分数应用题解题方法大全
分数应用题的解题方法
分数应用题的解题方法1、引言在数学学习中，分数应用题是经常出现的题型之一。
解答这类题目需要掌握一定的解题方法和技巧。
本文将为大家介绍几种常见的解题方法，以帮助大家更好地解决分数应用题。
2、换算法在分数应用题中，经常需要将一个分数表达成另一种形式，这就需要用到换算法。
换算法的基本原理是乘以一个合适的分式，使得原分数的分母变化为所需的分母。
例如，将分数$\frac{2}{3}$转换成分母为6的分数，我们可以乘以$\frac{6}{2}$，得到$\frac{2}{3}\times\frac{6}{2}=\frac{12}{6}$，即$\frac{2}{3}=\frac{12}{6}$。
通过换算法，我们可以灵活地将分数转换为需要的形式，便于进行计算和分析。
3、化简法有时，分数应用题给出的分数较为复杂，需要进行化简才能得到准确的结果。
化简法是一种常见的解题方法。
化简法的关键在于找到分子和分母的最大公约数，并将分子分母同时除以最大公约数，从而将分数化简为最简形式。
例如，将分数$\frac{15}{25}$化简为最简形式，我们可以找到15和25的最大公约数为5，然后将分子分母同时除以5，得到$\frac{15}{25}=\frac{3}{5}$。
通过化简法，我们可以得到最简分数，便于进行计算和比较。
4、分数的加减法在分数应用题中，经常需要进行分数的加减运算。
分数的加减法需要找到相同的分母，然后按照相同的分母进行计算。
具体步骤如下：（1）找到两个分数的最小公倍数，作为相同的分母；（2）将分子按照相同的分母进行放大或缩小；（3）按照相同的分母进行分子的加减运算；（4）化简得到最简分数形式。
例如，计算$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$：（1）相同的分母为12，即$\frac{2}{3}\times\frac{4}{4}=\frac{8}{12}$，$\frac{1}{4}\times\frac{3}{3}=\frac{3}{12}$；（2）按照相同的分母进行计算，$\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}$；（3）化简得到最简分数形式，$\frac{11}{12}$。
六个技巧解决小学六年级数学难题——分数应用题
六个技巧解决小学六年级数学难题——分数应用题——分数应用题分数应用题是小学数学应用题中的重点难点，由于抽象程度比较高，很多孩子都难以把握，致使失分率也比较高。
其实，分数应用题的解题是有规律可循的，家长在辅导孩子时，就要教孩子抓住规律，得出解题方法。
总的来说，帮助孩子攻克分数应用题，家长从以下六个解题技巧入手。
一、字斟句酌分数应用题很多时候容易产生“歧义”，所以家长要特别提醒孩子在审题时抓住关键句，找准比较的对象。
分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子，这些句子是应用题的题眼、解题的突破点。
比如：汽车在公路上行驶，先把速度提高20%，再把速度降低20%，现在的速度是原来的百分之几?分析：设定原来的速度为100%，提高20%后为120%，当再次降低时，是在120%的基础上降低，此时的20%是120%×0.2=24%。
所以降低后是120%－24%=96%。
二、抓不变量有些分数应用题数量变化多，分析难度大，不易列式计算。
但是，仔细分析就会发现，变来变去，总有一个量是不变的，这就是我们所说的不变量。
对于这类分数应用题，家长辅导孩子解答时，要专注“不变量”，以静制动，使问题迎刃而解。
比如：有两桶水，第一桶水的重量是第二桶水的6倍，从第一桶取出12千克水加入第二桶，这时第一桶水的重量是第二桶的4倍，问第一桶原来有水多少千克？分析：两桶水的总重量总是不变的，但又未知，我们把它看作单位“1”的量。
则“取前”第一桶占两桶水总重量的1/(1+6)=1/7，“取后”第一桶占两桶水总重量的1/(1+4)=1/5。
第一桶取前取后差12千克占两桶总重量的1/5-1/7=2/35，故两桶水总重量为12÷2/35=210（千克），由此可求出原来第一桶水的重量为：210÷1/7=30（千克）三、找准单位“1”的量不管是简单分数应用题还是复杂的分数应用题，题中都有关键句，关键句中都有单位“1”的量，准确找出单位“1”的量是解答分数应用题的前提条件。
六年级数学上应用题分数技巧与方法
六年级数学上应用题分数技巧与方法一、分数应用题的解题方法1. 找单位“1”的量。
在审题时，首先要把问题中涉及的量与分率对应起来，看题目中有几个量，每个量所占的分率是多少，并确定出单位“1”的量。
2. 确定解题方法。
如果题目中单位“1”的量是未知的，就采用除法，进而转化为乘法运算；如果题目中单位“1”的量是已知的，就采用乘法运算。
3. 对应解题。
根据数量关系，把具体数量与分率对应起来，列出算式并计算。
二、分数应用题的解题步骤1. 读懂题意，确定解题方法。
在解答分数应用题时，首先要认真审题，弄清题目中涉及的量和分率，然后根据数量关系列出算式并计算。
2. 找准量与分率的对应关系。
在分数应用题中，量与分率对应是解题的关键。
要分清每个量所占的分率，进而确定出单位“1”的量。
3. 掌握基本数量关系式。
在分数应用题中，常用的数量关系式有：单位“1”的量×分率＝部分量等。
4. 逐步解答。
在解答分数应用题时，要按照题目所给的条件，逐步解答。
一般可采用综合算式或分步计算的方法进行解答。
5. 检验答案。
在解答分数应用题时，要检验答案是否正确。
可以采用逆向思维或代入法进行检验。
三、分数应用题的练习方法1. 专项训练。
可以针对某一类型的分数应用题进行专项训练，如工程问题、行程问题等。
通过专项训练，可以加深对某一类型题目的理解和掌握。
2. 多做练习。
熟能生巧，多做练习是提高分数应用题解题能力的有效方法。
可以通过练习册、习题集等途径进行练习。
3. 归纳总结。
在练习过程中，要注意归纳总结解题方法，形成自己的解题思路和技巧。
同时，也可以借鉴他人的经验和技巧，不断提高自己的解题能力。
4. 注重思路。
在练习过程中，不要只关注答案是否正确，更要注重解题思路是否清晰、合理。
只有掌握了正确的解题思路，才能真正提高分数应用题的解题能力。
六年级——分数应用题——八种解题法
数学作业
分数应用题八种解题法
一.对应的解题方法
１.筑路队修一条公路。
第一周修了全长的3/10 ,第二周修了全长的3/8，两周修的比全长的一半多２.８千米。
这条公路全长多少千米？
二.‘‘假设法’’解题
２.一项工程，单独做，甲队需要２０天，乙队需要３０天。
合做若干天后，乙队调出，甲队接着干，共用１８天干完。
干完时乙队调出了几天？
三.转换条件的解题方法
３.某电厂原有职工１６０人，其中女职工占11/20，后来调走了一批女职工，这时女职工占总人数的5/11。
现在这个电厂有多少女职工？
四.等量代换的解题方法
４.果园里栽了１１０棵苹果树和梨树。
苹果树的1/3比梨树的1/5多１０棵。
果园里有多少棵梨树？
五.消去同一个量的解题方法
５.有一箱苹果和一箱梨，苹果的1/2和梨的1/3重３４千克。
苹果的1/3和梨的1/3重２５千克，苹果和梨各重多少千克？
六.用归一法解答
6.一件上衣比一条裤子贵84元，上衣价格的1/2 相当于裤子价格的4/5。
求上衣和裤子的价格。
七.列方程解分数应用题
7.甲、乙两书架共有图书1000册，若从两个书架上各取掉1/5后，再把甲书架的书取40册给乙书架，这时两书架上的书一样多。
甲、乙两书架各有图书多少册？
八.用比例知识解分数应用题
例8. 某糖厂上半月共生产白糖和红糖1100吨，红糖的3/5 和白糖的1/2 相等。
这个厂上半月生产的白糖、红糖各多少吨？。
分数除法应用题的解题技巧
分数除法应用题的解题技巧
1. 嘿呀，大家注意啦！找单位“1”可是关键哦！比如这道题：小明吃了一堆苹果的四分之一，这“一堆苹果”不就是单位“1”嘛！你可别找错了呀！
2. 哇塞，看到分数除法应用题，先想想等量关系式呀！就像“速度×时间=路程”这样的，一旦找到等量关系，解题就容易多啦！比如：小红每分钟走50 米，10 分钟走了多远？不就是有了等量关系嘛！
3. 哎呀呀，把除法转化成乘法有时候超好用的呀！例如：五分之一除以三分之二，不就可以变成五分之一乘二分之三嘛，这样是不是简单多了？
4. 嘿，要学会画图呀！把题目中的关系用图表示出来，那可就清晰明了。
比如：有 10 个苹果，分了一半给别人，画个图立马就清楚啦！
5. 哈哈，有些题目里隐藏的条件可要找出来哦！就像那道题，说小明比小红高 10 厘米，这里面不就藏着信息嘛，能帮助你解题呀！
6. 哇哦，一定要看清题目中的陷阱呀！有时候一个小细节就能决定对错呢。
比如题目说“提高了”和“提高到”那可完全不一样呀！
7. 哟呵，做完题检查一下很有必要呀！万一粗心算错了呢。
你想想，要是因为粗心丢分，那多可惜呀！
8. 嘿，有时候可以从问题入手倒着推呀！比如问你一共多少个，那你就想想根据哪些信息可以求出总数呀！
9. 哈哈，分数除法应用题其实并不难呀，只要掌握了这些技巧，还怕解不出来题吗？大家加油哦！
我的观点：掌握好这些解题技巧，分数除法应用题就能轻松拿下！。
分数除法的应用题解题技巧
分数除法的应用题解题技巧
1. 嘿，遇到分数除法的应用题不要慌！先找到关键信息呀！比如说，小明有 2/3 个苹果，要分给 4 个人，那每个人分到多少呀？这不就是求平均
数嘛，先搞清楚总数和份数，问题就迎刃而解啦！
2. 哇塞，要注意单位“1”哦！就像小红有一堆糖果，这堆糖果就是单位“1”。
如果告诉你她分出去了 1/4，那剩下多少不就好算了嘛！比如她有12 颗糖果，分出去多少颗是不是一下就知道啦？
3. 哎呀呀，分数除法里画图很重要呀！像小李要把一块蛋糕的 3/5 平均分
给 3 个朋友，你画个图，一目了然，是不是瞬间清楚怎么算了！
4. 嘿，别忘了等量关系式哦！就好像说小王跑了一段路的 2/3 是 10 千米，那这段路全长多少？找到那个等量关系呀，这种题就难不倒你啦！
5. 哇哦，约分和约分后的处理也很关键呀！比如计算 4/8 除以 2，约分后就简单很多啦，最后结果一下子就出来了，是不是很神奇？
6. 哈哈，把复杂的问题简单化呀！像小张有一堆书，其中 3/8 是故事书，
故事书有15 本，那这堆书一共有多少本？别想得太复杂，一步一步来就行！
7. 哎哟喂，有时候要转换一下思路哦！就好比小赵要把一块地的 4/5 种上
蔬菜，那没种蔬菜的占多少？换个角度想，是不是一下子就清楚啦？
8. 呀，仔细审题很重要的呀！如果题目说小芳把1/2 个蛋糕平均分成4 份，你可别看成整个蛋糕啦，那可就闹笑话啦！
9. 嘿嘿，掌握了这些技巧，分数除法应用题就不难啦！遇到问题多想想这些方法呀，肯定没问题的！
我的观点结论就是：只要你用心去掌握这些解题技巧，分数除法应用题绝对不再是难题！。
数学分数应用题解题方法
数学分数应用题解题方法
1. 哎呀，要解决数学分数应用题，首先得认真审题呀！就像要去一个陌生地方，得先搞清楚路线吧！比如这道题：小明有半块蛋糕，又得到了整个蛋糕的 1/4，那他现在一共有多少蛋糕呀？
2. 接下来，找到关键信息很重要呢！这就像在一堆玩具里找到你最喜欢的那个。
像“一本书300 页，已经看了2/5”，“2/5”就是个关键信息呀！
3. 然后呢，要确定单位“1”呀！这就好比你要知道自己是在跟谁比。
比如“某班男生占全班人数的3/5”，全班人数就是单位“1”呢！
4. 画个图也超有用的呀！它能把问题变得清晰可见。
比如说有堆苹果，给了别人 1/3，我们画个图，就能清楚地看到剩下多少啦！
5. 列式计算可不能马虎哟！就像在搭积木，要一块一块稳稳地搭起来。
例如“一个数的 1/3 是 10，这个数是多少”，这就得认真列式算啦！
6. 检查可别忘掉呀！这就和出门前照镜子一样重要。
看看你的答案合不合理，有没有漏算呀！
7. 在解决分数应用题时，要学会举一反三呀！不能只会做一道题，别的类似的就傻眼了。
像知道了怎么算苹果的，换成橘子的问题也得会呀！
8. 多和同学讨论讨论也很好啊！说不定他的想法就会给你启发呢。
“嘿，你这道题是怎么想的呀？”这样互相交流多有意思！
9. 只要多练习，分数应用题就难不倒我们啦！就像玩游戏，玩多了自然就厉害啦！
我的观点结论：数学分数应用题其实不难，只要用对方法，大家都能轻松搞定！。
六年级分数应用题解题技巧
六年级分数应用题解题技巧
一、必须要理解分数的意义
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数，叫做分数。
比如这个例子，男生人数占全班人数的2/7，这里的2/7就表示：“把单位‘1’（全班人数）平均分成7份，男生占其中的2份。
”
在解题的时候还要分清楚数量与分数的区别，比如这个例子:
一根绳子的3/7正好是3/7米，求这根绳子的长度。
这个问题中，第一个3/7没有带单位，它是一个具有分数意义的分数，第二个3/7带有一个单位“米”，所以它表示的是一个具体数量“3/7米”。
这一点是非常重要的，必须要理解透。
二、确定单位“1”的方法：
1、单位“1”的位置
单位“1”通常在“占”“是”“比”“相当于”之后，分数前面的“的”“多”“少”字之前；
2、单位“1”不明确的处理办法：
找出含有分数的句子，根据实际情况理解出单位“1”，并把句子补充成含有单位“1”的完整形式，如“谁是谁的几分之几”，“谁比谁多（或者少）的占'谁'的几分之几”。
①某厂去年生产零件3600个，今年增加了2/5；
思路：今年比“谁”增长了2/5?今年比“去年”增长了2/5.
②冰化成水，体积增加1/10；
思路：谁比谁体积增加1/10？水比冰体积增加1/10。
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分数应用题解题方法（学生复习、家长辅导用）【普及版】解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
（也叫分率对应的数量）二、分数应用题的分类。
（三类）1这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：2这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。
基本的数量关系是：3、求一个数是另一个数的几分之几。
这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。
基本的数量关系是：三、分数应用题的基本训练。
1、正确审题训练。
正确审题是正确解题的前提。
这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）。
判断单位“1会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。
2、画线段图的训练。
线段图有直观、形象等特点。
按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。
3、量、率对应关系训练。
量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。
通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。
如：一批货物，第一次运走总数的15，第二次运走总数的14，还剩下143（1）把货物的总重量看做是：单位“1”（2）第一次运走的占总重量的：1 5（3）第二次运走的占总重量的：1 4（4）两次共运走的占总重量的：15+14（5）第一次比第二次少运走的占总重量的：14—15（6）第一次运走后剩下的占总重量的：1—1 5（7）第二次运走后剩下的占总重量的：1—15—14（8）剩下143吨（数量）占总重量的：1—15—14（分率）4、转化分率训练。
在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。
（1）已修总长的58，则未修是总长的：1 —58=38；（2）今年比去年增产15，则今年产量是去年：1 +15= 115；（3）第一次运走总数的14，第二次运走剩下的15，则第二次运走的是总数的 (1 —14) ×15=320。
5、由分率句到数量关系式训练。
“由分率句列数量关系式”是确保正确列式解题的训练。
如：由“男生比女生少14”，可列数量关系式：（1）女生人数×（1 —14）= 男生人数；（2）女生人数×14= 男生比女生少的人数；（3）男生人数÷（1 —14）= 女生人数；（4）男生比女生少的人数÷14= 女生人数。
四、分析解答实际的应用题。
第一类1、求一个数的几分之几是多少。
例1：学校买来100千克白菜，吃了45，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系）白菜的总重量×45= 吃了的重量100 ×45= 80 （千克）答：吃了80千克。
例2：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的56。
篮球的价格是多少元？排球的价格×56= 篮球的价格60 ×56= 50 （元）答：篮球的价格是50元。
例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的12。
小新体重是多少千克？（两个数量的和做为单位“1”的量）（小红体重 + 小云体重）×12= 小新体重（42 +40）×12= 41 （千克）答：小新体重41千克。
例4：有一摞纸，共120张。
第一次用了它的35，第二次用了它的16，两次一共用了多少张纸？（所求数量对应的分率是两个分率的和）纸的总张数×（35+16）= 两次共用的张数120×（35+16）=92（张）答：两次共用92张。
例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的14，其它国家约有多少只？（所求数量对应的分率没有直接告诉我们，要先求）野生丹顶鹤的总只数×（1 —14）= 其它国家的只数2000×（1 —14）= 1500（只）答：其它国家约有1500只。
例6：小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的56，小新储蓄的钱是小华的23。
小新储蓄多少钱？（有两个单位“1”的量且都已知）小亮储蓄的钱×56×23= 小新储蓄的钱18 ×56×23= 10（元）答：小新储蓄10元。
2、求比一个数多几分之几多多少。
例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。
青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45。
婴儿每分钟心跳比青少年每分钟心跳次数×45=婴儿每分钟心跳比青少年多跳次数75 ×45= 60（次）答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次。
3、求比一个数多几分之几是多少。
例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。
青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45。
婴儿每分钟心跳多青少年每分钟心跳次数×（1 + 45）=婴儿每分钟心跳的次数75 ×（1 + 45）=135（次）答：婴儿每分钟心跳135次。
例2：学校有20个足球，篮球比足球多14，篮球有多少个？足球的个数×（1+ 14）=篮球的个数20×（1+ 14）=25（个）答：篮球有25个。
4、求比一个数少几分之几少多少。
例1：学校有20个足球，篮球比足球少15，篮球比足球少多少个？（所求数量和已知分率直接对应。
）足球的个数×15= 篮球比足球少的个数20×15= 4（个）答：篮球比足球少4个。
5、求比一个数少几分之几是多少。
例1：学校有20个足球，篮球比足球少15，篮球有多少个？足球的个数×（1 —15）=篮球的个数20×（1 —15）=16（个）答：篮球有16个。
例2：一种服装原价105元，现在降价27，现在售价多少元？服装的原价×（1 —27）= 现在售价105×（1 —27）=75（元）答：现在售价是75元。
第二类1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
例1：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的45。
这个儿童体内水分的重量÷45=体重28 ÷45= 35（千克）答：这个儿童体重35千克。
例2：裤子价格是75元，是上衣的23。
上衣多少元？裤子的单价÷23=上衣的单价75÷23= （元）答：一件上衣11212元。
例3：水果店运一批水果。
第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的14。
这批水果有多少千克？（第一次运的重量+第二次运的重量）÷14= 这批水果的重量（50+70）÷14=480（千克）答：这批水果480千克。
例4：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的14，第二小时行了全程的518，两小时行了114千米。
两地之间的公路长多少千米？两小时行的路程÷（14+518）=两地之间的公路长度114÷（14+518）=216（千米）答：两地之间的公路长216千米。
例5：一桶水，用去它的34，正好是15千克。
这桶水重几千克？用去的重量÷34=这桶水的总重量15÷34=20（千克）答：这桶水重20千克。
例6：小红家买来一袋大米，吃了58，还剩15千克。
买来大米多少千克？剩下的重量÷（1— 58 ）= 买来大米的重量15÷（1— 58 ）= 40（千克）答： 买来大米40千克。
例7：光明小学航模小组有8人，航模小组是生物小组的45 ，生物小组的人数是美术小组的13。
美术小组有多少人？航模小组的人数÷45 ÷13 = 生物小组的人数8÷45 ÷13 = 30（人） 答：生物小组有30人。
例8：商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的34 ，梨的筐数又是橘子的35 。
运来橘子多少筐？苹果筐数×34 ÷35= 橘子的筐数20×34÷35= 25（筐）答：橘子有25 筐。
2、已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数。
例1：某工程队修筑一条公路。
第一周修了这段公路的14，第二周修筑了这段公路的27，第二周比第一周多修了2千米。
这段公路全长多少千米？第二周比第一周多修的千米数÷（27—14）= 公路的全长2÷（27—14）=56（千米）答：这段公路全长56千米。
例1：学校有20个足球，足球比篮球多14，篮球有多少个？足球的个数÷（1+ 14）=篮球的个数20÷（1+ 14）=16（个）答：篮球有16个。
例1：某工程队修筑一条公路。
第一天修了38米，第二天了42米。
第一天比第二天少修的是这条公路全长的128。
这条公路全长多少米？第一天比第二天少修的米数÷128= 公路的全长（42 — 38）÷128=112（米）答：这段公路全长112米。
例1：学校有20个足球，足球比篮球少15，篮球有多少个？足球的个数÷（1—15）=篮球的个数20÷（1—15）=25（个）答：篮球有25个。
例1：学校食堂九月份用煤气640立方分米，十月份计划用煤气是九月份的910，而十月份实际用煤气比原计划节约112。
十月份比原计划节约用煤气多少立方分米？（明确题中的三个数量，把那两个数量看做单位“1”，所求数量对应的分率。
）九月份用煤气的体积×910×112= 十月份比原计划节约用煤气的体积640×910×112=144（立方分米）答：十月份比原计划节约用煤气144立方分米。
第三类求一个数是另一个数的几分之几。
例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。
梨树的棵数是苹果树的几分之几？（找准标准量。
）梨树的棵数÷苹果树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几分之几15÷20 = 34答：梨树的棵数是苹果树的34。
例2：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。
苹果树的棵数是梨树的几倍？（找准标准量。
）苹果树的棵数÷梨树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几倍20÷15= （）答：苹果树的棵数是梨树的（）倍。
例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。