练，不仅使学⽣能够掌握渊博的数学知识，也使那些数学尖⼦有发挥⾃⼰特长的⽤武之地，更重要的是可以训练他们的思维，增强分析问题和解决问题的能⼒，促使学⽣发展，形式健全⼈格，具有终⾝持续发展能⼒的⼒量源泉。
开展教学思维训练活动，对于扩⼤学⽣的视野，拓宽知识，培养兴趣爱好，发展教学才能，提供了最佳的舞台。
奥数活动是⼀项全⾯培养学⽣能⼒、尤其是数学兴趣的活动。
现在越来越多的⼈已经意识到学习奥数的重要性，奥数曾经⼀度被⼈误认为是孩⼦的负担，⽽今却变成了提⾼孩⼦思考能⼒，改善孩⼦思维⽅式的好武器。
应当说，这样的认识对⼩学奥数教学的健康发展和⼩学数学教学的健康发展都是有利的。
基于这样的认识，在奥数不⾄于冲击正常的数学教学秩序的情况下，奥数教学可以提升⼩学⽣的品质和提⾼教师的教学⽔平的积极作⽤。
⼆、课程开发总体⽬标 1．数学思维训练能使学⽣接触各种类型的数学题，使学到的知识融会贯通，灵活运⽤。
2．学⽣通过解答⽐平时学习难得多的数学题，培养学⽣克服困难，解决困难的精神和能⼒。
体会攻克难题后的喜悦和成就感，从⽽培养学⽣学习数学的兴趣和爱好。
3．通过数学思维训练，发挥学⽣的特长，培养具有⼀技之长的学⽣。
4．培养学⽣分析问题，解决问题的能⼒，更要培养学⽣创造性思维⽅法和创造性思维品质。
三、课程开发原则： 1．以培养学⽣的数学思想为⽬标 所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到⼈们的意识之中，经过思维活动⽽产⽣的结果。
在⼩学阶段，数学思想主要有符号思想、集合思想、类⽐思想、分类思想、替换思想、⽅程与函数思想、数形结合思想、转化思想、统筹及最优化思想、建模思想等。
数学是思维的体操
数学是思维的体操做体操是为了锻炼身体使身体更加强壮，而数学可以锻炼大脑，使人变的更聪明，因此说数学是思维的体操。
也就是说我们学习数学更主要的还是培养自己的思维能力。
很多人在学生时代在数学上获得了不少的奖项，但当他们不从事与数学有关的工作后，他们凭着活跃的思维和扎实的数学基础，在其他领域也取得了惊人的成就。
数学是唤醒人类素质的手段。
一谈到素质教育似乎就想到了体音美，而与数学无缘。
其实数学学科有它独特的育人功能。
比如在解决数学问题中要想成功，孩子要形成一丝不苟严谨求实的作风，要有积极向上百折不挠坚忍不拔的精神。
据说英国律师至今要在大学里学习许多数学知识，这也不是因为英国律师学习的课程与数学工具有何直接联系，而只是出于这样的一种考虑：那就是通过严格的数学训练，使之养成一种坚定不移而又客观公正的品格，使之形成一种严格而精确的思维习惯，从而对他们的事业取得成功大有益助。
数学是魔术师，变幻莫测。
数学是美的殿堂。
数学是无限，博大精深，无限永远……。
数学家华罗庚说：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧，地球之变,生物之谜,日用之繁等各个方面，无处不有数学。
作为一名教育工作者应该多方面的了解数学、认识数学才能引领孩子们亲近数学1、要有学习数学的兴趣，俗话说：兴趣是量好的老师；要有学好数学的信心，当你遇到困难时不要轻信放弃，要反复告诫自己；我能克服困难，我要学好数学；学好数学还需要坚强的毅力、好的学习方法及学习态度。
2、要相信自己，信任老师。
和老师介质良好的师生关系，会让你对这门学科产生兴趣，并能挖掘自己的潜能。
3、抓好基础知识，基本技能，认真听老师讲解、分析。
领悟教材中包含的知识与方法，去体验、去受教材的应用性和文化性，能迅速又正确地解决教材中的每一个问题，不要小题大做或者会而不对。
重视知识的拓展与延伸，重视个人能力的培养。
4、要做一定量的试题，但不要陷入题海中。
精做题，常反思，多总结。
重视数学思想方法的研究，重视创新意识的培养。
为何说数学是思维的体操
为何说数学是思维的体操数学以其缜密的逻辑向大家展示着它的美，培根就说过，数学是思维的体操。
然而，不少学生却忽视了它的漂亮，在题海中疲惫地挣扎，下面是我们收拾的数学是思维的体操有关内容，欢迎阅读。
数学是思维的体操定义数学大厦是由一个个公理、概念、定理作基础砌成的，加大对这部分定义的理解，能够帮助大家解题。
且不谈对集合、极限、三垂线这部分内涵丰富的定义的理解，单是从a大于b的概念上就可挖掘出不少东西。
书上这样概念：假如a-b0,则称ab，从概念大家可以直接得到断定两个数大小的一种办法------作差比较法，深入考虑可得a=b+△x，aa+b/2b等。
越是如此深入想，就越感觉数学有无穷魔力。
数学是思维的体操实践经验高中三年级时，题目得不少，这就得从题目中理出一个头绪来，学会通性法。
比如，做了不少不等式的证明题后，可概要也证不等式的基本办法为：比较法、公式法、辨别式法、数学总结法等，特殊办法有放缩法，常用方法有图像法、换元法、裂项法等。
概要之后，对运用这部分办法解出的典型题目做一个回忆，加深印象，达到见过的题目种类会做，棘手的题目可用这部分办法分别去做的境界，解题能力大为提升。
做题目难免出错，要对常出错的地方进行概要，写出错因，并用一个本子记下来。
比如：等比数列求和要考虑公比是不是为1，偶次根号下的数要大于0，除数不可以为0等等。
应该说，每次考试后，总有我们的一些对解题的领会，可以定在一个本子上。
如：考试时应重视时间的分配，解题速度怎么样，是计算出错还是办法不对，书写要整洁有条理等。
通过这部分概要，对自己有了更深地知道，哪些地方娴熟，哪些地方薄弱，然后对症下药，使我们的常识健全，技术得到提升。
数学是思维的体操常识互联网在做好1、二点的基础上，要形成我们的常识互联网，由厚变薄。
高中数学常识包括代数、立体几何、分析几何，其中代数分支较多，包括集合、函数、不等式、数列与极限、复数、排列组合、二项式定理。
各章又可细分，于是形成了一个大的互联网。
有一句名言：“数学是思维的体操”
培养学生数学思维能力的探索邱培红有一句名言：“数学是思维的体操”。
数学思维具有无穷的威力，具有令人醉心的魅力。
小学数学教学的目的之一就是要为学生打好思维“体操”的基本功——练就基本的数学技能，掌握基本的数学思维方法。
现代数学论认为：数学教学是数学思维活动的教学，而不仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，它的主要作用更是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质。
小学数学教学大纲指出：“培养学生对所学的内容进行初步的比较、分析、综合、抽象、概括、对简单的问题进行判断、推理。
同时注意思维的敏捷和灵活。
”因此每一位数学教师都应更好地结合小学数学教学内容，有目的、有计划地认真培养学生初步的逻辑思维能力，提高思维的品质。
一、重视创设问题情景，打开学生思维空间小学生的思维是由遇到的问题而产生的，因此在数学课堂教学中教师应设计一些有一定挑战性的学习任务，创设情景激发学生积极思维，培养自主探究的精神。
在特定的问题情境中教师应鼓励学生积极开动脑筋找寻解决问题的方法和途径，通过问题的解决去理解、感悟其中的数学关系，发现蕴涵在丰富情境中的一些基本数学模型，体会知识的形成和运用过程，并且鼓励学生敢于使用数学语言正确展示自己的思维过程，从而打开学生的思维空间。
小学生对事物的认识不是一次完成的，它有一个从直观到抽象，由表象到本质的过程。
经历懂、熟、会几个阶段，因此创设的问题要注意由浅入深，不断激发学生思考。
例如在探究线段的特征这一教学过程中，我运用了分类思想进行了教学，直观出示一组线后问学生：“小朋友，你能给这些线分类吗？想一想，你准备怎么分？”围绕这个问题，学生们先独立思考，后讨论探究，学生们的思维闸门瞬时打开，交流中，他们各抒己见，有的按线的曲直分类，有的按线长短分类，有的按点的个数分类，也有的按线放置的位置来分类…在学生的探究过程中，虽然获得的结果不一，但他们每一个都在进行着不同层次的探究，得到了不同程度的满足感。
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数学是思维的体操
来到城北小学近一年的时间里，给我感觉就是充实，今天站在这里真的不知道该谈点什么，因为虽然我是一个数学老师，但其实在来城北之前，我几乎没教过数学，一切都是从头学起，今天我就权当我是在各位老师面前班门弄斧吧，今天我就结合自己在数学教学中，谈几点自己的感想和收获。
“数学是思维的体操”。
如果不能积极动脑思考，就不能学好数学。
在课堂教学与课后辅导中，我非常注意培养学生勤于思考的习惯，对于学习中遇到的问题，要使学生尽量自己解决，而不依赖他人。
只有勤于思考，善于思考，创新的火花才能在思考中迸发闪烁。
1、科学思维习惯。
学生在学习过程中，重视获取知识的思维过程和思维准确性、有序性。
数学是一门逻辑性非常严密的科学。
课堂教学中，要解决数学知识的抽象性和学生思维的具体形象性的矛盾。
对抽象的数学知识，通过实物创设条件，让学生动手操作，引导他们量一量、摆一摆、折一折、画一画、拼一拼，养成爱操作，勤实践的习惯。
同时把准确有序的思维训练放在重要的位置上，引导学生对严谨的数学语言进行分析，从正反两个方面进行对比，并让学生举例子，保证对问题理解得准确，促进思维发展。
2、提出问题的习惯。
勤思好问学习习惯的养成是学生深刻理解和掌握基础的需要，同时也是培养和训练学生数学思维能力的重要途径。
这一习惯的培养应孕育在整个数学教学的全过程中，与数学学习思维方法，思想能力的培养有机的结合在一起，应注意从以下三个方
面入手。
1、注重分层教学
在教学中，我发现差生是吃不了，好学生是吃不饱，我想很多老师也有这样的体会，我在平时教学中就适当渗透奥数的教学，说到奥数，现在很多人已经将它妖魔化，其实我觉得那是因为人们太功利化了，奥数有它存在的合理性，它对开发学生的数学思维无疑是有好处的。
现在的数学作业中也经常有奥数知识的渗透，所以我在平时尝试了一种做法，就是每天在黑板上写一道奥数题，当作当天课堂知识的延伸，让有兴趣的同学尝试着去做，每周进行一次总结，经过一段时间的尝试，我发现，许多同学对数学学习的兴趣更加浓厚了，上课更加认真听讲了。
2、挖掘教材内在的智力因素，创设问题情境。
学生本来就具有较强的好奇心理，在教学中要充分利用这一心理来激发学生的学习兴趣。
必须注意创设问题情境，激发学生“思和问”的求知欲。
这也是培养学生勤思好问习惯的起点。
如：在教学“数的整除”中的“能被3整除的数”时，先由教师表演，让学生任意出几个数字，教师马上判断出它能不能被3整除，并让学生验证，再让学生讨论教师是怎样判断的，由此引入本课学习的内容。
3、榜样示范，激发思考。
根据小学生好模仿的特点，在教学过程中，教师要及时地发现一些学生可以效仿的事例，多用一些激励性的词语触动孩子的心灵。
如：“因为你肯思考，所以你的发言很精彩”、“你的想法真是与众不同”、“你的发言思维含量很高”、“你对××同
学的评价很到位”、“你很善于倾听”、“我们以×××的名字来命名这种解法好吗？”、“你的作业是同学们学习的榜样”，“你提出的问题很有研究价值”等等。
这样，就能让学生在榜样的影响下，养成勤于思考的良好习惯。
学生学习过程中必然会产生各种不同的疑点或难点，而这些疑点和难点往往就是我们教学中的关键。
学生大多存在胆怯心理，不少儿童往往有了疑难问题不愿提，不敢提，更多的孩子由于思维能力的局限对疑难问题并未意识到。
因此，在教学过程中，要十分注意教学信息的反馈，注意发现和把握学生中出现的疑点和难点。
并及时鼓励学生主动质疑问题，组织引导学生讨论解决这些疑难问题对主动质疑问题的学生要给予充分的肯定。
对独立解决疑难问题的学生更要大力表扬，调动他们质疑问题的积极性，引发他们解决疑难问题的创造性，这也是在培养学生严谨的求学态度的开端。
结语：学生良好数学学习习惯的培养，体现在日常数学教学细微未节之中，往往容易为我们所忽视。
而学生良好的数学学习习惯，也正要在日常的教学工作中，一点一滴地加以耐心培养。
学生一旦养成了良好的数学学习习惯，那他们也就可谓是学会了学习，教师也就做到了：“教是为了不教”。