材料科学研究与测试方法 晶体学基础
(完整版)1《材料科学基础》第一章晶体学基础
晶向、晶
钯的PDF卡片-----Pd 89－4897
crystal system,space
图 2 CdS纳米棒的TEM照片（左）和 HRTEM照片（右）
图2 选区电子衍射图
图1. La(Sr)3SrMnO7的低 温电子衍射图
晶向、晶面、晶面间距
晶向：空间点阵中行列的方向代表晶体中原子排 列的方向，称为晶向。
晶面：通过空间点阵中任意一组结点的平面代表 晶体中的原子平面，称为晶面。
L M
P点坐标?
(2,2,2)或222
N
一、晶向指数
1、晶向指数：表示晶体中点阵方向的指数，由晶向上结点的 坐标值决定。
2、求法 1）建立坐标系。 以晶胞中待定晶向上的某一阵点O为原点，
联系：一般情况下，晶胞的几何形状、大小与对应的单胞是 一致的，可由同一组晶格常数来表示。
不区分 图示
晶 胞
空间点阵
单
胞
•NaCl晶体的晶胞，对应的是立方面心格子 •晶格常数a=b=c=0.5628nm，α=β=γ=90°
大晶胞
大晶胞：是相对 于单位晶胞而言 的
例：六方原始格子形式的晶胞就是常见的大晶胞
① 所选取的平行六面体应能反映整个空间点阵的对称性； ② 在上述前提下，平行六面体棱与棱之间的直角应最多； ③ 在遵循上两个条件的前提下，平行六面体的体积应最小。
具有L44P的平面点阵
单胞表
3、单胞的表征
原点：单胞角上的某一阵点 坐标轴：单胞上过原点的三个棱边 x，y，z 点阵参数：a，b，c，α，β，γ
准晶
是一种介于晶体和非晶体之间的固体。准晶具有长程定向有 序，然而又不具有晶体所应有的平移对称性，因而可以具有 晶体所不允许的宏观对称性。
材料科学基础——晶体学基础(上)(专业课)
多选题
----------------------------------------------------------------------------------------------------
1.以下属于高速铁路对新材料要求范围的是（ ）。
4.三斜晶系是几种晶系中对称程度最低级的晶系。无任何特征对称元素。下列（ ）不是三斜系的晶胞类型？
正确答案：B.轴长a=b=c，轴角α≠β≠γ90° C.轴长a≠b≠c，轴角α=β=γ90° D.轴长a=b=c，轴角α=β=γ90°
5.在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定是相垂直的，即[hkl] 垂直于（hkl）。以下例子中（ ）是正确的？
正确答案：对
4.如果不是立方晶系，改变晶向指数的顺序，所表示的晶向可能不是等同的。
正确答案：对
5.第一架喷气式飞机选用的关键材料是高温合金。
正确答案：对
6.具有相同指数的晶向和晶面必定是相垂直的。
正确答案：对
单选题
----------------------------------------------------------------------------------------------------
1.美国国家地理——无与伦比的工程是（ ）。
正确答案：B.苏通大桥
3.SR-71黑乌高空高速侦察机结构材料钛占用飞机重量的（ ）？
正确答案：D.0.93
4.固体物理选法的特征有（ ）？
正确答案：B.只反映周期性
5.以下（ ）不属于晶体结构的7大晶系？
正确答案：D.六斜
材料科学中的晶体学基础知识解读
材料科学中的晶体学基础知识解读晶体学是研究晶体的形态、结构、特性和性质的一门科学。
在材料科学研究中，晶体学是非常重要的基础领域。
在这篇文章中，我将详细介绍晶体学的基本概念和理论，以及其在材料科学中的应用。
晶体学基本概念晶体是具有有序结构的固体材料，其原子或离子的排列方式呈现出周期性规律。
晶体的形成和生长需要保持一定的条件和环境。
晶体的形态包括棱柱体、六方柱体、四面体、正方体等形状。
晶体的结构可以用晶体结构图表示，其中原子或离子的位置可用晶胞表示。
晶体学中有一个非常重要的概念——晶体学坐标。
晶体学坐标用来描述晶体中原子或离子的位置，通常采用直角坐标系或分数坐标系描述。
晶体学中的对称性理论对称性理论是晶体学中的一个重要理论。
晶体学中的对称性指的是晶体中原子或离子排列方式的对称性。
这种对称性可以分为点群对称性和空间群对称性。
点群对称性是晶体中原子或离子场的点操作或旋转操作所具有的对称性。
点群对称性的种类很多，有最简单的一阶点群对称性，也有较为复杂的高阶点群对称性。
通过研究晶体中的点群对称性，我们可以更好地了解晶体的性质和特点。
空间群对称性是指晶体中三维原子或离子场的空间操作具有的对称性。
晶体中的空间群对称性种类非常多，最简单的是立方晶系和三斜晶系。
空间群对称性也是晶体学研究中不可或缺的一部分。
晶体缺陷与晶体生长晶体缺陷是晶体中少量或大量的结构失常区域。
晶体缺陷的存在会影响晶体的力学性质、导电性质和光学性质等方面。
在材料科学的研究中，晶体缺陷是非常重要的研究领域。
研究晶体缺陷可以帮助我们更好地了解晶体的性质和特点。
晶体生长是指晶体从溶液或气态中形成的一种物理和化学过程。
晶体生长的过程中需要保持一定的条件和环境，例如温度、压力、浓度等。
晶体生长的形态和结构也与其生长条件有关。
应用晶体学的材料科学研究晶体学是材料科学中非常重要的一部分，其理论应用广泛。
晶体学的知识可用于合成新型材料、制造电子器件、改进合金材料等领域。
材料科学分析技术(材料科学研究与测试方法-绪论)
X射线的物理基础
（3）X射线的吸收
dIx ＝ Ix+dx－Ix
dIx I x dx I x ＝ Ix Ix
＝ -l· dx
X光减弱规律的图示
l为线吸收系数（cm-1)，与入射X射线束的波长
及被照射物质的元素组成和状态有关。
26
X射线的物理基础
X射线与物质的作用
X射线通过整个物质厚度的衰减规律：
6
performance
Tetrahedron
synthesis-processing
properties
composition-structure
7
Hexahedron
8
结构决定性能是自然界永恒的规律
“相” (phase)
在体系内部物理性质和化学性质完全均匀的一部分 成分和结构完全相同的部分才称为同一个相
11
检测分析
信号发生
分析仪器
信号发生器
分析过程
产生分析信号
信号检测 信号处理
信号读出
检测器 信号处理器
读出装置
测量信号 放大、运算、 比较 记录、显示
12
检测信号与材料的特征关系
1.2 衍射分析方法概述
衍射分析主要用于物相分析和晶体结构的测定。
13
定义:光在传播过程中能绕过障碍物的边缘而偏 离直线传播，并且在屏幕上形成明暗相间的条 纹分布的现象。 光的衍射不易发生的原因： （1）无线电波：波长几百米，天涯若比邻 （2）声波，波长几十米，未见其人先闻其声
I/I0 = exp(-l • d)
式中I/I0称为X射线透射系数， I/I0 ＜1。 I/I0愈小,表示X射线被衰减的程度愈大。
材料科学基础 第1章 晶体学基础
金刚石
Nacl
水晶
CaF2
MoS2
闪锌矿
高分辨率电镜－High Resolution Electron Microscopy (HREM)
The surface of a gold specimen, was taken with a atomic force microscope (AFM). Individual atoms for this (111) crystallographic surface plane are resolved.
底心正方和简单 正方点阵的关系
例：结构对性能的影响－Sn 1850 in Russia. The winter that year was particularly cold, and record low temperatures persisted for extended periods of time. The uniforms of some Russian soldiers had tin buttons, many of which crumbled due to these extreme cold conditions, as did also many of the tin church organ pipes. This problem came to be known as the “tin disease.”
组平行的晶面应当包含点阵所有的阵点。 ● ２、晶向(lattice or crystal directions) 通过两阵点之间的直线。 ● ３、定量表示晶面和晶向的意义 各向异性，结构分析（需要表征晶体结构内部的不同
材料科学导论-第一章 晶体学基础3
3、六方晶系晶面指数标定
根据六方晶系的对称特点，对六方晶系采用a1，a2，a3 及c四个晶轴，a1，a2，a3之间的夹角均为120度，这样， 其晶面指数就以(h k i l）四个指数来表示。 根据几何学可知，三维空间独立的坐标轴最多不超过三 个。前三个指数中只有两个是独立的，它们之间存在以 下关系：i ＝－ ( h + k ) 。
三轴晶面指数(h k l) 四轴晶面指数(h k i l) i=- ( h + k )
立方晶系：
d hkl
a h k l
2 2 2
§ 1.6 晶面指数及晶面间距 范例:
m/l
c
a
m/k
b
m/h
画出晶面 （100），（110），（111），（201），（211），（321）
பைடு நூலகம்
c a
（100）
b
画出晶面 （100），（110），（111），（201），（211），（321）
d V [h b c sin k a c sin l a b sin
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2hkabc (cos cos cos )
2
2kla bc(cos cos cos )
2
2hlab c(cos cos cos )]
2
2 2 2
1
2
1 2
V abc(1 cos cos cos 2cos cos cos )
单斜晶系：d＝sinβ(h2/a2＋k2sin2β/b2＋l2/c2－2hlcosβ/ac)-1/2 正交晶系：d＝[h2/a2＋k2/b2＋l2/c2]-1/2 四方晶系：d＝[(h2＋k2)/a2＋l2/c2]-1/2 六方晶系：d＝[4(h2＋hk＋k2)/3a2＋l2/c2]-1/2
807材料科学基础 (1)
杭州电子科技大学全国硕士研究生招生考试业务课考试大纲考试科目名称：材料科学基础科目代码：807一、晶体学基础1.晶体与非晶体、晶体结构与空间点阵的差异；2.晶面指数和晶向指数的标注方法和画法；立方晶系晶面与晶向平行或垂直的判断；3.立方晶系晶面族和晶向族的展开；4.面心立方、体心立方、密排六方晶胞中原子数、配位数、紧密系数的计算方法；5.面心立方和密排六方的堆垛方式的描述及其它们之间的差异。
二、固体材料的结构1.结合键2．晶体学基础与常见晶体结构3．固溶体的结构4．金属间化合物的结构5．硅酸盐结构6．非晶态固体结构7．高分子材料结构三、晶体中的缺陷1.点缺陷2．位错的结构与位错的运动3．位错的应力场及其与晶体缺陷间的交互作用4．位错的增殖、塞积与交割5．实际晶体中的位错6．表面、晶界与相界的结构7．界面能与显微组织形貌8．晶界平衡偏析与晶界迁移四、固态中的扩散1.扩散定律及其应用2.扩散的微观机理3.影响扩散的因素4.扩散的热力学理论5.反应扩散五、回复与再结晶1.回复、再结晶、晶粒长大的概念和应用；2.再结晶温度的概念，及其影响因素；3.冷变形金属经过加热、保温后组织结构和力学性能的变化。
六、相图1.相律的描述和计算，及其对相平衡的解释；2.二元合金中匀晶、共晶、包晶、共析、二次相析出等转变的图形、反应式；二元典型合金的平衡结晶过程分析、冷却曲线；3.二元合金中匀晶、共晶、共析、二次相析出的平衡相和平衡组织名称、相对量的计算；4.铁－渗碳体相图及其典型合金的平衡冷却曲线分析、反应式、平衡相计算、平衡组织计算、组织示意图绘制；5.简单三元合金的相平衡分析、冷却曲线分析、截面图分析；6.单相固溶体自由能的求解方法，单相固溶体自由能表达式，固溶体的自由能－成分曲线形式，混合相自由能表达式，相平衡的公切线法则。
七、金属的凝固1.液体结构的描述及其与固体结构的差异；2.凝固的基本过程和基本条件；3.均匀形核过程的热力学分析，临界晶核半径概念、临界形核功概念；4.影响凝固过程的因素的分析，及其对凝固后固体形貌和晶粒大小的影响；5.固溶体在不平衡结晶过程中溶质原子在液相和固相中的分布的定量和定性的描述；6.成分过冷的概念及其对晶粒形貌的影响。
材料科学基础第二章
y
[111]
x
[111]
例：画出晶向
[112 ]
2.立方晶系晶面指数
晶面指数的确定方法
（a)建立坐标系，结点为原点， 三棱为方向，点阵常数为单位 （原点在标定面以外，可以采 用平移法）； (b)晶面在三个坐标上的截距a1 a2 a3 ； (c)计算其倒数 b1 b2 b3 ； (d)化成最小、整数比h：k：l ； 放在圆方括号(hkl)，不加逗号， 负号记在上方 。
3.六方晶系晶面和晶向指数
三指数表示六方晶系晶面和晶向的缺点：晶体学上等价的 晶面和晶向不具有类似的指数。 例：
晶面指数
(11 0)
（100）
[010] [100]
从晶面指数上不能明确表示等同晶面，为了克服这一缺点， 采用a1、a2、a3及c四个晶轴， a1、a2、a3之间的夹角均 为120º ，晶面指数以（hkil）表示。 根据立体几何，在三维空间中独立的坐标轴不会超过三 个可证明 ： i= - (h+k) 或 h+k+i=0
六方晶系
d hkl
h k l a b c
2 2 2
d hkl
a h2 k 2 l 2
1 l c
2
4 h 2 hk k 2 3 a2
注：以上公式是针对简单晶胞而言的，如为复杂晶胞， 例如体心、面心，在计算时应考虑晶面层数增加的影 响，如体心立方、面心立方、上下底（001）之间还有 一层同类型晶面，实际
[1 00 ]
[0 1 0]
[010]
[1 00]
y
[100]
x
[00 1]
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简单四方
四方晶系： a＝b≠c
体心四方
α＝ β＝γ ＝90°
正
交
简单正交
/
斜
方
a≠b≠c α＝β＝γ＝90 °
底心正交
体心正交 面心正交
六方 三方
简单六方
简单菱方
三方°
单斜 三斜
三斜晶系 a≠b≠c α? β? γ? 90 °
简单三斜
单斜晶系：
二、本课程的作用
?将无机非金属材料工程领域的 核心问题“组成—结构—性能” 有机地联系在一起，从而实现 该领域人才培养的目标。
三、教学基本要求
1、正确选择材料分析、测试方法； 2、看懂或会分析较简单的测试结果 (图谱、
图像等)； 3、可以与分析测试专业人员共同商讨有关
材料分析研究的实验方案和分析较复杂的 测试结果； 4、具备专业从事材料分析测试工作的初步 基础，具备通过继续学习掌握材料分析新 方法、新技术的自学能力。
一、本课程的研究内容
基本原理： ? 通过对表征材料的物理性质或物理化学
性质参数及其变化(称为测量信号或特征 信息)的检测实现的。换言之，材料分析 的基本原理(或称技术基础)是指测量信 号与材料成分、结构等的特征关系。 ? 采用各种不同的测量信号(相应地具有与 材料的不同特征关系)形成了各种不同的 材料分析方法。
1 晶体学基础
1.1 晶体及其基本性质 1.2 晶向、晶面及晶带 1.3 晶体的宏观对称及点群 1.4 晶体的微观对称与空间群 1.5 晶体的投影 1.6 倒易点阵
1 晶体学基础
?1.1 晶体及其基本性质
?1.1.1 晶体的概念
? 晶体是指其内部的原子、分子、离子或其 集团在三维空间呈周期性排列的固体。
? 周期性排列的原子、分子、离子或其集团 是构成晶体结构的基本单元，称晶体的 结 构单元。
金原子 碳原子
硅原子
晶体
空间点阵的概念
? 如果将结构单元抽象成一个几何点，则可 将晶体结构抽象成无数个在三维空间呈规 则排列的点阵（由晶体结构周期规律中直 接抽象出来的点阵），该点阵又称 空间点 阵或晶体点阵，用S 表示。
单晶体与多晶体
? 单晶体： 晶体中所有原子排列位向一致 的晶体，即由一个晶粒组成的晶体。
? 单晶体只有通过特殊的方法才能制取，如在 电子行业中广泛使用的 硅或锗单晶体。
? 实际金属多是由许多单晶体组成的 多晶 体，每一个单晶体称为一个晶粒，其边 界称为晶界。
? 单晶体具有各向异性，而多晶体则具有 各向同性。
多； 4.满足上述条件下，阵胞体
积尽可能最小。 ? 晶格常数： ? 三个棱边的长度 a,b,c 及
其夹角α,β,γ 表示。
1.1.3 布拉菲阵胞
? 根据点阵参数的特点分
七大晶系
立方 正方 斜方 菱方 六方 单斜 三斜
立方
简单立方
体心立方
面心立方
等轴晶系： a＝b＝c α＝β＝γ＝90°
四方（正方）
刚玉
锗 酸 铋
邻苯二甲酸氢
电 气 石
晶体与非晶体的转变
? 相互转变需要一定条件： 1) 玻璃经长时间加热能变为晶态玻璃； 2) 金属从高温液态急冷，可变为非晶态金
属； 3) 非晶态金属具有高的强度与韧性等一系
列突出性能，近年来已为人们所重视。
1.1.2 空间点阵的四要素
（1）阵点 ：即空间点阵中的阵点。 （2）阵列 ：即阵点在同一直线上的排列。 （3）阵面 ：即阵点在同一平面上的分布。 ? 单位阵面上的阵点数称 面密度，相邻阵面间的垂
材料研究与测试方法
一、本课程的研究内容
? 主要包括材料的晶体学基础、X射线 衍射分析、电子显微分析、热分析和 光谱分析等的测试原理、制样及分析 技术、影响因素、图谱解析和它们在 材料研究中的综合应用技术等，是关 于材料成分、结构、微观形貌与缺陷 等的现代分析、测试技术及其有关理 论基础的科学。
一、本课程的研究内容
直距离称 面间距，平行阵面上的面密度和面间距 均相等。 （4）阵胞 ：在三维方向上两两平行且相等的六面 体。是空间点阵中的体积单元。空间点阵可以看 成是这种平行六面体在三维方向上的无缝堆砌。
空间点阵具有无穷多个阵点、阵列和阵面 。
1.1.3 布拉菲阵胞
? 选取原则： 1.反映晶体的宏观对称性； 2.尽可能多的直角； 3.相等的棱边和夹角尽可能
a≠b≠c α＝γ＝90 ° β? 90°
简单单斜
底心单斜
布拉菲四大点阵类型
? 根据阵点在阵胞中的位置特点分： （1）简单型（ P）：阵点分布于六面体的 8个顶点
处。 （2）底心型（ C）：阵点除了分布于六面体的 8个
顶点外，在六面体的底心或对面中心处仍分布有 阵点。 （3）体心型（ I）：阵点除了分布于六面体的 8个顶 点外，在六面体的体心处还有一个阵点。 （4）面心型（ F）：阵点除了分布于六面体的 8个 顶点外，在六面体的 6个面心处还各有一个阵点。
一、本课程的研究内容
? X射线衍射分析部分：
? X射线衍射的几何条件、强度、指标化及晶 胞参数的测定、 X射线物相分析等。
? 电子显微分析部分：
? 透射电子显微镜、扫描电子显微镜、电子探 针X射线微区分析等。
? 热分析部分：
? 差热、热重、热膨胀分析等。
? 光谱分析部分：
? 紫外、红外、拉曼、原子吸收光谱分析等。
晶体具有空间点阵式的周期性结构
晶体与非晶体
? 晶体：原子在三维空间内的周期性规则排列。 长程有序，各向异性 ,（导热、导电、膨胀 系数、折射率等物理性质） 。
? 非晶体： 原子在三维空间内不规则排列。长 程无序，各向同性。
? 在自然界中除少数物质（如普通玻璃、松香、 石蜡等）是非晶体外，绝大多数都是晶体， 如金属、合金、硅酸盐，大多数无机化合物 和有机化合物。
衍射特征
? 简单点阵 :任何晶面都 能产生衍射
? 体心点阵 :指数和为偶 数的晶面
? 面心点阵 :指数为全奇 或全偶的晶面
材料的物理化学性能及应用效果
化学成分 矿物组成 宏观结构 显微结构
? 物相组成，尤其是结晶矿物相组成和显微 结构特征，是在化学成分确定后的起决定 作用的本质因素。
一、本课程的研究内容
主要内容： ?材料(整体的)成分、结构分析、材料
表面与界面分析、微区分析、形貌分 析、热分析等。 主要应用： ?研究材料成分、结构、性能等，解决 材料理论和工程实际问题。