2017-2018学年八年级数学下册 3 图形的平移与选择 3.1.2 图形的平移课时训练北师大版 精品
北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教案
一、教学内容
《图形的平移》选自北师大版数学八年级下册第三章第一节课，主要内容如下：
1.理解平移的概念，掌握图形平移的基本特征；
2.学会使用坐标系描述图形的平移；
3.掌握图形平移的性质，如对应点、对应线段、对应角的关系；
4.能够运用平移变换解决实际问题，如图形的拼接、折叠等；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解图形平移的基本概念。图形平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照同一个方向和相同的距离移动。它是图形变换的一种，不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了图形平移在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
5.了解平移在实际生活中的应用，提高学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
《图形的平移》核心素养目标如下：
1.培养学生的空间观念，提高对图形平移变换的直观感知能力；
2.培养学生运用坐标系描述图形平移的能力，强化数形结合的思想；
3.培养学生逻辑推理能力，通过对图形平移性质的探究，理解对应点、对应线段、对应角的关系；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了图形平移的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对图形平移的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-在平面直角坐标系中，如何通过平移规律将一个点平移到另一个点？
-在折叠纸鹤的过程中，如何利用平移性质来确保折叠后的形状与原图一致？
新北师大版八年级数学下册第3章教案
第三章图形的平移与旋转单元教学目标1、知识与技能：通过具体实例认识平移与旋转，探索它们的基本性质，会进行简单的平移、旋转、画图；在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形沿两个坐标轴平移后所得到的图形与原图形平移关系，体会图形顶点的变化；了解中心对称、图形的概念，探索其基本性质。
2、过程与方法：经历有关平移与旋转的观察、操作，欣赏和设计的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。
3、情感态度与价值观：敢于发表自己的想法，提出质疑，养成独立思考、合作交流等习惯。
单元教学重点：通过具体实例认识平移与旋转，探索平移、旋转的基本性质。
单元教学难点:按照要求作出简单的平面图形经过平移或旋转后的图形。
单元课时安排：1、图形的平移 3 课时2、图形的旋转 2 课时3、中心对称 1 课时4、简单的图案设计 1 课时回顾与思考 1 课时§ 3.1.1图形的平移第一课时知识与技能目标认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。
过程与方法目标通过探究式的学习,养成归纳总结与猜想的数学能力,逆向思维能力。
情感态度与价值观目标通过收集身边的“平移”实例，感受生活处处有数学，激发学生的学习兴趣。
教学重点掌握平移的概念。
教学难点理解平移的性质。
教法与学法自主探究与合作交流相结合。
教学过程一、学习准备1、全等三角形的对应边______，对应____相等。
2、阅读教材：P65—P67第1节《图形的平移》二、教材精读3、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着移动的距离，这样的图形运动叫平移。
平移不改变图形的和，改变的是位置。
实践练习：下列现象中，属于平移的是：（1）火车在笔直的铁轨上行驶（2）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡（3）人随电梯上升（4）钟摆的摆动（5）飞机起飞前在直线跑道上滑动4、如图所示，△ABE沿射线XY方向平移一定距离后成为△CDF。
初二-图形的平移与旋转分析
初二-图形的平移与旋转分析前言在初中数学的学习中，我们将会学习到图形的平移和旋转，这些知识点在高中数学学习中也是非常重要的基础知识。
在本文中，我们将对初中数学的图形的平移和旋转进行深入的分析和解读，希望本文能够帮助到初中学生更好的理解和掌握这些知识点。
图形的平移图形的平移是指保持图形大小不变，只是将图形按照一定的方向和距离进行移动。
平移操作可以使用向量来表示，一个平移操作可以表示成一个向量 (a, b)，其中 a 表示水平方向移动的长度，b 表示垂直方向移动的长度。
我们可以使用平移操作来移动一个点、一条线段、一个多边形等等，也可以对多个图形进行平移操作。
平移操作的本质是将图形中的每一个点移动到新的位置，因此平移操作的结果仍然是一个与原图形大小、形状、位置都一模一样的新图形。
假设有一个点 A(x1,y1)，需要将它沿向量 (a, b) 进行平移，则它的新位置为A’(x1 + a, y1 + b)。
例如，我们有一个图形如下图所示：+------------+ +------------+| | | || | | || | | |+------------+ +------------+现在需要将这个图形沿着向量(2, 3) 进行平移，即水平方向向右移动2个单位，垂直方向向下移动3个单位。
我们可以将每个点进行计算，如下：+------------+ +-------------+| | | || | | || | -> | |+------------+ +-------------+可以看到，每个点的新位置都是原来的位置加上向量 (2, 3) 的结果。
这样，我们就完成了对图形的平移操作。
图形的旋转图形的旋转是指保持图形大小不变，将图形按照一定的角度进行旋转。
旋转操作可以使用旋转中心点和旋转角度来表示。
旋转中心点是指在旋转操作中保持不变的点，旋转角度则是围绕旋转中心点旋转的角度。
旋转操作同样可以使用向量来表示，一个旋转操作可以表示成一个向量(x, y)，其中 x 和 y 分别表示绕 x 轴和 y 轴旋转的角度。
北师大版初中数学八年级下册3.1 图形的平移(第1课时) 课件
课堂检测
3.1 图形的平移/
能力提升题
1.如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得△DEF， 则下列结论： ①AD＝CF； ②AC∥DF； ③∠ABC＝∠DFE； ④∠DAE＝∠AEB． 正确的序号为：_①___②__④____
课堂检测
3.1 图形的平移/
能力提升题
2.一块矩形场地,长为101 m,宽为70 m,从中留出如图所示的宽 为1 m的小道,其余部分种草,则草坪的面积为_6__9_0_0_____m2.
探究新知
3.1 图形的平移/
知识点 1
平移的概念
问题：请你用一句话描述下面运动.
物
国
旗
向
15
上
米
移
动
15
8米
米
行
李 向
4米
左
移
动
8 米
品 向 右 上 方 移 动
4 米
思考：尝试总结以上运动过程具备什么共同特征？
探究新知
3.1 图形的平移/
两要素
结论
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图 形运动称为 平移 .
使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么
我们把这个图形叫做平移重合图形.下列图形中，平移重合图
形是 ( C )
A.平行四边形 C.正六边形
B.等腰梯形 D.圆
课堂检测
3.1 图形的平移/
基础巩固题
1.下列平移作图错误的是 ( C )
课堂检测
3.1 图形的平移/
Hale Waihona Puke 基础巩固题2.下列各组图形,可以通过平移得到的是 ( A )
课堂检测
3.1 图形的平移/
2018北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》ppt课件2
随堂演练
例1、线段CD是线段AB平移后的图形，D是B的对 应点，作出线段AB。 A C
B
D
2、经过平移，△ABC的顶点A移到了点D（如 图）。作出平移后的△DEF。
A
D F C
B
E
3、经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平 移后的三角形. A E
B
C
F
G
4、如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm， 作出平移后的图形。
5、将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm， 作出平移后的图形。 3cm
诊断练习 1、下列各组图形，可以经过平移变换由一个图 形得到另一个图形的是（ A ）
A
B
C
D
诊断练习 2、如图，△ABC沿射线xy的方向平移一定的距 离后成为△DEF，连接CF，找出图中存在的平 行且相等的三条线段和一组全等三角形。 y x
.
E.
4.线段CD是由线段AB平移得到的。 点A（–1，4）的对应点为C（4，7）， 则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为 ________ （1，2）。
5. 有点 A（-3,4）,将点A向右平移5个单位 2，4 长度得到点B,点B的坐标是（ ）。
A（-3，4）
y 4
3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 1 2 3 4
C
F
A
D
B
E
解：点A、B、C的对应点分别为点D、E、 F， 所以AD∥CF，CF∥BE，AD=CF=BE， AC∥DF且AC=DF，BC ∥EF且BC=EF， ∠CAB=∠FDE，∠ACB=∠DFE， ∠CBA=∠FED。 △ABC ≌△DEF
诊断练习 3、平移△ABC，使得的△ABC边AB移到DE的 位置。下面是小明的作业，他的做法完全正确， 可由于不小心将一团墨汁沾染了作业本，请设法 帮小明补完平移前后的△ABC和△DEF 。
北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》说课稿
北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》说课稿一. 教材分析《图形的平移》是北师大版数学八年级下册第3.1节的内容。
本节课主要让学生了解平移的定义，理解平移在实际生活中的应用，并学会用平移的方法来简化复杂图形。
通过学习，学生能够掌握图形的平移规律，提高空间想象能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了图形的旋转，对图形的变换有了一定的认识。
但平移与旋转存在很大的区别，平移不改变图形的方向，而旋转则会改变图形的方向。
因此，在教学过程中，需要引导学生区分这两种变换，并理解平移的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解平移的定义，掌握平移的性质，能运用平移的方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，提高空间想象能力。
3.情感、态度与价值观：培养学生的观察能力，激发学生对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.重点：平移的定义及其在实际中的应用。
2.难点：平移规律的探究，以及如何运用平移解决复杂图形的问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究、合作交流。
2.利用多媒体课件、实物模型等教学手段，直观展示平移的过程，增强学生的空间想象力。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的平移现象，如电梯、滑滑梯等，引导学生思考平移的特点。
2.新课导入：介绍平移的定义，引导学生理解平移不改变图形的方向。
3.实例分析：分析具体图形进行平移前后的变化，让学生体会平移的性质。
4.小组讨论：让学生分组讨论平移在实际中的应用，如地图上的路线规划等。
5.总结规律：引导学生总结平移的规律，并能应用于解决实际问题。
6.练习巩固：布置一些有关平移的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
7.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调平移的性质及应用。
七. 说板书设计1.平移的定义2.平移的性质3.平移在实际中的应用八. 说教学评价1.学生能准确理解平移的定义和性质。
2.学生能运用平移的方法解决实际问题。
3.1.2《图形的平移(沿x轴或y轴的一次平移)》
y
5
4
3
2
1
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
x
-1
-2
3.1.2图形的平移
2.写出平移后所得新“鱼”各点的坐标 原鱼(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 新鱼(5,0) (10,4)(8,0) (10,1)(10,-1)(8,0) (9,-2) (5,0)
变 不变
下
（ ,） （ ,）
（, ） （, ）
盘点收获
3.1.2图形的平移
横或纵坐标变化后图形的平移情况
横变纵不变 加a(a＞0)：图形向
图形中 图形沿着 轴移动 减a(a＞0)：图形向 坐标点
纵变横不变 加a(a＞0)：图形向
图形沿着 轴移动 减a(a＞0)：图形向
移动a个单位长度 移动a个单位长度
6
（沿着x轴向左移动了2个单位长度5）
4
3
2
1
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
x
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
横或纵坐标变化后图形的平移情况
3.1.2图形的平移
3.刚刚我们了解了纵坐标不变，横坐标改变时图形的位置变 化情况。那么，如果保持横坐标不变，改变纵坐标呢？会有 什么样的变化？请你试一试，先试试将原来的“鱼”纵坐标 分别加3，看看有什么变化？再试试将原来的“鱼”纵坐标分 别减2
y
9 8 7 6 5 4 3 2 1 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
八年级数学下册第三章图形的平移与旋转知识总结北师大版
第三章图形的平移与旋转一、平移定义和规律1平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.关键：a. 平移不改变图形的形状和大小(也不会改变图形的方向，但改变图形的位置)。
b. 图形平移三要素：原位置、平移方向、平移距离。
2平移的规律（性质）：经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等、对应角相等。
注意：平移后，原图形与平移后的图形全等。
3简单的平移作图：平移作图要注意：①方向；②距离。
整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。
二、旋转的定义和规律1旋转的定义：在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点称为旋转中心；转动的角称为旋转角.关键：a。
旋转不改变图形的形状和大小（但会改变图形的方向，也改变图形的位置）。
b。
图形旋转四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
2旋转的规律（性质）：经过旋转,图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等.(旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等。
）注意:旋转后,原图形与旋转后的图形全等.3简单的旋转作图：旋转作图要注意：①旋转方向;②旋转角度。
整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
三、中心对称1．中心对称的有关概念：中心对称、对称中心、对称点把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。
2．中心对称的基本性质：（1)．成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。
（2)．成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。
3．中心对称图形的有关概念:中心对称图形、对称中心把一个平面图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心。
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第三章图形的平移与选择
3.1.2 图形的平移
1.如下左图，△ABC经过平移到△A′B′C′的位置，则平移的方向是______，平移的距离
是______，约厘米______.
2.如下中图，线段AB是线段CD经过平移得到的，则线段AC与BC的关系为（）
A.相交
B.平行
C.相等
D.平行且相等
3.如下右图，△ABC经过平移得到△DEF，请写出图中相等的线段______，互相平行的线段______，相等的角______.（在两个三角形的内角中找）
4.如下左图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，则：①画出平移方向，平移距离是_______；（精确到0.1cm）
②HE=_________，∠A=_______,∠A=_______.
③DH=_________=_______A=_______.
.、如下右图，△ABC平移后得到了△DEF，（1）若∠A=28º，∠E=72º，BC=2，则∠1=____º，∠F=____º，EF=____º；（2）在图中A、B、C、D、E、F六点中，选取点_______和点_______，使连结两点的线段与AE平行.
6.如图，请画出△ABC向左平移4格后的△A1B1C1，
然后再画出△A1B1C1向上平移3格后的△A2B2C2，
若把△A2B2C2看成是△ABC经过一次平移而得到的，
那么平移的方向是______，距离是____的长度.
7.在以下现象中，(1)温度计中，液柱的上升或下降；(2)打开教室的铝合金拉窗；(3)钟摆的摆动；(4)传送带上，电视机的移动.属于平移的是( )
A.(1)，(2)
B.(1)，(3)
C.(2)，(3)
D.(2)，(4)
8.如图，△ABC 向右平移5cm 之后得到△DEF ，
如果EC ＝3cm ，则EF ＝ cm ．
9.如图，△ABC 中，∠ABC=90°，AC=13，AB=2， 将△ABC 沿箭头方向平移4个单位长度后得到 △DEF ，则四边形CBEF 的周长是 ．
10.在10×10正方形的网格中，每个正方形的边长均为一个单位，将△ABC 向下平移6个单位，得到△A ′B ′C ′，再把△A ′B ′C ′绕点C ′顺时针旋转90°，得到△A ″B ″C ′. 请画出△A ′B ′C ′和△A ″B ″C ′.(不写画法
)
Ｂ Ｃ Ｅ Ｆ
F （。